（信号与信息处理专业论文）mimo系统预编码及其检测技术的研究.pdf

摘要 多输入多输出( m i m o ) 无线通信系统具有极高的系统容量和频谱利用率，旱现出极 好的应用前景。它已成为目前无线通信技术的研究热点，也是下一代移动通信l p 的核心 技术。m i m o 系统的技术主要分为开环和闭环两大类，开环技术主要有空时编码技术和 空分复用技术，闭环技术主要有预编码技术、自适应调制和功率分配技术、天线选择技 术等。本文主要研究了m i m o 系统开环中的信号检测技术和闭环中的预编码技术，具体 如下： l 、研究了开环中m i m o 平衰落信道下的信号检测技术，主要包括空时编码系统和空 分复用系统中的信号检测技术。在空时编码系统中，主要研究了空时分组码，从a l a m o u t i 方案着手进行研究；在空分复用系统中。书要研究了分层空时码中的v - b l a s t 结构及其 检测技术，并给出了一种改进的检测方法，该方法能获得最人分集。 2 、研究了m i m o 单用户系统预编码技术。首先研究了一种推广的线性预编码和解码 方案，它是以最小均方误差为准则，将m 1 m o 信道分解为特征子信道，根据不同的加权 值得到不同的预编码方案；然后研究了实际系统的发射端具有相荚性的线性预编码，通 过对发射天线相关矩阵进行特征值分解，设计收发联合优化线性预编码方案。 3 、研究了m i m o 多用户系统预编码技术。首先研究了块对角化预编码技术，该方法 通过零空问约束设计预编码矩阵来消除多用户干扰：然后研究了逐次优化的预编码技术， 该技术在低信噪比时，性能优于前者，而且能更好地消除“远近”效应。 4 、研究了m i m o 多用户系统中的多用户分集技术。首先研究了线性接收下的窄间复 用多用户系统中并种分集方案并进行了性能分析；然后研究了基于块对角化预编码的用 户调度问题。 关键词：多输入多数出，空时编码，空分复用，预编码，块对角化，逐次优化，多用 户分集，调度 a b s t r a c t m u l t i p l e - i n p u t - m u l t i p l e - o u t p u tw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mp o s s e s sh i g h e s ts y s t e m c a p a c i t ya n ds p e c t r u me f f i c i e n c ya n dt a k e so nw o n d e r f u la p p l i c a t i o nf o r e g r o u n d i ta l r e a d y b e c o m e sr e s e a r c hh o t s p o tf o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o na tp r e s e n t , a n di sn u c l e a rt e c h n i q u ef o r n e x tg e n e r a t i o nm o t i o nc o m m u n i c a t i o n t h et e c h n i q u e sf o rm i m os y s t e mi sm o s t l yd i v i d e d i n t oo p e n i n gl o o pt e c h n i q u e sa n dc l o s e dl o o pt e c h n i q u e s ，a n do p e n i n gl o o pt e c h n i q u e sm a i n l y h a v es p a c e t i m ec o d i n gt e c h n i q u e sa n ds p a c em u l t i p l e x i n gt e c h n i q u e s ，c l o s e dl o o pt e c h n i q u e s m a i n l yh a v ep r e c o d i n gt e c h n i q u e s ，a d a p t a t i o nm o d u l a t i o na n dp o w e ra l l o c a t i o nt e c h n i q u e s ， a n t e n n as e l e c t i o nt e c h n i q u e sa n ds oo n t h et h e s i sh a sm a i n l vs t u d i e ds i g n a ld e t e c t i o n t e c h n i q u e sa m o n go p e n i n gl o o pa n dp r e c o d i n gt e c h n i q u e sa m o n gc l o s e dl o o pt e c h n i q u e sa s 亿f l o wi nd e t a i l ： p a r tls t u d i e ss i g n a ld e t e c t i o nt e c h n i q u e so v e rf l a tf a d i n gm 1 m oc h a n n e l sf o ro p e n i n gl o o p , i n c l u d i n gs p a c e - t i m ec o d i n gs y s t e ma n ds p a c em u l t i p l e x i n gs y s t e m f o rs p a c e - t i m ec o o i n g s y s t e m ，s p a c e t i m eb l o c kc o d e si ss t u d i e df r o ma l a m o a t ip r o j e c t ；f o rs p a c em u l t i p l e x i n g s y s t e m ，v - b l a s ts y s t e ms t r u e t u r ea n di t s d e t e c t i o nf o rl a y e r e ds p a c e - t i m ec o d e s ，a n i m p r o v e dd e t e c t i o nw a yi sg i v e no u t ，w h i c hc a no b t a i nm a x i m u md i v c r s i t y p a r t2s t u d i e sp r e c o d i n gt e c h n i q u ef o rs i n g l eu s e rm i m os y s t e m f i r s t l yag e n e r a l i z e d l i n e a rp r e c o d i n ga n dd e c o d e rd e s i g ni sg i v e no u t , w h i c hi sb a s e do i lm i n i m u mm e a n - s q u a r e d e r r o rc r i t c r i o i la n dd i v i d e dm i m oc h a n n e li n t oe i g e ns u b c h a n n e l sa n do b t ，a i n sd i f f e r e n t p r e c o o i n gd e s i g n sf o rd i f f e r e n t e r r o rw e i g h t s l a t e rl i n e a rp r e c o d i n gw i t hc o r r e l a t i o n si n t r a n s m i t t e rf o ra c t u a ls y s t e mi ss t u d i e d 。w h i c hd e s i g n sc o m b i n eo p t i m i z ep r e c o o i n gw a y s b a s e do ne i g e n v a l u ed e c o m p o s eo f t r a n s m i ta n t e n n a sc o r r e l a t i o nm a t r i x p a r t3s t u d i e sp r e e o d i n gt e c h n i q u ef o rm u l t i u s e rm i m os y s t e m b l o c k - d i a g o n a l i z a t i o n p r e c o d i n gt e c h n i q u ei sf i r s t l ys t u d i e d w h i c hd e s i g n sp r e c o o i n gm a t r i xt oe l i m i n a t em u l t i u s e r i n t e r f e r e n c ef r o mn u l ls p a c er e s t r i c t i o n ；l a t e rs u c c e s s i v eo p t i m i z a t i o np r e c o d i n gt e c h n i q u ei s s t u d i e d ，w h i c hp e r f o r m a n c ei s r a t h e ro v e rt h ef o r m e ra n de l i m i n a t es u c c e s s f u l n e a r - f a r e f f b c t p a r t4s t u d i e sm u l t i u s e r d i v e r s i t yt e c h n i q u ef o rm u l t i u s e rm 1 m os y s t e m f i r s t l y , p e r f o r m a n c ea n a l y s i so fa l lk i n d so fd i v e r s i t yd e s i g n sw i t hs p a c em u l t i p l e x i n gu n d e rl i n e a r r e c e i v ei ss t u d i e d ；l a t e ru s e rs c h e d u l i n gi s s u eb a s e do nb dp r e c o d i n gi ss t u d i e da m o n g m u l t i u s e rs y s t e m k e y w o r d s ： m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) ， s p a c e - t i m ec o d i n g ( s t c ) ,s p a c e m u l t i p l e x i n g ( s m ) ，p r e c o d i n g ，b l o c k - d i a g o n a l i z a t i o n ( b d ) ，s u c c e s s i v eo p t i m i z a t i o n ( s o ) ， m u l t i u s e rd i v e r s i t y , s c h e d u l i n g 图2 1 图2 2 图2 3 网2 4 图2 5 表l 表2 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图2 1 0 图2 1 l 网3 i 图3 2 图3 3 表3 图表目录 a l a m o u t i 空时编码发射机框图8 a l a m o u t i 空时编码单天线接收机框图9 a l a m o u t i 空时编码两撤天线接收机框图：1 7 v - b l a s t 系统模型1 9 v - b l a s t 发射机原理框图1 9 原v - b l a s t 迫零检测算法流程i3 本文迭代检测算法流程1 6 2 发1 收发射端进行空时编码与不编码时的误码性能比较一1 7 2 发l 收和2 发2 收空时编码方案误码性能比较1 7 2 发2 收的z f 、z f v b l a s t 、m m s e 、m l 算法误码性能比较。1 8 2 发2 收的迭代算法与其它算法误码性能比较。l8 4 发4 收的迭代算法与其它算法误码性能比较1 9 迭代一次与迭代四次的误码性能比较1 9 单用户m i m o 带有预编码结构的系统模型2 i 单用户m i m o 系统最优线性预编码分解模型：2 4 最优线性分解将m i m o 信道分解成子信道的情况2 4 最大化系统吞吐率矗案设讥2 7 幽3 4 r 2 ，坼= 2 ，4 , 6 ，b = 2 的性能比较 2 7 幽3 55 发5 收b = 3 ，4 ，5 的误码性能比较2 8 圈3 6 图3 7 图3 8 发射天线具有相关性的m i m o 通信系统模型2 8 3 发2 收时预编码和无预编码的误码性能比较3 2 3 发2 收，扣关系数为0 5 和0 9 的预编码和无预编码的误码性能比较3 3 罔4 i ：l i l t “) “特征值分布 图4 2 ： 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 幽4 7 图4 8 图4 9 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 直接求逆与规范求逆件能比较。2 7 信干噪比准则与信漏比准则的误码性能比较2 7 m i m o 多用户块对角化预编码模型图4 0 发射天线数和用户数相同，不同的接收天线对系统的误码性能的影响4 4 用户数相同，彳二同的发射天线数对系统误码性能的影响。4 4 信噪比为2 0 d b 时两种方案的容量域性能比较4 6 信噪比为3 d b 时两种种方案的容量域性能比较4 7 对抗“远近”效应的性能比较4 7 m i m o 多用户下行链路系统模型5 0 最优方案与迫零方案平均吞吐率性能比较5 4 迫零方案与最差最好方案平均吞吐率性能比较，5 4 四种方案平均吞吐率性能比较一5 5 基于块对角化预编码的m i m o 多用户调艘框图5 7 最大值调度时子用户数据率公下性比较6 0 比例公平调度时各用户数据率公平性比较。6 l v i 图5 8 “最大最小”调度时备用户数据率公平性比较 图5 9 三种谓立方案获得多用户分集增益性能比较 v 6 l 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文巾特别加以标注和致谢的地方外，论文巾不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贞献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 f 计i 雨 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档。可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 日期：坦堑：型 瓤1 章维论 第1 章绪论 1 1m i m o 技术研究背景 随着蜂窝移动通信、宽带i n t e m e t 业务、多媒体业务等的发展，人们对无线通信的容置需求正在 迅速增长，但可利用的无线频谱却是有限的，如果无线通信的频谱利用率没有得到娃著提高就不可能 满足通信容母的需求。在单天线通信系统中，即使采川先进的编码接近香农极限。也无法满足这种旆 容量和高谱率的需求。近十年的研究发明。在发射端和接收端均配置多根天线，即多输入多输山 ( m i m o ：m u l t i p l e - l n p u tm u h i p l e - o u t p u t ) 光线通信系统，它共有极厮的系统容量和频谱利用率呈现极 好的应用前景，是实现高速牢 巳线传输的笑键技术。t e l a t a r 和f o s c h i n i 的研究理论【1 1 【2 1 表明m i m o 光线信道在理想传播条件下的潜确频谱利用率与天线数目里线形关系，f f l j 贝尔实验室的分层窄时 ( b l a s t ：b e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e r i m c ) 编码技术【3 1 可以获得凼达4 2 b i t s h z 的频谱利刚率 甘前，人们对点对点单用户通信系统m 1 m o 技术的碍 究已很深入，啦用户m i m o 系统的研究主要分 开环技术和闭环技术：存开环情i 兕下人们研究的主要有发射分集的申时编码技术和审问复用的审时 分层结构技术：在 i j 环情况r ，发射端可以通过信道估计，将信道信息通过反馈链路反馈剑输入端， 在输入端对发射信号进行预处理，人们研究的主要技术有顸编码技术、臼适应谓制技术、天线选择技 术等。最近，人们的视线丌始转入纠多用户m i m o 系统的情况，即一个带有多恨大线基站和多个用 户，每个_ e i i 户配有单根或多根天线的系统，冈为这种情况与实际更接近，虽然多用户m i m o 技术还 不成熟，但足可以预计m i m o 高速尤线通信实现离人们不会很远了。总之，m i m o 多天线系统的h 人潜力使得m i m o 成为近i 。年无线通f j ；f 领域的研究热点。 1 2m i m o 技术概述 1 2 1m i m o 系统信道容量 m i m o 系统弈最定义为在保证误码率任意小的条件下的城大可达发射速率 1 2 1 1 单用户m i m o 系统的信道容量 i ，开蚪m i m o 系统信道容金 所谓丌环是假设信通信息在发射端为未知，在接收端为已知的情况。 对j 丁个 发收的点对点m i m o 系统，则有如下传输关系： x = h s + n ( i 1 ) 其中，h 为以x m 维的信道矩阵。s 为r i 维的发射信号向量，f i 其协方差矩阵r 。= f 嚣” 。n 是接收端的噪声且为a kx ! 的列矩阵，它的元素是统计独证的复零均值办筹为盯2 的高斯变量x 为 东南大学硬十譬位论文 r 异x l 维的接收信号向量。其协方差矩阵为r 。= “) = h r 。珏” 现将m i m o 信道矩阵进行奇异值分解为： h = u d v ” ( i 2 ) 其巾d 是 0 x ，非负对角矩阵，d 的对角元素石足矩阵h h ”的特征值的非负平方报；u 和v 分 捌是* x n k 和坼x r 的酉矩阵。则m i m o 信道容量可表示为： c = 嗜o s ：( + 剖 n ， 式中，是每个? f 信邀的带宽，表示信道矩阵h 的秩，p 是发射天线的总功率，丽五o = l ，2 ，r ) 则为h h 8 的非零特笤f 值可见m i m o 信道的容量可以分解为，个s i s o 予信道的容量之和 2 、闭环m i m o 信道泣水容鬣 所谓闭环足指接收端将有关的信道状态信息通过反馈链路反馈给发射端，使通信链路形成闭合环 路结构。若发射端已知信道信息，可以根据注水原坪【4 】，通过给各个火线分配不同的发射功率，时 备子信遒进行功率蛙优分配，使式( 1 3 诹得蛙大值。分配给信道的功串由下式给出； p = 卜鲁 + 。， 式中。【口1 + 指i i m “口，0 ) 。则得总的注承容量为： c = 矿喜慨( t + 专c 五。) + n s ， 3 ，具有随机信通系数f j m i m o 系统容量 对丁随机衰落m i m o 信道，其信道弈帚足一个随机坐最，通常用遍历徉帚= ( e r g o d i cc a p a c i t y ) 和中断容量( o u t r a g ec a p a c i t , ) 来描述。遍历容量是指随机m i m o 信道容量的集总平均，故发射端 来知信道信息时的遍历容量为： c = 十舡( t + 寿栅 饥s ， 而发射端已知信道信息时的遍历容量为： c = e 憔t o s ：( t + 专c 枷确 ) ， 而巾断容量用r 衡盈某个信道容盈取值的置信度，9 的巾断容量e 丧爪： j p ( c q ) = g ( i 1 0 ) 也就是说，对1 ：o o o - q ) 的信道实现都能保证小小t 乞的信息速率。 第1 章纬论 1 2 1 2m i m o 多用户系统下行链路的信道容量 对于单小区的f 行链路，设单个基站有，根火线，k 个i i j p ，每个j l j 户具有 ，船撤火线，信道 为端利平衰落信道。 发射端小知道信道信息时，由丁t 再用户小能协作t 作，如果发射壶；采用空分复用结构发射数据， 各用，之问存在，”重多用j i 砌道l ：扰，此时每个时缘只能对个用p 发射数据，所以系统总容量为单 月】户平均遍历信道容鬣为： g = 矿1 0 9 ：d c t ( i + h 。h ? ) = 矿i o g ：d c t ( i + 面h ? h 。) ( 1 1 1 ) 当发射端知道各用户信道信息时，发射端可以采用空分复用结构发射数据增长系统容量。此时发 射端采_ h j 预编码潲除多j 1 】户同道干扰，此时朋户j 的接收信号为： y ，= h j m d j + h ，m , d ，+ n ，= h ，m 嘭+ h j 丽丑+ - ( 1 1 2 ) t l j ， 其中丽，= m l ，一，m 川，m 川，m 。 a ；- - 4 ，d 鼻， ；卜式中h 为用j 。，的信道， m 。为用j j 的预编玛和功率控制矩阵；卜j 武第项为用，、接收的有用信号；第二项为用，、接收的州 道| t 扰信号，假设经过发射端预编码处理以后为零；第三项为噪声信号。则系统域大和容金f 5 】为； c = 。胪m 。a x 。霉i o g ：| i + ( i + 丑j 菥j i i i ? h ，) 1 h ，m ，m ? h ? i ( 1 1 3 ) 1 2 2m i m o 系统的空时分集技术 移动通信系统的无线信道主要特点是存在多径嶷落效应克服嶷；客效应的最有效于段是采片1 分集 ( d i v e r s i t y ) 技术。m i m o 单用，、系统中的卒时分集技术土璺包括中时编码( s t c ：s p a c e - t i m ec o d i n g ) 帛1 空问复川( s m ：s p a t i a lm u l t i p l e x i n g ) 两种技术。 空时编码主要有空时格码( s t t c ：s p a c e - t i m e - t r e l l i sc o d e ) j 6 和空时分纽码( s t b c ：s p a c e - t i m e b l o c kc o d e ) 7 ，它们的基本原理都是通过适当编码在发射端加定的冗余皇，获得发射分集，从而 使得系统的误码牟大大降低。人们对丁不同类剞的衰落信道，基丁成对筹错概率( p e p ：p a i r w i s ee r r o r p r o b a b i l i t y ) 的推导，分别给m 了不i 叫的卒时编码设计准则【6 】，对十卒时格码的构造，白：准静态瑞利衰 落待道r ，有秩准则和行州式准则：在瑞利块哀落倍道- ，有矩离准和积准则。空胖格研能获得理 想的分集增赫和编码增葫但足其格形编码结构决定了它必须采用向屋v i t e r b i 评码，因此其详码丝 杂度与网格状态数成指数关系。由十宅时格码的解码复杂j 叟过高，于是人们丌始寻求其它的空时编码 办法，最早由a l a m o u t i 提出了一种两根发射天线的空时编码办案【8 1 ，改办案在发射童；末戋“信道信息 的情况下进行编码，接收端只需对接收信号简单的线件组龠就能够实现最大似然检测，升获得满分榘 增益。南于这种编码方巢简单的编解码结构，受到人们的充分戈注。此后t a r o k h 将这种思想推广到 多根发射天线的悄况，提m 了j f 交卒时分组码【7 】，同样可以通过线性运算获得满分集增益 东南人学磺+ 学位论文 空问复，玎即所谓的分层空时码( b l a s t ) 。f o s c h i n i 在提出m i m o 通信结构之初即挺出了一种称为 对角分层( d - b l a s t ：d i a g o n a lb l a s t ) 的空时结构【2 】。在该结构巾，m i m o 源信号被分成m 路来 传输，每。路源信号在发送数据块中均按对角线方向排列，在接收端经m m s e 滤波后对各i ! i 信号分 刷进行解码和捡测。此后，w o l n i a n s k y 等人提山了乖 分层( v b l a s 个v e r c i c a lb l a s t ) 空时结构【9 1 ， 该结构巾发射端各天线1 的信号足相互独立的，每根天线i ：发射的信号 ! l l 为层，i n j 接收端通过 基于搏序的逐层干扰消除进行信号的分层玲测，其检测复杂j 殳远低于最人似然检测，却能取符较好的 性能。v - b l a s t 的提出使得空分复用的m i m o 系统更加实用化。空问复用的检测方法，主要有近零 检测、最小均方误差检测、最人似然检测，分层检测等。分层检测是特别适合v - b l a s t 系统的检测， 其复杂度较低但存在误筹传播效应，人们已提出了改进办案【9 l 。 1 2 3m i m o 多用户系统中的多用户分集技术 m i m o 多h i 户系统中的分集技术不但有单_ 1 1 户系统中的空问分集技术，还包括另一种分集技术， 邵多用户分集。多用广分袋就是利用各个用户具有彼此独立的随9 l 信道衰落的特点，每个用户将其信 道质量度量反馈剑基站，基站在每个时刻合珂! 选择最件的川户使川信道资源，从而提高整个系统的吞 吐串，改善单个用户的性能。h 前主要多用户分集方案有：基于近零预编码的用户选择【1 0 】【l i 】：基丁 脏纸编码的用，选择【1 2 l ；e v i s w a n a t h 等利用被动天线( d u m ba n t e n n a ) 和随机波束( o p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n g ) 的方法b 3 来改善多j i i p 分集的性能：j c h u n g 等提出了特征( e i g e n ) 波束技术【1 4 j ，并发现 了往水隙理对提高系统性能有很大帮助，等等。目前在第三代移动通信系统巾，辅以一定调度 ( s c h e d u l i n g ) 策略的多用户分榘技术已经得到运用。 1 2 4m i m o 系统的预编码技术 所谓预编码( p r e c o d i n g ) 是指在发射端对发射信号进行预处理从而使得在接收端可以将榆测简化。 预编码系统需要发射端预先已知i 或部分已知| 信道的状态信息( c s l ：c h a n n e ls t a t i o ni n f o r m a t i o n ) ，通过设 计预编妈奸阵或选择发射，使发射端能量获得域优分配，口和：定的功率约束条什下，使比特速率最 人化，或使凝码率最小。可以选择反馈参数如：信邈容量、债噪l t ( s n r ：s i g n a lt o n o i s er a t i o ) 、倍干 噪比( s l n r ：s i g n a l i n t e r f e r e n c et on o i s er a t i o ) 、信漏比( s l r ：s i g n a lt ol e a k a g er a t i o ) 【1 5 l 等米设计 预编码方案。由十需要发射端知道信馗状态信息，凶此般采用反馈的闭环模式传递信道信息。m i m 0 系统的预编码牛耍有线性预编码和i | 线形预编码，线形预编码书要存迫零线性预编码、块对角化预编 码【1 6 l 、最小均方误差线件预编码等，非线性预编码土型有c o s t a 预编码【1 7 1 ，t o m l i n s o n - h a r a s h i m a 预编码【1 8 】等。本义后面将分x q 介缁各种预编码技术。 1 3 本文工作概述 本文凳二章讨论了平裒落信道中的m i m o 空时倩弓各种榆测方法，时各种榆测方法进行了性能 仿真比较，并着重研究了b l a s t 系统分联检测方法：第三亭讨论了m i m o 巾用广系统的域优线性 预编码技术，t 要考虑发射天线独立和相关曲种情况的预编码技术：第四章讨论了m i m o 多用户系 统的并种预编码技术，其中重点i f 论了块对角化预编码技术：第打章讨论了m i m 0 多用户系统中的 多用广分集和调度技本；第六亭总结争文对进步研究进行r 艘望。 本文十要研究了m i m o 系统的顸编码及其检测技术，所做的研究工作包括： 4 第l 章绪论 针对卒分复用的v - b l a s t 系统给出了。种最大分榘的达代检测算法，该算法利用始代分集的特 点改善了系统性能。 研究了m i m o 币用，、系统巾的线性预编码技术，主要研究了发射天线为独立和相关两种情况下的 预编码技术。 研究了m i m o 多用户系统中行种预编码技术，主要研究了块对角化预编码技术和逐次优化预编码 技术。 研究了m i m o 多州户线性接收系统q j 的多h 】户分集技术和结合块对角化预编码技术的备种多_ i j 户 调度技术。 ， 东南大学硕士学位论文 第2 章m i m o 系统中的信号检测 假设给定一个坼根笈射天线，。根接收天线的璃利r 衰落信道m i m o 系统，行根天线之问相 互独立，我们怎样从接收信号y 恢复出坂始信号x ，即如前所述的基带模颦： y = h x + n ( 2 1 ) 这里假设发射端来进行编码，发射信号向蕾：x = ( 而，而，) 7 ，接收信号向量： y = ( 咒，乃，) ，信道为：h = ，k kk k z 囊* 也* ： h m 一。 ，其中袭示第”时刻从第，根发射天 线到第f 搬接收天线之何的信道系数，嘿声l ，l j 量为：_ = 髫 f o r _ it o 0 d o i ) 。t = ( g ) 目 2 ) y = w ：t 3 ) 瓢= q ( y t ) 4 ) + = 一氧( h ) 。 5 ) h 川皇h 、- i i 6 ) 仁a r g m ：i 。n ，( g ，+ - ) 席 ni + i + i e n d f o r 衰1 廉v - b l a s t 迫零检测算法流程 2 3 2 最小均方误差的v - b l a s t 检测 在m m s e 检测算法中，将发射矢量s 与接收矢量的线形组合w ：r 之问的均方误差的均力最小化： m i e i , 一c r l 2 ) ( 2 4 2 i ) 式巾，g 是一个r 的线形联合系数矩阵如( 2 1 2 ，7 ) 式同样推静可得： g = ( 8 h + 硝) 。t l ” ( 2 4 2 2 ) 式中，p 为信噪比，只要用( 2 4 2 2 ) 式代替z f 的v - b l a s t 算法的信道直接求逆即- u r 其它的步 骤都是相同。 2 3 3 迫零的v - b l a s t 检测性能分析 由文献【1 9 1 【2 0 】知，个r 发和r 收的m i m o 系统z f 检测在高信噪比时的议码率约为： 妇z ( 爿( 2 d d - 1 ) ( 2 4 3 1 ) b 疋中p 为信噪i t ；，d 为分集增益为了推导mv - b l a s t 系统在两信噪比的性能特性，我们应用文 献 2 l 】中的计算系统分集增益的方法。 1 m ! ! ! 竖! 呈塑：一d ( 2 4 3 2 ) p + ”i o g ( , 0 1 这里心p ) ；，( p ) = 矿“。如果没有误筹传播效麻，s ( p ) 可表永为； ，( p ) = 艺一 ( 2 4 3 3 ) 这里儡 以 r a n k ( h ) 的情况是不j 能的，凶为发射端知通信通状杏信息，实际系统 不口j 能发射多十r a n k ( h ) 的数据流。我们先讨论b = r a n k ( h ) 的情况，t i f 讨论b r a n k ( h ) 的情况 第3 常m i m o 单用户幕绕的馈编码 3 3 2 方程建立 我们的目标足建立f 和g 的矩脯；方程，它们必须满足加权的蛙小均方误薨准则【2 2 】t 即使 e e ”w h i l 2 w “2 e 】最小，这带e = 4 一( g h a + g a ) 是b x l 的码字差错矩阵w 是对角加权矩蚌 假设发射端已知信道状态信息，则问题町以袭水如下： g ，f = a r g r a i n ：c ( g ，f ) = ( i | w “2e i | 2 ) g i t ” “t r ( f f 6 、叠p 这里e ( ) 丧j i 求数学期望，户袭示发射总功率。再看； c ( g ，f ) = e 7 2 e | 1 2 = 聊1 w ”e e h w ”d = t r w xr ( g ，f ) 1 这常r ( g ，f ) = e ( e e ”) ，利用( 4 3 i 2 ) 式代入得： r ( g ，f ) = ( g e l f i x g i 孵一1 ) “+ g r 。g ” 现在，我们来构造代价函数，利崩l a g r a n g e 求援值的办法求g 和f 的关系式 ( ，g ，f ) = c ( g ，f ) + 4 t r ( f f “) 一p 】 将( 3 | 3 2 2 ) 代入上式，利用詈= o ；瓦o l = o 得： i - i f = h f f h e l h g + r 。g m w g h = f hh h g hw g h + p f “ 3 3 3 最优线性预编码和解码方案设计 ( 3 3 2 1 ) ( 3 3 2 2 ) ( 3 3 2 4 ) ( 3 3 2 6 ) 如果我们解出( 3 3 2 5 ) 式和( 3 3 2 6 ) 式，就可以设计出最优线性预编码和解码方案。现在定 义以f 特征值分解( s v d ) ： 帆批( u 豇) ( ：抄 影1 ” ( 3 3 3 1 ) 上式v 是m b 的正交矩 唪，包含了h “r ：h 核了空闻的基向量，a 是对妇阵，包含了b 个菲零 特征值审罡7 ( m 一口) 的矩阵，包含单h “r ； t l 零，申例的基向量。f e 撇r a n k ( e 1 ) = b 则| 口， 得以下关系( 2 2 ： f = v 母， ( 3 3 3 2 ) 东南大学硪士学位论文 g = 叱v “h “r ： 其中m ，和西，足曰口的对角矩阵，其对角元豢为非负，这样最优预编码和解码就把信道分解为特 征平行子信道，即： g h f = 母x a o ， ( 3 3 3 4 ) i ：式巾： 哆= “2 a - “2 w “2 - a 。群2 ( 3 335 ) 西。= ( a 。8 w - “2 一肚。w 。1 ) ? 2 a 。“ ( 3 3 - 3 6 ) 其巾( ) + 表示将对角阵的所有负元素用零代替。这样就把m i m o 信通分解成占个并行独立的子信道 如下图3 2 和图3 3 ； 田32 单用户m i m o 系统最优线性预编码分解模型 c l g 卜一；i _ 乡一、! 户一研l l 一一；： 二l 匹卜一玉 田3 3 量优线性分解将m i m o 信道分解成予信道的情况 以一f 对l a g r a n g e 因子z 进行求解： 凼j f z 年要是为了获错对总功率的控铆，设a = 威昭旺 ，五，厶】) r w = d i a g ( w , ，h 】) r 岛= 五叶凡岛n2 岛。由3 3 3 5 武代入到扩( m ；) = p 式中进行求解： ”丘s b 埘，可得： 2 = 甓鬻- i 2 i 2 ，3 ， 当k = 口时町用迭代方法求解町令m ，= d i a g ( q r l ，力2 ，幻1 ) ： 第3 审m ! m o 单用户系统的琐编码 1 ) 糟声s a 。可从( 3 3 3 7 ) 成求解搿，若s 反则停止否则进行下。步 2 ) 使妒似= or | i = t ir 冉到h + 步反复进行 以下有两点需要说明； 1 ) 以l ：讨论的是b = r a k ( h ) 的情况，若8 r a n k ( b ) 。贝l j 能量仅仅红8 个特征子信遵i ：进行蛙 优分影。 2 ) 可以根据一套不同的权值w 可获得不同能鼍分配方案，以_ 卜具体讨论。 3 3 4 最优线性预编码的几种不同应用方案 基于不同的权值w 可以设计不同的应用方案瞄j ，以下分别介绍 3 3 4 1 基于系统吞吐率最大化设计 如果敬w = a 代入t 3 3 3 5 ) 式可得： m ，= ( 击“彬 ( 3 3 4 1 ) 这就足著名的汴水j 泉理方案 2 3 2 4 ，此时系统具有最大数据率为 2 5 2 3 ： 8口 r = r = l 0 9 0 + 死丑) ( 3 3 ，4 2 4 ) - i i，- i 其中置是第i 个j r 信道的数据率此时，由( 3 3 3 6 ) 式得q = ( “a 一一肚2 蟛2 a “2 3 3 4 2 基于服务质量c q o s ) 的设计 考虑到实际的情况，臀如传输音频信号比f ；输视频信号需要佑道信嵊比( s n r ) 蔓低褂多，如粜 平均分眦数据串则系统的效 串就会降低，这时可根据权值w 设训信噪比惩阵r 。 根据( 3 3 1 1 ) 式口r 得信噤比知阵： r = ( 矿h “g ”) ( g r ，。g “) 一g h f ( 3 3 4 3 ) 将( 3 3 3 2 ) ( 3 3 3 3 ) ( 3 3 ，3 5 ) ( 3 3 3 6 ) 式代入r = 式褂： f = 峨a = ( w j 。7 2 a “2 一i ) + 3 3 4 4 ) 我们令f ；w “。“a ”2 1 = y i ) ，其中d = 掘g ( 【珥，吹，以】) ，是放人因r 。假设 ：。4 = i t 这时可解出： w ”2 = ( 1 + r d ) a 。“2 ( 3 3 4 5 ， 东南人学碗十学位论盅= 再将( 3 3 3 7 ) 式代入i ：式得，= p t r ( a - d ) 代入l ：式得： w 1 1 2 ( i + 不p 面。扩2 此时可根据卜式确定权值w 获得服务质量的预编码设计方案： i t = v m ，g = 西# v “h “r - 。i ， q = 严d “2 a “”，吒= ，”2 d “2 a “”( 归+ i ) 一t = p o t r ( d a _ ) 3 3 4 3 无权的m m s e 方案设计 ( 3 3 4 6 ) 如粜取w = i 代入( 3 3 3 5 ) ( 3 3 3 6 ) 式就可以得到整个系统误码率域小化的设计方案。这时 一些较弱的r 信道比强壮的r 信道有更高m s e 人部分的功率和能量都会分配给这些强壮的? ，信道， 事实上，弱的子信道增筛小_ 丁某- - i 1 槛时就根本得小到功率而被丢弃， 3 3 4 4 各子信道等误码率的方案设计 有时，我们需要在系统总数掘率一定的惰况f 希毕b 个二厂信道有着