2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测（十三）分段函数新人教A版必修第一册.docx

课时跟踪检测（十三） 分段函数A级学考水平达标练1一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是()解析：选B根据题意，知这列火车从静止开始匀加速行驶，所以排除A、D，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，排除C，故选B.2已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地前往B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x(千米)表示为时间t(时)的函数表达式是()Ax60tBx60t50CxDx解析：选D由于在B地停留1小时期间，距离x不变，始终为150千米，故选D.3设函数f(x)若f4，则b()A1 BC D解析：选Dfff.当b时，3b4，解得b(舍去)当b1，即b时，24，解得b.故选D.4设f(x)若f(a)f(a1)，则f()A2 B4C6 D8解析：选C当0a1时，a11，f(a)，f(a1)2(a11)2a，f(a)f(a1)，2a，解得a或a0(舍去)ff(4)2(41)6.当a1时，a12，f(a)2(a1)，f(a1)2(a11)2a，2(a1)2a，无解综上，f6.5.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()A B.C D.解析：选B由题图可知，函数f(x)的解析式为f(x)所以f 1，所以f f 1.6已知f(x)则f f _.解析：f(x)f f f f f 2，f 2，f f 4.答案：47若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_解析：由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域是(，1答案：(，18已知函数f(x)若f(f(0)a，则实数a_.解析：依题意知f(0)3022，则f(f(0)f(2)222aa，求得a.答案：9已知函数f(x)(1)求f(2)，f(f(2)的值；(2)若f(x0)8，求x0的值解：(1)0x2时，f(x)x24，f(2)2240，f(f(2)f(0)0244.(2)当0x02时，由x48，得x02(舍去)；当x02时，由2x08，得x04.x04.10一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象解：(1)阴影部分的面积为501801901751651360.阴影部分的面积表示汽车在这5 h内行驶的路程为360 km.(2)根据图象，有s相应的图象如图所示：B级高考水平高分练1设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则f(x)的解析式为f(x)_.解析：f(4)f(0)，f(2)2，解得f(x)答案：2根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是_，_.解析：因为组装第A件产品用时15分钟，所以15.由题意知4A，且30.由解得c60，A16.答案：60163如图，函数f(x)的图象是由两条射线y1k1xb1(x1)，y2k2xb2(x3)及抛物线y3a(x2)22(1x3)的一部分组成，求函数f(x)的解析式解：由题图知解得所以左侧射线的解析式为y1x2(x1)同理，右侧射线的解析式为y2x2(x3)已知抛物线对应的二次函数的解析式为y3a(x2)22(1x3)，由题图知a0，a21，所以a1，所以抛物线的解析式为y3x24x2(1x3)综上，f(x)4.已知函数f(x)(1)画出函数f(x)的图象；(2)求f(a21)(aR)，f(f(3)的值；(3)当f(x)2时，求x的取值范围解：(1)图象如图所示，作图时注意曲线端点处是实心点还是空心点(2)f(a21)3(a21)2a42a22，f(f(3)f(6)13.(3)当x0时，3x22，解得0x1；当x0时，22，符合题意；当x0时，12x2，解得x.综上，当f(x)2时，x的取值范围为0,15.如图，动点P从单位正方形ABCD的顶点A开始，顺次经B，C，D绕边界一周，当