（微电子学与固体电子学专业论文）cmos集成电路门级平均功耗估算方法研究.pdf

c m o s 集成电路门级、1 4 均功耗估算方法石) 究 摘要 y t g 8 5 7 o 6 l 随着v l s l 技术的飞速发展，集成电路特自i ：尺寸1 i 断缩小，电路规模ij 益自、大，丁作 频率越来越高，功耗越来越大。刘r 为便携式廊崩环境开发的i c 产吊，过高的功耗1 i 仪影 响了产6 自的稳定。降，而h 容易引起芯片内部过热以致降低了电路的可靠忭，缩短了芯片的 寿命。此外，为了防止高功耗芯片过热需要采用一些复杂的封装技术和降濡措施，这样 就提高了。出片的成奉，影响- r 产品市场竞予力。因此电路功耗的估算和分析就显得越柬越 重要，这就要求开发 有效的c a d 工具来辅助估算电路设汁各个过程巾电路的功耗及 早地发现设计巾的缺陷爿加以纠矿j 奉论文的工作主要集巾存门级组合电路和时序电路的 、r 均功耗估算r 。 、r 均功耗的估算刘于诊断芯片过热而导致失效的可靠性问题十分有效。绎典的m o n t e c a r l o 统计模拟方法由于需要迭代模拟而使j c 运行速度小瓜适合大规模电路。针列c m o s 的组合电路，本文提 h 了利，基于r o b d d 罔和时延差的门级、r 均功耗估算算法r d p e ， 该算法适用于一般的延迟模型。算法用m a r k o v 链模型捕述信弓的变化，电路叶 备节点的 开父活动率用功能翻转和毛刺翻转来衡量；根据信号之间的再汇聚特性生成超门，构造局 音l ：的r o b d d 罔( 最简何序二分决策罔) 水估算功能翻转：根据信号到达甲元门各输入端 之问的延迟左，构造毛刺产生的模掣来f + 算毛刺翻转。小算法巾，通过构造节点的有约束 超f l n d , 了r o b d d 的规模，提高了功耗估算的速度：考虑了山于信弓再会聚而导致的信 号拍关性的同时还比较精确的考虑了由于时延差f j 产牛的毛刺功耗。实验结果鼹不 m o n t e c a r l o 统计模拟方法柑比，算法的f + 算精度件1 0 以内，运 j ：速度要快一个数革级。 由r 时序电路内部反馈线的存在，存刨路内节点的信弓概率和开火活动率无法用组合 电路的方_ 上来实现。本文提出了一种适用丁大规模时序电路、r 均功耗估算的增量式概率传 递算法。怕先，利用搜索有向罔连通分支的方法将每一封闭的时序分支( 也称州序模块) 从时j # 电路巾分离m 米，利用黑盒子代替时序分支建立原电路的伪组合电路；利用非剧期 小可分解的m a r k o v 链模型来揣述时序分支的状态特件，用p i c a r d p e a n o 迭代方法求解稳定 的状态线信寸概率，从而求解列应状态线的开关活动率；刘电路内部的组合节点利用一阶 泰勒展开式将信弓之问的相关件剥节点的信号概率和翻转概率的影响考虑进去，同时我们 用增量的概率传递方法来传递棚关性：用两层解开时序分支模型将节点之问的叫间年h 关 件刈状态线的信弓概串影响考虑进去。实验结果表明，与时序电路的m o n t e c a r l o 算法斗甘 比算法运行速度较快，有一定的估算精度。y 一一万 关键词：平均功耗组合电路时序电路 中图法分类号：秆寸砗舱一气一一7 i ! 坚竺! 笙壁皇堕业丝! 丝塑堑笪篁复鲨塑塑一 k b s t r a c t w i t ht h et e c h n o l o g yd e v e l o p m e n t ，s h r i n k i n gf e a t u r es i z e ，t h es c a l eo fi n t e g r a t i o ne r ac i r c u i t i m p r o v e s t h i sl e a d st ot h es t e a d yg r o w t h o f t h eo p e r a t i n gf r e q u e n c yr e s u l t i n gi ni n c r e a s e dp o w e r d i s s i p a t i o n a n o i t h e rf a c t o r t h a tf u e l st h en e e df o rl o w p o w e rc h i p si st h ei n c r e a s e dm a r k e t d e m a n d f o r p o r t a b l ec o n s u m a b l ee l e c t r o n i c sp o w e r e db y b a t t e r i e st o oh i g hp o w e rn o to n l yr e d u c e s r e l i a b i l i t yo fs u c hp r o d u c t s ，b u ta l s og e n e r a t e st h el o c a lo v e r h e a t ，w h i c hm a y s h o r t e nd e v i c el i f e s p a n ，o re v e nc a u s e sd e v i c ed e s t r u c t i o n m o r e o v e r , p o w e rd i s s i p a t i o nh a s ad i r e c ti m p a c to nt h e p a c k a g i n g c o s to ft h ec h i pa n dt h ec o o l i n gc o s to ft h es y s t e m i no r d e rt od e s i g nc i r c u i t sf o rl o w p o w e ra n dh i g hr e l i a b i l i t y ，a c c u r a t ee s t i m a t i o no fp o w e rd i s s i p a t i o ni sr e q u i r e d e n g i n e e r ss h o u l d d e v e l o pa n dr e s e a r c he f f e c t i v ec a d t o o l st oa i dt oe s t i m a t et h ep o w e rd i s s i p a t i o na tt h ed i f f e r e n t l e v e lo ft h ed e s i g nt h i sh e l p st od e t e c tt h ed e f e c t so fd e s i g nc h o i c e sa n dc o r r e c tt h e ma ss o o na s p o s s i b l e t h i st h e s i sp r e s e n t ss o m et e c h n i q u e sf o ra v e r a g ep o w e r e s t i m a t i o no fc o m b i n a t i o n a la n d s e q u e n t i a lc i r c u i t sa tg a t el e v e l a v e r a g ep o w e re s t i m a t i o ni si m p o r t a n tf o rd i a g n o s i n gh e a t - r e l a t e dc h i pd e f e c t ac l a s s i c a l a v e r a g ep o w e re s t i m a t i o nm e t h o di sas i m u l a t i o nm e t h o db a s e do nm o n t e c a r l os t a t i s t i c s b u tt h i s a p p r o a c hs u f f e r s f r o ml o n gr u nt i m e w ep r o p o s eag a t el e v e la l g o r i t h mf o ra v e r a g ep o w e r e s t i m a t i o ni nc m o sc o m b i n a t i o n a lc i r c u i tu n d e rt h eg e n e r a ld e l a ym o d e l t h ew e l l k n o w nl a g o n em a r k o vc h a i nm o d e li su s e dt od e s c r i b et h es i g n a lc h a r a c t e r i s t i c t h ec i r c u i t s s w i t c h i n g a c t i v i t yw i t ha n dw i t h o u tg l i t e h i n ge f f e c t ，n a m e da st h ef u n c t i o n a lt r a n s i t i o na n dg l i t c h i n g t r a n s i t i o n ，a r es e p a r a t e l yc a l c u l a t e db yt w on e w l yd e v e l o p e dc a l c u l a t i o nm o d u l e s t h et e m p o r a l a n ds p a t i a lc o r r e l a t i o n sa m o n gs i g n a l sa r ea l lc o n s i d e r e db a s e do nt h er e d u c e do r d e r e db i n a r y d i a g r a m ( r o b d d la n dd e l a yd i f f e r e n c e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ti n d i c a t e st h a ti ti sa p p l i c a b l et o l a r g e s c a l ec i r c u i t sw i t ha c c e p t a b l ee r r o r s1 0 t h es p e e di sf a s t e rb yo n eo r d e rc o m p a r e dw i t h t h em o n t e - c a r l om e t h o d d u et ot h ef e e d b a c k ，t h ea l g o r i t h mf o rp o w e re s t i m a t i o ns u i t a b l et oc o m b i n a t i o n a lc i r c u i t c a l l t d i r e c t l y e s t i m a t ep o w e ro fs e q u e n t i a lc i r c u i t s a ni n c r e m e n t a lp r o b a b i l i s t i ca l g o r i t h mi s p r o p o s e df o re s t i m a t i n ga v e r a g ep o w e r o fc m o s s e q u e n t i a lc i r c u i t w ef a c i l i t a t et h ef i r s t - o r d e r t a y l o re x p a n s i o nt oc o n s i d e rt h es p a t i a la n dt e m p o r a lc o r r e l a t i o na m o n g t h ei n t e m a ln o d e so ft h e s e q u e n t i a lc i r c u i t s r e g a r d i n gf i n i t es t a t em a c h i n e sa sn o n - d e c o m p o s a b l ea n da p e r i o d i cm a r k o v c h a i n s ，t h es t e a d yp r o b a b i l i t i e so fs t a t el i n e sa r ea s s u r e dt o e x i s t s e q u e n t i a l m o d u l e sa r e s e p a r a t e df r o mt h ew h o l ec i r c u i tt os h o r t e nt h er u n t i m eo f o u ra l g o r i t h mw eu n r o l lt h es e q u e n t i a l m o d u | et oa c c u r a t e l ye s t i m a t et h es i g n a lp r o b a b i l i t yo fs t a t el i n e s u n l i k et h ea l g o r i t h m sb a s e do n g l o b a lb d d ，t h er u n t i m eo fc o m p u t i n gs i g n a lp r o b a b i l i t ya n ds w i t c h i n ga c t i v i t yo fo u ra l g o r i t h m d o e sn o td e p e n do nt h ec i r c u i ts i z e c o m p a r e dw i t ht h er e s u l t su n d e rt h em o n t e - c a r l o a l g o r i t h m ， o u r a l g o r i t h mi sf a s ta n d a c c u r a t e k e y w o r d ：a v e r a g ep o w e r c o m b i n a t i o n a lc i r c u i t s e q u e n t i a lc i r c u i t 1 1 综述 第蒂引言 r 17 f i j 9j f 门q 、成l u 路_ i 1 【 l ，“ijl u 口 if 1 柳! ，红比较低， u l 符觇 诞也个址 世 人，山 t f i0 题n j u 路改 ，l j ：1 i 肌以考虑，n i 随竹氍成 乜路f ：岂水、 ，的小断 捉：“柑 1 1 1j t 、j 小断铺小，l u 路、见幔小断上f i 人，越来越彩的f 协体竹破q 、成剑p 个出；卜，出j 1n 0 i f 1 j 坝一 一f 【| 处川能力f h f i ：小l 析j 曾加j ，荆i _ 的i u 路j 山 也划l 越 水：越人，太1 ，i 小，1 t - l 公川的仓 人之的“n t 、提酱名n 0 & 忤1 l q 、 止il l 蠕的镟幢ojl 托n 7 i ) ：系 序；j ( _ i ：j 岳】h 个j 岂、；l 铺f 4 、i j j n 敏f ：瞄j f l 助j2f 膏， 自；_ | j 4j ，唆成j u 8 f 1 9e 迷 增k ，r t j 以 ，人约、卜均f ，l 午芯j 1 的器p l ：曾嫂执嘤盼【：ff 一以f 。就拿处 p i 器f f lj ，。i ，i i - r f 能i f1 7 彖? 觅f 门处川! z ：，l ：i l 负t 曲l h + j 砂卜in 0j j j j 达j - 0rjl 1d l 特，儿r j 以。j 个r 持f u 晰铁n 勺j 小 、l j ，槲统，芯i 的、卜j 勺i 设障m 隔i i 、f 【t i j ( i i i 。) 随 j r t 汛i ：f | _ ，f1 ( ) 蔓jf j i 午j 【h ，ll i l l 。 浙- 过1 0 、 匀i u 消l ， ，i 满负 苘州j 以哒j 1 儿个7 奠培， 埒流过f 均j 乜流也就也人j 7 。九这种f 疔；圮f j ，搬f 自：魁 豫九殴汁占”叫个弓l 匕j d i t 将会址怎样。 哥釜 叠 一 鞫 、|瓷 曼竺q ! 堡堂皇堕! ! 丝：! 望堡堑笪簦互鲨竺型 除了集成电路本身的发展使功耗成为衡量电路设计的稳定性和可靠性的 个重要因素；便携式、通讯类电子产品的市场规模不断扩大及其需求的不断增 加，也使功耗成为衡量产品性能的个标准。图1 1 中显示了便携式p c 在整 个p c 市场中的发展。由于便携式产品的使用都受电池的功率容量限制，在表1 2 中统计和预测了电池功率容量的发展，从表中可以看出每年功率容量大概增加 1 0 - - 1 5 ，而电路功耗的增加却比它的增长速度快得多，因而要提高这类产品 的市场竞争力，就必须降低功耗，这样也就相对增加了电池的寿命。 表1 2 电池功率容量的发展 l 1 9 9 71 9 9 92 0 0 22 0 0 52 0 0 82 0 1 1 m a xp o w e r w 1 21 4 2 o242 83 2 此外，芯片功耗对封装成本和芯片的散热系统成本有直接的影响，功耗大， 就需要些特殊的封装技术，高效的散热系统与之相配，否则芯片很容易过热 而导致功能失效或永久失效。因而需要降低功耗来避免或减小由于采用复杂封 装技术和散热系统而增加的费用，从而降低产品的成本。 在上述这些要求之下，随着芯片规模的日益增加，芯片的负荷变得越来越 大，而功耗作为电路设计中个制约因素也就越来越显得突出了。 为了适应功耗设计的需要，许多自动化没计的工具也就相继而出。般而 言，低功耗设计工具可以分为两个方面：功耗的分析与估算工具” ，功耗的优 化工具。 功耗的分析和估算主要解决的问题是在设计的不同阶段对电路的功耗进行 估计，从而确保在设计的各个阶段中电路的功耗都在设计要求之内。不同的分 析方法在精度和效率上是有很大差异的，如果能尽可能获取设计信息的话，算 法的精度相对就比较高。在设计的早期阶段，由于具体电路的信息比较少，在 这些阶段的功耗估算精度相对比较低，但是算法估算速度相对就比较快。越往 底层，获取电路的底层信息就越多，功耗估算的精度就要求越高，但是耗时就 增加。 功耗的优化主要解决的问题是根据电路各个阶段的功耗分析和估算结果， 通过调整电路的实现方法，电路的结构以及电路的物理版图，使电路的功耗得 到优化并同时满足没计电路的其他参数要求。显然，电路功耗的优化调整需要 里坚旦! 堡盛皇堕塑丝：! 二望望堑笪篁互鲨堕型 _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 以可靠的功耗估算结果为基础。有关功耗优化的自动化辅助设计工具主要应用 于低功耗逻辑优化，低功耗工艺映射，逻辑门尺寸的调整，热驱动的布局等方 面。 1 2 功耗的估算与分析4 1 2 1 各设计层次上的功耗估算和分析 图1 2 是比较典型的低功耗电路自动化设计的流程”3 。从中可以看到在电 图1 2 低功耗集成电路自动化设计流程 路设计的各个层次上都需要功耗的估算与分析。而根据所在层次的不同，可以 划分为：晶体管级的功耗估算、门级的功耗估算、结构级( 或r t l 级) 的功耗估 算、行为级的功耗估算以及系统级的功耗估算”1 。下面对各个层次上的功耗估 c m o s 集成电路门级、t t 均功耗估算方法研究 一 算的特点做个简单的介绍。 1 晶体管级的功耗估算 这是最底层的功耗估算和分析。其优点在于它能考虑实际电路中许多寄生 效应，如漏电以及寄生电容，因而估算精度高。但是由于它的处理能力有限而 且需要很长的运行时间，使其只能用于较小的电路，或只能对大电路做少量测 试向量的模拟。晶体管级的功耗估算和分析主要有两种应用方法，其是把电 路单元的功耗或时延的特性提取出来，作为较为准确的模型为更高层次的估算 所用，即用于准确的建模。其次是验证整个晶体管级的设计是否符合设计的功 耗规范。最常见的可用于晶体管级的功耗估算的工具是s p i c e 。 2 门级的功耗估算 门级功耗的估算主要是针对门级的逻辑网表进行操作，并且利用个门级的 功耗库来对功耗进行估算。功耗库可以通过低层次的功耗估算来对各个电路单 元进行功耗特性提取后建立。门级功耗估算算法其通过对电路节点的翻转频率 分析来获得各个甲元以及整个电路的功耗。其估算速度比晶体管级的估算速度 要快出许多，但处理能力和运行速度的提高是通过牺牲了定的精度来得到的。 尽管如此，门级功耗估算对整个电路的处理能力，特别是对大规模集成电路的 整体处理能力还是比较有限。现有已实用的门级功耗估算工具有m e n t o r 公司的 q u i c k p o w e r ，s y n o p s y s 的p o w e rc o m p i l e r ”1 等。 3 结构级( 或r t l 级) 功耗的估算 现在的集成电路设计多先用v e r il o g 或v h d l 等硬件描述语言去描述电路的 结构，然后再用自动综合工具去综合，用自动布局布线工具去做版图的自动设 计。所以这就需要有结构级功耗的估算和分析工具读入r t l 级的硬件描述代码， 然后通过在r t l 级的模拟最后得到整个芯片的功耗估算”“。这样，就可以在 较早的设计阶段考虑功耗对电路设计的影响。同样，它也是牺牲了精度，换取 了处理能力和运行速度的更大提高。 4 行为级功耗的估算 行为级功耗的估算和分析工具希望通过对电路功能或时序行为的分拆，来 获得整个电路功耗的估算结果。总的来说，这方面的研究进展还比较少。有个 别的方法，试图通过分析电路的输入出端的活动情况与电路的复杂度来获得高 层次的功耗解析分析模型”i f 。 4 c m o s 集成电路门级、| ，均功耗估算方法研究 j 系统级功耗的估算”1 在设计的最初阶段即可对电路做系统级的功耗估算，以粗略估计系统内所 划分的各部件的功耗开销。其中包括模拟部分、数字部分、混和信号部分甚至 于电机部分的功耗。系统级功耗的估算对于分析系统中哪部件会成为功耗瓶 颈以及指导系统的划分都是很有意义的。 表格13 各层次功耗估算及功耗优化比较” p o w e ra n a l y s isr u n t i m ep o w e rr e d u c t i o n a c c u r a c yr e q u i r e m e n t o fo p t i m i z a t i o n 结构级屈k s l o x ( b ” d 飞旷5 0 少 门级或逻辑级 + 寸矽4y 却一3 班 物理绒 + 气户*w e “5 严* 在表格1 3 中，给出对应与低功耗集成电路自动化设计流程中的各个层次 的功耗1 占算精度以及耗时的比较，以及功耗优化后功耗的降低程度的比较。很 显然，越往底层功耗估算精度越高，但是耗时就越长，并且功耗优化的效果就 越差，可优化的灵活性越低。 1 2 2 功耗的来源 对于c i o s 集成电路而言，功耗存在的形式主要有两种：静态功耗和动态功 耗。动态功耗与电路的开关活动率( 即节点信号的翻转情况) 有关，它与电路 的工作频率有关，随着电路工作频率的提高，电路的动态功耗随之迅速增加： 而静态功耗与电路的逻辑状态有关。 在c m o s 数字集成电路中，只有种形式的静态功耗：m 0 s 管的漏电流功耗( 如 图1 3 所示的i l e a k ) 。而漏电流的产生可能有两种原因：即反偏p n 结漏电流和 亚闽值通道漏电流。由于c m o s 器件衬底的寄生效应，m o s 晶体管的源区或漏区 处会形成p n 结，该p n 结的反偏漏电流与工艺、结偏压、结面积以及结温有关。 另外，由于晶体管存在着亚阈值效应，即使晶体管在逻辑上关断了，通道内仍 然存在着漏电流，这部分电流就称为亚阈值通道漏电流。亚阈值漏电流与栅电 压、器件尺寸和工作温度有关。 散而言，漏电流大约在1 0 a 数量级，与下 c m o s 集成电路门级、f 均功耗估算方法研究 面要讲的动态功耗相比较起来，要小得多。 动态功耗主要有两种形式：负载功耗和短 路电流功耗。其中最主要的是负载功耗，即 c m o s 逻辑门的输出发生翻转时，对负载电容 的允放电所消耗的功耗。在图1 3 所示的c l f i o s 倒相管，i 。即是对负载电容c 。的充放电电 流。假设输出电压的变化是从0 到v 。j 或者从 v 。；到0 ，设输出节点的信号翻转频率为厂， 即负载电容的允电或放电的频率为厂，则由i 。 11k 址 * 粕电流 s c 足指* 龉电流 s - 足指情q 翻转 埘负拽电容的危 腔电电流 罔1 3 功耗的来源 对负载电容的每次允放电引起的负载功耗p 。就是 = = 1 吒v 2 厂 ( 1 1 ) 其中v 是负载电容c 。上的电压变化，在这里实际上就是指v 。 动态功耗的另个来源是由p m o s 和n m o s 管短路产生的短路电流而引入的 功耗。仍以图1 3 为例，当倒相器的输入端有信号从低电平跳到高电平时，由 于输入端电压的变化是连续的，当输入电压界于n m o s 管的阈值电压v 。和v 。一 v 。，v 。是p i o s 管的闽值电压，p i o s 和n m o s 管就同时导通了，这样在电源和地 之间就会有所谓的短路电流流过，在图1 3 中以i 。，表示。同样当输入端信号从 高电平跳变到低电平的时候，也会有很短的时间内p m o s 和n m o s 管同时处在导 通状态，产生短路电流。+ 股来讲，短路电流功耗比起负载功耗而言，也要小 许多。短路电流与输入信号的上升和下降时间，器件的尺寸、工艺参数以及温 度和负载电弈的大小有关。很显然这部分功耗与节点信号翻转是联系在起， 所以将其归入动态功耗的部分。 根据上面的分析可以得到整个如图1 3 所示的全部功耗p 。可以用式l _ 2 来表示，在式中q 。是指由短路电流引起的总的电荷量，f 为电路的工作频率， 1 p 1 。f = p s 眦憾+ p s h 州c 托州+ p je 1 k d p = 专c 1 1 _ d v 始l 埘十qs c v 积埘十i i k v 柏 t 、2 ) n 为在个时钟周期内门的信号翻转次数。在式中第项是是对负载电容允放 电引起的动态功耗p 。，第二项为短路电流引起的功耗p 。第三项为 电路的漏电流引入的静态功耗p 。般第项的动态功耗在整个电路的功 耗中占7 0 - - 9 0 。在图1 4 中标识了典型情况下这三种功耗在总功耗中的比例 ! 竺q ! 堡堂皇堕! ! 丝：! 塑些堑笪簦塑鲨堕塑一 关系。 罔1 4 各利- 功耗的比例关系 如果仅考虑对负载电容的允放电引入功耗，则整个电路功耗可以表示为 尸= 1 2 吩，c 。_ ， ( 1 3 ) l 式中n 是fji 在个时钟周期内信号的翻转次数，而c ；为门i 的负载电容。 1 2 3 功耗的计算形式 为，衡量电路内部的各种不同性能，般有平均功耗，最大功耗以及均方 根值功耗三种功耗计算形式，如图1 5 所示。 p e a k p e a kp o w e r 是指 最大功耗： a v e r a g ep o w e r 足 指、f ，均功耗： r m sp o w e r 是指 均方根值功耗； e n e r g y 为存时间 段t 内电路消耗 的能量 图1 5 功耗的汁算形式 1 最大功耗：由于电路在很短的时间内可能产生很大的功耗，而短时间内的大 电流流过电路则可能对电路造成永久性的损伤，或者在电源线与地线上产生较 大的电压降，导致电路工作速度下降，逻辑功能的暂时失效，以及d i d t 噪声 信号的产生等等。这些设计的隐患都可以通过最大功耗的估算来对电路进行诊 断。 2 平均功耗：通常是以时钟周期为基本甲位，在若干个周期的段时间内对电 路的功耗进行平均估算的结果。平均功耗般是对器件产生的热效应、晶体管 的结温、以及便携式产品的电池寿命进行估计的基础。这也是最常用的功耗计 算形式，本论文就主要针对这种功耗表达来计算功耗值。 基 ! 坚旦! 堡些皇堕! ! 丝兰塑堡堑笪篁查鲨堕塑 一 3 均方根值功耗：通常也是以时钟周期为单位，对每个周期的平均功耗取平方 和再取平均开平方得到。般用来估计由于电源线与地线上流过变化的电流而 产生的电迁移效应。由于电迁移现象对于稳态电流和周期性变化的电流都十分 敏感，于足各种形式的均方根功耗可以用来验证电路工作时的电流密度是否违 反r定的规定。衡量电迁移效应对金属互连的可靠性影响多用平均无故障时 间( m t b f ) 来描述。其般计算公式为m t b f = a je x p ( e 。k r ) ，其中a 是由导体 的结构与儿何特征所决定的材料常数，是电流密度，乞是激活能，k 是波尔兹 曼常数，是绝对温度。 1 3 门级电路平均功耗的估算 平均功耗的估算是考察电路在若干周期内的功耗消耗情况，它估算的是电 路长时间内工作后稳定的结果。通过在第二节中功耗来源的分析，尸。，和 只。相对于p 。是相当小的，即节点信号翻转对节点负载电容的允放电引 起的这部分功耗是主要的，所以现在大部分的门级功耗估算算法主要针对尸。机。 这部分功耗1 4 1 。在同步电路的假设下，门级电路的功耗估算的主要任务就是估 算电路内部各个节点的信号平均翻转情况，知道了电路内部各个节点的信号平 均翻转情况后，再根据已知的器件库，利用1 4 式就可以估算整个电路的平均 功耗，在式中c 为单负载管的电容，f a n o u t ( i j 为节点i 的扇出数，n ，为节点i 在个时钟周期内的平均翻转次数，f 为同步电路的工作频率，v 。l 为电源电压。 本论文的工作也主要集中于估算电路内部各个节点的信号平均翻转情况。 p = ；f 吩，加哪! ( 1 4 ) 1 4 总结 随着集成电路迅速发展，功耗问题在电路设计中目益突出，必须将功耗作 为漫计电路设计约束之考虑进去，要求开发出有效的低功耗设计c a d 辅助工 具，包括功耗的估算和分析以及功耗的优化设计。本论文对数字集成电路的门 级平均功耗估算算法进行了研究，由于组合电路和时序电路不同特征，需要不 同的方法来处理，因而我们的工作也主要分成相应的两部分。目前的门级功耗 估算算法对大规模集成电路的整体处理能力有限，为了适应大规模集成电路的 c m o s 集成电路门级、r 均功耗估算方法研究 功耗估算，我们埘组合电路和时序电路分别提出了以下两种基于概率的平均功 耗估算的新算法：1 ) 基于r o b d d 图和电路时延差( d e l a y ) 的组合电路平均功 耗估算算法r d p e ，在算法中我们将引起节点开关活动率的信号翻转分为功能翻 转和毛刺翻转两类；与传统的基于布尔函数操作( 见第二章) 方法相比，r d p e 算法利用节点对应的超门只需建立次局部的r o b d d 图，缩小了建图规模；电 路内部延迟引入的毛刺翻转通过增量式的概率传递过程( 类似于个时延模拟 器) 就可以全部估算出来，不需要建立附加r o b d d 图，也不需要复杂的信号模 拟过程”；2 ) 基于模块划分和泰勒展开技术的时序电路的平均功耗估算算法， 我们的算法摒弃了传统的概率算法中解规模庞大而复杂的线性或非线性方程组 这点，利用简单的叠代方法求解稳定的状态线概率；通过时序模块划分降低 了每次叠代的电路规模，利用了增量式概率传递方法计算每次叠代结果，每次 叠代的时间复杂度与叠代规模成正比，同时在叠代过程中利用阶泰勒展开式将 信号之间的时间和空间相关性考虑进去；算法速度快，同时结果不失精确，有 。定的实用价值。 论文的组织如下：第二章对组合电路平均功耗的估算进行了讨论，对已有的 组合电路估算算法进行了介绍和分析，然后给出了我们的基于r o b d d 和时延差 的估算算法以及算法运行的实验结果。在第三章则着重对时序电路的平均功耗 的估算作了论述，详细描述了时序模块的划分算法以及概率的传递机制，并给 出了实验结果。最后，第四章对本论文做了总结，并对将来的工作做了展望。 ! 竺q ! 竺盛皇堕! ! 丝! 塑垫堑i ! ! 簦堑鲨堕塑一 第二章组合电路的平均功耗估算算法 在本章中，首先介绍常见的些组合电路的平均功耗估算算法，然后引入 我们的算法所依据的信号转移模型以及r o b d d 图的原理：在算法中比较精确 地考虑了信号之间的相关性，同时在不影响算法的精度前提下，提高了算法的 运行速度，以适应大规模电路功耗估算的需要。 2 1 常见的组合电路平均功耗估算算法 针对组合电路的平均功耗估算，n a j m 、r m a r c u l e s c u 等人提出了许多的平 均功耗估算算法0 i 删川4 1 舯7 i 删，根据所用技术的不同，总体上可以分为两大类： 基于模拟技术的算法和基于概率技术的算法。下面将对这两类中的些具体算 法做些介绍。 2 1 1 基于模拟技术的算法 基于模拟技术的方法根据向量的不同的选择方式可以分为两类：电路模拟 的方法，基于m o n t ec a r l o 统计模拟的方法。但两种方法均是通过利用生成的向 量对电路进行模拟来得到电路节点的平均活动情况。 1 ) 电路模拟的方法”5 1 这类方法用传统的成熟的电路模拟技术，通过些有代表性的测试向量对 电路进行电路模拟来获取电路的功耗。为了获得精确结果，需要模拟大量的测 试向量，算法受限于大的内存开销和长的运行时间，不适用于大电路的功耗估 算。但这种估算算法精度高，且对各种不同的器件模型都能处理。另外，由于 要获得有代表性的激励向量集合往往不太容易；而且这样得到的功耗估算结果 往往与某种应用环境结合在起，其结果不具有普遍性。虽然近年有人提出了 向量压缩的方法来缩小需要模拟向量规模”，但是总的来说，这类方法模拟耗 时太长，有3 8 4 个门的电路需要模拟儿百秒才能得到结果，不能适用于大电路 的功耗估算。 2 ) 基于m o n t ec a r l o 统计模拟的方法”“”1 采用统计模拟的方法，则在定稃度上可以缓解激励向量集合过于庞大的 l o ! ! 竺! 垒堕皇堕! ! 丝兰塑堕堑竺堡查鲨笪壅 问题。m o n t ec a r l o 方法是种随机统计模拟的方法，属于试验数学的个分 支，以概奉统计论为其理论基础。该方法对所研究的系统构造了数学模型，利 用随机数不断地进行统计的模拟试验，以求得到统计特征值( 如均值、概率等) 作为待解问题的数值解。 而应用在平均功耗的估算方法中，根据电路的基本输入端的统计特性随机 地产牛电路的激励向量，然后用模拟器对电路进行模拟，获得每隔段时间， 内的电路消耗的能量值1 7 ，并称作电路消耗能量的次采样值。模拟器不断重 复该过程，并计算采样均值而，那么万r 就是对电路平均功耗的估算值。该方 法进步假设电路消耗的功耗值在任意1 段时间内的分布是成正态分布，于是 可以不断记录采样值序列的标准偏差s 和采样均值厅，用中心极限定律判断何 时采样序列的分布已在指定的可信问和误差范围之内近似于正态分布，即算 法收敛。因此，m o n t ec a r l o 的方法用概率统计理论来计算出何时迭代模拟过 程可以结束，并可保证估算的精度，克服了前面提到的困难。另外，内嵌在 m o n t ec a r l o 方法中的模拟器可以在考虑精度和效率要求下，采用电路级、逻 辑级或行为级的模拟器。如p o w e r m i l l 3 2 1 就是个晶体管级的功耗模拟分析器， 它在分析平均功耗时就采用了m o n t ec a r l o 的方法。 基于m o n t e c a r l o 模拟统计的功耗估算方法的缺点是：1 ) 由于方法本身依 赖于多次迭代模拟，因此在某些应用场合，其收敛速度还是太慢，处理效率不 够高；2 ) 对于有些电路，如大部分逻辑受“使能信号”控制的电路，正态分布 的假设就不太合理了。 2 1 2 基于概率技术的估算算法 基于概率技术的算法都有个相同的特征，即估算过程是不依赖于特定的 激励向量的。算法般是把输入向量的概率特征作为已知条件( 虽然平均功耗求 的是电路在多个周期内电路平均的功耗消耗情况，但基于概率技术的估算往往 是把多个周期内的电路开关情况用概率参量表征到个周期内) ，然后找到些 方法将电路内部节点的信号翻转的概率值求出。由第t 章可知，c m o s 的动态功 耗是与电路节点的翻转频率有关的，所以求出了信号翻转的概率值，也就能获 得电路平均功耗的估算值。 i ) 基于布尔函数操作的估算算法1 6 1 ，8 1 1 1 9 1 t 2 2 1 c m o s 集成电路f 1 级平均功耗仙算方法研究 由于电路中任意个逻辑门毋的输出都可以描述为电路初级输入端的布尔 函数7 ，因此该电路节点的信号是否发生翻转，就体现为该节点的布尔函数值 是否发生改变。如果构造布尔函数： i ，：= ( ( h i ( k ) = o ) ( 啊( ) = 1 ) ) v ( ( 囊( ) = 1 ) ( 矗( ) = o ) ) 其中( ，k ) 是初级输入端的对连续的激励向量。只要求出概率值p ( f = 1 ) 就获得了逻辑门毋输出端的翻转概率。以个简单的两输入端与门为例来说明 如何构造该布尔函数： 设与门的两输入端为j ，和j ，其输出端的布尔函数为红= i 。i ：，那么从时 钟周期t 到t + l ，与门能发生翻转的条件是如下的布尔函数，值为1 ，：= ( i 1 ( r ) - i 2 ( 嘞0 ( i l ( t + 1 ) i 2 ( ，+ 1 ) ) 在已知输入端的信号概率和假设输入端之间信号是相互独立的情况下，只要将 布尔函数：进行香侬分解，就容易求出概率尸( ：= 1 ) 。如上述的：可分解为 z = ( ，( f ) i ：t f ) ) - i 而可v ( i i ( f ) i 2 ( f ) ) 、( i l t f + 1 ) 玎再可) v 丽( i l ( ，+ 1 ) - i 2 ( f + 1 ) ) v ( i i ( r ) 丽) ( “h 1 ) f 2 ( h 1 ) ) 在实际的算法中，则采用排序的二分决策图( o b d d ) 来实现香侬分解和概率值的 计算。 该方法最显著的优点在于，由于直接对以初级输入端建立的布尔函数操作， 所以就自然的考虑了电路内部节点之间的信号相关，因此其分析信号翻转的模 型是比较精确的。但是，随着逻辑门在电路中的逻辑级数的增加，使得构造出 的布尔函数相当庞大，因此用o b d d 来实现会受到内存的限制，并且计算概率值 的速度也就越慢，使得算法只能应用在小规模电路上，这就成为该算法最大的 限制。同时为了将延迟考虑进去，需要建立多个类上的布尔函数才能计算基本 输入端信号变化到达节点不同时刻之间的门的翻转。 2 ) 基于布尔差分和概率传递的估算算法1 - - _ 【1 53 该算法定义了翻转密度刀d 作为衡量电路节点翻转的概率参数。 肌) = l i m 华 c m o s 集成电路级平均功耗 ，算力法研究 其中x 是某电路节点，是时间，f ，( 7 1 ) 是在区间( 一t 2 ，+ t 2 内节点翻转的 次数。如果逻辑门y ，的输入端的翻转密度已知，则可以通过布尔差分计算出逻 辑门输出端的翻转密度如下， d ( y j ) = 窆p ( 誓) d 【 其中t 是某输入端，篓：y ，( 一) 。y ，( i ) 是乃对t 的布尔差分，表示一的信号变 c 肌 化会引起y ，的信号变化的情况。把所有输入端会引起输出变化的情况的概率相 加，就得到y 的翻转概率。也就是说，如果电路的初级输入端的翻转密度已知， 则电路内部节点的翻转密度可以从初级输入端通过布尔差分的方法传递过来。 由于算法是对每个基本的逻辑门进行布尔差分和概率传递的，而基本逻辑 甲元的逻辑般比较简单，所以算法处理速度就得到提高。但是这也引入了新 问题：即由于再汇聚电路结构的存在，使得不同信号之间存在信号相关，而算 法义未加考虑，导致了概率在传递过程中会出现较大的估算偏差。另外，由于 布尔差分只假设在同1 时刻只有个输入端发生变化，所以算法忽略了儿个输 入端起变化而引起输出端变化的情况。 3 ) 基于相关系数的概率传递估算算法【】 m i 胆1 i 耶2 i 该算法用相关系数来考虑信号和信号之间的相关性，用兀近似原则来传递信 号之间的相关系数，即仅考虑任两信号之间的相关性。虽然这种算法在计算节 点的信号概率时不用建立相对于初级输入端的o b d d 图，相对于基于布尔操作 的估算算法建图时间大大缩小，但是无法处理逻辑冗余情况，而且对时间相关 性的考虑也相当困难。 2 2 基于m a r k o v 过程的概率模型 在我们的估算算法中，将电路节点的开关活动过程假设为是个随机过程， 为了能对我们的算法有