（金融学专业论文）沪深300股指期货推出后的套利机会及策略研究.pdf

论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本人的研究做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸制版，有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查 阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其 他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：力鸯後么导师签名： 两秃、坎 同期功山年乡月2 乡日r 期：纠d 年西月 敞阳她圬 名 群 争 者 年 作 b， 文 加 敝 砌 位 期 挚 日 沪深3 0 0 股指期货推出后的套利机会及策略研究 专业：金融学 硕士生：樊俊豪 指导老师：陈志英研究员 中文摘要 本文主要研究了沪深3 0 0 股指期货的期现套利与跨期套利以及套利过程中 的风险控制问题。在简要介绍了沪深3 0 0 指数以及沪深3 0 0 股指期货内容后，首 先推导出了不完美市场条件下的期现套利模型，紧接着应用所建立的期现套利模 型提出了相应的期现套利策略，并详尽分析了股息率，冲击成本，交易成本等参 数的取值，然后用中金所的仿真交易数据和香港恒生股指期货的实际交易数据进 行了实证检验，结果证明期现套利模型有效。在完成对股指期货的期现套利研究 后，本文又按照同样的思路，从模型，策略，参数估计以及实证检验四个角度对 股指期货的跨期套利问题进行了研究。由于股指期货是金融衍生品的一种，其风 险是非常大的，因此本文在最后着重从风险控制的角度，对股指期货套利过程中 的风险因素进行了揭示，并提出相应的风险控制办法。 根据西方发达国家资本市场的经验，套利者将是股指期货市场上的主要参与 力量之一，由此可以预见，在沪深3 0 0 股指期货推出后，套利活动将成为维护市 ， 场效率的重要力量。希望本文能对政策制订者以及从事股指期货套利的投资者提 供科学的并有可操作性的参考意见。 关键词：沪深3 0 0 股指期货期现套利跨期套利风险控制 ， t h ea r b i t r a g eo p p o r t u n i t i e sa n ds t r a t e g ys t u d yo fc s i3 0 0s t o c k i n d e xf u t u r e m a j o r ：f i n a n c e n a m e ：f a nj u n h a o s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rc h e nz h i y i n g a b s t r a c t t h i sa r t i c l em a i n l ys t u d i e sf u t u r e - s p o ta r b i t r a g e ，c a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g ea n d r i s kc o n t r o lo fc s i3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e a f t e rb r i e f l yi n t r o d u c i n gc s i3 0 0i n d e x a n dc s i3 0 0i n d e xf u t u r e ，w ed e r i v et h ef u t u r e - s p o tm o d e l ，a n dt h e nw eu s eo u r m o d e lt ob r i n gf o r w a r dt h es t r a t e g yo ff u t u r e s p o ta r b i t r a g e a f t e ra n a l y z i n gt h e m o d e lp a r a m e t e r ss u c ha sd i v i d e n dr a t e ，i m p a c tc o s ta n dt r a n s a c t i o nc o s t ，w eu s et h e n e w e s tm o c kt r a d i n gd a t af r o mc h i n ah n a n c i a lf u t u r e se x c h a n g et ot e s to u rm o d e l ， a n dw eg o tav e r yg o o db e n e f i t a f t e rt h es t u d yo ff u t u r e - s p o ta r b i t r a g e ，f r o mt h e a s p e c to fm o d e l ，s t r a t e g y , p a r a m e t e re s t i m a t i o n ，p o s i t i v ea n a l y s i s ，w ef o l l o wt h es a m e w a yt os t u d yt h ec a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g e a ss t o c ki n d e x f u t u r ei sah i g h - r i s k ， f i n a n c i a lf u t u r e ，a tt h ee n do ft h ea r t i c l e ，w er e v e a lt h er i s ko fs t o c ki n d e xf u t u r ea n d p u tu ps o m em e t h o d st oc o n t r o l r i s k a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i e n c eo fw e s t e r nd e v e l o p e dc o u n t r i e s ，t h ea r b i t r a g e rw i l l b eo n eo ft h em a i np l a y e r si nt h es t o c ki n d e xf u t u r em a r k e t s ow ec a nt e l lt h a t a r b i t r a g ew i l lb ea ni m p o r t a n tf o r c et os u s t a i nt h em a r k e te f f i c i e n c ya f t e rt h ec s i 3 0 0 s t o c ki n d e xf u t u r ea r ep u to u t ih o p et h i sa r t i c l ec a nb eu s e f u lf o rt h o s ep o l i c y m a k e r s a sw e l la sa r b i t r a g e r s k e y w o r d s ： c s i3 0 0s t o c ki n d e x f u t u r e ，f u t u r e - s p o ta r b i t r a g e ， c a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g e ，r i s kc o n t r o l 4 3 期现套利实证。2 7 4 4 可能存在的风险3 4 第5 章期现套利模型及实证分析3 5 5 1 跨期套利模型与套利策略。3 5 5 2 跨期套利参数分析3 8 5 3 跨期套利实证分析3 9 5 4 可能存在的风险4 6 第6 章套利过程的风险控制研究4 8 6 1 股指期货市场风险的成因4 8 j j j 6 2 股指期货套利过程的风险揭示。5 0 6 3 股指期货套利过程的风险控制5 2 第7 章后续研究展望5 6 主要参考文献。5 7 后记5 9 图表目录 图目录： 图1 1 ：研究流程图5 图4 1 ：沪深3 0 0 股指期货期现套利机会示意图3 0 图4 2 ：沪深3 0 0 股指期期现套利无套利区间示意图3 0 图5 1 ：沪深3 0 0 股指期货跨期套利机会示意图4 2 图5 2 ：沪深3 0 0 股指期跨期套利无套利区间示意图4 2 图6 - 1 ：韩国股指期货成交额与现货成交额比例关系图4 4 表目录： 表3 1 ：沪深3 0 0 指数分级靠档表1 6 表3 2 ：沪深3 0 0 股指期货合约表1 7 表4 - 1 ：正向套利过程的现金流入流出及套利收益2 0 表4 2 ：反向套利过程的现金流入流出及套利收益2 1 表4 3 ：正向套利盈亏分析表2 3 表4 4 ：反向套利盈亏分析表。2 4 表4 5 ：沪深3 0 0 指数成分股历年股息率情况2 5 表4 6 ：各市场期现套利单向交易成本一览表。2 6 表4 - 7 ：沪深3 0 0 股指期货期现套利实际数据计算表2 8 表4 8 ：恒生股指期货期现套利实际数据计算表3 1 表5 1 ：沪深3 0 0 股指期货跨期套利实际数据计算表4 0 表5 2 ：沪深3 0 0 股指期货第一次套利活动的盈利情况4 2 表5 - 3 ：沪深3 0 0 股指期货第二次套利活动的盈利情况4 3 表5 - 4 ：香港恒生股指期货跨期套利实际数据计算表4 4 v 第1 章引言 受布雷顿森林体系崩溃和石油危机冲击的影响，上世纪7 0 年代以来，西方各 主要发达国家的经济先后出现了剧烈震荡。这期间，投资者规避股票市场波动风 险的需求也日趋强烈，因此，正如货币期货和利率期货产生的原因那样，股指期 货也是应投资者的避险之需而产生的。 1 9 8 2 年，世界上第一份股指期货合约一一堪萨斯价值线股指期货( 1 洲s a s c i t yv a l u el i n ei n d e xf u t u r e s ) 合约被美国堪萨斯期货交易所( k b o t ) 推出。 该合约推出后取得了巨大成功，当年交易量就超过了3 5 万份。随后，股指期货在 世界各国迅猛发展，据美国期货业协会( f i a ) 对全球7 0 家衍生品交易所的最新统 计数据显示：2 0 0 9 年，全球共成交近1 7 7 亿张期货与期权合约，同比增长0 1 ， 其中金融期货与期权占主导地位，约占总成交量的8 6 9 4 ，远远超过了商品期货 和期权的成交量，而在所有的金融期货与期权中，股票指数类期货和期权又占据 了主导地位，成交量约占全球期货和期权总成交量的3 6 0 6 ，共成交6 3 8 2 亿张， 可以说是衍生品中最耀眼的明星。 1 1 研究的背景 股指期货由于其资产配置、价格发现和套期保值等功能，在全球范围内取得 了巨大成功，也逐渐被国人所接受。九十年代开始，我国相关人士就在为中国推 ， 出股指期货合约而积极探索，但由于某些条件的限制，股指期货一直未能如愿推 出。进入二十一世纪后，现货市场快速发展，投资者也日趋成熟，推出股指期货 的各项条件已经具备。2 0 1 0 年1 月8 日，证监会宣布，国务院已原则上同意推 出股指期货，证监会将统筹股指期货上市前的各项工作，预计4 月1 6 号将正式 上市交易。 境外市场目前已有不少具有中国概念的股指期货产品问世，如新加坡2 0 0 6 年推出了影响较大的a 5 0 股指期货，芝加哥商业交易所( c m e ) 也于2 0 0 7 年推出了 新华富时中国2 5 股指期货，香港2 0 0 3 年推出了h 股股指期货、2 0 0 5 年又推出 了新华富时中国2 5 股指期货。现在，只有新加坡的a 5 0 股指期货和香港的h 股 股指期货有一定的影响力，其余的股指期货则交易清淡甚至一天也没有一笔成交。 为了夺回中国资本市场的话语权，中国金融期货交易所( c f f e x ) 于2 0 0 6 年9 月8 日在上海正式挂牌成立，并于同年1 0 月3 0 日启动了仿真交易系统。截止到 目前，该仿真交易系统已经运行了近3 年半的时间，期间国务院、证监会等相关 部门也出台了一系列的法律法规来支持中国股指期货的发展，中金所也不断审批 各期货公司的会员资格、改进完善技术系统，并于近期启动了投资者开户工作， 4 月1 6 日，股指期货就将正式上市交易了，相信中国资本市场将会迎来重大变 革。 1 2 研究的意义 套利交易现阶段在中国的商品期货市场上开展的热热闹闹，而在股指期货市 场上则由于股指期货还没有正式推出而未能展开。股指期货与商品期货之间的套 利交易还是有很大不同的，且目前国内对于股指期货套利的研究，或是侧重于对 相关理论的探索，或是侧重于对海外股指期货的实证研究，鲜有专门针对中国股 指期货套利交易的系统研究，中金所仿真交易的运行及股指期货有关规则的明朗 为中国开展相应的研究提供了可能性 正是鉴于以上几点原因，笔者以“沪深3 0 0 股指期货推出后的套利机会及策 略研究”作为硕士学位论文的研究课题，希望可以以此使人们加深对股指期货市 场的理解和认识，强化人们的风险控制意识。 同时，笔者还希望本文的研究能够丰富投资者的股指期货投资策略，提高其 实际运作能力和风险控制水平，共同促进我国学术界和实务界在股指期货套利交 易及风险控制方面的研究。从理论源于实践、服务于实践的宗旨看，这种研究既 可以增强我国股指期货市场的规避风险和价格发现功能，同时又能激发和吸引更 多的投资者参与到股指期货的套利交易中来，对于推进中国的期货市场走向成熟 具有重要作用。 另外，对沪深3 0 0 股指期货套利交易及风险控制的研究还有助于推广和普及 套利策略，增强套利投资者的投资信心，有利于解决我国投资渠道不足并且风险 较高的问题。 2 1 3 研究方法 1 规范研究与实证研究相结合的方法 经济学的研究方法主要分为两种：一种是实证的研究方法，它重点研究现象 本身“是什么 的问题。实证研究法试图超越一切价值判断，单纯揭示事物的内 在构成因素及其普遍联系，概括事物的本质及其运行规律；另一种是规范的研究 方法，它重点研究现象“应该是什么 的问题。规范研究法以一定的价值判断为 基础，提出一套标准作为拟定策略、采取行动的前提和分析处理问题的依据。 在本文中，实证研究是一大特色，例如在套利交易的可行性模型方面，以仿 真交易的沪深3 0 0 股指期货合约和恒生股指期货合约为研究对象，做了大量的实 证分析和计算工作，检验了我们先前建立的股指期货套利交易可行性模型及其触 发条件。 2 理论与实践相结合的研究方法 一个理论是否有用关键在于其能否用来指导实践，笔者在写作过程中始终坚 持理论要来于实践并服务于实践的宗旨，在研究中紧密结合股指期货市场在套利 过程中所可能出现的问题，找出原因，并给出相应的解决之道。例如在研究股指 期货的期现套利时，首先应用理论建立相应的套利模型，然后运用实证分析方法 进行检验，将理论研究与实务操作有机的结合起来。 3 逻辑分析法 逻辑分析法顾名思义，就是用逻辑的思维，从纯粹的、概括的状态上考察客 体发展的必然性，揭示研究对象在发生发展过程中的本质和规律。 1 4 本文的创新与不足 1 4 1 本文的创新之处 本文的研究是建立在前人相关成果的基础之上的，但又不拘泥于前人已有的 研究。概括而言，本文的创新点主要有以下几个方面： 1 尝试构建了与我国股指期货市场更为贴切的套利原理和模式，算出了进 行期现套利和跨期套利的触发条件和终止条件，所构建的模型也更适合中国国情。 2 分别采用了中金所的仿真交易数据和香港恒生股指期货的实际交易数据， 3 对我们构建的股指期货套利模型进行实证研究，取得了不错的结果，较好的验证 了前面的结论。 3 在股指期货套利交易的风险控制方面提出了很多独到的建议。 1 4 2 本文的不足之处 1 在实证研究中，本文用跟踪误差加上沪深3 0 0 指数来替代现货组合，这 与实际运作中用相应的沪深3 0 0 指数基金代替现货组合存在差异。 2 尽管目前融资融券尚未推出( 预计将于3 月底正式推出) ，本文为了理论 研究的需要，假设在现货市场上可以进行做空交易。 3 在套利交易过程中，有些不确定性风险无法用数字加以精确估计，本文 在模型中暂未对这些不确定风险加以考虑。 4 本文在对沪深3 0 0 股指期货的实证研究方面，采用了中金所仿真交易的 数据，由于该数据不是用现金进行交易，所得结论可能难以反应投资者的真实行 为。 1 5 研究的思路及框架 本文属于应用研究型，以沪深3 0 0 股指期货的套利交易为研究对象，按照“什 么是股指期货 一一“什么是股指期货套利”一一“怎样进行股指期货套利 一一 “套利的模型及触发和终止条件”一一“套利过程中的风险研究 这样一个逻辑 思路展开，本文的研究框架主要包括以下内容： 第一部分“导论，简要说明了本文研究的背景和意义，文中用到的研究方 法，本文的创新与不足以及研究思路和框架。 第二部分“文献综述 则在对股指期货套利交易中的一些概念进行简要阐述 的基础上，介绍了西方经典的股指期货定价模型，并在最后对目前国内外有关股 指期货套利研究的文献及相关成果作了简要描述。 第三部分介绍了与股指期货套利相关的标的指数和期货合约，本部分主要介 绍了沪深3 0 0 指数，并对沪深3 0 0 股指期货的合约条款和交易规则作了简要介绍。 第四部分在前人的基础上建立了股指期货定价的几个模型，主要有传统的持 有成本模型以及建立在此基础之上的不完美市场下的股指期货定价模型，并在这 些模型的基础上提出了股指期货期现套利的策略，由于能否合理估计模型参数是 4 套利交易成功与否的关键，因此文中后面又从机构投资者的角度对无风险利率、 股息率及交易成本等套利参数作了适当分析，最后用中金所仿真交易数据和香港 恒生股指期货的实际交易数据进行了相应的实证检验。 第五部分与第四部分的结构类似，也依据建立模型一一套利策略分析一一参 数估计一实证检验对沪深3 0 0 股指期货的跨期套利进行了研究。 第六部分则对我们在进行股指期货套利活动中所可能面临的可种风险因素 进行了分析，并在文章的最后提出了富有建设性的风险控制建议。 第七部分则针对本文在研究过程中所存在的各种不足，探讨了将来可以继续 研究和完善的地方。 论文的整个研究思路可参考图1 - 1 图1 - 1 研究流程图 5 第2 章文献综述 过去国内外对于股指期货套利行为的研究，主要集中在股指期货套利模型， 指数现货组合的构建以及套利模型的实证研究三个方面。下面，本章将从三个方 面对相关文献进行回顾，第一节为股指期货概述，主要介绍股指期货的概念及特 征，股指期货的功能和作用，以及股指期货套利的相关概念；第二节则着重介绍 了股指期货的定价模型和相关套利理论；第三节对目前国内外有关股指期货套利 的文献进行了概述。 2 1 股指期货概述 2 1 1 股指期货的概念及特征 股指期货( s t o c ki n d e xf u t u r e s ) ，是指由交易双方签订的，约定在未来 某一特定时间内，以现金方式交割股票价格指数的标准化期货合约。 股指期货除了具有一般商品期货所拥有的合约标准化、每日无负债结算、保 证金交易以及对冲机制外，还有其它的一些独特特点：如合约价值等于股票指数 点位与一定的合约乘数的乘积；股指期货的合约标的为特定的股票指数，报价单 位是用指数点来计算；交割方式为现金交割，即在到期日，卖方无需交付股票组 合，买方也无需支付合约总价值，双方只用通过结算彼此的盈利与亏损，通过增 加盈利方和减少亏损方保证金账户中资金余额的方式来完成交易。 ，2 1 2 股指期货的功能 股指期货有三大功能：投机、套利、套期保值。 1 投机 股指期货的投机交易是指投机者依据自身对未来股市的预测和判断，采取相 应的先卖后买或者先买后卖的“做空 、“做多交易行为。 2 套利 套利一般可以分为期现套利、跨期套利、跨品种套利和跨市场套利四种，其 中跨品种套利和跨市场套利相对于期现套利和跨期套利来说风险较大，并且由于 目前我国市场的一些限制性因素，这两种套利方式暂时还无法实现。 3 套期保值 6 也称风险对冲，其目的是锁定未来购入股票的成本或对已经持有的股票进行 风险对冲，通过套期保值可实现风险在不同市场参与者之间的转移，具体操作手 法是通过在股指期货市场上买卖与现货组合方向相反但价值相等的期货合约，来 规避现货价格波动风险的一种交易方式。 2 1 3 股指期货的主要作用 1 平抑波动 经济学的“一价定律 告诉我们，既然股指期货和股指现货具有相同标的和 信息来源，它们应该具有相同的价格。即使考虑到套利时的交易成本，期货和现 货之间的价差也不应超过期现套利时所须付出的成本，因此当股指期货和现货之 间的价差超过期现套利的交易成本时，套利交易者就会进场实施套利，从而迫使 价格回归其内在价值，平抑异常波动。 2 风险对冲 投资者在股票市场上主要面临两种风险：非系统性风险和系统性风险。虽然 通过分散化的组合投资，可以较好地规避个股非系统性风险，但却不能规避股市 整体下跌的系统性风险。通过引入股指期货交易，投资者可以通过对股指期货和 指数现货间的反向操作( 买入股指期货、卖空指数现货，或者卖空股指期货、买 入指数现货) ，对冲股指期货的收益( 损失) 与指数现货的损失( 收益) ，规避 市场的系统性风险。 3 活跃市场 股指期货二十多年来的发展历程说明，股指期货的推出能够显著增加现货市 场的流动性，其与指数现货具有相互促进的关系。由于股指期货具有成本低廉， 买卖方便的特点，这就极大的促使投资者利用股指期货进行套期保值和套利交易， 从而间接增加了对指数现货的需求；当然反过来，现货市场出现定价偏差时，也 会增加股指期货市场上套利和套期保值交易的需求。 4 价格发现 价格发现是指透过投资者的交易行为，使新信息反映到证券市场价格上的功 能。由于股指期货具有交易成本低、杠杆性高、流动性强等特点，加之现货市场 和期货市场都是以股票或者股票组合为交易标的，它们对新信息的反映也应该是 一致的，因此股指期货市场的价格变动往往能够领先现货市场的价格变动。这也 是为什么我们经常说股指期货可以起到现货市场晴雨表的作用，承担价格发现功 能。 2 1 4 套利交易的概念 著名金融学家d y b v i g ，p h 和r o s s ，s a 曾经提出了一个关于套利 ( a r b i t r a g e ) 的经典定义：“套利是保证在某些偶然情况下有获取正报酬而没有负 报酬的可能性，也不需有净投资的一种投资策略 。也就是说，套利策略就是用 零成本来建立投资组合，并保证该组合的价值今后要么增加要么保持为零。 套利有两个核心特征：一、存在一个自融资策略，也就是“不需有净投资 ( v ( 0 ) = o ) ，就像美国著名金融工程专家j o h nfm a r s h a l l 所说的那样，“头寸 完全可以用贷款的方式解决( 即无资本) ；二、存在一个可以获取无风险收益的可 能性，即“保证获取正报酬而没有负报酬的可能性，如果p 表示事件出现概率， v ( t ) 表示投资组合在时点t 获取的价值，贝o p v a ) 0 】= 1 。 套利其实就是利用同一个商品在不同市场上具有不同价格的机会，通过在低 价市场上买进，然后在高价市场上卖出，以赚取中间差价的行为。它是和著名的 “一价定理联系在一起的非常重要的经济学概念，“一价定理 是指两个完全 相同的产品，在完全市场条件下，其价格应当相等，如果出现价格偏离，就会产 生无风险套利的机会，套利者就会涌入，并很快将价格抹平。 2 1 5 股指期货套利的涵义及分类 股指现货与股指期货之间存在着相对稳定的平价关系，当期货合约的价格与 其理论价值之间的背离程度超过进行套利的交易成本时，就会引发套利行为。 股指期货的套利主要分为以下四类： ， 1 期现套利，即期货与现货之间的套利，属于无风险套利的范畴，是利用股 指期货与其对应的指数现货间的定价偏差而进行的套利交易。具体操作方法是在 某个月份卖出( 买入) 股指期货合约，同时买入( 卖出) 相同价值的现货股票组合， 并在未来某个时间对这两笔头寸同时进行平仓。 2 跨期套利，是利用不同交割月的股指期货合约间的价差，当该价差超过相 应的交易成本时就进行套利的交易策略。通常情况下，同一标的指数的股指期货 在市场上会有不同交割月份的合约同时交易，由于这些合约都是基于同一标的指 数的，因此只要市场预期不发生大的变化，这些合约间的价差是会保持相对稳定 8 的，一旦出现实际价差偏离均衡价差的时候，就会产生跨期套利的机会。 跨期套利是价差套利的一种，不是无风险套利，投资者需要对不同交割月期 货合约间的价差做出预测，因此具有投机性，但由于该套利交易是建立在价差的 基础上，其风险要远小于纯粹的投机交易( 即单方向做空，或单方向做多) 。跨 期套利的操作重点是判断不同交割月合约间的价差未来是扩大还是缩小，而不是 市场的未来走势。 3 跨品种套利，如果两个不同的股指期货合约间具有一定的关联度或相互 替代关系，又或者它们都受同一因素的影响，那么它们之间的价差也应该在一个 相对稳定的区间内波动。一旦这个价差偏离了合理区间，就存在着跨品种套利的 机会。 4 跨市场套利，也属于价差套利，是指同一标的指数如果在两个以上的不同 市场上都有股指期货合约上市交易，那么这些股指期货合约的价值应该相等，一 旦出现了偏离，就意味着存在跨市场套利机会。投资者可以在不同市场上，通过 卖出价值高的买入价值低的同一股指期货合约而获利，其关注的重点是不同市场 间同一股指期货合约的价差是扩大还是缩小，也不是市场未来的整体走势。 现阶段，由于国内股指期货市场还处于发展初期，品种较为单一，所以跨品种 套利和跨市场套利暂时还无法实现本文下面将着重分析期现套利和跨期套利这 二种套利策略 2 2 股指期货定价理论 ， 在介绍股指期货的理论定价模型前，让我们先考虑下面这个问题： 假定a 有一些股票，市场价值是1 0 万美元b 很想获得它，于是与a 签订买卖 协议如果这个买卖是即时的，则定价问题很容易就解决了，付出1 0 万美元就可 以了但如果双方签订的是一份3 个月后交割的远期合约，那么该怎么定价呢? 在 a 看来，这1 0 万美元肯定太低，还不如现在卖给别人，取得现款后将其贷出，3 个月 后的本利和肯定大于1 0 万美元这里我们不妨假定3 个月的资余成本1 万美元， 股票分红0 5 万美元对a 来说，1 0 5 万美元的价格是合理的，低于这个价格，a 不会接受同理，在b 看来，如果签约价格高于1 0 5 万美元也是不可接受的因为 如果这样的话，还不如现在就借1 0 万美元买入这些股票，持有3 个月，到期后还掉 9 本息和1 1 万美元，扣除o 5 万美元红利，总计也不过1 0 5 万美元显然，1 0 5 万 美元的签约的价格对a b 双方都是可以接受的公平合理价格由此例我们就得到 了如下等价关系： 股指期货合约的理论价格= 指数现货价格+ 现金利息一股息收益 2 2 1 股指期货的持有成本模型 在研究股指期货的定价模型时，离不开1 9 8 3 年c o r n e l l 和f r e n c h 所提出的 持有成本模型( c o s to fc a r r ym o d e l ) ，该模型是用来探讨期货与现货之间相互 关系的经典模型，它通过在完美市场，不存在套利机会的假定下，推导出了股指 期货合约的理论价格： 完美市场的假设条件： ( 1 ) 期货合约存续期间，股价指数的计算方式及各股权重保持不变： ( 2 ) 无逐日盯市的保证金结算风险： ( 3 ) 借贷利率相同、并保持不变： ( 4 ) 股指成分股可以无限分割 ( 5 ) 股利发放的时间和数量是确定的，无股利不确定风险： ( 6 ) 可以不受限制的卖空股指成分股： ( 7 ) 没有税收与交易成本： 为了便于讨论问题，现将有关符号做如下定义： d t t 表示指数现货期间发放红利按照连续复利滚动到t 期的终值； s t 表示指数现货在t 时期的实际价格； l i t f k t 表示股指期货在t 期的理论价格( 交割日为t ) ； ( t - t ) 3 6 5 表示股指期货的剩余期限( 单位：年) ； r 表示无风险收益率； d 表示股息率 由此，我们便得到了完美市场条件下的期货持有成本定价模型( c o s to f c a r r ym o d e l ) g m o d e l1 ： 1 c o r n e l l ，b ，k ，r f r e n c h t h ep r i c i n go fs t o c ki n d e xf u t u r e s 【j 1 f u t u r e sm a r k e t s ，1 9 8 3 ，( 3 ) ： 1 - 1 4 、 1 0 f t t , t = s t e r ( t o 3 6 s d l t = s t e ( r d ) c r o 3 6 s 2 2 2 股指期货定价的其它理论 c o r n e l l 和f r e n c h 的持有成本定价模型是在完美市场、无套利的假设条件 下，由一个套利组合推导而来的。尽管理论上股指期货的实际价格要回归其理论 价格，但现实生活中由于很难满足该模型成立的假设条件，使得我们在用该模型 进行预测及解释股指期货的实际价格时显得不够完美，并且国外已有学者发现， 股指期货的实际价格与通过持有成本定价模型计算出来的理论价格间存在显著 差异。 别外持有成本定价模型在推导过程中还假设市场不存在摩擦、借贷利率相等、 没有交易成本以及股票可以无限分割等条件，这些条件在现实中很难成立，因此 后面对于持有成本定价模型的发展也主要是围绕放松这些不合理假设，对模型进 行修正而展开的。例如，k l e m k o s k y 和l e e 在1 9 9 1 发表的论文中，就曾在考虑 交易成本以及不同借贷利率后推导出了股指期货的定价区间。 除了持有成本这种定价方法外，国外也有学者从其它角度入手构建了股指期 货定价模型，其结果与持有成本定价模型计算出来的并无太大差别。例如，j o h n h u l l 和m i l l e s 在推导股指期货的理论价格时，就是从远期合约入手，然后再根 据股息发放和到期日对其进行调整而得到的。 2 3 国内外有关股指期货的文献 目前学术界有关股指现货和股指期货的研究，主要集中在以下两方面：一方 面是现货和期货间的相互关系，即股指期货的价格发现功能；另一方面是股指期 货的定价模型及相关套利策略。目前国内外对这两方面的研究主要集中在 s & p 5 0 0 股指期货上，研究其它国家股指期货市场的文献也有一些，但不是很多。 1 9 8 3 年，c o r n e l l 和f r e n c h 在其著名的文献( t h ep r i c i n go fs t o c ki n d e x f u t u r e s ) ) 中，提出了著名的股指期货持有成本定价模型，这篇文献是股指期货 价格早期研究的代表作之一。他们通过对n y s e 综合股指期货和s p 5 0 0 股指期货 每目的实际价格与理论价格数据进行比照分析，发现两者间存在长期的差异，这 种差异产生的原因是有些指数成份股在收盘时无成交，导致期货价格领先于现货 价格。 接着m a c k i n l a y 和r a m a s w a m y 在1 9 8 8 年又发表了另外一篇研究s & p 5 0 0 股 拊i 四货与指数现货之间套利的文献，通过对s & p 5 0 0 股指期货1 9 8 3 年9 月至1 9 8 7 年6 月总共1 6 个合约的每1 5 分钟收盘价数据进行实证研究，发现如下结论：( 1 ) j j 互i 价格与现货价格的波动性不同，期货价格的波动性要明显大于现货价格的波 j ”：( 2 ) 错误定价率与到期日呈正相关关系，到期时间越近，错误定价率越低：( 3 ) 待i 譬定价率存在路径依赖现象，通常高估的期货合约，其价格将始终处于高估状 ，怠，低估的合约其价格也将始终处于低估状态。 lr 、e 和k l e m k o s k y ( 1 9 9 1 ) 则首先提出并讨论了各种交易成本对套利的影响， ! i lj 、r 对s & p 5 0 0 股指期货进行套利交易的实证分析，发现随着期货合约到期日 的愉i 厦，套利机会和套利收益都显著下降，股指期货合约存在着明显的到期日效 应：另外还发现在样本期内，s & p 5 0 0 股指期货合约经常出现低估和高估现象， 并且低估的频率要小于高估的频率。 n e a l 于1 9 9 6 年发表的文章则通过对8 3 7 笔纽约证券交易所会员的s & p 5 0 0 艘指期货合约每日的实际套利数据进行分析，发现套利者平均需要用3 8 6 只成份 脾米复制现货指数，并发现如果套利者在套利过程中提前松绑套利头寸，将只能 获得不到一半的买卖价差收益。 除了以上几个作者，c h u n g s o f i a n o s ，b r e n n a n s e h w a r t z 等学者也都 对股指期货的套利交易进行了研究，但鲜有新意，直到1 9 9 7 年以后，随着金融 ：p 场的发展完善，有关股指期货的套利研究才出现了不少新的角度。 如b o r t o l i 和f r i n o 的研究角度就很有新意，在他们2 0 0 6 年发表的文献 ， ；通过对1 9 9 9 年至2 0 0 1 年s & p 5 0 0 与道琼斯股指期货日内交易数据的分析， 钐一j 标的指数成份股与股指期货错误定价率之间的关系，发现跟踪误差、股利 ：j 拘妒以及交易成本等因素与标的指数的编制规则有关系，s & p 5 0 0 股指期货 的销，父欠：价率要比道琼斯股指期货的错误定价率高6 5 左右。 r k 和m a r t e n s 在2 0 0 5 年发表了一篇文献，通过利用纽约证券交易所 ( n y 趼) l9 9 7 年的程序化交易数据，分析比较了6 月2 4 日当n y s e 将最小股票报 价t 、f 1 付从i 8 美元下调到1 1 6 美元后，s & p 5 0 0 股指期货的套利情况，研究发现 工j 甲亍| i 场的股指期货套利对报价单位的变化异常敏感，在最小报价单位减半后， ，f ：剁f i 教明显增加，交易金额从每单1 6 5 0 万美元下降到每单1 3 8 0 万美元，股票 数量则从3 5 5 只增加到3 7 9 只，同时市场效率显著提高，定价误差减少，期货价 格会更快地向无套利区间回归。 2 0 0 7 年，c u m m i n g s 和f r i n o 研究了悉尼期货交易所2 0 0 2 至2 0 0 5 年，s p l 2 0 0 股指期货的定价情况，发现指数的波动性和宣布发放股利的时间是影响股指期货 无套利区间的两个重要因素。l i mk i a n - - g u a n 则通过对日本大阪交易所n i k k e i 2 2 5 股指期货进行定价方面的研究，发现期货价格并没有如预期般出现领先现货 价格的现象，另外发现还在考虑交易成本后，发现套利机会非常少，多数情况下 股指期货价格处于无套利区间内。 d a il g e r ，r i c h i e 和g l e a s o n ( 2 0 0 7 ) 则是通过用s & p 5 0 0e t f 代替s & p 5 0 0 股指现货来对s & p 5 0 0 股指期货的套利行为进行研究，发现不管选取什么类型的 现货资产，错误定价率一直都存在，其中在使用e t f 来替代现货指数时，则会出 现较多的负向定价误差；而在使用完全复制现货指数进行套利交易时，会出现较 多的正向定价误差；另外还发现套利机会的大小与该月波动率的大小正相关，波 动率小的月份，其套利机会也要明显小于波动率大的月份。 总结来说，国外文献对股指期货套利行为的研究，主要有以下几个研究角度： ( 1 ) 是算出了在考虑各种交易成本( 如冲击成本、手续费率) 后的股指期货 定价区间： ( 2 ) 研究股指期货套利机会及套利收益与合约到期日和价格波动性的关系： ( 3 ) 利用交易所的实际套利交易数据，分析研究投资者的实际套利行为和套 利收益。 研究得出的结论有： ， ( 1 ) 由于存在对卖空交易的限制，反向套利不如正向套利那么方便，因此期 货价格被低估的现象将会长期存在，并无法在短期内回归到合理区间： ( 2 ) 上市初期，股指期货市场上的套利机会及套利空间也较大，以后随着市 场的成熟，套利机会和套利收益都将显著减少，如在程序化交易十分发达的今天， 美国市场上的套利机会与套利收益就非常的少。 国内一直到中金所成立以后才开始出现有关股指期货套利方面的文献，而且 主要集中在2 0 0 7 年，如雷泽通过用完全复制法来模拟沪深3 0 0 指数现货，利用 仿真交易系统2 0 0 6 年1 0 月3 0 日到1 2 月1 9 日的每日收盘数据，研究了已经上 市的6 个沪深3 0 0 股指期货合约的套利机会，发现每个合约在扣除各类交易成本 后都存在较大的套利空间。 而陈晓静和陈钟于2 0 0 7 年发表的论文，则在指数现货的构建上采用完全不 同于雷泽的方法一一用e t f 组合来模拟现货指数，研究了i f 0 7 0 7 ，i f 0 7 0 8 ，i f 0 7 0 9 和i f 0 7 1 2 这四个合约的套利机会，发现这四个未到期合约都有不错的套利收益， 各合约相对沪深3 0 0 指数现货都大幅升水，其中i f 0 7 0 7 合约的月平均收益率达 到9 ，但是模型中没有考虑冲击成本对套利活动所可能产生的影响，所得结果 有待商榷。 王伟峰和刘阳于2 0 0 7 年1 2 月发表的论文股指期货的跨期套利研究一模拟 股指市场实证中，研究了股指期货的跨期套利模型，并对i f 0 7 0 7 和i f 0 7 0 9 合约的每日收盘数据运用模型进行套利，发现每当跨期套利机会出现时就出手可 以赚取无风险利润，但是文中用样本期内算出来的均衡价差来作为计算样本期内 的跨期套利的依据，这一做法还有待探讨。 其它有关股指期货套利研究的文献，大都是对c o r n e l l 和f r e n c h 所提出的 持有成本模型或跨期套利模型的简单重述，又或者是简单分析了沪深3 0 0 指数的 复制策略，没有实证分析，也没有给出有关参数的取值范围，系统研究股指期货 套利的文章较为少见。 本文将在借鉴国内外已有的研究成果上，结合中国国情，对沪深3 0 0 股指期 货推出后所面临的各种套利机会及相应策略进行研究，并利用中金所的仿真交易 数据和香港恒生股指期货的实际交易数据对期现套利和跨期套利模型进行实证 分析。 ， 1 4 第3 章沪深3 0 0 股指期货 3 1 沪深3 0 0 指数2 沪深3 0 0 指数作为我国即将推出的股指期货合约的标的指数，有必要先对其 进行一下简要介绍。 1 基本信息 沪深3 0 0 指数( s h a n g h a is h e n z h e n3 0 0i n d e x ) 的编制目的是反映中国股 票市场的运行状况和变化趋势，为今后指数化投资及衍生品创新提供必要条件， 指数于2 0 0 5 年4 月8 日由沪深两上交易所联合对外正式发布，以2 0 0 4 年1 2 月3 1 日为 基期，基点1 0 0 0 ，简称沪深3 0 0 ( s h s e s z s e 3 0 0 ) ，深圳行情代码3 9 9 3 0 0 ，上海 行情代码为0 0 0 3 0 0 。 ，2 样本股选择 选择标准 选取沪深两市规模大、流动性好的前3 0 0 只股票作为样本股。 选择范围 1 公司经营状况良好，最近一年无重大财务报告问题和违法违规事件； 2 t i e s t 、* s t 股票，非暂停上市类股票； 3 上市交易时间超过一个季度； 4 股票价格无异常波动或被市场操纵； 5 剔除其他经专家认定不能进入指数的股票。 选择方法 首先对样本股票近一年来( 新股为上市以来) 的f t 均成交额由高到低进行排 名，剔除排名在后5 0 的股票，接着对剩下的股票按日均总市值再从高到低进行 排名，选取排名在前3 0 0 名的股票作为样本股。 3 指数计算公式 指数采用派氏加权法，用调整股本作为权重，对沪深3 0 0 指数进行计算。 报告期指数= 报告期成份股的调整市值基期成份股的调整市值1 0