课程设计同轴式圆柱齿轮减速器设计

课程设计说明书 1 一、 机械设计课程设计任务书 1. 设计题目 设计用于带式运输机上的同轴式圆柱齿轮减速器。其传动简图如下： 1 电动机 2 V 带传动 3 减速器 4 联轴器 5 卷筒 6 运输带 2. 已知数据 运输机工作轴转矩 T=1000 ( ) 运输带工作速度 V=0.7 ( ) 卷筒直径 D=400 (mm) 卷筒效率 （包括卷筒与轴承的功率损失） 工作年限 10 年， 每日工作 2 班 运输带速度允许误差为 3. 工作条件： 连续单向运转，有轻微振动，灰尘较多，小批量生产。 4. 设计工作量 1 减速器装配图一张 2 零件工作图 13 张 3 设计计算说明书一份 指导教师 原始数据 运输机卷筒扭矩（ Nm） 运输带速度（ m/s） 卷筒直径（ mm） 带速允许偏差（ %） 使用年限（年） 工作制度（班 /日） 1000 0.70 400 10 2 mNsm96.0w55 X XX X123456vF2 二、 传动方案的拟定及说明 如任务书上布置简图所示，传动方案采用 V 带加同轴式二级圆柱齿轮减速箱，采用 V带可起到过载保护作用。 转速 : 三、 电动机的选择 1. 电动机类型选择 按工作要求和工作条件，选用一般用途的（ IP44）系列三相异步电动机。它为卧式封闭结构。 2. 电动机容量 (1) 卷筒轴的输出功率 (2) 电动机的输出功率 传动装置的总效率 式中， 分别为带传动，轴承，齿轮传动，联轴器和卷筒的传动效率。由机械设计课程设计手册（第 3 版）（以下未作说明皆为此书中查得）表 1-7查得： V 带传动 ；轴承 ；圆柱齿轮传动 ；弹性联轴器 ；卷筒 ，则 X XX X123456vFm in/44.33400 7.01 0 0 0601 0 0 060 rD vn w wPkWvDTFvP w 5.3100070.04.0 10002100021000 dPwdPP 5423321 21, n96.01 99.02 99.03 99.04 96.05 8677.096.099.099.099.096.0 23 3 故 (3) 电动机额定功率 由第十二章表 12-1 选取电动机额定功率 。 3. 电动机的转速 由表 1 查得 V 带传动常用传动比范围 ，二级圆柱齿轮传动比范围，则电动机转速可选范围为 可见同步转速为 1000r/min， 1500r/min 和 3000r/min 的电动机均符合。 如下表： 方案 电动机型号 额定功率（ kW） 电动机转速（ r/min） 堵转转矩 最大转矩 电动机质量（ kg） 同步 满载 额定转矩 额定转矩 1 Y132S1-2 5.5 3000 2900 2.0 2.3 64 2 Y132S-4 5.5 1500 1440 2.2 2.3 68 3 Y132M2-6 5.5 1000 960 2.0 2.0 84 由表中数据可知两个方案均可行，但方案 2 的电动机质量较小，价低适中，转速合适。因此，可采用方案 2，选定电动机型号为 Y132S-4。 4. 电动机的技术数据和外形、安装尺寸 由表 12-3、查出 Y132S-4 型电动机的主要技术数据和外形、安装尺寸，并列表记录备份。 型号 额定功率 (kw) 同步转速 (r/min) 满载转速 (r/min) 堵转转矩额定转矩 最大转矩额定转矩 Y132S-4 5.5 1500 1440 2.2 2.3 H D E G K L F GD 质量（ kg） 132 38 80 33 12 475 10 43 68 四、 计算传动装置总传动比和分配各级传动比 1. 传动装置总传动比 2. 分配各级传动比 取 V 带传动的传动比 ，则两级圆柱齿轮减速器的传动比为 kWPP wd 0337.48677.0 5.3 edPkWPed 5.5421 i4082 im in/5350535* 21 riinn wd 0622.4344.331440 wmnni31i4 所得 符合一般圆柱齿轮传动和两级圆柱齿轮减速器传动比的常用范围。 五、 计算传动装置的运动和动力参数 1. 各轴转速 电动机轴为 0 轴，减速器高速轴为轴，中速轴为轴，低速轴为轴，各轴转速为 33.44 33.44 5%=33.44 1.672r/min 33.44 33.44 1.672r/min 满足设计要求 2. 各轴输入功率 按电动机额定功率 计算各轴输入功率，即 3. 各轴转矩 电动机轴 高速轴 中速轴 低速轴 转速（ r/min） 1440 480 126.68 33.46 3541.1430622.43132 iiii789.332 ii32 ii m in/46.33789.368.126m in/68.126789.3480m in/48031440m ininnrinnrinnrnnmedPkWPPkWPPkWPPkWPP ed0719.599.099.01749.51749.599.099.028.528.596.05.55.53232100mNnPTmNnPTmNnPTmNnPT60.144746.330719.59550955012.39068.1261749.59550955005.10548028.59550955048.3614405.5955095500005 功率（ kW） 5.5 5.28 5.1749 5.0719 转矩（ ） 36.48 105.05 390.12 1447.60 六、 传动件的设计计算 1. V 带传动设计计算 （ 1） 确定计算功率 由于是带式输送机，每天工作两班，查机械设计（ V 带设计部分未作说明皆查此书）表 8-7 得， 工作情况系数 （ 2） 选择 V 带的带型 由 、 由图 8-11 选用 A 型 （ 3） 确定带轮的基准直径 并验算带速 初选小带轮的基准直径 。由表 8-6 和表 8-8，取小带轮的基准直径 验算带速 v。按式 (8-13)验算带的速度 ,故带速合适。 计算大带轮的基准直径。根据式 (8-15a),计算大带轮基准直径 根据表 8-8，圆整为 （ 4） 确定 V 带的中心距 a 和基准长度 根据式 (8-20)，初定中心距 。 由式 (8-22)计算带所需的基准长度 由表 8-2 选带的基准长度 mN2.1AKkWPKP dAca 6.65.52.1 caP 0nd v1ddmmd d 1251 smndv d /425.9100060 1440125100060 01 smvsm /30/5 因为2ddmmdid dd 3751253112 mmd d 3552 dLmma 5000 mmaddddaaddddaL ddddddddd05.17805004)125355()355125(250024)()(224)()(222021221002122100mmL d 18006 按式 (8-23)计算实际中心距 a。 中心距变化范围为 482.98 563.98mm。 （ 5） 验算小带轮上的包角 （ 6） 确定带的根数 计算单根 V 带的额定功率 由 和 ，查表 8-4a 得 根据 ， i=3 和 A 型带，查表 8-4b 得 计算 V 带的根数 z。 取 4 根。 （ 7） 计算单根 V带的初拉力的最小值 由表 8-3 得 A 型带的单位长度质量 q=0.1kg/m，所以 应使带的实际初拉力 （ 8） 计算压轴力 2. 斜齿轮传动设计计算 mmLLaa dd 98.5092 05.178018005002 10 1 901545 0 9 . 9 83.57)125355(180a 3.57)(180 121 dd ddmmd d 1251 min/14400 rn kWP 92.10 min/14400 rn kWP 17.00 1541 于是得，表得查表 01.1K2893.0K58 L kWKKPPP Lr 9537.101.193.017.091.1)( 00 ）（38.39537.1 6.6 rcaPPzmin0)(FNNqvzvKPKF ca65.156425.91.0425.9493.06.6)93.05.2(500)5.2(500)(22m i n0min00 )(FF pFNFzF p 1 2 2 121 5 4s i n65.1 5 6422s i n)(2)( 1m i n0m i n 7 按低速级齿轮设计：小齿轮转矩 ，小齿轮转速，传动比 。 （ 1） 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 选用斜齿圆柱齿轮 运输机为一般工作机器，速度不高，故选 7 级精度（ GB10095-88） 由机械设计（斜齿轮设计部分未作说明皆查此书）表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质），硬度为 280HBS；大齿轮材料为 45 钢（调质），硬度为 240HBS，二者硬度差为40HBS。 选小齿轮齿数 ：大齿轮齿数 初选取螺旋角 （ 2） 按齿面接触强度设计 按式 (10-21）试算，即 确定公式内各计算数值 a) 试选载荷系数 b) 由图 10-30 选取区域系数 c) 由图 10-26 查得 ， d) 小齿轮传递的传矩 e) 由表 10-7 选取齿宽系数 f) 由表 10-6 查得材料弹性影响系数 g) 由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲劳强度极限 h) 由式 10-13 计算应力循环次数： a) 由图 10-19 查得接触疲劳寿命系数 mNTT 12.3901m in/68.1261 rnn 789.33 ii241 z 91247 8 9.312 ziz143 211 )(12HEHdtt ZZuuTKd 6.1tK433.2HZ88.0,78.0 21 66.188.078.021 mNT 12.39011d218.189 MPaZ E MPaH 6001lim M PaH 5502lim 88112811101715.1789.3 10438.410438.4)1036582(168.1266060iNNLjnN h97.0,95.0 21 HNHN KK8 b) 计算接触疲劳许用应力： 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式 (10-12)得 c) 许用接触应力 计算 a) 试算小齿轮分度圆直径 ，由计算公式得 b) 计算圆周速度 c) 齿宽 b 及模数 mnt d) 计算纵向重合度 e) 计算载荷系数 K 由表 10-2 查得使用系数 根据 ， 7 级精度，由图 10-8 查得动载系数；由表 10-4 查得 的值与直齿轮的相同，故 ；因表 10-3 查得；图 10-13 查得 故载荷系数： f) 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式 (10-10a)得 M P aM P aSKM P aM P aSKHHNHHHNH5.533155097.0；570160095.02l i m221l i m11 M PaHH 5.533m in td1mmmmd t 3.895.533 8.189433.2789.3 1789.366.11 1012.3906.123231 smsmndv t 592.0100060 68.1263.89100060 11 99.10123.8/3.89/123.861.325.225.261.32414c o s3.89c o s3.893.890.1111hbmmmmmhmmmmzdmmmmmdbnttnttd903.114t a n241318.0t a n318.0 1 zd1AK smv 592.004.1vK HK 3181.HKmmNbFK tA /84.973.89/)2/3.89/(12.3901/ mmN /1004.1 FH KK 35.1FK92.1318.14.104.11 HHVA KKKKK9 g) 计算模数 （ 1） 按齿根弯曲强度设计 由式 (10-17) 确定计算参数 a) 计算载荷系数 b) 根据纵向重合度 ，从图 10-28 查得螺旋角影响系数 c) 计算当量齿数 d) 查取齿形系数 由表 10-5 查得 e) 查取应力校正系数 由表 10-5 查得 f) 计算弯曲疲劳许用应力 由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 由图 10-18 查得弯曲疲劳寿命系数 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，由式 (10-12)得 mmmmKKddtt 9.946.192.13.89 3311 nmmmmmzdm n 84.324 14c o s9.94c o s11 3 2121c o s2FSaFadnYYzYKTm 966.135.14.104.11 FFVA KKKKK903.1 88.0Y62.9914c o s91c o s27.2614c o s24c o s33223311zzzzvv185.2,592.2 21 FaFa YY787.1,596.1 21 SaSa YYMPaFE 5001 MPaFE 3802 91.0,90.0 21 FNFN KK M P aSKM P aSKFEFNFFEFNF2474.138091.043.3214.150090.022211110 g) 计算大、小齿轮的 ，并加以比较 大齿轮的数值大 设计计算 对比计算的结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，取 ，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径 来计算应有的齿数。于是由 取 ，则 （ 2） 几何尺寸计算 计算中心距 将中心距圆整为 230mm 按圆整后的中心距修正螺旋角 因 值改变不多， 故参数 等不必修正 计算大、小齿轮的分度圆直径 计算齿轮宽度 FSaFaYY 0 1 5 8.0247787.1185.20 1 2 9.043.321596.1592.2222111FSaFaFSaFaYYYY mmmmmn 759.20 1 5 8.066.124114c o s88.01012.39086.123223 nmmmmn 3mmd 9.941 69.303 14c o s9.94c o s11 nmdz 311 z 1 1 8247 8 9.312 uzz mmmmmZZa n 34.23014c o s2 311831c o s2 21 1439132 3 02 3)1 1 831(a r c c o s2a r c c o s 21 a mZZ n HZK , mmmmmZdmmmmmZdnn3.3 6 4143913c o s31 1 8c o s7.95143913c o s331c o s221111 圆整后取 由于是同轴式二级齿轮减速器，因此两对齿轮取成完全一样，这样保证了中心距完全相等的要求，且根据低速级传动计算得出的齿轮接触疲劳强度以及弯曲疲劳强度一定能满足高速级齿轮传动的要求。 为了使中间轴上大小齿轮的轴向力能够相互抵消一部分，故高速级小齿轮采用左旋，大齿轮采用右旋，低速级小齿轮右旋大齿轮左旋。 高速级 低速级 小齿轮 大齿轮 小齿轮 大齿轮 传动比 3.789 模数 (mm) 3 螺旋角 13 39 14 中心距 (mm) 230 齿数 31 118 31 118 齿宽 (mm) 105 100 105 100 直径(mm) 分度圆 95.7 364.3 95.7 364.3 齿根圆 88.2 356.8 88.2 356.8 齿顶圆 101.7 370.3 101.7 370.3 旋向 左旋 右旋 右旋 左旋 七、轴的设计计算 1. 高速轴的设计 (1) 高速轴上的功率、转速和转矩 转速 （ ） 高速轴功率（ ） 转矩 T（ ） 480 5.28 105.05 (2) 作用在轴上的力 已知高速级齿轮的分度圆直径为 =93 ，根据 机械设计（轴的设计计算部分未作说明皆查此书）式 (10-14)， 则 mmmmdb d 7.957.9511 mmBmmB 100,105 21 dfdadmin/r kw mNd mmNFFNFFNdTFtantrt3.822143913t a n14.2259t a n49.900143913c o s20t a n14.2259c o st a n06.2405109305.10522312 (3) 初步确定轴的最小直径 先按式 (15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢，调质处理。根据表 15-3，取 ,于是得 (4) 轴的结构设计 1） 拟订轴上零件的装配方案（如图） 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 为了满足 V 带轮的轴向定位， -轴段右端需制出一轴肩，故取 -段的直径 d - =32mm。 V 带轮与轴配合的长度 L1=80mm，为了保证轴端档圈只压在 V 带轮上而不压在轴的端面上，故 -段的长度应比 L1 略短一些，现取 L - =75mm。 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据 d - =32mm，由轴承产品目录中初步选取 0 基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30307，其尺寸为 d D T=35mm 80mm 22.75mm，故 d - =d - =35mm；而 L - =21+21=42mm， L - =10mm。 右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。由手册上查得 30308 型轴承的定位轴肩高度h=4.5mm，因此，套筒左端高度为 4.5mm， d - =44mm。 取安装齿轮的轴段 - 的直径 d - =40mm，取 L - =103mm 齿轮的左端与左端轴承之间采用套筒定位。 轴承端盖的总宽度为 36mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆，取端盖的外端面与 V 带轮右端面间的距离 L=24mm，故取 L - =60mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 3）轴上零件的轴向定位 V 带轮与轴的周向定位选用平键 10mm 8mm 63mm， V 带轮与轴的配合为 H7/r6；齿轮与轴的周向定位选用平键 12mm 8mm 70mm，为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合为 H7/n6；滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。 4）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15-2，取轴端倒角 ，各圆角半径见图 NNFFnt 85.2633143913c o s20c o s 14.2259c o sc o sn 1120 AmmnPAd 91.24480 28.5112 330m i n 451.2 13 轴段编号 长度（ mm） 直径（ mm） 配合说明 - 75 30 与 V 带轮键联接配合 - 60 32 定位轴肩 - 42 35 与滚动轴承 30307 配合，套筒定位 - 103 40 与小齿轮键联接配合 - 10 44 定位轴环 - 23 35 与滚动轴承 30307 配合 总长度 313mm （ 1） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点位置时，从手册中查取 a 值。对于 30307 型圆锥滚子轴承，由手册中查得 a=18mm。因此，轴的支撑跨距为 L1=118mm， L2+L3=74.5+67.5=142mm。 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图可以看出截面 C 是轴的危险截面。先计算出截面 C 处的 MH、 MV及 M 的值列于下表。 14 载荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F ， ， C 截面弯矩 M 总弯矩 扭矩 （ 3） 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据式 (15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力，取 ，轴的计算应力 已选定轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 。因此 ，故安全。 2. 中速轴的设计 (1) 中速轴上的功率、转速和转矩 转速 （ ） 中速轴功率（ ） 转矩 T（ ） 126.68 5.175 390.12 (2) 作用在轴上的力 已知高速级齿轮的分度圆直径为 ，根据 式 (10-14)， 则 已知低速级齿轮的分度圆直径为 ，根据 式 (10-14)， 则 (3) 初步确定轴的最小直径 先按式 (15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢，调质处理。根据表 15-3，NF NH 59.10431 NF NH 81.11512 NF NV 65.44311 NF NV 11.26202 mmNLFM NHH 18.7774732mmNMLFM aNVV2.176858 32mmMMM VH 77.19319217685877747 2222m a x mmNT 1050506.0 M p aM p aWTMca 75.31401.01 0 5 0 5 06.01 9 3 1 9 2)(32222 70MPa 1- 1-ca min/r kw mNmmd 3.3641 NtgFFNtgFFNdTFtantrt53.7792075.2141t a n04.800143913c o s2075.2141c o st a n75.2141103.36412.390221131mmd 7.952 NtgFFNtgFFNFtantrt44.29672098.8152t a n5.3045143913c o s2098.8152c o st a n98.8152107.9512.3902223215 取 ,于是得 (4) 轴的结构设计 1）拟订轴上零件的装配方案（如图） 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据 d - =d - =45mm，由轴承产品目录中初步选取标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30309，其尺寸为 d D T=45mm 100mm 27.25mm，故 L - =L- =27+20=47mm。 两端滚动轴承采用套筒进行轴向定位。由手册上查得 30309 型轴承的定位轴肩高度h=4.5mm，因此，左边套筒左侧和右边套筒右侧的高度为 4.5mm。 取安装大齿轮出的轴段 -的直径 d - =50mm；齿轮的左端与左端轴承之间采用套筒定位。 L - =98mm。 为了使大齿轮轴向定位，取 d - =55mm，又由于考虑到与高、低速轴的配合，取 L- =90mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 3）轴上零件的轴向定位 大小齿轮与轴的周向定位都选用平键 14mm 9mm 70mm，为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合为 H7/n6；滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。 4）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15-2，取轴端倒角 ，各圆角半径见图 轴段编号 长度（ mm） 直径（ mm） 配合说明 - 49 45 与滚动轴承 30309 配合，套筒定位 - 98 50 与大齿轮键联接配合 - 90 55 定位轴环 - 103 50 与小齿轮键联接配合 - 45 45 与滚动轴承 30309 配合 总长度 385mm 1120 AmmnPAd 573.3868.126 175.5112 330m i n 451.2 16 （ 5） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点位置时，从手册中查取 a 值。对于 30309 型圆锥滚子轴承，由手册中查得 a=21mm。因此，轴的支撑跨距为 L1=76mm， L2=192.5， L3=74.5mm。 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图可以看出截面 C 是轴的危险截面。先计算出截面 C 处的 MH、 MV及 M 的值列于下表。 载荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F C 截面弯矩 M 总弯矩 扭矩 （ 6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据式 (15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力，取 ，轴的计算NF NH 87.1041 NF NH 36.59062 NF NV 41.12991 NF NV 13.25462 mmNLFM NHH 82.44002332 mmN MLFM aNVV 69.1 8 9 6 8 6 232mmNMMM VH 479165189686440023 2222m a xmmNT 3901206.017 应力 已选定轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 。因此 ，故安全。 3. 低速轴的设计 (1) 低速轴上的功率、转速和转矩 转速 （ ） 低速轴功率（ ） 转矩 T（ ） 33.46 5.0719 1447.60 (2) 作用在轴上的力 已知低速级齿轮的分度圆直径为 ，根据 式 (10-14)， 则 (3) 初步确定轴的最小直径 先按式 (15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢，调质处理。根据表 15-3，取 ，于是得 (4) 轴的结构设计 1） 拟订轴上零件的装配方案（如图） 1） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 为了满足半联轴器的轴向定位， -轴段左端需制出一轴肩，故取 -段的直径 d - =64mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度 L1=107mm，为了保证轴端档圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故 -段的长度应比 L1 略短一些，现取 L - =105mm。 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴 M p aM p aWTMca 66.42501.03 9 0 1 2 06.04 7 9 1 6 5)(32222 70MPa 1- 1-ca min/r kw mNmmd 3.364NtgFFNtgFFNdTFtantrt85.2892203.7947t a n67.2968143913c o s203.7947c o st a n3.7947103.36460A mmnPAd 72.5946.33 0719.5112 330m i n 18 承。参照工作要求并根据 d - =65mm，由轴承产品目录中初步选取标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30314，其尺寸为 d D T=70mm 150mm 38mm，故 d - =d - =70mm；而 L - =38mm， L - =38+20=58mm。 左端滚动轴承采用轴环进行轴向定位。由表 15-7 查得 30314 型轴承的定位高度 h=6mm，因此，取得 d - =82mm。右端轴承采用套筒进行轴向定位，同理可得套筒右端高度为6mm。 取安装齿轮出的轴段 -的直径 d - =75mm；齿轮的右端与右端轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为 100mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取 l - =98mm。 轴承端盖的总宽度为 30mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆，取端盖的外端面与联轴器左端面 间的距离 L=30mm，故取 L - =60mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 2） 轴上零件的轴向定位 半联轴器与轴的联接，选用平键为 18mm 11mm 80mm，半联轴器与轴的配合为 H7/k6。齿轮与轴的联接，选用平键为 20mm 12mm 80mm，为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合为 H7/n6。 3） 确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15-2，取轴端倒角 ，各圆角半径见图 轴段编号 长度（ mm） 直径（ mm） 配合说明 - 38 70 与滚动轴承 30314 配合 - 10 82 轴环 - 98 75 与大齿轮以键联接配合，套筒定位 - 58 70 与滚动轴承 30314 配合 - 60 68 与端盖配合，做联轴器的轴向定位 - 105 63 与联轴器键联接配合 总长度 369mm 450.219 （ 5） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点位置时，从手册中查取 a 值。对于 30314 型圆锥滚子轴承，由手册中查得 a=31mm。因此，轴的支撑跨距为 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图可以看出截面 B 是轴的危险截面。先计算出截面 B 处的 MH、 MV及 M 的值列于下表。 载荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F B 截面弯矩 M 总弯矩 扭矩 mmLL 1 4 2756721 NF NH 52.41971 NF NH 78.37492 NF NV 96.15671 NF NV 7.14002 mmNLFM NHH 68.28123311 mmNLFM NVV 29.105053 22mmNMMM VH 300214105053281233 2222m a xmmNT 137092020 （ 6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据式 (15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力，取 ，轴的计算应力 已选定轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 。因此 ，故安全。 （ 7） 精确校核轴的疲劳强度 1） 判断危险截面 截面只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合引起的应力集中将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面无需校核。 从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面和处 过盈配合引起应力集中最严重；从受载情况来看，截面 B 上的应力最大。 截面的应力集中影响和截面的相近，但截面不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面 B 上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而这里轴的直径也大，故截面 B 不必校核。截面显然更不必校核。由机械设计 第三章附录可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面左右两侧。 2） 截面 左侧 抗弯截面系数 抗扭截面系数 截面 左侧的弯矩为 截面 上的扭矩为 截面上的弯曲应力 截面上的扭转切应力 轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数按附表 3-2 经插值后可查得 又由附图 3-1 可得轴的材料的敏性系数为 6.0 M p aM p aWTMca 78.21751.01 4 4 7 6 0 06.03 0 0 2 1 4)(32222 70MPa 1- 1-ca 3333 5.42187751.01.0 mmmmdW 3333 84375752.02.0 mmmmdW T mNM 10807775 4875300214mmNT 1447600MP aMP aWMb 56.25.42187108077 M P aM P aWTTT16.17843751447600 2 0 0 M P a,3 5 5 M P a,7 3 5 M P a 11b 07.17075,027.075 0.2 dDDr32.1,3.2 85.082.0 qq ，21 故有效应力集中系数为 由附图 3-2 得尺寸系数 由附图 3-3 得扭转尺寸系数 轴按磨削加工，附图 3-4 得表面质量系数为 轴未经表面强化处理，即 q=1，则得综合系数值为 又由 3-1 和 3-2 查得碳钢的特性系数 , 取 ； , 取 ； 于是，计算安全系数 值，按式 (15-6) (15-8)则得 故可知其安全。 3） 截面 右侧 抗弯截面系数 抗扭截面系数 截面 右侧的弯矩为 截面 上的扭矩为 72.1132.158.011107.212 . 328.0111 qk qk65.080.092.0 27.3192.0 165.0 07.211 kK67.1192.0 180.0 27.111 kK2.01.0 15.01.005.0 075.0caS40.42015.056.227.3 3551 maKS 36.13216.17075.0216.1767.12001 maKS 5.174.1236.1340.42 36.1340.42 2222 SSS SSS ca3333 34300701.01.0 mmmmdW 3333 68600702.02.0 mmmmdW T mNM 10807775 4875448423mmNT 144760022 截面上的弯曲应力 截面上的扭转切应力 轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数按附表 3-2 经插值后可查得 又由附图 3-1 可得轴的材料的敏性系数为 故有效应力集中系数为 由附图 3-2 得尺寸系数 由附图 3-3 得扭转尺寸系数 轴按磨削加工，附图 3-4 得表面质量系数为 轴未经表面强化处理，即 q=1，则得综合系数值为 又由 3-1 和 3-2 查得碳钢的特性系数 , 取 ； , 取 ； 于是，计算安全系数 值，按式 (15-6) (15-8)则得 MP aMP aWMb 15.33 4 3 0 01 0 8 0 7 7 M P aM P aWTTT10.21686001447600 2 0 0 M P a,3 5 5 M P a,7 3 5 M P a 11b 07.17075,029.070 0.2 dDDr30.1,2.2 85.082.0 qq ， 62.1130.158.011198.112 . 228.0111 qk qk67.028.092.0 04.3192.0 167.0 98.111 kK62.1192.0 182.0 26.111 kK2.01.0 15.01.005.0 075.0caS07.37015.015.304.3 3551 maKS 23 故可知其安全。 八、滚动轴承的选择及计算 轴承预期寿命 1. 高速轴的轴承 选用 30307 型圆锥滚子轴承，查课程设计表 15-7，得 ， （ 1） 求两轴承所受到的径向载荷 和 由高速轴的校核过程中可知： ， ， （ 2） 求两轴承的计算轴向力 和 由机械设计表 13-7 得 因为 所以 18.11210.21075.0210.2162.12001 maKS 5.166.1018.1107.37 18.1107.37 2222 SSS SSS cahL h 4 1084.52836510 531511 kNC r 2.71315.0531511t a n5.1t a n5.1 e1rF 2rFNF NH 59.10431 NF NH 81.11512 NF NV 65.44311 NF NV 11.26202 NFFF NVNHr 87.4 5 5 2)65.4 4 3 1(59.1 0 4 3 2221211 NFFF NVNHr 10.286211.262081.1151 2222222 1aF 2aFYFF rd 2Nc t gFNc t gFdd85.7505315114.0210.2862403.11945315114.0287.455221NFae 3.82212 15.1 5 7 3 ddae FNFF NFFNFFFdadaea 85.7 5 0 15.1 5 7 32221 24 （ 3） 求轴承当量动载荷 和 由机械设计表 13-6，取载荷系数 （ 4） 验算轴承寿命 因为 ，所以按轴承 1 的受力大小验算 故所选轴承满足寿命要求。 2. 中速轴的轴承 选用 30309 型圆锥滚子轴承，查课程设计表 15-7，得 ， （ 1） 求两轴承所受到的径向载荷 和 由中速轴的校核过程中可知： ， ， （ 2） 求两轴承的计算轴向力 和 1P 2PeFFra 35.087.4 5 5 2 15.1 5 7 311eFFra 62.010.2862 85.750221.1pf Nc t gYFFfP arp15.5291)15087.45524.0(1.14.0 111 NFfP rp 31.314810.28621.122 21 PP100.215.5291 2.7148060 106010 531066hh LhPCnL 017512 kNC r 102345.0017512t a n5.1t a n5.1 e1rF 2rFNF NH 87.1041 NF NH 36.59062 NF NV 41.12991 NF NV 13.25462 NFFF NVNHr 63.130341.129987.104 2221211 NFFF NVNHr 79.643113.254636.5906 2222222 1aF 2aF25 由机械设计表 13-7 得 因为 所以 （ 3） 求轴承当量动载荷 和 由机械设计表 13-6，取载荷系数 （ 4） 验算轴承寿命 因为 ，所以按轴承 1 的受力大小验算 故所选轴承满足寿命要求。 九、键联接的选择及校核计算 由机械设计式 (6-1） 得 键、轴和轮毂的材料都是钢，由机械设计表 6-2，取 YFF rd 2Nc t gFNc t gFdd220279.643161.3740175124.0263.130321NFFF aaae 91.218753.77944.296712 12 13.4 0 3 6 ddae FNFF NFFNFFFdadaea 22.1 8 4 8 13.4 0 3 62221 1P 2PeFFra 1.363.1 3 0 3 13.4 0 3 611eFFra 29.079.6 4 3 1 22.1 8 4 8221.1pf Nc t gYFFfP arp75.8298)13.40360175124.063.13034.0(1.14.0 111 NFfP rp 97.707479.64311.122 21 PP106.5298.8 10268.12660 106010 531066hh LhPCnL ak ldT pp 3102 MPap 11026 （ 1） V 带轮处的键 取普通平键 10 63GB1096-79 键的工作长度 键与轮毂键槽的接触高度 （ 2） 高速轴上小齿轮处的键 取普通平键 12 70GB1096-79 键的工作长度 键与轮毂键槽的接触高度 （ 3） 中速轴上大齿轮处的键 取普通平键 14 70GB1096-79 键的工作长度 键与轮毂键槽的接触高度 （ 4） 中速轴上小齿轮处的键 取普通平键 14 70GB1096-79 键的工作长度 键与轮毂键槽的接触高度 （ 5） 低速轴上大齿轮处的键 取普通平键 20 80GB1096-79 键的工作长度 键与轮毂键槽的接触高度 （ 6） 联轴器周向定位的键 取普通平键