（电气工程专业论文）几种现代控制策略及其应用研究.pdf

a b s t r a c t a st h ed e v e l o p m e n to fm o d e r ni n d u s t r y , t h er e q u i r e m e n to fc o n t r o la c c u r a c ya n dq u a l i t y b e c o m em o r ea n dm o r es t r i c t ，i nt h i st h e s i s ，t h r e ec o n t r o ls t r a t e g i e sa r ed i s c u s s e d ： ) p r e v i e wc o n t r o l ：t h ea p p l i c a t i o no fp r e v i e wc o n t r o ls t r a t e g y i nt h ea c t i v es u s p e n s i o n s y s t e mi sd i s c u s s e d t h ep r o p o s e dp r e v i e wc o n t r o ls y s t e mi sc o m p o s e db ya d d i n gaf e e d f o r w a mc o m p e n s a t o rw h i c hu t i l i z e st h ei n f o r m a t i o no ft h ef u t u r er o a di n p u to ft h ec a r t o t h eo r d i n a r ya c t i v es u s p e n s i o nq u a d r a t i co p t i m a lf e e d b a c kc o n t r o ls y s t e mt h i sc o n t r o l s t r a t e g yc a ng r e a t l yi m p r o v et h ep e r f o r m a n c e sw f t h ea c t i v es u s p e n s i o ns y s t e m 2 ) n i c e l yn o n l i n e a rc o n t r o l ：b yu s i n gn o n l i n e a ri d e n t i f i c a t i o n ，t h en i c e l yn o n l i n e a rm o d e lo f a c t i v es u s p e n s i o ns y s t e mi sd i s c u s s e di nt h i sp a p e r t h eo p t i m a lc o n t r o ls y s t e mo fa c t i v e s u s p e n s i o ns y s t e mi sc o m p o s e db ya d d i n gal i n e a rc o m p e n s a t o rw h i c hb a s e do nn i c e l y n o n l i n e a rm o d e l ，t ot h eo r d i n a r ya c t i v es u s p e n s i o nq u a d r a t i co p t i m a lf e e d b a c kc o n t r o l s y s t e m t h i sc o n t r o ls t r a t e g yc a ng r e a t l yi m p r o v et h ep e r f o r m a n c e so ft h ea c t i v e s u s p e n s i o ns y s t e m 3 ) m u l l i r a t es a m p l i n gc o n t r o l ：u s i n gf u n c t i o ns p a c em e t h o d sa n dt w od i f f e r e n tl i f t i n g t e c h n i q u e s ，t h i sp a p e rf i r s t c o n s t r u c t saf u n c t i o n s p a c e m o d e la n d c o r r e s p o n d i n gp u l s et r a n s f e r f u n c t i o nm a t r i x o fm u l t i r a t e d i g i t a lc o n t r o l s y s t e m s b a s e do nt h e s em o d e l s ，t h es t a b i l i t y ，z e r o sa n da s y m p t o t i cr i p p l e f r e e t r a c k i n go ft h ep l a n t ，p o l ea s s i g n m e n t ，a n ds i m u l t a n e o u sp o l ea s s i g n m e n to f m u l f i r a t ed i g i t a lc o n t r o ls y s t e m sa r ep r o p o s e d 2 两南交通人学博1 后m 站报告 第一章绪论 从他想处理用l 控制的角度看，控制系统可以看成m 施控系统和被控系统汹部分自l 成 h 迅fj ：j j i 自定的扰动的环境中。如图1 l 所示2 删f 4 i 。 信 息 反 馈 扰动 如图1 1 控制系统的组成 控 制 作 川 施控系统通过对控制问题的求解或利用已知的控制规律，形成控制算法平| j 控制策略， 从而控制被控的系统。控制策略是控制的核心。从模拟控制系统开始，剑数字控制系统及 模数混合系统的k 期发展过程中，形成了许多有效的控制方法( 策略) ，计j “泛地应川。 般来讲可分成两人类：传统控制策略羽i 现代控制策略。 这q ! 我仃j 的“传统”控制策略足指郧些历史悠久和麻川广泛的控制策略。以r 简嘤介 纠p | d 控制、s m i t h 控制和解耦控制。随着现代l 业的发展，对控制的精度年i l 控制中 能的 婴求都提高了很多，这样就必须考虑控制对象参数乃至结构的变化、1 ：线性的影响，远 j ： 环境的政变以及环境干扰等时变的和不确定的冈素，才能得到满意得控制效果。冈此， 系列新刑控制策略得到t 虑；t j 、改进和发展。以r 将介绍臼适麻控制、鲁棒控制、钾能挖 制、m 线性控制、预测与预见控制和多采样率数字控制等控制策略。 1 1 传统的控制策略 1 ) p i d 控制 p i d 控制策略是廊州的域广泛的一种算法，它无论在模拟调竹或数字控制t ，都得 到了j 、泛的府_ l j 。这种控制方法具有一系列特性： ( 1 ) p i d 算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的土要信息，而儿其m 矬 儿乎最优。利川比例p 、积分i 及微分d 的上适当的配合，可使动态过年i i ! 怏 速、乎稳、准确，收剑了良好的效果。 ( 2 ) p i d 控制适应性好，有较强的鲁棒性。 ( 3 ) p i d 算法简单明j ，形成了完整的设计和参数凋整方法。对简单的控制l ：f 剑了满意的结果。 p i d 算法的显并特点是不适川r 有人时间滞后的控制现象，参数变化较人共争绀构 也变化的控制对象，以及系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合。 西南交通大学博士后出站报告 2 ) s m i t h 控制 1 9 5 7 年s m i t h 在研究具有时滞的系统控制时提出了这一方法这种方法解决了人 时间滞后系统的控制问题，理论上可以使控制对象的时间滞后得到完全补偿。因此它在控 制中得到了广泛的应用，并且和各种控制算法结合，形成了一些颇有实用价值的复合控制 策略。 3 ) 解耦控制 实际控制系统都是多变量系统，其中各变量问存在着耦合关联作用。在复杂的控制 中，往往需要设置若干个控制回路来稳定各个被控制变量这样，几个控制回路间必然存 在相互关联，相互耦合，形成了多输入、输出的相关控制系统。多变量控制的核心实际就 是解耦控制，其基本思想是设计一个解耦补偿器来消除多变量系统中各个相关输入- 输出变 量问的关联作用，从而达到控制系统的目的 1 ) 自适应控制 自适应控制是为了解决对象特性的变化和环境干扰对系统的影响提出的。它的基本 思想是通过在线辩识是这些影响逐渐降低以至消除。从应用的角度来讲，自适应控制系统 可分成两大类：模型参考自适应控制和自校正控制。模型参考自适应控制是在控制器一控 制对象组成的闭环回路外，再建立一个由参考模型和自适应机构组成的附加调节回路。其 特点为：对系统性能指标的要求完全通过参考模型来表达。当运行过程中对象的参数或特 性发生变化时，误差进入自适应机构，经过自适应规律处理，对控制器的参数进行适当的 调整，使被控过程的动态特性于参考模型尽可能的一致。自校正控制系统也是有一个附加 回路，这个回路由辩识器和控制器组成，其根据控制对象的输入和输出的信号在线估计对 象的参数。自适应控制是一种逐渐修正、逐步逼近期望性能的控制策略，适宜于控制模型 和干扰变化缓慢的情况 2 ) 鲁棒控制 控制系统的鲁棒性是指系统的性能在某种扰动下保持不变的程度。鲁棒控制的基本 思想是在设计中设法使系统对模型的变化不敏感。从而使系统在模型扰动下仍能保持控制 的晶质。目前，鲁棒控制主要有两类方法： 1 ) 代数方法：研究对象是系统的状态矩阵或特征多项式，讨论多项式或矩阵族的 鲁棒控制。 2 ) 频域方法：从研究系统的传递函数矩阵出发，设计相应的控制规律。 虽然鲁棒控制的理论研究取得了一定成果，但其在实际中的应用却不如人意。 3 ) 智能控制 随着控制系统向大型化和综合化等方茴的发展，构成的系统、完成的控制任务及环 境也就越来越复杂。如何解决系统的不确定性是控制中最困难的问题。人工智能通过其模 拟人类分析问题和解决问题的能力的方法，逐渐渗透各种领域中。自动控制和人i ：智能的 结合产生了智能控制各种智能控制方法也应运而生，如模糊控制、专家控制和神经网络 4 两南交通人学博i ：后n l 站 t 告 控制等筲。 4 ) 非线性控制 1 l 线性系统才是最一般的系统，线性系统只是其中的特殊例f 。1 | 线性特竹ir 斧，j 制小u j 能彳j 统一的皆遍适川的处理方法。而线性系统则人为简单，可以川线性常微分力 f l i ! 水描述。解线性常微分方科已有成熟的方法。对rm 线性系统的控制， 般的a “、址一 允吐：系统n 柴平衡点的线性化模j 儿然衍利川线性控制的方法。 5 ) 预测及预见控制 颅测控制和预见控制都是根据对系统动态特性的预先描述( 信息) ，提前对模删以 j j 的，人配、1 f 线性或其他干扰等不确定冈素进行弥补，从而减少偏筹。获得较高的综仑拧 制陀能。 j ：| i | 测控制指对e 标值及于扰信吁或控制系统输山的未来值时，采墩定的方法水推 删它们，它集建模、优化干l l 反馈卜一体的控制方法：而顺见控制对 】标值及 。扰信叶的未 来_ f 况都知道，从而得到较好的控制效果。 6 ) 多采样率数字控制 近年米，随着控制理论和计算机科学的b 速发展，计算机控制系统无论在数牮 - , f l 顺埘i 都有很人的提高。在计算机控制系统的分析与综合中，被控对象往往足连续时m 系 统，为了能利圳计算机实行控制，必须引入采样器平保持器。在以往的控制系统分析年没 计过程中，通常都是假定系统在其所有的采样点上均以相同的速率同时进行采样。然枷， n 被控系统水常复杂，或者在分布控制系统等情况f ，要求控制系统在各处川同样的速率 进行采样是不实际的，甚至是不可能的。在这样的情况f ，只有采_ l j 容许系统各处以不川 的迷牢进行采样的多采样率数字拄制系统。在实践一 采川多采样率数字控制系统的j 个 艟并优点足：它是一个周期时变系统，可以实现许多单采样率数字控制系统所不j t 符的或 m 以实现的控制功能，如强镇定，剐时镇定，分散控制，改善系统鲁棒惟等。此，采川 多采 丫率的数字控制系统的分析与设计这一领域近年来得到了广泛的研究。 1 3 本文结构 作者 ：博 ：后期间，参与了导1 ) q i 的四川省麻川研究专项经费赞助项| 】“j | ； 见控 制及其在汽乍上动悬挂中的应川研究”和国家自然科学基金项h ( 6 9 7 7 4 0 2 4 ) “多采 样率数字控制系统的分析和综合研究”，冈此作者主要在这两个方面进行了研究。此，本 文t l t 的第一二、第二章分5 5 l j 讨论了预见控制和良好1 r 线性控制策略住汽乍主动悬挂q j 的随h j ， 蚺叫章讨论了彩采样率数字控制系统分析和综合。 两南交通人学博士后 i ：站撤告 第二章预见控制及其在汽车主动悬挂的预见控制研究 在控制系统的综合与设计中，为了使整个系统具有良好的控制性能应该尽可能 地获取井利用芙于被控对象的全部信息。由于大多数l ：程系统都是1 f 预期系统，住以 往控制系统的综合与设计中，我们通常都认为只有系统过去和现在的信息( 包括系统 的输入变量和输出变量的值等) 是可以得到的，而系统朱来的信息( 包括系统的干扰 输入) 是朱知的。然而，在一些工程系统中，系统朱来的信息( 包括未来系统的输入 变堵和输出变量的值，系统未来的性能指标的值，系统未来的干扰输入等) 是部分或 全部都可以确切地得到的。采用预见控制的方法1 1 】，充分利_ i j 系统未来的信息，可以 得剑更好的控制效果。 悬挂系统是汽车的重要总成之一，为了提高悬挂系统的性能，人们很早就开展了 对土动悬挂系统的研究【2 】。主动悬挂系统增加了由空压机或液压泵构成的力发生器， 通过计算机根据悬挂系统的受力情况，控制力发生器产生相麻的悬挂力，可以得到更 好的平顺性和操纵稳定性。由于路面不平度对汽车的扰动在很人科度上影响着悬择系 统的性能，如果能采j 【 j 超声波或光电等方法检测汽车术来将要经过的路面的情况，” 采川预见控制，则有可能进一步提高汽下主动悬挂系统的性能p i 。 住本章中，首先介绍了预见控制的原理，然后讨论汽车主动悬挂系统的预见控制 问题。在基丁二次型最优控制的主动悬挂控制系统上，增加能利_ l j 汽车未来路面信息 的前馈补偿器，构成汽车主动悬挂的预见控制系统。通过计算机仿真，比较采h j 预见 控制的主动悬挂系统与采用最优控制的主动悬挂系统的性能，结果表明了预见控制系 统的优越性。 2 1 预见控制 如果能预先知道或预测系统将来的情况、信息，就可以事先处理，从而或使其危 害榉度降低到最小，或可以更好地对达到系统的某些目的。一般来讲“先看未来再 j 二 动”具有以f 的以f 特点： i ) 对对象可以提前施行操作，所以可以通过平均的操作来达剑目的，瞬间的能最 需求最小。 2 ) 可参考未来的信息，所以可以从长远眼光来判断目前行动的对错，可以做i i j 4 i 合理成分尽可能少的决定。 3 ) 可以做出时间延迟尽可能减少的判断及行动。 了解未来有两种情况，即预见( p r e v i e w ) 未来和预测( p r e d i c t i o n ) 未来。这里预 见与预测的不同之处是按如下定义来区分的： 预见：指对目标值及干扰信号的未来情况完全知道。 预测：指对目标值及干扰信号或控制系统输山的朱来值时，采取一定的方法来推 测它们。 而在本章中只讨论预见控制及其麻_ 【 j 。 预见控制最初的想法，就是不仅注意到过去及现在的目标值而h 注意剑术米的 口标值，使目标值与受控量问的偏著整体地最小。所以就自然地把其门入了使整个控 制期间的某一评价函数取最小值的最优控制理论( o p t i m a lc o n t r o lt h e o r y ) 之中。使斜 6 两南交通人学博j ：后 l l 站撤告 线部分面积最小如图2 1 所示， 蕊i 了一卜蕊l r , i 亥t ji小拒卜f 刻现在 未来预见步数m * | 生| 2 i 预见控制的概念 预见控制目前一般是惠川在如f 领域中： 汽乍驾驶 下体生动悬挂装置 绢台物体的振动控制 机床、机器人等的路径控制。 i l 土力变换器 1 【面本文讨论j ，预见控制的基木概念，这里简单对预见控制系统j i 订的f ：质进 j t 兑i w 。 般来讲 个没有预见功能的系统可以表示成r 面的系统幽： 曰标值 一 、 d校正操作 检测 圈2 2 没有预见控制的系统幽 m 仃预见功能的系统可以表示成 7 结果 ， f蒸 逐 e 砚 瘤 、 象对m控 西南交通人学博士后f i 站报告 目标 利用未来 信息的操作 校正操作卜“ j检测i 图2 3 有预见控制的系统图 控制 对象 结粜 由图可知，预见控制是在普通控制系统的基础上附加了使心未来信息的前馈补偿 斤构成的。 由丁预见控制可归丁一种入了使整个控制期间的某一评价函数取最小值的最优控 制，r 面本文首先从最优调节系统理论的立场出发，得到使评价函数取最小值的控制 系统。然后，从控制对象的状态方程出发导出一个称为误筹系统的扩人系统，使它i f 可以应_ l i j 最优调节理论的形式。井从误差系统出发对预见控制进行了论述。 2 1 1 最优调节的误差扩大系统模型推导 1 ) 最优调节问题理论 设控制对象由式( 2 1 ) 来表示： x ( k + n = a x ( k ) 4 - b u ( k ) 其【 l ：x f j ；= j 状态变量( n x l ，；口内一输入鼍伊u 。 评价函数，定义如f ： ，= 乏：【x ( 七) q x ( 女) + u 7 ( 七) h u ( ) 女z l ( 2 1 1 ( 2 2 ) 其中：月一 n ；屡一输入量r l x r ，q - - 、p 止定距阵h h ；日一淀距阵r r j f 设( 爿，b ) 町控，( q 鼍4 ) 可观测。 往式( 2 1 ) 的条件f ，使式2 2 取最小值的最优控制输入可以川f 式表示： u ( 七) = - 【h + b t p b 1 8 7 p a x ( k ) = f x ( k ) 8 ( 2 3 ) lllll倒+ p 是满足以f 方样的正定距阵。 p = q + a7 p a a 1 p b t l + b - r p b 1 b t p a ( 2 5 ) ，( 2 5 ) 1j ( 2 6 ) 可以通过变分法等方法导山，数宁最优调协控制系统为： x ( k + 1 ) = 【a 十b f x ( k ) ：i a b h + b 7 p b 】一1 8 1 p a x ( k ) 城优调竹系统可利j h 图2 4 米表示。 一 栉制对象 圈2 4 最优调仃系统 x ( k ) o 卜 ( 2 6 1 这里控制对象的全部状态变姑都被利州时的最优凋1 ，系统的原弘。打：仃 部分状 态变谴无法利瑚的场台，可以通过舰测器，由观测剑的状态变鼙摧定无法规测刮的状 态，照射锋方法进行处理。 2 ) 误差系统的推导 1 ) 中，我们对数字调1 ，系统理论进行了论述。f 面我们将从误茸系统f l j 发构 造整个系统。 漩控制对象为以f 状态_ ，j j 群，输方程表示的系统： x ( k + 1 、= a x ( k ) + b e ( k ) + e d ( k ) ( 27 ) y ( k 、= c x ( k ) ( 28 ) 误等信号定义为： e ( k ) = r ( ) 一y ( k ) ( 2 9 ) 坩hx 御一状态向蟮o i ) ；y 例一输 u 向越( 卅i ) ：阳一输入向苗( r 1 ) ； 月m h 标值信号向培( m 1 ) ：m j 一于扰向域国1 ) ；a * ：b ，；c - - m x n ；e 一”。g 。 i 5 1 系统( 2 1 0 ) 町控，可观测，弗殴，( 即输入数人丁或等r 输数) 。 i x 牛信呼p 俐的。阶芹分值可按f 式求 ： a e ( k + 1 ) = a r ( k + 1 ) 一c a x ( k + 1 ) = a r ( k + 1 ) 一c a a x ( k ) 一c b a u ( k ) 一c e a d ( k ) ( 2 1 0 j 9 西南交通大学博j ：后 b 站报告 其中为一阶著分算子。 同样，x 御的一阶差分值为： a x ( k + 1 ) = a a x ( k ) + b a u ( k ) i - e a d ( k ) 从而u ，以得到： ( 2 1 i ) 匮删= 0 爿捌+ 旧州卅阱r 叶斗 域j 为： x o ( + 1 ) = o x o ( 女) + g a u ( k ) 十g r a r ( k + 1 ) + g d a d ( k ) ( 2 1 2 ) 上式中把误筹与状态的一阶差分值作为新的状态变量，把输入变耸的一阶筹分值作为 新的输入变鳝的扩人系统。从误差的动态表示角度把它叫作误筹系统。 若设目标信号r 内与干扰信号蜊为阶跃信号或定值，则除了它们的值发生变化 的时刻外总有a r ( k + i ) = o ，d 佛+ 川= o ，从而以上方程变为： 其中c = 【i 。，o 】。 x o ( + 1 ) = o ( t ) 4 - g a u ( k ) e ( ) = c o x o ( ) ( 2 1 3 ) 【21 4 ) 对 ：误筹系统的评价函数，定义为： ，= x o r ( k ) q xo ( 女) + a u7 ( 女) h u ( t ) 】( 2 1 5 ) k = l 其i ：q 一、f 上e 定矩阵( m + 月) ( + h ) ；h 一正定矩阵r r 。 | 此可知，误筹系统的相应的最优输入口御，可从最优调柑理论的结论由f 式得到。 u c 七，= f o x o ( k ) = f , - 。( ：， = e e ( k ) + f ，a x c t ， c z ，s ， 这里， f 0 = h + g7 p g 。1 g7 p o 衙p 是如fr i c c a t i 方程的止定解 p = q + 移p 巾一矽p g h + g 7 p g 一1 g7 p 中 以得剑对初始值为零时的结构图 1 0 两南交通人学博l 后 i ；站= i l 告 r ( x ) 。 u ( k ) 祝， 幽2 5 鼹优系统的结构幽 比例 从幽中可以看出，这个系统含有积分作_ l ，对阶跃目标值及阶跃干扰可使其稳念 跌芹为零。 2 1 2 最优预见系统的模型推导 r i 自】叙述j ，由被称为误差系统的扩人系统构成的虽优系统。这里我们把这种最优 控制系统扩展剑预见控制系统。预见控制系统谋求在目标值信号及干扰信号的未米信 龃u ，以被利川时，_ 仃效地利川这些信息以改善控制性能。从结构l ：米讲预见控制系统 时n 通常控制系统的基础上加上了利川未来信息的预见前馈补偿得剑的。冈此，可以 ! 针j q l 预见控制系统的稳定性等仍和原来一样，而且可以利朋朱来信息使控制li 标的性 能唑女rl i 使输入的峰值减小等。 壤 ：最优凋h 的预见控制系统，根据扩人系统及评价函数的意义珂i 同，可提；多 种，j 棠。但根据口的不同，从人的方睡来讲可分成以r 两种情况： 1 ) 利h j 个：次删评价函数进行反馈控制系统及预见控制设计。( 最优项见拄 制) j 的足通过实施预见控制以进步减小这个二次删评价函数值。 2 ) 对已设计盘，的反馈系统设计预见控制部分。( 预见前馈补偿系统) 现代产：、l k 界小仪仅有最优控制还彳其他控制，如何把朱米信息加入剑这“j 控制一h 来改造已有的控制。 ”为控制对象，考虑剑由式表示的线形离散时间系统 x ( k + 1 ) = a x ( k ) + b u ( k ) + e d ( k ) ( 21 7 ) y ( k ) = c x ( k ) ( 218 ) 坩f ，：x 鳓一状态向姑即1 ) ；y 一输出向鬣咖1 ) ；内输入向姑( ，1 ) ； a ( k j f 。扰向醋( g 1 ) ；a ”h ；，r ；c _ 州月：e ”。q 。 假定系统r 控，可观测，升设坨m ( h 输入数人n 或筲丁输i 数) 。改| | 杯仿0 为r 似j ( i 1 ) ，定义牛信，为： e ( 七) = r ( 七) 一y ( 七) 然后导出f 面的误筹系统 他- y 象$ 控l r f h 、i 两南交通大学博士后出站报告 匮删= 0 一c a l 斌e ( k 。) 斗+ 鼬，+ 旧础t ， 或j 为： x o ( k + 1 ) = 巾x o ( _ | ) + g a u ( k ) + g 冉r ( 意+ 1 ) + g j d 【七) ( 2 1 9 ) 若原系统可控且z ；1 不是其不变的零点，则误筹系统可控制。若原系统，测， ! l ! l | 误蓐系统可观测。在以后的研究中我们设此系统可控且可观测。 对j ：预见控制系统的误差系统( 2 1 9 ) ，假设已知其从现在时刻开始直剑术来m 。 步的【 标值，定义评价函数为如卜包含误著项和输入项的二次碰： ，= e t ( t ) q 。e ( 女) + a u7 ( t ) h u ( ) 】 k = - m r + i = 【x o r ( k ) q x 。( t ) + a u 7 ( 女) h u ( t ) 】 ( 2 2 0 ) k = - m r + i 其l l ：q 一( 脚+ 月) ( ，+ n ) ? 卜l e 定矩阵：h ，r 止定矩阵。 这晕，q 和h 是由设计所决定的权重矩阵。由丁- 可预见剑后面第 靠步，上式逮从a 如+ 剑m 求和。图2 6 给出了目标信号与输入信号的关系图。若设k - - i 时1 1 丰，j 、值发生变化 则扫：此时刻的m r 步之前输入项就已经开始变化。 i i 标晒数信呼 f k jr 一 弋 袖入信弓 少 爿 p 一一一d 未来倾j l l 班数mr 图2 6 目标值信号与输入信号 1 2 两南交通人学博i 后站撤告 2 2 主动悬挂控制系统的模型 1 1 为拄制系统设计所采川的悬拌系统模型， 求川j 叟献【4 】所捉的两nl i j 度1 41 ：模刚， 应当尽可能的简单和精确。为此，我 如图2 7 所示： j e 状态方稃如i - ，b z u z - 幽2 71 1 4 午的悬挂系统模刑 x = a x + b u + 眨， y = c d x ( 2 2 1 ) f 2 2 2 ) - f - x 为状态变鞋；n 为控制输入；z ，为由不规则的路面所引起的对系统的f 1 扰输入。 c 。为单f 口甜i 阵，其他再矩阵分别为 0lol 一“一p ，0f ， 000l a 。口。一d 。日。 曰= 0 l o 一1 e = 盯、：生；p ：蔓；吼：且；口。：盟；d 。：旦； 小棚。肌“m 肌“ ，- ；：”l ，l ，41 。体质蛙：，l 。厂一簧f 质坫；。一悬挂弹簧的刚性系数；女，一1 j 胎的刚性 系数；6 一阻尼器的枯滞系数；”一控制力；乙一1 i 体高度；z 。一悬挂忙置：z ，道路输 入。设采样周期为t ，可以将( 2 2 1 ) ，( 2 2 2 ) 式表示的系统离散化为： 1 3 x ( k + 1 ) = 4 j x ( k ) + b ，u ( k ) + e 1 2 ，( t ) y ( 女) = cx ( k ) 其中：a 为4 x 4 矩阵，b i 为4 x l i 向鼙，e 为4 x i 向龋tc 为4 x 4 单位矩阵。 2 3 主动悬挂预见控制 假定系统的期望输出为y , d o ，则误差信号为 p 例= y d l 9 - j ，倒 引入一阶差分4 算子f 4f 阢j = f 阮j f 倍一 可以构造出如f 误筹系统 i l 。a , 七( + k ? 。) = ：一c a ，1 j l l l a 。, , 七( k ) j i + 一c b b j u ( t )+ 1 ) j l o - lj 一 + i i o a y u ( k + 1 ) + 曙一t ， 简写成， x o ( t + 1 ) = f x o ( ) + g a u ( k ) + g 。匆d ( t + 1 ) + g ：a ，( 女) ( 2 2 3 ) 在划望输出为常数的前提f ，( 2 2 3 ) 式可简化为 x o ( k + 1 ) = f xo ( k ) + ga u ( 后) + g ：i ，( k ) 将它变成扩展的误差系统 f x ! ： ； = fg a 。： j l x x 。：( k ) j l xl o aj l x + 苫 u c t ， ：( 女+ 1 ) jl o j 一 瓯：= g ：0 0 f f i i 根t ) 为路面扰动所对麻的状态变颦。若扰动信号。可从目前预见剑以后的第 矗步 则7 f 1 4 西南交通大学博士后出站报告 a = 01 00 ： ： 00 0 o io ： 1 0 o x ：( 七) = 根据最优控制的原理，得出以下的二次型性能指标 j =芝取泐 这里o 是半止定矩阵 越，( 七) 主，( 女+ 1 ) 越，( + m d ) x ，【qo i 黝心酬剃 q = 跚 h 、q 为j _ e 定矩阵，对扩展的误差系统利用二次型最优控制理论，可得到 吣) ：f o x 。( 后) + 兰乃( _ ，) z 肿+ )( 2 “) j f f i 0 其q f o = - h + g p g i 一g 7 p g p = q + f t p f f t p g i h + g t p g ! 一l g t p f f d ( i ) = 一i h + g p g i 。g ( 7 ) p g ：，= 0 , 1 2 ，m 。 = f + g f o n j ( 2 2 4 ) 式可见，采_ h j 预见控制的主动悬挂系统由二次型最优控制系统加上利川扰 动信号的前馈补偿器构成。 2 4 数值仿真 为了检验采用预见控制的主动悬挂系统的性能，本文进行了计算机仿真分析。士动 铽拌系统的参数为： 一= = = = = = = = 塑型些些些些坠= = = = ：一 _-_-_-_-_l-_l_-_一一一 m ，= 2 4 0 k g m 。= 3 6 k g b = 9 8 0 n j ， k = 1 6 ，0 0 0 n m k = 1 6 0 ，0 0 0 n ，m 预见步数m d = 2 0 采样周期为0 0 0 5 s 。 权矩阵q 。为单位矩阵，h = 0 0 0 1 针对不同的路面扰动，我们分别对采_ l j 预见控制的主动悬挂系统和采川次刊撮 优控制的主动悬挂系统进行了仿真研究，在所有的情况f ，采j l j 预见控制的j l 动恳择 系统的性能均优丁主动悬挂最优控制系统。作为一个例子，若路面扰动如| 璺il 所示 则土动悬挂系统的仿真的结果如图2 所示。可见采_ l f j 预见控制的系统对悬挂系统的性 能彳j 较人的改进。 图2 8 控制输入 2 5结论 图2 9 主动悬挂系统的输 本文在普通的基丁_ 二次璎最优控制的主动悬挂控制系统上，通过利川汽叶：未柬踏 面信息的前馈补偿器，构成了汽叶i 主动悬挂的预见控制系统。由丁这种控制系统j 鬲j 拒u f 较为广泛流行的二次型最优控制的主动悬挂控制系统上，增加个探删汽1 未 来将要经过的路面的情况的探测器，井略为改动相应的控制软什，即可实现，从而j i f r 很慢的实 h 价值。计算机仿真表明了预见控制系统对悬挂系统的性能有较人的改进。 1 6 西南变通人学博l ：后l | i 站撇告 第三章主动悬挂的良好非线性模型研究 ，鼠f # 系统碰1 j 辆的哐要总成之，它对乍辆的平顺性、揲纵稳定性等起符f 分t e 嘤的1 1 ：川。般说米，1 i 辆的悬挂系统通常担负着阿个相互矛盾的任务，即支乐1 i 身 - f ：址j l ：随路面运动祠i 隔绝路面不平度对午辆的扰动。随着汽下i ：业的e 速发腱，传统 的被动怂拌系统越= ) | 越显示出它在满足这两个相互矛盾的目的方面存在着许多的局限 r l ：。为r 提高悬= 障系统的性能，人们从7o 年代末期就开展了对主动悬挂系统的研究。 j 被动怂抟系统不同。主动悬挂系统增加了，由空压机或液压泵构成的一个力发生器 通过计锋机根据悬挂系统的受力情况，控制力发生器产生相麻的悬择力，i l t 以得到虹 好的，剐顷性和操纵稳定性。 庄以往的主动悬挂控制系统的研究中，人们通常是忽略午辆悬挂系统中的l ：线性 素，采_ l f j 汽乍悬挂系统的线性时不变模型，然后利用l o g ，预见控制，h 。或u 鲁 棒控制等控制方法来设计相席的控制系统”j 。这些方法已经取得了很人的成功。然 向，实际的币辆悬挂系统毕竟是非线性的，一个更女，的控制策略应当是直接考虑悬十# 系统的怍线性模型，利_ l j1 # 线性控制理论，得到相应的土动悬拌控制系统。 n 多控制系统都具有非线性特性。严格的说来，1 e 线性是博遍存在的， r 线性系 统才足最一般的系统，线性系统只是其中的特殊例子。1 线性特性千著万别，不可能 仃统一的普遍适州的处理方法。而线性系统则人为简单，可以_ l j 线性常微分方挫来描 述。解线性常微分方程已有成熟的方法，因此线性控制系统理论取得了很人成就。对 比之f 竹线性微分方程只有在个别情况r 才有解析解。这给诈线性控制系统的研究带 木极人的凼难。 | | 线性系统和线性系统之间的本质差别可概括为以r 两点： 1 ) 对j ：线性系统可以利叠加原理米求解系统，对丁 非线性系统冈为其特性f ：足线 性，曾加原理不能麻川。所以1 f 线性系统的分析要比线性系统复杂的多。 ：)饿米说对r r1 r 线性系统不能求得完整的解，h 前的数学i 具还远远不够。 对r 1 f 线性系统的控制，传统的方法是首先建立系统在某平衡点的线性化模 ，然厉利川线性控制的方法。一般来讲，这种方法在系统为高度1 f 线性域其f 千1 + 点订。人范j 蔼变化时，控制品质往往很差，甚至火稳。文献所提出的基】：系统的良好| | 线性模弘的控制方法，不但对许多i 稃上常见的卅线性具有很蚶的控制效果，而儿易 j ：iw 实现，具彳丁很j “泛的麻h i 前景。 3 i 良好非线性模型 考虑单输入单输出的佑线性被控对象p ： 尸：一( + 1 ) 2 ( _ ( 七) ，( ) ) 【y ，( ) = h ，( x ，( ) ) 船h “例u ，u 为容许控制的集合。不火一般性，歧0 定义为 o ：2 ( u ：o ，x p ，y 9 ) 乃p 的个1 f 衡点： 1 7 ( 3 1 ) 两南交通人学博i 后川站报告 6 p ：a p ( z - 1 ) 6 y 内2 b p ( z - ) 6 “阳 为传递函数表示的p 往0 点的线性化模删。考虑单输入单输出动态系统m 其【 m ：i - 1 ) y ( t ) = 曰( z 1 ) v ( | i ) lv 【r j = 厂( y ( t ) ) + g ( “( t ) ) a ( z 一) ：= l + 口i ( z 叫) 十+ 口，( z _ ) + 。( 孑叫) 8 ( z 一) ：= l + b l ( z 一1 ) + + b 1 ( z 一1 ) + + 6 ，( z “) ( y ( t ) ) ：= f o + 彳( y ( ) ) + + f ( y ( 七) ) + + z ( y ( 女) 7 ) g ( “( 女) ) ：= g o + 9 1 ( u ( k ) ) + + g ，( g ( ) ) + + g ，( “( 女) 7 ) 住文献【2 】【p 指，若成立以f 等式 ，影a ( zh ) = a p ( z - 7 ，、f f o = ：= g o = 0 2 1 9 l ：1 3 )g ( “) 0 ， v u u l i l f | 称m 为p 的良好非线性模烈。定义： - _ 9 2 ，9 3 ，- ，g ，】7 舌( ，r ) ：= 【r t 1 ，驴一1 ) u 2 ，2 u 1 ，f 意到条1 ，| ：2 、条什3 可以等价地写成： g u r ) u + l 0 v u u 从j n j 条什3 相当y - 对参数g ，1 = 2 ，r ；的无穷维约束。定义参数集合 f ：= i 善( “，r ) a + l 0 ，v u u 可以证明，r 为一凸集合。 3 2 主动悬挂控制系统的非线性模型 考虑如l 皇| 2 7 所示的l 4 乍的悬 丰系统” l 暑 ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) 两南交通人学博j 后i i i 站撒告 设弹簧和阻尼由以f l t 线性模型描述： 弹簧： k , x - p , x l 尼： f 量+ q ，s g n ( 量) 膏2 f | | 】 定道蹄输入址r i 啪j ；的年j 分，外忽略17 胎的阻尼，j 以褂剑以r2f i 艘f f , j 线h 卡；l 4 ： 、j ，= 一c ，( j ，一j 。) 一q ，s g n ( j ，一2 。) ( j ， m 。：。= f ( j 一j 。) + q ，s g n ( 2 ，一j 。) ( 2 ，一 一k 。( z 。一z r ) 一| f ，。( z 。一z ，) 3 一“ ，t 。 ，备符号的意义为：m r l 4 乍体质龄；r 簧f 质量； ，一悬择弹簧的刚性系数；k 。 1 胎的刚性系数；a 一阻尼器的粘滞系数：”一控制力；z ，一1 i 体高度；z 。一悬拌何酋 z ，一道路输入：s g n ( o ) 为符呼函数。令 驴以= 撅 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) j f 选扦状态变培为：x i = ，( z ，一z 。) ，x 2 = 三，x 3 = 国。( z 。一z ，) ，x 4 = 三。，则町以 得纠以p 状态方程： _ ( x ) = x = a x + b h + n ( x ) + e ， 0 ，0 。一2 g 。，0 000 o k 口f一脚“ 0 ， 旦f 土丫旦善 。i o ) sj 帆 笔( 毒 3 一旦m f 量c oj 3 + 薏孝 1 9 0 b ， 0 - b 。 e = o 0 “ 0 ( 3 1 2 ) h+ 乞j z 、 一 z ( z 他“ ) 乙j z 嚣盖 f 2 丽c 丙s = s g n ( x 2 - - x 4 ) ( x ： 吼= 瓦k s 瓦1 q 2 瓦c s 6 ：上 脚j 3 3 主动悬挂系统的良好非线性模型 6 。：上 c o f 线性系统( 3 1 2 ) 在平衡点x = o 附近的线性化系统为： i = a x + b u + e 。 假定采样周期为t 并采用零阶保持器，可以将线性化系统( 3 1 3 ) 离敞化为 膏( + 1 ) = a a x ( ) + b a u ( t ) + e a 2 ，( 女) x ( k + 1 ) = 以x ( ) + b a u ( k ) x ( k + 1 ) ：a d x ( 女) + b d w ( k )+ ) = d x ( 女) + d) 献 4 】，在考虑对主动悬挂进行最优控制时采_ i j 以f 无扰动项的模型 3 1 5 ) 可以建立主动悬挂系统的良好非线性模酗为： ( 3 13 ) f 3 1 4 1 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) 其中：阡7 = u 例+ 彻 ，m 为x 各分龉的离散多项式。它的形式可根据具体情况确定。在此我们选取： 厂( x ) = 一毒+ 妒0 3 x ；+ 伊1 3 x l x ；+ 伊2 3 x ? x ；+ 0 3 0 x ? + 妒3 l x ? x 3 + 妒3 2 工? x ； ( 317 ) 其中，i ，_ 0 ，2 ，3 为待定系数。 将( 3 1 6 ) 式写成传递函数形式： a c z 9 x ( k ) = b 留0w 俐( 3 18 ) j t i i i ： a f 动= i + a | z | + + a 。z “ w z ) = 8 l ( z 1 ) 8 2 z 2 ) + p 昭? h ) a i r 87 = 1 8 8 1 0 | 搿 设通过对主动悬挂系统的实验，我们得到了一组关r 土动悬择输入u 内与状态朋矽的 实验数据，f r u