2019_2020学年高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程课时作业新人教A版必修2.docx

3.2.1直线的点斜式方程选题明细表知识点、方法题号直线的点斜式方程1,4,7,10,12直线的斜截式方程2,3,8,9综合应用5,6,11基础巩固1.直线的点斜式方程y-y0=k(x-x0)可以表示(D)(A)任何一条直线(B)不过原点的直线(C)不与坐标轴垂直的直线(D)不与x轴垂直的直线解析:点斜式方程适用的前提条件是斜率存在,故其可表示不与x轴垂直的直线.故选D.2.直线y=-2x-7在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a,b的值是(D)(A)a=-7,b=-7(B)a=-7,b=-(C)a=-,b=7(D)a=-,b=-7解析:令x=0,得y=-7,即b=-7,令y=0,得x=-,即a=-.故选D.3.与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是(D)(A)y=x+4(B)y=2x+4(C)y=-2x+4(D)y=-x+4解析:因为所求直线与y=2x+1垂直,所以设直线方程为y=-x+b.又因为直线在y轴上的截距为4,所以直线的方程为y=-x+4.故选D.4.(2018福州八中高一期末)过点P(,-2)且倾斜角为135的直线方程为(D)(A)y+4=3x(B)y=x-(C)x+y= (D)x+y+=0解析:因为直线的倾斜角为135,所以斜率k=tan 135=-1,又直线过点P(,-2),所以直线的点斜式方程为y+2=-(x-),即x+y+=0.故选D.5.若两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a等于(B)(A)2(B)1(C)0(D)-1解析:由a=2-a,得a=1.故选B.6.设aR,如果直线l1:y=-x+与直线l2:y=-x-平行,那么a=.解析:由l1l2得-=-,且-,解得a=-2或a=1.答案:-2或17.直线y=k(x-2)+3必过定点,该定点坐标是.解析:将直线方程化为点斜式得y-3=k(x-2),所以过定点(2,3).答案:(2,3)8.根据条件写出下列直线的斜截式方程:(1)写出斜率为-1,在y轴上截距为-2的直线方程的斜截式;(2)求过点A(6,-4),斜率为-的直线方程的斜截式.解:(1)易知所求直线的斜率k=-1,在y轴上的截距b=-2,由直线方程的斜截式知,所求直线方程为y=-x-2.(2)所求直线的斜率k=-,且过点A(6,-4),根据直线方程的点斜式得直线方程为y+4=-(x-6),化为斜截式为y=-x+4.能力提升9.已知ab0,bc0,0),令x=0,得y=2k+3,令y=0,得x=-2,由题意可得|2k+3|-2|=24,得k=,故所求直线方程为y=x+6.(2)设直线l的方程为y=x+b,令x=0,得y=b,令y=0,得x=-2b.由已知可得|b|-2b|=24,解得b=2,故所求直线方程为y=x+2或y=x-2.探究创新12.光线自点M(2,3)射到y轴的点N(0,1)后被y轴反射,求反射光线的方程.解:如图,入射光线经过点M,N,其斜率k=1,所以倾斜角为45,即MNP=45,由物理学知识得MNP=45,即反