（金融学专业论文）我国国债的利率期限结构研究.pdf

搁矍 我国国债市场的快速发展推动国债研究的不断发展。证券市场最 重要的问题是收益一风险的关系，而国债的收益一风险关系就体现在 描述到期收益率( 收益) 一到期期限( 风险) 的国债收益率曲线上， 该曲线所表示的关系就称做利率的期限结构。因而国债收益率曲线是 国债研究最重要的分析工具，它为分析利率走势和进行市场定价提供 了基本工具。而且国债收益率曲线是进行投资的重要依据，它可以为 投资者在一级市场上确定国债的投标利率，在二级市场上对国债券种 的选择及预测开盘价提供依据；同时也为政府发行国债，加强国债管 理、实施货币政策和调节利率提供参考。 研究国债的利率期限结构( 国债收益率曲线) 重点要解决的问题 是通过对国债交易的历史数据的分析，找出国债收益率与到期期限之 间的数量关系，从而能够准确地推算拟合曲线上任意点的理论收益 率，并预测出将来任意给定期限的国债所对应的远期利率。 在这样的条件下，本文对我国国债的利率期限结构( 国债收益率 曲线) 展开研究。 研究目的：债券收益率曲线对估计当前利率形式，定价未来现金 流，以及债券衍生物的定价都有重要的作用。目前一方面国债市场上 投资者短期炒作、“长债短炒”的现象比较严重，致使利率期限结构 严重失衡，他们急需一些价值投资的理性方法；另一方面国内机构对 于债市的分析流于类似于“股评”似的“债评”形式，而理论实践结 合得比较好的学术类的论文相对又比较少。本文拟对以往研究的基础 上，采用定性与定量相结合的方法，研究我国国债收益率曲线及其应 用。 研究思路：本研究首先定性考察了不同时期我国国债收益率曲线 的形状和成因，接着通过综合以前的研究并结合收益率曲线的散点图 对不同时期收益率曲线分别建模，利用模型定量研判市场利率走势， 并对远期利率作山预测，最后根据实证研究结果对国债投资和管理提 供了一些结论和建议。 各幸主要内容：本文刖绕国债收益率曲线展开分析，第1 章为当 前国债领域的研究综述；第2 章是对利率期限结构理论及国债收益率 曲线的理论综述；第3 章是国债收益率曲线的实证分析。从我国国债 收益率曲线的定性分析开始，考察了不同时期国债收益率曲线的形状 和成因，接着根据不同时期国债收益率曲线的不同特征分别建模，并 比较模型的优劣性；第4 章是国债收益率曲线应用的实证分析。根据 拟合出的收益率曲线的理论方程进行定量分析，如利用模型研判利率 走势，对远期利率作出预测等；第5 章是结论部分，根据前面的实证 研究结果对我国国债投资和管理提供了一些结论和建议。 关键词：利率期限结构国债收益率曲线到期收益率 即期利率远期利率 a b s t r a c t 。i h ef a s td e v e l o p m e n to fc h i n ab o n dm a r k e tb o o s t st h er e s e a r c ho f b o n d t h em o s ti m p o r t a n ti s s u eo fs e c u r l t ym a r k e t si st h er e t u r n r i s k r e l a t i o na n dt h er e t u m - - - - - r i s kr e l a t i o no fb o n d si sr e f l e c t e db yt h ey i e l d c u r v et h a td e s c r i b e st h er e l a t i o nb e t w e e ny i e l dt om a t u r i t y ( r e t u r n ) a n d y e a r st om a t u r i t y ( r i s k ) ，s oy i e l dc u r v ei s a ni m p o r t a n ta n a l y t i c a lt o o l w h i c hs e r v e sa st h eb a s i so fa n a l y s i so ft h et r e n do ft h ei n t e r e s tr a t ea n d b o n dp r i c i n g a st h ef o u n d a t i o no fb o n d si n v e s t m e n t ，y i e l dc u r v ec a nb e u s e dt oc a l c u l a t et h eb i dr a t ei nt h ef i r s tm a r k e t ，s e l e c tb o n d sa n dp r e d i c t t h eo p e nq u o t a t i o np r i c ei nt h es e c o n d a r ym a r k e t m e a n w h i l ei tc a ns e r v e a sr e f e r e n c ef o rg o v e r n m e n tt oi s s u eb o n d s ，s u p e r v i s eb o n d s ，i m p l e m e n t m o n e t a r yp o l i c ya n da d j u s ti n t e r e s tr a t e t h ei m p o r t a n ti s s u eo ft h er e s e a r c ho fy i e l dc u r v ei st od i s c o v e rt h e q u a n t i t a t i v er e l a t i o nb e t w e e ny i e l dt om a t u r i t ya n dy e a r st om a t u r i t yb y t h ea n a l y s i so ft h ep a s tt r a d i n gd a t as oa st oc a l c u l a t et h et h e o r e t i c a ly i e l d t om a t u r i t ya n dp r e d i c tt h ef o r w a r di n t e r e s tr a t eo fa n yy e a r st o m a t u r i t y i nt h ef u t u r e t h e r ea r eal o to fw o r kb e e nd o n et ot h ey i e l dc u r v eu pt od a t e ，b u t t h er e s e a r c hc a nn o tk e e pu pw i t ht h ed e v e l o p m e n to fb o n dm a r k e t u n d e r s u c h c i r c u m s t a n c e s ，t h i s d i s s e r t a t i o nw a n t st od os o m er e s e a r c h e s f o c u s i n go n t h ey i e l dc u r v e f i r s t ，t h es t u d yo b s e r v e st h ef i g u r e so f y i e l d c u r v e so fc h i n ab o n dd u r i n gd i f f e r e n tp e r i o d sa n dq u a l i t a t i v e l ya n a l y z e s h o wt h e yh a v ed e v e l o p e dt os u c hf i g u r e s s e c o n d l y t h es t u d yd e v e l o p s d i f f e r e n tm a t h e m a t i c a lm o d e l s a c c o r d i n g t od i f f e r e n t p e r i o d sb y s y n t h e s i z i n gp r e v i o u sr e s e a r c ha n do b s e r v i n gt h et r a c ko ft h es c a t t e rp l o t s o fy i e l dc u r v e t h i r d l y ，i tq u a n t i t a t i v e l yp r e d i c t st h et r e n do fi n t e r e s tr a t e a n df o r w a r di n t e r e s tr a t eb yt h e s em o d e l s l a s tb u tn o tt h el e a s t ，t h i ss t u d y c o m et os o m ec o n c l u s i o n sa n dp r e s e n ts o m es u g g e s t i o n sa c c o r d i n gt ot h e e m p i r i c a lr e s e a r c h k e yw o r d s ：t e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t ey i e l dc u r v ey i e l dt om a t u r i t y s p o tr a t e f o r w a r dr a t e 西南财经大学 学位论文原创性及知识产权声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本 学位论文引起的法律结果完全由本人承担。 本学位论文成果归西南财经大学所有。 特此声明 学位论文作者签名：杜思成 2 0 0 6 年4 月1 2 日 1 绪论 1 1 研究我国国债利率期限结构的意义 研究我国国债利率期限结构的意义：自1 9 8 1 年财政部正式发行 国债以来，我国债券市场已经发展了二十多年。特别是近几年来，我 国债券市场有了较为迅速的发展。债券市场规模不断增加，债券市场 化程度显著提高，市场交易规则日趋完善，债券托管体系和交易系统 等基础建设不断加快。尤其是从1 9 9 6 年开始l o 年期国债的发行，2 0 0 1 年开始2 0 年期国债的发行和2 0 0 2 年开始1 5 年期国债的发行，进一 步增加了市场的长期债券品种。随着债市国债品种的丰富，期限结构 的完整，有利于形成合理的收益率曲线，这也为拟合更加准确的收益 率曲线理论方程创造了条件，从而使我们能够通过收益率曲线更精确 地判断利率走势和预测远期利率。国债收益率曲线作为国债利率期限 结构的最直观表达，是研究债券市场最基本的工具，为分析利率走势 和进行市场定价提供了基本工具，同时也是进行投资的重要依据，对 于完善国债管理和投资具有重大理论与现实意义。 1 1 1 国债管理方面 ( 1 ) 国债利率期限结构( 国债收益率曲线) 为管理部门提供了 新的调控手段。从国债收益率的本质看，它是一种虚拟资本的价格。 虚拟资本的发展是商品信用经济向高层次阶段推进的重要标志。虚拟 资本价格围绕真实投资资本适度波动，有利于推动物质财富的配置与 积累。虚拟资本价格波动幅度的大小，构成了财政金融管理部门在证 券市场卜 的调控空间。如果进一步与宏观经济背景联系起来看，在不 同的经济波动阶段，国债收益率曲线的变化形态及其变动速度，既为 管理部fj 提供了调控目标，又能从另一方面反映财政货币政策对经济 刺激的强弱力度。从这个意义上讲，囤债收益率曲线为管理部门对宏 观经济的调控提供j 7 新的导向手段。 ( 2 ) 通过二级市留：勺流动性所形成的国债收益率是官方利率与 市场利率的传导：，：i 肓场利率的期限结构，揭示市ri 的走势， 为中央银行制定铲。i j 衰提供了重要的依据。在r ，- ：oo ：进利率市 场化改革的今天，。1 盘对国债利率期限结构( 蚓伊- 臼线) 的研 究，己是迫在眉誊：勺一项工作。在发达的市场终7卜，国债利率 被视为基准利率： ：用来确定其他金融工具的利一j 。阻是在我国的 现阶段，完整有效的金融市场体系尚未形成，在| _ 气制上具有宏睨 计划管制为主和微观局部市场化为辅的双重特4 卜：贷款利率和贴现 率是由中央银行规定的官方利率，不能准确地奠j 市场秀+ ：# 的水平； 而各种资金市场的利率和证券投资收益率的变i ， ，善p ：。二是由市场的 供求关系决定的，一l 债收益率通常由价格、梁面一、面值、期限四 项要素组成，管理部门可以通过调控其中的项或多项来影响国债的 发行利率，使之与市场利率保持一致。而且管理部门可以根据国债收 益率曲线走势，及u 寸对市场利率作出预期，以解决以往对利率滞后调 节的问题。因此，在市场经济条件下，国债利率期限结构将成为官方 利率与市场利率及时的传导器。 ( 3 ) 国债利率期限结构( 国债收益率曲线) 是国债管理部门追 求成本费用最优的依据。国债作为弥补财政赤字、筹措资金、配置社 会资源的宏观训控手段，其中心问题是如何选择合理的期限结构以使 得筹资成本最优化。国债的发行主体一财政部可根据本年度的财政预 算、货币政策和利率期限结构来选择发行长、中、短期国债及其比例， 从而有效配置货币资源，促进经济稳定发展。 ( 4 ) 圉债利率期限结构( 国债收益率曲线) 是国债供求平衡的 指示器。从圈债市场的供求关系上看，国债发行或转让表现为债券的 供给，购入国债表现为债券的需求。从理论上讲，应当有一科t 收益率 能同时满足国债供给与需求的平衡。收益率过度偏离市场需求，都会 使供给显得不足或者过剩，都会引起资本在短期货币市场和长期资本 市场的重新分配，进而改变市场的供求关系。因此，围债利率期限结 构( 国债收益率线) 应当是匡【债供给与需求平衡的指示器。充分发 挥这一功能有利于证券市场的稳定发展和深化收革。 ( 5 ) 国债利率期限结构( 国债收益率曲线) 为中央银行制定、 实施货币政策提供重要的依据。美国国债收益率随经济周期的波动而 变化，有明显的规律性特征。经济周期处于收缩期、扩张初期时，国 债长短期收益率利差扩大，经济扩张中期达到最大值。因而在不同的 经济周期阶段，国债利率期限结构会发生变化，其变化程度既可为管 理当局提供调控目标，又能反映货币政策对经济运行状况的调节力 度。货币政策有法定存款准备金、再贴现和公开市场业务三大工具， 其中公开市场业务具有灵活多变的特点，中央银行可根据自己的货币 政策目标来适时适度地在二级市场买进或卖出国债。通过公开市场业 务，中央银行不仅可以灵活地吞吐基础货币，而且对利率期限结构产 生深远的影响。因此，从某种意义上说，国债利率期限结构是中央银 行实施货币政策所需要观测的一个中介目标变量，是管理当局对宏观 经济调控的一种导向手段。 1 1 2 国债投资方面 由于国债具有收益稳定、流动性强、安全性佳的特点，有“金边 债券”的美誉。在我国国债收益率又比同期银行存款利率高，具有低 风险高收益的特点。当前股市又一片低迷，因而投资国债便成了越来 越多人的选择。投资者若能掌握国债利率期限结构( 国债收益率曲线) 的变化趋势，便有可能获得丰厚的收益。 ( 1 ) 国债利率期限结构( 国债收益率曲线) 为判断今后市场利 率的走势提供科学的依据。若国债收益率曲线呈正向上升趋势，则未 来短期利率可能会j 二升：若呈水平线或下降趋势，则未来短期利率一 般会下降，而且下降幅度等于或超过流动溢价。而我国现货市场的国 债主要存在利率风险、购买力风险和再投资风险。因此，只要投资者 能够事先预期未来利率会下调，则可大胆买入国债，尤其是期限长的 附启、国债。 ( 2 ) 利用国债利率期限结构( 围债收益率曲线) 可以对各国债 进行比较，从而选择投资品种。国债价格足国债内在价值的外在货币 表现，投资者购买圈债的日的在于获得收益。在国债而值、期限、票 面利率既定的情况下，国债价格取决于它所能给投资者带来的收益， 国债的价格与到期收益率呈反向关系。在市场上，由于供求关系、发 行成本、交易成本等的变化，国债的实际价格围绕着其理论价格上下 波动。当某国债到期收益率远在收益率曲线之上，则它的价值被低估， 随着时间的推移，最终市场会发现其内在价值，从而实现价值回归， 使收益率下降，价格上升；反之，说明它的价值被高估，随着时间的 流逝，它的收益率会上升，价格会下降。因此应买进被低估的国债， 卖掉被高估的国债。 ( 3 ) 国债利率期限结构( 国债收益率曲线) 是新债定价的重要 基准。由于任何期限的国债都可在收益率曲线上找到它相应的收益 率，因此，只要知道新发行国债的到期期限，就可算出上市那天该国 债的应有收益率，进而再根据国债价格计算公式算出其内在价值，作 为投资的依据。 ( 4 ) 国债利率期限结构( 国债收益率益线) 为竞标国债发行提 供准确的预测。从1 9 9 1 年到1 9 9 4 年，我国国债一级市场发行主要是 采用承购包销方式，进行市场化发行的尝试。1 9 9 5 年8 月，财政部 对1 9 9 5 年i 年期记帐式国债首次采用招标方式发行，这是我国国债 一级市场发行方式的重大突破。经过几年的努力，基本上形成了市场 化的发行机制，使国债利率水平是以市场的供求关系来确定的，因而 确定新债发行的条件主要是根据二级市场的到期收益率。故国债一级 自营商和其它金融机构应视目前的国债收益率曲线和宏观经济形势 来预测新债的价格( 或收益率) ，用以确定自己的投标范围，提高中 标率，降低中标成本。 1 2 文献综述 国债的利率期限结构是指在某一时点l ，各种不同期限国债的到 期收益率与剑期期限之间的关系。把各期到期收益率相连町得一条曲 线，这条曲线称为收益率【l | ；i 线。国债收益率曲线是描述在某一时点上 一组可交易圈债的到期年收益率与它们剩余剑期期限之间数量关系 的曲线。研究国债收益率曲线重点要解决的问题是通过对国债交易的 历史数据的分析，找出国债收益率与到期期限之间的数量关系，以此 作为进一步研究的基本分析工具。 ， 1 2 1 国外研究综述 国外研究利率期限结构的文献很多，而且提出了不少利率期限结 构模型。这些模型归纳起来可分为两大类：无套利机会模型和均衡模 型。 ( 1 ) 无套利机会模型 该类模型引入了利率的二项式变动，是在利率波动的约束条件下 寻求利率的运行轨迹。h oa n dl e e ( 1 9 8 6 ) 认为任何期限的利率水平 都等于短期期限的利率水平加上或减去某种随机冲击，从而形成一个 预期利率树。由于h o - - l e e 模型关于各种利率水平发生的相对频率呈 正态分布和利率的波动不受利率水平影响的假设不切实际，随后便出 现了一些修正模型，如o r i s i n a ls a l o m o nb r o t h e r s 模型( 布鲁斯， 1 9 9 9 ) ，b l a c k - - d e r m a n - - t o y 模型( b l a c ke t c ，1 9 9 0 ) j f 口b l a c k k a r a s i n s k i 模型( b l a c ka n dk a r a s i n s k i ，1 9 9 1 ) 。无套利机会模型 主要是基于预期理论建立起来的模型。它们认为债券市场价格是合理 的，并将利率期限结构视为既定，故缺乏持续性。 ( 2 ) 均衡模型 均衡模型主要是基于流动性偏好理论建立起来的。r o l l ( 1 9 7 1 ) 将s h a m e l i m n e r 的资产定价理论( c a p m ) 与期限结构理论结合起 来考察流动性报酬和风险报酬的关系，并对1 9 4 9 年1 0 月一1 9 6 4 年 1 2 月美国国库券数据进行分析，发现s h a r p e - - l i m n e r 的b 系数( 风 险系数) 基本上随剑期期限的临近而增加。c o x ，i n g e r s o l l 和r o s s ( 简称c i r ，1 9 8 1 ) 运用资产定价模型和随机过程来研究利率期限结 构，建立了单因素模型，1 9 8 5 年又发展了两因素模型( c o x ，e t c ，1 9 8 5 ) 认为利率的变化除了短期利率的随即机过程外，还存在长期利率的随 即过程。b r o w n 和d y b v i g ( 1 9 8 6 ) 运用c i r 模型对1 9 5 2 年1 2 月1 9 8 3 年1 2 月荚圈国库券市场的数据进行经验分忻，得出利率期限结构能 够反映未来即期利率的市场走势的结论。但是，p e a r s o n 和s u n ( 1 9 9 4 ) 运用1 9 7 1 年1 2 月一1 9 8 6 年1 2 月的月数据对c l r 模型进行经验研 究，发现c l r 模型不能很好地说明美国的国库券市场。 过去3 0 年的实际观察表明：美国大多数收益曲线向上倾斜，短 期利率高于长期利率的情况只是出现在6 0 年代中期和7 0 年代末期。 1 2 2 国内研究综述 当前国内对国债利率期限结构的研究主要分为两大类，一类为定 性研究，主要选取一些有代表意义的时点对我国国债收益率曲线形状 进行政策面分析，另一类则用回归方程对我国国债收益率曲线进行建 模，并根据模型作出预测。 ( 1 ) 定性研究 姚长辉、梁跃军以上海证券交易所的非保值围债品种为考察对 象，描绘了1 9 9 6 年、1 9 9 7 年两年中具有代表意义的时点上的国债收 益率曲线，并结合当时的经济、金融情况进行了分析；杨大楷、杨勇 以7 种国债在两个时点的收益率曲线也作了相关的政策分析。 ( 2 ) 定量研究 宋淮松采用单利到期收益率的方法直接将我国零息国债收益率 曲线进行一元线性回归( y = a + b t ) 。但他只是对1 9 9 7 年1 月3 1 日 的零息国债( 只有4 只) 进行一一元线性回归。得出当日的国债收益率 曲线方程( y = 0 0 6 6 2 5 + 0 0 1 9 6 3 t ) ，并对1 9 9 7 年国债的首日收盘价进 行推测，认为该国债的合理定价应该为 8 3 1 0 ，8 3 5 0 。 庄东辰采用单利到期收益率的。0 去，对我国零息国债总收益率曲 线进行非线性回归。( r - a t b ，其中r 为总收益率，t 为到期期限，a 和b 为结构参数) ，并进而获得我国围债利率期限结构的理论方程 y = a t b 一1 。他对1 9 9 6 年4 月1 日4 月3 0 【_ _ _ | 的2 2 个交易f 1 的零息 国债进行研究，其回归口j _ 信度高，r 2 都在0 9 9 7 以上。研究结果表 明，收益率的变化和人民银行降息息息相关。陈雯、陈浪南基于庄东 辰的模型以复利形式对其进行了扩充，考察，市场的有效性。 学术界近米为为厂得到更为准确的国侦收；i 率 1 线，应该采用 更加精确的模型和计算机软件。根据三次样条插值法，利用m a t l a b 软件来生成国债的收益率曲线。但收益率曲线暗含着假定利息再投资 利率等于到期收益率，这不能很好地反映利率的期限结构，要解决这 一弊端，就应该采用即期利率，而在我国金融市场债券品种缺乏的情 况下，很难搜集到丰富的数据。因此，如何在债券品种缺乏的情况下 拟合即期利率曲线是一个有待研究的问题，是未来发展的趋势。 2 利率期限结构与收益率曲线概述 2 1 利率期限结构理论 目前占主导地位的利率期限结构理论主要有四种：无偏差预期理 论、流动性偏好理论，市场分割理论和优先习惯理论。 2 1 1 无偏差预期理论( u n b i a s e de x p e c t a t i o n st h e o r y ) 无偏差预期理论( 有时称为纯预期理论) ，该理论认为，远期利 率等于市场整体对未来即期利率的预期。于是国债的短期即期利率与 长期即期利率存在差别的主要原因在于人们对未来即期利率的预期。 根据无偏差预期理论，投资者投资长期国债的收益等于一系列短 期国债的收益，即采用到期策略( 投资于长期国债) 得到的预期收益 等于滚动策略( 投资于一系列短期国债) 得到的预期收益。长期国债 的即期利率是这期限内预期的短期国债的即期利率的几何加权平均 值。用方程式来表示，无偏差预期理论表明，在均衡状态下，预期的 未来即期利率等于远期利率：e s t i ，t = f t i ，t 于是( 1 + s 1 ) ( i + f i ，2 ) ( 1 + f 2 ，3 ) ( 1 + f t l ，t ) = ( 1 + s t ) t 可以改写为 ( 1 + s 1 ) ( i + e s l ，2 ) ( i + e s 2 ，3 ) ( i + e s t i ，t ) = ( 1 + s t ) t 无偏差预期理论是解释国债利率期限结构理论的基础，它决定了 收益率曲线的基本走势。如果预期未来即期利率将提高，则收益萼夏曲 线向上倾斜：如果预期未来即期利率将下降，则收益率曲线向下倾斜。 2 1 2 流动性偏好理论( l i q u i d i t yp r e f e r e n c et h e r o r y ) 流动性偏好理论认为，风险避免因素将影响利率期限结构。流动 性偏好理论以投资者主要感兴趣的为短期证券这样一个观念为出发 点。即使一些投资者拥有较长的投资期限，他们仍然有一种偏好短期 证券的倾向。流动性偏好理论认为风险避免和预期是影响国债利率期 限结构的两大因素，因为经济活动具有不确定性，对未来即期利率是 不能完全预期的。到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率风险 就越大。那么，对于流动性相对较差的长期国债，投资者要求给予一 定的补偿，即流动性溢酬或称风险报酬( 即只有当到期策略获得的收 益比滚动策略高时，投资者才愿意选择到期策略，投资于长期国债) 。 然而风险的补偿差额又与预期有关。根据流动性偏好理论，远期利率 与预期即期利率的差，就是流动性溢酬( l t i ，t ) 。 用公式表示为：f t i ，t = e s t 一1 ，t + l t 一1 ，t 于是( 1 + s 1 ) ( i + f t ，2 ) ( i + f 2 ，3 ) x ( 1 + f t 一1 ，t ) = ( 1 + s t ) t 可以改写为：( 1 十s 1 ) ( i + e s i 。2 + l 1 ，2 ) ( i + e s 2 ，3 + l 2 ，3 ) ：一x ( i + e s t l ，t + l t 一1 ，t ) = ( 1 + s t ) t 流动性偏好理论对利率期限结构解释的关键，在于如下不等式： ( 1 + s 1 ) ( i + e s i ，2 ) ( i + e s 2 3 ) ( i + e s t 一1 ，t ) s 2 s t 。此不等式仅当 预期的未来即期利率低于当年一年期即期利率时才成立，即e s i ，2 s l ，e s 2 ，3 s 2 ，e s t i ，t s t l 。对于水平收益曲线，此时 s t = s 2 = = s t 。此不等式仅当预期的未来即期利率低于当年一年期 即期利率时才成立，即e s t ，2 s 1 ，e s 2 ，3 s 2 ，e s t 一1 ，t s t l 。 对于向上倾斜的收益率曲线，此时s 1 s 2 s t 。如果是一个平缓 的向上倾斜，这可能是预期未来利率将下降的情况，即e s t ，2 s t ， e s 2 ，3 s 2 ， e s t 一1 ，t s t 一1 。 2 1 3 市场分割理论( m a r k e ts e g m e n t a t i o nt h e o r y ) 市场分割理论认为不同的国债持有者和发行者由于受到法律、偏 好或风俗习惯等的影响而偏向于某一特定期限的国债，投资者和借入 者将不会离开他们的市场而进入一个不同的市场，即使当前的利率提 醒他们，做这样一个移动将获得一个更高的预期收益，即该理论隐含 着投资者追求风险最小化的前提假设。依据该理论，国债市场可分为 短期市场和长期市场，两者是彼此分割的，由各自的供求关系所决定。 首先供求关系决定了国债的价格，进而决定了国债的利率，因为国债 的利率与价格为反比关系。 按照市场分割理论，国债利率期限结构不取决于市场对未来即期 利率的预期，而是取决于长短期国债市场的供求状况。一个向上倾斜 的期限结构存在于这样一个时候，即短期资金的供给和需求曲线的交 点的利率比长期资金的交点的利率低；一个向下倾斜的期限结构则出 现在短期资金的供给和需求曲线的交点的利率比长期资金的交点的 利率高。 。 2 1 4 优先习惯理论( p r i o rh a b i tt h e o r y ) 优先习惯理论认为，投资者和借入者有市场分割，在分割的市场 中更喜欢操作，类似于市场分割理论。然而，如果在不同的市场部分 有着非常异常的收益率，他们将离开他们期望的到期部分。这种收益 率的不同是由不同部分的资金的需求和供给的差异造成的，资金需求 和供给是由经济状况决定的。因此，与流动性偏好理论一样，在优先 习惯理论里的期限结构也是反映预期即期利率和风险溢酬两者的预 期。然而，不同于流动性偏好理论的风险溢酬，在优先习惯理论中的 风险溢酬不是因为到期日而上升：相反，它是为了引导投资者和借入 者走出其优先习惯而起到额外收益的作用。因此，风险溢酬在不同部 分可能是正的，也可能是负的。 2 2 国债收益率曲线 圈债收益率曲线是国债利率期限结构的直观描述，是分析利率走 势和进行市场定价的基本工具，也是进行投资的鼋要依据。 2 2 1 到期收益率的含义 到期收益率( y i e l dt om a t u r i t y ) 被定义为使得承诺的未来现金 流量的总现值等于债券当前市场价格的贴现率。这一贴现率通常被看 作是债券自购买l 起保持垒到划e ：j 为止所获得的平均报酬率的测度。 到期收益率是被国际e 广泛接受的一般回报的代表值。到期收益率的 计算公式： 。c ，m 儿荟南i + i 研智( + j ，) + 。( 1 + y ) 4 “ 式中：p 一一国债购买价格c t 一一第t 年所收到的国债利息 m 一国债的面值 y 一一国债到期收益率t + h 一一所剩期限，其中t 为整年 数，h 为现在至下一个除息日不足一年的时间( 以年为单 位) o h 0 9 ，说明模型在整体上拟合非常好，对系数 的显著性检验其t 检验值的绝对值都远大于2 ，说明系数显著性强， l n t 对l n r 有显著影响。由l n a = 一2 9 4 4 0 ，可得a = o 0 5 2 6 6 ，进一步可 得r = o 0 5 2 6 6 t 1 0 5 6 2 1 。故1 9 9 8 年8 月3 1 日收益率曲线理论方程 为： v = ( i + 0 0 5 2 6 6 t 1 0 5 6 2 1 ) 1 t 一1 刷理，根据表( 1 3 ) 中1 9 9 8 年8 月3 1 日数据，用附息模型即公 式( 2 ) 米拟合。对 y = a e b t 两边取对数得：l n y = l n a + b t ，运用g v i e w s ，用o l s 对模型 进行简单线性回归得： i n y = 一2 9 5 3 7 0 0 5 2 2 6 t t = ( 一1 5 2 5 3 8 4 )( 一1 3 5 0 1 ) r 2 = 02 6 7 2 f = 】8 2 2 9 3 7 由于r 2 = o 2 6 7 2 o 9 ，说明模型在整体上拟合非常好，对系数 的娃著性检验其t 检验值的绝对值都远大于2 ，说明系数显著性强， l n t 对l n r 有显著影响。由l n a = 一4 2 51 5 ，口j _ 得a = o 0 1 4 2 4 ，进一步可 得r = 0 0 1 4 2 4 t 1 3 2 2 2 。故2 0 0 2 年4 ，r 3 0 日收益率曲线理论方程为： v = ( i + 0 0 1 4 2 4 t 1 3 2 2 2 ) 1 t l 可见用零息模型和附息模型都可以拟合附息国债的收益率曲线 理论方程( 2 0 0 2 年以前) 。但哪种更理想呢? 根据这两种模型可以计 算出拟合值与实际值对照表如下：表( 1 4 ) 表( 1 4 ) 2 0 0 2 年4 月3 0 日两种模型拟合值与真实值对照表 国债名称 结算e t到期口 到期期限到期收益率 附息模型零息模型 n a m ed a t ed a t et e r my i e l d拟合值误差拟合值误差 9 6 目债( 6 ) 2 0 0 2 4 - 3 02 0 0 6 6 1 4 4 i 2 6 00 0 2 1 700 2 1 41 2 5 0 0 2 1701 5 9 6 国债( 8 )2 0 0 2 4 3 02 0 0 3 1 卜1 1 5 0 6 80 0 1 9 20 0 1 9 72 6 4 00 1 6 21 5 7 0 9 7 国债( 4 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 0 7 9 55 3 5 3 40 0 2 2 300 2 2 3 0 0 6 0 0 2 3 242 3 9 9 国债( 5 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 0 7 8 2 05 3 0 9 600 2 2 700 2 2 31 9 6 o0 2 3 221 8 9 9 国债( 8 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 0 9 9 2 37 4 0 5 5 0 0 2 5 10 0 2 3 85 1 9 0 0 2 5 00 2 3 2 0 国债( 4 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 l o - 5 2 38 0 6 8 50 0 2 3 20 0 2 4 347 7 00 2 5 59 8 6 o 国债( i _ 0 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 0 7 1 卜1 45 5 4 5 2 0 0 1 9 90 0 2 2 4 1 26 8 0 0 2 3 4 1 7 8 1 2 1 国债( 3 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 0 8 4 2 45 9 8 9 0 0 0 2 4 60 0 2 2 77 5 5 00 2 3 92 9 2 2 l 国债( 7 ) 2 0 0 2 4 3 0 2 0 2 1 7 3 l1 9 2 6 5 80 0 3 4 70 0 3 4 8 0 2 0 00 2 8 31 84 7 1 1 国债( 1 0 ) 2 0 0 2 4 - 3 02 0 1 1 - 9 2 59 4 1 1 0 0 0 2 5 50 0 2 5 40 5 0 00 2 6 22 8 8 1 1 国债( 1 2 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 u 一1 0 - 3 09 5 0 6 8 00 2 5 600 2 5 50 5 8 00 2 6 326 6 1 1 国债( 1 5 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 0 8 1 2 1 86 6 4 1 1 00 2 4 60 0 2 3 256 0 00 2 4 50 5 9 0 2 国债( 3 ) 2 0 0 2 4 3 02 0 1 2 4 1 89 9 7 5 300 2 4 8 0 0 2 5 8 41 7 00 2 6 568 4 从表中容易看出，公式( 2 ) 即附息国债模型对附息国债具有更好的 拟合效果。所以，下面的应用研究将以公式( 2 ) 作为1 9 9 9 年一2 0 0 2 年附息国债收益率曲线的拟合理论方程。 ( 3 ) 附息国债收益率曲线的拟合( 2 0 0 2 年以后) 根据表( 1 0 ) 中2 0 0 4 年7 月3 0 日数据，分别用附息模型公式( 2 ) ， 公式( 3 ) ，公式( 4 ) 来拟合。先用公式( 2 ) 来拟合。对y = 3 e b t 两边取对数得：l n y = l n a + b t ，运用e v i e w s ，用o l s 对模型进行简单 线性回归得： l n y = 3 2 8 2 3+ 0 0 2 0 6 5 t t = ( 一5 3 7 2 2 4 )( 2 8 0 0 8 ) r 2 = o 3 0 3 5f = 7 8 4 4 7 由于r 2 = o - 3 0 3 5 t o 0 2 5 ( 1 8 ) = 2 1 0 1 ，说明系数 显著性强，t 对l n y 有显著影响。由l n a = 一3 2 8 2 3 ，可以得出 a = o 0 3 7 5 4 。将a ，b 代入方程得2 0 0 4 年7 月3 0 日收益率曲线的理论 方程为： y = 0 0 3 7 5 4 e 0 0 2 0 6 5 t 3 9 再用公式( 3 ) 柬拟合。y = a + b t ，运用e v i e w s ，用o l s 对模型 进行简单线性回归得： y = 0 0 5 3 9 1 0 0 5 2 3 3 t t ：( 9 0 5 1 0 7 ) ( 一1 9 1 7 4 9 ) r 2 = o 9 5 3 3 f = 3 6 7 6 7 4 9 ， 由于r 2 ：o 9 5 3 3 0 9 ，说明模型在整体上拟合得好，对系数的 懋燮嚣掣b 慧黧2 邗0 0 4 霉臀雾裟三釜 对y 有显著影响。将a ， 代八方程得 年7 月州口攀盟竿删绒 的理论方程为： v ：0 0 5 3 9 1 - - 0 0 5 2 3 3 t - 最后用公式( 4 ) 来拟合。对y = a e b t 两边取对数，l n y 2 l n a + b t ， 运用e v i e w s ，用o l s 对模型进行简单线性回归得： i n y = 一2 8 6 0 9 9 1 4 4 4 5 t t ：( 一11 8 5 5 4 ) ( 一1 3 0 6 4 7 ) r 2 = 0 9 0 4 6 f = 1 7 0 6 8 6 7 由于r 2 ：o 9 0 4 6 0 9 ，说明模型在整体上拟合得好，对系数的 显著性检验其t 检验值的绝对值都远大于2 ，说明系数显著性强：，1 i t 对l n y 有显著影响。由l n a = 一2 8 6 0 9 9 ，可以得出a = o 0 5 7 2 1 将a ， b 代入方程得2 0 0 4 年7 月3 0 日收益率曲线的理论方程为： v ：0 0 5 7 2 1 e - 1 4 4 4 5 t 。 公式( 2 ) ，公式( 3 ) ，公式( 4 ) 中哪几个的解释能力强，粤 j t 4 - 的拟善又不太理想呢? 根据这三个公式可以计算出拟合值与实际值 对照表如下：表( 1 5 ) 表( 1 5 ) 2 0 0 4 4 t i 7 月3 0 日附息模型公式( 2 ) 公式( 3 ) 公式( 4 ) 拟合值与真实值对照表 国债名称到期期限到期收益率 公式( 2 )公式( 3 )公式( 4 ) n a t v i e t e r m y i e l d拟合值误差拟合值误差拟合值误差 9 6 国债( 6 ) 1 8 7 4 00 0 2 3 10 0 3 9 06 8 9 2 00 2 6 01 24 9 0 0 2 6 51 45 8 9 9 国债( 5 ) 3 0 5 7 50 0 3 7 l0 0 4 0 077 8 0 0 3 6 80 8 2 0 0 3 5 73 8 6 9 9 国债( 8 ) 5 1 5 3 4 00 4 4 0 0 0 4 1 85 1 0 0 0 4 3 80 5 6 0 0 4 3 2i 7 6 2 l 国债( 3 ) 37 3 7 0 0 0 4 0 3 00 4 0 6 0 6 2 0 0 3 9 90 9 8 0 0 3 8 93 5 5 2 l 国债( 7 ) 1 70 l3 7 0 0 4 8 000 5 3 31 1