高一数学必修1课件：3.2.2 对数函数(新人教B版)课件.ppt

,3.2对数与对数函数,3.2.2对数函数,把握热点考向,应用创新演练,第三章基本初等函数(),考点一,考点二,理解教材新知,知识点一,知识点二,考点三,在前面我们讲过了指数函数：yax(a0，且a1).问题1：将指数式化成对数式得到什么？提示：xlogay.问题2：在上述关系中，以y代替x，以x代替y得到什么关系？提示：ylogax.,对数函数的概念函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是.,ylogax(a0，且a1),x,(0，),提示：,问题2：两图象与x轴交点坐标是什么？提示：交点坐标为(1，0)问题3：两函数单调性如何？,问题4：函数y2x与ylog2x的图象有什么关系？定义域、值域有什么关系？提示：图象关于直线yx对称，定义域和值域互换,(0，),R,(1，0),增函数,减函数,对数函数的图象与性质,思路点拨求与对数有关的函数的定义域，除考虑使根式、分式有意义外，还要考虑使对数有意义，即真数大于零，底数大于零且不等于1.,一点通定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，与对数函数有关的定义域问题的求解要注意对数的定义.若自变量在真数上，则必须保证真数大于0；若自变量在底数上，应保证底数大于0且不等于1.,答案：A,答案：B,2019/12/15,23,可编辑,例2作出函数ylg|x|的图象，由图象判断其奇偶性，并求出f(x)0的解集思路点拨先去掉绝对值符号，画出y轴右边的图，再由对称性作出另一部分，最后结合图象求解集,一点通(1)作函数图象的基本方法是列表描点法另外，对形如yf(|x|)的函数可先作出yf(x)的图象在y轴右侧的部分，再作关于y轴对称的图象，即可得到yf(|x|)的对于函数y|f(x)|，可先作出yf(x)的图象，然后x轴上方的不动，下方的关于x轴翻折上去即可得到y|f(x)|的图象(2)如果只需要作出函数的大致图象，可采用图象变换的方法,4函数y|lg(x1)|的图象是(),答案：C,答案：A,例3(12分)比较下列各组数的大小：(1)log2与log20.9；(2)log20.3与log0.20.3；(3)log0.76，0.76与60.7；(4)log20.4，log30.4.思路点拨观察各组数的特征，利用对数单调性比较大小,精解详析(1)因为函数ylog2x在(0，)上是增函数，0.9，所以log2log20.9.(3分)(2)因为log20.3log0.210，所以log20.3601，00.76log0.76.(9分),(4)底数不同，但真数相同，根据ylogax的图象在a1，0log20.4.(12分),一点通利用函数的单调性可进行对数大小的比较，常用的方法有：(1)同底数的两个对数值的大小比较，由对数函数的单调性比较；(2)底数不同且真数也不相同的两个对数值的大小比较，常用引入中间变量法比较，通常取中间量为1，0，1等(3)底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较，常用数形结合思想来解决；也可用换底公式化为同底，再进行比较,6若alog0.23，blog0.2e，clog0.20.3，则()AabcBacbDcab解析：0.3ba.答案：B,答案：C,(1)函数ylogax(a0且a1)的底数变化对图象位置的影响,上下比较：在直线x1的右侧，a1时，a越大，图象向右越靠近x轴；0a1时，a越小，图象向右越靠近x轴,左右比较：比较图象与y1的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大(2)对数函数的单调性与底数的大小有关系，因此讨论对数函数的单调性时，一定要明确底