（人机与环境工程专业论文）集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案.pdf

集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 a b s t r a c t t h i st h e s i sl sa s y s t e m a t i c r e s e a r c ho nr a d i a t i o n p e r f o r m a n c eo fr a d i a t o r s d i f f e r e n tf r o mg e n e r a la n a l y s i sm e t h o d so nr a d i a t o r , t h i sa r t i c l em a i n l yf o c u s e so nt h e i n f l u e n c eo fc e n t r a l i z e dh e a ts u p p l yo nr a d i a t o r i ti sf o u n dt h r o u g hr e s e a r c ht h a t c e n t r a l i z e dh e a ts u p p l yh a sa na p p a r e n t l yn e g a t i v ei m p a c to nr a d i a t o rp e r f o r m a n c e t h e r e f o r e ，w ec a n n o ts i m p l yd e a lw i t ht h ec e n t r a l i z e dh e a tj u s tw i t ha v e r a g e u pt o n o w t h e r ei s n tt o om u c hr e s e a r c hw o r ki t h i sa s p e c ta n dt h i sa r t i c l es h a l lg r e a t l y b e n e f i tt h ed e s i g na n d a p p l i c a t i o no f r a d i a t o r s i nb r i e l , t h i sa r t i c l em a i n l yi n c l u d e st h e f o l l o w i n gc o n t e n t s ：1 ) i n t r o d u c t i o n o f a l g o r i t h m i c m e t h o df o rr a d i a t o rt h e r m a l r e s i s t a n c ea n df l o wr e s i s t a n c e ，a n dh o wt oc h o o s et h ep r o p e rr a d i a t o ra n df a n ；2 ) d e v e l o p m e n to fa3 dp r o g r a mf o rr a d i a t o rc o m p u t a t i o nw i t ht h ei n t e g r a lm e t h o d ， a d d i t i o n a ls o u r c et e r mm e t h o da n ds i pa l g o r i t h m ；3 ) a n a l y z i n gt h ei n f l u e n c eo f c e n t r a l i z e dh e a ts u p p l yo nr a d i a t o rp e r f o r m a n c et h r o u 曲c o m p u t a t i o na n d e x p e r i m e n t s ； 4 ) a n a l y z i n gt h es p r e a d i n gr e s i s t a n c ec a u s e db yc e n t r a l i z e dh e a ts u p p l ya n df u n d i n g t h ea n a l y t i c a ls o l u t i o n sa n dt h e s i m p l ef o r m a t ；5 ) c a r r y i n gas e r i e so fe x p e r i m e n t sa n d c o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ht h ec o m p u t a t i o nr e s u l t st og e tt h es a t i s f a c t o r yo n e ；6 ) s u g g e s t i n g t ou s eh e a t p i p e a st h es o l u t i o nt oc e n t r a l i z e dh e a t s u p p l ya n dt h e n e x a m i n i n g t h ef e a s i b i l i t yw i t hi c e p a r k s o f t w a r e k e yw o r d s ：r a d i a t o r , c e n t r a l i z e dh e a ts u p p l ns p r e a d i n gr e s i s t a n c e ，3 di c e p a k , h e a t p i p e i i 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本 论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己在文中以明 确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：囱升 日 期：凼：丝 南京航空航天大学硕士论文 主要符号表 三 散热器的长度 日散热器的高度 散热器的宽度 彬翅片间的间距 形翅片的厚度 ，翅片的高度 h 肋片的数目 h ，底板的高度 4 自 底板的截面积 a 。 翅片总面积 r ，散热器的一维热阻 r 。， 散热器的扩展热阻 如电子设备内部热阻 r 。接触热阻 r 。散热器外部热阻 q电子元件的发热功率 g 热量的损失 t m a x 散热器的最高温度 丁，结点温度 丁，散热器底部的温度 t 。环境温度 环境温度 h 肋片表面的对流换热系数 h ，辐射的等效对流换热系数 努谢尔数 雷洛数 肋效率 散热器的风阻 风扇的风压 风扇工作点的风压 风扇的风量 风扇工作点的风量 三孔探针的方向特性 三孔探针的动压特性 孔板的流量系数 孔板前后取压口高度差 空气的密度 空气的粘度系数 空气的普朗特数 空气的定压比热 导热系数 厚度 电压 电流 热流密度 热电偶安装系数 a 总 翅片的有效表面积、底板表面积之和 r 电子元件结点与环境之间的热阻 最、县、只三孔探针的1 、2 、3 孔测得的压强值 口 被测气流与测压管气动轴线间的夹角 i i i 慨w屹只b q 玩致巧。埘 氏。n印a占u，g 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 p 计算节点 计算节点西侧的节点 e 计算节点东侧的节点 计算节点北侧的节点 s计算节点南侧的节点 b计算节点下侧的节点 丁 计算节点上侧的节点 下标的说明 w控制容积的西边界 e控制容积的东边界 n 控制容积的北边晃 s控制容积的南边界 b控制容积的下边界 t控制容积的上边界 南京航空航天大学硕士论文 1 。1 本文的研究背景 第一章绪论 随着大规模集成电路的发展，电子设备封装的体积越来越小，与此同时电子 设备的功率却越来越大，这就造成了电子设备表面的热流密度日益增高，如图1 1 、 1 2 所示。是封装的芯片的功率与表面热流密度发展的趋势。 瑚 i f m w 删 。一，r 隰 t ， 。：= i 1 ： l 曲 。4 0 o 7 丛麴划 ，一 粤磐母r 一、 m * f1 m m ) m m f 2 图1 1 芯片功率的发展图1 2 芯片表面热流的发展 与此同时，电子设备的可靠性是与温度密切相关的。在一定的温度范围内， 随着温度的上升，电子设备的可靠性急剧下降。甚至有的器件在环境温度每升高 i o 。c ，失效率就会增大一倍以上，这就是所谓的i o 。c 法则。据报道，电子设备的 失效5 5 是因为温度过高引起的。散热已经成为电子设备应用中必不可少的一项 任务。 散热器作为电子设备散热的主要手段，应对其进行系统的研究。 1 2 散热器的发展概况 散热器的发展是与电子芯片表面热流密度的不断增加密切相关，对于散热器 的研究大致可以分为三个阶段： 1 散热器在自然对流条件下的散热。此时，热流密度不是很高，散热并没有 引起足够的重视，采用自然对流就可以满足需求，散熟器的设计较为粗糙。 2 散热器在强制对流条件下的散热。在这一阶段，随着热流密度不断的增大， 人们逐渐地认识到散热的重要性，并且采用不同功率的风扇以提高散熟器 的效果，此时散热器的设计已经考虑了一些诸如绕流的问题。 3 散热器各种形式的优化。此时热流密度变得很大，接近1 0 6 w c m 2 ，散热 已成为瓶颈。人们不得不对散热器进行严格的优化设计，以求得散热效果 i 。卜pp扣 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 的最大化。 1 3 前人的研究成果 前人做了很多关于散热器的研究工作，s h a u k a t u l l a h 在文献中将1 9 9 8 年以前 的文献进行了整理和分类。 当芯片表面的热流密度还比较低时，前人主要研究了散热器在自然对流时的 换热特性，t o s h i om h a r a 2 1 3 】 4 】【5 】把矩形翅片散热器的散热分为三个部分：即肋片、 底板和肋边缘。在对散热器各个部分的散热进行了仔细的实验研究之后，又对散 热器整体在肋片为非均匀温度分布时的散热情况作了具体的分析，得出散热器平 均n u 的一些经验公式。 随着电子工业的迅猛发展，电子元件的集成度越来越高，功率密度越来越大。 某些情况下，自然对流已经无法满足要求，散热器的强制对流换热就引起了人们 的注意，r k a r v i n e n 6 】【7 】利用经验公式来求取肋片表面各处的局部换热量，并将这 一公式代入描述肋片内部导热问题的方程中，这样就可以求解由肋片内部的导热 以及它与外界的对流换热组成的耦合换热问题。他用这方法成功地计算了散热器 强制对流和自然对流条件下的换热情况。国内方面，沈文生 8 】 9 】等人对散热器进行 一系列实验，并将实验数据进行了整理，运用多元回归的方法，得到散热器在强 制对流时的n u 准则数，同时，得到了散热器翅片的最优间距。 随着散热器的进一步发展，对散热器的研究也越来越深入，r a w i r t z 儿n 1 等人注意到：在散热器顶部没有遮盖物时，部分流体会直接绕过散热器而不是流 经肋间通道，因此对散热器性能产生的影响。他们得出了绕流量和散热器结构之 间的关系，并定量分析了在它的影响下换热量的减少。这一结果可以用于对散热 器结构的进一步优化。 1 4 本文的任务 1 散热器的设计中涉及很多的因素，这些因素相互作用，相互制约。本文应对这 些因素给予定性的分析，并需要确定散热器以及风扇选择的方法。 2 运用c + + 语言编制反映散热器散热的三维程序，通过程序可以全面地了解散 热器温度场的分布，同时可以验证散热器的设计。 3 在以往的文献中，对于散热器上的热源的处理方法都是将热源的散热量平均分 配在散热器的底板上，并不考虑由于热源的集中，引起的温度分布的不均匀性。 本文中将着重讨论这一问题，深入的探究集中热源对散热器散热的影响。 2 南京航空航天大学硕士论文 4 将提出一种集中热源的解决方案。并运用商业软件i c e p a k ，对解决方案的可 行性进行论证。 5 为了深入了解热源集中时散热器上的温度分布以及散热器的换热特性，还将进 行一系列的实验，在实验数据的基础上分析集中热源对散热器的影响。 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 第二章散热器设计的概述 散热器的设计是一个很复杂的问题，它需要考虑很多相互制约的因素。本章 定性地分析这些相互制约的因素对散热器散热性能的影响，同时将阐述这些因素 之间的相互关系。 2 1 散热器设计的目的 使用散热器的目的，归根结底，是为了使电子设备的工作温度足够低，并使 达到这一目标的代价不会很大，即使散热器的流动阻力不能过大。 2 1 1 控制结点温度 工作时，在电子元件内部结点处的温度最高，此温度被称为结温。而电子元 件表面的最高温度被称为壳温。如图2 1 所示，是散热器与电子元件组成的散热系 统的热阻网络图1 2 1 。图中乃为结点温度，0 为散热器底部的温度，t 为电子元件 的壳温，环境温度。 r t c t f r t f 一一 图2 1 热阻网络图图2 2 简化的热阻网络图 电子元件结点与环境之间的热阻可以分为三个部分：内部热阻凡、接触热阻 r 。、外部热阻月，。顾名思义，内部热阻是指电子元件内部的热阻，它是由电子 元件的材料和几何性质决定的，其大小通常由器件的制造厂提供，大致的范围为 o 8 2 0 k w 。接触热阻，是指散热器的底部与电子元件的外壳之间的熟阻，它与 接触表面的粗糙度、接触表面之间的应力有关。目前，不同的接触情况下的接触 热阻主要靠实验来测定，关于接触熟阻数值的确定方法，可以参见文献【13 1 。外部 热阻，是指与散热器与外界环境之间的热阻。 在图2 1 中r 。为电子元件与环境问直接换热的热阻，由于电子元件外壳本身 到周围环境的散热可忽略不计，即r 。 r ，+ r 。，则图2 1 可以简化为图2 2 的 4 南京航空航天大学硕士论文 形式。根据热电模拟法，可得： 7 1 7 r = ：! ：! q f 2 1 ) r 电子元件结点与环境之间的热阻 q 电子元件的发热功率 可以得出 t = l + 鲫 当电子设备的发热功率q 与环境温度瓦为一定值时，降低r 的值，就可以降 低结点的温度。 r = r 玎+ r n + r 盯( 2 - 2 ) f l j ( 2 - 2 ) 可知，控制电子元件结点温度的手段有下列几种： 1 ，降低电子元件内部的热阻。 2 降低散热器与电子元件之间的接触热阻。 3 ，降低外部热阻，即提高散热器本身的散热能力。 其中，措施1 是从电子元件结构设计的角度来考虑，并不是本专业研究的内 容。综合而言，提高散热器本身的散热能力是控制电子元件结点温度的主要手段。 2 1 2 降低风阻 风冷散热器的散热片需要依靠风扇的强制对流才可发挥完全的性能，实际通 过的有效风量与散热效果关系密切。风阻，顾名思义是物体对流过的气流的阻碍 作用。通常，以风量与进出口压强差绘制出压强流量曲线( p g 曲线，如图2 7 中虚线所示) ，具体可以参见文献【14 1 ，这条曲线便是散热器对通过气流的阻碍效果。 如果风阻过大，就要选用功率较大的风扇，这样不仅会带来较大的噪音，而且要 消耗较多的能量。 但是，风阻也并不是越小越好：散热片的有效散热面积与风阻往往不能两全， 在提高有效散热面积的同时，难免增大风阻，这就需要在散热片结构设计过程中 就需要进行权衡了。 因此，应该注意合理她布置散热片之间的流道，在保证达到一定的散热效果 的情况下，尽可能降低阻力损失。 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 2 2 影响散热器性能的因素 为了实现散热器的上述两大目标，可以通过优化设计下列项目： 2 2 1 散热器的材料 散热器材料的选择，应该基于如下的几个原则： 1 应该选用导热系数较大的金属材料，降低散热器的热阻，有利于控制结点的 温度。 2 应该选用自然界中易于获取的金属材料。银是自然界中导热性能最好的金 属，其导热系数为4 2 7 w m k ，然而散热器并没有选用银作为材料，就是因 为银的获取成本太高。 3 应选用易加工、具有良好的延展性和可切削性的材料，高温时材料应相对稳 定，可采用各种加工工艺。 4 应该选用密度较小的材料。当体积相同时，材料的密度越小，散热器就越轻 便。 5 当发热元件的功率变大时，散热量q 就会随之变大，由q = p 印。丁可知，单 位体积热容胆。越大，则由于散热量的增大而引起的温度升高值就越小。那 么当发热器件的工况不稳定时，采用具有较大肛。的材料，就会在一定程度 上抹平温度的变化，避免由于温度的迅速变化加快设备老化。由此可见，最 好能选用单位体积热容较大的材料。 以铜和铝为例，铜的密度是8 9 3 k g m 3 ，导热系数为3 9 8 w m k ，铝的密度是 2 7 1 k g m 3 ，导热系数为2 3 6 w i m k 。相比而言，铜的散热性能远比铝的好。但是铜 的密度较大，导致散热器重量较重。同时，铜的加工性能不如铝，成本较高。所 以，散热器更多的是选用铝材。 表2 1 散热器的表面涂层 散热器的材料涂镀层 铝或铝合金黑色阳极氧化、绝缘导热涂层、镀铬酸盐 铍青铜黑色化学涂层、绝缘导热涂层、镀铬、镀镍等 氧化铍不涂覆烘制 由于纯铝硬度较小，通常会掺加各种配方材料制成铝合金，以获得许多纯铝 所不具备的特性，使之成为加工材料的理想选择。 如下表2 2 所示，是常用材料的导热系数。其中各种铝合金材料根据不同的需 要，通过调整配方材料的成分与比例，可以获得各种不同的特性，适合于不同的 6 南京航空航天大学硕士论文 成形、加工方式。表中列出的5 种不同铝合金中：a a 6 0 6 1 与a a 6 0 6 3 具有不错的 热传导能力与加工性，适合于挤压成形工艺，在散热片加工中被广为采用。a d c l 2 适合于压铸成形，但热传导系数较低，因此散热片加工中通常采用a a l 0 7 0 铝合 金代替，可惜加工机械性能方面不及a d c l 2 。a a l 0 5 0 则具有较好的延展性，适 合于冲压工艺，多用于制造细薄的鳍片。 表2 2 散热器材料的导热系数 金属材料导热系数 铜 铝 a a 6 0 6 1 型铝合金 a a 6 0 6 3 型铝合金 a d c l 2 型铝合金 a a l 0 7 0 型铝合金 a a l 0 5 0 型铝合金 3 9 8 w m k 2 3 6 w m k 1 5 5 w ，m k 2 0 1 w m k 9 6 w r n k 2 2 6 w m k 2 0 9 嗯 另外，如果散热器的工作环境恶劣，为了进行三防( 防潮、防霉、防盐雾) ，常 常对其表面进行镀金处理。同时，为了提高它的辐射传热能力，也需要对表面进 行处理。具体形式如表2 1 所示。 2 2 2 散热器的形式 如图2 3 与图2 4 ，依据散热器肋片的形状，散热器的形式可以分为片式散热 器和叉指式散热器。这两种散热器的分别在g b 7 4 2 3 2 8 7 和g b 7 4 2 3 3 8 7 都有详 细的介绍。 a 片式散热器 片式散热器由于制作方便和成本低的优点被广泛用于电力电子元件的散 热由于气体横掠散热片时，随着长度的增加，气体会在散热片的壁面上形成越 来越厚的边界层，所以其换热效果较差。 片式散热器又可以分为风道式、风槽式、放射式、环式等形式。 b 叉指式散热器 叉指式散热器由于制作困难，使用不如片式散热器广泛，但其良好的散热效 果得到了国外学者的关注，由于钉柱破坏了散热器基底的层流底层，增强了流体 的扰动，因而使换热效果加强然而，由于流体扰动剧烈，流动阻力损失亦较大 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 形避缈 图2 3 片式散热器图2 4 叉指式散熟器 叉指式散热器如果根据散热器肋片的截面形状又可以分为多边形和圆形：如 果根据肋片的排列方式可以分为顺排和叉排。 2 2 3 散热器的几何尺寸 以最简单的矩形翅片式散热器为例来说明散热器几何尺寸的设计。如图2 5 所 示，l ，形分别为散热器的高度，长度，和宽度。彤为翅片间的间距，为翅 片的厚度，翅片的高度h 。当这6 个参数确定，就能唯一确定散热器的外形。 2 2 3 1 散热器的长度和宽度 图2 5 散热器尺寸示意图 散热器的尺寸取决于散热元件的尺寸。很明显，散热器的长度和宽度应该略 大于散热元件的长度和宽度。但是，如果长度和宽度设计的过大，在这两个方向 就会形成较大的热阻。散热器的温度分布应是热源中心区域的温度较高，而边缘 区域的温度接近于环境温度。这样，虽然增大了散热面积，但是并不能很有效的 提高散热效果。 南京航空航天大学硕士论文 2 2 3 2 散热器翅片的高度 从图2 5 中取出一个肋片来分析，如图2 6 所示。肋根处的温度已知为t 。，肋 片处于温度为f 。环境中，肋片与环境的复合对流换热系数为h 。作出如下的假设： ( 1 ) 肋片的导热系数五为常数。( 2 ) 表面上的换热热阻1 远远大于肋片中的导 热热阻占以( 占为肋片的厚度) ，因此在任意截面上肋片的温度都可以认为均匀的。 ( 3 ) 肋片的顶端视为绝热。( 4 ) 肋片截面积为a c 为常数( 5 ) 将肋片与外界的换 热量处理为内热源。 图2 6 肋片的模型与温度沿肋片高度方向的分布 经上述的简化，所研究的问题就变成了一维i 司题，司以建立如f 的控制方程： 。d 2 t + 皇：0 ( 2 - - 3 ) d x 2 。五 x ：0 t - - r 。；x ：h la t ：0 引入过余温度0 的概念，过余温度0 = f t 。那么控制方程可以改写为如下的 形式： 堡4 - 皇：o ( 2 - - 4 ) z ：0 p 吒：z ：吒掣：o 口x 其中中一h p ( t - t m ) ( 2 - - 5 ) a c p 一为肋片截面的周长 由偏微分方程( 2 4 ) 可以得到肋片上的温度沿高度方向的分布，具体的求 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 解过程可以参考文献 1 5 】： 嘲警= 岛掣c ：吲 其中m = 札p ( 埘c ) 则由图2 6 可知沿着高度的方向，肋片上的温度越来越接近k ，在互= x 。处 t 。f 。当翅片的高度h 。 x 。时，继续增大翅片的高度是没有意义的。 肋效率就是针对这样的现象提出的，它的物理意义为 实际的散热量 、 ”，2 面函蓟礓磊面萌顸葚面 而藤 坦一” 一帅，= 掣 2 2 3 3 散热器翅片的厚度 f 2 - 8 ) 散热器的散热过程可以划分为如下三个过程：散热器基板的吸热；基板向散 热片的散热；散热片向环境的散热。根据能量守恒理论，散热片向环境中散出的 热量q 】，是由基板通过导热的方式传递到肋根部的。q l 的大小与散热片与基板的 接触面积4 的大小有关。当散热器的长度三一定时，接触面积a 。就是肋片厚度职 的单值函数。如果肋片厚度巩较小，基板与散热片之间就不能形成较好的热流的 通路。 另外，从工艺和机械强度的角度来考虑，肋片的厚度职也不能够取的太小。 但是，肋片的厚度并不是越大越好：如果散热器翅片厚度取极限值，即整个 散热器只有一个散热片，即巩= 形。其实此时散热器并不存在散热片，只不过是 基板的高度提高了而已。 2 2 3 4 散热器翅片的间距 假设散热器中共有肋片的数目为n ，如图2 5 易知： 。：里里 ( + ) ( 2 - 9 ) 由于： 彤，则h ! ( 2 - - 1 0 ) 1 ( 一+ ) 当”一定时，彬+ * 吲一，说明肋片的间距和肋片的厚度存在着一种此消 南京航空航天大学硕士论文 彼长的关系。 散热片承担着散热的主要任务，因此必须保证有足够多的肋片，即n 足够大。 由式( 2 - - 1 0 ) 可知，彤+ 职不能太大，从而进一步要求散热器肋片之间的距离形不 能太大。 同时，如果肋片的间距较大，流体在流经这个风道时，湍流度就会降低，从 而影响对流换热的效果，具体的分析可以参见文献 ”】。 另一方面，肋片的间距彬也不能太小。否则，过小的间距使散热器的风阻增 加而且会使流道阻塞，从而发生“绕流”现象。 2 2 3 5 散热器基板的高度 散热器基板的高度为h ，= h h ，。根据热传导的基本常识厚度越大，热阻 越大。为减少基板在此方向的热阻，基板的高度不应设计得过大。 另一方面，为了解决发热设备功率突然提升，或风扇停转，需提高基板的储 热能力，基板的厚度 ，也不能太小。 众所周知，c p u 等高速半导体芯片在满负荷工作时所产生的热量较闲置状态 下大幅增加；散热器失效时，发热设备所产生的热量无法及时散失。此类状况中， 如果散热器基板没有一定的储热能力作为热量的缓冲，散热片与发热设备本身的 温度都会迅速升高，轻则由于温度的迅速变化加快设备老化，重则未能及时发动 过温保护机制导致设备烧毁。 考虑到机械强度的要求，基板的高度也不能太小，。 综上所述，散热器的几何尺寸的设计受到各种因素的影响；同时它们之间还 存在着比较复杂的关系。因此散热器的尺寸的设计应该综合各方面的因素来考虑。 2 3 散热器的匹配风扇 风扇是强制散热过程中必不可少的设备。它是强制对流的“发起者”。合理的 风扇是充分发挥散热器散热效果的需要。 风扇有两个重要的指标：风量瓯和风压只。风量瓯即单位时间内通过风扇出 风口( 或进风口) 截面的气体流量。由热平衡可知： q = g c p a t ( 2 - - 1 1 ) q ；q c p a t ( 2 - - 1 2 ) 式中： 1 1 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 p 发热元件的功率( w ) 。 g 。风扇的风量( m 3 s ) 。 丁气体流过散热器时的温升( ) ，一般为1 0 一1 5 。 c p 气体的体积定压比热( j i n 3 ) 。 假设由( 2 1 2 ) 求出当发热元件的功率为q 时，风扇的风量为g 。在选择风 扇时，应该按照1 5 2 倍的裕量选择风扇的最大风量。风冷散热器是依靠气体吹 过散热片，利用热交换带走散热片上堆积的热量。显然，采用同样的散热片结构 与空气流动方式，单位时间内通过的气体越多，带走的热量也就越多。因此，其 它条件不变的情况下，可以说风量对风冷散热效果起着决定性的作用。 风扇的风压只是指风扇能够令出风1 2 1 与入风口间产生的压强差。它直接影响 风扇的送风距离。风扇的风量与风压是互相制约着的，它们之间的关系就是流体 力学中典型的流速与压强间的关系风量随着压差的增大而减小。如下图2 7 中 实线所示，它可以通过风洞试验得到。 图2 7 中虚线代表散热器的风阻随流量变化的关系，可以看出散热器的风阻是 随着流量的增大而增大。 这两条线的交点为0 点，这就是散热器风扇的工作点。此时风扇的流量为g n ， 提供的压强为r ，同时散热器此时的风阻也为只。 。 j ， 心。 ? j ，j g o g a g 图2 7 风扇的选取图 风扇的工作过程是一个自适应的过程，以风扇的工况处于0 点的左侧为例。 在此工作状态下，风扇虽然提供的风量较小，但是它提供的压头却大于散热器的 流阻，这不是一个稳定的状态。风扇提供的能量不仅用来克服散热器的阻力，使 流动得以维持，而且还有一部分盈余，用来转化为流体的动能，使其流速加快， 只要风扇提供的压头大于散热器的风阻，流体的流速就一直增大。这样，随着流 速的不断增大，风扇供给的流量也不断增大。 南京航空航天大学硕士论文 在流量的增大的同时，风扇提供的压强不断减小，而散热器的风阻却不断的 增大。这样一直持续到风扇提供的压强等于散热器的风阻时，即工作状态达到0 点时，才达到稳定状态。 风扇的选取就是依靠上图所示进行的：首先查出散热器的流量一风阻特性图 中与流量g 0 对应的压强p o ；查询初步选出的风扇的特性图中，对应与流量g n 的压 强是否为只。同时应该注意风扇功率的匹配问题。这部分内容可以参见文献。 2 4 散热器的送风模式 对散热器的送风模式有很多种划分的办法。按照风扇是将流体吸出还是吹进， 散热器可以分为：吸气式与吹风式。这两种送风方式各有其优点，采用那种送风 方式据具体情况而定。 在气体流量相同时，采用吹风式送风，风量相对较集中，可以用较大的风速 针对局部区域进行集中冷却；同时迫使灰尘不能够在散热器内聚积，而通过出风 1 ：3 或顶部流出。由于当气体流经风扇时，风扇要对气体做功，使得气体的温度升 高。吸气式送风模式的优点是先将冷的流体先与散热器换热，然后才经过风扇的 “加温”，使得散热器的散热效果不受影响。在流场组织方面，吸气式的送风方式 使得气流在各个部分之间分布很均匀，不会造成局部流量过太的情况。如果希望 气流的分配均匀，可以考虑采用吸气式。 如图2 8 所示，按照散热器与风扇的位置，可以分为顶吹式和侧吹式。侧吹式 气流平行于散热片掠过，边界层的厚度逐渐变厚，散热效果欠佳，同时也使得换 热系数在流体流动方向上也不平均。顶吹式气流直接冲击散热器的底部，流动的 湍流度较高，但是却会形成气流盲区。 图2 8 项吹式图2 9 侧吹式 综上所述，各种送风模式都存在其优点与缺点，在设计中应该根据设计要求 和实际情况选取合适的送风模式。 2 5 散热器的热阻与风阻的估算 为了选取合适的散热器和风扇，首先要估算出散热器的热阻与风阻。 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 2 5 1 确定散热器的热阻 本课题中计算及实验用散热器的尺寸都如图2 5 所示。 散热器的翅片数目为h ；风扇的送风方式为侧吹式；空气以速度“横掠过散热 器的翅片。翅片与空气间的对流换热系数可以通过下面的方法得到： n u 6 = l r r e 。p r l l f j lo 6 6 4 、聂i p r 。，s ( 2 一1 3 ) 其中： p r 空气的普朗特数 r e 。为雷洛准则数，通过下式来确定：r e b = p t 。u w 2 孚 p 气空气的密度( k g m 3 ) v 空气的动力粘度系数( k g m s ) 以上均采用国际单位，那么翅片与空气间的对流换热系数为： n = ”鲁( 2 - - 1 4 ) 此公式可以在0 2 6 r e 6 1 7 5 时适用。散热器的热阻r 。为： 2 丽1 ( 2 - - 1 5 ) 总散热器所有翅片的有效表面积、底板表面积之和如2 2 h 。上叩，+ l w 关于散热器热阻更具体的分析可以参考文献i 璩】。 2 5 2 确定散热器得风阻 散热器的尺寸以及送风方式如前所述。其风阻可以分为三个部分【1 9 ：气体进 入散热器时，由于流道的收缩而产生的入口阻力；气体在流道内流动时，由于气 体与流道的摩擦形成的流动阻力；气体离开散热器时，由于流通面积的增大而产 生的出口阻力。 4 南京航空航天大学硕士论文 2 5 2 1 入口的阻力 入口的阻力p 人为： v 2 皈= 氏i 其中： ( 2 1 6 ) 量。收缩阻力系数，k c = 0 4 2 ( 1 - - o 2 ) v 气流的速度( m s ) 盯是散热器流通截面积与散热器截面积的比率。即： 萨1 一n w 2( 2 一1 7 ) 2 5 2 2 流动的阻力 流动阻力哦为： 嚷= 寿几孚 其中： 工散热器在流动方向的长度( r a m ) d 。散热器流道的等效直径( r a m ) 耻番 厶摩擦系数 酶“去f 鼬 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) r e = p 气v d hv f = f 2 4 3 冬5 2 7 b + 4 6 7 2 1 b 2 4 0 8 2 9 b 3 + 2 2 9 5 4 b 4 6 0 8 9 b 5 ) r e 其中：b = h 。 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 2 5 2 3 出口的阻力 出口阻力崛为： 矿2 a p 女= k p 气二_ ( 2 - - 2 1 ) 其中：k ，扩大的阻力系数 = ( 1 一盯2 ) 2 ( 2 2 2 ) 这样将三部分的阻力相加可以得到散热器在一定流量下的风阻p 总 峨= 峨+ 屿+ 峨( 2 2 3 ) 关于散热器风阻的计算更详细的分析可以参考文献【2 0 】 2 6 本章小节 本章对散热器设计中一些相关的因素进行了定性的分析，定量的分析可以参 见文献 2 ”。笔者还给出了散热器热阻以及风阻的求解方法，并在此基础上介绍了 如何选择合适的散热器与风扇。 南京航空航天大学硕士论文 第三章散热器的温度场的数值计算 在第二章中笔者分析了散热器的影响因素，但这仅仅是停留在定性的基础上 的。把这些因素综合起来，通过数值计算可对其做定量的描述。 散热器三维程序编制的主要困难在于对散热器不规则外形的处理。在本章中 采用了一种整场求解的方法，很好地解决了这一问题。 3 1 数学模型的建立 3 1 1 控制方程 建立导热控制方程如下： 昙( 罢 + 专i 等 + 昙( 旯警 = 。 式中： 丑散热器材料的导热系数( w m k ) 丁温度 图3 i 界砥上的物性参数的确定 在求解区域内离散方程( 3 1 ) 可以得到如下形式的代数方程组 2 2 郎耳= a g 乃+ g g 易+ 口矗+ b + 卟弓+ 死+ b 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 式中鸭= 却扯裔驴舭彘 1 。s 2 缸垃南。妙缸击 b = 0 口。= 缸止害 i 砂j 。 a b = 姆缸击 悼 a p = 口+ a + a + a s + a r + 口口( 3 - - 2 ) 式( 3 2 ) 中界面上的导热系数屯九 丑 屯应通过调和平均值求出 参见文献 2 3 ，以丸为例： 盟：熊+ 熊( 3 - 3 ) 九ex p九e 3 1 2 边界条件 如图2 5 所示，散热器几何边界为一个不规则的区域。它是由下述的几个部分 组成：长度两端为前后面，为锯齿形；宽度矿两端为左右面，为长方形；基板 的底部为下表面，为长方形；上表面由翅片的两侧、翅片的顶部、翅片之间的基 板构成。 边界条件的确定如下2 4 】【2 5 】： 在散热器左右、前后四侧都为绝热。 在散热器的底部热源处，为第二类边界条件；在热源之外区域，散热器的底 部是绝热的。 散热器翅片的顶部由于其面积较小可视为绝热。 散热器翅片的两侧，翅片之间的基板都为第三类边界条件，对流换热系数的 确定可以参考第二章的内容。 3 2 附加源项的方法 在附加源项法中，把第二类或第三类边界条件所规定的进入或导出计算区域 的热量作为与边界相邻的控制容积的当量源项。从整体的观点而言，无论这一份 热量是从边界上导入的还是与边界相邻的控制容积发出的，热平衡都不会受到破 坏。而做了这种处理后，如果与边界相邻的控制容积中的节点是内节点，则对此 控制容积建立起来的离散方程可以不包含边界上的未知温度。 如图3 _ 2 所示，与边界邻接的控制容积中的节点为p 。对此控制容积可以写 南京航空航天大学硕士论文 出 口p 耳= 4 疋+ 口巧+ 口+ 五+ 五十瓦+ b ( 3 - - 4 ) 其中a w = 心裔。为了在耳的代数方程中不出现未知的边界温度，就需 要利用已知的边界条件把乃消去。为此对式( 3 4 ) 作如下的变换： 化为 q b 三 n 缓缓 | y e s 图3 2 边界上的节点 p d ) 耳= 疋+ 口瓦+ 口s 五十口r 耳+ 口口瓦+ 口( t w - 耳) + b ( 3 5 ) 注意到 引v 驴啦毪铲砘姚 ( 3 6 ) 其中g 。为进入该控制容积的热流密度，以进入为正。于是关于p 点的方程即 口p 耳= 口瑶+ 口巧+ 口s 五十弓+ 瓦+ a y a z + 6 ( 3 - - 7 ) 对于第二类边界条件，如为已知，故可以把它和b 组成一个新项： 垆+ 6 - ( & + 卷) 舭地+ s 一) a x a y m ( 3 - 8 ) 同时，口p = a p 一= a + o + 口+ + 吩+ 。也就是说，对第二类边界条件， 如果把譬要譬作为与边界相邻的控制容积的附加常数源项，记为，同时令 厶x v 厶z 1 9 集中热源对散热器换热性能的影响及其解挟方案 n ，：0 ，则所得之离散方程既符合能量守恒关系，又可以把未知的边界温度排除 在外。 当边界条件为第三类边界条件时，可以表示为： 如2 a ( 弓一磊，) ( 3 8 ) 另外由傅立叶定律得 旷等 。刊 于是有： ( 0 一乃) ( 昂一耳) 一( 墨一0 ) 2 丽。丽2 丽而瓦万( 3 _ 1 0 ) 把式( 3 1 0 ) 代入式( 3 - - 5 ) 中，合并同类项，得： ( a ，+ i 孑志) 耳= 口z 乃+ 口w 乃+ 口s b + a ，弓+ 口。五 + 社+ 面丽丽，卜啦+ a ( 3 1 1 ) 上式表明，对于第三类边界条件，如果边界控制容积中加入了以下附加源项 = 硒熹调 = 砑再a y 丽a z ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 同时，令a ，= o 就可以实现使未知的边界温度不进入离散方程的目的。 附加源项的实施步骤如下： 1 计算与边界相邻的内部节点控制容积的附加源项屯。，s 州，并分别将它 们分别加入到控制容积原有的足，s 。中： 2 令该边界节点的导热系数砧= o ，以使a ，。= 0 ； 3 按常规的方法建立起内节点的离散方程，并在内节点的范围内求解代数方 南京航空航天大学硕士论文 程组： 4 获得收敛的解以后按傅立叶定律或牛顿冷却公式解出未知的边界温度。 3 3 整场求解的方法 3 3 1 处理方法 在求解时，一般的处理办法是：将这个不规则的求解区域分成若干个规则的 区域，通过界面上的信息将各个区域联系起来，然后再求解温度的分布。这样处 理比较容易理解，但是，它的分区过程比较麻烦和费时，同时界面上的处理比较 复杂。而笔者在计算时，将不规则的求解区域扩充成为是由散热器的长宽高组成 的长方体，这样就使得在待求区域内的分区、算法的分区、以及界面的处理的困 难不复存在，求解的过程也将大大简化。 在这样的求解区域里由于运用了附加源项的处理方法，扩充区域的存在并没 有对求解的结果造成影响。以散热器的翅片及其附近的扩充区域为例来说明这个 问题。如图3 3 ，是散热器翅片边界附近的网格图在x y 平面上的投影，其中粗线 代表了翅片的边界。在粗线的左侧为散热器的翅片，是待求匿域。粗线的右侧为 翅片间的流道，是扩充区域。 o n oo0 wpe o s 翅片的右边界 图3 3 散热器的翅片边界附近网格的划分 由于在翅片的界面上边界条件都是第二类和第三类的。通过采用附加源项办 法，令此处的= o ，那么不管扩充区域内的乃大小如何，通过式( 3 2 ) 可知， 对散热器内部的温度l 都没有影响。通过这种方法，就割裂了散热器内部的温度 集中热源对散热器换热性能的影响及其解决方案 场与扩充的求解区域的联系。因而扩充区域的存在不会对求解的结果产生影响。 这种方法虽然造成了内存空闻的浪费。但是它却有效地避免了复杂的分区过程， 因而显得简单通用。 3 3 2 收敛的判决 在求解过程中，经过若干次的迭代后，待求区域已经收敛。但是，扩充区域 此时有可能仍然没有达到收敛。这样就会减缓整个的求解速度，而且这种速度的 减缓并没有带来精确度的提高。上文中证明了扩充区域的数值对求解区域没有影 响，因此在实际的求解过程中，笔者对扩充区域直接赋值，使得每次迭代之后扩 充区域的数值保持为常数。采用这种方法，会提高收敛的速度，同时通过3 3 1 的 分析可知，这种处理方法对求解的结果完全没有影响。 3 4 s i p 算法 程序中，代数方程组的求解运用了s i p 方法【2 “。 针对传热代数方程系数矩阵的稀疏特往，1 9 6 8 年s t o n e 文献 2 日提出了一种不 完全l u 分解( i n c o m p l e t el ud e c o m p o s i t i o n ) 的方法来求解由偏微分方程的离散后所 形成的代数方程组。它的特点是系数矩阵是稀疏的，且对于流动问题系数矩阵是 不对称的。假设系数矩阵为4 ，则不完全分解是指： 工u = a + n = m( 3 1 4 ) 这里，矩阵肘是矩阵4 的一个很好的近似，两者之差为一个“小的”矩阵。 所谓“小的”矩阵，是指应满足西= 0 的条件。之所以引入这种不完全分解， 是为了让l u 的确定与计算过程简化。下面我们以二维问题五对角阵为例，在说明 矩阵三与u 的确定方法过程中引入s t o n e 提出的基本思想。 um = a + n 图3 4 矩阵的形式 南京航空航天大学硕士论文 s t o n e 提出的一个基本思想是l 与u 确定方法应当简单。因此、要求工与v 为 稀疏的三对角阵而且非零元素的所在的对角线位置与a 一致，如图3 4 所示。图中 等号后面的矩阵中。实线所示对角线为矩阵4 非零元素所在位置，而两条虚线所 在位置则是按矩阵相乘原则得出的额外的非零元素的对角线。按矩阵相乘的运算 方式，矩阵m 中的元素与工与u 中的元素关系为： m ；= l x 1m = l u j m ：= e s x lm ；= l u 苌j + e 口譬+ e p m k = 岛u r肘：= 4 u ： ( 3 1 5 ) 式中，为节点一维编号的号码，分别为i 及j 方向节点的个数。这里规 定一维编号从二维区域的西南角开始，北上到，再向东后北上。这种编号情况 示于图3 5 中。 r l i o忒 i z j一j z # ， i i f - f 一1 )3n 图3 5s i p 算法中节点一维编号规则 s t o n e 方法的一个重要思想是，认为矩阵也是