（机械工程专业论文）大排量压裂井下油套管柱力学分析.pdf

中文摘要 论文题目：大排量压裂井下油套管柱力学分析 专业：机械工程 硕士生：胡兴渊( 签名) 塑丑墨壑茎l 指导教师：窦兴华( 签名) 宝整舷 徐彦明( 签名) 型盏盏! 1 2 日 摘要 针对深井压裂井下管柱存在的问题，指出压裂管柱的安全评价的重要性，从以下五 方面进行研究： ( 1 ) 针对管柱的边界约束条件，利用管柱力学的理论研究成果，分析压裂管柱的屈 曲状态，并根据压裂工况参数分析管柱的强度安全性。 ( 2 ) 对技术套管磨损剩余强度的分析，搞清磨损套管的挤毁机理，在不同的挤毁机 理情况下，采取不同的算法，得到磨损套管的剩余抗挤强度。 ( 3 ) 射孔孔眼的存在降低了射孑l 段套管抗挤强度，针对不同的射孔参数，利用管杆 相似理论、弹性力学得到相应的射孔套管剩余承载能力系数，并考虑孔边应力集中的影 响，得出射孔段套管的剩余抗挤强度。 ( 4 ) 根据井身结构的特点，分别分析自由段套管和固井段套管的边界条件，由水泥 石参数、套管规格、压裂工况参数( 管内流体密度、井口压力、井口温度) 确定工作载 荷，利用弹塑性力学理论，对整段油层套管安全性评价。 ( 5 ) 深层压裂封隔器定位与密封安全性分析。进行了卡瓦受力状态的分析、卡瓦在 井下锚定后套管内的应力分布和封隔器卡瓦作用下套管的强度分析，为优选卡瓦、坐封 力，避免套管损坏，提供了依据。以封隔器、卡瓦、水力锚为研究对象，分析其在压裂 过程中的“上顶力”，分析“牙 的受力与失效形式，并进行了初步的实验。为正确使用 封隔器、合理组合管柱，防止封隔器移位与环空窜漏提供了依据。 在上述五个专题研究的基础上，指出了深井压裂中工具弯曲、封隔器胶筒失封、套 管挤毁、射孔卡枪等的主要原因，提出了压裂管柱组合的指导性意见，提出以井下油套 管柱安全为前提确定坐封载荷、测试压差、射孔参数，完善了高温高压深井安全压裂技 术。 关键词：压裂油套管柱水力锚卡瓦 论文类型：应用研究 目录 s u b j e c t ：a n a l y s e so fm e c h a n i c a lo fh y d r a u l i cf r a c t u r i n gc a s i n ga n dt u b i n gs t r i n g d u r i n gl a r g es c a l ef a c t o r i z i n g s p e c i a l t y ：m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g n a m e ：h u x i n g y u a n ( s i g n a t u r e ) 出蟓幽也一 i n s t r u c t o r ：d o uy i h u a ( x u y a n m i n g a b s t r a c t i nv i e wo ft h ep r o b l e me x i s t i n gi nt u b i n ga n dc a s i n go nh i g ht e m p e r a t u r eh i g hp r e s s u r e ( h p h t ) d e e pw e l lw h e nh y d r a u l i cf r a c t u r i n g ，p o i n t e do u tt h ei m p o r t a n c eo fs a f ea s s e s s m e n t a b o u tt e s t i n gc a s i n g ，d e v e l o p e df i v em o n o g r a p h i cs t u d i e sa c c o r d i n g l y ： ( 1 ) a c c o r d i n gt ot h eb o u n d a r yc o n s t r a i n tc o n d i t i o n sa b o u tt u b i n g ，a n a l y z e db u c k l e c o n d i t i o no ft u b i n gu s i n gt h et h e o r yr e s e a r c he f f o r to ns t r i n gm e c h a n i c a l ，a n da n a l y z e dt h e r e s i s t a n c es e c u r i t yo f t u b i n gt h r o u g ht e s t i n gb e h a v i o rp a r a m e t e r s ( 2 ) a n a l y z e dt h er e m a i n i n gs t r e n g t ho fw e a r i n gi n t e r m e d i a t ec a s i n g ，r a v e l e dc a s i n g c o l l a p s em e c h a n i s m , a n dr e c e i v e dt h er e m a i n i n gs t r e n g t ho fw e a r i n gc a s i n gu s i n gd i f f e r e n t a r i t h m e t i ci nd i f f e r e n tc o l l a p s em e c h a n i s m ( 3 ) t h ee x i s t i n go fb u l l e th o l er e d u c ec a s i n gc o l l a p s i n gs t r e n g t ho np e r f o r a t e di n t e r v a l ，i n v i e wo fd i f f e r e n tp e r f o r a t i n gp a r a m e t e r , r e c e i v e dr e m a i n i n gl o a dc a p a c i t yf a c t o ro np e r f o r a t e d c a s i n gu s i n gp i p ea n db e a ms i m i l i t u d et h e o r y , e l a s t i c i t y ，c o n s i d e r i n ge f f e c to fh o l e s i d es t r e s s c o n c e n t r a t i o n s ( 4 ) a n a l y z e db o u n d a r yc o n d i t i o n so fc a s i n gw i t ha n dw i t h o u tc e m e n t a t i o na c c o r d i n gt o w e l ls t r u c t u r ec h a r a c t e r , d e t e r m i n e dt h eo p e r a t i o nl o a db yc e m e n tp a r a m e t e r s , c a s i n gf o r m a t ， t e s t i n gb e h a v i o rp a r a m e t e r s ( f l u i dd e n s i t y , s u r f a c ep r e s s u r e , s u r f a c et e m p e r a t u r e ) ，a s s e s s e dt h e s e c u r i t yo f t h ew h o l ep r o d u c t i o nc a s i n gu s i n gp la stice l a s t i c i t yt h e o r y ( 5 ) d e e pf r a c t u r i n gp a c k e rp o s i t i o na n ds e a l e ds e c u r i t ya n a l y s i s a n a l y s i st h ef o r c e so f p a c k e rs l i pa n dc a s i n gi n t e r a c t i o nf o rs e l e c t i o np a c k e rs l i pa v o i df u r t h e rd a m a g et ot h ec a s i n g p r o v i d e dt h eb a s i s t a k ep a c k e r , p a c k e rs l i p ，h y d r a u l i ca n c h o rf o rt h es t u d y , a n a l y s i si t s u p w a r df o r c e ， t e e t h ”f o r c ea n df a i l u r e , a n dg i v eap r e l i m i n a r ye x p e r i m e n t f o rt h ep r o p e ru s e o ft h ep a c k e r , t h er a t i o n a lc o m b i n a t i o no fs t r i n ga n dp a c k e rt op r e v e n td i s p l a c e m e n ta n d a n n u l a rp r o t e c t i n gl e a k a g ep r o v i d e sab a s i s b a s e do na n a l y z i n gf i v em o n o g r a p h i cr e s e a r c h , p o i n t e do u tt h em a i nr e a s o no ft u b i n g b u c k l e ，c a s i n gc o l l a p s ea n ds h o o t i n gf a i l u r e p r o p o s eg u i d a n c eo p i n i o no fc o m b i n a t i o nt u b i n g a n dh y d r a u l i cf r a c t u r i n gc e m e n t a t i o n p r o p o s e dt h a td e t e r m i n es e t t i n gl o a d ，t e s t i n gp r e s s u r e s i n k ，p e r f o r a t i n gp a r a m e t e rb a s eo nt h es a f e t yo ft u b i n gc a s i n gs t f i n gi m p r o v e ds a f et e s t i n g t e c h n o l o g yo nh p h td e e pw e l l k e y w o r d s ：h y d r a u l i cf r a c t u r i n gt u b i n ga n dc a s i n gh y d r a u l i ca n c h o r p a c k e rs l i p t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y i i i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 日期：加，彦o fp 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名： 导师签名： 日期：z ，方t o t 9 日期：趔! ：! 汐 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 盟坪 业亟 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 压裂是一种主要的储层改造手段，深井大排量压裂，特别是冬季大排量酸压过程中， 时常发生封隔器失封、管柱屈曲、套管挤扁现象。 2 0 0 7 年1 月x x 3 井在对5 3 1 5 m 5 3 3 5 m 7 ”套管封固井段进行酸压改造时发生环空窜 漏。管柱结构如下大致如下：采油树+ 4 1 2 ”9 6 5 m m x1 7 2 7 m+ 4 1 2 ”x 8 5 6 m m x 3 4 0 6 m + 3 1 2 ”x 9 5 2 5 m m x9 6 m + 7 r t t s 封隔器( 封位5 2 3 0 米) + 2 7 8 ”5 5 l 衄油管( + 射孔枪+ 筛管) l o o m 。施工基本工序为：( 在比重1 4 9 c m 3 的有机盐完井液中) 下射孔测试酸压联作管柱寸正替1 0 6 9 c m 3 的k c l 溶液3 8 m 3 哼正转6 圈，井口释放悬重1 5 0 k n 坐封r t t s 封隔器专安装上钻台采油树寸正打压4 9 m p a ，放压至 3 4 m p a 突然降至1 5 m p a 射孔( 射孔井段5 31 5 - - - , 5 3 3 5 m ，专排液、求产( 累计排液3 4 8 m 3 ， 未达要求) 寸酸化施工：高挤前置4 0 3 ，高挤主体酸3 7 7 m 3 ，高挤后置酸1 5 1 m 3 ，注入 井筒总量：9 2 8 m 3 ，挤入地层总液量9 2 8 m 3 ，泵压5 7 , - - - 7 0 5 m p a ，排量0 6 1 2 m 3 m i n ， 油套平衡压力1 8 - - 21 m p a 。施工后期，套压异常升至3 1 4 m p a ，判断封隔器失封，停止酸 压施工。 2 0 0 6 年1 0 月x x 2 0 4 井采用类似管柱，在类似施工参数下酸压，酸压施工约半小时 后，泵压7 5 m p a ，套压甚至4 9 m p a ，封隔器失封。2 0 0 7 年1 2 月和2 0 0 8 年1 月l g 6 井先 后两次用3 1 2 ”油管将7 ”封隔器坐封在4 3 0 0 米左右进行酸化作业，两次都发生了套压上 升、封隔器失封情况。 2 0 0 3 年6 月2 1 日在x x 5 0 井加砂压裂施工过程中，在1 0 秒钟之内，泵压由6 0 m p a 猛增至9 7 m p a 。压裂作业也因泵压超压而停止。起出井内管柱后，发现下部管柱发生了 永久性螺旋弯曲。 2 0 0 3 年6 月2 1 日在x x 5 0 井加砂压裂施工过程中，在1 0 秒钟之内，泵压由6 0 m p a 猛增值9 7 m p a 。压裂作业也因泵压超压而停止。起出井内管柱后，发现下部管柱发生了 永久性螺旋弯曲。 此外，深井压裂往往采用射孔压裂联作，以避免工程风险，提高工作成效。然而， 现场作业过程中，经常出现这样的情况，射孔、压裂正常，然而，压裂结束，压井后起 管柱时却起不了管柱。被迫倒扣或切割油管起出上部油管后发现，封隔器及其以下管串 作为“落鱼被卡在井下。 结合解决上述大排量压裂井下管柱屈曲、封隔器失封、套管变形问题，提出本论文 “大排量压裂井下油套管柱力学分析。 1 2 国内外研究概况 自上世纪5 0 年代开始，井下管柱的屈曲行为直是国p 勺# l - 石油科技工作者普遍关注 西安石油大学硕士学位论文 的课题，国内外许多学者分别利用不同的方法( 能量法、解析方、数值法、实验法) ，考 虑不同影响因素( 内外压、自重、摩擦、端部约束等) ，针对不同井眼( 垂直井眼、斜直 井眼、水平井眼、弯曲井眼) ，从不同的侧面( 稳定性、载荷传递、自锁、强度、变形等) ， 对这一问题进行了深入、广泛的理论和应用研究：并取得了许多重要的研究成果。6 0 年 代，l u b i n s k i 最早研究了带封隔器管柱的螺旋弯曲，分析了管柱内、外压力对管柱螺 旋弯曲效应的影响；提出了“虚构力”的概念：在假定管柱内外压力梯度不变，不考虑 摩擦阻力影响的条件下，用近似的能量法导出了轴力与螺距之间的关系；并在此基础上， 研究了管柱的四种基本效应( 膨胀效应、活塞效应、螺旋弯曲效应及温度效应) 。上述 l u b i n s k i 的研究结果奠定了封隔器管柱力学研究的基础，由他所提出的“虚构力 和 “螺旋弯曲，是区别一般管柱力学的重要概念。70 年代，h a 衄e r l i n d l 在l u b i n s k i 理论研究成果的基础上，又进一步研究了多级复合管柱、多封隔器管柱的受力和变形， 推广了l u b i n s k i 理论的应用范围。8 0 年代，m i t c h e l l 首先用三维弹性梁理论，研究了 管柱在垂直井眼中的屈曲，并简单考虑了摩擦因素的影响，但他没有考虑管柱内、外压 力的影响。9 0 年代，m i t c h e l l 研究了管柱屈曲的数值解法。x h e 等人则侧重于利用能 量法研究管柱在弯曲井眼中发生螺旋弯曲的临界载荷和自锁条件，并进行了小尺寸模拟 试验。s a l i e s 等人对管柱的屈曲行为进行了试验研究。 影响管柱在井眼中力学行为的因素较多，主要有以下几个方面因素：( 1 ) 外载：坐 封力、内外压力、粘滞阻力、活塞力、弯矩、扭矩、井壁与管壁之间的法向正压力和轴 向摩擦阻力、温度等。( 2 ) 管柱自身的几何、物理特性参数：长度、外径、内径、内孔 面积、外圆面积、横截面积、惯性矩、抗弯刚度、弹性模量、泊松比、库仑摩擦系数等。 ( 3 ) 井身结构参数：套管( 或井眼) 内径、长度、井斜角、方位角、狗腿度等。( 4 ) 作业 参数：管内外流体的重度、粘度、井口压力、流量。( 5 ) 油藏参数：地温梯度、地层压 力、油层静压、流压、含水、含气等。 可以看出，8 0 年代以前，研究工作主要侧重于管柱在垂直井眼中的稳定性和螺旋屈 曲分析。8 0 年代以后，特别是9 0 年代以来，由于定向井、水平井、大位移井等工程应 用的需要，研究的重点转向了斜井、水平井以及弯曲井眼中管柱的稳定性、屈曲以及自 锁分析。国内外许多学者分别利用解析方法、能量方法、数值方法和试验方法对管柱在 垂直井、斜直井、水平井和弯曲井眼中的稳定性和屈曲行为进行了理论和试验研究。理 论和试验研究表明，管柱在井眼中有4 种不同的平衡状态和空间构形：稳定状态、正弦 弯曲状态、螺旋弯曲状态和自锁状态。在这4 种不同的平衡状态之间，存在3 个临界点。 上述文献分别从不同的侧面对临界载荷的确定以及不同平衡状态下的管柱与井壁之间正 压力、轴力和扭矩分布的计算进行了阐述。这些研究成果对油气井测试作业起到了重要 的指导作用。但是，现有研究工作还有待完善：( 1 ) 由于变形能的分析方法对这一问题 的假设条件有差异，导致临界载荷计算方法不统一，计算结果不致。( 2 ) 由于没有考 虑从一种平衡状态向另一种平衡状态转变时管柱的环向位移和环向摩擦力的影响，所有 2 第一章绪论 临界载荷的计算公式都与摩擦系数无关，这与实际情况不符，理论计算结果与实验结果 差别较大。( 3 ) 有的测试管柱力学分析方法，没有充分考虑温度梯度变化、流体密度变 化、粘滞阻力等因素的影响，应用条件受限，不太适用于高温高压高产深井。由于上述 原因，致使井下管柱受力与变形分析存在误差；加之由于地层具有较大的不确定性，产 量、压力、温度等参数变化范围较大，有时甚至超出预计的极限值，而导致封隔器失效 和管柱破坏事故。 以套管为主体的井筒是诱导油流的主要通道，是下入压裂工具的唯一空间，套管完 好程度决定了压裂工艺方式和获得地层资料数据的多少与难易。与钻井不同，压裂时不 能用重泥浆平衡地层压力，而必须用比重较轻的泥浆( 完井液) 将原钻井( 重) 泥浆替 换出来，或用液垫等方式在地层与套管( 井筒) 内形成测试压差。测试压差不够，地层 不能产出；反之，若测试压差过大，超过井下套管所能承受的外挤压力，就有可能挤毁 井下套管。此外，对于深井来说，钻井周期长、井下复杂多；同时，因泥浆中固相颗粒 的磨砺作用，旋转钻具对先期下入的技术套管内壁会造成磨损，在狗腿度大的地方套管 甚至会被磨穿。因此，侧重进行磨损井下套管剩余强度分析、射孔套管剩余强度分析。 技术套管内壁磨损后强度会随之降低，给继续钻进及后续压裂、开发留下事故隐患，j 因此，油田现场迫切需要切实可行的方法来分析技术套管的磨损程度及磨损套管的剩余 强度，以确定是否需要回接套管，并将后续作业参数控制在技术套管能够承受的范围之 内。从目前公开发表的文献来看，人们对井下套管磨损机理及其影响因素已有了较为明 确的认识；在磨损套管剩余强度研究方面，用有限元分析方法及一般力学方法，结合少 量实验，进行了定量计算和定性分析；也出现了一些分析软件，如m a u r e r 公司的c w e a r ， 但该软件需要输入某些国内油田“钻井井史”不能提供的参数，加之操作复杂，因而在 国内用的不多。 目前发展的比较完善的套管磨损程度计算方法是w h i t e 和d a w s o n 在a r c h a r d 粘着磨 损理论基础上提出的磨损效率模型，该模型将金属磨损量与磨损消耗的能量联系起来， 认为被磨掉的套管体积与钻杆( 接头) 传递给套管的摩擦能量成正比。旋转工具接头在 套管中磨出月牙形沟槽，根据钻杆受力和工作时间以及试验取得的经验数据可计算出月 牙形沟槽中被磨掉的材料体积，并由此计算磨损沟槽的深度。 j f a r c h a r d 教授1 9 5 3 年根据粘着理论建立的磨损预测模型可用磨损率表示为： 耻鲁 n 1 ) 其中，v 为磨损量( 体积) ，l 为磨损滑动行程，n 为正压力，h 为较软材料的硬度， k 为磨损系数。1 9 8 2 年， r c h a r d 等人进一步把该模型由粘着磨损机理推广到了磨粒磨 损、疲劳磨损和腐蚀磨损等多种情况，给出了相同的表达式，而其中的磨损系数具有广 义性。 w h i t e 和d a w s o n 则结合套管磨损的具体情况，由上述模型出发提出了如图卜2 的磨 3 西安石油大学硕士学位论文 损效率模型： y ：鲁胆 n 吃 其中：v 二金属磨损量；e - 磨损效率；h _ 布氏硬度；一滑动摩擦系数； l _ 滑动距离；删向力。 在实际计算中，结合施工现场的各种参数将总体钻进距离离散化为一系列微段，叠 加计算出总的磨损体积： 矿= y a v , ( 卜3 ) j 二- i 磨损效率模型中钻柱工具接头与套管柱的侧向正压力计算采用1 9 8 3 年约翰西克 ( j o h a n c s i k ) 等人提出的扭矩摩阻模型。该模型认为接触正压力受重力、轴向拉力和 弯曲井眼的影响。在计算中，作了以下几点假设：( 1 ) 钻柱与井眼中心线一致；( 2 ) 钻 柱与套管连续接触；( 3 ) 假设钻柱为一条只有重量而无刚性的柔索：( 4 ) 忽略钻柱中剪 力的存在；( 5 ) 除考虑钻井液的浮力外忽略其他与钻井液有关的因素。在此假设条件下， 建立微单元力学模型，根据单元的力学平衡，推导出如下公式： f ：k 触磊) 2 + 蚣口+ 形s o 云) 2 1 j 2 n 。4 a t ：形c o s 云士 ( 1 5 ) 式中：t 一钻柱单元下端的轴向拉力；f - 钻柱与套管的接触正压力；w 钻柱在钻 井液中的重量；钻柱与套管的摩擦系数；云，a a ，臼一平均井斜角，井斜角增 量，方位角增量。 求解时，将整体钻柱离散成许多微单元，根据式( 1 - 4 ) 、( t - 5 ) 从钻头往上进行迭 代计算。此模型简单，在一般情况下有一定的精度。但它将钻柱简化为柔索，忽略钻柱 的刚度，这在曲率高的井眼中会产生一定的误差。 目前，磨损套管剩余强度分析常用的三种计算模型为：最小壁厚均匀磨损模型、偏 心圆柱近似磨损模型、月牙型磨损模型。 ( 1 ) 最小壁厚均匀磨损模型 如图1 所示，该模型假 ，、， 够i 。j。i j 时 一。幼 图i - i 最小壁厚均匀磨损模型 4 同的深度。 4 - 第一章绪论 因内壁均匀磨损，壁厚的减小使挤毁机理由强度破坏转变为弹性失稳，故采用以下 两个公式来估算挤毁压力值。 弹性挤毁挤压力公式( t i m o s h e n k o 公式) ： 2 e l ( 1 - 6 ) = 一_ = l 一2 ( ( d f ) 一1 ) 3 式中：p e 一弹性挤毁压力； 一泊松比；e 一弹性模量；d 一套管外径；t 一套管壁 厚。 屈服挤毁压力公式( a p i5 c 3 公式) ： 矿2 吒( 孚一谶) 2 n 。7 式中：仃。一套管材料屈服强度。 ( 2 ) 偏心圆柱近似磨损模型 图2 所示为月牙型磨损模型转化的偏心圆柱模型，该模型假设磨损形状浅而平滑， 在横截面上可按理想的非均匀厚壁管来计算磨损部位壁厚的平均环向应力，失效的依据 是磨损部位环向应力达到套管材料的屈服强度。 圈卜2 套管厝埙偏心圆柱模型 在外压作用下，套管壁环向应力分布为： 刚卅p 丽b 2 孥謦 其中：b = d 2 ，a = b 一( f + k 魄) 2 ，c = o t 。洒) 2 。 套管磨损最小壁厚处( 矽：万) 的环向应力为： s = 一2 p i 丽b 2 ( 亿b 2 ：- - + c 口2 ：z 一- c ：a ) 2 2 ( 一a - - 4 口2 ：c 6 ) ：2 - 根据屈服失效判据可得偏心圆柱模型套管磨损的剩余抗挤强度为： ( 1 - 8 ) ( 1 9 ) 驴乜掣一 n 1 5 西安石油大学硕士学位论文 根据文献调研，在射孔套管剩余强度研究方面，目前的做法是用有限元法( 结合少量 小尺寸套管试验) 来分析。研究表明，孔眼附近应力集中所引起的塑性区明显影响着射孔 套管的抗挤强度。因此，应用弹性力学方法、结构稳定性理论、应力集中理论、断裂力 学理论、有限元法，结合实物试验，得出射孔套管剩余抗挤能力系数计算公式。 1 3 本文主要研究内容 本论文主要包括三部分：( 1 ) 深井压裂井下管柱力学分析、( 2 ) 深井压裂井下套管 力学分析、( 3 ) 深井压裂井下工具力学分析。 ( 1 ) 压裂井下管柱力学分析。根据管柱力学研究现状，结合安全压裂工作需要，针 对压裂管柱结构、压裂作业的特点，在结构屈曲、压杆稳定性研究成果的基础上，综合 考虑井下实际工况，考虑常用的井口释放悬重和投球打压坐封方式，将管柱作为井眼约 束下的空间压杆，建立管柱失稳变形微分方程，以此分析管柱正弦弯曲、螺旋弯曲失稳 及自锁临界载荷，分析弯曲管柱的轴向受力与变形情况，分析管柱在井下的载荷、应力 及其安全性。 ( 2 ) 压裂井下套管力学分析。以套管为主体的井筒是诱导油流的主要通道，是下入 压裂工具的唯一空间，套管完好程度决定了压裂工艺方式和获得地层资料数据的多少与 难易。与钻井不同，压裂时不能用重泥浆平衡地层压力，而必须用比重较轻的泥浆( 完 井液) 将原钻井泥浆替换出来，或用液垫等方式在地层与套管( 井筒) 内形成压差。压 差不够，地层不能产出：反之，若压差过大，超过井下套管所能承受的外挤压力，有可 能挤毁井下套管。此外，对于深井来说，钻井周期长、井下复杂多；同时，因泥浆中固 相颗粒的磨砺作用，旋转钻具对先期下入( 悬挂) 的技术套管内壁会造成磨损，在狗腿 度大的地方套管甚至会被磨穿。因此，本专题侧重进行磨损井下套管剩余强度分析、射 孔套管剩余强度分析和压裂过程中井下套管载荷与安全性分析。 ( 3 ) 深层压裂封隔器定位与密封安全性分析。为了了解卡瓦与套管的相互作用力及 卡瓦对套管力学性能的影响，进行了卡瓦受力状态的分析、卡瓦在井下锚定后套管内的 应力分布和封隔器卡瓦作用下套管的强度分析，为优选卡瓦、坐封力，避免套管损坏， 提供了依据。以封隔器、卡瓦、水力锚为研究对象，分析其在压裂过程中的“上顶力”， 分析“牙 的受力与失效形式，并进行了初步的实验。为正确使用封隔器、合理组合管 柱，防止封隔器移位与环空窜漏提供了依据。依据上述理论，根据大庆油田井深及施工 工况对配备伸缩管的必要性进行了分析，提出了原则性意见，利于作业队伍准备器材， 避免了事故的发生。进行了大排量压裂管柱力学分析及封隔器锚定状况分析，分析表明， 压裂后期，随大排量液体的注入，井底温度降低，管柱轴向缩短变形，转化为轴向力； 随轴向拉力增加，封隔器承受下上压差的能力降低。当轴向力作用下的封隔器承压能力 低于下上实际压差时，封隔器失封。水力锚爪强度不够、安装高度不一或套管热处理硬 度太高、套管不圆度太大，也会降低封隔器的承压能力。除了从源头上提高套管质量、 6 第一章绪论 水力锚质量外，压裂过程中，特别是压裂后期应适时在环空加足够的平衡压力；必要时， 应在设计管柱时加合适长度的伸缩管以防止压裂封隔器失封。 1 4 本文技术路线 ( 1 ) 根据管柱力学研究现状，结合安全压裂工作需要，针对压裂管柱结构、压裂作 业的特点，进行大排量压裂管柱力学分析。 ( 2 ) 在现有套管的磨损类型和磨损套管挤毁机理的基础上，根据磨损程度，建立双 极坐标，利用弹塑性力学的基本理论，分析技术套管磨损后的剩余强度。 ( 3 ) 针对射孔段套管的几何不连续，考虑孔边应力集中的影响，分析射孔段套管剩 余承载能力。 ( 4 ) 以封隔器、卡瓦、水力锚为研究对象，分析其在压裂过程中的“上顶力”，分 析“牙一的受力与失效形式，并进行初步的实验。 1 5 创新点 ( 1 ) 结合安全压裂工作需要，针对压裂管柱结构、压裂作业的特点，进行大排量压 裂管柱力学分析。 ( 2 ) 以封隔器、卡瓦、水力锚为研究对象，分析其在压裂过程中的“上顶力”，分 析“牙一的受力与失效形式，并进行初步的实验。 7 s 第二章深层压裂井下管柱力学分析 2 1 井下管柱力学分析概述 自上世纪5 0 年代开始，井下管柱的屈曲行为一直是国内外石油科技工作者普遍关注 的课题，国内外许多学者分别利用不同的方法( 能量法、解析方、数值法、实验法) ，考 虑不同影响因素( 内外压、自重、摩擦、端部约束等) ，针对不同井眼( 垂直井眼、斜直 井眼、水平井眼、弯曲井眼) ，从不同的侧面( 稳定性、载荷传递、自锁、强度、变形等) ， 对这一问题进行了深入、广泛的理论和应用研究；并取得了许多重要的研究成果。6 0 年 代，l u b i n s k i 最早研究了带封隔器管柱的螺旋弯曲，分析了管柱内、外压力对管柱螺 旋弯曲效应的影响；提出了“虚构力 的概念；在假定管柱内外压力梯度不变，不考虑 摩擦阻力影响的条件下，用近似的能量法导出了轴力与螺距之间的关系；并在此基础上， 研究了管柱的四种基本效应( 膨胀效应、活塞效应、螺旋弯曲效应及温度效应) 。上述 l u b i n s k i 的研究结果奠定了封隔器管柱力学研究的基础，由他所提出的“虚构力 和 “螺旋弯曲”，是区别一般管柱力学的重要概念。7 0 年代，h a m m e r l i n d l 在l u b i n s k i 理论研究成果的基础上，又进一步研究了多级复合管柱、多封隔器管柱的受力和变形， 推广了l u b i n s k i 理论的应用范围。8 0 年代，m i t c h e l l 首先用三维弹性梁理论，研究了 管柱在垂直井眼中的屈曲，并简单考虑了摩擦因素的影响，但他没有考虑管柱内、外压 力的影响。9 0 年代，m i t c h e l l 研究了管柱屈曲的数值解法。x h e 等人则侧重于利用能 量法研究管柱在弯曲井眼中发生螺旋弯曲的临界载荷和自锁条件，并进行了小尺寸模拟 试验。s a l i e s 等人对管柱的屈曲行为进行了试验研究。 影响管柱在井眼中力学行为的因素较多，主要有以下几个方面因素：( 1 ) 外载：坐 封力、内外压力、粘滞阻力、活塞力、弯矩、扭矩、井壁与管壁之间的法向正压力和轴 向摩擦阻力、温度等。( 2 ) 管柱自身的几何、物理特性参数：长度、外径、内径、内孔 面积、外圆面积、横截面积、惯性矩、抗弯刚度、弹性模量、泊松比、库仑摩擦系数等。 ( 3 ) 井身结构参数：套管( 或井眼) 内径、长度、井斜角、方位角、狗腿度等。( 4 ) 作业 参数：管内外流体的重度、粘度、井口压力、流量。( 5 ) 油藏参数：地温梯度、地层压 力、油层静压、流压、含水、含气等。 可以看出，8 0 年代以前，研究工作主要侧重于管柱在垂直井眼中的稳定性和螺旋屈 曲分析吲。8 0 年代以后，特别是9 0 年代以来，由于定向井、水平井、大位移井等工程 应用的需要，研究的重点转向了斜井、水平井以及弯曲井眼中管柱的稳定性、屈曲以及 自锁分析肛别。国内外许多学者分别利用解析方法、能量方法、数值方法和试验方法对管 柱在垂直井、斜直井、水平井和弯曲井眼中的稳定性和屈曲行为进行了理论和试验研究。 理论和试验研究表明，管柱在井眼中有4 种不同的平衡状态和空间构形：稳定状态、正 弦弯曲状态、螺旋弯曲状态和自锁状态。在这4 种不同的平衡状态之间，存在3 个临界 点。上述文献分别从不同的侧面对i 临界载荷的确定以及不同平衡状态下的管柱与井壁之 间正压力、轴力和扭矩分布的计算进行了阐述。这些研究成果对油气井压裂作业起到了 9 西安石油大学硕士学位论文 重要的指导作用。但是，现有研究工作还有待完善：( 1 ) 由于变形能的分析方法对这一 问题的假设条件有差异，导致临界载荷计算方法不统一，计算结果不一致。( 2 ) 由于没 有考虑从一种平衡状态向另一种平衡状态转变时管柱的环向位移和环向摩擦力的影响， 所有临界载荷的计算公式都与摩擦系数无关，这与实际情况不符，理论计算结果与实验 结果差别较大。( 3 ) 有的压裂管柱力学分析方法，没有充分考虑温度梯度变化、流体密 度变化、粘滞阻力等因素的影响，应用条件受限，不太适用于高温高压高产深井。 由于上述原因，致使井下管柱受力与变形分析存在误差；加之由于地层具有较大的 不确定性，产量、压力、温度等参数变化范围较大，有时甚至超出预计的极限值，而导 致封隔器失效和管柱破坏事故。 以上是有关管柱屈曲研究的概况，以下是有关研究的具体引述。 ( i ) 垂直井眼中管柱稳定性及其屈曲分析 1 9 5 0 年，k u b i n s k i 首先研究了钻柱在垂直井眼中的稳定性， 导出了钻柱在垂直平 ，3 面内的弯曲方程n 1 ：掣+ x 半+ c l - 0，并给出了该方程的级数解，还利用边界条件 c z x 。出 l ，f r 、j 给出了钻柱在垂直平面内发生失稳弯曲的临界载荷计算公式：只= k l 等ig 。 给出了 lg 失稳弯曲钻柱与井壁接触点位置、钻头偏转角等的计算方法。 1 9 5 7 年，l u b i n s k i 、b l e n k a r n 等对抽油井中油管及抽油杆柱的螺旋弯曲进行了研究 跚，首次提出了抽油杆和油管在轴压及内外压作用下发生空间螺旋弯曲的概念和内压引 起管柱失稳的的概念。1 9 6 2 年，l u b i n s k i 、a l t h o u s e 、l o g a n 等又研究了带封隔器管柱 的螺旋弯曲行为嘲，讨论了鼓胀效应、活塞效应、温度效应以及螺旋弯曲效应等4 种基 本效应所引起管柱轴向位移的计算问题。提出了“虚构力”( f i c t i t i o u sf o r c e ) 的概 念，利用能量法导出了管柱发生螺旋弯曲后螺距与轴向力( 包括内外压所产生的“虚构 力”) 之间的关系，以及因螺旋弯曲管柱轴向位移的计算公式： p 2 嘲2 等，缸= 一f 2 r 2 一伊 15 ) 在外压作用下则直接发生弹性失稳失效。 圈3 - l 为磨损套管的挤毁形貌1 由图可知，非均匀磨损套管挤毁截面呈“梨”形， 说明非均匀磨损挤毁类似于“三铰”失稳：束磨损套管的挤毁截面呈“哑铃”形，类似 于“四铰”失稳。显然，均匀磨损套管的挤毁与未磨损套管的挤毁情况相似。 ( 1 ) 磨损5 0 5 -( 2 ) 磨损掰 ( 3 ) 未磨损 图 l 磨损套管挤毁形貌 第三章磨损技术套管剩余强度分析 3 3 最小壁厚均匀磨损模型 该模型假设磨损套管的整个内壁都磨去了相同的深度，因内壁均匀磨损，壁厚均匀 减小，从而有可能造成其挤毁机理的转变，即由强度破坏转变为弹性失稳，因而采用以 下两个( a p i ) 公式来估算挤毁压力值，结果取小值。 弹性失稳挤毁挤压力公式： 扭l 见。而石丽r ( 3 1 ) 式中：p 。为弹性挤毁压力，为泊松比，e 为弹性模量，d 为外径，t 为壁厚。 屈服强度挤毁压力公式 p ，= 2 0 降- 1 ) ( d ) 2 2 ， 式中：盯，为管材屈服强度。 3 4 磨损技术套管剩余强度计算 磨损套管横截面形状多为月牙形或偏心圆筒形，在一般的直角坐标系中，很难得到 月牙形应力分布的解析解。本节将磨损套管月牙型模型简化为偏心圆筒模型，建立双极 坐标，利用复变函数中的保角变换，得到磨损套管内外表面的应力分布的解析解，应用 强度屈服准则确定磨损套管剩余强度。 3 4 1 磨损技术套管简化模型 图3 - 3 所示为月牙型磨损模型转化为偏心圆筒模型。在横截面上可按理想的非均匀 厚壁管来计算磨损部位壁厚的平均环向应力，失效的依据是磨损部位环向应力达到套管 材料的屈服强度n 2 1 。 图3 - 2 月牙型磨损模型转化为偏心圆筒模型 图3 - 2 中：6 偏心磨损套管外半径，衄；a 偏心磨损套管内半径，m m ；t 一套管 壁厚，i l l l l l $ f m i l i 一磨损套管最小壁厚，衄；口偏心磨损套管偏心距，衄。则有：b = d 1 2 ， a = b - ( t + f m i i i ) 2 ，e = ( f f m i i i ) 2 。 1 9 西安石油大学硕士学位论文 3 4 2 复变函数法求解弹性力学问题基本理论 ( 1 ) 应力函数的复变函数表示 对于弹性力学的平面问题嘞1 ，当体力为常量时，可归结为求解满足双调和方程 v 2 v 2 ：0 和相应边界条件的应力函数( tj ，) ，而( x ，力作为双调和函数可由两个解析 的复变函数来表示，为了将应力函数化j ，) 表示成复变z 的函数，进行变量代换 z = x + 耖，代入双调和方程，得到复变函数表达的应力函数 = r e i 司心) + z g ) i ( 3 3 ) 其中：r e 是取实部，比脚z 0 ) 是两个解析函数。 在直角坐标中，用复应力函数表示的应力分量为 jo r x + o r y = 2 少。( z ) + 2 兰。譬) = 4 r , 。i ( z ) ( 3 - 4 ) lo r x 一盯，+ 2 i t 栅= 2 掣“q ) + z “o ) 】 ( 2 ) 曲线坐标和保角变换 如( f ) 是解析函数，并且( o 0 ，则利用关系式z = f ( o 所作的变换即为保角变 换。这样通过保角变换在z 平面上形状复杂而不易求解的域d 的边界曲线，可变换成f 平 面上的另一条形状较为简单的曲线，从而使问题的求解变得简单和可能。 令产升f 叩，由保角变换z = f ( o 可以建立相应的曲线坐标( 乒r ) 。在曲面坐标系 中用咯，盯。和0 ，表示应力分量。用复应力函数表示的曲线坐标中的应力分量为 髀薯2窒+舞=4r眦ec(z，)or+2it 2 e ， 睁5 ， i 玎一盯，7翻= 2 缸【秒。( z ) + z 。( z ) 】 ” 式中：p 加= 销 jb ， 因此求解应力分量的工作为寻找满足边界条件的两个复变函数比脚z ( z ) 。 3 4 3 磨损技术套管内外表面应力分布 图3 - 3 为偏心磨损套管力学模型，外边界受外压儿，内边界受内压p 。对于两个非 同心圆问题，利用保角变换z = i d c t h f ，建立双极坐标。如前所述：z = x + i y ，f = 善+ i r l ， 妣弘黝丢= 芸薯“害。 透 y 图3 - 3 偏心磨损套管力学模型 第三章磨损技术套管剩余强度分析 因此有： i 翼d s i n r 4 确a ：a ；知2 笋 ， 令善= 磊，代入上式，消去，7 ，式( 3 6 ) 即表示一个圆的参数方程 z 2 + ( y d - - h 孝o ) 2 = d 2csch2彘(3-7) 这是一个圆心在y 轴上，与原点相距为如珐氢，半径为d c s c h 看。的圆。当孝= 舌( 另 一常数) 时，式( 3 7 ) 则表示一个圆心在y 轴上，与原点相距为d c t h 善, ，半径为d c s c h 善。的 圆。对偏心圆柱磨损模型，如采用这种双极坐标来求解，则较为方便。如此，令孝= 彘表 示偏心圆筒的外边界，孝= 磊表示偏心圆筒的内边界。当已知两圆的半径及中心距后， 就可以确定常数d 、彘和点。 前面已经确定两圆的半径a ，b 和中心距p ，由图3 _ 2 可得 i 妫彘= d b 幽点= d a ( 3 - 8 ) 【e = d t h 4 0 d t h 善, d = p 2 一a 2 一c 2 ) 4 c 2 一a 2 ( 3 - 9 ) 由图3 - 2 可知，当从y 轴左侧开始，绕孝= c o n s t 的任意一个圆逆时针转一周时，坐 标，7 从一万改变到万，这表明应力函数在，7 = 万与在，7 2 - 万处应有相同的值，亦即，它是 ，7 的以2 万为周期的函数。取如下形式