（机械电子工程专业论文）动静压轴承加工质量及弹性变形对其性能的影响研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 动静压轴承是一种既综合了液体动压和静压轴承的优点，又克服了两者缺点 的新型油膜轴承。目前，研究者对动静压轴承基本特性进行了大量研究工作，但 未考虑加工质量和弹性变形的影响。然而，研究表明加工质量所产生的误差和弹 性变形量与油膜厚度的数量级相近，对其动静态特性影响显著。因此，本论文基 于动静压轴承的基本理论，研究上述因素对轴承性能的影响，不仅有利于完善动 静压轴承的设计理论，也为动静压轴承的加工制造提供理论指导。 本文以雷诺方程为基础建立了动静压轴承油膜性能的数学模型，采用有限差 分方法对其数学模型进行离散化，运用现代数值分析工具m a t l a b 进行编程， 对理想轴承的动静态特性进行研究。结果表明：当主轴的偏心率较小时，动压效 应较弱，主要以静压来满足轴承的工作要求；当主轴偏心率较大时，动压效应较 强，动压则成为轴承的主要压力来源。此外，在动载荷作用下，主轴轴心位置不 断变化，其运动速度可以分解为偏心距变化率和偏位角变化率，前者会产生挤压 效应，后者则增加楔效应的作用。为便于直观描述轴承的工作特性，还利用了准 稳定轴承法绘制轴心的运动轨迹曲线。 在上述理想轴承动静态特性研究的基础上，开展了加工质量对动静压轴承性 能影响的研究。经研究得出：在轻载工况下，因为油膜厚度比较大，所以表面粗 糙度对油膜性能的影响很小，可以忽略不计：在重载工况下，要求很高的油膜压 力来提供轴承的承载力，如果过多的依赖动压效应来提高油膜压力，势必会增大 偏心率，同时降低最小油膜厚度，而油膜厚度和表面不平度的数量级相近，就很 容易出现油膜厚度过薄的情况，甚至出现干摩擦，影响油膜的正常使用。 此外，本文还分析了尺寸公差及形状公差对轴承性能的影响规律。尺寸公差 和形状公差都将引起轴承油膜间隙的变化。在选择尺寸公差时，尽量使公差带所 确定的初始间隙更小，以便更有效的发挥动静压轴承的能力。在讨论形状误差时， 主要对带椭圆内表面的轴承进行研究。当轴承内表面的椭圆形状绕主轴的轴心线 逆时针旋转时，轴承的承载力先减小后增大再减小，尤其在长轴与偏位线垂直时， 承载能力最强。 最后，开展了轴与轴瓦弹性变形对动静压轴承性能影响的研究。经研究得出： 在外载荷作用下主轴和轴瓦产生弹性变形，影响了油膜压力分布和厚度分布。轴 的弯曲变形和轴瓦内表面的挤压变形都会使轴承的承载力下降。 重庆大学硕士学位论文 中文摘要 研究结果表明：轴与轴承的加工质量和弹性变形对动静压轴承性能的影响主 要是通过改变轴承油膜间隙从而引起油膜性能的变化来体现的。论文研究结果对 于指导轴承的设计和实际应用具有重要的参考意义。 关键词：动静压轴承，加工质量，弹性变形，有限差分法，轴心轨迹 i i 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a bs t r a c t h y b d dl u b r i c a t e db e a r i n gi s an e wt y p eo i lf i l m b e a r i n gi n t e g r a t i n gt h e c h a r a c t e r i s t i c so fh y d r o d y n a m i ca n dh y d r o s t a t i c b e a r i n g sa n di t o v e r c o m e st h e s h o r t c o m i n g so ft h eh y d r o d y n a m i ca n dh y d r o s t a t i cb e a r i n g s a tp r e s e n t ，m a n y r e s e a r c h e sh a v eb e e n c o n d u c t e d ，h o w e v e r , t h ep r o c e s s i n gq u a l i t ya n de l a s t i c d e f o r m a t i o na r en o tt a k e ni n t oa c c o u n ti nt h er e s e a r c h e s r e s e a r c h e si n d i c a t et h a tt h e e r r o r sd u et om a n u f a c t u r eq u a l i t ya n de l a s t i cd e f o r m a t i o na r ec l o s et ot h eo i lf i l m t h i c k n e s sw h i c hl e a d st oi n f l u e n c er e m a r k a b l yt h ep r o p e r t i e so ft h eh y b r i dl u b r i c a t e d b e a r i n g t h er e s e a r c hw o r k sb a s e do nt h ef u n d a m e n t a lt h e o r i e so ft h eh y b r i d l u b r i c a t e db e a r i n gw e r ec o n d u c t e dt os t u d yt h ee f f e c tl a w so ft h e f a c t o r sm e n t i o n e d a b o v et ot h ep e r f o r m a n c e so ft h eb e a r i n g 1 1 1 er e s e a r c h e sw i l lc o n t r i b u t et oc o m p l e t e t h ed e s i g nt h e o r i e so ft h eh y b r i db e a r i n ga n dp r o v i d et h et h e o r yg u i d e sf o r t h e m a n u f a c t u r eo ft h eh y b r i db e a r i n g f i r s t l y ，t h i sp a p e rd o e ss o m er e s e a r c h e so nt h et h e o r yo fh y d r o s t a t i cb e a r i n g ， a n df u l f i l l st h er e l e v a n tt h e o r e t i c a ld e r i v a t i o n ，t h e nd i s c r e t i z e st h ep a r t i a ld i f f e r e n t i a l e q u a t i o nb ye x p l i c i tf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f i n a l l yf i g u r e so u tt h ee q u a t i o n st h a tc a n b es o l v e dt h r o u g ht h es o f t w a r em a t l a ba n ds o l v e st h e m s e c o n d l y , i tm a k e st h er e s e a r c h e so nt h ef u n c t i o n so fh y b r i db e a r i n gw i t h o u t c o n c e r n i n ge l a s t i cd e f o r m a t i o na n dp r o c e s s i n gq u a l i t yi n c l u d i n gs u r f a c er o u g h n e s s ， s h a p ee r r o ra n dd i m e n s i o n a lt o l e r a n c e i nt h es m a l le c c e n t r i c i t yr a t i o ，h y d r o d y n a m i c e f f e c ti sv e r yw e a k ，i td o e st h ej o br e q u i r e dm a i n l yd e p e n d i n go nh y d r o s t a t i ce f f e c t i n t h eb i ge c c e n t r i c i t yr a t i o ，h y d r o d y n a m i ce f f e c ti sv e r ys t r o n g ，i ts a t i s f i e st h ej o b r e q u i r e m e n tm a i n l yr e l y i n go nh y d r o d y n a m i ce f f e c t i na d d i t i o n ，w h e nt h eb e a r i n g b e a r sd y n a m i cl o a d ，i t sa x l ec e n t e rw i l lm o v ee v e r y w h e r e ，w h i c hh e l p sp r o d u c e e x t r u s i o ne f f e c ta n de n h a n c ew e d g ee f f e c t t oj u d g et h em o t i o no ff i l mb e a r i n g ，i t t a k e ss t a b l eb e a r i n gm e t h o dt od r a wt h el o c u so f j o u r n a lb e a r i n g t h i r d l y , i td i s c u s s e st h ep e r f o r m a n c eo fo i lf i l mb e a r i n go np r o c e s s i n gq u a l i t y i t p o i n t so u tt h a t ，h i g hs u r f a c er o u g h n e s sc a u s e sl i t t l ee f f e c t ，l o ws u r f a c er o u g h n e s s m a k e se f f e c t si n c l u d i n gt h ev a r i a t i o no fl o a dc a p a c i t ya n dt h em i n i m a lf i l mt h i c k n e s s i n i t i a lc l e a r a n c eo fo i lf i l mb e a r i n gh a sa ne f f e c to nt h el o a dc a p a c i t ya n dt h em i n i m a l f i l mt h i c k n e s s e l l i p t i c a lb e a r i n gc a ne n h a n c et h el o a dc a p a c i t y , e s p e c i a l l yw h e nt h e l i n eo ft w of o c u s e sa n ds h a f ta x i sa r ep e r p e n d i c u l a r i i i f i n a l l y , i td i s c u s s e st h ef u n c t i o no fo i lf i l mb e a r i n go ne l a s t i cd e f o r m a t i o no f s h a f ta n db u s h i ts u m s u pt h a tb o t ht h ee l a s t i cd e f o r m a t i o no fs h a f ti nt h e c o n c e n t r a t e dl o a da n dt h ed e f o r m a t i o no fb u s hi nt h eh i 曲o i lf i l mp r e s s u r ec a na f f e c t t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o na n df i l mt h i c k n e s s d i s t r i b u t i o n ，a n dt h el o a dc a p a c i t yi s b e l o wt h ev a l u ew i t h o u tc o n c e r n i n ge l a s t i cd e f o r m a t i o n k e y w o r d s ：h y d r o s t a t i c ，a c c u r a c yo fm a n u f a c t u r e ，e l a s t i cd e f o r m a t i o n ，l o c u so f j o u r n a lb e a r i n g i v 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 引言 随着现代工业的发展，旋转机械设备对高速、高精度和高稳定性的要求越来 越高，轴承作为旋转机械设备中的关键部件，直接影响整个机械设备的工作性能， 因此，研究高性能的轴承是一个重要课题。 按轴承工作的摩擦性质不同，可将轴承分为滑动轴承和滚动轴承。对于滑动 轴承，按能承受载荷的方向，可分为径向轴承和推力轴承；按润滑剂种类，可分 为油润滑轴承、脂润滑轴承、水润滑轴承、气体润滑轴承、固体润滑轴承、磁流 体轴承和电磁轴承；按润滑膜厚度可分为薄膜润滑轴承和厚膜润滑轴承；按轴瓦 材料可分为青铜轴承、铸铁轴承、塑料轴承、宝石轴承、粉末冶金轴承、自润滑 轴承和含油轴承等；按轴瓦结构可分为圆轴承、椭圆轴承、三油叶轴承、阶梯面 轴承、可倾瓦轴承和箔轴承等。在滑动轴承中，液体摩擦轴承的摩擦系数很小， 只与润滑剂的粘度有关，一般在o 0 0 1 o 0 0 8 之间。因此，将液体摩擦轴承应用 到高速、高精度、高稳定性的场合是非常合适的。 对于液体摩擦轴承，常见的有动压轴承、静压轴承和动静压轴承。动压轴承 的特点是：具有一定的初始间隙；润滑油具有一定的粘度；轴表面与轴承表面间 具有一定的相对速度；工作时有偏心距；有一套供油系统。静压轴承的特点是： 具有多个静压腔；具有一定的间隙；轴承的承载力与轴承的速度无关；具有能够 自动调节油腔间压力差的零件，一般为节流器；与动压轴承不同，工作时的承载 力不是依靠油楔效应来形成的，工作时不需要偏心距；有一套供油装置，即静压 供油系统。动静压轴承的特点是：与动压轴承相比，有静压腔；与静压轴承相比， 有足够大的动压润滑面；同时具有动压和静压两套供油系统；静压腔的个数和位 置配备比较灵活，对不同的应用场合有较大的适应性。综合上述三种液体滑动轴 承的特点，动静压轴承拥有动压轴承和静压轴承的优点，在动压和静压的混合作 用下，使液体滑动轴承的工作性能达到一个新的高度，良好的工作性能和广阔的 应用前景，使其备受青睐，因此，大量的研究者对其各方面性能进行分析，开展 了一轮又一轮的创新研究，使动静压轴承的研究与应用得到了一次又一次的突 破。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 加工质量的研究 1 表面粗糙度 重庆大学硕士学位论文1 绪论 表面粗糙度幅值的数量级为微米，液体摩擦轴承的油膜厚度在几个微米到几 十个微米之间，而油膜厚度又是油膜性能的主要影响因素，因此，表面粗糙度势 必会对油膜轴承的各项性能产生影响。裘祖干【l 】采用h c h r i s t e n s e n 的随机模型， 推导了非牛顿流体的纵向粗糙模型和横向粗糙模型的雷诺方程和相应的承载力、 流量系数和摩擦系数的计算公式，并用有限差分方法对有限长动压轴承纵向粗糙 模型的雷诺方程进行数值求解，得到了粗糙度对轴承压力分布，油膜厚度分布和 总承载力等参数的影响。黄文亮 2 】研究了表面粗糙度对动压轴承的压力分布和总 承载力的影响，并总结出单油楔的动压轴承会形成收敛性油楔和发散性油楔，还 给出了提高油膜轴承承载力和减小磨损的建议。邓衍顺【3 研究了表面粗糙度对油 膜轴承承载能力的影响，并针对无端泄的轴承，定量的分析了表面粗糙度的影响。 杨伟【4 】根据标准差和平均偏差的数学关系，利用g a u s s 函数模拟出轴承的粗糙表 面，并对滑动轴承进行了仿真分析，对比考虑表面粗糙度和不考虑的情况下的轴 承性能。n a g 删u 【3 3 】研究了非牛顿润滑的油膜轴承在考虑表面粗糙度和温度变化 条件下的轴承性能，证明了表面粗糙度能够减少温度变化对总承载力的削弱。 s h a m a 【3 4 】研究了动静压轴承在考虑温度变化和表面粗糙度的条件下的静动态特 性。n a g a r a j u 3 s 】研究了表面粗糙度对油膜轴承的静态特性的影响，包括流量特 性，承载力和稳定性等。l i n 采用r e y n o l d s 的随机模型，分析了表面粗糙度对静 压推力轴承的影响，结果表明表面粗糙度对总承载力影响很小，但对流量特性、 刚度系数和阻尼系数有一些影响，并得出纵向粗糙表面和横向粗糙表面对油膜特 性的影响恰恰相反的结论。 w h i t e h o u s e 和a r c h a r d 通过试验证明：大多数工程表面的粗糙度分布都满足 g a u s s 分布，并模拟了随机粗糙表面，所得表面除了靠近原点的部分区域外一律 能和实测数据保持高度的一致性【5 】。张起生等【6 按照指数自相关函数关系，建立 一维、二维粗糙表面的数值模型，并利用计算机进行模拟。齐国雷等【7 j 通过随机 粗糙表面的自相关函数和表面谱密度函数，采用m o n t ec a r l o 法建立了二维g a u s s 随机粗糙面模型，并对均方根高度和相关长度对粗糙表面的影响进行了分析。 2 形状误差 b e r n a r df a n t i n o 研究了因加工错误和轴承变形引起的形状误差对油膜轴承 的最小油膜厚度的影响。徐建民等【8 】应用边界元法研究了在二维流动假设下，轴 承摩擦副具有形状误差时空气静压轴承的工作特性，结果表明几何形状误差对 轴承静态特性有较大的影响。庞晓平和陈进【9 】分析了传统的形状设计方法的不足 之处，并提出了基于泛函的油膜轴承的形状设计新方法，该方法将动压轴承型线 的泛函系数作为变量，最大承载力作为优化目标，建立相应的目标函数来寻求 最优的形状设计。对实例进行计算与分析，证明了基于泛函的优化设计方法的 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 优化结果更好。庞晓平等建立了可以表示任意轴承形状的通用膜厚方程及其 对应的形状优化模型。将方程的级数系数作为设计变量，最大油膜承载力作为 优化目标，最小油膜厚度作为边界条件，利用遗传算法进行优化，将极值问题通 过对可变项级数系数的参数优化逐次逼近。对实例进行计算与分析，证明了采 用通用膜厚方程的优化设计方法的优化结果更好。 1 2 2 弹性变形的研究 孙军等【1 l 】一【1 4 1 考虑内燃机的机体和曲轴的变形，对内燃机中的动压滑动轴承 系统进行了一系列的研究，结果表明：轴倾斜和受载变形都会导致滑动轴承的最 小油膜厚度减小，改变轴承油膜压力的分布状况，最大油膜压力从不计轴颈倾斜 和变形时的中央截面处移向了轴承端面。何芝仙掣1 5 】_ 1 6 】采用变形矩阵的方法分 析了四缸柴油机的主轴承的润滑情况。结果表明：在相同偏心率条件下，轴瓦的 弹性变形会降低油膜轴承的最大油膜压力，增加最小油膜厚度。在提供相同的承 载力的条件下，轴承系统的动压效应会提高油膜轴承的最大油膜压力，减小最小 油膜厚度。 1 2 3 动载荷的研究 1 动力特性 在轴承系统中，轴承间隙的油楔效应决定于轴心的位移，所以，在线性假设 条件下，油膜轴承的承载能力与位移有关，对应着系统的刚度系数；挤压效应决 定于轴心的运动速度，所以，油膜轴承的承载力与运动速度有关，对应着系统的 阻尼系数。而刚度系数和阻尼系数的计算对油膜稳定性的研究非常重要。卢黎明 【1 7 研究了静压推力轴承在阶跃载荷作用下的动态特性，给出了设计参数的选择 建议。刘伟【1 8 】研究了主轴系统中静压轴承的自控系统的工作特性，并绘制系统 的时间响应曲线和幅频特性曲线。孟心斋等【1 9 】推导了支承系统的传递函数，并 计算其静动态特性，最后通过实验验证了传递函数的可靠性。郑铁生等【2 0 j 利用 牛顿迭代法求解雷诺方程，并计算系统的刚度系数和阻尼系数，得出了主轴的平 衡位置与系统阻尼系数和刚度系数有很大关系的结论。马群等【2 】j 利用一维流的 计算方法，对多腔混合轴承的刚度系数和阻尼系数进行了计算，并将其结果与传 统的雷诺方程计算结果进行比较，分析了简化算法的误差影响。j a n g 3 6 建立了五 自由度转子系统的扰动方程，得出了相应的刚度系数和阻尼系数。c h e n 3 7 j 等提 出了一种油膜稳定性的分析方法，并研究了多个参数对稳定性的影响，包括油腔 结构参数和速度。张新勇等【2 2 】对柔性滑动轴承系统进行了分析，建立相对坐标 系，并推导出轴的振动方程，从而了解油膜涡动和震荡的情况。刘荣强等【2 3 】在 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 求解短轴承非线性油膜力作用下轴心涡动轨迹的基础上，给出了轴颈瞬时涡动能 量的表达式，建立了以涡动能量的时间积分为最小的具有最佳稳定性的滑动轴承 参数优化模型，并采用最优控制理论对这个模型进行了求解。 2 轴心轨迹 轴心轨迹是滑动轴承内部润滑规律的外部表征，是轴承工作状态的综合反 映。n i e o l e t a 3 8 】检测油膜轴承在受到小的不平衡作用力时的轴心轨迹，并估算轴 心的运动轨迹，讨论轴心涡动的情况和油膜稳定性。r s i n h a s a n 3 9 分析了双油楔 滑动轴承的瞬态响应，并讨论了临界状态下的线性与非线性轨迹和轴承稳定状态 对临界质量的影响。张洪等【2 4 】采用移动率法，分析了轴承的分形参数对轴心的 运动轨迹的影响。b y o u n d h o or h o 4 0 和b r a n c a t i 利用同步控制的算法，有效的 减小了不平衡的响应和油膜涡动强度，从而提高了油膜的稳定性。 e a e s t u p i n a n 4 2 】研究了多种可控参数对轴心运动轨迹的影响，并分析相应的最大 油膜压力和最小油膜厚度的变化情况。r n i e o l e t f i 4 3 通过主动控制可倾瓦轴承的 压力，实现了对轴心位移的主动控制。马金奎 2 5 】研究了非线性轨迹的周期特性 和瞬变特性，并根据轴心轨迹的特性提出了一些方法来提高油膜轴承的工作性 能，包括运动精度、油膜稳定性和最佳轴心运动轨迹。 1 2 4 新结构的研究 油膜轴承的结构影响了油膜压力和油膜厚度的分布，除了传统的结构类型， 如圆轴承、错位圆轴承、椭圆轴承、可倾瓦轴承、多油叶轴承之外，新的、性能 更好的轴承结构被提出来，以满足不同工作环境的需要。j a d o n 4 4 研究了轴承结 构参数及供油口参数对轴承性能的影响，提出了结构参数及供油口设置的相关优 化措施。s i n g h t 4 5 】分析了带不同油腔形状的四油腔油膜轴承的静动态特性，结果 表明，可以通过改变油腔的形状和节流参数来提升油膜轴承的性能。s h a r m a 等【4 6 j 研究了带四油腔和六油腔的动静压轴承的静动态特性，结果表明，带六油腔的油 膜轴承稳定性更好，且有更小的最小油膜厚度，同时，随着外载荷的增大，带六 油腔的轴承的直接刚度系数变小，与之相反，带四油腔的轴承的直接刚度系数则 变大。s h a r m a 等 4 7 】一【4 8 】对不同油腔形状的混合轴承进行了静动态特性的对比分析， 结果表明，从油膜刚度方面看，圆形油腔轴承最大；从最小油膜厚度方面看，方 形油腔轴承最好；从流量和承载力看，从小到大依次为圆形、椭圆形、矩形、环 形油腔的轴承。 1 2 5 动静压轴承的研究 动静压轴承既有动压轴承的特点，又有静压轴承的特点，其静动态性能在动 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 压和静压的混合作用下，呈现出新的特点。 1 静特性 刘志毅【2 6 】着重分析了摆动瓦动静压轴承的工作特性，并指出其适宜的工作 条件以及设计瓦块时应注意的问题。姚震等 2 7 】针对带深浅腔的动静压径向轴承， 建立了层流、紊流共存时油膜轴承的数学模型，采用有限元法计算了油膜的静态 特性，并与完全层流和完全紊流两种状态下的计算结果进行了比较。结论表明： 除流量外，其它的静特性参数在紊流工况下最大，混合流态次之，层流最小。江 桂云等【2 8 】将动静压轴承的雷诺方程离散化，推导出雷诺方程的有限差分形式， 利用m a t l a b 软件对差分方程进行求解，绘制油膜轴承的压力分布曲线，并讨 论各项参数对动静压轴承工作特性的影响。结果表明，合理选择轴承半径，油腔 半角、轴承间隙、静压腔的供油压力、偏心率、转速能得到更大的油膜承载力和 更好的压力分布。 2 动特性 陈云飞【2 9 】采用有限元法，研究了几种不同结构形式的动静压轴承的稳定承 载力和动态稳定性，并对比分析了动静压轴承和动压轴承的静动态特性，验证了 动静压轴承在静动态特性中的优越性，包括更大的承载力和更好的动态稳定性。 马石磊等 3 0 】通过对水润滑的动静压油膜轴承系统的设计和建立，采用不平衡质 量法测试了轴承系统的动态特性参数，并分析了转速和供水压力等参数对油膜轴 承系统的动态特性的影响情况。郭力等【3 l 】分析了浅油腔的动静压油膜轴承的动 态特性，并提出了一种计算动静压油膜轴承的动态特性的偏导数方法。 1 3 本文研究内容 动静压轴承拥有动压轴承和静压轴承的优点，有着更高的油膜性能。尽管压 力油膜的“误差均化”作用可使主轴回转精度高于轴颈和轴瓦的加工精度，但是， 加工质量所产生的误差和弹性变形量与油膜厚度的数量级相近，因此，加工质量 和弹性变形对动静压轴承的油膜性能势必会产生一定的影响，通过对其进行深入 研究，从学术上，可以完善动静压轴承的相关理论，并对今后更高速、更高精度、 更高效的油膜轴承的研究提供理论支持，从应用上，更准确地描述油膜各方面的 性能，对油膜轴承的设计和选型提供一定的指导。 本文对加工质量中的表面粗糙度、尺寸公差和形状误差在动静压轴承中的影 响进行研究，同时，还分析了主轴和轴瓦的弹性变形对动静压轴承的油膜性能的 影响。 重庆大学硕士学位论文2 动静压润滑基础 2 动静压润滑基础 2 1 动静压轴承结构特点和工作原理 2 1 1 动静压轴承 最简单的动压轴承是圆柱动压轴承，如图2 1 所示。 图2 1 动压轴承 f i g 2 1h y d r o d y n a m i cb e a r i n g 动压轴承依靠轴的转动将润滑液带入轴承与轴的间隙。轴顺着转动力向偏离 轴承中心，出现了一个楔形的间隙，不断送入楔形间隙的油液受到挤压，便形成 一个压力油层。当滑动轴承周向和轴向分布的动压力之和足以承受外载荷时，轴 就浮在一层极薄的油层之上，这层油层称为油膜，轴承处于液体润滑工况。然而 这层油膜的稳定性和厚薄受许多因素影响，诸如轴承尺寸，润滑油黏度和粘温特 性，轴承工作表面的粗糙度，轴承材料的弹性特性，尤其受轴承的工作规范如载 荷的变动和速度的影响等。 静压轴承依靠从轴承以外供入的压力油来承受外载荷，轴颈不需要旋转。静 压轴承的工作表面有两个静压油腔，外供压力油通过节流器进入静压油腔。静压 轴承的油膜厚度与速度关系不大，和影响动压轴承的其他因素有关，可以通过改 变外部供油系统的参数来补偿。静压轴承的缺陷是浪费了油膜的动压效应，尤其 在重载的使用场合。 动静压轴承则是一种兼有前两者优点的轴承，不仅正常工作的速度范围较 大，而且利用了油膜的动压效应。动静压轴承在结构上与静压轴承、动压轴承亦 重庆大学硕士学位论文 2 动静压润滑基础 有不同，其结构示意图如图2 2 所示。如果有两套供油系统的话( 可以只有一套 供油系统) ，低压油咒进入动压油腔，而高压油船进入静压油腔。 图2 2 动静压轴承 f i g 2 2h y b r i db e a r i n g 2 1 2 动静压轴承分类 动静压轴承可按以下几种情形分类，即按工作原理、轴承结构、供油方式和 用途等分类。 1 按工作原理分类 1 ) 静压浮升、动压工作式 此类轴承在转速较低时，由静压油腔供油提供承载力，在转速达到正常工作 水平或更高时，由动压效应产生的动压力来提供系统所需的承载力。由于在系统 起动和制动的过程中主轴的转速较低，所以油楔效应较弱，供油系统正常工作； 在主轴转速达到正常工作状态时，油楔效应明显增强，供油系统停止工作。 对于单纯的动压油膜轴承，由流体动压理论可知，在主轴和轴承间存在相对 运动，在不平衡力作用下主轴和轴承间存在一个油楔，且油液有足够的粘性，此 时主轴和轴承之间会产生一层很薄的油膜来提供承载力，使主轴在液体摩擦下正 常运行。动压油膜轴承所能提供的承载力与主轴转速有关，一般认为主轴转速低 于1 m s 时，动压力不足以提供足够的油膜承载能力来平衡外载荷，此时轴承将 工作在半干摩擦或者干摩擦状态。因此，动压油膜轴承主要用在转速较高的场合， 而在转速较低的场合，则需要加入静压供油系统，才能提供足够的承载力使主轴 在全液体润滑的状态下工作。静压浮升、动压工作式的动静压轴承多用于重载场 合，如轧钢机、水轮发电机和球磨机，尤其适用于旋转机械在带负载起动和制动 的场合。 重庆大学硕士学位论文 2 动静压润滑基础 2 ) 动静压混合作用式 此类轴承依靠动压和静压相结合的方式工作，我们将它称为第一类动静压轴 承。其静压供油系统不只是工作在制动、起动和线速度较低的时候，还会工作在 轴承正常运转的时候，静压效应和动压效应共同作用来提供系统所需的承载力。 其特点是静压供油系统连续工作，承载能力强。由于它的承载力是由动压效应和 静压效应共同作用形成的，所以承载能力较高或者工作时的最小油膜厚度值较 大。所以，动静压混合作用式的轴承多用于油膜刚度要求较高的场合，比如金属 切削机床，特别适用于精密级金属切削机床。 3 ) 静压工作、动压作用辅助式 此类轴承以静压作用为主，动压作用为辅。该类型的轴承有两个好处：一是 可以很好的利用动压效应，增大油膜承载力；二是在静压作用突然失效时，轴承 有一定保护作用。我们将它称为第三类动静压轴承。在设计此类动静压轴承时， 可以按照静压轴承的设计方法来设计，但需要保留较大的动压润滑面。轴承在运 行时，旋转精度很高，油膜刚度也大。即使静压供油系统出现问题，不能提供设 计的压力时，动压润滑面也能提供足够的承载力来维持轴承的稳定运行，避免出 现半干摩擦或者干摩擦。所以，静压工作、动压作用辅助式的轴承适用于主轴旋 转精度和安全系数要求较高的精密机床等。 2 按轴承结构分类 按动静压轴承的结构分类，如图2 3 所示。 图2 3 动静压轴承结构分类图 f i g 2 3c a t e g o r yo f h y b r i db e a r i n gb a s e d o ns t r u c t u r e 重庆大学硕士学位论文2 动静压润滑基础 3 按动静压轴承的供油方式分类 按供油方式分类，如图2 4 所示。 压 力 n l p a 以 下 动静压轴承 攥滟系统数睡 辩薄隘油腔豹供油方式 荜系统ll 双系统li 恒珏式li 缒流蹙式 引医 多用于金属 切削机床及 小型枫辕 羹i l蓁i i囊l i茎 单 泵 埘 蘸 油 腔 溅l倒倒匿设备等大型l l _ j l _ l l _ 一 机械| 图2 4 动静压轴承供油方式分类图 f i g 2 4c a t e g o r yo fh y b r i db e a r i n gb a s e do no i ls u p p l ys y s t e m 2 1 3 动静压轴承的工作原理 动静压轴承工作原理按三大类分述如下。 1 第一类动静压轴承 此类轴承有两套供油系统，一套为低压供油系统，另一套为高压供油系统。 当轴起动时，通过静压供油系统向静压油腔注入油液，油液从轴承间隙泄出而形 成压力油膜，避免发生金属面的相互摩擦。当轴以正常的转速运行时，静压供油 系统停止供油，低压供油系统向动压油腔供油，保证动压润滑的油液流量需要， 此时轴颈的外载荷全部由动压效应产生的承载力来平衡。当轴制动时，轴的运行 速度降低，动压效应减弱，低压油的压力不足以承受主轴系统的重量，此时打开 高压供油系统，将主轴浮升在一定高度，直到主轴完全停止转动再将高压油供油 系统关闭，避免制动时旋转导致的金属表面的摩擦。 2 第二类动静压轴承 此类轴承只有一个恒压的供油系统，在整个工作过程中，供油系统不会停止 重庆大学硕士学位论文2 动静压润滑基础 运行。轴承的油膜压力是动压压力和静压压力的混合压力，既有动压的特征又有 静压的特征。 3 第三类动静压轴承 此类轴承的工作原理和动静压混合作用的类似，一般只带有一个恒压的供油 系统。这类轴承在设计时，要使静压油腔和轴承的工作表面安排合理。 2 2 雷诺方程的数值求解方法 随着电子计算机的发展，数值求解方法在轴承设计中得到广泛应用。主要的 数值求解方法包括有限元法，有限差分法和有限体积法。本文主要采用有限差分 法对雷诺方程进行求解。 2 2 1 轴承间隙函数 如图2 5 所示，在外载荷作用下，动静压轴承的主轴中心和轴承中心不重合， 两中心连线与竖直方向有夹角万，称为偏位角。两中心的距离e ，称为偏心距。 计算轴承间隙是为了确定轴与轴承工作表面之间的相对位置。用h 表示轴承 的间隙，即油膜厚度。因为h 是9 和e 的函数，所以有关系式厅( 9 ，e ) 。 图2 5 轴承间隙示意图 f i g 2 5t h ed r a w i n go fc l e a r a n c eb e t w e e ns h a ra n db u s h 在鲋d 6 q 中用余弦定理有 彳q = 舻i 正瓦丽而i ( 2 1 ) 式中，r 为轴承半径。 因为e r ，略去高阶项e 2 项得 彳q = 4 r 2 + 2 e r c o s = 打瓦磊万i 丽 ( 2 2 ) 1 0 重庆大学硕士学位论文 2 动静压润滑基础 略去( e c o s o ) 2 项得 么d ，= r + e c o s 6 p ( 2 3 ) 当q 与d ，重合时，轴承与轴颈之间的间隙为7 z o ，把称为轴承的半径间隙， 或称为设计问隙。由图2 5 知b o i 是轴颈的半径，故有 r = b d ，+ h 。 ( 2 4 ) 又有 彳d ，= ( 9 ) + b d ， ( 2 5 ) 所以有 庇( 妒) = h o + e c o s q ，= h o ( 1 + e c o s 0 ) ( 2 6 ) 式中，占一轴承偏心率，占= e h 0 。 2 2 2 雷诺方程及边界条件 1 雷诺方程 ! ! 图2 6 轴承的截面示意图 f i g 2 6t h es e c t i o no f b e a r i n g 如图2 6 所示，润滑剂在轴承间隙空间中的流动服从雷诺方程，其式如下： 一o ( ih “3o 舐p i j + - d a ；zf ，t - 万3 - 卯f f z ) = 6 ( u s u + u 一。) 丝+ 。1 2 丝(2一iox o z 1 t o zo xo t ) 一 +。= o+。卜一+ z 1 j l 舐j ” 、。 式中，h = ( r b r s ) ( 1 + e c o s o ) ，= r s w ：r ，u b = 吃 现引入无量纲变量 妒= x r ，y = ( r b ) r b ，w = ( w j + w 6 ) ，h = ( 1 + e c o s 6 p ) 乞= z 忆2 , = l r , = c w 一2 警，g = 吾警，卢= 岳尸q 名 重庆大学硕士学位论文2 动静压润滑基础 将式( 2 8 ) 代入式( 2 7 ) 中，得到雷诺方程的无量纲形式为 南p 霉 - i - 雾( 雾 = - - s s i n 缈+ g c 。s 妒 c 2 按照线性叠加原理，将式( 2 9 ) 分解为如下两个方程。 易( 万3 荔 - 4 - 7 万3f，ta o - - 可2 声) 、= 一占s i n 妒 ( 2 。) 南p 荔) - i - 里, 免2f ，t 丝o z 2j 1 = c 。蚴 ( 2 m ) 2 边晁条件 首先是油膜轴承的油膜破裂现象。以简单的动静压轴承为例，如图2 6 所示， q 和o i 的连线沿轴转动方向上的油楔由大变小称之为正压力区，而在 万 0 2 刀的区域，则称为负压力区，因为此处油楔由小变大，不论计算和试验 均验证了此事实。理论上将这个负压区的压力当作零，即p = 0 。也有些计算将 它处理为p = 一1 ( 绝对真空状态) 。实验观察又显示，油膜在负压区破裂后变成 一条条丝状的油流。油膜破裂的原因是由于在负压力区，原来溶在油液中的空气 自行释放出来，使油流破裂成丝状流。计算表明动静压混合作用的轴承会推延油 膜破裂区起始的位置。油膜破裂的问题包括油膜破裂的成因、现象和计算的数学 模型等，是近代流体动力润滑理论中的重要研究课题。 要求出雷诺方程在给定条件下的解，必须给定求解的压力边界条件，图2 7 为油膜轴承的压力边界条件示意图。 边界b l 就是油膜破裂起始边界，已有三种有关的油膜破裂的边界条件，较 常用的是雷诺边界条件，在破裂区的油膜压力的分布曲线斜率为0 ，即 c 3 p 0 0 = 0 。 边界b 2 是轴承轴向两端，此处为大气压，计算上认为是0 。 边界b 3 是油膜的起始边界，一般作为供油压力咒。 边界b 4 是静压油腔边界，由静压油腔压力彤决定。 对召1 有o p 0 0i 口l = 0 = 0 ；b 2 有pl z - 0 l = 0 ；b 3 有p b = 0 2 = ；b 4 有pi 玩= b 。 图2 7 所示为一个动静压轴承的展开图。如果全轴承从豉处剖开，则段不 是边界。对部分瓦轴承及有p = 0 。 1 2 重庆大学硕士学位论文2 动静压润滑基础 图2 7 油膜轴承的压力边界示意图 f i g 2 7p r e s s u r eb o u n d a r yo f h y b r i db e a r i n g 2 2 3 有限差分法求解 有限差分法的基本思想是用有限多个网格和节点代替连续的求解区域，用定 义在网格点上的离散函数代替求解区域上的连续函数，用差分来代替求解条件中 的微分，用离散网格点上的积分和代替连续区域上的积分和，用差分方程组的解 代替微分方程组的解，最后，利用插值法求得整个求解区域上的近似解。 如图2 8 所示，采用四点差分格式，在i 方向的差分步长取妒，在，方向取 为z 。在计算p ( i ，j ) 时应该用到p ( i ，j - 1 ) ，p ( i ，j + 1 ) ，p ( i + 1 ，j ) ，p ( i - 1 ，j ) 的 值。相应间隙是h ( i ，j - 1 ) ，h ( i ，j + 1 ) ，h ( i + 1 ，) ，h ( i - 1 ，) 。因为考虑到轴承间隙 在轴承的周向方向上不同，在不增加总数据量的情况下，取h ( i ，j 一1 2 ) ， h ( i + 1 2 ，) 及h ( i + 1 2 ，) 计算准确些。 p ( i ，歹+ 1 ) h ( i ，歹+ 1 2 ) 一 ，_ 、 h ( i + l 2 ，) - 、 、 。、 hj- o ，+ - _ 、， 、， 日q 一1 2 ，歹) 钆 q 日伍，一1 2 ) l i t p ( i ，j - 1 ) 图2 8 网格划分示意图 f i g 2 8m e s h i n g 1 3 重庆大学硕士学位论文 2 动静压润滑基础 按差分原理有： 一阶差分 o p p ( i + 1 ，j ) 一p ( i - 1 ，j ) 一= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 a 缈汐 卯一p ( i ，j + 1 ) - p ( i ，j - 1 ) 一= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 a z缸 0 1 4 爿u + 1 2 ，) 一h ( 1 1 2 ，) 一= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 二二二 a 妒p 二阶差分 南( 嚣p ”1 2 ( 坐等坳)a 妒la 伊 、”“ 缈2 7 珂c z 一如华学) 划( z 一扣麴铲) 将它们代入式( 2 1 0 ) 和( 2 1 1 ) ，便得到雷诺方程的差分形式，经整理得 亏( f ，) 一a i f i l ( i + l ，j ) - b 盾( i 一1 ，) 一q ( 互( f ，j + l ，k ) + p 1 1 ( i ，一1 ) ) = z 乏( f ，_ ，) - - a i 互( f + 1 ，) 一b , 丘( i - 1 ，) 一c f ( 乏( f ，j + l ，k ) + f i z ( i ，一