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计算机制实际物体彩色全息图的理论与技术研究 摘要 全息术作为一种重要的三维显示技术，因其立体显示过程完全与人类立体视觉的 生理和心理因素相匹配，因而被称作是真正的三维显示技术。尽管全息显示理论已基 本趋于完善，但实用全息显示与人们的期望还相差甚远。研究实用全息显示，具有重 要的现实意义。 由于相干性和稳定性要求，包括人像在内的实际场景的三维显示是光学全息勉为 其难的。利用计算全息进行三维显示的意义在于，不仅仅是因为完全节省了相干光源 以及要求相当精密的光路设置，更为重要的是可以进行实际场景的三维显示，而且还 能模拟各种虚拟物体，故具有明显的简易性与灵活性。 彩色全息术因其能显示三维的彩色像而极具现场性，本课题选取彩色人像的三维 显示作为研究目标，是因为彩色人像的立体显示更具实用意义，同时，相对一般彩色 自然场景而言，人像的颜色变化引起视觉敏感性强，有利于判断颜色匹配的正确性， 以便为制作高质量的彩色全息图的研究提供依据。 本论文主要包括四部分内容： 一、三维显示技术发展综述。详细回顾了三维显示研究的历史和现状，分析 了光学全息、计算全息和数字全息对三维显示技术的影响以及发展趋势；阐述了本论 文研究的基本思想和方法。 二、彩色计算全息的基本算法。包括对计算菲涅耳全息的基本算法以及其离 散化采样问题，同时对彩色彩虹计算全息图的算法进行了全面分析，包括单色全息和 彩色全息的内在关系、彩色全息图的再现和色串扰的消除等问题。 三、彩色计算全息颜色匹配。详细研究了计算全息颜色的传递过程，针对计 算波长、再现光谱，对彩色计算全息的颜色匹配进行了全面的分析，对于计算彩色菲 涅耳全息和计算彩色彩虹全息晒套显色系统的显色能力进行了详细分析。 四、实际物体彩色计算全息图的制作技术。主要包括三个部分：第一、利用 i l p 彩色数字三维扫描仪获取实际物体的三维彩色信息技术；第二、按照光波的传播规律 对数据进行处理获取计算全息用的物光波，根据计算全息和光学全息结合的方法设计 全息图计算参数，模拟全息干涉原理计算三分色菲涅耳全息图；第三、计算全息图的 缩微输出技术，利用自行研制的计算全息图输出系统将三分色菲涅耳全息图输出在全 息记录介质上，再结合光学全息制作实际物体彩色全息图。 本文在研究彩色计算全息图基本算法、计算全息颜色匹配等问题的基础上，提出 了一套采用计算全息制作实际物体彩色全息图的技术，首先从理论上证明了该方法的 可行性，然后通过大量实验成功实现了实际物体的全息三维显示，为计算全息技术的 实用化奠定了基础。 关键词：三维显示；计算全息；彩色全息：颜色匹配；模压全息 ： t h et h e o r e t i c a la n dt e c h n i c a lr e s e a r c h o f p r o d u c eh o l o g r a m o fr e a l e x i s t i n go b j e c t sb y c o m p u t e r g e n e r a t e dh o l o g r a p h y a b s t r a c t h o l o g r a p h yi s as i g n i f i c a n t3 dd i s p l a yt e c h n i q u ef o ri t st r u e3 dd i s p l a ya b i l i t y a l t h o u g ht h et h e o r yo fh o l o g r a p h yi s a l m o s tp e r f e c t ，t h ep r a c t i c a lh o l o g r a p h i cd i s p l a y t e c h n i q u ei sn o te v e nc l o s et ow h a tw ee x p e c t s t u d yo fp r a c t i c a lh o l o g r a p h yh a sr e a l i s t i c m e a n i n g t op r o d u c eh o l o g r a mo fr e a l e x i s t i n go b j e c t ss u c h a sh u m a nb e i n g sb yo p t i c a l h o l o g r a p h yi s d i f f i c u l tf o ri t ss t r i c tr e q u i r e m e n ts u c ha sc o h e r e n c ea n ds t a b i l i t y t h e s i g n i f i c a n c eo f c g h b a s e d3 dd i s p l a yi st h a ti tc a na v o i dl a s e ra n de x t r e m e l ys t r i c to p t i c a l s e n j p w h a t sm o r e ，w ec a np r o d u c eh o l o g r a mo fr e a l e x i s t i n go b j e c t sa n d v i r t u a lo b j e c t s b yc g h t h e r e f o r e ，c g h - b a s e d3 dd i s p l a yt e c h n i q u e h a so b v i o u ss i m p l i c i t ya n d f l e x i b i l i t y c o l o rh o l o g r a p h yi si ns i t ef o ri t sc o l o r3 dd i s p l a ya b i l i t y w eh a v ec h o s e nc o l o r p o r t r a i ta sr e s e a r c ho b j e c t i v eb a s e do nt w or e a s o n s f i r s t l y , c o l o r3 dd i s p l a yo f p o r t r a i ti s m o r es i g n i f i c a n tt h a nd i s p l a yo fo t h e rc o l o ro b j e c t i v e s s e c o n d l y , t h ec o l o rc h a n g eo f p o r t r a i tc a nc a u s es t r o n gv i s u a ls e n s i t i v i t y , i t w i l lh e l pu st oj u d g et h ev a l i d i t yo fc o l o r m a t c h i n ga n de s t a b l i s ht h ef o u n d a t i o nf o rm a k i n gh i g h q u a l i t yc o l o r h o l o g r a m t h e r ea r em a i n l yf o u rp a r t si nt h i sp a p e r f i r s t l y , w eh a v es u m m a r i z e d o f3 dd i s p l a yd e v e l o p m e n t w er e v i e wt h eh i s t o r ya n d c u 兀e n ts i t u a t i o no f3 dd i s p l a yr e s e a r c hd e t a i l e d l y , a n da n a l y z et h ei n f l u e n c eo fo p t i c a l h o l o g r a p h y , c o m p u t e r - g e n e r a t e dh o l o g r a p h y ( c g h ) a n dd i g i t a lh o l o g r a p h yo n3 d d i s p l a y 觚di t sd e v e l o p m e n t a lt r e n d i na d d i t i o n ，w ei l l u s t r a t ei nd e t a i lt h eb a s i ci d e a sa n dm e t h o d o f t h i sp a p e r s e c o n d l y , w eh a v es t u d i e dt h ea l g o r i t h m so fc o l o rc g h w eh a v ea n a l y z e di nd e t a i l t h es a m p l i n gp r o b l e mo f c o m p u t e r - g e n e r a t e df r e s n e lh o l o g r a m s ( c g f h ) i na d d i t i o n ，w e h a v es t u d i e dt h ea l g o r i t h mo f c o m p u t e r - g e n e r a t e dr a i n b o wh o l o g r a m s ( c g r h ) i tm a i n l y c o n t a i n s i n t e r r e l a t i o n s h i p s b e t w e e nm o n o c h r o m eh o l o g r a ma n dc o l o r h o l o g r a m ， r e p r o d u c t i o no fc o l o rh o l o g r a ma n de l i m i n a t i o no fc o l o rc r o s s t a l k t h i r d l y , w eh a v es t u d i e dc o l o rm a t c h i n gp r o b l e mo fc o l o rc g h w eh a v er e s e a r c h e d t h ec o l o rt r a n s f e rp r o c e s si nd e t a i l i na d d i t i o n ，w er o u n d e da n a l y s i st h ec o l o rm a t c h i n g p r o b l e mb a s e do nt h ec a l c u l a t e dw a v e l e n g t ha n ds p e c t r u mo fr e c o n s t r u c t e di m a g e t h e c o l o rd i s p l a ya b i l i t yo fc g f ha n dc g r ha r ei l l u s t r a t e d f o u r t h l y , t e c h n i q u ef o rc o l o rc g ho fr e a l - e x i s t i n go b j e c t si si l l u s t r a t e d i tm a i n l y c o n t a i n st h r e ep a r t s ：f i r s t l y , w eu s ec o l o r3 ds c a n n e rt oo b t a i nt h ec o l o r3 dd a t ao f r e a l e x i s t i n go b j e c t s s e c o n d l y , w ec a l c u l a t et h eo b j e c tl i g h td i s t r i b u t i o nb a s e do nt h e p r o p a g a t i o np r i n c i p l eo fl i g h tw a v e t h ec a l c u l a t ep a r a m e t e r sa r ed e t e r m i n e db a s e do n a l g o r i t h mo fc o m b i n e dc g ha n do p t i c a lh o l o g r a p h y w eo b t a i nt h ec g f hb ys i m u l a t i n g t h ep r i n c i p l eo fh o l o g r a p h i ci n t e r f e r e n c e t h i r d l y , w eo u t p u tt h ec g f hb yas e l f - m a d e c g h m i c r o f i l m i n gs y s t e mo n ah o l o g r a p h i cp l a t e ，a n dt h ec o l o rh o l o g r a mo f r e a l - e x i s t i n g o b j e c ti so b t a i n e db yc o m b i n gc g ha n do p t i c a lh o l o g r a p h y i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ea l g o r i t h m sa n dc o l o rm a t c h i n gp r o b l e mo fc o l o rc g h ， w ep r o p o s eap r a c t i c a lm e t h o df o rc o l o rh o l o g r a p h i cd i s p l a yo fr e a l e x i s t i n go b j e c t s w e d e m o n s t r a t et h ev i a b i l i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o dt h e o r e t i c a l l ya n dt u r nt h eh o l o g r a p l t i c d i s p l a yo fr e a l e x i s t i n go b j e c t st r u eb yc g h ，w h i c he s t a b l i s h e st h ef o u n d a t i o no fp r a c t i c a l u s eo fc g hd i s p l a yt e c h n i q u e k e yw o r d s ：t h r e e - d i m e n s i o n a l d i s p l a y ；c o m p u t e r - g e n e r a t e dh o l o g r a p h y ； c o l o r h o l o g r a p h y ；c o l o rm a t c h i n g ；e m b o s s e dh o l o g r a m i v t h et h e o r e t i c a la n dt e c h n i c a lr e s e a r c h o f p r o d u c eh o l o g r a mo fr e a l e x i s t i n go b j e c t s by c o m p u t e r g e 卜1 - e r a t e dh o l o g r a p h y a bs t r a c t h o l o g r a p h yi sas i g n i f i c a n t3 dd i s p l a yt e c h n i q u ef o ri t st r u e3 dd i s p l a ya b i l i t y a l t h o u g ht h et h e o r yo fh o l o g r a p h yi sa l m o s tp e r f e c t ，t h ep r a c t i c a lh o l o g r a p h i cd i s p l a y t e c h n i q u ei sn o te v e nc l o s et ow h a tw ee x p e c t s t u d yo f p r a c t i c a lh o l o g r a p h yh a sr e a l i s t i c m e a n i n g p r o d u c eh o l o g r a mo f r e a l 。e x i s t i n go b j e c t s s u c ha sh u m a nb e i n g s b yo p t i c a l h o l o g r a p h yi sd i f f i c u l tf o ri t ss t r i c tr e q u i r e m e n ts u c ha sc o h e r e n c ea n ds t a b i l i t v t h e s i g n i f i c a n c eo fc g h - b a s e d3 dd i s p l a yi st h a ti tc a na v o i dl a s e ra n de x t r e m e l ys t r i c to p t i c a l s e t u p w h a t sm o r e ，w ec a np r o d u c eh o l o g r a mo fr e a l e x i s t i n go b j e c t sa n dv i r t u a lo b j e c t s b yc g h t h e r e f o r e ，c g h - b a s e d3dd i s p l a yt e c h n i q u eh a so b v i o u s s i m p l i c i t ya n d f l e x i b i l i t y c o l o rh o l o g r a p h yi si ns i t ef o ri t sc o l o r3 dd i s p l a ya b i l i t y w ec h o s ec o l o rp o r t r a i ta s r e s e a r c ho b j e c t i v eb a s e do nt w o r e a s o n s ：f i r s t l y , c o l o r3 dd i s p l a yo fp o r t r a i ti sm o r e s i g n i f i c a n tt h a nd i s p l a yo fo t h e rc o l o ro b j e c t i v e s ；s e c o n d l y , t h ec o l o rc h a n g eo fp o r t r a i tc a l l c a u s es t r o n gv i s u a ls e n s i t i v i t y , i tw i l lh e l pu st oj u d g et h ev a l i d i t yo fc o l o rm a t c h i n ga n d e s t a b l i s ht h ef o u n d a t i o nf o rm a k i n gh i g h - q u a l i t yc o l o r h o l o g r a m t h e r ea r em a i n l yf o u r p a r t si nt h i sp a p e r ： f i r s t l y , s u m m a r i z eo f3 dd i s p l a yd e v e l o p m e n t w er e v i e wt h eh i s t o r ya n dc u r r e n t s i t u a t i o no f3 d d i s p l a yr e s e a r c hd e t a i l e d l y , a n da n a l y z et h ei n f l u e n c eo fo p t i c a l h o l o g r a p h y , c o m p u t e r - g e n e r a t e dh o l o g r a p h y ( c g h ) a n dd i g i t a lh o l o g r a p h yo n3d d i s p l a y a n di t sd e v e l o p m e n t a lt r e n d i na d d i t i o n ，w ed e t a i l e di l l u s t r a t et h eb a s i ci d e a sa n dm e t h o d o ft h i sp a p e r i i i 。-_ 厂o l i 卜 s e c o n d l y , w es t u d yt h ea l g o r i t h m so fc o l o rc g h w e d e t a i l e da n a l y s i st h es a m p l i n g p r o b l e mo fc o m p u t e r - g e n e m t e df r e s n e lh o l o g r a m s ( c g f h ) i na d d i t i o n ，w es t u d yt h e a l g o r i t h m o fc o m p u t e r 。g e n e r a t e dr a i n b o wh o l o g r a m s ( c g g h ) i t m a i n l yc o n t a i n s i n t e r r e l a t i o n s h i p sb e t w e e nm o n o c h r o m eh o l o g r a ma n dc o l o rh o l o g r a m ，r e p r o d u c t i o no f c o l o rh o l o g r a ma n de l i m i n a t i o no fc o l o rc r o s s t a l k t h i r d l y , s t u d yc o l o rm a t c h i n gp r o b l e mo fc o l o rc g h w e r e s e a r c ht h ec o l o rt r a n s f e r p r o c e s sd e t a i l e d l y i na d d i t i o n ，w er o u n d e da n a l y s i st h ec o l o rm a t c h i n gp r o b l e mb a s e do n t h ec a l c u l a t e dw a v e l e n g t ha n ds p e c t r u mo fr e c o n s t r u c t e di m a g e t h ec o l o rd i s p l a ya b i l i t y o fc g f ha n dc g r ha r ei l l u s t r a t e d f o u r t h l y , t e c h n i q u ef o rc o l o rc g h o fr e a l e x i s t i n go b j e c t si si l l u s t r a t e d i tm a i n l y c o n t a i n st h r e ep a r t s ：f i r s t l y , w eu s ec o l o r3 ds c a n n e rt oo b t a i nt h ec o l o r3 dd a t ao f r e a l e x i s t i n go b j e c t s s e c o n d l y , w ec a l c u l a t et h eo b j e c tl i g h td i s t r i b u t i o n b a s e do nt h e p r o p a g a t i o np r i n c i p l eo fl i g h tw a v e t h ec a l c u l a t ep a r a m e t e r sa r ed e t e r m i n e db a s e do n a l g o r i t h mo fc o m b i n e dc g h a n do p t i c a lh o l o g r a p h y w eo b t a i nt h ec g f hb ys i m u l a t i n g t h ep r i n c i p l eo fh o l o g r a p h i ci n t e r f e r e n c e t h i r d l y , w eo u t p u tt h ec g f hb yas e l f - m a d e c g h m i c r o f i l m i n gs y s t e mo nah o l o g r a p h i cp l a t e ，a n dt h ec o l o rh o l o g r a m o fr e a l - e x i s t i n g o b j e c ti so b t a i n e db yc o m b i n e dc g h a n do p t i c a lh o l o g r a p h y i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ea l g o r i t h m sa n dc o l o rm a t c h i n gp r o b l e mo fc o l o rc g h ， w ep r o p o s eap r a c t i c a lm e t h o df o rc o l o rh o l o g r a p h i cd i s p l a yo fr e a l - e x i s t i n go b j e c t s w e d e m o n s t r a t et h ev i a b i l i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o dt h e o r e t i c a l l ya n dt u mt h eh o l o g r a p h i c d i s p l a yo fr e a l e x i s t i n go b j e c t st r u eb yc g h ，w h i c he s t a b l i s ht h ef o u n d a t i o no fp r a c t i c a l u s eo fc g h d i s p l a yt e c h n i q u e k e yw o r d s ：t h r e e d i m e n s i o n a ld i s p l a y ；c o m p u t e r - g e n e r a t e dh o l o g r a p h y ； c o l o rh o l o g r a p h y ；c o l o rm a t c h i n g ；e m b o s s e dh o l o g r a m i v ，j1 - r 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 目勇毛v 第一章绪论l 1 1 三维显示技术发展综述2 1 1 1 非全息三维显示2 1 1 2 光学全息三维显示4 1 1 3 计算机辅助合成全息显示7 i 2 计算机制全息图概述8 1 3 计算机制实际物体彩色全息图的现实意义9 第二章彩色计算全息算法基本理论1 0 2 1 计算机制全息基本原理1 0 2 2 菲涅耳计算全息1 2 2 2 。l 菲涅耳计算全息算法原理1 2 2 2 2 菲涅耳计算全息抽样1 4 2 3 彩色彩虹全息图算法1 8 2 3 1 单色全息图和彩色全息图的内在关系l8 2 3 2 全息图的彩色再现和色串扰的消除2 0 2 3 3 计算彩色彩虹全息图算法2 2 2 - 3 4 抽样频率2 5 2 3 5 线全息图的大小2 6 第三章彩色计算全息颜色匹配2 7 3 1 彩色计算全息颜色传递过程2 7 3 2 彩色计算全息颜色系统光谱刺激值2 9 3 2 1 计算彩色菲涅耳全息颜色系统光谱刺激值3l 3 2 2 计算彩色彩虹全息颜色系统光谱刺激值3 3 3 3 彩色全息再现像颜色误差估算3 6 3 3 1 颜色样品的三刺激值3 7 3 3 2 色差的计算3 8 第四章实际物体彩色计算全息图制作技术4 2 4 1 实际物体的三维彩色信息获取技术4 2 4 2 计算全息图输出技术4 3 4 3 计算全息和光学全息结合制作实际物体彩色全息图4 4 v 4 3 1 实验4 7 4 3 2 实验结果4 9 4 4 实验结果分析和讨论4 9 第五章总结与展望5 2 5 1 工作总结5 2 5 2 下一步工作展望：5 4 参考文献。5 5 攻读学位期间取得的研究成果6 l 致谢6 2 浙江师范大学学位论文独创性声明6 3 学位论文使用授权声明6 3 v l 、j3j 第一章绪论 1 9 4 8 年英国物理学家丹尼斯伽柏提出了一种用干涉的方法记录物体衍射波的 全新波前记录和再现技术一全息术。全息术的发明为利用平面介质来记录和再现三 维信息开辟了一个崭新的途径。1 9 6 0 年激光出现，以及1 9 6 2 年利思( l e i t h ) 和厄 帕特尼克斯( u p a t n i e k s ) 提出离轴全息图乜1 以后，全息术的研究进入了一个新的阶 段，继而产生了光全息学。1 9 6 7 年k a r la s t e t s o n 提出了反射全息术以及1 9 6 9 年 本顿( b e n t o n ) 发明了彩虹全息术口耵，实现了全息图的白光再现。2 0 世纪8 0 年代， 出现了激光全息印刷术，即模压全息技术璐1 ，它能够实现全息图的大批量快速复制， 这使得光学全息术走出了实验室，进入了工业化生产领域。目前模压全息术已经成功 应用于工业化生产的领域主要是全息防伪和全息包装两大行业。随着新型记录器件以 及高分辨率显示媒介制造技术的发展，全息技术将在三维显示领域扮演越来越重要的 角色，同时全息三维显示必将是人类追求三维显示的最终目标。 然而，传统的光学全息术是用激光干涉的方法制作全息图，因此需要防震台，相 当精密的光路设置，难以拍摄自然场景、动态物体的全息图。1 9 6 6 年，布鲁恩( b r b r o w n ) 罗曼( a w l o h m a n n ) 基于科兹马( k o s l n s ) 和凯得( k e l l y ) 的研究工作提出 计算全息术删，它是利用计算机模拟光学全息图形成的整个过程，通过计算机程序 来计算生成全息图。相对光学全息而言，计算全息具有灵活性、制作成本低，而且简 单容易实现等优点。显然，在理论上，计算机制全息可以方便地制作动态物体，包括 人像在内的实际场景，以及虚拟物体的全息图，这是光学全息所不能及的。但自计算 全息发明以后相当长一段时间，计算机制全息技术仅仅用于制作空间滤波器或改变光 波波面的元件川1 0 儿1 ，而在人们所期望的三维显示领域没有什么作为。造成这一结 果的主要原因是，制作三维显示用的计算全息图需要极大的计算量，对计算机有非常 高的要求；另外，对于实际物体的三维显示，也存在难以获取物体的三维数据问题。 近十年，计算机技术和三维扫描成像技术的迅速发展n 2 m m 州幅1 ，促进了计算机制全息 图在三维显示方面的研究，这些研究包括计算全息图快速算法n 们n 刀n 引，计算全息图的 输出n 们嘲，以及计算全息的实时显示汹凇凇1 等等，对计算全息三维显示技术的实用化 起到了巨大的推动作用。 r 。 绪论 1 1 三维显示技术发展综述 三维显示的目的是记录和再现一种与原始场景十分接近的三维像。由于三维图像 比平面图像更能真实的反映物体的原始信息，并以其独具的现场性对人们产生了极大 的吸引力，因此近百年来，人们在三维立体显示研究领域进行了不懈的努力，研发了多 种三维显示技术。根据三维显示技术的实现手段不同，可以大致将其分为：非全息显 示，光学全息显示，计算机辅助合成全息显示以及计算全息显示四大类。 1 1 1 非全息三维显示 生理学和心理学研究表明，人眼对客观世界的深度感主要来自于以下四种效应： 调节作用：通过纤毛体的肌肉拉伸作用以改变晶状体的焦距，使用单眼观察立体 场景时，这种作用也是存在的，所以它是一种单眼深度暗示。但是，这z q , h 音示只有在 与双眼暗示共同配合、而且物体距离眼睛较近时才会起作用。 会聚作用：当物点向人眼靠近时，两眼视轴的夹角会逐渐增大，两眼球都会稍向 内侧转动以便对准物点，这种会聚作用能产生深度暗示，然而，会聚作用仅在观察距 离较近时才比较明显，一般情况下调节作用与会聚作用是互相关联的。 单眼移动视差：当物体移动或转动时，单眼会渐次看到物体的不同侧面，从而产 生深度感，这种效应就是单眼移动视差，显然，对静止物体这种效应就不起作用了。 双眼视差：人的双眼有一定的间隔，当观察三维物体时，双眼是从不同的角度注 视物体，即眼睛看到的是三维物体的两个不同侧面，这种差异就是双眼视差。 在观看实际三维物体时，以上四种效应同时起作用，从而产生自然的立体感，但 是仅仅利用到其中的一种或者几种效应同样也可以产生立体感，这种技术就是体视立 体显示技术，可以将其按照观看方式来进行分类，如表1 1 所示乜 。 2 、1，-亨 绪论 表1 1 非全息立体显示技术 t a b l e 。1 1c l a s s i f i c a t i o no fn o - h o l o g r a p h i c3 dd i s p l a yt e c h n i q u e 观看方式名称立体显示范畴 互补色立体图 偏振立体图 借助于助视仪 棱镜立体图 光栅立体图 假三维立体显示 视差挡板立体图 微透镜阵列立体图 无需助视仪 柱镜屏立体图 自动立体图 集成照相术是体视立体显示技术的典型代表，其基本原理如图1 1 所示。集成 照相技术是采用微透镜阵列( 或柱透镜光栅) 将立体场景的不同侧面成像记录在胶片 上，经过后处理得到带有一定视差的体视图序列，再将其精确复位到微透镜阵列后面， 用漫射光照明再现时，同时有两幅或者多幅图像在人的视网膜上合成，使观察者感觉 看到的是一个物体的两个侧面，从而形成立体视觉嘶瑚1 。 g ， 图1 1 集成照相基本原理示意图 f i g 1 1p r i n c i p l eo fi n t e g r a lp h o t o g r a p h y 3 -o，i- 绪论 1 1 2 光学全息三维显示 全息术( h o l o g r a p h y ) ，这一名词是引用希腊文字“h o l o s ”而得名的，是“完全” 的意思。我国译为“全息意即全部信息，可以理解为物波的振幅和相位信息。全息 照相术通过波前调制技术记录光波信息，该方法实现了光波的振幅和相位信息的全部 记录，因此能实现三维显示1 ，全息记录原理如图1 2 所示。 jk 矿 矿 、 ， u ( s 弋 图1 2 全息记录原理图 f i g 1 2p r i n c i p l eo fh o l o g r a p h i cr e c o r d i n g 假设传播到记录平面h 上的物光波o 和参考光波r 的复振幅分别为： o ( x ，y ) = o ( x ，y ) e x p - j e ( x ，) ，) 】 ( 1 1 ) r ( x ，) ，) = r ( x ，y ) e x p - _ 少g ，y ) 】 ( 1 2 ) 上式中o ( x ，y ) ，r ( x ，) ，) ，妒( 工，) ，) ，( y ) 分别为物光波和参考光波在全息面上的振幅 和相位分布，因此全息图的强度分布为： i ( x ，y ) - - i o ( x ，y ) + r ( 工，y ) 1 2 = l r ( x ，) ，】2 + l o ( x ，_ ) ，】2 + 尺( 工，y ) o ( x ，y ) + r ( x ，y ) o ( 工，) ，) ( 1 3 ) = i r ( x ，) ，) 1 2 + l o ( x ，y ) 1 2 + 2 r ( x ，y ) o ( x ，y ) c o s 眵g ，y ) 一g ，y ) l 假定曝光量在胶片的线性区内，胶片具有足够高的分辨率，并且后处理都是理想 的情况下，记录介质的作用相当于一个线性变换器，它把光强分布线性地变换为显影 后胶片的振幅透过率分布，则全息图的振幅透过率可表示为： t ( x ，) ，) = t o + p l ( x ，) ，) 4 ( 1 4 ) v。11， 绪论 式中t 。和卢是常数，将式( 1 3 ) 代入上式，得到： f ( x ，y ) ：f 。+ 卢0 0 1 2 + r 0 + r o ) ( 1 5 ) 式中气= ，。+ 卢| r 1 2 ，它表示偏置透过率。 当全息图由再现光束照射时，参考光束中的一部分被全息图衍射，偏离参考光束， 重新形成物波的波前，如图1 3 所示。 为： 图1 3 全息再现原理图 f i g 1 3p r i n c i p l eo fh o l o g r a p h i cr e c o n s t r u c t i o n 假设再现光在全息图上的复振幅分布为c ( x ，y ) ，则透过全息图的光场为： u = c t 6 + ，c l o l 2 + 3 c o r + r i c o r = u l + u 2 + u 3 + 乩 ( 1 6 ) 当用原参考光波照射全息图时c ( x ，y ) = r ( x ，y ) ，则透射光场的四部分可分别表示 u l = r t 6 u ：= p r i o l 2 u 3 = p l r l 2 d g ，y ) u 。= 肚2 0 ( x ，y ) ( 1 7 ) u 。是再现光波经过全息图后的直透部分，u ：的系数中含有l 纠2 项，为物光强度 分布。l r l 2 是参考光波的强度，当参考光为平面光波时，除了一个常数因子外，u ，就 是原始物光波前的准确再现。当这一光波传播到观察者的眼睛里，可以看到物体的立 5 li 绪论 体虚像。u 。中，噼是物光波前的共轭，因此u 。给出物体的一个实像，但由于r 2 的调 制，实像有可能会变形。 如