（机械制造及其自动化专业论文）主轴系统试验台理论建模及结合部动态特性研究.pdf

摘要 现代机床设计要求机床具有高转速，高加工精度，低噪声等良好性能，这必 然要求在设计中对机床的动态特性进行研究。而机床的主轴系统是结构最复杂， 刚度低的部件，主轴系统与整机联结的结合部特征是影响整机动态特性变化的重 要因素，所以为了研究主轴系统的动态特性以及主轴系统与整机联结的结合部的 动特性，需要建立具有通用性的主轴系统动力分析试验台。 由于传统设计方法，生产周期长，成本高，设计修改不方便，因此本文以 c a d c a e 思想为基础，采用有限元分析软件a n s s8 0 建立试验台的有限元分析 模型，并进行求解、分析。 本文通过使用a n s y s8 0 软件直接建立研究对象的实体结构模型，而没有借 助其他的c a d 软件；通过构建简单的模型研究实体单元边长大小对计算结果的影 响，部件之间不同的联结方式对模态参数的影响，探讨在a n s y s 中实现结合部的 方法，提出一种新的联结方法，并建立主轴系统试验台的有限元模型；对建立的 主轴系统试验台有限元模型求解，比较几种不同模态提取方法；通过改变结合部 联结单元的刚度参数进行的计算，寻找联结刚度对模态参数变化的影响规律；改 变局部联结单元的刚度参数，研究刚度值位置差异对计算模态参数的影响。 利用有限单元法建立的理论模型必须能够反映实际结构的动态特性，而机床 结合部的实际联结情况非常复杂，很难在有限元模型中正确体现。本文尝试了几 种不同的联结方式，而计算结果相差很大，这说明必须结合试验数据修正模型才 能确定建立的理论模型是符合实际情况的，进而选择合适的联结方式。增加结合 面上的弹簧单元的刚度时，模型的模态频率会整体提高，但模态振型基本上也会 变化，阶次也可能不对应，并且有模态丢失现象。 通过本文对t h 6 3 5 0 卧式镗铣加工中心主轴系统试验装置的初步仿真，以及 对结合部在a n s y s 软件中的实现方法的探索，为以后的设计工作提供了参考，为 运用a n s y s 软件建立结合部理论模型提供借鉴。 关键词：有限单元法，a n s y s ，结合部，弹簧一阻尼单元 a b s tr a c i m o d e r nm a c h i n et o o l sd e s i g nr e q u i r e st h e mt oh a v eg o o dp e r f o r m a n c e s s u c ha sh i g hs p e e d ，h i g ha c c u r a c ya n d 1 0 wn o is ee t e s oj t sn e c e s s a r y t or e s e a r c hi tsd y n a m i cc h a r a c t e r is t i c so fm a c h i n et o o lsd u r i n gad e s i g n t h es p i n d l es y s t e mo fr o a c h i n et o o ，a st h es t r u c t u r a lc o m p l i c a r e da n dl o w r i g i dc o m p o n e n t ，i tsj o i n tw i t ht h ew h 0 1 em a c h i n eist h ei m p o r t a n tf a c to r i ne f f e c t i n gt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h ew h 0 1 em a c h i n et 0 0 1 i n o r d e rt os t u d yt h ed y n a m icc h a r a e t e r is t i c so fs p i n d l es y s t e ma n dj o i n t s o fs p i n d l ea n dw h o l em a c h i n e ，i t ss i g n i f i c a n ti np r a c t i c et oe s t a b l i s h g e n e r a lt e s t b e df o rs p i n d les y s t e md y n a m i cc h a r a e t e r is t i c sa n a l y s is i nv ie wo fs o m es h o r t e o m i n g so ft h et r a d i t i o n a lm e t h o d s 。s u c ha s1 0 n g p r o d u c t j o np e r i o d ，h i g h c o s ta n d d i f f i c u l t yo fd e s i g nm o d i f ic a t i o n ， a n y s y s8 0s o f t w a r eisa d o p t e dt oes t a b l is ht h ef i n i t ee l e m e n tn o d e lo f t e s t b e da n da n a l y z ei t se h a r a c t e l l is t i c sint h ed is s e r t a t i o n ，b a s e do n t h et h e o r yo fc a d c a e f i r s t l y t h e3 ds 0 1 i dm o d e lo ft h ea n a l y z e do b j e c ti sh u i i td i r e c t l y i at h ef e ms o f t w a r ea n s y s8 0w i t h o u tn s i n go t h e rc a ds o f t w a r e t h e i n f l u e n c eo ft h es i d es iz e so fs o l i de 1e m e n t so nc o m p u t i n gr e s u l t sa n d t h ei n f l u e n c eo fc o u p l i n gw a y sb e t w e e ad i f f e r e n tp a r t so nt h em o d a l p a r a m e t e r sa r er e s e a r c h e db ys i m p l ym o d e l i n g a n daf l e wc o n n e c t i n gm e t h o d a b o u tj o i n t si na n s y si sp r o p o s e da n da p p l i e dt of i n i t ee l e m e n tm o d e l i n g o ft h et es t b e df o rs p i n d le s y s t e m f u r t h e r o r e s e v e r a ld i f f e r e n t c o m p u t i n gt e c h n i q u e sf o rm o d a lp a r a m e t e r se x t r a c t i o na r ec o m p a r e di i l s o l v i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fs p i n d les y s t e mt e s t b e d m a n yn o d a l s 0 1 u t i o n sa r ea l s od o n et oa c h i e v et h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h ew h 0 1 e o rp a r ts t i f f n e s sv a l u ea n dc o m p u t e dm o d a lp a r a m e t e r s t h e1 a w sa b o u t j o i n tr i g i dp a r a m e t e r s i n f l u e n c e so nm o d a lp a r a m e t e r sa r ed is c u s s e db y m e a n so fa l t e r i n gt h e i rv a l u e sf o rc o n j o i n tp a r t s a n db yc h a n g i n g1 0 c a l r i g i dp a r a m e t e rv a l u e s ，t h ed i f f e r e n t1o c a t i o ns e l e e t i o i i s i n f l n e n c eo n c o m p u t e dm o d a lp a r a m e t e r sisa 1s os t u d i e d t t t h et h e o r e t ic a lm o d e lb u t l ti nf e ms h o u l dr e p r e s e n tt h er e a s t r u c t u r e j nd y n a m ic p e r f o r n a n c e h o w e v e rt h er e a lc o n j o i n i n gc o n d i t i o no fm a c h i l l e t 0 0 lsj 0 i n ti ss oc o m p l e xt h a ti tis v e r yd i f f ic u l tt ob ee m b o d ie d c o r r e c t l yi nt h ef i n i t ee l e n e n tn o d e l i nt h isd is s e r t a t i o n ，s e v e r a l c o n j o i n i n gm e t h o d sa r et r i e do u t ，b u tt h en o d a ls 0 1 u t i o n sr e s u l t s a v e g r e a td i f f e r e n c e ，i m p l y i n st h a ta na c c u r a t et h e o r e t ic a ln o d e li sa t t a i b e d o n l yb yn o d i f i c a t i o na c c o r d i n gt om o d e l st e s td a t a t h e nr i g h tj o i n t w a y sc a nb ef o u n d a d d i t i o n a l l y ，t h ee n t i r em o d a lf r e q u e n c i e so ft h em o d e l g r o w ，w h il et h es t i f f n e s sv a l u eo ft h es p r i n g d a m pe l e n e n t ii si n c r e a s e d t h em o d a ln o d e sa ls 0c h a n g e a n ds o m eo ft h e mn a yb e1 0 s t i nt h is d i s s e r r a t i o n ，t h ee l e n e n t a r yd y n a m i c a ls i m u l a t i o ni nf e mf o r t h es p i n d l es y s t e mo ft h 6 3 5 0b e dm a c h i n i n gc e n t e ri s p e r f o r m e da n d i n v es t i g a t i o i li nt r e a t i n gm e t h o d sa b o h tj 0 i n t si na n s y sa r em a d e ，o f f e r i n g r e f e r e n c esf o rd y n a m i c a ld e s i g na n db u i l d i n gt h e o r e t i c a lm o d e lo fj o i n t s b a s e do i la n s y s k e yw or d s ：f i n i t ee le m e n tm e t h o d ( f e m ) ，a n s y s ，。 i i i 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下( 或 我个人) 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内 容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：隧州弓动诊 日 期：厶越年6 月2 6 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守) 导师签名： 论文作者签名：j 过髦弛 日 期：垄叟堡生查屈圭鱼旦 昆明理工大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 机床动态特性研究的内容及发展概况 机床产品和设备作为制造生产的重要工具正不断向高速、高效、精密、轻量 化和自动化方向发展，使得振动与噪声问题日益突出。而机床的加工性能与其结 构的动态特性密切相关，通过改善机床的动态特性，可以提高机床的抗振性能、 加工精度和效率，提高机床的使用寿命和可靠性，降低机床的机械噪声。因此， 为使机床能够安全可靠的工作，其结构必须具有良好的静动态特性。机床结构动 态特性的分析和研究已成为今天机床行业中新产品研制的重要环节。 由于受理论分析和测试试验手段的限制，以往机床结构的设计计算主要沿用 传统的以结构强度为主的设计方法。通过采用经验、类比的方法，依据静刚度、 静强度来进行，对机床的动态性能考虑较少。这样的设计方法常常以较大的安全 系数来加强机床结构，从而容易导致机床结构尺寸和重量的加大，以致于既浪费 了材料，又不能从根本上提高机床结构的动态性能。而由于人们对机床的动态特 性要求不断提高，机床的动剐度、抗振性及噪声等动态特性指标，在设计，制造 中开始更多地被考虑。并且二十世纪六十年代中期以来，计算机技术，振动理论 和结构力学理论等有了迅速的发展完善，机床动态特性的研究理论也被系统地建 立起来，c a d c a e 技术给机床结构设计带来了巨大的变革。 在机床动态特性研究中，动态特性分析和动力学模型为贯穿始终的主线。无 论进行动力分析和动态优化设计都以动力学模型作基础。对机械结构或结构动态 性能的研究主要有三种基本方法，即理论建模及分析方法、试验建模及分析方法 和二者相结合的方法。 1 所谓理论建模是指运用力学定律建立系统的数学模型，采用数值方法对 模型进行求解。理论建模已进行了几十年，模拟程度由简单逐渐复杂，模拟精度 不断提高。建模种类包括集中质量模型、分布质量模型、有限元模型等。理论建 模的质量与建模人员的水平、经验密切相关。使用梁元素和集中质量力学模型， 简单且花费少，但是以简单模型来模拟复杂结构，模型分析结果与实际特性有较 大误差，而有限元模型则计算复杂，花费大，又受不确定边界条件影响，单元细 分而带来计算累计误差，也使理论建模与实际结果有较大误差。因而，理论建模 有一定的局限性。为改进建模方法，试验建模及分析得到了迅速发展。 昆明理工大学硕士学位论文第一章绪论 2 模态分析技术的发展推动了由试验数据建立系统动力学模型的方法的发 展。多年来，大量文献通过试验及数据处理来识别实际结构的动力学特性，发展 了许多试验建模方法1 2 】，试验建模又称为系统辨识，是通过观测到的系统的输入、 输出数据，对系统确定一个数学模型，使这个数学模型尽可能精确地反映系统的 动态特性。这大大简化了系统中求解的数学运算，而且也为应用控制理论和借助 计算机实现最优控制提供了可能性。因此试验和计算模态分析的结合成为解决现 代复杂结 与动态特性没讨。的相辅相成的重要手段旧1 j 。由于试验建模方法是对现 有设备( 或其试验装置) 的典型工况进行动态试验建模，所以避免了结构、各结 合部联结条 牛及其等效动力学参数、阻尼假设、各种边界条件的近似及简化，以 及近似计算等带来的误差，故所得试验模型与现有机械结构的实际工况有较高精 度的吻合，因而模型及其动态特性对机械结构的模拟精度都较高，这是该方法最 突出的优点。该方法的不足之处在于：需对现有样机( 或模拟试验装置) 进行动 态试验，以改进其动态特性，未能把提高机械结构动态性能的问题解决在方案及 图纸设讦阶段：一般来说，需各有动态试验所需的激励、测试、信号分析及数据 处理等设备及系统，因而投资较大；由于动态试验及信号分析数据处理过程中均 带有各种随机噪声干扰，测试仪器仪表的误差，附加质量的影响，信号的模数 转换误差，信号的各种变换、加窗截断带来误差，参数识别的误差，计算误差等 均会对激励、相应信号及模型带来误差，从而也会对求得的动态特性带来一定的 误差。并且，它要求将设计的系统支撑模型或实物，才能进行建模工作。因而， 它适用于验证设计阶段。 3 理论建模和试验建模各有自己的优点，又各有其局限性。因此，将理论 建模和试验建模结合起来应用是个理想的方法。综合建模就是将有限元技术和 试验模态分析技术有机她结合起来，发挥各自的长处，以得到能确切地反映实际， 实用的动态分析技术。利用测试得到的较准确的模态参数来修正理论模型，使修 正后的理论模型能够确切地模拟结构的动力特性，在这样的动力学模型基础上进 行分析和优化设计，就能够充分发挥理论分析的作用。采用有限元法与试验模态 分析和结合的建模方法，有利于在不同设计阶段采用不同的建模方法，提高建模 的质量，更好地满足对系统提出的预定的要求。综合建模发展于2 0 世纪7 0 年代， 1 9 7 5 年k a s t e t s o n 7 1 提出了一阶摄动法；1 9 7 9 年，j c c h e nl 8 提出了矩阵摄 动法。l b u g e a t 、a b e r m a n 10 1 、f s w e i 1 、周传荣等人在这方面都作了不懈 的努力，提出了很多重要方法。这些方法的共同特点是认为试验得到的数据与分 析数据有一个很小的变化，它们只引起原分析系统的一个很小的摄动，具有测试 昆明理工大学硕士学位论文第一章绪论 值是原系统分析值与摄动值之和这样一种关系，根据试验数据与分析数据的变化 量来估计结构参数的变化。 利用测试数据修正有限元模型，是当前进彳亍机床结构动力分析和动态设计比 较有效的途径。 1 2 有限单元法与动态子结构方法 有限单元法是一种高效能的科学工程计算方法【l ”，它的创立和发展对于当 代科学计算的应用有极大的影响，导致了计算结构力学的诞生与发展，因而为计 算固体力学提供了强有力的工具。它是2 0 世纪5 0 年代末、6 0 年代初由西欧、 美国、中国大陆独立提出和发展起来的一种算法。在美国和西欧，这种方法起源 于飞机和飞行器的结构设计计算，在中国，胡海昌创立了弹性力学三类变量广义 变分原理，即国际上公认的胡一鹫津原理；建立了力学上新型的边界积分方程； 首次找到了横观各向同性弹性体空间问题的一些重要解。从而为包括有限单元法 在内的各种近似解法的发展奠定了理论基础。 有限单元法是求解椭圆型偏微分方程的基础算法【1 引，特别适用于复杂的几 何问题。其基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互 联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本 身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限单元法作为 数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片 地表示全求解域上待求的来知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或及 其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。这样，未知场函数或及其 导数在各个节点上的数值就成为有限元分析中新的未知量( 也即自由度) ，从而 使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知 量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解 域上的近似解。显然随着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，或者随着单元自 由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足 收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。 从应用数学的角度看，有限单元法基本思想的提出，可以追溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作，他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最 小位能原理相结合，来求解s t v e n a n t 扭转问题。一些应用数学家、物理学 家和工程师由于各种原因都涉足过有限单元的概念。从1 9 6 0 年以后，随着 昆明理工大学硕士学位论文第一章绪论 电子数值计算机的广泛应用和发展，有限单元法的发展速度显著加快。 现代有限单元法第一个成功的尝试是在1 9 5 6 年，t u r n e r ，c 1 0 u g h 等人 在分析飞机结构时将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用 三角形单元求得平面应力问题的正确解答。三角形单元的单元特性是由弹 性理论方程来确定的，采用的是直接刚度法。他们的研究工作打开了利用 电子计算机求解复杂平面弹性问题的新局面。1 9 6 0 年c l o u g h 进一步处理了 平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”的名称，使人们开始认识 了有限单元法的功效。 四十多年来，有限单元法的理论和应用都得到迅速的、持续不断的发 展。从确定单元特性和建立求解方程的理论基础和途径来说，正如上面所 提到的，t u r n e r ，c 1 0 u g h 等人开始提出有限单元法时是利用直接刚度法。 它来源于结构分析的刚度法，但是只能处理一些比较简单的实际问题。 19 6 3 1 9 6 4 年，b es s e l i n g ，m e l 0s h 和j o n e s 等人证明了有限单元法是基 于变分原理的里兹( r i t z ) 法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理 论基础都适用于有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一 种普遍方法。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有 限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，而且事先 不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续余质问题。 从6 0 年代后期开始，进一步利用加权余量法来确定单元特性和建立有限元 求解方程。有限单元法中所利用的主要是伽辽金( g a le r k i n ) 法。它可以 用于已经知道问题的微分方程和边界条件，因而进一步扩大了有限单元法 的应用领域。 四十多年来，有限单元法已发展成瓤一门独立的学科分支，它的应用也 由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到 稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘 弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续 介质力学领域。在工程分析中的作用从分析和校核扩展到优化设计并和计 算机辅助设计技术相结合。特别是2 0 世纪6 0 年代后，随着计算机的发展和广 泛应用，有限元分析在结构力学、弹性力学、流体力学、热力学、电磁学、航天 航空、土建、水利、材料等工程设计和工程分析领域越来越成为一种不可缺少的 有效的计算和分析方法。现在世界上已商业化的各种通用和实用的有限元分析软 件达三、四千种，总投资金额达数十亿美元，成功地应用在各种科研和工程技术 昆明理工大学硕士学位| 仑文第一章绪论 领域。有的有限元分析软件已经成为国际上的工业设计标准，一些工业设计必须 经过某些特定的软件才能被许可。使用具有辅助设计功能的有限元软件，工程师 可以在短时间内完成过去需要几个月、甚至几年才能完成的工作。由于可以很方 便地使用计算方法对多种方案进行比较，因此大大提高了设计效率和品质。 为提高分析精度，用更接近实际结构的模型来进行机床动态特性研究， 首先是s te p h e n 等在19 6 8 年把有限元法引入其中。h s a t a ，y k u r o d a 和 m s a g a r a ，m w e c k 等人用有限元和分布质量梁相结合的方法建立了车床的整机 动力学模型，编制了相应的计算机程序，对车床的动态特性进行了分析和计算。 目前，随着计算机技术的发展和各种有限元分析软件功能的不断扩展强大，有限 单元法被更加广泛地应用到机床动态特性研究中，国内外许多专家学者，工程技 术人员，都作了很多关于运用工程有限元软件进行建模、优化与仿真计算，并用 实验数据修正有限元模型的研究工作。 根据结构的设计方案、图纸、先验知识和资料等建立起来能模拟机械结构动 态特性的有限元动力模型，而无需依赖已有的机械设备。通过对该动力学模型的 分析计算，即可获得该机械结构各种模拟的动态特性。这不仅可以检验其动态特 性是否满足设计目标，是否需要对结构进行修改，还可通过对理论模型的计算机 仿真，预估结构设计及其改进后的动力特性或对其进行动态优化设计。从而可对 多种设计方案反复进行分析比较、修改，使其动态特性逼近设计目标函数的要求。 从而可经济、迅速地达到优化设计的目标，把提高机械结构动态性能的问题解决 在方案及图纸设计阶段，这是该方法最突出的优点。该方法的不足之处在于对结 构、各结合部联结条件及其等效动力学参数、阻尼假设、各种边界条件的近似及 简化，以及近似计算等带来的误差，影响了所建有限元模型的模拟精度，从而也 就影响了其动态特性的模拟精度。虽可对模型进行反复修改及调整，以提高其模 型精度，但该模型始终难以与实际工况完全吻合，动态特性的模拟误差难 以避免。 在求解整体系统的动力特性时，研究者已经研究出许多高效、可靠的多自由 度系统特征值问题的计算方法【l “。然而，从2 0 世纪4 0 年代起，随着科学技术的 发展和工艺水平的提高，各类机械开始向高速、高加工性能及自动化方向发展， 并迅速导致多种机械产品的大型化和复杂化。而用有限元离散化的结构自由度往 往成千上万个，甚至达到几十万个。对于这样一个庞大的多自由度系统，要对它 进行整体求解有时候是不可能的，它不仅受到计算机容量的限制，而且也会耗费 太多的时间和人力物力。为解决这些大型复杂机械结构的运动精度、抗振性、可 昆明理工大学硕士学位论文 第章绪论 靠性及噪声等一系列问题，必须对结构的动态性能作定量分析，以便对其振动、 噪声等进行严格限制。所以寻求机械结构动态特性精确可行的分析方法，已成为 亟待解决的重大课题。动态子结构的方法就是为解决分析大型复杂结构的动态特 性时，由于结构自由度多丽导致分析计算难以进行的矛盾而发展起来的一种较为 理想的方法。该方法可以从数量级上大幅度缩减整体结构的自由度数而不改变问 题的本质。其基本思想是“化整为零，集零为整” 15 1 ，即按照工程的观点和结 构的几何特点，遵循某些原则要求，把完整的大型复杂结构人为的抽象成若于个 子结构。首先对自由度少的多的各个子结构进行动态分析，然后经由各种方案， 把低阶的主要模态信息予以保留，然后再根据各子结构交界的仂t 调关系，以综合 总体结构的动态特性。 比较成熟的动态子结构的分析方法主要有两类：机械阻抗法和模态综合法。 早在2 0 世纪4 0 年代初期，b i o t 就提出了机械阻抗的概念，并在4 0 年代中期由 h s e r b i n 和t c s o f r i n 先后将机械阻抗的概念用于组合结构的动力分析中。2 0 世纪6 0 年代，机械阻抗法开始以一种试验分析与理论计算相结合的分析方法发展 起来。子结构的动力特性用联结界面节点的机械抗阻表示，整个结构运动方程的 未知量是各子结构联结界面节点上的作用力和位移。若子结构的动力特性由试验 获得，则可以处理阻尼特性复杂的结构，计算较简单。这类方法对于处理减振、 估计部件结构改变对整体结构动力特性的影响等专门的振动问题是方便的。模态 综合法是以瑞利一里兹法为基础发展起来的。2 0 世纪5 0 年代中期，b a h u n n $ 0 用 机翼的刚体模态分析机翼的固有振动问题，把部件模态引入到整体结构的动态里 兹分析中，构成了模态分析方法的基础。但模态分析方法直到2 0 世纪6 0 年代才由 h u r t y 和g 1 a d w e l l 等人正式提出，并对其进行了数学论证。自此，逐步展开了对 模态综合技术的研究。早期的模态综合技术称为古典模态技术。由于其应用上有 很大的局限性，目前己渐被人遗忘。但它在原理上揭示了将部件模态综合成整体 结构动态里兹基的全过程，所以，从1 9 6 5 年起，h u r t y 等人对古典模态综合技术 进行了改造，使之适用于一般工程结构的动力分析，形成了所谓的近代模态综合 技术。后经许多研究者的努力，又得到不断的发展和完善。时至今日，模态综合 法已成为分析大型复杂结构动力问题的强有力工具。结构被划分为子结构后，如 何构造和选取子结构的振动形态，便导致了各种不同的子结构模态综合方法。目 前，模态综合法主要分为两类：自由界面模态综合法和固定界面模态综合法。 动态子结构方法发展到现在，无论在理论上还是在应用方面都已取得了很大 成功。该方法作为结构动力学发展的前沿课题，其理论探索与应用研究仍在深入 昆明理工大学硕士学位论文第章绪论 进行中。 1 3 机床结合部研究的现状及发展 机床是由多个零部件组成的复杂组合结构，仅对个别零部件进行分析，无法 全面反映机床整体的特性，特别是在动态分析中，各零部件之问结合部的接触参 数对动态性能的解析计算精度影响很大，这些结合部有些是固定的，如螺栓结合 部，锥面结合部( 包括楔形联结面和圆锥形联结面) ，压配合等。有些是可动的， 如各种形式的导轨结合部，轴承结合部等。无论是固定的还是可动的结合部都属 于“柔性联结”，这是由于结合面上的接触压力总限制在一定的范围内，不可能 无限大；接触表面存在一定的几何形状误差和微观不平度；有些结合面间还存在 有润滑油膜等因素。机床振动时，结合面阅产生微小相对位移或转动，都使结合 部既储存能量又消耗能量，表现出既有弹性又有阻尼。大量的结构动力试验结果 表明，结合部对结构总体阻尼的影响尤为显著，一方面，结合部刚度或动刚度常 常是机床结构整体或动剐度的薄弱环节；另一方面，机床结构的柔度和阻尼都有 很大的程度上产生于结合部阻尼。建立机床结构的动力学模型，分析其动态特性 或进行动力修改、动态优化设计时，就必须考虑结合部的动态特性影响，这样才 能得到符合实际情况的结论。 从2 0 世纪6 0 年代开始，人们就开始着手研究结合部问题，研究内容涉及 结合部刚度和阻尼机理、结台部建模、参数识别、动力特性分析、对机械结构系 统建模及动力特性的影响等诸多方面。其中，结合部刚度和阻尼机理的研究，是 揭示和把握结合部影响因素的关键。4 0 多年来，人们从宏观到微观、从现象到 本质，通过理论分析和试验测试，对机械结构系统中各种典型结合部的作用机理 进行里大量研究，并取得了报应的研究成果。伊东宣17 1 、b o h l e n 18 1 、张学良1 9 】 等人曾对螺栓结合部的刚度和阻尼特性进行了分析，得到了刚度和阻尼随着正压 力p 、结合表面的不同加工方法以及结合表面间的介质变化的规律。对于平面联 结结合部的刚度和阻尼特性，基尔萨波娃、科巴赫、索恩利等人进行了深入地研 究。1 9 7 9 年，吉村允孝对机床结合部进行了研究 20 1 ，测定了结合面不同结合 条件下的等效刚度和等效阻尼，获得了在结合部单位面积正压力下，不同结合条 件的等效刚度和等效阻尼数据图表，从而提出了可利用结合面单位正压力下的数 据获得整个结合面的刚度和阻尼的方法，即结合面积积分法，_ 并将该方法应用于 双柱立车韵理论建模中，分析结果表明了该方法的有效性。吉村允孝通过实验证 7 昆明理工大学硕士学位论文 第一章绪论 明，尽量结合面的接触面积不同，但只要平均接触压力相同，结合面每单位面积 值的动态数据均能用于具有同样接触表面特性但形状和接触面积不同的一般结 合面。当结构确定后，相应的结合面也就确定了，这是只要根据结合面条件由图 表查出相应的单位面积的特性参数，乘以结合面的面积即得到结合面的等效剐度 和阻尼。另外，f a ns iz h e n g | 2 ”在对滑动导轨的刚度和阻尼特性研究中，分析 了等效刚度和阻尼随接触压力和接触面问的介质变化的规律。江早等人【22 】对阻 尼油膜的动态特性进行了模拟分析，定量地分析了平行间隙式阻尼油膜对滚动导 轨系统动态特性的影响。金永辉等人 2 如研究了机床固定锥度结合部的刚度和阻 尾特性。对普通滚动轴承的刚度和阻尼特性的研究由于滚动轴承的广泛使用而显 得尤为重要，比利时l e u v e n 大学和德国a a c h e n 大学对滚动轴承的支承刚度和 阻尼特性进行了测定 2 4 1 ，得到了转角刚度、阻尼随预加载荷、转速以及间隙变 化的关系。值得注意的是，以上的工作成果大都局限在对结合部机理的定性解释 上，还不能完全真正解释结合部作用机理的本质。因此，可以说关于结合部问题 的研究还远未成熟，并由此导致后续的结合部建模及参数识别等都只能建立在对 结合部的基本假设和定性等效的基础上，从而影响了对机械结构系统动态性能的 研究。 结合部参数的识别问题是结合部问题中的又一重要课题。过去，人们对此所 做的工作包括利用结构实测频率响应f r f s 进行结合部参数的识别和利用结构 实验模态参数进行结合部参数的识别。旱在2 0 世纪7 0 年代初，i t o “， d e k o m i n c k 2 6 1 曾用静力变形方法研究过螺栓联结的弯曲刚度与切向刚度。由于静 态实验条件下识别的结合部刚度参数难以反映其结合部的动态特性，因此，后来 的研究重点主要是利用结构的动态实验数据，进行结合部刚度与阻尼参数识别。 如f r i t z e n 2 7 1 ，n a d i t o l e l a 2 8 1 ，h ie l m s t a d 2 9 1 利用整体结构的动态实验数据， 对结构做整体有限元反解，从而获得结构的刚度与阻尼矩阵( 其中也包括结合部 的网0 度与阻尼参数) 。t l u s t y 3 0 1 ，l ee 3 1 1 利用实测模态参数，进行结合面刚度与 阻尼参数的识别。y n a n 3 2 1 曾利用有限元模型自由度凝聚与实测模态参数相结合 的方法识别了某机床立柱与机座间的联结刚度与阻尼参数。y os h i m u r a 【j 到f 3 4 1 曾 采用迭代方法识别过螺栓结合部的刚度与阻尼参数，并将其应用于机床结合部动 态特性的研究。w a n g 3 53 曾利用结构实测传递函数，识别过结构支承部( 结合部的 某- - ，1 9 , j 为理想约束情况) 的刚度与阻尼参数。而文献 3 6 1 ”1 考虑结合部两侧均为弹 性体时，利用实测传递函数，提出了不同的结合面动态参数的识别方法。文献 3 8 - 5 3 也作过许多探索，提出结合部刚度与阻尼参数的一些识别方法和算法。在识别公 昆明理工大学硕士学位论文第一章绪论 式上，导出的识别公式具有广义性，即由它可直接派生出几个同类方法的识别公 式；在实验数据的需求上，比某些同类方法所需要的实测传递函数类型要少，在 识别算法上，避免了某些同类方法对实测传递函数矩阵直接求逆的缺陷。 以上两类参数识别方法存在各自的缺陷。前者由于频响函数不可避免地存在 测量噪声，加上某些结合部的频响函数难以实测，其测试、计算工作量大，而且 累积误差严重；并且由于需对实测传递函数矩阵直接求逆，其识别精度在测试 误差存在的情况下受到影响，将导致结果不可信。后者在向量转换中将一个n 维向量用1 1 1 个( m s o l u t i o n l o a d s - a p p l y s t r u c t u r a l d is p l a c e m e n t 模型中约束定义为如下表3 2 示： 4 l 昆明理工大学硕士学位论文第三章基于a n s y s 的动力学分析 表32 约束点 节点号约束 1 8 1 8 la l ld o f s 1 8 1 9 3a l ld o f s 4 4 9 2 2a l ld o f s 4 4 9 2 3a l ld o f s 划图3 6 示，节点1 8 1 8 1 、1 8 9 3 、4 4 9 2 2 、4 4 9 2 3 分别位于试验台四个脚点位置。 3 4a n s y s 的模态分析 a n s y s 的一般计算分析过程主要由三部分组成，即前处理、加载求解及后处 理，如图3 7 所示 6 2 【66 1 。 图3 7a n s y s 分析过程 计算模态分析是动力学分析的基础，也是其它更详细的动力学分析( 瞬态动 力学分析、谐响应分析、谱分析等) 的起点。由于阻尼对系统的固有特性影响不 大，因此本文不考虑系统的阻尼，解得的特征值和特征矢量即系统的固有频率和 固有振型矢量。 3 4 1 模态分析的步骤 模态分析过程也基本上按照图3 7 的过程进行，由四个主要步骤组成：建 模；加载及求解；扩展模态检查结果。 建模 4 2 昆明理工大学硕士学位论文 第三章基于a n s y s 的动力学分析 建模过程和其它类型的分析类似，但应注意以下两点： ( 1 ) 在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，将作为 线性的单元来对待。 ( 2 ) 材料性质可以是线性的或非线性的、各向同性的或正交各向异性的、恒 定的或和温度相关的。在模态分析中必须指定弹性模量e x ( 或某种形式的刚度) 和密度d e n s ( 或某种形式的质量) ，而非线性特性将被忽略。 加载及求解 ( 1 ) 进入a n s y s 求解器。 ( 2 ) 指定分析类型和分析选项。 针对不同的模型，可以选取不同的求解方法。在指定某种模态提取方法后， a n s y s 会自动选用合适的方程求解器。求解时模态提取方法主要有以下七种： 1 兰索斯( b 1 0 c kl a n e z o s ) 法 2 子空间( s u b s p a c e ) 法 3 p o w e r d y n a m i c s 法 4 r e d u c e dh o u s e h 0 1 d e r 法 5 非对称法( u n s y m m e t r ic ) 法 6 d a m p e d 法 7 q rd a m p e d 法 典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题m j ： k q j = = m 平。 其中，k 是刚度矩阵，m 是质量矩阵，饥是第i 阶模态的振型向量( 特征向 量) ，6 0 是第i 阶模态的固有频率( 国2 是特征值) 。 其中前四种方法是最常用的，表3 3 比较了这四种模态提取方法的适用范围 和对内存和存储的要求。 在实际计算时，我们选取兰索斯法或子空间法，s u b s p a c e 法使用子空间迭代 技术，它内部使用广义7 a c o b i 迭代算法。由于该法采用完整的k 和m 矩阵，因此 精度很高。然而同样因为采用了完整的矩阵，s u bs p a c e 法b t r e d u c e 法速度要慢， 这种方法常用于对计算精度要求高而选择主自由度又不实际的情形。 b 1 0 c k l a n c z o s 方法博采众长，它采用稀疏矩阵方程求解器，是将n xr 阶实 矩阵经相似变换约化为三对角矩阵以求解特征值问题的一种方法，运算速度快， 输入参数少，特征值、特征向量求解精度高。由于它采用了s t u r m 序列检查，在 用户感兴趣的频率范围内，在每个漂移点处如果找不到所有的特征值，l a n e z o s 4 3 昆明理工大学硕士学位论文第三章基于a n s y s 的动力学分析 方法会给出提示信息，弥补了丢根的缺陷。故本文采用b 1o c k l a n c z o s 方法提取 模态。 表3 3 特征值提取方法比较 内存存储 特征值求解法适用范围 要求要求 用于提取大模型的多阶模态( 4 0 阶以上) 。建议 当模型中包含形状较差的实体和壳单元时采 b 1 0 c kl a n c z o s用此法该法在模型是由壳或壳加实体组成时一般低 运行良好。运行速度快，但比子空间法要求的 、 内存多5 0 。 用于提取大模型的少数阶模态( 4 0 阶以下) 。建 s u b s p a c e议当模型中包含形状较好的实体及壳单元时 低尚 采用此法。在可用内存有限时此法运行良好。 用于提取大模型的少数阶模态( 2 0 阶以下) 。建 议用于有1 0 0 k 以上d o f 的模型的特征值快速求 p o w e r d y n a m i c s 岛低 解。在网格较粗的模型中，算得的频率是近似 值。存在复频时可能遗漏模态。 用于获取小到中等模型( 小于1 0 k d o f ) 的所有 模态。在选取的主自由度合适时可用于获取大 r e d l l c e d 一 低低 模型的少数阶( 4 0 阶以下) 模态，此时频率计算 的精度取决于主自由度的选取。 扩展模态 若在p o s t l 中观察结果，必须先扩展振型，即将振型写入结果文件。 检查结果 分析的结果主要包括：固有频率；已扩展的振型；相对应力和力分布( 如要 求输出了) 。 3 4 2 提高计算速度 在大规模结构计算中，计算速度是一个非常重要的问题。我们利用a n s y s 映 射( m a p ) 分网技术，既可以尽可能获得六面体网格，又保