（材料学专业论文）大体积高性能混凝土温度应力控制试验研究.pdf

西安建筑科技大学硕士学位论文 大体积高性能混凝土温度应力控制试验研究 专 业：材料学 硕士生：杨大平 指导教师：尚建丽教授 摘要 随着经济的发展，大体积混凝土在现代建筑工程中的应用越来越广泛，与此同时， 大体积混凝土温度裂缝控制研究也成为大体积混凝土施工过程中的热点和难点。 本文从热传导方程出发，通过变分原理，得到非稳态温度场在定解条件下的泛函， 在空间区域内采用有限单元法，在时间区域内采用有限差分法求解非稳态温度场，得到 大体积混凝土在不同时刻的温度场。其次，从广义胡克定理出发求解大体积混凝土水化 温度应力，并将大体积混凝土在硬化过程中的收缩变形和由于地基刚度有限性引起的应 变换算为当量温差，在考虑了徐变影响后求得大体积混凝土综合温度应力。最后，运用 m a t l a b 编写了温度场和应力求解程序。 在上述理论指导下，针对现代高性能混凝土配制过程中掺入掺合料及各种外加剂的 特点，通过水化热试验，系统地研究了单掺和复掺粉煤灰、膨胀剂和减水剂后水泥水化 放热特征，详细分析了单掺和复掺粉煤灰、膨胀剂和减水剂对水泥水化温升、水化放热 曲线和水化放热速率的影响。对所得水化放热曲线应用指数函数和双曲函数进行拟合， 得到不同配合比水泥的水化放热系数。 通过实际工程温度测试结果与理论计算结果进行对比，表明在实际工程中，根据不 同配比，合理确定水化放热系数，对正确应用理论温度应力计算程序具有一定的影响。 关键词：大体积混凝土；非稳态温度场； 温度应力；有限单元法； m a t l a b 西安建筑科技大学硕士学位论文 e x p e r i m e n t a ls t u d y o nm a s sh p c t e m p e r a t u r ea n ds t r e s sc o n t r o l s p e c i a l t y ：s c i e n c eo f m a t e r i a l n a m e ： y a n gd a p i n g i n s t r u c t o r ：p r o f s h a n gj i a n l i a b s t r a c t w i 也t h ed e v e l o p m e n to f e c o n o m y t h em a s sc o n c r e t ei su s e dm o r ea n dm o r ee x t e n s i v e l y a tt h es a m et i m e ，t e m p e r a t u r ec r a c kc o n t r o lo f m a s sc o n c r e t ei sb e c o m i n gt h eh i g h l i g h ta n d d i f f i c u l t yd u r i n gt h em a s sc o n c r e t ec o n s t r u c t i o n t og e tt h ea n a l y s i sf u n c t i o no f u u s t a b l et e m p e r a t u r ef i e l du n d e rd e f i n i t ec o n d i t i o n s ， t r a n s f o r mt h eh e a tc o n d u c tf u n c t i o nt h r o u g hv a r i a t i o np r i n c i p l e s t h e ns o l v et h eu n s t a b l e t e m p e r a t u r ef i e l db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d i ns p a c ez o n ea n df i n i t ed i f f e r e n t i a lm e t h o di nt i m e z o n e ，t h u sg e tt h em a s sc o n c r e t et e m p e r a t u r eo f d i f f e r e n tp o s i t i o na n dd i f f e r e n tt i m e t h e ns t a r t f r o mh o o kt h e o r e m ，r e a c h e dt h et h e r m a ls t r e s so fm a s sc o n c r e t e a tt h es a m et i m e ， t r a n s f o r m e dt h es h r i n kd e f o r m a t i o n sd u r i n gc o n c r e t eh a r d e np r o c e s sa n dt h ed e f o r m a t i o n s r e d u c el e a d e db yl i m i t e df o u n d a t i o nr i g i dt oe q u i v a l e n tt e m p e r a t u r ev a r i a t i o n a tl a s tc o n s i d e r t h ec r e e pi n f l u e n c ea n dg e tt h ec o m p o u n dt h e r m a ls t r e s se x p r e s s i o n a l s oe d i tc o m p u t e r p r o g r a m t os o l v et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sw i t hm a t l a b u n d e rt h eg u i d a n c eo fa b o v et h e o r y ，t h ep a p e ra i m e da tt h ec h a r a c t e r i s t i ct h a ta d m i x t u r e a n da n t h u e s i r ua r en e e d e dd u r i n gm o d e mh p cm i x i n g t h r o u g hh y d r a t i o nh e a tt e s t ， s y s t e m i c a l l ys t u d i e dt h ec h a r a c t e ro f h e a to u t p u to f c e m e n ta d m i x e dw i t hn ya s h ，e x p a n s i o n a d m i x t u r ea n dw a t e rr e d u c e rs e p a r a t e l yo rc o m p o s i t e l y a n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo f t h e mo n t e m p e r a t u r er i s e ，h e a to u t p u t c u l w ea n dh e a to u t p u tv e l o c i t yi nd e t a i l t h e nf i th e a to u t p u t c u r v eb ye x p o n e n t i a lf u n c t i o na n dh y p e r b o l i cf u n c t i o n ，a n ds o l v e dh e a to u t p u tc o e f f i c i e n to f d i f f e r e n tc o m p o s i t i o nr a t i oc e m e n t c o n t r a s tt e s t e dt e m p e r a t u r eo ft h ep r o j e c tw i t ht h ep r o g r a mc a l c u l a t i o n s t h er e s u l t s h o w e dt h a tt h ep r o g r a mi sp r a c t i c a l k e y w o r d s ：m a s sc o n c r e t e ；u n s t a b l et e m p e r a t u r ef i e l d ；t h e r m a ls t r e s s e s f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；m a t l a b 声明 y 9 7 0 4 3 2 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他 人在其它单位已申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同 志对本研究所做的所有贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：枷夫平 眺勘嘶弓 关于论文婶撰权的说明 一 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者签名球勿文犀导师签名 注：请将此页附在论文首页。 曰期：莎刃弓 k 、 ： 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 大体积混凝土裂缝的形成及其危害 1 1 1 大体积混凝土的定义 大体积混凝土结构在现代工程建设中有着广泛的应用，高层建筑基础混凝土底板、 大型设备基础承台及各种形式的混凝土大坝等都是用大体积混凝土浇筑而成的。关于大 体积混凝土，不同的国家和地区有不同规定，目前尚无统一定义。 我国标准混凝土质量控制标准( g b 5 0 1 6 4 - 9 2 ) 条文说明第2 3 5 条指出：针对本 标准的使用范围是工业与民用建筑普通混凝土，大体积混凝土一般指的是最小边长尺寸 在l m 以上的结构。 日本建筑学会标淮( j a s s s ) 的定义是：“结构断面最小尺寸在8 0 e m 以上，同时水化 热引起的混凝土内最高温度与外界气温之差预计超过2 5 的混凝土称之为大体积混凝 土” 1 l 。 国际预应力混凝土协会( f 口) “海工混凝土设计与施工建议”规定，“凡是混凝土 一次浇筑最小尺寸大于o 6 m ，特别是水泥用量大于4 0 0 k g m 3 时，应考虑采用水化放热 慢的水泥或采用其它降温散热措施，【”。 美国混凝土协会( a c i ) 规定1 】：任何就地浇筑的混凝土，其尺寸之大，必须采取 措施解决水化热及随之引起的体积变形问题，以最大限度地控制减少开裂，就为大体积 混凝土。 总之，大体积混凝土都具有一些共同特征：结构尺寸较大，混凝土的一次性浇筑量 大，施工技术上有特殊的要求，水泥水化热使结构产生较大的温度变形，应当采取措施， 尽可能地减少由于变形而引起的工程质量问题，保证结构的安全性能。 1 1 2 大体积混凝土裂缝的形成 水泥水化放热大部分集中于混凝土浇筑后的3 5 天内，混凝土的散热系数较小，水 泥水化热不易散发，在此阶段混凝土内部温度升高，体积膨胀，在未受地基约束的部位， 如果混凝土的最高温度与外部介质的温差过大，内部温度较高的混凝土约束外部温度较 低的混凝土的收缩，外部混凝土约束内部混凝土的膨胀，由于混凝土的抗压强度远大于 1 西安建筑科技大学硕士学位论文 其抗拉强度，在混凝土的表层将产生拉应力，如果此时产生的拉应力大于同龄期的抗拉 强度，将会产生表层裂缝。养护不当，表面裂缝将会进一步发展成深层裂缝，在表层裂 缝未经处理而继续浇筑新混凝土，则表层裂缝将会变成内部裂缝。在受地基约束的部位， 将会产生较小的压应力。混凝土是热的不良导体，由其最高温度降至稳定温度需要较长 时间，在此期间，混凝土的变形模量有了很大的增长，较小的变形就能产生较大的应力。 在基底，混凝土由于降温收缩，并受到地基约束，将会产生很大的拉应力。如果这个拉 应力超过同龄期混凝土的极限抗拉强度，就会出现基础贯穿裂缝。 1 1 3 大体积混凝土温度裂缝的危害 对于大体积混凝土结构而言，由于其截面尺寸大而导热系数较低，内部产生的热量 在很短的时间内很难散发出去，很容易在中心位置形成一个高温带，使内外温差很大， 第一容易形成温度裂缝，第二是在高温中凝结硬化容易降低混凝土的后期强度，引起结 构承载力不足，而造成裂缝的形成。大体积混凝土温度裂缝的产生，不仅影响工程建设 的经济性，而且是严重威胁工程结构安全性能的重要因素之一，大体积混凝土的裂缝不 仅对它的应力状态还是它的使用寿命都有极大的危害；混凝土内部温度应力和结构应力 叠加，整个结构的应力状态发生改变。一般的混凝土表层裂缝降低了混凝土的抗渗性， 加速了混凝土的碳化，混凝土的碱度降低，使钢筋的钝化膜破坏，水和空气的侵入加速 了钢筋的锈蚀膨胀，使得裂缝的宽度增加，降低了结构的抗力强度、稳定性和耐久性。 基础的贯穿裂缝和深层裂缝破坏了结构的整体性，改变了设计的应力状态和大体积混凝 土建筑物的受力条件，从而可能使建筑物的局部或整体发生破坏，直接影响建筑物安全。 1 1 4 大体积混凝土防裂措施 大体积混凝土一旦出现较大的裂缝，要通过修补完全恢复结构的整体性是很困难 的，且工艺复杂，代价较高。因此，对于结构裂缝的产生，应当以预防为主，降低大体 积混凝土结构裂缝出现概率。总结国内外的经验，为防止大体积结构的裂缝，在施工中 一般采取如下的预防措施防止其开裂。 1 、降低混凝土浇筑温度 为降低混凝土浇筑温度，通过冷却水拌和、加冰拌和、预冷骨料的方法降低混凝土 出机口温度，采取仓面降温的方法减少混凝土运输过程中的温度回升。 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 、降低混凝土水化温升 ( 1 ) 选择使用低水化热水泥。 ( 2 ) 降低水泥用量。 ( 3 ) 掺入适量的粉煤灰。 ( 4 ) 掺入合适的外加剂。 3 、加强施工管理、合理组织施工 ( 1 ) 合理分层分块分缝浇筑。 ( 2 ) 水管冷却，在混凝土内部埋设水管，通入低温水进行循环，主动给混凝土内部 降温，降低其最高温度和内外温差。 ( 3 ) 提高混凝土质量，以保证混凝土强度的均匀性。 ( 4 ) 浇筑时薄层、间歇短、均匀上升，避免相邻浇筑层和块之间过大高差及侧面的 长期暴露。 ( 5 ) 加强混凝土的养护，在表面采取保温措施。 ( 6 ) 合理安排施工时间，在大气温度较低的时段进行施工。 在施工中合理安排施工时间，尽量利用低温季节浇筑大体积混凝土。在高温季节施 工时，混凝土尽量安排在气温较低的时段，以减少混凝土温度的回升。 4 、减小地基对大体积混凝土的约束 1 2 国内外的研究现状 大体积混凝土温度裂缝的控制问题可归结于理论和实践两方面：理论上是温度场和 温度应力的求解问题；实践中是如何合理地选材设计和施工，有效地控制温度裂缝的产 生和扩展和工程监测问题。国内外有关专家就此问题开展了大量的研究。 大体积混凝土结构温度场和温度应力场问题的研究是从二十世纪三十年代中期美 国修建鲍尔德坝开始的，为了建造当时世界上最高的胡佛混凝土重力拱坝( 2 2 1 m ) ，美国 垦务局事先进行了大规模的研究工作，就水管冷却、宽槽低温空气冷却及装配式预制块 等方式进行了细致的比较研究，最后选定了分缝分块浇筑和水管冷却的温控防裂方式。 1 9 3 4 年，前苏联马斯洛夫为解决水坝中的温度应力问题，应用弹性力学理论得出在地基 上矩形平面墙体的温度应力计算公式，计算中假定地基与墙体中的温差在墙体内是均匀 分布的，运用双调和方程与混合边值条件确定的方法求解，得到非封闭的无穷级数的解 西安建筑科技大学硕士学位论文 掣“j 。从四十年代起，许多国家，如美国垦务局，前苏联水工研究院，日本京都大学等 对大体积混凝土结构的设计和施工技术、温度控制指标、温度控制措施都作了深入的研 究，如浇筑块的合理分缝、分块，适当减少水泥用量、选择低热水泥、各种骨料预冷方 法和对裂缝的深入研究等。 1 9 6 1 年日本京都大学森忠次研究了假定地基刚性的基础上得出了各种温度分布时 的温度应力计算方法。1 9 6 5 年又研究了地基为非刚性条件下各种温度分布时的温度应 力计算方法，考虑了内力与墙体尺寸之间的关系，得出内力与墙体的绝对尺寸无关，而 与墙体长高比有关的结论嘲。美国垦务局在研究本问题时，采用了有效弹性模量代替实 际墙体弹性模量的方法，综合考虑了墙体和地基的相对刚废的影响，得出了混凝土有效 弹性模量与墙体和地基弹性模量的计算公式【4 】。1 9 9 4 年，m i c h a e ls t a f fz u r 对基础底板 上的墙体与底板交界处因混凝土水化热而产生裂缝进行了分析，并给出了理论的计算方 法，探讨了如何防止裂缝，提出了对底板进行预冷却，同时对墙体预加热的技术措旆， 并通过实际工程实测与理论计算结果进行了对比分析【5 1 。 k v a nb r e u g e l ( 1 9 9 8 ) b o 提出了混凝土硬化期间温度变化的预侧方法文章认为混凝 土的温度变化随水化度( d e g r e eo f h y d r a t i o n ) 变化，通过试验分析了不同混凝土材料、水 灰比、水化温度对水化度的影响，提出了控制混凝土温度变化的措旋。 m m a r i g o l d ( 1 9 9 8 ) ”2 j 设计了一套试验方法，可以直接测量混凝土的约束应力与开裂 趋势等，并且分析了不同试验设备对温度应力测试结果的影响。 1 9 9 8 年，k v a nb r e u g e t 提出了混凝土硬化期间温度变化的预测方法，文章中认为 混凝土的温度变化随水泥的水化度而变化，并通过试验分析了不同混凝土材料、水灰比、 水化温度对水化度的影响，提出了一系列控制混凝土温度变化的措施【6 】。同年 f s r o s t a s y ，t t a n a b e ，m l a u b e 提出了补偿平面法来计算混凝土结构的约束应力，将 墙体分为有限层，分别计算每一层的约束系数，然后迭加得到结构的约束应力【7 1 。 世界上最早把有限元方法引入混凝土温度应力分析的是美国加洲大学的威尔逊( e l w i l s o n ) 教授【l ”。他在1 9 6 8 年为美国陆军工程师团研制出可模拟大体积混凝土结构分 期施工温度场的二维有限元程序，另外，威尔逊教授还和他人合作研制了考虑混凝土徐 变的应力分析程序。 1 9 8 5 年举行的第十五届国际大坝会议将混凝土的裂缝问题列为会议的四大议题之 一“1 。1 9 8 3 年s b t a r a 和e ks c h r a d e r 采用一维温度场对w i l l o w 坝进行仿真分析 1 3 】。 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 9 9 2 年，d kb a r r e t t 等人创造性地通过b a z a n t 的s m e a r e dc r a c k 开裂模型引入温度应力 分析当t 9 1 。日本学者首先应用有限元和差分计算坝体温度场，利用计算机程序a d l n a 计算三维温度场，并预测了宫濑坝在施工期和运行期开裂的可能性嘲。除了在理论上， 在改善混凝土材料方面也有了很大的进展，日本输水隧洞施工的混凝土养护中应用自诊 断光敏混凝土以及碳纤维混凝土和水化热自控混凝土，在大体积混凝土温度应力控制中 得到应用【1 ”。 为分析混凝土早期的温度场与温度应力场，必须首先对早龄期混凝土的物理力学性 质有清晰的认识。混凝土早龄期的物理力学性质包括：水化热、热传导系数、比热、抗 压强度、抗拉强度、徐变性质、泊松比、粘弹性等，尤其是混凝土的弹性模量、线性膨 胀系数与应力松弛特性等对温度应力计算的影响较大，针对这些性质国内外进行了大量 的试验研究。 1 9 9 0 年，f r a n c i s a o l u o k u n ，e d w i ng b u r d e r e ，j h a r o l dd e a t h e r a g e 研究了混凝 土早期强度随时问的变化【2 7 1 。次年又通过试验研究了早期混凝土的弹性模量、泊松比、 抗压强度与时间的关系【2 羽。 1 9 9 4 年，m a s t se m b o r ga n ds t i gb e m a n d e r 对早期混凝土的热应力和热裂缝作了大 量的试验研究【2 6 】。试验包括徐变试验、自由体积变化试验、松弛试验等，以试验数据为 基础提出了理论模型。 c e r v e r a 在1 9 9 9 年建立了一种适于模拟早期混凝土形态的热学化学力学模型，模 拟混凝土中水泥的水化、养护、破坏、及徐变过程【2 5 1 。 混凝土中胶凝材料水化放热规律，国内外通过试验进行了较多的研究，并在水泥的 水化放热公式中引入水化放热系数m ，得出水化温升公式r ( f ) ：w q 。( 1 - - e - r a t ) 吲。对于 掺入粉煤灰后的水泥水化绝热温升，一般采用经验公式z t 嘲= w q 0 1 6 1 c p + f 5 0 圈。 我国虽然对于大体积混凝土温控防裂的研究起步较晚，但也在温度场、温度应力分 析和理论研究方面不断地进行了研究，取得了一些重要成果，并广泛应用于工程实践当 中。 王铁梦教授从1 9 5 5 年开始研究温度伸缩缝与裂缝控制问题，至今已4 0 多年，他运 用综合研究方法，结合设计、施工、材料、地基、环境等条件，提出“抗”与“放”的设计 原则，针对各类典型结构提出了一些温度应力与温度裂缝实用简化计算方法，并已被相 当一部分工程技术人员所接受，在工程中得到广泛应用吲。 从1 9 5 6 年开始，朱伯芳教授对混凝土温度应力问题作了系统研究，阐明了混凝土温 西安建筑科技大学硕士学位论文 度应力发展的基本规律，提出了混凝土浇筑块、基础粱、重力坝、船坞、孔口、库水温 度、寒潮、水管冷却等一系列计算方法。根据混凝土徐变力学，提出了徐变应力分析的 隐式解法、子结构法和简谐徐变应力分析的等效模量法。针对混凝土坝分层施工，各层 材料性质不同并随时间变化的特点，提出了并层算法和分区异步算法 2 0 l 。其众多成果己 纳入我国水工结构设计规范1 1 4 。 李磊【l8 】对钢筋混凝土结构施工中裂缝的形状、位置、数量、出现时间及发展变化特 征进行了统计，并对裂缝的产生原因进行了分类分析，改进了应力计算模型，推导了地 下墙板和四周有约束的楼板混凝土温度应力的解析解答，结合施工过程中其它因素，找 出了旅工中裂缝的主要原因。 从8 0 年代以来，中国水利水电科学研究院、清华大学、天津大学、河海大学、西 安理工大学以及武汉水电科学研究院都进行了大体积混凝土温度应力的攻关分析，对众 多的包括三峡等已建、在建和待建的大体积混凝土大坝进行了温度应力的计算分析，取 得了一批有价值的成果。西安理工大学提出网格浮动法1 6 1 ；河海大学在1 9 9 0 到1 9 9 2 年结合小浪底工程完成了大体积混凝土结构二维、三维有限元仿真分析系统( t c s a p ) u 习；黄善衡提出了求解混凝土温度场和温度收缩的物理模型和数学模型，并结合具体工 程，在d 0 9 6 0 数模混合仿真系统上运行，这是仿真技术在建筑工业上的一次有益的尝 试i l ”。在应力开裂仿真分析方面，武汉水利电力大学的肖明提出了考虑外部温度变化的 效应的三维损伤非线性有限单元分析法【1 8 1 ；刘光廷的大体积混凝土结构温度场随机有限 单元法【2 ”，在实践中的到很好的应用。武汉大学陈美祝利用材料相变吸热放热原理提出 相变温敏混凝土，对此进行了研究并取得了一定的成果【2 3 1 。 在大体积混凝土计算方法与软件开发研究方面，国内的发展也十分迅速。 清华大学与河海大学等针对水工大体积混凝土的温度应力问题进行了一系列的研 究根据大体积混凝土分层分块浇筑的特点，采用层合单元模型，编制了三维有限元仿真 计算程序，计算水工大体积棍凝土的温度场与温度应力场，并对混凝土热力学参数以及 边界条件参数进行了反演分析。 清华大学的马杰 3 1 进行了大体积混凝土温度和温度应力计算的边界元法研究，编制 了边界元程序并附有理论解的验证。 陈德威【1 6 】开发了一套三维有限元温度程序包，通用于一般大体积混凝土在施工及运 行过程中不稳定温度场和温度应力场的计算分析。 西安建筑科技大学硕士学位论文 随着各种测试技术和断裂力学的发展，对于混凝土的开裂问题的研究已经从宏观转 到亚微观和微观上来，从微观力学和断裂力学的角度分析混凝土中骨料和水泥砂浆界面 上温度引起的开裂损伤，并给出合适的模型，徐世娘和h w r e i n h a t d t 提出的基于粘聚力 的裂缝扩展阻力曲线( k r 阻力曲线) ，揭示了准脆性材料裂缝扩展过程中粘聚力与裂缝 扩展之间的关系 2 4 】。 可见，从理论计算方法上研究大体积混凝土温度问题已经比较成熟，但是对于混凝 土组成材料的变化所带来的各种假设参数对温度效应的影响却研究较少，因此综合已有 的理论，着重研究混凝土材料实际参数是大体积混凝土中研究的一个重要内容。 1 3 课题的提出 通过查阅国内大体积混凝土施工文献资料，关于大体积混凝土温度及温度应力控制 往往注重强调内外温差的控制上，对于内外温差控制，混凝土结构工程施工及验收规 范规定：大体积混凝土浇筑温度不宜超过2 5 c ；我国fl - 海地区深基础施工指南 规定不超过3 0 c ；而在钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程中仅规定：“基础 大体积混凝土连续施工时，应实测内外温差”，但未给出具体控制数值。但这一限制仅 是一般规律，不能准确地在不同条件下限制裂缝的发生。 在工程实践中，国内对大体积混凝土一股采用经验公式计算其中心最高温度瓦。、 表面温度l 、降温曲线及施工期温度应力1 7 ，具有简化计算、易于运用的特点。但由于 在温度计算中未能考虑混凝土内部温度的连续性及连续变化的外界气温影响，同时对浇 筑厚度的温降修正系数也采用经验值，很难确切地反映实际旖工过程中的温度场变化的 规律。对于旖工期温度应力的计算，由于假设温度场与实际的温度场不符，加上没有考 虑徐变的影响，不能准确地反映出混凝土的应力场，很难依据这些经验公式计算结果对 实际工程做到“了解温度应力，及时采取有效措施”。因此准确求解大体积混凝土温度场 分布成为大体积混凝土温度裂缝控制的关键。 由于在建立了合适的模型后，进行运算所需输入的大体积混凝土内热源是求解混凝 土温度场的关键之，因此，只有准确得到混凝土的内热源，才能得到足够精确的解。 在现代施工条件下，大体积混凝土施工中的大量的混凝土外加剂和掺合料的复合应用， 大大增加了混凝土中水泥水化放热的复杂性，然而现在与此相关的研究还比较少。虽然 对于水泥中掺入减水剂后的水化放热规律影响的研究较多，但大多集中在定性分析上。 7 西安建筑科技大学硕士学位论文 在计算混凝土温度场中并未考虑其复掺影响，同时复掺后对水泥水化放热的影响以及对 温度应力计算的影响未见系统报导。 本课题正是在这一背景下，从混凝土材料中水泥的水化热在不同条件下的变化规律 研究出发，运用理论上的分析模型进行模拟计算大体积混凝土温度场，基于所得温度场 求解大体积混凝土温度应力，并与实际工程相结合，以便更好地指导工程实践而提出的。 1 4 本文研究的主要内容 1 、对大体积混凝土温度场和综合应力场的预测。从非稳态温度场的基本控制方程 出发，通过变分计算，运用有限单元法理论对大体积混凝土温度场进行数值计算。在广 义胡克定理的基础上，求解大体积混凝土的弹性温度应力，并通过“等量代换”的方法分 别把混凝土的收缩应力和由地基刚度引起的应力“代换”为“当量温差”。 2 、对掺入粉煤灰、# l m 剂( 膨胀剂、减水剂) 后对水泥水化放热规律的影响进行 试验研究，讨论单掺、双掺和复掺对水泥水化热的影响，并通过曲线拟合得到水泥在不 同配比条件下的水化放热表达式。 3 、运用大体积混凝土温度场及应力场计算的计算机程序，结合具体工程实例验证 温控防裂实施效果。 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 大体积混凝土温度场与应力计算理论分析 2 1热传导方程及其边界条件 2 1 1 热传导方程 对于混凝土，将其假设为均匀的、各向同性 的固体，从其中取出一微元体d x d y d z ( 图2 1 ) ， 在单位时间内从左界面d y d z 流入的热量为 吼d y d z ，经右界面流出的热量为g 。咖出，流入 的净热量为： ( g ，一g 。女) d y d z 图2 1 微元热分析 征固体的热传导中，热流量q ，( 单位时i 司内通过单位面积的热量) 与温度梯度 a r ，成正比，热流方向与温度梯度方向相反，即： 吼：一五罢 ( 2 1 ) o x 式中五导热系数，w ( m k 1 热流量q ，是工的函数，将热流量展开成泰勒级数并只取前两项。可得： 剃，+ 警出一五娶o x 一旯窘出 o x 0 于是，沿z 方向流入的净热量为： 瓴吧一撇= a 窘蚴 同理沿_ y 方向和z 方向流入的净热量分别为五害出蛐和a 窘蚴。 设由于水泥水化热作用，在单位时间内单位体积中发出的热量为q ，则在体积 出咖沈内单位时间发出的热量为q c 啪。 西安建筑科技大学硕士学位论文 在时间d t 内，此六面体由于温度升高所吸收的热量为： u d t c p - g ；d y d y 出 式中：c 比热，j ( k g 。c ) ； 卜一时间，s ： p 密度，堙，埘3 。 由热量的平衡，温度升高所吸收的热量等于从外面流入的净热量与内部水化热之 和，即： c p o 优_ r d t 蚴= h 窘+ 窘+ 窘 + q 化简后得固体中传热方程如下： o t fa 2 fa 2 丁a 2 r 1q 百邓l 萨+ 矿+ 萨j + 方 式中口导温系数， 口= 2 c p ，m 2 s 。 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 由于水化作用，在绝热条件下混凝土的温度上升速度为： 塑：旦：堕 ( 2 4 ) o t c pc p 。 式中：0 混凝土的温升，。c ； 形水泥用量，培m 3 ； g 单位重量水泥在单位时间内放出的水化热，j ( k g 瑚。 由式( 2 4 ) ，热传导方程可改写为： 卯=口窘+害+塑oz2)1+百00-g； c z 引 础【丽+ 矿+ 一h 百 。5 如果温度沿z 方向是常数，o t o z = 0 ，则温度场是两相的( 平面问题) ，热传导方 程简化为： 鲁= 0 f 窘+ 塑o y 2 ) 1 + 百0 0 眨s ， 百邓【丽+ 一h 百 ( 2 6 ) 如果温度在y 和z 两个方向都是常数，a r 砂= o t l o z = 0 ，则得到一维的热传导方 西安建筑科技大学硕士学位论文 程： 竺：口堡+ 丝( 2 7 ) a t钒z融 如果温度不随时间而变化，由式( 2 5 ) 得： 窭+ 宴+ 窭：o ( 2 _ 8 ) o x 2 。o y 2 a z 2 。 ”。 这种不随时间变化而变化的温度场称为稳态温度场 2 9 1 。 2 1 2 初始条件和边界条件 热传导方程建立了物体的温度与时间、空间的关系，但满足热传导方程的解有无限 多个，为了确定需要的温度场，还必须知道初始条件和边界条件。初始条件为初始瞬时 物体内部的温度分布规律，边界条件为混凝土表面与周围介质( 如空气或水) 之间温度 相互作用的规律，初始条件和边界条件合称边值条件( 或定解条件) 。 在初始瞬时，温度场是坐标( x ，y ，z ) 的已知函数t o ( x ，y ，z ) ，即当t = 0 时： r ( x ，y ，z ，o ) = r o ( x ，y ，z ) ( 2 9 ) 在相当多的情况下，初始温度分布可以认为是常数，即当t = 0 时： r ( x ，y ，z ，0 ) = r o ( x ，y ，z ) = 常数 ( 2 1 0 ) 在混凝土与地基及新老混凝土之间的接触面上，初始温度往往是不连续的，编制计 算程序应予以考虑。 l 、第一类边界条件 混凝土表面温度t 是时间的已知函数，即： t ( f ) = f ( x ，y ，z ，f ) ( 2 1 1 ) 2 、第二类边界条件 混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即： 一五娶：f ( x , y , zt ) ( 2 1 2 ) 式中”为表面外法线方向。如果表面是绝热的，则有： 塑：0 锄 3 、第三类边界条件 西安建筑科技大学硕士学位论文 g ：一a 娶 ( 2 1 3 ) 一a 孥：p ( r t o ) ( 2 1 4 ) ：疋， ：_ o r , ：如_ o r , ( 2 1 5 ) o no n 鼍2 亡c ，泣 鼍= 五等j 西安建筑科技大学硕士学位论文 在边界条件的处理中，第四类边界条件一般近似处理为第一类边界条件，即温度己 知的边界条件。在实际工程中，特别是新浇筑的混凝土的温度还没有稳定时，由于混凝 土和基底之间的热量交换，基底的温度是不断变化的，不可能是定值，因此采取将地基 向下延伸一定的距离，在该深处的土壤认为温度恒定，采用第一类边界条件。在计算中， 包含基础和一部分地基( 土壤) 的两种不同物质进行温度计算f 3 0 】。 2 、表面保温层计算 当混凝土表面附有模板或保温层时，可按第三类边界条件计算，用选择表面换热系 数的方法来考虑模板或保温层对混凝土表面温度的影响。设在混凝土表面附有若干保 温层，每层保温材料的热阻为： 胄，：h _ l ( 2 1 8 ) 式中危保温层厚度。 丑保温层的导热系数。 最外面保温层与空气间的热阻为l i p ，所以保温层的总热阻可按下式计算： 耻去+ 等 包 通常保温层本身的热容很小，可以忽略。混凝土表面通过保温层与周围介质间的等 效换热系数屈可由下式计算刚： 屈2 百12 而丽1 ( 2 2 0 ) 2 2 大体积混凝土温度场计算理论分析 2 2 1三维非稳态温度场有限差分方程 根据变分原理，非稳态温度场( 式2 4 ) 微分方程在式( 2 9 ) ( 2 1 7 ) 定解条件下 的解等价于如下泛函的极值问题【2 9 】： 1 一j 孵b l 蚴埘， 户 翌出 一 堡西 ，l 一口 件 n 1 j 堑如 ，、 + n】 卯一咖 ，l + 啦j 望苏 ，l 汀钆科 = d “ 西安建筑科技大学硕士学位论文 把求解区域q 离散为有限个单元和节点，泛函，( 丁) 变成在各个单元内的积分： ，= ，。 ( 2 2 2 ) 其中，。为单元e 的积分值，其计算公式如下： 聪耻啦胁+ ( 孙( 剐1 l o 西t 一静 式中：q 单元e 所包含的子域； r 3 第三类边界单元边界l 。 由式( 2 4 ) 可在积分号内求微分，得到： 堡a t , e2 酬 罢毒( 罢 + 等毒( 等 + 警毒( 署 1 + ( 詈一警 署 麟旧一磋声 由篆= 。可求解节点温度。 采用8 节点六面体等参单元( 见图2 2 ) ，在单元内 取线性温度模式【8 】： p = f i ( 2 2 5 ) 【n i = ( 1 - t - 当f ) ( 1 + r i r 7 ) 8 - i - ( 1 + 色f ) 式中：毒、仉、喜为8 个节点的局部坐标。 6 2 4 1 图2 2 六面等参体单元 + ( 2 2 4 ) = 宝 p 瓦 一 r 一2 ， 一五 肝嵋 撇 出 、t，j 西安建筑科技大学硕士学位论文 由上式可知 罢= a 出n t , + 警弓+ 百d n m 乙扣= 掣计 瓠d ) c瓠i融“ 瓠、j af 8 t 1 a f a zl 叙j 苏 昙= m i 魍i a f i 詈【f 啊虬o 钙t , 坩l a 7 t l = i n l a y 一 把式2 2 6 代入式2 2 4 得： ( 2 2 6 ) o 。 a z 。 斟口掣时掣+ 掣时掣+ 掣时期+ 掣一署 f 蝴 + 腾吣f - l j b = 驴( i c 3 n i a n s + 警等+ 警警卜时+ 熙 k 出” + 妒一掣一 赡m 蚴+ 账l 叫 眠斋= h i 。州。蚺掣坩 式中： 。= 妙( i o n , 百a n s + 警等+ i o n ii 8 n j 严 、 + 熙【】，凼” 岛2妒k 蚴警 n 。 和噼蛳酶t 口n t d s n ( 2 2 7 ) 对所有单元求和，= ，8 ，根据泛函实现极值的条件筹= 。，可求得节点温度 1 5 西安建筑科技大学硕士学位论文 的联立方程组： 阱口) + 【p 】警+ 纠= 。 式中：h f = 8 ；b = y p f 。；岛 c0 ( 2 2 8 ) 在时间域内采用差分进行离散，取时间步长为f ，即： 幽玉进 ：， 把上式带入式2 2 8 ，可得： - i + 云p 】 p k 。+ 陋】- 丢 p 】) 留 ，+ o l + 。+ 【q l = 。 c 2 。o ， 式中：留 一节点温度阵列。 式2 3 0 即为非稳态温度场的有限元差分计算模型方程，根据方程中f 时刻的温度场 留) ，可求解h 缸时刻的温度场留) ，+ 。，由此可以求得大体积混凝土任意时刻的温度场。 2 2 2 二维、一维非稳态温度场有限差分求解模型 在实际的建筑工程大体积混凝土，除了少数需要进行三维分析外，其余绝大多数大 体积混凝土非稳态温度场都可以简化为二维或一维非稳态传热模型【”】。利用三维非稳态 温度场的有限元差分求解模型，可以求解二 维和一维非稳态温度场。利用三维模型求解， 一方面可以简化编程，另一方面可以提高程 序的通用性。具体方法如下： l 、对于平面温度场t ( x ，y ) ，可以看成一 个在厚度方向有一定长度的大平板，平板两 侧的边界条件为绝热条件( 见图2 3 ) ，其余 两个方向的边界条件不变。可以证明，此大 平板的温度场等价于原平面温度场。 2 、对于一维温度场r ( x ) ，可以看作在其 另外两个方向上有一定长度的柱状体，且在 此两个方向上的条件为绝热条件( 见图2 4 ) ， 而沿原高度方向的边界条件不变。 根据大体积混凝土非稳态温度 - ，、a 崮 _ij 雪 “jji 亩 p 禽 晒啜哪哑匠 v 图2 3 二维温度场求解示意图 图24 一维温度场求解示意图 西安建筑科技大学硕士学位论文 场有限差分方法的求解模型的推导过程，可知大体积混凝土内热源无论是作用在三维还 是一维或二维空间中，都会发生其温度场的逐时变化。由于边界条件的不同，在考虑一 定初始条件下，通过所建立的大体积混凝土温度场的求解模型可求解出其温度场随时间 变化的温度场分布。然后根据大体积混凝土综合温度应力计算，可求解出其最大温度应 力，从而确定出应力控制的措施。 2 3 大体积混凝土综合温度应力计算理论分析 2 3 1 大体积混凝土温度应力的特点及变化过程 在早期温升阶段，大体积混凝土内部混凝土受热膨胀，受到外部较冷混凝土约束 产生压应力，而外部混凝土产生拉应力；到了后期降温阶段，混凝土弹性模量较大，单 位温差产生的应力增量比较大，因此，随着混凝土体内温度的逐步降低，不但早期压应 力被抵消了，而且混凝土体内还会产生很大的拉应力。 在大体积混凝土结构中，温度应力的发展可以分为三个阶段1 2 0 1 ： l 、早期应力阶段：自混凝土浇筑开始，至水泥放热作用基本结束时为止。这个阶 段的特点：一是由于水泥水化而放出大量的水化热，引起大体积混凝土内部温度场的急 剧变化；二是混凝土的弹性模量随时间变化而变化明显。 2 、中期应力阶段：在这个时期，温度应力由于混凝土的冷却及外界温度变化所引 起，这些应力与早期产生的温度应力相叠加。在此期间的混凝土的弹性模量有一些变化， 但变化幅度较小。 3 、后期应力阶段：混凝土完全冷却以后的运行期，温度应力主要是由外界气温的 变化所引起的，这些应力与早期的残余应力相互叠加形成混凝土后期应力。 早期温度应力引起的裂缝主要是表面裂缝，而中期应力和后期应力引起的裂缝主要 是深层裂缝和贯穿裂缝。在本文我们所关注的是其早期和中期应力。 2 3 2 大体积混凝土综合温度应力的计算 1 、大体积混凝土温度应力计算 ( 1 ) 水化热温度应力 假定地基是刚性的，在水平x 和y 两个方向上，混凝土受到完全的约束，应变为零， 即s ，= 0 ，s ，= 0 。在与水平垂直的z 方向上，除了混凝土自身产生的重力外，没有承受 1 7 西安建筑科技大学硕士学位论文 荷载，可以自由变形，因此在z 方向上的温度应力为零，即( 9 - ：= 0 。 根据广义虎克定型1 9 1 ，有： i ! 摹o y - p o x ：到 q 2 i 一们毛刮【 占，= t 托五= 0 i ( 2 3 1 ) 式中：口一混凝土线膨胀系数，m c ； 一混凝土的泊松比。 由上式可以求得当弹性模量为常量时的温度应力基本公式： ，玛一普 眨s z ， 由于混凝土的弹性模量是随龄期而变化的，为在计算中考虑这一必须因素，采用增 量法计算混凝土的温度应力，把时间划分为一系列的时间段：f ，i = 1 ，2 ，疗。在第f 个 时间段f 内的温度增量为： 互。= 正( f 。) 一墨( f h ) 则由温差五，引起的弹性温度应力增量为： 姐一等 其中e 为第i 时段内混凝土的平均弹性模量。由此可以求得t 时刻的弹性温度应力 为： = p n 二喜等 眨s s ， ( 2 ) 混凝土的收缩应力 混凝土在凝结硬化的过程中，其水分的蒸发和水泥的水化可以引起混凝土体积的收 缩，这种收缩是由表及里，逐步发展，收缩变形增加了温度变形引起的应力，可能导致 混凝土开裂。在实际计算中，通常把收缩换算成“收缩当量温度