（凝聚态物理专业论文）光学效应与介质微结构的对称性.pdf

光学效应，介质微结构的对称件 中文摘要 近来，多铁材料由于其重要的理论价值和广泛的应用前景而备受关注。多铁材料 指铁磁性、铁电性或铁弹性同时共存的材料，是同时具有时间反演和空间反转对称性 破缺的材料，因此具有一些特异的光学性质。例如，可以产生与光的极化态无关的光 学效应：取向双折射或二向色性，或具有非互易的传播特性，即所谓光磁电效应。对 于一般的材料，从外界同时施d n + 1 1 互垂直的电场( 丘) 和磁场( d ) ，也可以导致时 空对称性同时破缺的坏境。因此，相互垂直的电场和磁场( 豆雪) 与光的波矢方向 平行和反平行时的折射率或吸收系数将有差别。对于多铁材料，由于本身具有内禀的 对称破缺特性，从而无须施, d j , i - 界电场或磁场即可实现光的非互易的取向双折射。对 这种与光极化状态无关的光学效应的研究，不仅在理论上具有重要的学术价值，应用 上也有着广阔的前景，已成为凝聚态物理和材料科学界的前沿和热点课题。 本文重点研究了与介质对称性相关的磁光效应以及与极化无关的非互易光磁电 效应。主要集中在： 1 司控的磁光克尔效应 我们针对实现磁光效应可调这一目标，利用液晶的物理性质会随外电场、磁 场或温度而发生非常显著变化的特点，首次将液晶材料引入磁光子晶体中，应 用快速b e r r e m a n 矩阵方法计算了系统的磁光克尔效应。这是一种新的调节磁 光效应的方案。液晶作为各向异性材料，处理其光学行为是比较复杂的，需要 计算液晶指向矢的空间分布情况，有很大的计算量。为了简便起见，我们在第 二章第一部分首先视液晶为近似各向同性材料，利用其非常光折射率随着外电 压改变而变化的特性进行计算。为了获得更精确的结果，我们进一步在连续弹 性体理论的基础之上，根据自由能极小的原理，采用牛顿法计算了液晶指向矢 在不同位置时的分布情况，并进而相对准确地提供了磁光克尔效应的值。我们 的工作不仅对磁光子晶体的磁光效应的可控性做出了新的理论预测，更为进一 步开展有关的实验工作提供了良好的基础。此外，在第二章第二部分我们应用 光学效j 衄与介质微结构的对称性中文摘要 磁性材料的特性随着外磁场以及温度变化的特点，提出实现磁场控制磁纳米线 复合物负折射率的方案。 2 运动介质的光磁电效直 实现和增大光磁电效应是一个重要的研究课题。我们提出一个各向同性运动 介质实现光磁电效应的新方案。运动介质的本构关系与反铁磁材料的本构关 系具有很大的相似之处，而反铁磁c q 的旋磁双折射计算过程相对复杂，它 将磁感应强度折算到电极化矢量中，给出了反铁磁材料有效的电极化矢量进 行计算。我们发展了一种将电磁波方程和本构方程直接耦合的方法来计算磁 电介质的光学效应，这样的算法简单而直接，适用性强。我们的计算结果表 明：介质的运动所产生的各向异性将直接导致两个相反方向的波矢量大小的 差异，而这正是光磁电效应的实质。这是由于物质的运动带来各向异性的电 磁环境，从而电位移矢量和磁感应强度之间出现交叉耦合项，我们可以称之 为“赝磁电耦合”项，正是它的存在直接导致了运动介质的光磁电效应。用 介质的运动来实现光磁电效应的方案，创新性在于它与介质的运动速度和内 禀折射率直接关联，可通过它们来调节光磁电效应的强弱，而且它扩大了选 用材料的范围。我们的工作也提供了增强光磁电效应的可能性。 3 磁光子晶体极化无关取向各向异性光效直 对于周期单元由磁性材料和两个各向异性的介电材料组成的磁光子晶体，它 包含了时间和空间对称性的破缺。由于光磁电效应极化无关的特性，我们将 必须讨论非极化的电磁波与物质之间的相互作用，这就要求我们运用与以往 讨论极化相关光学效应不同的理论处理方法。一般来讲，若需要讨论自然光 和物质之间的相互作用，我们必须把琼斯( j o n e s ) 矩阵转化为穆勒( m u ll e t ) 矩阵。穆勒矩阵多见于处理天体以及混沌问题，我们首次采用这样的矩阵计 算了磁光子晶体的光学效应。我们的研究结果表明：在这样的磁光子晶体中 的确存在与极化无关的非互易传播行为，它依赖于入射波的方向是从左侧入 射还是右侧入射。系统的时空对称性破缺，具有非对称的色散谱，从而直接 导致了非互易的传输特性。这个模型的创新性在于多相组分的复合材料可以 光学效戍j 介质微结构的对称性 中文摘要 实现光磁电效应，大大扩展了光磁电效应材料选择的范围。而这种构型的取 向各向异性光效应的数量级也比较大，为非互易光学效应的应用提供重要参 考。 关键词：多铁性光子晶体、磁光效应、光磁电效应、取向各向异性光 效应 i i i 作者： 指导教师： 笪海霞 李振亚 光学效应j 介质微结构的对称性 英义摘要 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，m u l t if e r r o i cm a t e r i a l sh a v ea t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o nf o ri t ss c i e n t i f i c a n dt e c h n o l o g i cs i g n i f i c a n c e as i n g l e p h a s em u l t i f e r r o i cm a t e r i a li so n et h a tp o s s e s s e s t w o _ o ra l lt h r e e _ o ft h es o - c a l l e d f e r r o i c p r o p e r t i e s ：f e r r o e l e c t r i c i t y ，f e r r o m a g n e t i s m ， a n t i f e r r o i co r d e ra n df e r r o e l a s t i c i t y m a t e r i a l sw i t h o u ts p a c ei n v e r s i o na n dt i m er e v e r s a l s y m m e t r i e s ，i n c l u d i n gt h em u l t i f e r r o i c s ，s h o wau n i q u en o n r e c i p r o c a lm a g n e t o - o p t i c a l e f f e c t b r o k e ni n v e r s i o ns y m m e t r ya n dt i m e r e v e r s a ls y m m e t r yg i v er i s et od i r e c t i o n a l b i r e f r i n g e n c ee v e nf o ru n p o l a r i z e dl i g h t ，w h i c h i s n o n r e c i p r o c a l s u c h d i r e c t i o n a l b i r e f r i n g e n c e i s c o n v e n t i o n a l l y t e r m e d o p t i c a lm a g n e t o e l e c t r i ce f f e c t ( o m e ) o r m a g n e t o c h i r a le f f e c t ( m c h ) t h en o n r e c i p r o c a lo p t i c a lp r o p e r t yd e r i v e df r o mt h eo m e e f f e c td e p e n d so nt h ed i r e c t i o no fl i g h tp r o p a g a t i o nv e c t o rk ，t h ea p p l i e de l e c t r i ca n d m a g n e t i cf i e l d s t h ed i e l e c t r i cf u n c t i o nd e p e n d so nw h e t h e rl i g h tp r o p a g a t i o ni sp a r a l l e lo r a n t i p a r a l l e lt ot h ed i r e c t i o no f p xm m u l t i f e r r o i cm a t e r i a l ss u c ha sg a f e 0 3e x h i b i tt h e s p o n t a n e o u so m ee f f e c te v e ni nt h ea b s e n c eo ft h ee x t e r n a lf i e l d sb e c a u s em u l t i f e r r o i c m a t e r i a l sd on o ts u p p o r tt h es p a t i a li n v e r s i o na n dt i m er e v e r s a ls y m m e t r i e ss i m u l t a n e o u s l y o p t i c a le f f e c t si nm e d i aw i t hb r o k e ns y m m e t r yh a v eb e e no fg r e a ti n t e r e s tf r o mb o t h s c i e n t i f i ca n da p p l i c a t i o n a lv i e w p o i n t s t h ep u r p o s eo ft h i sw o r ki st os t u d yo p t i c a lp r o p e r t i e so fm a t e r i a l sw i t h o u tt i m e r e v e r s a ls y m m e t r ya n d ( o r ) s p a t i a li n v e r s i o ns y m m e t r y t h em a i nr e s u l t so fo u rs t u d ya r e l i s t e da sf o l l o w s i t h es t u d yo ft h ec o n t r o l l e dm a g n e t o o p t i c a l 已f f e c ti no n e - d i m e n s i o n a lm a g n e t o p h o t o n i c c r y s t a l a ne l e c t r i c a l l yc o n t r o l l a b l ek e r re f f e c ti nm a g n e t o p h o t o n i cc r y s t a lc o n s i s t i n go fm a g n e t i c m a t e r i a l sa n dn e m a t i cl i q u i dc r y s t a l si ss h o w e db a s e do nt h ep r o p e r t i e so fn e m a t i cl i q u i d c r y s t a l s f i r s t ，w et r e a tn e m a t i cl i q u i dc r y s t a la sah o m o g e n e o u si s o t r o p i cd i e l e c t r i cl a y e r i v 光学效应与介质微缶i 构的对称忡 英文摘要 a p p r o x i m a t e l y n u m e r i c a lr e s u l t ss h o w t h a tk e r re f f e c ti sc h a n g e dr e m a r k a b l yb ya 由u s t i n g t h ep e r m i t t i v i t yo fl i q u i dc r y s t a l ，a n dt h em a x i m u mv a l u eo fk e r rr o t a t i o na n g l eb e c o m e s l a r g e a st h ep e r m i t t i v i t yo fl i q u i dc r y s t a li n c r e a s e s s u c hp r o p e r t i e sd e m o n s t r a t et h e p o s s i b i l i t yo ft u n a b l em a g n e t o - o p t i c a ld e v i c e sb a s e do nn e m a t i cl i q u i dc r y s t a l i to f f e r sa n e ws c h e m et or e a l i z et h et u n a b l em a g n e t o o p t i c a le f f e c t b e c a u s eo fi t ss i m p l i c i t ya n d e f f e c t i v e n e s s ，o u rm o d e lc a no f f e rag o o dt h e o r e t i c a lb a s i sf o re x p e r i m e n t si nt u n a b l e m a g n e t o o p t i c a le f f e c t f u r t h e r m o r e ，w ei n v e s t i g a t et h et u n a b l en e g a t i v er e f r a c t i o no ft h e f e r r o m a g n e t i cn a n o w i r e sc o m p o s i t e t h es t u d yo f o p t i c a lm a g n e t o e l e c t r i ce f f e aw i t hm o v i n gm e d i a w er e p o r tat h e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o no ft h ep o s s i b i l i t yo fr e a l i z i n gt h e o p t i c a l m a g n e t o e l e c t r i ce f f e c tw i t ham o v i n gm e d i u m t h em o v e m e n to ft h em e d i u mc a nd e v e l o p t h e a n i s o t r o p i ce l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n t ；t h e r e f o r e ，i t w i l l b r i n g a b o u tt h e c r o s s - c o u p l i n gt e r mb e t w e e nt h ee l e c t r i cd i s p l a c e m e n tv e c t o ra n dm a g n e t i ci n d u c t i o ni n t h er e s tf r a m eo ft h el a b o r a t o r y w em a yc a l lt h ec r o s s c o u p l i n gt e r mi nam o v i n gm e d i a “p s e u d o m a g n e t o e l e c t r i ce f f e c t ”w h i c hw i l ll e a dt oo p t i c a lm a g n e t o e l e c t r i ce f f e c td i r e c t l y t h i su n i q u ea p p r o a c hi sq u i t ed i s t i n c tf r o mo t h e rm e t h o d su s i n gc o n v e n t i o n a lm u l t i f e r r o i c m a t e r i a l so ra r t i f i c i a lm a t e r i a l sw i t hb r o k e ns p a c ei n v e r s i o na n dt i m er e v e r s a ls y m m e t r i e s s i m u l t a n e o u s l y i t sa d v a n t a g el i e si nt h ec o n t r o l l a b i l i t yo ft h eo p t i c a lp r o p e r t i e s ，w h i c h c h a n g ew i t ht h ec h a n g eo fv e l o c i t ya n di n t r i n s i cr e f r a c t i v ei n d e xo ft h em o v i n gm e d i u m t h i sw o r ki nt h ep r e s e n tf r a m eo f f e r sar o u t et ot u n et h i sp h e n o m e n o n 1t h es t u d yo f d i r e c t i o n a la n i s o t r o p i co p t i c a le f f e c ti nm a g n e t o p h o t o n i cc r y s t a l p o l a r i z a t i o n - i n d e p e n d e n td i r e c t i o n a la n i s o t r o p i co p t i c a l e f f e c ti no n ed i m e n s i o n a l m a g n e t o p h o t o n i cc r y s t a l sc o n s i s t i n go ff e r r o m a g n e t i cm a t e r i a l sa n da n i s o t r o p i cd i e l e c t r i c l a y e r sw i t hm i s a l i g n e di n p l a i na n i s o t r o p yi si n v e s t i g a t e d w eh a v ek n o w nt h a ts u c ha c o n f i g u r a t i o nd on o ts u p p o r tt i m er e v e r s a la n ds p a c ei n v e r s i o ns y m m e t r i e ss i m u l t a n e o u s l y t h ee x i s t e n c eo ft h ed i r e c t i o n a la n i s o t r o p i co p t i c a le f f e c ti se x a m i n e da c c o r d i n gt om u l l e r v 光学效应与介质微结构的对称性 英文摘要 m a t r i xm e t h o db a s e do nt h ea s y m m e t r i cp r o p e r t i e so ft h es y s t e m o u rr e s u l t ss h o wt h a tt h i s e f f e c tc a nb er e a l i z e di ns u c hm a g n e t o p h o t o n i cc r y s t a l sw i t h o u tt h ep r e s e n c eo ft h e m u l t i f e r r o i cm a t e r i a l s a n dt h ed i r e c t i o n a la n i s o t r o p i co p t i c a le f f e c th a sd i r e c t i o n a l a n i s o t r o p yw h i c hd e p e n d so nw h e t h e rt h ew a v ep r o p a g a t e sf r o mt h el e f to rr i g h ts i d eo ft h e m a g n e t o p h o t o n i cc r y s t a l f u r t h e r m o r e ，t h eo r d e ro fm a g n i t u d e o ft h i s u n i q u e e l e c t r o m a g n e t i ce f f e c tc a nb eu pt olo 一w ee x p e c tt h a to u r r e s u l t sc o u l db eu s e f u lf o rt h e d e s i g no fp o l a r i z a t i o n i n d e p e n d e n td e v i c e sb a s e d o nm a g n e t o p h o t o n i cc r y s t a l s k e y w o r d s ：m u l t i f e r r o i cp h o t o n i cc r y s t a l ，m a g n e t o o p t i c a le f f e c t ， o p t i c a lm a g n e t o e l e c t r i ce f f e c t ，d i r e c t i o n a la n i s o t r o p i co p t i c a le f f e c t v i w r i t t e nb yh a i x i ad a s u p e r v i s e d b yp r o f l izy 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其 他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或 其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责 任。 研究生签名：j 噬日期：竺望! 彳! ! 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保存期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名： 导师签名： 日期：丝璺：彳! ! 址缝一，z盟丝 匝垂 光学效应与介质微结构的对称性第一章绪论 第一章绪论 1 。l 对称性与光学效应 物质结构的对称性破缺经常会带来新奇有趣的现象。在各种各样的探测手段 中，光是用来辨别物质结构对称性的便捷工具。所谓对称性就是指系统在某些操作下 的不变性。一定的对称性隐含着某种秩序，反映了某种固有的和谐，因而制约着系统 本身的物理性质。因为物质的运动表现为时空过程，所以如果系统的时空具有某种对 称性，势必制约着系统的动力学规律，影响到系统的物理性质。既然对称性制约着系 统的物理性质，那么一旦对称性发生破缺，物理性质必将发生变化。除了平移对称性、 转动对称性之外，通常的位形空间还具有反转对称性( 也就是左右对称) 而没有内在 的螺旋性。把空间的一点变换到相对于原点对称的点，是空间反演操作。经过空间反 演后，原来的右手坐标系变成了左手坐标系。如果象的运动规律和物的运动规律相同， 我们就说该系统具有空间反演对称性。或者说，对于这个系统，空间是左右对称的， 不存在内在的螺旋性。下图给出几个空间左右对称的例子。 罾j 冒 ；彭 ； wm + 66 图1 1 空间镜面对称 b 光学效戍与介质微结构的对称。h第一章绪论 时间反演对称性等价于观察运动的时空参考系有了相应的变换。如果把粒子的运 动拍成电影，时间反演对称性表示把胶卷倒过来放映，所出现的仍是现实世界中可以 发生的过程，它隐含着过程的可逆。如果系统具有时间反演对称性，则系统的物理性 质在时间反演操作下不会发生改变。 这样的对称性与物质所具有的光学特性紧密关联。f f , j 女n ，一般的铁电材料或是顺 电材料，由于不具备空间对称性，存在二阶非线性光学效应；空间对称性破缺的手征 材料具有自然光学活性；铁( 亚铁) 磁材料，由于缺少时f 、日j 对称性，具有磁光效应： 如法拉第效应、克尔效应等( 即当左旋或右旋极化光传播方向沿着外磁场或是自发磁 化方向时的折射率不同) 。磁光效应反映了光与磁性物质( 或在外磁场作用下的物质) 之间的相互作用。以上提到的光学效应都具有一个普遍的特征，即它们都是与极化相 关的光学行为，都有重要的实际应用。 空间对称性破缺所产生的自然光学活性导致光的极化平面发生旋转，时间对称性 破缺会导致磁光效应，例如，在光透过磁性材料( 或施加了磁场的材料) ，其透射光 的极化平面也将发生旋转( 即法拉第效应) 。这两种效应都体现为光的极化平面的旋 转，但前者是互易性的行为，后者是非互易的行为。人们在探讨这两种光学效应的过 程中，不禁产生这样的疑问：在这两种效应之间是否存在某种关联或是某种过渡桥梁 呢? 人们经过长期的研究发现，当物质的时间反演对称性和空间反演对称性同时破缺 时，将存在非常有趣的光学行为。这就是本文将要主要研究的光磁电效应。 1 2 光子晶体 光子晶体的概念是在1 9 8 7 年分别由s j o h n 和e y a b l o n o v i t e h 等人提出来的 1 。 它是根据传统的晶体概念类比而来的。介电常数或磁导率在空问呈周期性分布，这样 的物质结构对某些频率的电磁波的传播是禁止的，通常称这些被禁止传播的频率区间 为“光子频率禁带”，而把具有“光子频率禁带 的材料称作为光子晶体 1 。若在 光子晶体中引入杂质，还可以产生共振的局域模。正是这样特殊的谱特性使光子晶体 具有广泛的研究价值和应用前景。光子晶体的应用涉及到高品质反射镜的制造、改善 发光二极管的效率、实现低阈值激光振荡、高品质因数微谐振腔的制造、宽带带阻滤 2 垄兰堡壁兰盐苎璺堑翌盟型塑丝苎二皇望兰 波器的制造、极窄带选频滤波器的制造、光子开关、光子存储器、光子限幅器以及光 子频率变换器等诸方面，其应用前景非常广阔。光子晶体的研究将极大地推动光子学 和光子产业的发展。 稀秽 图12 曲一维光子晶体b ) 二维光子晶体c ) 三维光子晶体 d ) 薄的介电层内镶嵌周期性的空气洞 我们所熟悉的光子晶体通常是由周期性的介电材料或是半导体材料、金属材料所 组成。近来，将磁性材料引入光子晶体中，从而形成新一类的光子晶体，通常称之为 “磁光子晶体” 2 4 ，研究内容更为丰富。由于磁性材料自身的特性，磁光子晶体 具有一般介电材料所组成的光子晶体所不具备的特性。如磁性材料的磁导率会随着外 场的调制而变化，从而可以形成外场可调控的磁光子晶体；当光通过磁性材料时，左 旋和右旋极化光的传播速度不同，导致透射( 或是反射) 光的极化平面相对于入射光 的极化平面发生旋转，产生法拉第( 克尔) 效应 3 ，4 。在直流磁场下，通过改变入 射波矢和磁化方向之间的关系，可以从椭圆极化模到圆极化模( 波矢平行于磁化) ， 或是t e 一和t m - 模( 波矢垂直于磁化，同时磁化垂直于波传播平面) 转化。光在磁性 材料中传播的另一个重要的特性是谱非互易性( a p ( t ) 口( _ ) ) 5 7 ：互易性指 的是当波矢传播方向改变时，改变光的极化态的能力( 从左旋极化改为右旋极化，反 之亦然) 。对于磁光子晶体，如果满足一定的对称条件，即使每一个组分都具有对称 雪蓊 光学效应弓介质微结构的对称性第章绪论 的色散关系，通过组分间适当的组合，整个磁光子晶体的电磁谱色散关系亦会呈现出 谱非互易性。例如，最简单的可以获得非互易谱的方案是将两个各向异性介电层与一 个磁性层进行图1 3 ( 左) 所示组合： 毒 霉 兽 ? 气： 、一x 、 ； 图l 。3 左) 一维磁光子晶体由两个各向异性的介也材料与磁性材料组成； 右) 一维磁光子品体的色散关系图。 它将获得如图1 3 ( 右) 的非互易的色散关系。很明显在一定的频率范围内色散关系 不对称。另一类特殊类型的磁有序晶体称为磁电介质，也具有这样的谱非互易性特征。 它的谱非互易性是来自于内禀的磁电效应。我们知道，对于一般的材料而言，电场诱 发电极化矢量，而磁场诱发磁化矢量。磁电晶体则不同：它的基本特性是存在线性的 磁电响应，即电场除了诱发电极化之外，也会诱发磁化矢量，同样地，磁场除了诱发 磁化之外，也会诱导电极化矢量。磁电耦合效应是一种交叉关联现象，它是指在电场 驱动下的磁化或是磁场驱动下的电极化现象 8 - 1 1 。这种效应存在的可能性最早是由 朗道一莱布尼兹指出，随后d z y a l o s h i n s k i i 认为这样的磁电效应在三氧化二铬中存 在。在实验上，磁电耦合现象最早由d n a s t r o v 于1 9 6 0 年在三氧化二铬中探测成 功。磁电效应所涉及的微观作用力：单个离子的各向异性作用力、对称超交换作用、 反对称超交换作用、偶极相互作用、塞曼能；高阶的磁电效应可分为磁致磁电效应和 电致磁电效应。前者可以在时间对称性材料以及没有长程磁有序的材料中实现，后者 可以在中心对称材料中实现。由于在这样的材料里，没有显著的磁电耦合效应，其奈 耳温度以及居罩温度远低于室温，再加上没有可以实现可调磁电效应和最优化磁电效 4 光学效应与介质微结构的对称僻第一章绪论 应的方法，使得在其后二十年的时间内对磁电效应的研究没有任何进展，直到在复合 物中实现磁电效应。根据定义，磁电效应中含有电场和磁场，因此无论是时间反演还 是空间反演操作都不是对称算符。我们按下面的方式来理解这种材料的光学特性。采 用下列参量来表征磁电响应： z = 筹小差 z 2 丽z2 面 1 这里z 是t i m e o d d 张量，在大部分的情况下是反对称的： z z r ( 2 ) 绝大部分的介电材料没有这样的线性磁电响应，从而具有互易的电磁谱。对此，最简 单的原因在于如果介质满足空间反演对称性和或时间反演对称性，则张量z 的九个 分量全部为零。我们知道，电场具有时间反演对称、空间反演不对称特性；而磁场具 有时间反演不对称、空间反演对称特性；即t t d = d吼d ：一d ( 3 ) t e = e 孵e = 一e t b = 一b吼b = b ( 4 ) t h = 一h贸h = h 根据方程( 3 ) 、( 4 ) 和( 1 ) ，可得： 孵形2 一z ( 5 ) t z = 一z 。 其中丁、吼分别表示时间反演和空间反演操作。因此，线性磁电响应不相容于时间反 演对称性和空间反演对称性。只有时间反演对称性和空间反演对称性同时破缺，才能 实现这样的磁电效应和非互易的电磁谱。我们知道，对于磁有序的铁磁体、铁氧体不 满足时间反演对称性，但它们满足空间反演对称性；因此磁电响应值为零。另一方面， 许多材料如铁电材料、压电材料等不具备空间反演对称性，却具备时间反演对称性， 因此磁电响应值也为零。在自然界中，只有少部分铁氧体和反铁磁体两种对称性都不 具备，因而具有线性磁电响应，同时电磁谱是非互易的。时空对称性破缺材料除了数 目比较稀少之外，现有的磁电晶体的质量也不是很好，线性磁电响应的值很小；因此， 光学效戍与介质微结构的对称性 第一章绪论 这样的谱非互易性效应很弱以至于无法实现其用途。最近，具有比较强的磁电耦合效 应的多铁性材料以及其所特有的时间和空间反演对称性同时破缺的特性，使其成为实 现非互易性电磁谱的极有潜力的材料之一。多铁性材料的研究不仅具有学术上的价 值，也具有广泛的应用前景：如电控的微波相移、电控电磁共振器、磁控电光或足压 电装置、磁电传感器、磁电记忆装置。 所谓多铁性材料是指在一定的温度范围内铁电序和铁磁序( 或铁弹序) 共存的材 料 1 2 1 7 。因此，很自然我们可以想象在磁有序和电有序之间存在一定的耦合作用， 并且可以用电场或是磁场来交叉控制，这样可以实现一些新的应用。磁电效应( 般 所指的是线性磁电效应) 或是磁介电效应，它可以作为磁一机械电之间的耦合行为， 也就是说，当施加外加磁场时，铁电相由于磁滞伸缩改变其形状，这样的形变效应通 过应力作用传递给铁电相，导致出现电极化。磁性材料与电子材料的发展渗透于现代 技术的各个领域中，器件小型化的发展趋势导致人们对集电与磁性于一身的多功能材 料研究兴趣的日益提高。多铁性材料就是这样的一种多功能材料，目前正受到越来越 多的关注。多铁性材料( 如既有铁电性又有铁磁性的磁电复合材料等) 不但具备各种 单一的铁性( 如铁电性、铁磁性) ，而且通过铁性之间的耦合协同作用，具有一些新 的效应，大大拓宽了铁性材料的应用范围。铁磁铁电材料就是其中一类最典型的代 表，这种材料不但具备铁电性、铁磁性，而且还能够产生一种特殊性质磁电效应。 磁电效应，可以是大约数十种自然晶体材料中的内禀效应；例如：t b m n o ，、b i f e o ， r e m n o ，( r e 为稀土元素) ，稀土钼酸盐，钇铁石榴石，方硼石，稀土铁氧体，以及磷 酸盐，同时，多铁材料也可以由铁电和铁磁材料所构成的复合物组成，例如压电陶瓷 ( 例如b i f e o ，c o f e ，o 。和铅一氧化锆一钛酸盐( p z t ) ，t b d y f e 合金p z r ) 和铁氧体。 到目前为止，研制的多铁性复合物有压电压磁超晶格结构，颗粒复合结构、二维纳 米复合结构以及组分连续可变的多铁线纳米复合结构等等。内禀的磁电效应和外禀的 磁电效应最大的差别在于后者所表现的量值要比前者强1 0 1 0 0 0 倍，这使得磁电效应 的技术运用成为可能。例如：在共振频率多铁材料可以作为传感器用来转变微波磁场 为电场、由于磁电效应将改变铁磁共振的频率可以使之作为相位转换装置、衰减器、 激励器、贮存装置和传感器。 6 光学效戍j j 介质微结构的对称悱第一章绪论 目前对于多铁性材料研究的主要问题之一：具有内禀磁电效应的材料的物理性质 包括强磁电效应、磁介电效应、低场磁介电效应；第一性原理计算多铁性材料的电极 化以及磁化；多铁性材料的制作工艺。对于外禀的由两种或更多种单相材料组成的具 有磁电效应的复合物料则主要研究其磁电效应，例如如何增强这样的磁电效应。通过 选择合适的组分、最优的几何构形、确定磁电效应最大的各个矢量的相对取向；利用 共振( 机电共振、磁声共振、铁磁共振、反铁磁共振等) 来增加磁电效应量值，同时 降低共振频率、拓宽共振宽度以进一步实现磁电效应的可能应用。 此外，少数研究工作涉及多铁性材料的光学特性：非均匀的多铁畴中的转矩对光 的作用类似于带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力，填补了光和粒子相类比的个空白 1 8 ；在单相的多铁材料铋钙钛矿薄膜中具有大的光学非线性及二次谐波，这样的光 学非线性还受到外场的影响 1 9 2 0 ；在单相的钇铁石榴石材料中存在电一磁光效应， 即通过施加电场的情况下，改变磁场观察光极化平面法拉第旋转的变化情况；这是用 来研究多铁材料的磁电效应的一种实验手段 2 1 。由此可见，研究多铁性材料的光学 特性可以进一步加深人们对复杂的多铁材料的理解，进而拓宽多铁性材料的运用范 围。 多铁性材料的时间、空间反演对称性同时破缺( 见图4 ) 2 2 - 2 3 ，因此无须外加电 场和磁场即可实现与极化无关的光学特性：如磁手征效应或是光磁电效应。 l 。，m o c 哟。帕u 哟l m o li m e 增懈s 翻 瓣 阳 e 俜泐 mt n i - , n 掰ln n , l a 矧n 图计 图一圈一 圉第 圉箩困 图1 4 铁磁、铁电、多铁材料的对称性 磁手征效应，指当入射光的传播波矢量平行或是反平行于磁化矢量厨时的二向色性 光学效戍与介质微结构的对称性 第一章绪论 或是双折射的差别 2 4 2 7 。磁手征效应，作为非互易的磁光效应之一，从1 9 7 0 年开 始为人们所知，一般是在外场作用下手征材料表现的现象。在对称性的基础上，手征 材料中的介电常数中出现正秀的项：磁手征效应与手征材料的手性有关，但与光的极 化状态无关。它表现为当手征材料受到静磁场作用时，静磁场的作用方向与波矢量平 行或是反平行时的折射率不同。在讨论光与物质之脚的相互作用时非常重要，因为它 体现了内在的对称因素，同时由于它为人的生命的同手型可以提供可能的解释，在生 物化学中也具有非常重要的作用。十分相似的非互易方向二向色性在极化铁磁系统中 存在 2 9 - 3 4 。在这种情况下，当入射光波矢量平行或是反平行于转矩矢量于( 定义 为fo c 户厨，户表示白发电极化，厨表示自发磁化) 时将出现二向色性或是双折射， 它可以通过反射、透射、散射强度的变化来表征，这种效应称之为光磁电效应。在许 多材料中都存在这样的效应，如半导体、非磁性材料、磁性材料等等。光磁电效应、 磁手征效应与自然光学活性、磁光效应的最显著的差别在于：光磁电效应与磁手征效 应都是极化无关的行为。 基于对磁光子晶体研究的定性结论：复合材料的光学特性一般区别于单独的体材 料的特性，光子晶体可以增强或放大复合材料的光学特性。受此启发，将多铁性材料 引入光子晶体中，将是一种放大多铁性材料的光学特性的全新的思维设计。我们把至 少有一个成分是由多铁性材料构成的这类光子晶体称为多铁性光子晶体。通过多铁性 光子晶体理论研讨，加强磁、电功能的相互耦合、实现更强的光学特性，是亟待研究 的科学问题。我们拟对多铁性光子晶体开展系统性的研究工作，以深入理解和认识多 铁性材料的耦合作用对光学效应的影响，为进一步放大所需要的光学特性提供理论依 据。 1 3 光磁电效应的研究历史 光磁电效应的研究最初始于n o v i k o v 等对极化的非磁l i l o ，晶体的研究。数十年之 后，在磁性的材料中发现光磁电效应；在相对高的磁场下，在可见光区或近红外波段 的反铁磁、顺磁手征复合物中也存在光磁电效应；在高磁场下的顺磁或抗磁手征有机 光学效应j 介质微结构的对称性第一章绪沦 分子、高温超导体等。目前在不少材料中均已证实存在这样的光磁电效应，如具有光 磁电效应的非中心对称的反铁磁体三氧化二铬( 疗= i o k q ，丘= 5 0 0 0 v f 聊一1 ) ，其光磁 电效应值数量级为l o q 3 5 ：通过外加电场和磁场也可以破坏时问、空问反演对称性 实现光磁电效应。如在立方顺电体峨，k ，a l s o 。：上施加如图所示的相互垂直的外界电 场和磁场 2 9 。入射光可以是非极化光，也可以是线性极化光。 图1 ，5 ( 左) 施加了外界电场和磁场的顺电体；右) 光磁电效应随着磁场、电场的变化情况 当入射光是非极化光的情况下，由图1 5 ( 右) 可知：电场强度恒定，光磁电效应 与磁场强度成正比，而当磁场强度恒定的情况下，光磁电效应与电场成正比。这样的 实验可以证明光磁电效应可以用如下式子近似表达：8 n = 7 k 一e 一b 一，即光磁电效应与 传播波矢、电场强度和磁场强度成正比。后面三者中其中之一方向的改变将导致光磁 电效应方向的改变。此外，r i k k e n 同时测量了光磁电效应随着入射光线性极化角的 变化的情况，测量结果如图1 6 。它表明：光磁电效应来源于两个部分，其中一部分 是极化相关的磁电线性二向色性，另部分则是极化无关的光磁电效应，正因为它是 极化无关的，因此在图1 5 的测量中采用的非极化光。在这个实验当中，由于施加了 9 光学效应与介质微结构的对称性第一章绪论 强的磁场和电场( - 3 = 1 8 5 尼q ，豆= 2 3 6 0 v c m 一) ，其光磁电效应值数量级在1 0 一。 石、 2 = 击 芝 禹 9 c l o g ) 图1 6 光磁电效应随线性极化角的变化情况 最近，具有多重可控性的多铁性材料由于具有比较强的磁电耦合作用引起了人们 的广泛关注。由于多铁性材料在一定的温度范围内同时存在铁电序和铁磁序，因此多 铁性材料的时间、空间对称性同时破缺。很自然，人们希望知道在具有强的耦合作用 以及时空对称性同时破缺的多铁材料中是否会出现比较强的光磁电效应呢? 针对这 样的问题，人们做了一系列的实验工作。用于测量多铁性材料的光磁电效应主要采用 的材料为g a f e 0 31 - 3 6 ，它是一种极化铁氧体。我们简要介绍一下g 口凡q 的结构：在 每个单位元胞内，有不等价的g a l 、g a 2 位和f e l 、f e 2