凸轮机构的模糊优化设计答辩稿

凸轮机构的模糊优化设计 指导教师 本文的创新点 在各类机器中，为了实现各种复杂的运动要求，广泛应用着凸轮机构。近年来，国内外采用优化设计方法进行凸轮机构设计已取得较大的进展。但以往的工作均未考虑到凸轮机构中有些因素的模糊性，致使难以迅速获得诸方面皆满意的方案，考虑到约束条件的模糊性，本文建立了凸轮机构的模糊优化数学模型，并对一实例进行了模糊优化设计。 设计要求 对于机械设计中的约束作一系统的分析，讨论设计要求的具有一般意义的模糊因素。 建立模糊优化模型。包括目标函数，模糊约束和普通几何约束。 对于经过模糊优化与以数学规划法优化情况进行比较和分析。 对于以上工作进行的分析，探讨和总结完成论文。 学习过程 阅读了网上相关的模糊设计的文章。 学习了模糊数学的相关知识。 自学了优化设计。 凸轮相关知识的学习。 对偏置直动滚子从动件盘形凸轮建立数学模型。 本论文的知识结构 一 引言 二 模糊优化的数学基础 三 凸轮机构的模糊优化设计 优化设计的数学基础 一 模糊集合 二 隶属函数 三 模糊性的度量 四 模糊矩阵与模糊关系 五 模糊综合评判 模糊集合 集合论不仅是现代数学的基础，也模糊数学的必备知识。为了与模糊集合相区别，我们把以往接触到的集合，如 A=(2,3,4,8)称为普通集合（其全集称为论域）。 对于模糊集合中的子集，是没有明确边界的，如“ 身高 ” 这个集合，一个身高 1.75m的人既可属于也可不属于 “ 高个 ” 这一子集，由于没有明确的边界，我们将 “ 高个 ” 称为“ 身高 ” 这一论域的一个“ 模糊子集 ” （或模糊集），它具有模糊性，通常用下面带波浪号的大写字母表示（本文以上面带波浪号的大写字母表示），如、等。 隶属度 为了表示某一元素与模糊子集的关系，Zadeh提出了 “ 隶属度 ” 的概念，即：对论域的每一个元素在闭区间中给它一个对应的数字指标，用以表明对于模糊集的隶属程度，称元素对的隶属度。 水平截集 模糊集本身没有明确范围，因此只有设法将模糊集合转化为普通集合，才能应用通常的数学方法来处理，而水平截集则是在模糊集与普通集相互转化中起着重要桥梁作用的概念。 隶属函数 在模糊数学中，隶属度是建立模糊集合论的基石，隶属函数是描述模糊性的关键。尽管统计学为隶属函数的确定提供了较简捷和较科学的方法，但它们的确定仍然是实际工作者感到棘手的问题。一个模糊集合在给定某种特性之后，就必须建立反映这种特性所具有的程度函数即隶属函数。 隶属函数的确定 (1) 隶属函数的确定过程，本质上是客观的，但又容许一定的认为技巧，有时这种人为技巧对问题的解决起决定作用。值得注意的是，人为技巧应该是合乎情理的，不能有悖于客观实际 (2) 在某些场合隶属函数可以通过模糊统计试验加以确定。一般来说，这种方法多是较为有效的。 (3) 在某些场合，可以用概率统计的结果予以推理而确定其隶属函数。 (4) 在某些场合，可以用二元对比排序法确定隶属函数的大致形状，根据形状选用适当的隶属函数的模型。 (5) 在一定条件下，隶属函数可以作为推理的产物。 (6) 某些模糊集合的隶属函数可以经过模糊运算求得。 (7) 在模糊数学的许多应用领域中，隶属函数可以通过 “ 学习 ” 而不断完善。实践效果是检验和调整隶属函数的依据。 (8) 隶属函数的确定也可以通过专家的经验来确定，目前在许多基于知识的专家系统中都是这样来确定隶属函数的。 模糊度 一个模糊集合，其模糊程度是可以定量描述的。 1972年德国学者 De laca提出了用模糊度来刻划论域 U上的任意模糊集合的模糊程度的定量描述方法。 隶属原则 模糊综合评判 模糊综合评判的意义 在生产、科研和日常生活中，人们常常需要比较各种事物，评价其优劣好坏，以作相应的处理。例如，评价某新产品整机性能的好坏，评价某设计参数的合理程度等，以该进产品设计，提高产品质量。 由于同一事物具有多种属性，因此，在评价事物时应兼顾各个方面。特别是在生产规划、管理调度等复杂系统中，作出任何一个决策时，都必须对多个相关的因素进行综合考虑，这便是所谓的综合评判问题。若这种评判涉及模糊因素，便是模糊综合评判问题。 一级模糊综合评判 建立因素集 建立备择集 (评判集 ) 单因素模糊评判 建立权重集 模糊综合评判 二级模糊综合评判 凸轮机构的模糊优化设计 凸轮机构的应用和分类 凸轮机构的设计要求及其计算公式 凸轮机构模糊优化设计的数学模型 模糊约束的隶属函数 优化结果分析 凸轮机构的应用 当从动件的位移、速度和加速度必须严格地按照预定规律变化，尤其当原动件作连续运动而从动件必须作间歇运动时，则以采用凸轮机构最为简便。 内燃机配气机构和自动机床上控制刀架运动的都为凸轮机构。故凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时，通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期往复运动。 凸轮机构的分类 凸轮机构一般由凸轮、从动件、机架三个构件组成。常用的凸轮机构可分类如下： 4.1.1 按凸轮的形状分 (1) 盘形凸轮 它是凸轮的最基本型式。这种凸轮是一个绕固定轴线转动并具有变化矢径的盘形构件。 (2) 移动凸轮 当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作往复移动，这种凸轮称为移动凸轮。 (3) 圆柱凸轮 这种凸轮可认为是将移动凸轮卷成圆柱体而演化成的。 盘形凸轮和移动凸轮与从动件之间的相对运动为平面运动；而圆柱凸轮与从动件之间的相对运动为 空间运动，所以前两者属于平面凸轮机构，后者属于空间凸轮机构。 4.1.2 按从动件的型式分 (1) 尖底从动件 尖底能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现任意运动。但因为尖底易于磨损，故只宜用于传力不大的低速凸轮机构中。 (2) 滚子从动件 这种从动件耐磨损，可以承受教大的载荷，故应用最普遍。 (3) 平底从动件 这种从动件的底面与凸轮之间易于形成楫形油膜，故常用于高速凸轮机构之中。 以上三种从动件亦可按相对机架的运动形式分为作往复直线运动的直动从动件和作往复摆动运动的摆动从动件。 4.1.3 按凸轮与从动件维持高副接触的方式分 (1) 力锁合 利用从动件的重力、弹簧力或其他分力使从动件与凸轮保持接触。 (2) 几何锁合 依靠凸轮与从动件的特殊几何形状而始终维持接触。如凹槽凸轮，其凹槽两侧面间的距离等于滚子的直径，故能保证滚子与凸轮始终接触。显然，这种凸轮只能采用滚子从动件。 凸轮机构的设计要求 凸轮机构的计算公式 凸轮机构模糊优化设计的数学模型 隶属函数 普通优化设计问题的数学模型 设计变量 约束条件 目标函数 普通优化设计的解法 优化准则法 一维搜索方法 复合形法 优化结果分析 MATLAB语言及优化工具箱 MATLAB 语言是由美国 Mathworks公司开发的集科学计算、数据可视化和程序设计为一体的工程应用软件 , 现已成为工程学科计算机辅助分析、设计、仿真以至教学等不可缺少的基础软件 , 它由MATLAB主包、 Simulink 组件以及功能各异的工具箱组成。其中优化工具箱的应用包括 : 线性规划和二次规划、求函数的最大值和最小值、多目标优化、约束优化、离散动态规划、非线性方程的求解等。其简洁的表达式、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由设置 , 可方便地使用优化方法。 结论 本文建立了凸轮机构优化设计的数学模型，并在此基础上考虑到凸轮机构中的模糊因素，引入模糊数学的概念，使结果更贴合实际。 模糊设计以模糊数学为基础，优化设计的解法为手段。本文在开头就着重介绍了模糊数学中的重要知识点，这些知识点在模糊设计中有很大用处。然后介绍了优化设计的解法，重点介绍了在复合形法，这也是本文在解凸轮机构优化设计模型时用到的方法，复合形法在优化设计的解法中有着重要的地位。 随着电子计算机技术的迅速发展， matlab优化工具箱的功能也越来越完善。 机械优化设计是以数学规划为理论基础、以计算机为工具、寻求最佳机械设计方案的现代设计方法之一 , 它包括建立数学模型和选择恰当的优化方法程序。目前已有很多成熟的优化方法程序可供选择 , 但它们各有自己的特点和适用范围 ,实际应用时很容易因为优化方法或初始参数选择不当而无法得到全局最优解