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摘要 摘要 随着多媒体和网络技术的发展应用，人们对数字图像在质量、大小和使用模 式上都有了较高的要求，传统的数字图像压缩算法j p e g 已经不能满足当前 市场和实际应用的需求。为了弥补j p e g 的不足，适应人们对图像压缩传输的要 求，j p e g 工作组制定了一个新的静止图像压缩标准口e g 2 0 0 0 ，它不仅提供 了较高的压缩效率，而且具有更多新的功能。 j p e g 2 0 0 0 的这些特征和新的功能是以提高计算复杂度为代价的，而在整个 j p e g 2 0 0 0 编码过程中花费在e b c o t 编码上的时间在6 0 左右，因此e b c o t 扫 描一直是基于j p e g 2 0 0 0 的实时图像压缩系统硬件实现的瓶颈之一。 本文深入研究了自j p e g 2 0 0 0 标准公布以来的主要e b c o t 扫描提速算法， 分析比较了各算法的优缺点。重点阐述了本文设计实现所基于的算法：基于组的 点跳跃扫描算法，提出了e b c o t 扫描的f p g a 设计方案。首先，在d w t 和e b c o t 通信模块的设计实现中，根据e b c o t 位平面扫描的特点，提出了一种小波系数 存储方案位平面存储，该方案极大的提高了e b c o t 扫描频率，减少了内部 存储器访问频率；其次，在e b c o t 扫描模块的设计实现中，设计采用了模板方 式进行扫描，有效提高了e b c o t 扫描的数据吞吐能力；最后，采用v h d l 硬件 描述语言对整个设计进行寄存器传输级描述，经过m o d e l s i m 仿真调试验证，该 设计满足j p e g 2 0 0 0 压缩编码系统高速实时处理的要求。 关键词：j p e g 2 0 0 0e b c o tf p g a 位平面存储模板扫描 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fm u l t i m e d i aa n dn e t w o r kt e c h n o l o g y ， p e o p l eb e c o m em o r ea n dm o r ei n t e r e s t e di nt h eq u a l i t y ，s i z ea n du s a g ep a t t e r n so f d i g i t a li m a g e j p e g ，at r a d i t i o n a ld i g i t a li m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t h m ，c a l ln ol o n g e r m e e tt h er e q u i r e m e n t so fc u r r e n tm a r k e ta n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n t oc o m p e n s a t et h e d e f i c i e n c yo f p e ga n dm e e tp e o p l e sr e q u i r e m e n t sf o ri m a g et r a n s m i s s i o n , j p e g w o r k i n gg r o u ph a v ed e v e l o p e d an e wi n t e m a t i o n a ls t a n d a r da b o u ts t i l l i l n a g e c o m p r e s s i o n - - - j p e g 2 0 0 0 i tn o to n l yp r o v i d e ss u p e r i o rc o m p r e s s i o np e r f o r m a n c e ，b u t a l s oo f f e rm o r ea d v a n c e df e a t u r e s t h e s ea d v a n c e df e a t u r e sa n dn e wf u n c t i o no fj p e g 2 0 0 0a r eb a s e do nt h em o r e c o m p l i c a t e da l g o r i t h m n 坨t i m es p e n to ne b c o te n c o d i n gi nj p e g 2 0 0 0e n e o d e r s y s t e mi s a b o u t6 0 t h e r e f o r ee b c o ts c a n n i n gi st h eb o t t l e n e c ki nr e a l - t i m e j p e g 2 0 0 0i m a g ec o m p r e s s i o ns y s t e m w es t u d i e dt h ee x i t i n ga c c e l e r a t i n gs c h e m e sw h i c hh a v eb e e ni n v e n t e ds i n c et h e j p e g 2 0 0 0s t a n d a r dw a sp u b l i s h e d ，a n a l y z e da n dc o m p a r e dt h e a d v a n t a g ea n d d i s a d v a n t a g eo ft h e s es c h e m e si nt h ep a p e r w ee x p a t i a t e do nt h es c h e m e sn a m e d g r o u p - b a s e dp i x e ls k i p p i n gw h i c hi sa d o p t e db yt h ed e s i g na n dp r o p o s e das o l u t i o no f t h ee b c o ts c a n n e rd e s i g nb a s e do nf p g ai nt h ep a p e r f i r s t l y ，a sf o rt h eh a r d w a r e i m p l e m e n t a t i o no ft h ec o m m u n i c a t i o nm o d u l eb e t w e e nd w ta n de b c o t ，a c c o r d i n g t ot h es p e c i a l t yo fe b c o t b i t - p l a n es c a n n i n g ，w ep r o p o s e dt h eb i t - p l a n es t o r a g e s c h e m ew h i c hg r e a t l yi m p r o v e dt h ee b c o ts c a n n i n gf r e q u e n c ya n dr e d u c i n gt h e f r e q u e n c yo fi n t e r n a lm e m o r ya c c e s s s e c o n d l y ，i nt h ed e s i g no fe b c o ts c a n n e r , w e d e s i g n e d t h e m o d e - s c a n n i n gs c h e m ew h i c he n h a n c et h ep e r f o r m a n c eo fd a t a p e o c e s s i n g f i n a l l y ，t h ea r c h i t e c t u r ew a sd e s c r i b e db yv h d li nr e g i s t e rt r a n s f e r l e v e l ( r t l ) ，a n ds i m u l a t e db ym o d e l s i mt ov e r i f yt h ef u n c t i o n a lc o r r e c t i o n n e s i m u l a t i o ni n d i c a t e dt h a tt h es y s t e mm e e tt h eh i 曲一s p e e dr e a l t i m ei m a g ep r o c e s s i n g r e q u i r e m e n t s k e y w o r d ：j p e g 2 0 0 0 e b c o tf p g ab i t p l a n es t o r a g e m o d e - s c a n n i n g 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 醯迭日期型鲤：f ：! 士 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，且9 ：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 翻 本人签名： 终五 日期 竺：u 聿 导师签名：圣垒三日期逊：么：衫 第一章绪论 第一章绪论 1 1引言 在社会生活和科研生产工作中，人们每时每处都要接触图像。而人们日常生 活中所说的图像，其范围是非常广泛的。一般来讲，凡是能为人们视觉系统所感 知的信息形式或人们心目中的有形想象统称为图像【l 】。 在当前这样一个充满信息的社会中，人们在交换图像、声音等媒体信息方面 的需求越来越大，对信息交换质量的要求也越来越高。随着计算机技术、现代通 信技术、微电子技术、网络技术和信息处理技术的发展，图像信息的处理、存储 和传输在社会生活中的作用越来越突出，人们对接收图像信息的要求也越来越迫 切。而图像通常来源于自然景物，其原始的形态是连续变化的模拟量。由于以数 字形式处理和传输时，具有质量好、成本低、小型化和易于实现等优点，图像数 字化已经成为该领域当前和未来的主要发展趋势。与语音等其它信息相比，图像 信息由于其数据量非常巨大，在传输过程中对传输速率有很大的要求，而且数字 图像进行存储也需要很大的存储空间，如此高的存储和传输成本很大程度上影响 了数字图像通信的发展。为了解决这些问题，单靠扩大存储容量或者增加通信干 线的传输率等方法是不现实的，这就使得对图像进行压缩编码成为最为行之有效 的方法，因此对图像进行压缩编码变得十分必要 2 1 。 1 2 静止图像压缩编码及其发展 自2 0 世纪4 0 年代末人们开始对电视信号数字化以来，图像编码的发展至今 已走过半个多世纪的历程。经典的图像编码方法基于s h a n n o n 信息论，其中最基 本的h u f f i - n a n 编码( 熵编码) 、预测编码和交换编码理论就产生、发展于五六十 年代，在目前一致的图像压缩编码的国际标准中，仍然被广泛使用。之后，人们 在探索一些新的高效的编码方法方面不断取得进展【3 】。1 9 6 6 年j b on c a l 对比分 析了d p c m 和p c m 并提出了用于电视的实验数据。1 9 6 9 年进行了线性预测编码 的实际试验。1 9 6 9 年举行首届图像编码会议。8 0 年代初开始对运动补偿( m c ) 所 用的运动估计( m e ) 进行研究。变换编码是h c a n d r e w s 等人在1 9 6 8 年提出来的， 采用的是二维离散傅立叶变换。此后相继出现了用其他变换方法的变换编码，其 中包括二维d c t 。对模型编码的研究始于8 0 年代初。2 0 世纪9 0 年代以来，k u n t 等人提出了所谓第二代编码的概念。他们认为传统的编码方法是基于信号波形的 2 基于f p g a 的e b c o t 扫描设计与实现 方法，衡量编码算法的效果主要以重建信号与原始信号的波形一致性程度为评价 准则；而新一代编码方法则是基于对象模型的描述方法，因此有可能获得比经典 算法高得多的压缩效率。自9 0 年代以来，小波变换编码越来越受到人们的重视， 特别是j m s h a p i r o 提出的嵌入式零树小波变换编码e z w 算法向人们展示了更 优异于之前各种算法的压缩性能，其中更提供了天然的多尺度，多分辨率的图像 描述方法。此后，a s a i d 等人提出了改进的所谓分等级树的集分割s p i h t 算法， 在运算复杂度显著降低的同时，获得了与e z w 算法相当或更好的压缩率。从此 小波变换确立了在新的图像编码标准中的重要地位。 自2 0 世纪8 0 年代以来，无论是从技术的发展还是从社会的需求来看，图像 编码技术已经逐步进入了较大范围的应用阶段。但是由于没有统一的压缩算法和 码流格式，在进行图像信息的交流中遇到了很多困难。为了解决这一问题，国际 标准化组织i s o 和国际电报电话咨询委员会c c i t t 的图像专家组于1 9 8 6 年前后 开始进行图像压缩标准的制定，目的主要是提供高效的压缩编码算法和提供统一 的压缩数据流格式。经过大量严格的实验测试，形成了一系列图像压缩编码国际 标准f 4 】： 1 ) 1 9 9 0 年制定了电视会议和可视电话标准h 2 6 1 ； 2 ) 1 9 9 1 年制定了静止图像压缩编码标准j p e g ； 3 ) 1 9 9 1 年制定电视图像数字存储标准m p e g - l ： 4 ) 19 9 4 年正式通过运动图像及其伴音压缩的国际标准m p e g 2 ； 5 ) 1 9 9 5 年制定极低码率视频标准； 6 ) 1 9 9 7 年开始制定j p e g 2 0 0 0 图像压缩标准并于2 0 0 1 年制定p a r t l 的国际 标准； 7 ) 1 9 9 8 年制定m p e g - 4 标准。 这些标准的制定满足了不同类型数字图像传输的应用要求，极大的推动了图 像编码技术的实用化和产业化，带来了数字图像通信的黄金时代，而图像编码技 术的产业化进程也加快了图像编码技术的发展。 1 3 论文工作的意义 j p e g 2 0 0 0 在静态、运动图像的压缩传输中良好的应用前景使其受到越来越 多人的关注。自j p e g 2 0 0 0 标准公布以来，许多软件公司相继推出了他们的 j p e g 2 0 0 0 图像处理软件，加速了j p e g 2 0 0 0 标准的商业化1 5 1 。, q j l - j p e g 2 0 0 0 标 准的硬件设计也在世界各地的研发机构加紧开发，但目前基于j p e g 2 0 0 0 应用的 开发还处于初级阶段，其硬件解决方案也成为业界研究的热点。 第一章绪论 相比于j p e g ，j p e g 2 0 0 0 不仅拥有更好的压缩性能，而且提供了许多新的特 征，如：渐进质量传输、分辨率渐进、r o i 编码、在相同框架下支持有损和无损 压缩等。但是这些特征和新的功能是以提高计算复杂度为代价的。实验数据显示， 在j p e g 2 0 0 0 编码系统中，作为其主要模块之一_ e b c o t ( e m b e d d e db l o c k c o d i n gw i t ho p t i m i z e dt r u n c a t i o n ，e b c o t ) ，占据了超过一半的时间i s ，故在 j p e g 2 0 0 0 实时压缩编码系统中，e b c o t 扫描实现是最苛刻的一部分。因此本论 文是在深入分析比较自j p e g 2 0 0 0 标准公布以来所提出的e b c o t 扫描算法的基 础上，解决e b c o t 扫描加速问题，提出并完成了e b c o t 扫描的f p g a 设计实 现方案。 1 4 本论文的主要工作 本论文的主要工作是在深入理解j p e g 2 0 0 0 静止图像压缩标准的基础上，深 入研究、分析和比较了自j p e g 2 0 0 0 标准公布以来的各种e b c o t 扫描提速算法。 解决了d w t 模块和e b c o t 扫描模块通信问题，完成“基于组的点跳跃”的 e b c o t 扫描的f p g a 设计与实现，通过m o d e l s i m 仿真、调试验证了该设计具备 高速实时处理能力。 ， 论文章节安排： 第一章简要说明数字图像压缩的背景及其必要性，介绍了静止图像压缩的发 展历史，阐述了本论文研究的意义及本论文主要完成的工作。 第二章介绍了静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 的组成和优点，并详细介绍了各 个模块的算法原理。 第三章深入分析了自j p e g 2 0 0 0 标准公布以来的各种e b c o t 扫描提速算法， 比较各个算法的优缺点。在该章的最后详细描述了本论文设计实现的e b c o t 扫 描算法。 第四章是论文的核心部分，提出了e b c o t 扫描的f p g a 设计方案。整个设 计分为两部分：e b c o t 和d w t 通信部分，以及e b c o t 扫描实现部分。其中， 在通信部分，我们根据e b c o t 位平面扫描特点，提出了小波变换系数的存储方 案，极大的提高了e b c o t 扫描频率，减少了内部存储器访问频率；在扫描部分， 采用模板方式进行扫描编码，使整个设计满足高速实时图像处理要求。在该章详 细阐述了每部分的设计思想和设计框架，并对各部分中每个模块进行详细设计分 析，在每个模块设计的最后通过m o d e l s i m 仿真进行f p g a 时序验证。 第五章为本论文研究工作的总结，以及对未来e b c o t 扫描研究方向做出展 望。 第二章静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 第二章静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 2 1 引言 随着多媒体和网络技术的发展应用，人们对数字图像在质量、大小和使用模 式上都有了较高的要求，希望能够在有限的存储空间和信道带宽上存储和传输大 幅的数字图像，并且根据不同的场合和实际要求，获得不同分辨率或质量的重构 图像。这就要求图像压缩技术不仅要有良好的压缩效率，而且还可以灵活随机的 处理生成的压缩码流。显然，p e g 已经不能满足当前市场和实际应用的要求。 为了弥补p e g 的不足，适应人们对图像压缩传输的要求，p e g 工作组制定了一 个新的静止图像压缩编码的国际标准婵e g 2 0 0 0 【7 叫，标准号为i s o i e c 1 5 4 4 4 ，该标准和以往的其他标准一样，由多个部分组成。其中，第一部分在2 0 0 0 年1 2 月正式公布，而其他部分则在之后陆续被公布。 相比于p e g ，j p e g 2 0 0 0 不仅提供了更高的压缩效率，而且提供了一种对图 像的新的描述方法，可以用单一码流提供适应多种应用的性能。特别是第一部分， 相比于卵e g 的基本系统，它具有以下优点： 1 1 良好的低比特率性能。j p e g 2 0 0 0 实现了低比特率压缩性能的明显改善， 其压缩率比j p e g 高约2 0 。 2 1 在同一编码框架内支持有损和无损压缩。j p e g 2 0 0 0 在渐进编码过程中， 由单一的压缩码流实现从低质量到无损压缩的高质量。在接收端解码时， 根据实际要求，解码出所需要质量的图像即可。 3 ) 渐进传送。j p e g 2 0 0 0 在传输时，不像传统的p e g 那样，由上到下从左 到右一个块一个块的慢慢传输，它包括四种渐进传输方式：质量渐进、 分辨率渐进、空间位置渐进和图像分量渐进。 4 ) 对码流的随机访问和随机处理。在一些情况下，图像中只有- d , 块区域 对用户是有用的，那么将这块区域定义成感兴趣的区域 ( r e g i o n - o f - i n t e r e s t ，r o i ) ，采用低压缩比以获取较好的图像效果，而对 其他部分采用高压缩比以节省存储空间。在传输中可以对r o i 部分进行 随机处理。 5 ) 容错性。j p e g 2 0 0 0 在码流中添加同步标志增强容错性，同时数据以相对 较小的独立码块进行编码，并且在每个块中有机制规定检测和隐藏错误， 以这些方式减少解码失败概率。 6 ) 连续色调图像压缩和二值图像压缩。j p e g 2 0 0 0 既能压缩连续色调自然图 像又能压缩二值图像。 6 基于f p g a 的e b c o t 扫描设计与实现 为了达到以上的性能，j p e g 2 0 0 0 采用了许多新的压缩编码技术。相对于j p e g 核心编码采用的离散余弦变换，j p e g 2 0 0 0 的核心编码是基于离散小波变换的， 采用了l eg a l l 5 3 和d a u b e c h i e s 9 7 这两种适合图像处理的双正交小波滤波器组。 其中l eg a l l 5 3 小波采用定点运算，支持有损和无损压缩编码；d a u b e c h i e s 9 7 小 波采用浮点运算，只支持有损压缩编码。采用了当前最新的嵌入式编码技术 ( e b c o t ) 的复合式编码，使得j p e g 2 0 0 0 在获得优于j p e g 标准压缩效果的同时， 对不同的图像有一个统一的压缩方法，而且生成的码流具有较强的功能，可应用 于多个领域：i n t e m e t 、移动通信、遥感、医疗和数字图像等。 2 2j p e g 2 0 0 0 编解码系统的组成 j p e g 2 0 0 0 编码系统【10 1 1 1 的基本组成模块如图2 1 所示。整个系统包含预处 理、d w t 、量化和e b c o t 等部分。其中，e b c o t 分为t i e r - i 和t i e r - 2 两个部 分，而t i e r - 1 又分为位平面扫描、自适应算术编码器m q 和失真计算：t i e r - 2 对 m q 编码输出的数据采用率失真算法进行码流的截取，得到最终的码流压缩数据。 图2 1j p e g 2 0 0 0 编码系统基本组成模块 在编码时，首先对原始图像数据输入进行前期预处理，再对预处理的结果进 行离散小波变换，根据变换后小波系数的特点进行量化，然后将量化后的小波系 数划分成小的码块单元，对每个码块进行独立的嵌入式编码。将得到的所有码块 的嵌入式位流，按照率失真最优原则分层组织，形成不同质量的层。对每一层， 按照一定的码流格式打包，输出压缩码流。 解码过程【1 2 ，1 3 】是编码过程的逆过程，解码系统的基本组成模块如图2 2 所示。 根据码流中存储的参数，对应于编码器的各部分，进行逆向操作，输出重构的图 像数据。 图2 2j p e g 2 0 0 0 解码系统基本组成模块 第二章静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 7 2 3 预处理 输入图像可以包含多个分量，通常的彩色图像包含三个分量( r 、g 、b 分量， 或者y 、c b 、c ，分量) ，但为了适应多频段图像的压缩，j p e g 2 0 0 0 允许一个输入 图像最高有1 6 3 8 4 ( 2 1 4 ) 个分量。每个分量的采样值可以是无符号数或有符号数， 比特深度为l 3 8 。每个分量的分辨率、采样值符号以及比特深度可以不l 司t 4 1 。 2 3 1 图像数据划分和分片 这是一个可选项。在进行压缩之前，首先将视频图像区域划分为互不重叠的 矩形数据块，称为切片( t i l e ) 【5 】。后面的分量变换、小波变换、量化和熵编码等操 作都是在各个切片上独立实施的。切片的大小是任意的，它们可以大到整幅图像、 小到单个像素。分片技术降低了编解码器的内存要求，并可以采用多线程编程并 行处理；解码时也可以仅对感兴趣的图像区域( r o i ) 进行解码，而不需要解码整个 图像。当图像有多个分量时，每个切片也包括这些分量，对于灰度图像，切片是 单分量的。同时因为各个切片是独立压缩，所以在高压缩倍率且分块较小的时候， 各个切片之间存在的边界效应也比较明显。所以切片越大，压缩效果越好。但是 切片越大甚至切片就是整幅图像时，小波变换和e b c o t 编码需要的存储器容量 也越大，所以在具体设计时，必须在分片技术造成的块效应和和资源消耗之间找 到一个平衡点。 2 3 2 水平偏移 在对每一幅图像进行正向离散小波变换之前，都要进行水平偏移。目的是使 解码时，能够从有符号的数值中正确恢复重构的无符号样本值。假设原始b 位图 像样本是无符号数，则每个样本值加上一个偏移量- 2 蹦，使小波变换产生的子带 系数具有一个关于0 电平的对称分布。如果原始图像样本是有符号数，则不用进 行水平偏移。这样处理分量样本可以使样本的动态范围基本关于0 对称，使在进 行d w t 后的系数动态范围不会过大，有利于编码【4 5 1 。 2 3 3 分量变换 分量变换是对具有多个分量的图像先通过某种变换降低这几个分量之间的相 关性，提高压缩效率。j p e g 2 0 0 0 支持多分量图像。不同的分量不需要有相同的 比特深度，也不需要都是无符号数或有符号数。对于无损压缩系统，唯一的要求 就是每一个输出分量图像的比特深度必须跟相应的输入分量图像的比特深度保持 一致。分量变换是可选的，只有当图像具有3 个或3 个以上的分量时才需要进行 分量变换。j p e g 2 0 0 0 定义了两种分量变换【4 1 ，一种是不可逆的分量变换 8 基于f p g a 的e b c o t 扫描设计与实现 研卧悟摄黝习加山 ；i c t ： 蓍 = ! ：j 0 ；三3 一。1 1 4 0 4 2 4 ( 妻 主c 2 2 ， r c t ： 三： = 。享5 三i 。亏5 主 式( 2 3 ， ；rc t ：fr = y 。量三垂 三喜2 5c b 式( 2 4 ， 2 4 离散小波变换 i p e g 2 0 0 0 是一个基于小波变换的静止图像压缩标准。实际上，小波变换本 身并不能产生压缩的效果，它只是为随后的图像压缩提供了预处理：因为经过小 波变换【l 6 】后我们可以用尽可能少的小波系数提取图像的低频和高频信息，从而 使图像压缩成为可能。作为迄今为止最成功的编码方案，现有的小波编码算法在 压缩比为l ：1 0 0 的时候，绝大多数重建图像的视觉效果还是比较令人满意的。 j p e g 2 0 0 0 标准推荐了两种小波滤波器：l eg a l l 5 3 滤波器和d a u b e c h i e s 9 7 滤波 器。其中5 3 小波能实现整型小波变换，从而实现图像的无损压缩，而9 7 小波 则主要用于有损压缩，这一点保证了j p e g 2 0 0 0 能够同时实现无损和有损压缩。 j p e g 2 0 0 0 标准采用了一种新的离散小波变换方法提升算法，提升结构的主 要优点是运算复杂度低、有利于硬件实现、且能进行快速原位运算而不需要额外 的存储空间、易于可逆变换，能以比一般卷积运算方法少的运算次数实现小波变 换，而得到的小波系数与使用传统小波变换得到的结果相同。 j p e g 2 0 0 0 采用二维可分离模型来进行小波变换，就是通过分别对图像进行 水平和垂直方向的一维小波变换来达到二维离散小波变换的目的。一次二维滤波 完成后，产生4 个子带：l l 、l h 、h l 和h h ，可以对每次产生的l l 子带进行 第二章静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 9 再次变换，从而实现多层小波变换，如图2 3 所示。其中h l 为对水平方向做高 通滤波垂直方向做低通滤波，h h 为两个方向都是高通滤波，l l 为两个方向都是 低通滤波，l h 为对水平方向做低通滤波垂直方向做高通滤波。 3 层小波变换 = 习 l l 3 i h l 3 l h l 2 ，一， l h 3 1 h h 3 h l l l h 2h h 2 j l h lh h l 图2 33 层小坡燹抉不恿图 下面以c d f 9 7 小波为例说明提升小波变换的过程，c d f 9 7 是一个双正交小 波基，是图像编码中最常见的小波基之一，提升过程见式( 2 - 5 ) ： s ? = x2 i d ：) = x2 i + l d ：= d ? + a ( s ? + s 曼。) s ：= s ? + p ( d ：一d 1 ，)式( 2 5 ) d ；= d l + y ( s l + s + 1 ) s i 2 一_ _ 5 i 1t 叭u i 2 - d ：1 ) s i = p s ； d i = d ；p 其中，a ；1 5 8 6 1 3 4 ，p 一0 0 5 2 9 8 0 ，仲8 8 2 9 11 ，8 = o 4 4 3 5 0 7 ，p = 1 0 1 4 9 6 0 8 。 式( 2 5 ) 对应的c d f 9 7 提升小波正变换结构图如图2 4 所示： 图2 4c d f 9 7 小波变换结构图 l o 基于f p g a 的e b c o t 扫描设计与实现 2 5 量化 j p e g 2 0 0 0 包含无损压缩和有损压缩两种模式，在无损压缩过程中不包含量 化过程。 在小波变换后，所有的系数都需要进行量化，以便用更少的位来表征系数， 从而减少后续的熵编码操作。由于人眼视觉特性对图像的分辨率有一定的局限性， 通过适当的量化可在不影响图像主观质量前提下，达到提高图像压缩效率的目的。 量化降低了小波系数的精度，是一种有损运算，但有一种情况除外，那就是当量 化步长为1 并且小波系数都是整数时，利用可逆整型5 3 小波进行变换得到的结 果就属于这种情况【1 。 j p e g 2 0 0 0 标准采用了死区标量量化( d e a d z o n es c a l a rq u a n t i z a t i o n ) 方法。对 于给定的一个小波变换系数x ，量化器产生一个有符号的整数q 如式( 2 6 ) 所示： q s i g n ( x ) l 掣i 船回 式中，a 为量化步长。由式可知，位于区间( 一，9 内的所有小波变换系数将被 量化为0 。这段区间的宽度为2 ，而其他区间的宽度都为，因而把这段区间 称为“死区”。 根据j p e g 2 0 0 0 标准，每个子带都对应一个量化步长。对于一个子带b ，典 型的量化步长选择方法如式( 2 7 ) 所示： ：2 1 - r i + r b b = 百b 式( 2 7 ) v ， 式中，r l 是原始图像像素的位深，r b 是子带b 的标称动态范围， b 是子带b 的 能量权重。其中，r b 由分析滤波器决定，而丫b 则是由综合滤波器决定。通过对 综合滤波器系数进行零插值和卷积运算，就可以求得不周小波分解级数所对应的 各子带能量权重。 由于解码器是根据码流信息中给定的( b ，h ) 对来求得量化步长，其量化步 长方程见式( 2 8 ) b = 2 h 氐( 1 + 鲁) 式( 2 8 ) 式中，b 和p b 分别为5 位和1 1 位的无符号整数。因此，为了使编解码的量化步 长一致，通常根据给定的量化步长6 来近似计算( b ，p b ) 对，其方程见式( 2 9 ) g l 式( 2 1 0 ) 。 第二章静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 旷i r b - l 0 9 2 c 厶b ) 如， 旷1 2 1 1 ( 知郴j 都邶， 2 6e b c o t 位平面扫描 渐进图像压缩是指一次压缩码流可作为多种不同类型的解码，比较常见的是 质量渐进和分辨率渐进。由s a i d 和p e a r l m a n 提出的分层小波树( s p i h t ) 编码算法 实现了质量渐进，但分辨率可扩展也是目前人们所期望的一种压缩码流品质，尤 其在大图像的i n t e m e t 传输和图像数据库检索等应用领域。为了能够支持这种类 型的解码特性，d a v i dt a u b m a n 1 7 ，1 8 】使用了e b c o t 方法对图形进行编码，在算法 实现上，e b c o t 先将每个子带分成一个个相对独立的码块，然后使用优化的分 层截断算法对这些码块进行编码，产生压缩码流，使图像的最终压缩码流不仅具 有质量渐进而且还支持图像的随机存储。因此在j p e g 2 0 0 0 标准中采用改进的 e b c o t 算法作为熵编码算法。下面将详细介绍e b c o t 位平面扫描原理。 同一子带内的小波系数排列成具有矩形结构的“编码块”，然后这些编码块 被分成若干位平面，编码从具有非零元素的最重要位平面开始到最不重要的位平 面结束。在早期的位平面编码算法中，每个位平面都按照确定性扫描( 如一行接 一行的扫描) ，而没有利用对于增加相同的位流长度，有些系数能使失真降低很多， 有些系数则没有效果，例如最简单的例子，在同一位平面，为1 的系数要比为0 的系数重要的多。因此e b c o t 对位平面中的系数采用下列3 种编码通道【5 】之一 进行编码：显著性传播通道( s i g n i f i c a n c ep r o p a g a t i o np a s s ) 、幅值精炼通道 ( m a g n i t u d er e f i n e m e n tp a s s ) 、清零通道( c l e a n u pp a s s ) 。位平面内每个系数只在其中 一个编码通道上进行编码，最终形成3 个编码通道。 编码块中的每个位平面以一种特殊的方式进行扫描，如图2 5 所示，从左侧 最上面的系数开始，列方向上每4 个相邻的点称为一个编码列，处在同一水平方 向上的编码列构成一个条带，e b c o t 扫描时，列内对点从上到下，带内对列从 1 2基于f p g a 的e b c o t 扫描设计与实现 左到右，编码块内对带从上到下进行z 字型遍历扫描，直到扫遍编码块中的所有 系数为止。除了最高有效位平面值只需进行清零通道扫描外，剩余的有效位平面 均按以下顺序依次进行三次扫描：显著性传播通道、幅值精炼通道、清零通道。 条带1 条带2 图2 5e b c o t 扫描顺序 码块中的所有点都对应一个记录其显著性状态的标志，显著性状态是指当某 系数的第一个非0 的比特位被编码后，就称这个系数变为显著的( 标志值为1 ) 。 显著性状态在码块开始编码时被初始化为0 ，表示当前系数是非显著。在编码过 程中，如果系数变为显著，则显著性标志更新为1 。 1 ) 显著性传播通道：这是每个有效位平面进入的第一个编码通道( 除了最 高有效位平面) ，编码那些当前不是显著性系数，但其8 邻域内有显著性 系数的系数。该通道是对那些很可能成为显著性的系数进行编码。 2 ) 幅值精炼通道：每个位平面第二个进入的通道( 同样除了最高有效位平 面) ，编码那些已经是显著性的系数。 3 ) 清零通道：所有未被显著性通道和幅值精炼通道编码的系数都进入清零 通道。 以上三个通道编码过程，相对于码长的增加而言，显著性传播通道包含的系 数产生最大的失真度降低，而幅值精炼通道对失真度降低贡献最小。 对于一个码块中的小波系数，逐位平面的经过上面3 个通道扫描后，得到每 个位平面的3 组二进制序列。对这些二进制的输出，e b c o t 采用4 种编码方法： 显著性编码( z c ) 、符号编码( s c ) 、幅值精炼编码( m r ) 和游程编码( r l c ) ，一共生 成1 9 个上下文( c o n t e x t ，c x ) ，其中9 个用于z c 编码，5 个用于s c 编码，3 个用 于m r 编码，1 个用于r l c 编码，还有1 个全局上下文。其中，对显著性通道的 厂lll厂iil 第二章静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 二进制输出结果进行z c 编码和s c 编码：对幅值精炼通道的扫描结果进行幅值精 炼编码；而对清零通道的扫描结果进行z c 编码、s c 编码和r l c 编码【5 】o 2 6 1 显著性编码 z c 编码根据比特所在位平面上8 个邻域( 如图2 6 所示) 的重要性状态和该 比特所处的子带类型( l l 、h l 、l h 和h h ) ，可以产生9 种上下文，在z c 编码情 况下产生的判决位d 为比特位的值。 图2 6 当前系数与其g 邻域的位置关系 z c 编码上下文的产生吲如表乏1 所示。其中e h = h o + h l 表示当前系数左右 两边邻域的显著性状态量之和；v = v o + v , 表示上下邻域的显著性状态量之 和；d = d o + d l + d 2 + d 3 表示4 个对角邻域的显著性状态量之和。 表2 1显著性编码上下文生成表 l l 和l h 子带h l 子带h h 子带 上下 ( 垂直高通)( 水平高通) ( 对角高通)文 罗hvd罗hvf d罗( h + v )罗d 2 x bxx2xx38 1 1x1lxl27 1o l 0 11026 loo010 2l5 o 2x20xll 4 0 1xloxo13 0o20o2 2202 0010o1lo 1 oo0o000oo z c 的上下文设计原理：如果编码块属于l h 子带( 垂直高通，水平低通) ， 显著性样本最有可能来自图像水平方向的特征，因此认为水平邻近样本的显著性 状态最能表示当前系数的显著性状态。垂直邻近系数是第二重要的显著性状态指 示器，对角线方向的系数则是最后才考虑。h l 子带和l h 子带类似，只须将垂直 1 4 基于f p g a 的e b c o t 扫描设计与实现 和水平方向的显著性交换即可，而h h 子带则是对角线方向的显著性状态最重要。 需要指出的是，这些规则实际上是大量实践研究的结果【5 】 2 6 2 符号编码 每个系数的符号编码【4 1 只调用一次，紧跟在系数变为显著系数之后，其上下 文的生成用到了水平和垂直4 邻域。但是不仅用到了当前系数的4 邻域，还用到 了符号位的4 邻域。符号编码上下文的生成可以分成两个步骤处理：第一步是总 结水平和垂直邻点的贡献；第二步是把这些贡献减少到五种上下文的一种。 表2 2 垂直( 和水平) 方向邻点对符号上下文的贡献 v o ( 或h o )v l ( 或h ) v ( 或h ) 的贡献 重要，正 重要，正 l 重要，负重要，正 o 不重要重要，正 l 重要，正重要，负 o 重要，负重要，负 1 不重要重要，负 1 重要，正不重要l 重要，负不重要 1 不重要不重要 0 表2 3 垂直和水平方向贡献产生的上下文 水平贡献垂直贡献 上下文x o r b i t l11 30 lo1 20 l- l110 ol1 0 o o09o o11 01 1 lll 1 1 01 2 l - l - 11 3l 在第一步，两个垂直的邻点被一起考虑，每个邻点可能有下列三种状态之一： 重要的正数、重要的负数和不重要的数。 第二章静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 1 5 1 ) 如果这两个垂直邻点都是重要的，且符号相同，或者只有一个是重要的， 则垂直方向的贡献为1 ( 符号为正) 或1 ( 符号为负) 。 2 ) 如果两个垂直邻点均为不重要的，或者他们虽然都是重要的但符号相反， 则垂直方向的贡献为0 。 3 ) 水平方向的贡献类似计算，具体计算方法可参考表2 2 。 第二步根据表2 2 生成的垂直和水平贡献产生5 种上下文，如表2 3 所示。在 符号编码中需要注意的是判决位的生成，符号编码中，判决位是符号位和表2 3 中的x o r b i t 进行异或运算得到的结果。 2 6 3 幅值精炼编码 相比于其余三种编码方式，幅值精炼编码【4 】较简单。幅值精炼编码的上下文 由水平、垂直以及对角邻点的显著性状态之和决定，如表2 4 所示。幅值精炼编 码的判决位为当前比特位的值。 表2 4 幅值精炼编码上下文生成表 、 是否第一次幅值 h + v + d 上下文 精炼编码 任意 否1 6 l 是 1 5 o 是 1 4 2 6 4 游程编码 在中等或高压缩率下，大多数子带样本是不显著的，即使那些最终编码为显 著性的系数，其较高位平面也可能是不显著的。因此引入游程编码( r l c ) 网来处理 多个不显著系数，r l c 编码主要用来降低编码复杂度。r l c 编码的条件是： 1 ) 条带内一列的四个系数均是不显著的； 2 ) 这4 个系数都没有显著邻域。 r l c 编码有两种c x 值：当满足r l c 编码的4 个系数在这个比特层中仍然 是不显著的，则用“o 表示即可；当这4 个系数在这个位平面中有系数变为显著 的，则用“1 表示。接着用“o o ，“0 1 ”，“l o ，“1 1 来表示第一个显著 系数出现的位置，输出该位置的上下文信息。然后是这个显著系数的符号编码， 对该列剩下的系数使用显著性编码方式编码。 基于f p g a 的e b c o t 扫描设计与实现 2 7 码流组织 为了适应图像交换，更好的应用$ p e g 2 0 0 0 压缩码流的功能j p e g 2 0 0 0 标准 规定了存放压缩码流的格式把压缩码流以包为单位进行组织形成最终的码流。 j p e g 2 0 0 0 的各种渐进传输方式是在最后的码流组织截断进行