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2019版中考数学学业水平考试一轮复习 专题 二次函数强化练习题一、选择题1长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中0x12)，面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系式可以写为()Ayx2By(12x)2Cy(12x)xDy2(12x)2将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）Ay=2（x3）25By=2（x+3）2+5Cy=2（x3）2+5Dy=2（x+3）253对于二次函数y3(x8)22，下列说法中，正确的是()A开口向上，顶点坐标为(8，2)B开口向下，顶点坐标为(8，2)C开口向上，顶点坐标为(8，2)D开口向下，顶点坐标为(8，2)4已知二次函数y=2（x3）22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为（3，2）；其图象与y轴的交点坐标为（0，2）；当x3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5已知二次函数yax2bxc(a0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1x2，方程ax2bxca0的两根为m，n(mn)，则下列判断正确的是()Amnx1x2Bmx1x2nCx1x2mnDb24ac06若关于x的方程x23x+c=0的解为x1、x2，(x1x2)，x23x+c=2的解为x3、x4，(x3x4)，用“”连接x1、x2、x3、x4的大小为( )Ax1x3x4x2Bx3x1x2x4Cx1x2x3x4Dx3x1x4x27在同一直角坐标系中，函数y=2x+3与y=的图象可能是（）ABCD8关于x的二次函数y=a（x+1）（xm），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（ ）Aa0，m1Ba0，m1Ca0，0m1Da0，m19将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A5元B10元C15元D20元10已知函数y=x2+6x5，当x=m时，y0，则m的取值可能是（）A5B1CD611二次函数满足以下条件：当时，它的图像位于轴的下方；当时，它的图像位于轴的上方，则的值为（）ABCD12如图，若点为函数图象上的一动点，表示点到原点的距离，则下列图象中，能表示与点的横坐标的函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题13二次函数y=（x1）（x+2）的对称轴方程是_14已知抛物线y= -(x-2)2的图像上有两点（xx，y2）和（xx，y2），则y1与y2的大小关系是_15定义运算ab=a2+2b，下面给出了关于这种运算的几个结论：23=10；不等式3x13的解集为x13；方程2x2=1的根为x=；点（3，1）在函数=x（4）的图象上其中正确的是_（填上你认为所有正确结论的序号）16如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2kxb的图象，观察图象，当y1y2时，x的取值范围是_.17抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0；当x-1时y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m2；3a+c0其中，正确结论的序号是_18xx年10月18日，河池第15届“7+1”足球赛在金城江区拉开帷幕，球场上某足球运动员将球踢出，此次球的飞行高度y（米）与前行距离x（米）之间满足的函数关系为y=xx2，则当足球落地时距离原来的位置有_三、解答题19已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（1，8）（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标20红府超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是110元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是130元时，每天的销售量是30双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出10双（售价不得低于110元/双），设每双降低售价元（为正整数），每天的销售利润为元（1）求y与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？21新定义函数：在y关于x的函数中，若0x1时，函数y有最大值和最小值，分别记ymax和ymin，且满足，则我们称函数y为“三角形函数”（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；（2）判断函数y=x2x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x22mx+1，若对于0x1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围22阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如：；因此有最小值是（1）尝试：，因此有最大值是_（2）应用：有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成一个长方形的花圃能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积23在四边形OABC中，ABOC，OAB90，OCB60，AB2，OA2.(1)如图，连接OB，请直接写出OB的长度；(2)如图，过点O作OHBC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒，OPQ的面积为S(平方单位)求S与t之间的函数关系式；设PQ与OB交于点M，当OPM为等腰三角形时，试求出OPQ的面积S的值24如图，一次函数y=x+2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A