（农业机械化工程专业论文）贝叶斯网络及其在发电系统可靠性评估中的应用.pdf

捅要 发电系统可靠性评估是电力系统可靠性评估中最重要环节之一，对其进行可 靠性研究具有非常重要的理论意义和巨大的社会经济价值。在常规可靠性计算中， 仅计算系统各项可靠性指标，很少涉及可靠性最薄弱环节的识别，而识别电力系 统可靠性最薄弱环节，具有非常重要的意义。 文中简要介绍了贝叶斯网络的基本概念，深入研究了常用的推理算法，并在此基 础上编写了基于桶消元的贝叶斯网络推理程序。在分析常规电力系统可靠性评估方法 的基础上，提出了基于贝叶斯网络的发电系统可靠性评估方法。该方法首先建立发电 系统可靠性评估的贝叶斯网络模型，然后利用贝叶斯网络推理对发电系统进行可靠性 分析。考虑到发电系统规模很大，编写了发电系统可靠性评估的贝叶斯网络自动生成 工具，从而极大地减少了贝叶斯网络的建立时间，提高了模型的准确性。 将贝叶斯网络方法应用于发电系统的可靠性评估中，利用贝叶斯网络对不确定性 知识的灵活表示，较好地解决了系统负荷预测的不确定性问题。运用贝叶斯网络灵活 的因果推理和诊断推理，不但能够计算电力不足概率( l o l p ) ，还可以识别系统的薄弱 坏节。首次采用基于贝叶斯网络的元件灵敏度分析方法，解决了常规灵敏度分析中解 析表达式及其偏导表达式难求的问题。 最后，用i e e e 可靠性测试系统( i e e e r t s ) 验证了此方法的正确性。并把此方 法应用到更为复杂的互连发电系统，取得了不错的效果。因此，基于贝叶斯网络理的 发电系统可靠性评估是一种较好的方法。 关键词：发电系统：可靠性：电力不足概率：贝叶斯网络；灵敏度分析 t h e b a y e s i a nn e t w o r k s a n di t sa p p l i c a t i o nf o r g e n e r a t i o ns y s t e m sr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n t s uh a i f e n g ( a g r i c u l t u r a lm e c h a n i z a t i o ne n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f h u ol i m i n a b s t r a c t t h eg e n e r a t i o ns y s t e m sr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n ti so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r to f p o w e rs y s t e m s r e l i a b i l i t ya s s e s s m e n t 功er e l i a b i l i t y a s s e s s m e n ts t u d yt o g e n e r a t i o n s y s t e m si s o fc r i t i c a lt h e o r e t i cs i g n i f i c a n c ea n dg r e a ts o c i a le c o n o m i cw o r t h i ng e n e r a l r e l i a b i l i t ya s s e s s m e n tc o m p u t a t i o n ，o n l ya r et h er e l i a b i l i t yi n d i c e sc o m p u t a t e d ，l i t t l eh a s b e e nd o n et oi d e n t i f yt h ew e a kc o m p o n e n t s h o w e v e r , i d e n t i f y i n g t h ew e a k c o m p o n e n t s i s v e r yi m p o r t a n t t h e p a p e rb r i e f l yi n t r o d u c e st h eb a s a lc o n c e p t i o no fb a y e s i a nn e t w o r k s ，t h e nf u r t h e r s t u d y s t h eg e n e r a li n f e r e n c ea l g o r i t h m ，a n dt h eb a y e s i a nn e t w o r k si n f e r e n c ep r o g r a m b a s e do nb u c k e te l i m i n a t i o ni sd e v e l o p e d a f t e ra n a l y s i n gt h eu s u a lr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n t m e t h o d s an e wr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n tm e t h o db a s e do nb a y e s i a nn e t w o r k si sp r e s e n t e d t h e p r o c e s so f t h i sm e t h o di sa sf o l l o w s ：f i r s t l y , b u i l dt h eb a y e s i a nn e t w o r k sm o d e l sf o r g e n e r a t i o ns y s t e m s r e l i a b i l i t ya s s e s s m e n t ；s e c o n d l y , a n a y s e t h e g e n e r a t i o ns y s t e m s r e l i a b i l i t yb yu s i n gb a y e s i a n n e t w o r k si n f e r e n c e p r o g r a m c o n s i d e r i n g t h ea c t u a l g e n e r a t i o ns y s t e m ss c a l ei sv e r yl a r g e ，t h eb a y e s i a n n e t w o r k sa u t o m a t i cg a n e m t o rt o o lo f g e n e r a t i o ns y s t e m sr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n ti sd e v e l o p e d u s i n gt h i st o o l ，t h eb u i l d i n g t i m e o fb a y e s i a nn e t w o r k si s r e m a r k a b l yr e d u c e da n d t h e r e l i a b i l i t y a s s e s s m e n tm o d e i s a c c u r a c yi si m p r o v e d d u et ob a y e s i a nn e t w o r k sp r o v i d eaf l e x i b l er e p r e s e n t i n gm e t h o df o ru n c e r t a i n t y k n o w l e d g e n l cu n c e r t a i n t yo f l o a df o r e c a s ti sa b s o l v e de a s i l yb yu s i n gb a y e s i a nn e t w o r k s m e t h o d u t i l i z i n ge f f i c i e n ta n df l e x i b l ep r o b a b i l i s t i ci n f e r e n c eo fb a y e s i a nn e t w o r k s ，n o t o n l y c a nl o s so fl o a dp r o b a b i l i t yb ec o m p u t a t e d b u ta l s ot h ew e a kc o m p o n e n t so ft h e s y s t e m sb ei d e n t i f i e d f o rt h ef i r s tt i m e ，t h ep a r a m e t r i cs e n s i t i v i t ya n a l y s i sm e t h o db a s e d o nb a y e s i a nn e t w o r k si sa d o p t e d b yu s i n gt h i sm e t h o d ，t h ed i f f i c u l t i e so ff o r m i n gt h e f o r m u l a t i o no fp a r a m e t r i cs e n s i t i v i t ya n a l y s i sa n di t sp a r t i a ld e r i v a t i v ef o r m u l a t i o na r e 0 v e r c o m e n l et e s tr e s u l t si nt h ei e e er e l i a b i l i t yt e s ts y s t e m s ( i e e e r t s ) h a v ev e r i f i e dt h e e f f e c t i v e n e s so ft h i sn e wm e t h o da n dt h es o f t w a r e ，a l s ot h er e s u l t s o fm o r ec o m p l e x m u l t i a r e ag e n e r a t i o nt e s ts y s t e m sa r ea l s or e p o r t e d t h er e s u l t ss h o w t h a tt h en e wm e t h o d i sv a l i da n da v a i l a b l e k e yw o r d s ：g e n e r a t i o n s y s t e m s ；r e l i a b i l i t y a s s e s s m e n t ；l o s s o fl o a d p r o b a b i l i t y ； b a y e s i a nn e t w o r k s ；s e n s i t i v i t ya n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得塑j e 查些塞堂或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：煮箔锋签字目期：一争年，月侈日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解塑j 盛些太堂有关保留及使用学位论文的规定，有权保 留并向i 司家有关部门( 机构) 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查( 借) 阅。 本人授权塑j e 壅些盔堂可以将论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等方法加以保存或编成学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 学位论文作者签名：荔汤锋 签字同期：p 年月钼 导师签名：窄刹屯 签字日期：卫印节年月，f 日 贝叶斯网络及其在发电系统可靠性评估申的应用 1 1 贝叶斯网络概述 1 1 1 贝叶斯网络简介 1 引言 贝叶斯统计分析起源于英国数学家r t 8 a y e s 的一篇论文“a ne s s a yt o w a r d ss o l v n g ap r o b l e i i ii nt h ed o c t r i l i eo fc h a n c e s ”【l i o 文中给出了著名的贝叶斯公式和一种归纳推 理方法后来的学者们在此基础上将其发展成一整套统计推断的原理和方法。到本世纪3 0 年代形成了贝叶斯学派，5 0 6 0 年代发展成一个很有影响的统计学派。 贝叶斯网络( b a y e s i a nn e t w o r k s ) ，又称信度网( b e l i e fn e t w o r k ) 、概率网 ( p r o b a b i l i s l ；i cn e t w o r k ) ，是1 9 8 6 年由美国加州大学j p e a l 教授首次完整提出的。p e a l 教授在文献【2 】中形式化定义了贝叶斯网络的概念、知识表达方法和基于消息传递的分布式计 算模型。他认为贝叶斯网络在进行推理时，并不是以联合概率的形式来表示，而是以贝叶斯 网络中各变量之间的相互依赖关系和条件独立性来进行的，利用变量之间的条件独立性可以 有效地减少计算联合概率所需要的条件概率表的数目。在此分析的基础上，p e a r l 教授提出 了种h 嘲形结构来表示这些随机变量之间的条件依赖关系。这种图形结构定义了一种新的 知识表达模型贝叶斯网络。条件独立性的提出和图模型的使用为高效贝叶斯推理算法打 下了坚实的基础，为人工智能中不确定知识的处理提供了一种新的方法。贝叶斯网络因此成 为个非常活跃的人工智能研究领域。p e a r l 教授也于1 9 9 9 年被授予i j c h i ( 国际人工智能 联合会) 杰出研究成果奖。 贝叶斯网络是以图形结构来表示变量之间的条件依赖关系，是一种新的不确定性知识表 达模型。与其它人= 智能方法如专家系统川、人工神经网络相比f 4 l ，贝叶斯网络方法有以下 特点： 它建立在概率论之上，具有坚实的数学理论基础。其有效性已被长期的理论研究和 实际运用所证明p i 。 图形化结构中表现出来的条件依赖关系，可以对知识进行直观解释，符合人们的思 维习惯，容易理解。 条件独立性的利用和变最之间芙系的限制，极大地简化了概率计算，在一定程度上 克服了贝叶斯推理的n p 难题。 可以进行因果双向推理。贝叶斯网络中的节点代表随机变量，有向边表示节点变量 之间的依赖关系，根据各节点代表的实际含义可分为证据( e v i d e n c e ) 变量集合和查询 ( q u e r y ) 变量集合。由证据变量到询问变量的推理过程称为因果推理：反之，称为诊断推 理。 在数据挖掘方面基于贝叶斯网络的方法可以综合专家的先验知识和实际统计的数据 样本信息，既可避免只使用先验知识可能带来的主观偏见，又可避免只使用数据样本信息带 1 河北农业大学硕士学位论文 来的噪声的影响，在样本数量少时特别有用。 目前，贝叶斯网络领域的研究工作主要集中在以下三个方面：基于贝叶斯网络的推理、 基于贝叶斯网络的学习和基于贝叶斯网络的应用。其中基于贝叶斯网络的推理一般分为：精 确推理( 即精确计算概率值) 和近似推理( 即近似计算概率值) 两个部分，主要研究高效的 推理算法。在网络规模比较小时，一般采用精确推理算法，如基于p o l yt r e ep r o p a g a t i o n 的算法、基于c i i q u et r e ep r o p a g a t i o n 的算法、基于g r a p hr e d u c t i o np r o p a g a t i o n 的算 法、基于组合优化问题的求解方法等。当网络规模比较大时，采用近似推理算法如基于 m o n t ec a r l o 基本思想的s t r a i g h ts i m u l a t i o n 、f o r w a r ds i m u l a t i o n 等算法和基于搜索的 方法。基于贝叶斯网络的学习1 6 4 j 一般分为参数学习和结构学习两个内容，同时根据样本数 据的不同性质每一部分均包括：样本数据完备、样本数据不完备两个方面。其中，结构已知、 样本数据完备时，贝叶斯网络的参数学习算法已经十分成熟；结构己知、样本数据不完备时， 贝叶斯网络的参数学习可以较好的解决；结构未知，样本数据完备时，贝叶斯网络的结构学 习也可以较好地解决；结构未知、样本数据也不完备时，贝叶斯网络的结构学习目前解决起 来还比较困难。在贝叶斯网络的应用领域，贝叶斯网络作为新一代不确定知识的表示模型， 以其坚实的理论基础，知识结构的自然表达方式，灵活的推理能力，方便的决策机制等成为 人工智能领域有力的工具。9 0 年代以来贝叶斯网络被广泛应用在人工智能的各个方面。在 专家系统领域，最早的p a t h f i n d e r 系统就是以贝叶斯网络为基础的，该系统是淋巴疾病诊 断的医学系统，它可以诊断6 0 多种疾病，涉及1 0 0 多种症状：后来发展起来的i n t e r n i s t - i 系统，它w 以珍断多达6 0 0 多种常见疾病。在商业应用领域，以微软为代表的一批公司，已 将贝叶斯网络应用到了自己的产品中。早在1 9 9 5 年，微软推出了第一个基于贝叶斯网络的 专家系统，一个用于幼儿保健的网站m i c r o s o f to n p a r e n t ( w w w , o n p a r e n t i n g , m s n , c o m ) ， 使父母可以自行诊断幼儿的疾病。1 9 9 6 年。微软提供了w i n 9 5 中打印机故障的在线诊断 o n l i n et r o u b l e s h o o t e r s ( w w w m i c r o s o f t c o m s u p p o r t m h o o t e r s a s p ) 该系统是一个有5 0 多 个节点的贝叶斯网络，涉及打印机出现的四到五种主要症状，每种症状可以提供十多种故障 原因。另外，贝叶斯网络还成功地应用于航天故障诊断、军事目标自动识别、无人自动驾驶、 商业上的金融市场分析、基于概率因果关系的数据挖掘、信息智能检索、软件产业上的智能 帮助系统等p j 。前微软公司总裁b i l lg a t e s 在洛杉矶时报上曾说过：微软公司的成功将在 于它在贝叶斯网络方面研究的领先性。 尽管近年来贝叶斯网络的研究取得了巨大的成就，并在航天故障诊断、军事目标自动识 别、无人自动驾驶、医学上的病理诊断、商业上的金融市场分析、基于概率因果关系的数据 挖 i f 、信息智能检索、软件产业上的智能帮助系统等方面取得了初步应用，但作为一种新的 理论和i 模璀，它仍然存在着许多问题有待解决。目前，现有的贝叶斯网络推理算法都不同程 度地存在着一些需要解决的问题，如p o l yt r e ep r o p a g a t i o n 算法很难处理多连通贝叶斯网 络，c l i q u et r e ep r o p a g a t i o n 算法的空间复杂性高，近似推理算法的计算精度和推理速度 很难同时满足实际要求，计算时间复杂度是n p 难题【l ，等等。网络结构未知和数据不完整 情况下的结构学习和参数学习是贝叶斯网络学习的最大难题，也是数据挖掘领域的研究热 点。 当前，我国在贝叶斯网络研究领域仍属起步阶段，中国科学院计算技术研究所、清华大 贝叶斯网络及其在发电系统可靠性评估中的应用 学、重庆人学等院所已对贝叶斯网络进行了大量研究“，但目前还没有可用于研究和应用 开发的贝叶斯网络商用软件。国外在贝叶斯网络研究过程中一些公司或个人分别开发了 相应的研究或应用的软件系统。这些软件涉及到贝叶斯网络的推理、学习及应用的各个领域。 由于目的不同，这些系统的侧重点也不同。有些侧重于网络的推理，如微软公司的m s b n 、 n o r s y s 公司的n e t i c a 等；有些侧重于从实例数据学习建立网络结构，如c h e n g 等人编写的 b l i e f n e tp o w e rc o n s t r u c t o r 等。m u r p h y 的基于m a t l a b 的b a y e s i a nn e t w o r k st 0 0 1 b o x ”l 是一个用贝叶斯网络研究和交流的免费软件，它包含了贝叶斯网络研究的各个领域，是目前 功能最全的软件系统，但遗憾的是它不支持图形用户接口( g u i ) 。 1 1 2 贝叶斯网络的理论基础 贝叫斯网络的理论基础是概率论冈此这里首先简单介绍一下概率论的基本概念和相关 的定律： 条件概率 定义：设a b 为事件，且p ( b ) 0 ，称p ( a | b ) = p ( a b ) p ( b ) 为在事件b 己发生的条件下， 事件a 发生的条件概率( c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t y ) 。 简称p ( a b ) 为给定b 时a 发生的条件概率。条件概率的概念是基于一种缩小样本控件 的思想：即己知b 发生，则只考虑属于b 的那些样本点。这由p ( b lb ) = l 及当a b = 中时， p ( a ib ) = 0 可以看出。另一方面当b 已发生时则a 也发生意味着a 与b 同时发生，因此p ( a jb ) 与p ( a b ) 成正比，而比例因子为i p ( b ) 。 全概率公式 定义：设试验e 的样本控件为q ，事件组b 1 ，b 2 ，b n 互不相交，e = q ，且p ( b ) o ( = l ，。n ) ，则对任一事件a 有： 尸( 爿) = p ( 剐尸( 4 i b j ) ( 1 1 ) 贝叶斯( b a y e s ) 公式【2 6 2 7 1 设a ，b - ，b 2 ，b 。为一些事件，b ，b 2 ，“，b n 互不相交，且p ( 毋) 0 ( i = l ，n ) ，且 p ( b 。) = i ，则对于任一事件a ，p ( a ) o ，由条件概率的定义有： 删加等= 警 m z ， 义由全概率公式：p ( 一) - - z p ( 置) p ( le ) 得： p ( 矗，i 爿) ：_ ；生兰l 堡盟 ( 1 3 ) p ( e ) p ( 爿i 且) 式( 1 3 ) 称为贝叶斯公式。在贝叶斯公式中，p ( 岛) 卢1 ，n 称为先验概率，而p ( b f 月) ， 河北农业大学硕士学位论文 1 = 1 ，n 称为后验概率。贝叶斯公式的含义可以解释如下：旦，最曰。为1 个互不兼容的 原因，而a 为某种“结粟”，在实际问题中，“原因”发生的概率p ( 矗) 和己知由某种“原因” 产生结果的概率p ( a f 鳓都是可以事先估计的，则我们可以用贝叶斯公式反过来计算已知“结 果”而它的某个“原因”产生的条件概率p i a ) 。当某个p ( b i a ) 比较大时，则一观察到a 就首先考虑是否由丑引起的：另一方面，即使p ( 晟| a ) 的值不大，但它与p ( 矗) 相比却大大 增加了，这现象说明且与a 有很密切的联系，因而须加于充分重视。 1 1 3 贝叶斯网络的基本原理 贝叶斯网络( b a y e s i a nn e t w o r k s ) 又称信度网( b e l i e fn e t w o r k ) 是一个有向无环图 ( d a g ：d i r e a r e da c y c h cg r a p h ) ，图中的社点代表随机变量，有向边表节点变量之间的影 响概率。每一个有父节点的节点都有一个条件概率表，定量的表达了其父节点同该节点间的 依赖关系。如p ( b | a “a 。) 表示变量a ，对变量b 的条件概率，其中b 是父节点，a 。是子节点。 每一个无父节点的节点都有一个先验概率。一个简单的贝叶斯网络如图1 1 所示口”，图中 四个节点变量分别是c ( 多云) 、s ( 喷洒器) 、r ( 雨天) 、w ( 湿草坪) ，变量值取1 或0 表 示变量代表的事件为真或假，如节点变量c 为真的概率为0 5 ，即天空多云的概率为0 5 我们用p ( c = 1 ) = 0 5 来表示。条件概率用于表示节点间的影响大小，如图1 1 中 p ( w = lfs = l ，r = 0 ) = 0 9 表示在非雨天而喷洒设备在工作状态下草坪为湿状态的概率是0 9 。 p ( c = d = o 5 尉r a i n ) 浙w e t g r a s s ) 圈11 一个简单的贝叶斯网络 f i g 1 1 a s i m p l eb a y e s i a nn e t w o r k s 因此一个叶斯网可以形式化定义如下：一个由各节点 x 。，x 一，x ) 构成的贝叶斯网 络b 可表达为一个_ 二元组：b ，其中， s ：一个具有 ，个节点的有向无环图形结构( d a g ) 。图中的节点代表随机变量，节点的 状态对应于随机变量的值，有向边表示节点变量之间的影响概率。 p ：圈中每个节点的条件概率表集合：p ( x 。ip a 。) 。 贝叶斯网络结构隐含着一种很强的条件独立关系。这种条件独立性关系可以通过p e a r l 的 d s e p a r a t i o n 判定准则完备读出。 1 1 4 d - s e p ar a t i o n 判定准则 事实上贝叶斯网络不仅仅定量地表达了每个节点同其父节点之间条件依赖关系它还蕴 贝叶斯网络及其在发电系统可靠性评估中的应用 含着更多的条件无关特性，这些条件无关性可以通过其拓扑结构来判定这就是p e a r l 的 d - s e p a r a t i o n 判定准则。d s e p a r a t i o n 判定准则的定义如下： 如果x ，y 和z 是在某个有向无环图b 中三个互不相交的节点集合，当从节点集合x 中 的任意节点到节点集合y 中的任意节点的所有可能路径中，没有一条路径满足如下两个条件 之一时，则称：肯点集合z 有向分割节点集合x 和节点集合y ，记为：d ( x z ，y ) 。 ( 1 ) 每个会聚节点要么是z 中的节点，要么有子孙在z 中。 ( 2 ) 每个串连节点或散连节点都不在z 中。 o 1 卜oo _ 簟卜o ( a ) 串连节点 ( a ) s e r i a lc o n n e c t i o n ( b ) 散连节点( c ) 会聚节点 ( b ) d i v e r g i n gc o n n e c t i o n ( c ) c o n v c r g i n g c o n n e c t i o n 圈12 三种子结构 f i g 1 2t h r e e k i n do f s b u s t r u c t l l r c 如果节点集合z 有向分割节点集合x 和y ，则表示节点集合x 中的节点在给定节点集合 z 中所有的状态后与节点集合y 中的所有节点条件独立。可表达如下： 4 x ，z ，y 1 8 jp 啦= x | z = z ，y = y 1 = p ( x = x z = z 1 例如：在图l tl 中，x = s ) 、y = r ) 、z = ( c ) c ，根据d - s e p a r a t i o n 判定准则，可得出d s ，c ， r ，即p ( s i c r ) = p ( s i c ) 。因为，按规则( 2 ) ，路径s + - c _ r 被z = c 阻塞；同时，对于路 径s - 一r ，因为w 及其子孙节点都不在z 中，所以此路径被阻塞。从直观上讲，在图 1 l 的贝叶斯网络中，r 的信息( 结果) 能够影响c 的状态( 起因) ，c 会影响s 的状态( 另一个 结果) ，但是如果给定原因c 的具体状态，那么r 的信息不能告诉我们有关s 的更多事情。所以 我们说cd 分离r 和s 。 可以看山，贝叶斯网络结构隐含着一种很强的条件独立关系。当一个节点的父节点给定后 除该节点的后代节点以外，它与其余所有节点之间条件独立。正是利用这种条件独立性，可以将 联合概率分布简化表示为如下的乘积形式： 上，、 p ( ，以) = p 瞄，p c , 。) s = l 那么图1 1 的联台概率分布简化表示为：p ( c ，s ，r ，w ) = p ( w l s ，r ) p ( s l c ) p ( r i c ) p ( c ) 。这样 不仅更直观的表示出了个变量之间的因果关系，还在很大程度上简化了条件概率表的数量。图1 1 中每个节点均为2 值，即有两个状态，那么表示该联合概率分布需要给定0 ( 2 ”) 个参数，即2 l 1 = 1 5 个。如果利用贝叶斯网络节点之间的条件独立性，那么最多需要o ( n + 2 。) 个参数( k 为父节点数 河北农业大学硕士学位论文 目晟多的节点的父节点个数) ，即4 + 2 + 2 + 1 = 9 个。因此，采用贝叶斯网络的表达形式提供了一种 有效表达联合概率分布的方式，极大地缩减了描述个随机系统所需要的参数个数，为设计快速 推理算法提供了可能性。 1 1 5 单连通和多连通贝叶斯网络 贝叶斯网络的拓扑结构可以分为单连通和多连通两大类。其判定基于d - s e p a r a t i o n 判 定准则，内容如下： 单连通贝叶斯网络：网络中任意两个节点间的有向通路最多只有一条。 多连通贝叶斯网络：网络中存在两个节点间的有向通路不只一条。 田1 ，3 单连通贝叶斯网络 f i g , t 3as i n g l yc o a a c c t e d b a y e s i a nn e t w o r k s 在单连通贝叶斯网络中其，推理计算的时间复杂度仅为o p ) ，其中d 为贝叶斯网络的 直径。而在多连通贝叶斯网络中的推理计算是一个n p 难题【2 9 1 。 1 2 电力系统可靠性概述 1 2 1 电力系统可靠性研究的发展 电力系统可靠性是可靠性理论在电力系统中应用，是指电力系统按可接受的质量标准和所 需数量不问断地向电力用户供应电力和电能量的能力的量度。其实质是运用最科学、最经济 的方式充分发挥供电设各的潜力，保证向全部用户不断供给质量合格的电力，从而实现全 面的质量管理和安全管理。 用概率的方法分析电力系统可靠性的历史可以追溯到三十年代，当时还只限于估计发电系统 的备用容量。这种方法当时没有得到广泛应用，其主要原因是缺乏数据、受到计算机工具的限制、 缺乏行之有效的可靠性评估技术、不愿意使用概率方法以及对概率判据和风险指标的意义和重要 f 生理解错误等等9 “。直到1 9 4 8 年美国电机工程学会( a m e r i c a ni n s t i t u t eo f e l e c t r i c a le n g i n e e r s 简 称a e e ) 创立了概率方法应用分会才对前一阶段的工作进行了总结，引起了人们较多注意。 进入八十年代后吐界上些先进工业国家的电力系统曾连续发生大停电事故，造成严重后 6 贝叶斯网络及其在发电系统可靠性评估中的应用 果。特别是1 9 6 5 年美国c a n u s e 系统大停电事故，损失功率达2 5 0 0 0 m w ，影响到美国整个东 北部( 八个州) 和加拿大的部分地区( 两个省) 从反面给电力系统可靠性研究工作带来了很大 的促进。1 9 6 8 年美国成立了全国电力可靠性协会( n a t i o n a le l e c t r i cr e l i a b i l i 可c o u n c i l 简称 n e r c ) ，极大地推动了电力系统的可靠性理论和技术研究。近三十年来，电力系统可靠性已经成 为电力系统研究领域的一个重要分支，可靠性的研究已深入到电力系统的各个部分。 2 0 世纪9 0 年代电力市场的出现和1 9 9 6 年美国西部电力系统发生两次特大停电事故，成为推 动电力系统可靠性研究进一步发展的重要因素。n e r c 在总结1 9 9 6 年两次特大停电事故的经验 教0j l s n 电力市场特点的基础上，对原有的电力系统可靠性标准进行修订，于1 9 9 7 年推出了规 划标准，要求在成员之间强制执行。1 9 9 8 年n e r c 又推出执行细则对规划标准进行 详细的解释和细化。 我国在电力系统可靠性评估方面的研究工作起步较晚，7 0 年代后才着手电力系统可靠性研 究。1 9 8 3 年我国成立了中国电机工程学会可靠性专业委员会，同年成立了中国电工技术学会电工 产品可靠性研究会。1 9 8 5 年在水利电力部成立了电力可靠性管理中心，开展了发电设备、输变电 设备、配电设备和系统的可靠性统计工作。一些大学和研究机构开展了电力系统可靠性的理论研 究和教学，取得了不少成果，发表了许多论文和专著。这些都大大推动了我国电力系统可靠性的 研究。进入9 0 年代，中国电力系统可靠性的研究和应用有了新的发展，开发了自主版权的评估 软件，并得到应用：发电、输变电设备的可靠性统计制度化，并开始用于电力企业的管理。1 9 9 9 年6 月中国电力企业联合会成立了电力行业可靠性管理委员会。 1 2 2 发电系统可靠性评估研究现状及存在的问题 电力系统是一个复杂、动态的系统，习惯上将电力系统分成若干子系统，如发电系统、 输电系统、发输电组合系统、配电系统和发电厂变电所电气主接线等。这些子系统的功能特 点是不同的，实用的评估方法和采用的可靠性指标也不一样，其完善程度存在很大的差异。 由于电力系统结构过于庞大和复杂，就把发电系统、互联系统、输电系统和配电系统分割开 来进行可靠性问题的研究，而且研究主要集中在发电系统和输电系统。相比而言，发电系统 和发电厂变电所电气主接线的可靠性评估已较为成熟国内也已取得了许多很好的应用成 果。但对发电系统的安全性评估，国内外都是处于起步和探索阶段。随着需求的增长，发电 机组都向大机组方向发展，过去发电系统可靠性评估模型所使用的两状态模型，对大型发电机 组的评估结果不够满意1 3 “圳，建立大型发电机组的多态模型是非常必需的。另外，对发电系统 可靠性薄弱环节的识别和各种因果假设分析研究的还不够充分，仍需进一步研究。 目前常用的发电系统可靠性评估的方法主要是解析法f ”】和模拟法【挣4 ”。其中解析法 包括：l u 力不足时间概率法( l o s so f l o a dp r o b a h i l i t ym e t h o d ，简称l o l p ) ：电量不足 概率法( l o s se n e r g yp r o b a b i l i t ym e t h o d ，简称l o e p ) ：频率和持续时间法( f r e q u e n c ya n d d u r a t i o nm e t h o d ，简称f d ) 。这三种方法的共同特点是：组件及系统的寿命过程均用数学 模型表示，可靠性指标可以通过求解数学模型的方法得到。解析法在美、加、英等国应用比 较广泛。其特点是：物理概念清晰，逻辑关系明确。模型精度高，但当系统庞大时，不仅构 造数学模型很困难，而且计算工作量也随系统规模程指数关系增长。所以当系统复杂时解析 7 河北农业大学硕士学位论文 法就受到较人的限制。模拟法，又叫蒙特卡罗法。模拟法是在计算机上模拟组件或系统的寿 命过程的一次实际实现，并按照对此模拟过程进行若干时间的观察，来估计所求的可靠性指 标。模拟法原理简单，受限制因素较少适合于大型系统的可靠性评估。模拟法在西欧各国 比较流行。另外，随着电力系统的规模扩大，结构越来越复杂。用解析法来进行可靠性评估 时，不仅解析模型不容易获得，而且计算量也随系统规模呈指数关系增长，应用受到了限制。 模拟法虽然比较适合大型电力系统可靠性评估，但模拟样本容量和评估精度之间的矛盾是制 约其应用的主要原因。因此，文献1 4 4 “”提出了基于模拟法和解析法相结合的混合法。这种 方法不仅显著的提高了模拟效率和精度，而且解决了对高可靠性系统评估的内在困难。 近几年来，人工智能技术逐渐渗透到电力系统可靠性评估领域，以弥补常规评估方法的 不足。文献【4 6 采用p e t r i 网络的方法建立了电网可靠性评估模型，文献【4 7 4 8 】采用神经网络的 方法建立了可靠性评估模型，文献 4 9 1 5 0 1 应用模糊数学的方法进行发电系统可靠性评估，文 献 5 1 5 2 5 3 分别应用贝叶斯网络方法进行互联发电系统、变电站和配电系统的可靠性评 估。 目前，在常规可靠性计算中仅计算系统可靠性指标，即对系统可靠性水平进行量化评 估，很少文献涉及可靠性最薄弱环节的识别。识别可靠性最薄弱环节的方法一般采用组件参 数灵敏度的办法。寻找系统可靠性最薄弱环节，是可靠性评估的一项重要工作。当系统结构 和运行条件一定时，其可靠性指标是组件参数的函数，分析参数灵敏度的一种方法就是对该 函数直接求导，得到其数学表达式。但是，对于大型复杂的电力系统，要求得上述函数导数 的解析式常常是很困难的，甚至是不可能的。因此，常用的另一种方法是取不同组件参数 值计算系统的可靠性指标，并做出曲线，然后分析系统指标随组件参数在一定范围内变化的 情况。而对大型电力系统可靠性评估，目前倾向于采用蒙特卡罗模拟法，此时，不存在可靠 性指标对组件参数明确的数学表达式，不能采用第一种方法。采用第二种方法时，由于蒙特 g - 罗自身的特点两个不同抽样序列的评估结果会存在误差，影响可靠性灵敏度分析结果， 而改变组什参数又肯定得到不同的抽样序列。另外当系统中某些组件状态已知时，现有方法 也不能给山这些组件对系统中其它组件或系统的条件概率。然而，这些条件概率对于提高评估电 力系统的可靠性是很有帮助的，例如利用这些条件概率可以帮助我们找出系统的薄弱点、制定合 理的检修计划等。 经过电力科研人员数十年的探索和努力。发电系统可靠性已发展成为电力系统可靠性评估中 的一个重要分支。目前，虽然发电系统可靠性评估的研究取得了不少成果，但发电系统可靠性评 估研究的许多方面仍然存在许多不足。因此，发电系统可靠性评估研究仍然是一个艰巨的任务 我们必须不断改进和完善现有理论，寻求新的解决方法。由此看来继续开展发电系统乃至整个 电力系统的可靠性评估研究工作是势在必行的，其现实意义也是很明显的。 1 2 3 贝叶斯网络方法的可行性和优越性 电力系统中组件的停运和负荷需求都具有随机性，因此概率可靠性指标被引入到电力系统可 靠性评竹中。概率性指标能较好地综合与发电系统可靠性有关的各种因素影响【叫，评估的技术也 已经成熟。l o l p ( d a ) 作为电力系统可靠性指标目前已被广泛地应用到电力系统可靠性评估的各 8 贝叶斯网络及其在发电系统可靠性评估中的应用 个环节。贝叶斯网络是以以概率论为基础，其最显著的特点是：对不确定性知识的准确、直观地 表示和灵活、快捷的推理。因此，基于贝叶斯网络的方法不仅能够方便的表达出系统能够提供的 容最和负荷需求之间的平衡关系，而且通过高效的贝叶斯网络推理算法”。”1 有效地计算系统失去 负荷的概率和其它各种概率。用贝叶斯网络模型进行发电系统可靠性评估的主要优点总结如下： 模型简单直观，因为它是基于系统的物理拓扑结构的。 在可靠性评估中能很好地处理不确定性问题。 利用概率信息的传播和因果推理能够进行各种可靠性分析。 利用诊断推理对于某一点出现的偶然条件，可以给出最可能的解释。 i 3 本文的主要工作 本论文首先对电力系统可靠性评估和贝叶斯网络的国内外研究现状做了简单介绍，然后 深入分析了常见的贝叶斯网络精确推理算法和近似推理算法。结合发电系统可靠性评估的实 际需要，利用面向对象的模块化开发工具v i s u a lc + + 6 0 编写了基于桶消元算法的贝叶斯 网络精确推理程序。 分析了发电系统可衽性评估的常用算法，在此基础上建立了发电系统可靠性评估的贝叶 斯网络模型。 用v i s u a lc + + 6 0 编写了发电系统和互联发电系统可靠性评估的贝叶斯网络自动生成 模块，提高了建立发电系统可靠性评估的贝叶斯网络的效率和准确性。 最后，用本文编写的该软件对i e e e - r t s 可靠性测试系统进行了可靠性评估，验证了此 方法和软件的正确性和实用性。而且还对此可靠性测试系统进行了诊断分析和元件参数灵敏 度分折，阐述了此方法的优越性。 9 河北农业大学硕士学位论文 2 1 贝叶斯网络推理简介 2 贝叶斯网络推理 贝叶斯网络推理，又称贝叶斯网络计算，是指利用贝叶斯网络结构及其条件概率表计算某些 所关心的变量的概率或某些特殊取值。在推理过程中那些状态已经确定的变量称为证据变量 ( e v i d e n c e ) ，由这些证据变量构成的集合称为证据集合：需要计算概率的变量称为假设变量 ( h y p o t h e s i s ) 构成的集合称为假设集合：其余变量称为机会变量( c h o i c e ) ，构成的集合称为机 会集合。根据不同的推理目标，贝叶斯网络推理有如下四种推理任务： 围2 1 关于脑瘩诊断的贝叶斯霹络 f i g 21b a y e s i a nn e t w o r k s f o rb r i a nt l l m o u l - d i a g n o s e i 信度计算与更新( b e l i e fu p d a t i n g ) ：给定证据节点后假设变量的条件概率称为该变量的 信度。如在图2 1 中，给定证据e = i 时，假设变量c 的信度为p ( c l e _ 1 ) 。在实际应用中，可为信 度给出明确的解释，节点c 的信度就可以解释为当某病人有极度头痛症状时他患脑瘤的可能性。 信度计算和更新是贝叶斯网络推理的主要任