牛顿定律之连接体问题.doc

牛顿定律之连接体问题几个物体连在一起，在外力作用下一起运动的问题，称为连接体问题。1.一般问题特征：具有相同加速度规律：牛顿第二定律；牛顿第三定律方法：整体法，隔离法(1) 绳子或弹簧连接体绳子或弹簧上的力作为连接体的内力，在用整体法时不予考虑如图所示，两个质量分别为m12kg、m2 = 3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则A弹簧秤的示数是25N B弹簧秤的示数是50NC在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5m/s2D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2答案：D如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则( )A.a1=a2=0B.a1=a, a2=0C.a1=m1m1+m2a，a2=m2m1+m2aD.a1=a,a2=m1m2a答案：D如图所示，在光滑水平面上有个质量分别为m1和m2的物体、，m1m2，、间水平连接着一弹簧秤，若用大小为F的水平力向右拉，稳定后的加速度大小为a1，弹簧秤的示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉，稳定后的加速度为a2，弹簧秤的示数为F2，则下列关系正确的是（ ）Aa1=a2，F1F2Ba1=a2，F1F2Ca1a2，F1F2答案：A如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1 F2，试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。答案： T=m1F2+m2F1m1+m2（2）轿厢问题物体处于某一加速运动的空间中，此空间与物体相对静止，此时可视为连接体，可使用整体及隔离的思路。如图所示，跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g =10m/s2。当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为多少？答案：1m/s2；330N一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于如图所示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 （ ）A.若小车向左运动，N可能为零 B.若小车向左运动，T可能为零C若小车向右运动，N不可能为零D若小车向右运动，T不可能为零答案： AB在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为( )A.m1gktanB. m1gktanC.m1+m2gtankD. m1+m2gktan答案：A如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来。轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为，试求弹簧的形变量的大小（重力加速度为g）。答案：m(gtan-a)ktan质量为M的探空气球匀速下降。若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，需从气球吊篮中减少的质量为 ( )A.2(M-Fg) B. M-2Fg C. 2M-Fg D. 0答案： A（3）叠加木块问题叠放在一起的木块，彼此无相对滑动时，可视为连接体。彼此间摩擦力为整体内力。质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0，为保证它们能够一起运动，F最大值为 ( )A6f0 B4f0 C3f0 D2f0答案： D如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( )A.3mg5 B. 3mg4 C.3mg2 D. 3mg答案： B补充思考：若F作用在m上，则轻绳最大拉力为？如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ ）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零答案：BC如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ ）A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大答案：BCD不为连接体的如图, 在倾角为的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )A.g2sin B.gsinC.32gsin D.2gsin答案： C小孩从滑梯上滑下的运动可视为匀加速直线运动,质量为M的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1。该小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),加速度为a2.则a1和a2的关系为 ( )A.a1= Mma2 B.a1=mMa2 C.a1=MM+ma2 D.a1=a2答案： D如图所示，质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上。在小车右端施加一个F =8.0N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到3.0m/s时，在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块（初速为零），物块与小车间的动摩擦因数 = 0.20，假定小车足够长。求：经多长时间物块停止在小车上相对滑动？小物块从放在车上开始，经过t = 3.0 s，通过的位移是多少？（取g=10m/s2）答案：2s；8.4m2.连接体中的临界问题直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，在箱子下落过程中,下列说法正确的是 ( )A.箱内物体对箱子底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”答案： C如图所示，质量为M的木块放在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在木板上，上端固定一个质量为m的小球，小球上下跳动时，木块始终没有跳起，求在木块对地面压力为零的瞬间，小球的加速度是多大？小球跳动的全过程中木板对地面的最大压力是多少？答案：(M+m)gm；2(m+M)g如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。（重力加速度为g）答案：F-mBgs