（电气工程专业论文）电力系统的谐波抑制.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 电力系统中许多电气元件都产生不同程度的谐波，各种整流设备，交直流换流设 备尤为严重，其中，作为钢厂不可缺少的轧机、电炉也是产生较大谐波的谐波源。由 此带来的危害和其谐波抑制是许多钢厂广泛关注的课题。 本文是为改善某钢厂中某l o k v ：程供电系统母线的谐波电压和电流畸变水平 而相应产生的，简要地介绍了单调谐滤波器的谐波分析原理，根据实际工程的需 求，详细介绍了所采用的结构、保护控制原理和运行前的注意事项。 在仿真中，利用m a t l a b s i m u l i n k 建立了无源滤波器模型和滤波装置总体仿真 模型。编写了数据傅立叶分析软件。通过仿真波形、分析数据表明了此仿真模型的 真实性和方案的可行性。 最后，通过实际运行所测得实际波形、数据和仿真的对比和分析，很好地说明 了此方案的可行性。 关键词：单调谐滤波器 谐波分析 m a t l a b s i m u l i n k实际工程运行 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t ai o to fe l e c t r i cc o m p o n e n t sp r o d u c ev a r i o u sd e g r e e so fh a r m o n i c si nt h ep o w e r s y s t e m ，i ti sp a r t i c u l a r l ys e r i o u st od oi ts u c ha sv a r i o u sk i n d so fr e c t i f i c a t i o ne q u i p m e n t a n di n v e r t e r sa n dc o n v e r t e r s ，a m o n gt h e m ，a st h ei n d i s p e n s a b l e ，r o l l i n gm i l l sa n d e l e c t r i cs t o v e si ns t e e l w o r k sp r o d u c et h eb i g g e rh a r m o n i c st o o t h e r e f o r et h ed a n g e r b r o u g h ta n di t sw a v ei nh a r m o n ya r es u p p r e s s e di ti ss u b j e c t st h a tal o to fs t e e lf a c t o r i e s p a yc l o s ea t t e n t i o nt oe x t e n s i v e l y t h i sr e x tf o ri m p r o v i n gs o m el o k vp r o j e c te l e c t r i cp o w e rs y s t e mi nh a r m o n i c v o l t a g ea n dc u r r e n td i s t o r t i o nl e v e lh a sr e c o m m e n d e d ，i ti n t r o d u c e sb r i e n yt h ea n a l y s e p r i n c i p l ea b o u tt h ef i l t e r a c c o r d i n gt ot h ed e m a n df o rt h ea c t u a lp r o j e c t ，i n t r o d u c e st h e u s e ds t r u c t u r e ，t h ea d o p t e da n dc o n t r o l l e dp r i n c i p l ea n dp r e c a u t i o n sb e f o r eo p e r a t i n gi n d e t a i l i nt h es i m u l i n k u t i l i z em a t l a b s i m u l i n kt os e tu pp a s s i v ef i l t e rm o d e la n di t sd e v i c e o v e r a l ls i m u l i n km o d e l w r i t ei t sd a t af f ta n a l y s es o f t w a r e b ys h o w i n gt h ew a v ef o r m a n da n a l y z i n gd a t a ，i n d i c a t et h ea u t h e n t i c i t yo ft h i ss i m u l i n km o d e la n df e a s i b i l i t yo ft h e s c h e m e f i n a l l y ，t h ew a v ef o r m ，c o n t r a s ta n da n a l y s i so ft h ed a t aa n ds i m u l i n kt h r o u g h o p e r a t i n ge x a m i n i n gr e a l l ya c t u a l l y ，h a v ew e l ls t a t e dt h ef e a s i b i l i t yo f t h i ss c h e m e k e yw o r d ：p a s s i v ef i l t e r h a r m o n i ca n a l y s i sm a t l a b s i m u l i n k a c t u a lp r o j e c ti nh a r m o n yi nh a r m o n yl u l l h 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口， 在 年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 指导教师签名：健寄九 日期：舯，口月f 7 日 f 峭叫 、司夕 ：口月 名 p 签者 军 作 呼 文 如 论 ： 位 期 学 日 吃i ， 垃 、同徊 辄 明 签 ， 者 年 辨 计 论 ： 位 期 学 日 华中科技大学硕士学位论文 = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = 1 1 谐波的产生和危害 1 绪论 1 1 1 谐波的产生 理想的电力系统是以单一而固定的频率以及规定的固定幅值的电压水平供应电 能的。但是实际上这些条件没有一个能满足。电压和频率偏移问题是常规电力系统 分析的问题，波形畸变问题也并不是1 个新现象，早在二十世纪2 0 年代和3 0 年代 的德国就研究了由静止换流器引起波形畸变的课题。现在，随着现代科学的发展， 大功率非线性负载尤其是冶金工业、电气化铁路、电力电子装置的使用日益增多， 使谐波电流和无功电流大量的注入电网，引起电网电压波动、频率变化、三相不平 衡和谐波，从而影响电能质量、输电效率和设备的安全运行与正常使用。但同时也 随着电力电子技术及计算机控制技术的发展，电力电子器件功率的增加以及可靠性 和控制方法的改进，使得电力系统谐波器的研究和实际应用成为热点1 。 1 1 2 谐波的危害 谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环 境恶化，也对周围的通信系统和公用电网以外的设备带来危害。谐波对公用电网和 其他系统的危害大致有以下几个方面2 l ： ( 1 ) 谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及 用电设备的效率，大量的谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。 ( 2 ) 影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外， 还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重过热。谐波使电容器、电缆 等设备过热、绝缘老化、寿命缩短。 ( 3 ) 谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大， 会对系统特别是电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使电容器和电抗 器烧毁，甚至引起严重事故。 华中科技大学硕士学位论文 准确。 ( 4 ) 谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不 ( 5 ) 谐波会对邻近的通信系统产生t 二扰，使通信系统无法正常工作。 1 2 抑制技术 为解决电力电子装置和其它谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条：一条 是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的；另一条是对电力电 子装置本身进行改造，使其不产生谐波，且功率因数可控制为1 ，这当然只适用于 作为主要谐波源的电力电子装置。 1 2 1 无源滤波器 无源滤波器是采用滤波电容器c 、电抗器l 和电阻器等无源元件的适当组合构 成的滤波器，运行时和谐波源并联。其滤波原理是对某些固定谐波形成低阻抗通路， 使相应的谐波电流通过近似短路的无源滤波器而避免进入输电系统。无源滤波器除 了滤除谐波以外还在基波电压的作用下向谐波负载提供基波无功功率，同时兼顾谐 波源无功补偿的要求p j 。 工程上常用的无源滤波器装最一股由一组或几组单调谐滤波器组成，每组单调 谐滤波器调谐于需要滤除的谐波频率上或谐波频率附近，当需要根除更高频率的谐 波电流而幅值又较小时可以加上一组高通滤波器。 单调谐滤波器为滤波电容器和电抗器直接串联的一阶节能形式，根据r ，l ，c 串 联谐振原理构成( 图1 1a ) ，接线形式上可以将电抗器接到电线和电容器之间； 电容器也可以接到母线和电抗器之间；电容器( 或电容器- 电抗器组) 既可以采用 星形接法也可以采用三角形接法等。 双调谐滤波器( 图1 1b ) 接线形式有点类似一个串联单调谐滤波器和个并 联单调谐滤波器相串联。双调谐滤波器具有两个谐振频率，能同时吸收两种频率的 谐波电流。经过等效变换，一个双调谐滤波器相当于两个并联的单调谐滤波器。与 两个单调谐滤波器相比，减少了回路，基波损耗较小，只有一个电抗器承受全部冲 2 华中科技大学硕士学位论文 击电压，双调谐滤波器结构较为复杂，调谐相对较为困难，但在高压大容量装置中 采用具有一定的技术经济优越性。 高通滤波器在高于某个频率之后很宽的频带范围内呈低阻抗特性，用以吸收若 干较高次的谐波。高通滤波器有一阶减幅型( 1 1c ) 、二阶减幅型( 1 1d ) 、三阶减幅 型( 1 - 1e ) 和c 型( 1 - 1f ) 。一阶减幅型由于基波功率损耗太大，一般不采用： 二阶减幅型的基波损耗较小，但特性不如一阶减幅型的，用的也不太多。c 型滤波 器是一种新型的高通形式。当r 值增大时，c 型滤波器越来越接近于单调谐滤波 器，当r 值减小时则趋近于高通滤波器。由于滤波器的c 与l 对基波串联调谐， 故电阻中基波损耗很小，而且c 型滤波器对温度、频率偏差及元件参数偏差变化 不敏感，基本不需要现场调谐，缺点是c 型滤波器一般只适用于滤除较低次数的 谐波，高次谐波的场合并不能完全代替高通滤波器。 a 单调谐滤波器b 双调谐滤波器c 一阶减幅型滤波器 d _ 二阶减幅型滤波器e 三阶减幅型滤波器 fc 型滤波器 图1 - 1 无源滤波器的接线方式 装设谐波补偿装置的一般方法就是采用单调谐滤波器。这种方法既可补偿谐 波，又可补偿无功功率，而且结构相对简单，一直被广泛使用。 i 掣一 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = e = = = = = = = = = = = = 一一= 1 2 2 有源滤波器 电力有源滤波器是近几年迅速发展起来的一种抑制谐波的方案，其一般原理 是：实时检测负载电流或电压中的谐波分量，产生一个与其幅值相同、相位相反的 谐波电流或电压，并将其注入系统中使线路中的谐波相互抵消，达到滤波的目的。 其可以从不同的角度分类，通常可以按系统构成和主电路进行分类4 1 。 按照有源滤波器的系统构成可将其分为两大类，即并联型和串联型。二者又可 分为多种类型，这是目前对有源滤波器分类的主要方法。如下表l 一1 所示 表1 - 1 有源滤波器的分类 单独使用方式 与无源滤波器并联 并联混合型 并联刊 与无源滤波器串联 有源滤波串联谐振式 注入同路方式 器 并联谐振式 j j 旋转电机混合使t l j 谐波屯流补偿方式与无源滤波器并联 串联型 基波电流补偿方式与无源滤波器并联 并联型有源滤波器的原理是：实时检测负载电流或电压中的谐波分量，产生一 个与其幅值相同、相位相反的谐波电流或电压，并将其注入系统中使线路中的谐波 相互抵消，达到滤波的目的。其电路原理图及结构图如下图1 2 ： 图1 ，2 并联有源滤波器电路原理图及结构图 串联型有源滤波器的原理是：控制开关元器件使其输出的谐波电压跟踪补偿电 网的谐波电压，经谐波电压补偿后，电网中其它负载端点电压无谐波，电源电流也 随之f 弦化。电路原理图及结构图如下图l 一3 ： 4 华中科技大学硕士学位论文 1 3 课题的提出 一 拉凹 图1 。3 串联型滤波器的电路原理图及结构图 本课题是根据旨在改善某工程l o k v 供电系统母线的谐波电压和电流畸变水 平而相应产生的。其系统结构和参数i 下5 1 ： 0 【y 母线 ； i 旺卜(卜o一0叫卜d a p (卜咿q p( 卜d p rr 滤波器 ( 谐波源1 轧机 斟1 4 课题的系统结构图 正在轧钢、未投滤波器时的谐波发生量如下表1 2 各次谐波电流( 注入电网) 华中科技大学硕士学位论文 表l 一2 各次谐波电流 谐波次数 12345 67 谐波电流( a ) 8 6 408o1 6 04 谐波次数 89l01 11 2 l31 4 谐波电流( a ) o4o4 4o 2 4o 谐波次数 1 j 1 6l71819 2 02 l 谐波电流( a ) o ol2o 4oo 谐波次数 2 2 2 32 42 52 6 2 72 8 谐波电流( a ) 0 2 0o1 6o o0 各次谐波电压( 母线相电压) 如表1 - 3 所示 表i - 3 备次谐波电压 谐波次数 1234567 谐波电胍( v ) 5 8 8 002 002 00l o 谐波次数 891 01 l1 2l314 谐波电压( v ) oo02 3 002 2 01 0 谐波次数 15l617181 92 02 1 谐波电压( v ) 10o8 002 0oo 谐波次数 2 22 32 4 252 6272 8 谐波电流( v ) 04 0o2 000o 功率因数 测得c o s 由为：o 8 0 电流波形 50 25 a r n p s0 0 25 - 50 c ur r e n ， 厂5 0 2 7 0 0 4 ! ! ：! ! 竺一 t i r a e m s 图1 ，5 系统末投滤波器的电流波形，变 ：k _ , ：2 0 0 0 5 6 华中科技大学硕士学位论文 装置使用环境和要求： ( 1 ) 户内安装、自然冷却、室内应有良好的自然通风或强迫通风； 周围环境温度不高于4 0 。c ，不低于3 2 。c ( 运行时环境温度一5 。c 4 0 。c ) ，日 平均最高环境温度为+ 3 5 。c ，同温差2 5 。c 。 当环境温度为2 0 _ + 5 。c 时，空气相对湿度不大于9 0 ( 2 ) 安装场所无严重影响电器设备绝缘性能的气体、蒸气、化学尘埃、灰 尘、污垢及其他爆炸性和腐蚀性物质。 ( 3 ) 安装场所无剧烈震动。 华中科技大学硕士学位论文 2 谐波分析和技术标准 2 1 谐波的基本概念和分析方法 在供电系统中，通常总是希望交流电压和交流电流呈正弦波形。正弦电压可 表示为3 i ： “( f ) = 4 zus i n ( ( a + 口)( 2 1 ) 式中u 电压有效值 d 一初相角 & 】，角频率脚= 2 万f = 2 万厂r f _ 频率 t 周期。 对于周期为t = 2z r 国的非证弦电压，一般满足狄里赫利条件，可分解为如 下形式的傅罩叶级数： u ( c o t ) = a o + ( a n c o s n ( t 】t + b ns i nn o t )( 2 2 ) 式中舻去肛( 。a ) d ( a 2 0 a 。= 去鼬蛳咖础d ( c o t ) b 。= 去胁咖i n n c a d ( c a ) n = 1 2 ，3 或 u ( c a ) = a o + c 。s i n ( n o t + q ，) ( 2 3 ) 式中，c 。、纯和a n 、b 。的关系为 c n = 厢 q ，= a r c t g ( ) 华中科技大学硕士学位论文 a n = c n s i n 织 b n - c n c o s 识 在式( 2 2 ) 或式( 2 3 ) 的傅里叶级数中，频率为l ，t 的分量称为基波，频 率为大于1 整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整 数比。以上公式及定义均为非j 下弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用， 把式中“( 甜) 转成i ( c a ) 即可。 1 1 次谐波电压含有率以h r u 。( h a r m o n i cr a t i ou 。) 表示： 删。= 鲁0 0 4 ， 式中u 。，第n 次谐波电压有效值 u - 基波电压有效值。 n 次谐波电流含有率以 地表示。 h r k = 鲁- 0 0 c z 捌 式中i 。一第n 次谐波电流有效值； i 基波电流有效值。 谐波电压含量u h 和谐波电流含量i h 分别定义为： u ( 2 、6 ) ( 2 7 ) 电压谐波总畸变率t h d 。( t o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ) 和电流谐波总畸变率t h d 分别定义为： 彻u = 鲁剐o o 沼s ， 辱臣 ，叫 华中科技大学硕士学位论文 t h i ) t 毒1 0 0 ( 2 9 ) 以上是有关谐波与谐波有关的基本概念。可以看出，谐波是一个周期电气量中 频率为大于1 整数倍基波频率的正弦波分量。谐波次数n 必须是大于1 的正整数。 n 为非整数时的j 下弦波分量不能称为谐波。当n 为非整数的正弦波分量出现时，被 分析的电气量也不是周期为t 的电气量了。但在某些场合下，供电系统中的确存 在一些频率不是整数倍基波频率的分数次波，分数次波产生的原因、危害和抑制方 法也均和谐波很相似。 电流的暂态现象和谐波是不同的。在进行傅里叶级数变换时，要求被变换的波 形必须是不变的周期性波形。实际供电系统的负载总是变化的，因此其电压、电流 波形也是不断变化的。进行分析时，只要被分析波形能持续一段时间，就可以应用 傅里叶级数变换。暂态现象在供电系统中总是不断发生的，有时也会对供电系统和 用户带来不利影响。 对于非f 弦波形，有时也用波形因数和振幅因数来描述其波形特征。波形因数 是非正弦波形的有效值和整流后的平均值之比。振幅因数是非正弦波形的幅值和有 效值之比。波形因数、振幅因数都只是描述了非f 弦波形的某一个数字特征，两者 之间没有一一对应的关系。他们和非正弦波形的谐波含量更没有一一对应的关系。 下面讨论三相电路中的谐波分析。一般来说，可以对各相的电压、电流分别进 行上述谐波分析，但三相电路也有些特殊的规律。在对称三相电路中，各相电 压、电流依次相差基波的2 “3 。以相电压为例： t l a - - - - “( 鲥) u b = u ( c a 一2 万，3 1 u c = u ( c a + 2 万3 ) ( 2 - 1 0 ) 设a 相电压所含的n 次谐波为u a n = 2 u 。s i n ( h o o t + 纯) ，则a 、b 、c 相电压所 含n 次谐波就分别为 1 0 华中科技大学硕士学位论文 u a n = 4 2u ns i n ( n c a + q a o ) ， u b n = 4 2u d s i n ( ( 甜2 石，3 ) + 纯) = 4 2 u ns i n ( n e a t 一2 n 石3 + 纯) ， u c l l = 4 2u ns i n ( n ( a x 十2 n 3 ) + 织) = 压u s i n ( n a n + 2 臃3 + 纸) ( 2 1 1 ) 对上面各式进行分析，可得出以下结论： ( 1 ) n = 3 k ( k = l ，2 ，3 ，) ，即n 为3 、6 、9 等时，三相电压的谐波大小和相位均 相同，为零序谐波。 ( 2 ) n = 3 k + l ，即n 为4 、7 、1 0 等时，b 相电压比a 相电压滞后2 n 3 ，c 相电 压比a 相电压超前2 n 3 ，这些次数的谐波均为j 下序谐波。对称三相电路的基波本 身也是正序的。 ( 3 ) n = 3 k 一1 ，即n 为2 、5 、8 等时，b 相电压比a 相电压超前2 疗3 ，c 相电压 比a 相电压滞后2 n 3 ，这些次数的谐波均为负序谐波。 对三相电流进行谐波分析时，可以得出完全相同的结论。对于各相电压来说， 无论是三相三线电路还是三相四线电路，相电压中都可包含零序谐波，而线电压中 都不含零序谐波。对于各相电流来说，在三相三线电路中，没有零序电流通道，因 而电流中没有3 、6 、9 等次零序电流；而在三相四线电路中，这些零序电流可以从 中性线中流过。 以上的分析仅适用于对称的三相电路，对称三相电路的谐波也是三相对称的。 对于不对称三相电路来说，其谐波通常也是不对称的，无论是3 k 次谐波、3 k + 1 次 谐波，还是3 k ，1 次谐波，其中都可能包含正序分量、负序分量和零序分量。在不 对称三相三线电路中，各相电流可能包含3 、6 、9 等次谐波，但不可能包含这些谐 波电流的零序分量，也不可能包含其它次谐波电流的零序分量。不对称三相三线或 三相四线电压中，各线电压中也可能包含3 、6 、9 等次谐波，但同样不可能包含这 些谐波电压的零序分量，也不可能包含其它次谐波的零序分量。 华中科技大学硕士学位论文 2 2 公用电网谐波标准 由于公用电网中的谐波电压和谐波电流对用电设备和电网本身都会产生很大的 危害，世界许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准或由权威机构制定限制谐波源 的规定。谐波标准实质上是合理解决谐波源( 用户) 和电网之间谐波干扰的电磁兼容 并保证电网安全和经济运行的重要标准。其涉及的问题也是多方面的，主要有6 】： ( 1 ) 电器设备或保护控制装置正常承受谐波的合理数值； ( 2 ) 谐波对通信的干扰； ( 3 ) 各级电网谐波电压水平值以及上下谐波电压渗透关系 ( 4 ) 不同谐波源的谐波( 电压或电流) 的叠加； ( 5 ) 谐波源的特性及其分布； ( 6 ) 单个用户谐波允许值的确定； ( 7 ) 谐波测量和取值问题： 我国于1 9 9 3 年发布了国家标准g b t 1 4 5 4 9 9 3 电能质量公用电网谐波， 该标准从1 9 9 4 年3 月1f j 起开始实施，部分如下表2 ，1 、表2 1 。 表2 - 1公用电网谐波电压( 相电压) 限值 公用电网谐波电压( 相电压) 限值 电网标称电压 电压总谐波畸变率( ) 各次谐波电压含有率 k y 奇次偶次 0 3 85 o 4 o2 o 6 4 03 21 6 l o 3 5 3 02 41 2 6 6 1 1 02 o1 6o 8 表2 - 2 注入公共连接点的谐波电流允许值 注入公共连接点的谐波电流允许值 标准基准短路谐波次数及谐波电流允许值( a ) 电压容量 ( k v )( m v a ) 23456789 ， 03 8 l o7 86 2 3 9 6 22 64 41 92 1 6】0 04 33 42 】3 4】42 4 1 l1 l 1 01 0 0 2 62 01 32 08 51 56 468 3 52 5 01 51 2771 25 18 8 3 84 1 6 6 5 0 01 61 38i1 35 ，49 34 14 3 1 1 07 5 01 2 9 66 o9 64 06 83 03 o 华中科技大学硕士学位论文 公用电网公共连接点的全部用户向该点注入的谐波电流分量( 方均根值) ，不 应超过上表所规定的允许值。 当公用连接点处的最小短路容量不同于基准短路容量时，可按下式修正上表中 的谐波电流允许值。 i 。= 导点l i h p ( 2 1 2 ) j k 2 式中 s k l 公共连接点的最小短路容量( m v a ) s l ( 2 一基准短路容量( m v a ) i h 。，第n 次谐波电流允许值 i n 短路容量为s k l 时的第n 次谐波电流允许值( a ) 第1 1 次谐波电压含有率h r u 。与第1 1 次谐波电流分量i n 的关系如下： h r u = 蛆( 2 - 1 3 ) i o u 式中 u n 电网的标称电压( k v ) i 。第n 次谐波电流( a ) z i l 一系统的第n 次谐波阻抗( o ) 如谐波阻抗z l i 未知，h r u 。和i 。的关系可按下式进行近似的工程估算： h r u 。= 协，4 ， 式中s k 公共连接点的三相短路容量( m v a ) 。 两个谐波源的同次谐波电流在一条线路上的同一相上迭加，当相位角已知 时，总谐波电流i 。( a ) 可按下式计算： i n = 瑶+ 最+ 2 i 1 ，。2c o s 8 , ( 2 一1 5 ) 式中 n l - 谐波源1 的第1 1 次谐波电流( a ) i n 2 谐波源2 的第1 1 次谐波电流( a ) 0 。谐波源1 和谐波源2 的第n 次谐波电流之间的相位角 当两个谐波源的谐波电流间的相位角不确定时，总谐波电流可按下式计算： 华中科技大学硕士学位论文 j 。= ，三+ 最+ k 。，。，。2 ( 2 1 6 ) 式中，系数k n 叮按下表2 - 3 选取。 表2 - 3 谐波系数k 。 n35 7i l1 3 9 , 1 3 。偶次 k 1 6 2l2 8 o 7 2o 1 80 0 8 0 两个以上同次谐波电流叠加时，首先将两个谐波电流叠加，然后再与第三个 谐波电流叠加，以此类推。 两个及两个以上谐波源在同一个节点同一相引起的同次谐波电压叠加与式 ( 2 1 5 ) 或( 2 1 6 ) 类似。 同一公共连接点有多个用户时，每个用户向电网注入的谐波电流允许值按此 用户在该点的协议容餐与其公共连接点的供电设备容量之比进行分配。第i 个用户 的第n 次谐波电流允许值i n j ( a ) 按下式计算： l n i = l n ( s i s 1 ) 1 “ ( 2 1 7 ) r 式中i n 一按式i n = 粤i b p 计算的第n 次谐波电流允许值( a ) j k 2 s i 第i 个用户的用电协议容量( m v a ) s 。，公共连接点的供电设备容量( m v a ) 相位叠加系数，按下表2 4 取值。 表2 - 4 谐波系数a n 3 571 11 3 9 ， 1 3 ，偶次 l11 21 41 8 1 92 华中科技大学硕士学位论文 3 单调谐滤波器的设计 3 1 单调谐滤波器的原理 l c 滤波器也称为无源滤波器，是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而 成的滤波装置，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要。l c 滤 波器又分为单调谐滤波器、高通滤波器及双调谐滤波器等几种，实际应用中常用几 组单调谐滤波器和一组高通滤波器组成滤波装置3 1 。 下图3 - 1 所示为单调谐滤波器的电路原理图。 图3 1 电路原理图 滤波器对n 次谐波( 。= nc o 。) 的阻抗： z 加= 训n q l 一去) ( 3 _ 1 ) 式中，下标f n 表示第r 1 次单调谐滤波器 由上式画出滤波器阻抗随频率变化的关系曲线，如下图3 - 2 所示。 华中科技大学硕士学位论文 = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ：= 0 ( c ) n 图3 - 2 阻抗特性曲线 单调谐滤波器是利用串联l 、c 谐振原理构成，谐振次数n 为 n = ( 3 2 ) ，l c 在谐振点处，z f n = r f n ，因r f n 很小，n 次谐波电流主要由r f i - 分流，很少流入 电网中。而对于其他次数的谐波，z f n r f n ，滤波器分流很少。因此，简单地说， 只要将滤波器的谐振次数设定为与需要滤除的谐波次数一样，则该次数谐波将大部 分流入滤波器。从而起到滤除该次谐波的目的。 3 2 单凋谐滤波器的设计要求和分析 滤波器的设计主要内容，简单的可以概括出三个方面的内容。 3 2 i 谐波指标 ( 1 ) 混合谐波的电压畸变系数d f ：5 ( 2 ) 流入系统中的混合谐波电流的含有量百分值不超过2 。即生备三2 旦 f 1 c 17 j l 2 ，式i j 为负荷电流( 均方根值) 此两个指标，电压畸变率系数最重要，必须完成。流入系统中的谐波电流指 标有时难以完成，或者能完成但投资过多也不经济7 1 。 华中科技大学硕士学位论文 3 2 2 技术要求 ( 1 ) 滤波器输出超前无功功率的总和q f 】满足无功补偿的要求。 ( 2 ) 按等值发热要求选择电容器额定容量( q c h ) 。 c 3 ) 按峰值谐波过电压系数要求选择电容器额定电压( u c n ) 8 1 。 3 2 3 调谐整定方法 单调谐滤波器调谐电抗的选择按6 ( 等值频率失调是负值) 时实现完全的电 压谐振，即x f n = o ，因此，不在一6 时x f n 为正值，即感性，所以单调谐滤波器与系 统( 包括其他元件) 发生电流潴振的可能性不存在。 单调谐滤波器调谐整定设计的主要问题是如何防止与系统发生电流谐振，即 k i 。= i f i l i n 1 ( i f i 】为流入滤波器中的谐波电流，i 。为均方根谐波电流发生量) 的问 题。下图所示： in xsz nzn ix c 图3 3 滤波系统结构酗 图中，x 。为系统阻抗，z l l 为n 次谐波支路，乙为n 次谐波支路k 为线路 电容。 归算到母线上的各元器件1 1 次谐波阻抗有： ( 1 ) n 次滤波器的n 次谐波阻抗为乙，如果按8 = 0 时，实现完全的电压谐振 ( x f = o ) ，则 在+ 6 时滤波器谐波阻抗为： z r i = r f + j x f n = r f ( 1 + 2 f i s ) ( 3 3 ) 为感性； 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = 一：= 在6 时滤波器谐波阻抗为： 乙= r r j x f n = r “l 一2 j 6 ) ( 3 4 )为容性， 其中6 = 8 r 卜6 。+ 8 m 为等值频率失调( 标么值) ，式中6 f 为以额定频率为基准的 电力系统频率失调( 标么值) ，即系统频率变化为1 ( 4 9 5 h z 5 0 5 h z ) 时6 f 为 0 5 5 0 = + _ 0 0 1 ：6 。为由环境温度变化而引起电容器电容变化的等值频率失调，一般 为_ - x - 0 0 0 2 ；8 m 为由于测量误差造成初始调谐精度的等值频率失调，一般为 o 0 0 5 ，如果调谐方法采用调整电抗器的分接头，则8 m = + 1 2 ( l 几) ，式中 ( 饥为每级分接头的电感标么值) ，以6 m = 0 0 0 5 代如上式，得a i d l = 0 0 1 ， 故电抗器的分接头一般为1 。 ( 2 ) n 次滤波器的n 次谐波阻抗( n c n ) 为乙= r e + j ，式中x f h 即可能为 感性，也可能为容性，要看n 与n 的相对大小而定。如7 次滤波支路的5 次阻抗为 z r - 5 = r t - j x 7 5 ，碣5 为容抗，而7 次滤波器的1 1 次阻抗为西一u = r t - j x 7 - 1 1 ，x 7 1 1 为感 抗。 ( 3 ) 电力系统( 包括母线上大型同步机) 的n 次谐波电抗为感抗，因为被 主变压器的谐波感抗所决定。- j x c ：_ j 三生，式中u l 为母线电压，i c 为单相接地电 n l o 容电流。 母线上还有其他负荷基本上都是感性的阻抗，可以忽略不计。 上述四种阻抗构成n 次谐波阻抗的并联回路，总阻抗为邑，则 云1 = 志r+ r 未j x + 去+ 去j x b s ， z f j xmf h j x 。一c 等式右边第二项分母n 次滤波器的n 次阻抗，不管是j x f l l ，因为x f i l 的绝 对值比r x f i l 相比很大，故第二项可以忽略不计；右边第四项中，由于1 0 k v 等 高压线路中线路电容一般很小，故x 。也很大，故也可忽略不计。故上式等效为： 土； ! + 1 _( 3 6 ) z zr ，弘m j x 。 华中科技大学硕士学位论文 即z 。：堕圭坚生! 些竺 ( rr j x m ) 4 - 弘，。 因u 。= z = l z n g 。，所以 ( 3 7 ) 氐= 等2 云z z2 币丽j x n ( 3 - s ) 从上式可知，如果n 次滤波器在设计时取8 = 0 时实现完全的电压谐振，那么 在一6 时分母为r r - j x r + j x 。，这样就可能使- j x f 。与+ j 墨。互相抵消，故有k j 。习x 。瓜f 还大于1 ，即可能发生电流谐振。根据这种情况，一般采用在6 时实现完全的电压 谐振，即6 时x f l 】= o ，此时的k m2 i 瓮1 当在6 = o 或硒时，滤波器失调都 是感抗( + j x m ) ，此时的蚝= i 了更是小于1 。所以在设计的滤挲器 调谐整定中要求在6 变化的范围内，不允许发生失调容抗，可以允许发生失调感 抗，故调谐饕定是在6 时实现完全的电压谐振，由此避免了与电力系统发生电流 谐振的可能性一i 。 这种整定方法并不是可以适用于任何情况，一般5 - 1 0k v 系统可以采用此方 法，因为在这区问的系统中：( 1 ) x 。基本上是属于线性感抗，因为主变压器的谐 波感抗占x 。的绝大部分。( 2 ) 此系统中的线路电容，即使是全部电缆也是不大 的，所以线路谐波容抗是比较大的，这样使得电力系统与此系统线路之间发生所谓 电流谐振的频率是非常高的，一般在1 5 0 0 1 - 1 ：左右，在此谐波频率以下都是感性， 因此z s 。可以作为线性来处理。如果供电条件不是这样，x 。的变化很大，线路电 容很大( 包括母线上装有大量电容器，没有串联电抗) ，那就不能采用此法，因为 此时x 。不能保证是感抗，可能在某一谐波频率时是容抗，此种情况就应采用8 = 0 的方法比较好。 3 2 4 单调谐滤波器的谐波设计和计算 根据单调谐滤波器的基本原理，在设计时，首先须考虑滤波器的失谐问题 3 】。 华中科技大学硕士学位论文 电力系统在实际运行时的频率f s 与其额定值f s 。总有一定偏差，这将使各次谐 波频率发生相应的偏移。这样，当取滤波器的谐振频率与系统额定频率下的某次谐 波频率相等时，在系统频率发生偏移两者不在相等。这时，滤波器阻抗偏离其极小 值，是滤波效果变差，另外，电容器和电感线圈的参数，在运行时会因周围温度的 变化、自身发热和电容器绝缘老化的影响而发生变化。 在设计时，必须考虑可能的最大变化萨频率偏值+ 6 和最大负频率偏值一6 ，考 虑失谐因素时，滤波器的性能不再是简单地仅由谐振频率下的阻抗来决定，还取决 于谐振频率附近的阻抗特性。 事实上，滤波器总是与系统相连的，系统阻抗对滤波效果的影响必须考虑，这种 情况下滤波的效果由滤波器与系统的综合阻抗确定，为获得最优的滤波效果，需要选 择最佳品质因数q 。此外，从经济性角度考虑，应使电容器的安装容量为最小j ”。 综合电力系统各种因素，q 值一般约在3 0 一6 0 的范围内。在确定滤波电容器的 安装容量时根据调谐在第1 1 次谐波频率的单调谐滤波器有下列关系： n 卯l = 二一 ( 3 9 ) 3 n 0 9 ，c 由于系统的谐波电压最终要被限制在很小的数值内，可忽略，即可认为系统 交流母线电压只含基波分量u f j ) ，这样，滤波支路除流过n 次谐波电流i f ( n ) 外，还 流过由u ( 1 ) 引起的基波电流i f ( 1 ) 。 i ( 1 ，2 芏兰叫篙， ( 3 - l o ) 一一l a d c 由于滤波电容器中既有基波电流i f ( i ) 流过，又有谐波电流i f ( n ) 流过，故其安 装容量s ( 。) 应为基波无功容量q ( 1 ) 与谐波无功容量q ( 。) 之和，即 s ( n ) = q ( 1 ) + q ( n ) 2 去“，) 2 + 去2 ( 3 - 1 1 ) 滤波支路输出的基波无功容量为 2 0 华中科技大学硕士学位论文 q ( 1 ) _ u ( 1 ) i i ( 1 ) - c o = c n ：”_ - - - - y 2 利用上式可得 乩f 篙旧+ 訾， 取基准容量为s b = u ( 1 ) i f ( 。) ，上式可写成标幺值形式 s m + = i a n = n 一2 。, + 。一l 式中：q 1 4 = q i s b 由上式可求得当q1+=击时，s(n)+为最小，且为s(。)。,=忑2五n2n nn i 。 vv 一 相应的输出基波无功容量q 。曲。为 ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) = 忑1u o ) l f ( n ) = q c 。立n2 - 1 吖( 3 - 1 5 ) 因此，得出最小电容器安装容量所对应的电容量c 。i n 为 c 矿箍舞 则电抗器的电感值l 为 l = 啬2 而1 n 。n 卯，。c 。h 滤波支路电阻为 r m 老。等 若电抗器内阻不够，则需外加电阻器。 单谐波d f 。= u d u l _ i ；。x 。u 1 ；混合谐波d f z ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 华中科技大学硕士学位论文 。陆筚：霉孕：厨 b 聊 u 。u 。 、- 。、4 式中，i s 。一流入系统中的n 次谐波电流( 均方根值) x 。一系统的n 次感抗 u i - - 母线相电压 欲求达到d f ：为最小值，就要求各次谐波的d f ：大致相等，即要求各次谐 波u 。( i 。x 。) 大致相等，这是一个选择d f n 的原则。 流入系统中谐波电流含有量为：单谐波为i s n i l ；混合谐波为翌兰毫二巴2 式中i l f 、f7 1 f f ，2 为整流负荷计算电流，欲求达到翌尝为最小，则要求各次谐波的i 。大致相 i 等，这也是一个设计原则。 但是此二个原则是相互矛盾的，不可能问时达到。在一般情况下，有电压畸变 系数指标比流入系统中的谐波电流含有量指标更为重要。设计时要尽可能使这二个 原则协调起来，有主有次，合理选择。因此，发现它们之间的相互关系，就很有必 要。 令y = 等= 等u ，等= 鲁= 警u = 器( 4 3 u = c s 仔z 。 i h l，jc ，l1 。1 ) 2 ，】 x ，l 式中，s 1 为三相计算负荷( 整流负荷) ，s k 为三相短路容量。从上式可以 看出，值与谐波电流无关，当s 1 、s k 给定后，值正比于n ，于是单谐波： 混合谐波 丘：f 马盟 ，l。s l n 孥= c d f n ) z s 。 ，11 如果设计成各次谐波的d f n 大致相等的话则上式可变为 ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) 华中科技大学硕士学位论文 = = = ；= = = = = = ；= ；= = = = = = = = ；一= = ： 罕= c 参 ( 3 - 2 3 ) 那么关系就相对简单，如果由于其他原因不可能设计成各次谐波的d f 大 致相等，则各次的d f n 要分别选择。 滤波器的作用主要是完成调谐指标和供给需要的超前无功容量，对给定的无功 容量的条件下，选取的电容器容量a c 愈小愈好，故高通支路滤波器在设计时 就应优先考虑。 高通滤波器的设计时根据 z f i = 赤+ c i l + 志) - i = 篱筹悯再n r 丽2 0 , l rl 一壶n c ， 抖， 月2 + ( 刀础l ) 2 + ( 盯醵) 。以1 从二阶高通滤波器的结构和以上的阻抗表达式均可看出，当r ”时，高通滤 波器将转化成单调谐滤波器，其谐波频率为以= 去时；当( _ ) 一o o 时，z ( n ) r ， 。4 l c 滤波器的阻抗为r 所限制。实际上，在谐波频率高于一定频率之后，滤波器在很 宽的频带范围内具有低阻抗特性( fz ( n ) f r ，实现高通滤波。另外，在单调谐滤波 器中，串联电阻越小，其调谐曲线越尖锐。而在高通滤波器中，电阻是与电感并联 在一起的，因此，电阻越大，调谐曲线越尖锐3