（电磁场与微波技术专业论文）偏焦抛物反射面天线辐射特性研究.pdf

西北工业人学硕士论文偏焦抛物反a f 面天线辐射特r + 研究 摘要 本文主要对偏焦抛物反射面天线的远场辐射特性进行了分析， 在以馈源横向偏 焦量a y 作为变化因 素的条 件下， 用数 值计算 方法对其进行了 量化计算。 文章 一首 先 简要介绍了 抛物反射面天线的发展概况和反射面天线的基本概念，以及高频近似方 法: 几何光学法、 物理光学法、 几何绕射理论、 物理绕射理论和f f t 法及高斯数值 积 分 法等 基 本的 分析 理论方 法。 接着， 文 章 采 样口 径 场法， 以 馈源 横向 偏 焦量a y 作 为变化因素来分析偏焦抛物面反射天线前轴向区的远场辐射特性，在采用坐标转 换、 相位计算的 基础上推导了 远区电 场的 近似表达式， 对不同 偏焦量a y 下的 天线 方向图进行了数值计算和分析比较， 并对最佳偏焦馈源的指向和位置选择进行了探 讨。 结果表明 : 随 着偏焦量a y 的 增 大， 天线的主 波瓣 偏离 抛物面的 焦 轴线角 度 越 大， 天线增益越小， 且主波瓣宽度越宽， 旁瓣的不对称性越明显， 第一旁瓣的相对 强度越大;另外，随着频率的升高，主瓣和近旁瓣随之变窄， 其随偏焦量4 y 增加 时的不对称性加剧。这一部分是本文的重点， 文章中推导天线电 场的条理清楚， 简 单易懂，采用的数值积分法，计算速度快，计算精度较高。接下来，本文运用几何 绕射理论方法， 对偏焦抛物反射面天线前轴向区以外区域的绕射场进行了分析和计 算， 这一部分是本文的难点。最后，本文对抛物面天线的赋形技术进行了介绍，为 在实际的工程应用中， 设计出 满足要求的偏焦抛物反射面天线做了 基础。 通过本文 的研究， 可以 基本明 确偏焦抛物反射面天线的辐射特性， 使得在工程中 应用此类天 线有了一定的理论基础。 关键词: 偏焦抛物反射面天线;偏焦; 口 径 场法; 几何 绕射理论; 天线方 向图:主瓣;副瓣;赋形技术 西北丁业大学硕十论文偏焦抛物反射面天线辐射特性研究 ab s t r a c t t h e r a d i a t i o n c h a r a c t e r i s t i c o f o ff s e t p a r a b o l o i d a l a n t e n n a s d i s t a n t a r e a i s a n a l y z e d i n t h e p a p e r , a n d i t i s n u m e r ic a l l y c o m p u t e d w i t h v a r y i n g o f匀， w h i c h i s t r a n s v e r s e o f f s e t v a r i a b l e o f f e e d b a c k s o u r c e . f i r s t l y , t h e d e v e l o p m e n t o f p a r a b o l o i d a l a n t e n n a a n d t h e c o n c e p t i o n o f r e fl e c t i v e a n t e n n a a r e i n t r o d u c e d . t h e n s o m e h i g h - f r e q u e n c y a p p r o x i m a t e m e t h o d s a r e s t u d i e d , t h e s e m e t h o d s i n c l u d e g e o m e t r i c a l o p t i c s m e t h o d , p h y s i c a l o p t i c s m e t h o d , g e o m e t r i c a l t h e o r y o f d i ff r a c t i o n m e t h o d , p h y s i c a l t h e o r y o f d i ff r a c t i o n m e t h o d , f f t m e t h o d a n d g a u s s n u m e r i c a l i n t e g r a l m e t h o d . a f te r t h a t , c a l i b r e f i e l d m e t h o d i s u s e d t o a n a l y s e t h e f a r f i e l d c h a r a c t e r i s t i c o f o ff s e t f e e d p a r a b o l o i d a l a n t e n n a s f r o n t a x i s w it h v a ry i n g o f匀. b a s e o n c o o r d i n a t e t r a n s f o r m a n d p h a s e c o m p u t i n g , t h e a p p r o x i m a t e e x p r e s s i o n o f f a r a r e a s e l e c t r i c f i e ld i s d e d u c e d b y m e a n o f c a l i b r e f i e l d . t h e d i ff e r e n t a n t e n n a p a t te rn a c c o r d i n g t o匀 i s c o m p u t e d , a n a l y s e d a n d c o m p a r e d , a n d a l s o t h e s e l e c t i o n , w h i c h c o n c e r n s a b o u t t h e d i r e c t i o n a n d l o c a t i o n o f t h e b e s t f o c u s - d e fl e c t e d f e e d b a c k s o u r c e , i s d i s c u s s e d . t h e r e s u l t s h o w s : w i t h i n c r e a s i n g o f a y ， t h e a n g l e b e t w e e n p a r a b o l o i d a l f o c u s a x i s a n d a n t e n n a s m a j o r l o b e i n c r e a s e s , b u t t h e g a i n o f a n t e n n a d e c r e a s e s ; a n d i f t h e m a j o r l o b e b e c o m e s w i d e r , t h e s i d e l o b e t u r n s m o r e a s y m m e t r i c , a n d t h e r e l a t i v e i n t e n s i t y o f t h e f i r s t s i d e l o b e b e c o m e s s t r o n g e r . b o t h m a i n a n d s i d e l o b e b e c o m e n a r r o w w h e n fr e q u e n c y i n c r e a s e s , a n d a l s o t h e a s y m m e t r y b e c o m e p o i g n a n t . t h i s p a rt i s t h e k e y o f t h e p a p e r , t h e c o n s e c u t i o n o f d e d u c i n g a n t e n n a s e l e c t r ic a l f i e l d i s c l a r i t y a n d s i m p l e , a n d t h e n u m e r i c a l i n t e g r a l m e t h o d c a n c o m p u t e v e ry f a s t w i t h h i g h p r e c i s i o n . t h e n g e o m e t r i c a l t h e o ry o f d i ff r a c t i o n m e t h o d i s u s e d t o a n a l y z e a n d c o m p u t e d i ff r a c t i v e f ie l d o f t h e a r e a e x c e p t f o r o ff s e t p a r a b o l o i d a l a n t e n n a s f r o n t a x i s , a n d i t i s t h e d i f f i c u l t y o f t h e p a p e r . i n t h e e n d , m o d i f y in g s h a p e t e c h n i q u e o f p a r a b o l o i d a l a n t e n n a i s i n t r o d u c e d , a n d i t l a y s t h e f o u n d a t i o n f o r d e s i g n i n g s a t i s f i e d o ff s e t f e e d p a r a b o l o i d a l a n t e n n a . t h e r e s e a r c h e s i n t h i s p a p e r c a n d e f i n i t u d e t h e r a d i a t i o n c h a r a c t e r i s t i c o f t h e o ff s e t f e e d p a r a b o l o i d a l r e fl e c t o r a n t e n n a , a n d b r i n g s t h e o r e t i c b a s i s t o e n g i n e e r i n g . k e y w o r d s : t h e o f f s e t f e e d p a r a b o l o i d a l r e fl e c t o r a n t e n n a , o ff s e t f e e d 、c a l i b r e f i e l d m e t h o d , m a j o r l o b e , g e o me t r i c a l t h e o r y o f d i ff r a c t i o n m e t h o d r a d i a t i o n p a t t e r n o f a n t e n n a s i d e l o b e m o d i f y i n g s h a p e t e c h n iq u e 1 1 西北工业大学l y i 士论文 偏焦抛物反射面天线辐射特性研究 引言 近几十年来，科学技术的飞速发展和人们生活日 益现代化和社会化，对电子 技术的应用提出了更高的要求。例如电 视、广播、通信等业务，不仅要求高 质量 地传输语言、文字、图像、数据等信息，而且要求设备宽带化、共用化。天线是 辐射和接受电磁波的器件，是无线电系统中重要的组成部分。没有天线，就不可 能建立起任何无线电系统。因此，与无线电设备发展趋势相适应，天线理论与技 术的研究也日 益活跃。天线作为无线电 应用的关键设备，顺应着通信、 广播、雷 达、 制导等无线电 应用系统在不同阶段的需要而不断发展， 形式多样， 性能各异 形成庞大的天线家族，并突现出 “ 线天线” 、 “ 面天线” 、 “ 阵列天线”三条平行的 发展轨迹。如今，天线的功能已经从单纯的电磁波能量的转换器件发展成兼事信 号 处理的系统;天线的设计已经从用机械结构来实现其电气性能发展为机电一体 化设计;天线的制造已经从常规的机械加工发展为印刷和集成工艺。天线学科与 其他学科的交叉、渗透和结合成为新世纪天线学科的发展特色。 1 8 8 8 年赫兹发现电磁传播现象以 后， 反射面天线就已 开始应用。 但是， 直到 第二次世界大战期间，在军事雷达广泛应用的刺激下，反射面天线的分析和设计 刁得到逐步的发展。随后，随着跟踪和探测雷达、射电天文、微波通信、卫星通 信及卫星广播等方面对反射面天线的应用，使得反射面天线分析与设计技术得到 了 不断的发展和完善。在各种反射面天线中，应用最为广泛的是旋转对称抛物面 天线。这种天线具有设计简单、制造方便、性能优良 等优点，因此得到了人们的 青睐。旋转对称抛物面天线有两种基本形式:单反射面天线和双反射面天线。 虽然旋转对称抛物面天线有许多优点，但由于反射面的反射作用而导致了 馈 源喇叭驻波特性的恶化，馈源系统及其支撑结构的阻挡作用也会使增益和波束效 率下降、 旁瓣电平和交叉极化电平升高。 在反射面较小的天线系统中， 如用于中、 低轨道移动卫星通信系统中的多波束天线或用于扫描雷达的变波束天线， 其影响 会更加严重。为了克服旋转对称抛物面天线的上 述弱点，一种改良的抛物面天线 一馈源偏置抛物面天线便应运而生。 偏置抛物面天线是从一般的对称旋转抛物面 大线的反射面上截取一个椭圆部分， 这一椭圆部分在天线焦平面上的投影为一圆， 而其焦点一般位于圆外。但在实际应用中，如多波束天线和扫描雷达天线中， 西北工业大学硕 朴 论文偏焦抛物反射面天线辐射特性研究 旦旦组里组旦旦纽巴旦旦旦旦旦旦旦旦亘口旦纽里巴口口里巴巴巴巴口里 般需要使天线的主波瓣偏离抛物面轴向作上下或左右摆动，或者使波瓣绕抛物面 轴线作圆锥运动，使波瓣在小角度范围内扫描，以达到搜索跟踪目标的目的，这 就需要抛物面天线的馈源偏离 一般是横向偏离)焦点一定的位置，从而出现了 偏焦抛物面天线。 日 前，卫星通信以其覆盖范围广、通信容量大等优点己成为现代通信的重要 手段之一。随着卫星通信的发展，通信卫星的数量越来越多，而静止同步卫星轨 道只有一条，这就要求它能尽可能多地容纳各国所发射的静止同步轨道卫星。由 于地面站和卫星的天线尺寸不可能做得很大，故它们的方向性就不会很好，所以 当工作频率相同的静止同步轨道卫星靠得太近时，地面站就会干扰邻近的卫星， 从而出现系统间的干扰。近年来为使静止同步卫星轨道能容纳更多的卫星，减小 系统间的千扰， 卫星天线开始使用多 波束天线( m u l t i p l e - b e a m a n t e n n a ) 技术以 提高 方向 性。多波束天线技术是应用数字处理技术先形成许多相互独立的波束，然后 再对这些波束进行组合叠加，从而形成天线的赋形波束，以覆盖服务区域。而要 形成不同方向土相互独立的波束，就需要应用偏焦抛物面天线来产生。这样，研 究偏焦抛物面天线的辐射特性就显得比较重要。 本文对偏焦抛物反射面天线的辐射特性进行了研究。 第一章简要介绍了基本的电磁概念、反射面的的物理光学概念、反射面的几 何光学概念、反射面的基本电参数和反射面天线的馈源等基础知识。 第二章简要介绍了高频近似计算方法:几何光学法、物理光学法、几何绕射 理论和物理绕射理沦的基本概念， 以及f f t法和高斯数值积分法等基本的分析理 论方法。前两章是后面进行分析、计算的理论基础。 第三章采用口径场法分析和计算了偏焦抛物反射面天线的前轴向区的辐射特 性，并分析研究了馈源偏焦量对偏焦抛物反射面天线辐射特性的影响以及之间的 关系， 并对最佳偏焦馈源的指向和位置的选择进行了探讨。 这一章是本文的重点。 第四章采用几何绕射理论分析和计算了偏焦抛物反射面天线远瓣和后瓣的辐 射特性， 这一章是本文的难点， 因为用到了几何光学理论的知识， 分析比较复杂， 推异、计算烦琐。 第五章对反射面天线的赋形技术进行了介绍 第六章为结束语，对全文的工作加以总结， 综述研究结果及结论，并提出了 有待于进一步研究和解决的几个问题。 西北工业人学硕 卜 论文偏蕉抛物反射面天线辐射特性研究 第一章 反射面天线的基本概念 1 . 1基本电 磁概念 麦克斯韦方程是英国科学家麦克斯韦根据法拉第等前人关于电磁现象的实验 定律创建的电磁学的基本定律，它反映了宏观电 磁现象的普遍规律，是电磁理论 的基本方程。其微分形式是 vxx = ( i 一 1 司 v x e = _ a b a t 甲 .b=0 v. d=p ( i 一 l b ) ( i 一 i c ) ( 1 一 l d ) 其中 d 二c e b= 声 右 ( 1 - 2 a ) ( 1 - 2 b ) 根 据 ( 1 - l c ) 以 及矢 量公 式 v . ( v x 初= 0 ， 引 入 磁 矢位a ， 满 足b =v x a 代人 ( 1 一 1 b ) 得:v x ( e + a a ) 二 0 ( 1 - 3 ) 再根据矢量公式vx ( v 必= 0 ，弓 入电 标位o 满足 二_ . a a 七 =-v o一 a t ( 1 - 4 ) 山 此可 见， 只要 求出 磁矢 位a 与电 标 位m ， 就可由 ( 1 - 3 ) 式求出电 磁场。 但 是 这 里的a 、0 是不唯一的 ， 具有 任意 性。 因 此， 我 们要引 入一 种规 范 条 件来规定 与 简化 磁矢位a 与电 标位0 的方程。 将( 1 - 3 ) , ( 1 - 4 ) 代入( 1 - 1 a ) . ( 1 - 1 d ) ，对于均匀各向同姓媒质，有 西北工业人学硕 卜 论文偏蕉抛物反射面天线辐射特性研究 第一章 反射面天线的基本概念 1 . 1基本电 磁概念 麦克斯韦方程是英国科学家麦克斯韦根据法拉第等前人关于电磁现象的实验 定律创建的电磁学的基本定律，它反映了宏观电 磁现象的普遍规律，是电磁理论 的基本方程。其微分形式是 vxx = ( i 一 1 司 v x e = _ a b a t 甲 .b=0 v. d=p ( i 一 l b ) ( i 一 i c ) ( 1 一 l d ) 其中 d 二c e b= 声 右 ( 1 - 2 a ) ( 1 - 2 b ) 根 据 ( 1 - l c ) 以 及矢 量公 式 v . ( v x 初= 0 ， 引 入 磁 矢位a ， 满 足b =v x a 代人 ( 1 一 1 b ) 得:v x ( e + a a ) 二 0 ( 1 - 3 ) 再根据矢量公式vx ( v 必= 0 ，弓 入电 标位o 满足 二_ . a a 七 =-v o一 a t ( 1 - 4 ) 山 此可 见， 只要 求出 磁矢 位a 与电 标 位m ， 就可由 ( 1 - 3 ) 式求出电 磁场。 但 是 这 里的a 、0 是不唯一的 ， 具有 任意 性。 因 此， 我 们要引 入一 种规 范 条 件来规定 与 简化 磁矢位a 与电 标位0 的方程。 将( 1 - 3 ) , ( 1 - 4 ) 代入( 1 - 1 a ) . ( 1 - 1 d ) ，对于均匀各向同姓媒质，有 西北丁业大学硕士论文偏热抛物反射面天线辐则特性研究 内一扩 即一次 vx vx a=川 + , t e ( - v( 1 - 5 a ) _， _ ， a a, v. t v砂+) = a t a f ( 1 - 5 b ) 应 用矢 量公 式 v x v x a = v ( v . a ) - v i a ， 上 式 整 理 后 得 即-次即-次 _ 。a 2 ( v 一 lu e 二 下 of ) a = 一 川 + v ( v . a + l i e( 1 - 6 的 一。 2 、 ( v 一 声 2 二 二 了 ) 沪 at- _p . a十,u s( 1 - 6 b ) 应 用 l o re n tz 规 范 条 件 ; a + 、 二 擎= 0 ， 则 对 于 角 频 率 为 。 的 时 谐 场 ， 矢 位 a 和 at 标位必 满足: ( v 2 + k 2 ) a 一迈 ( v 2 + k 2 ) o = 一 丑 ( 1 - 7 ) ( 1 - 8 ) 式中k - = a 2 u s ， 于是，电 磁场量的表达式为: 一 、 a a 十 告 v (v a )3 ( 1 - 4 ) 1 . 2反射面天线的物理光学 反射面天线基本模型如图 1 - l 0 馈源辐射的电 磁波投射到抛物面内表面，在 其上感应面电 流，抛物面内表面的每一面元， 都成为辐射单元。分析计算它的远 场方向图， 与 1 . 1 所述电 磁概念有关。由 源电 流j ( r ) 产生的 远区电 场为 即) = - i 咖(y ) + 二v v . 布)1 i coe ( 1 一 1 0 ) 式中y 为源位置矢量，y 为观察点矢量，磁矢位 a (f ) 一 护( y )g (y i y )d s( 1 一 1 1 ) 西北丁业大学硕士论文偏热抛物反射面天线辐则特性研究 内一扩 即一次 vx vx a=川 + , t e ( - v( 1 - 5 a ) _， _ ， a a, v. t v砂+) = a t a f ( 1 - 5 b ) 应 用矢 量公 式 v x v x a = v ( v . a ) - v i a ， 上 式 整 理 后 得 即-次即-次 _ 。a 2 ( v 一 lu e 二 下 of ) a = 一 川 + v ( v . a + l i e( 1 - 6 的 一。 2 、 ( v 一 声 2 二 二 了 ) 沪 at- _p . a十,u s( 1 - 6 b ) 应 用 l o re n tz 规 范 条 件 ; a + 、 二 擎= 0 ， 则 对 于 角 频 率 为 。 的 时 谐 场 ， 矢 位 a 和 at 标位必 满足: ( v 2 + k 2 ) a 一迈 ( v 2 + k 2 ) o = 一 丑 ( 1 - 7 ) ( 1 - 8 ) 式中k - = a 2 u s ， 于是，电 磁场量的表达式为: 一 、 a a 十 告 v (v a )3 ( 1 - 4 ) 1 . 2反射面天线的物理光学 反射面天线基本模型如图 1 - l 0 馈源辐射的电 磁波投射到抛物面内表面，在 其上感应面电 流，抛物面内表面的每一面元， 都成为辐射单元。分析计算它的远 场方向图， 与 1 . 1 所述电 磁概念有关。由 源电 流j ( r ) 产生的 远区电 场为 即) = - i 咖(y ) + 二v v . 布)1 i coe ( 1 一 1 0 ) 式中y 为源位置矢量，y 为观察点矢量，磁矢位 a (f ) 一 护( y )g (y i y )d s( 1 一 1 1 ) 西北工业人学硕 上论文偏焦抛物反射面天线辐射特r 研究 图1 - 1 反射面天线基本模型 自由空间的格林函数为 g ( r l r) = e 一 j k l厂 一 尸 ie - j k f - f 4 二 一y 一 y ( 1 一 1 2 ) 式( i 一 1 2 ) 满足 ( v + 无 2 ) g ( y l f ) = - 8 ( r 一 r ) ( 1 一 1 3 ) 实际上，远区电场可由源电流来表示: e (r ) _ 一 ， r7(i + z 0 0 ) . f fj (r )g (r l 尸 )“ ( i 一 1 4 ) 其中:k 为自由空间波数，77 为自由 空间波阻抗。 通过远场近似，如图( 1 - 2 ) ， 格林函 数可写为 、 e -jkr-e ;k: .k 4 ) 7 r ( i 一 1 5 ) 在球坐标中，观察点单位矢量 r= z s i n b c o s 必 + 少 s i n 0 s i n 沪 + z c o s b ( 1 一 1 6 ) 西北工业大学硕卜 论文 偏焦抛物反射面天线辐射特性研究 户 材 r 、 ; 图1 - 2二平面的远场近似 式( 1 - 1 4 ) 变为 e ( f ) = - j k n ( 1 六 v v ) jfi (y )黯 e;ki .n ds ( 1 一 1 7 ) 又通过矢量公式 v. ( 如) = i i v g p ( 1 一 1 8 ) v ( f g ) = j v g + g v f ( 1 一 1 9 ) 则式( 1 - 1 7 ) 化简为 e i ) 一jk 。 e -jkik n (i 一 r r ) - f fj (r )e * d s oa r j j ( 1 - 2 0 ) 由 式( 1 - 2 0 ) 可见， 求出 馈源所 辐射的电 磁场在反 射面上 激励的 面电 流密度分布， 就 可计算抛物面辐射的电磁场。当反射面尺寸远远大于工作波长时，馈源发出的电 磁波在抛物曲面上任意一 点 激励起的电流，可以看成是电磁波在与该点相切的导 体平面上激励起的电流。反射面上的面电流密度矢量为 j ( i : ) =2 i a x 11 ( i )( 1 - 2 1 ) 其中乃 为抛物面的单位法线，if , 为反射面的入射磁场， 而目 h“ 兀二e ( 1 - 2 2 ) 西北工业大学硕 丁 论文偏然抛物反射面天线辐射特性研究 将式( 1 - 2 2 ) 代入式( 1 - 2 1 ) 得: j ( r)=一nxpx 斤 e0 ( 1 - 2 3 ) 将式( 1 - 2 3 ) 代入式( 1 - 2 0 ) 得: e (r ) 一j e - 1k ( _-( 一 r r ) ( (h x 。 、 、 c )e jki . ft d s 儿r ( 1 - 2 4 ) 如果反射面的波阵面对口 径倾斜， 方向图主瓣最大值便偏离口径平面法线方 向。如果馈源沿垂直于抛物面轴线的方向移动，称为馈源横向偏焦。 馈源横向偏 焦时，抛物面口径上同时出现线性相位偏差和立方律相位偏差。线性相位偏差使 方向图主瓣向与馈源偏焦方向相反的一侧偏移，立方律相位偏差使方向图主瓣向 另一侧偏移一个较小的角度，合成结果是使方向图主瓣向与偏焦方向相反的一侧 偏移一个角度，同时方向图变为不对称，在主瓣偏移的一侧副瓣电平降低，另一 侧副瓣电平升高。如果横向偏焦不大，抛物面口径场相位偏差接近于线性相位偏 差，仅有主瓣最大值方向偏离轴向，方向图波瓣结构变换很小，增益下降不多。 在应用中，如果需要波瓣偏离抛物面轴向作上下或左右摆动， 或使波瓣在小角度 范围内扫描以达到跟踪目 标的目的，就可利用馈源的横向偏焦特性。 馈源沿抛物 面轴向偏离焦点时，称为纵向偏焦。 1 .3几何光学的基本原理 几何光学又称射线光学，它认为在媒质中光是沿射线传播的。光在媒质中走 过的路程称为光程，在均匀媒质中光程定义为几何路程1 和媒质的折射率n 的乘 积 ， 在 “ 卜 均 匀 媒 质 中 从 “ 点 至 “ “ 点 的 j总 光 程 定 义 为 积 分 f n d l 。 几 何 光 学 的 基 本 原理是费马原理:光沿光程为极值的路径传播。所谓光程为极值，是指它的变分 为零。均匀媒质中光沿直线传播就是费马原理的推论。 根据光沿射线传播的理论，电磁波的能量可以看成是在由许多射线组成的射 线管内传播的，根据射线管内能量必须守恒的原理可以确定场强在几何空间中的 变化规律及表示式。 如图1 - 3 所示的射线管的两个截面f ( o ) 和f ( s ) , f ( o ) 的两个 主曲 率半 径为p i 和p横截面f ( o ) 和f ( s ) 相距: ， 这一射线管的两个 截面的面 西北工业大学硕 丁 论文偏然抛物反射面天线辐射特性研究 将式( 1 - 2 2 ) 代入式( 1 - 2 1 ) 得: j ( r)=一nxpx 斤 e0 ( 1 - 2 3 ) 将式( 1 - 2 3 ) 代入式( 1 - 2 0 ) 得: e (r ) 一j e - 1k ( _-( 一 r r ) ( (h x 。 、 、 c )e jki . ft d s 儿r ( 1 - 2 4 ) 如果反射面的波阵面对口 径倾斜， 方向图主瓣最大值便偏离口径平面法线方 向。如果馈源沿垂直于抛物面轴线的方向移动，称为馈源横向偏焦。 馈源横向偏 焦时，抛物面口径上同时出现线性相位偏差和立方律相位偏差。线性相位偏差使 方向图主瓣向与馈源偏焦方向相反的一侧偏移，立方律相位偏差使方向图主瓣向 另一侧偏移一个较小的角度，合成结果是使方向图主瓣向与偏焦方向相反的一侧 偏移一个角度，同时方向图变为不对称，在主瓣偏移的一侧副瓣电平降低，另一 侧副瓣电平升高。如果横向偏焦不大，抛物面口径场相位偏差接近于线性相位偏 差，仅有主瓣最大值方向偏离轴向，方向图波瓣结构变换很小，增益下降不多。 在应用中，如果需要波瓣偏离抛物面轴向作上下或左右摆动， 或使波瓣在小角度 范围内扫描以达到跟踪目 标的目的，就可利用馈源的横向偏焦特性。 馈源沿抛物 面轴向偏离焦点时，称为纵向偏焦。 1 .3几何光学的基本原理 几何光学又称射线光学，它认为在媒质中光是沿射线传播的。光在媒质中走 过的路程称为光程，在均匀媒质中光程定义为几何路程1 和媒质的折射率n 的乘 积 ， 在 “ 卜 均 匀 媒 质 中 从 “ 点 至 “ “ 点 的 j总 光 程 定 义 为 积 分 f n d l 。 几 何 光 学 的 基 本 原理是费马原理:光沿光程为极值的路径传播。所谓光程为极值，是指它的变分 为零。均匀媒质中光沿直线传播就是费马原理的推论。 根据光沿射线传播的理论，电磁波的能量可以看成是在由许多射线组成的射 线管内传播的，根据射线管内能量必须守恒的原理可以确定场强在几何空间中的 变化规律及表示式。 如图1 - 3 所示的射线管的两个截面f ( o ) 和f ( s ) , f ( o ) 的两个 主曲 率半 径为p i 和p横截面f ( o ) 和f ( s ) 相距: ， 这一射线管的两个 截面的面 西北丁业大学硕士论文偏焦抛物反射面天线辐射特性研究 焦散 焦散 f (o 牛f s 图1 - 3 几何光学射线管 积之比为 a p2 ( p , + s ) ( p 2 + s ) ( 1 - 2 5 ) 0一5 卢-石 由 能 量 守 恒 定 理 ， 在 f ( s ) 处 场 强 e ( s ) i 与 f ( o ) 处 场 强 e o ! 的 关 系 为 : ( 1 - 2 6 ) 塑f(s) 呵可 所以有: ie ( s ) i = p i p2 ( p i + s ) ( p 2 + s ) ie . i p i p 2 ( p , + s ) ( p 2 + s ) ( 1 - 2 7 ) 式中的比例因子称为扩散因子， 表示射线场在传播时由于能量扩 散而产生的场强幅度的衰减。 由 式 ( 1 - 2 7 ) 可以 看出，当: 二 一 p l 或， = - p : 时， 射线管的 横截面为 零， 几何光 学射线场的幅度变为无穷大。凡射线管的截面积变为零之点的轨迹称为焦散。焦 散可以是一个点、一条线或一个面，在焦散上几何光学和几何绕射理论失效。对 于从一个点发出的 射线构成的射线管，a= p , = p， 于是有: ie (s ) l 一 e o l- p p +s ( 1 - 2 8 ) 西北工业人学6 3 1 i : 论文偏焦抛物反射面天线辐射特性研究 此时焦散是一个点，即焦点，波阵面是球面。在二维场问题中，波阵面的一个主 曲率半径变为无穷大，此时有: .: ()一 f 。i p0 p + s 在这种情况下，波的等相位面为圆柱面。如果两个主曲率半径都是无穷大 的 等相面成为 平面， 此时场是不随 距离而 变的 常数。 在一般情况下p i 3 p 2 为极值，此时沿射线传播的波称为像散波。 ( i - 2 9 ) 则波 且都 1 .4反射面天线的电参数 反射面天线的性能要由许多电参数来描述， 最重要的电参数包括效率、 增益、 方向系数、轴比、第一副瓣电平、半功率波瓣宽度等等。第一副瓣电平和半功率 波瓣宽度可以根据方向图计算。 1 、效率 携带信息的电磁波，从馈源进入反射面系统，再辐射到空间中去，能量在这 个过程中会受到一定程度的损耗。 反射面的效率就是一个表示损耗程度的电 参数， 效率越高，表示损耗越少，天线的性能也越好。反射面天线的效率包含多个效率 因子，主要的有如下五个:截获效率、 透明效率、口 径效率、交叉极化效率、 主 面公差效率。这五个因子的乘积就是反射面的总效率的近似值。由于其他的效率 因子不易于分析计算，而且不是决定性的因素，一般忽略不计。 截获 效率川: 是指自 馈源辐射出的 所有能量中， 有多少被反射面 所截获。 如 果是双反射面，则为副面截获效率，如果是单反射面， 则为主面截获效率。设馈 源方向图为f ( 0 , 0 ) .记 反射面的立体张角为q s ， 则: 枯 二 j f z ( b , 0 ) sin 9 d o d o 丁 f z ( b ,o ) s in o d 9 d o ( 1 - 3 0 ) 透明效率r 12 到达 口径面。 : 是指反射面所截获并反射的所有能量中， 有多少没有遇到遮挡， 般，单反射面天线只存在喇叭的遮挡。设口径场分布函数为 s ( p , 内,记 完整的口 径面为e( 不一定是圆形，也可以 是环形) ，其中被遮挡的 9 西北工业人学6 3 1 i : 论文偏焦抛物反射面天线辐射特性研究 此时焦散是一个点，即焦点，波阵面是球面。在二维场问题中，波阵面的一个主 曲率半径变为无穷大，此时有: .: ()一 f 。i p0 p + s 在这种情况下，波的等相位面为圆柱面。如果两个主曲率半径都是无穷大 的 等相面成为 平面， 此时场是不随 距离而 变的 常数。 在一般情况下p i 3 p 2 为极值，此时沿射线传播的波称为像散波。 ( i - 2 9 ) 则波 且都 1 .4反射面天线的电参数 反射面天线的性能要由许多电参数来描述， 最重要的电参数包括效率、 增益、 方向系数、轴比、第一副瓣电平、半功率波瓣宽度等等。第一副瓣电平和半功率 波瓣宽度可以根据方向图计算。 1 、效率 携带信息的电磁波，从馈源进入反射面系统，再辐射到空间中去，能量在这 个过程中会受到一定程度的损耗。 反射面的效率就是一个表示损耗程度的电 参数， 效率越高，表示损耗越少，天线的性能也越好。反射面天线的效率包含多个效率 因子，主要的有如下五个:截获效率、 透明效率、口 径效率、交叉极化效率、 主 面公差效率。这五个因子的乘积就是反射面的总效率的近似值。由于其他的效率 因子不易于分析计算，而且不是决定性的因素，一般忽略不计。 截获 效率川: 是指自 馈源辐射出的 所有能量中， 有多少被反射面 所截获。 如 果是双反射面，则为副面截获效率，如果是单反射面， 则为主面截获效率。设馈 源方向图为f ( 0 , 0 ) .记 反射面的立体张角为q s ， 则: 枯 二 j f z ( b , 0 ) sin 9 d o d o 丁 f z ( b ,o ) s in o d 9 d o ( 1 - 3 0 ) 透明效率r 12 到达 口径面。 : 是指反射面所截获并反射的所有能量中， 有多少没有遇到遮挡， 般，单反射面天线只存在喇叭的遮挡。设口径场分布函数为 s ( p , 内,记 完整的口 径面为e( 不一定是圆形，也可以 是环形) ，其中被遮挡的 9 西北t业大学硕 论文偏焦抛物反射面天线辐射特r + 研究 面积为e 5 ，则: 刁 , = 丁 s ( p ,o ) p d p d o 卿p , 0 ) p d p d o ( 1 - 3 1 ) 人z 刁lesesesesesesesesesesesj - ，工 一.leslesl 日 径效率币: 是指不均匀分布的口 径面积可以 等效为多大的均匀分 布的口 径 面积。 设口 径面上的复振幅分布函数为h ( p , o ) ,记口 径面外部轮廓所包围的面积 为5 ，则: 了 h ( p , 0 ) p d p d s h ( p ,o f p d p d o 一一5 -一 ( 1 - 3 2 ) 交叉极化效率r 1 4 : 是指口 径面所辐射的 所有能量中， 有多少是由 主极化分量 辐射。 设口 径面上主极化分量的复振幅分布函数为h , ( p , 们，则: k ( p , 0 )12 p d p d o 174 一 丽p ,o )i z p d p d o :( 1 - 3 3 ) 主 面公差 效率r 1 5 : 是指因主 反 射面 制造偏差引 起的 效率损失。 对双反 射面天 线来说，副反射面面积很小，并且易于精密加工，所以副面的制造公差很小，引 起的效率损失也很小，可以忽略不计。所以制造公差引 起的效率损失主要是由主 反射面产生的。设反射主面制造公差为a，可以按照经验公式来估算主面公差效 17 s=e 一 “ 号 )- ( 1 - 3 4 ) 总效率劝 就近似为以上五个效率因子的乘积 。 一 n。 ( 1 - 3 5 ) 方向性系数 粉么 丙北下业大学硕 卜 论文偏焦抛物反射面天线辐射特性研究 旦旦旦旦旦旦旦旦旦组目照口里里口旦巨巴巴 方向 性系数d ( 0 , 0 ) 用来表征天线在空间某方向 辐射能量的密集程度 它的定 义为:在相同的辐射功率 卜 ，天线在空间某点产生的功率角密度与理想无方向性 点源天线在同一点产生的功率角密度的比值。 d ( 0 , 0 ) =p ( 0 , 必 ) ( 1 - 3 6 ) 份 其 中 ， 、 ，。 表 示 某 方 向 的 功 率 角 密 度 ， 呱表 示 同 样 多 的 能 量 均 匀 分 布 到 全 方位时的功率角密度。 设口 径面上的电 场复振幅为e , ， 工作波长为k ， 最大辐射 场强出 现在口 径法向， 且模值为凡 ， 则有: e ， = 上 (e , d s 几 . r .s ( 1 - 3 7 ) 功率角密度可以由场强方向函数来计算: p ( 0 , 0 ) = r / r e m - f ( o , 0 ) ( 1 - 3 8 ) 口 径辐射总功率为: p , = j le , izd s ( 1 - 3 9 ) 于是，方向系数为: 一f e ,* 一 _ _ 、 4 7 r i i_ ，_ 、_ l) ( d , p ) = 二 二. 17 二 二 ， 一 一 厂. ， 7 一 ( d , 0 ) =刀 / ( d , o ) ti 一 j ie , i一 d , 3 ( 1 - 4 0 ) 如果口 径场是等幅分布， 那么e , = 1 ， 则有 d = 4 7i-. 77 .、 凡- 1 - 4 1 ) 在反射面天线理论中，一般所ir的方向系数，就是指均匀口径的最大方向系 数。设日 径为半径r 。 的圆形，则方向 系数的分贝 值为: dla =2 0 , 1 g 2 威 ( 1 - 4 2) 增益是方向系数和效率的综合指标:以分贝表示的增益为: 丙北工业大学硕 卜 论文偏焦抛物反射面天线辐射特r 研究 v d h = 2 0 - 1 g三 r 0 + 1 0 l g n ( 1 - 4 3 ) 1 .5反射面天线的馈源 馈源是反射面天线分析中的关键部件。 馈源的辐射特性直接影响反射面天线 的性能。当抛物面天线的形状 ( 直径和焦距之比)确定之后，天线的性能就完全 由馈源决定了。一般，为了 保证天线有良 好的性能， 通常对于旋转抛物面天线的 馈源期望满足以下几个要求: ( 1 ) , 馈源方向图和抛物面张角配合， 使天线增益因 数最大。 尽可能减少越过抛物面边缘的能量漏失和使口 径照射均匀，馈源方向图 接近于圆对称， 最好没有副瓣和后瓣。 ( 2 ) 、 馈源具有确定的相位中心。 这样才能 够保证使相位中心与焦点重合时，抛物面口 径场为同相场。否则将引起抛物面天 线方向图畸变， 增益降低。 ( 3 ) 、 因为馈源置于抛物面前方， 尺寸应尽可能小， 以 减少对抛物面口 径场遮档。 ( 4 ) , 馈源应有一定的工作带宽。 天线工作带宽实际上 主要取决于馈源系统的带宽。 ( 5 ) 、 当 抛物面天线用作发射天线时， 馈源的功率容 量应能够满足工作要求，避免发生击穿。 由于馈源的分析也十分复杂，并不在本文研究范围之内，因此，反射面天线 的分析过程中不会包含体现馈源真实结构的模型，而仅仅用一个特殊的馈源来描 述。馈源的方向图除了从外部获取之外，也可以设定为理想的方向图模型: f ( 8 ) 一 c o s , 8 它是轴对称、没有交叉极化、等相位分布的方向图函数 析计算，实际上真实的馈源方向图一般很难做到轴对称， 方向图等。 ( 1 - 4 4 ) 只作为一般意义上的分 还会有交叉极化、相位 丙北工业大学硕 卜 论文偏焦抛物反射面天线辐射特r 研究 v d h = 2 0 - 1 g三 r 0 + 1 0 l g n