（模式识别与智能系统专业论文）粒子群算法在仿人智能控制参数优化中的应用.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 仿人智能控制理论在解决复杂对象的控制问题时，显示了其独特优势，然而 应用仿人智能控制存在的主要问题之一是控制器的参数优化。因为随着系统复杂 性的提高，仿人智能控制器的结构变得更加复杂，控制器参数的优化，即使专家 要获得正确参数也有困难。受生物学的启发，本文提出从进化的角度解决仿人智 能控制器的参数优化问题。 粒子群算法作为一种新的进化算法，不依靠遗传算子来操作个体，而是依靠 个体间的信息交换来达到群体的共同演化，所有的微粒都有调整自身速度和记忆 经历过的最好位置的能力。该算法已成功地解决了许多工程实际问题，并取得了 很好的优化效果。 本文在分析粒子群优化算法基本原理的基础上，针对标准粒子群算法易陷入 局部解的不足，提出了几种改进的粒子群算法，通过仿真实验验证了本文改进的 粒子群算法的有效性和优越性。 在基于进化的思想解决仿人智能控制器控制参数优化的过程中，本文进行了 以下的研究： 简要地回顾了计算智能的理论和技术发展史，叙述了粒子群算法的研究现 状。 对粒子群算法进行详尽的分析和综述，在此基础上提出了几种改进的粒子 群算法。 仿人智能控制理论的研究，并选择一种改进的粒子群算法用于仿人智能控 制器参数的优化。 实践证明，基于进化的思想解决仿人智能控制控制参数的优化问题是一种行 之有效的方法。 关键词：仿人智能控制，改进的粒予群算法，控制参数的优化 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t h u m a n - s i m u l a t e di n t e l l i g e n tc o n t r o ls h o w si t sm f i q u ea d v a n c ei ns o l v i n gc o m p l e x s y s t e m , h o w e v e ro n eo fm a i np r o b l e m sw h e na p p l y i n gh u m a n s i m u l a t e di n t e l l i g e n t c o n t r o li sp a r a m e t e r so p t i m i z a t i o no fc o n t r o l l e r s w i t ht h ei n c r e a s i n go fc o m p l e x i t yo f s y s t e m 8 t h es l n k = t i 聃o f l a u m a n - s i m u l a t e di n t e l l i g e n tc o n t r o l l e rb e c o m e sa l s om o l ea n d n l o r ec o m p l e x ，t h e r e f o r et h e r ei sm u c hd i f f i c u l t yf o rf l o l n ee x p e r t si nt h ep a r a m e t e l 暑 o p t i m i z a t i o n h e r e b y , t h ep a p e rd e v e l o p e d am e t h o dr e s o l v i n gt h ep a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o no f h l m a a n - s i m u l a t e di n t e l f i g e n te o n l a o l l e rb a s e do ne v o l u t i o nt h o u g h t p a r t i d es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) h a sb e e np r o p o s e dt os o l v et h i sp a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o np r o b l e m a sar e l a t i v e l yn 哪e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n , p $ oa l g o r i t l m a a p p l i e st h ei n f o r m a t i o nc o m m u n i c a t i o nw i t h i np a r t i c l e st ou p d l l t ei t s e l f , i n s t e a do fa n y g e n e t i co p e r a t o rs u e l a 鹊c t o f l q o v e l a n dm u t a t i o n a l lt h ep a r t i c l e sa 糟a b l et oa d j u s tt h e i r v e l o e i t ya n dr e m e m b e rt h eb e s tp o s i t i o ni nt h ep a s t t h i so p t i m i z a t i o na l g o r i t h mh a s b e e na p p l i e dt om a n y e n g i n e e r i n gp r o b l e ms u c c e s s f u l l y p $ oi s8 1 1e f l i e i e n ts t o e l a n s t i eg l o b a lo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e , h o w e v e rp s o a l g o r i t h mw i l ls t u c k 越l o c a lo p t i m ae a s i l y a i m i n ga td i s a d v a n t a g eo fc l a s s i c a lp s o a l g o r i t h m , t h i sp a p e rp u tf o r w a r ds o i n t ：n e wi m p r o v e da l g o r i t h ma n dp r o v e dt h a t i m p r o v e dp s o i se f f e c t i v ea n df e a s i b l e i nt h er e s e a r c hp r o c l 强$ ，t h ef o l l o w i n gw o r k sh a v eb e e nc o m p l e t e d ： s y n t h e s i st h eh i s t o r y 极lt l a ee u r r e n tr e s e a r c hp r o g r e s so f c o m p u t a t i o n a l i n t e l l i g e n c ea n dp s or e s e a r d ae o n d i t i o m s u m m a r i z et h ep r i n c i p l e so f p s oa n dp u tf o r w a r ds o l l l ei m p r o v e dp s o r e s e a r c ho n h s i ca n de l a o o s eo l l eo fi m p r o v e dp s ot oo p t i m i z eh s i c p a r a m e t e r p l a c t i c , 岱d e m o n s t r a t et l a ee f f e c t i v e n e s so fp r o p o s e dm e t h o d s r e s o l v i n gt h e p a r a m e t e r so p t n n i z a t i o ap r o b l e m so fh t m m - s i m u l a t e di n t e l l i g e n tc o n t r o l l e rb a s e do l l e v o l u t i o nt h o u g h t k e y w o r d l s ：h u m a n - s i m u l a t e di n t e l l i g e n t c o n t r o l o p t i m i z a t i o no f e o n l r o l l i n gp a r a m e t e r s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：参f 青请签字日期：z 卯7 年月矸日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 重废太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重废太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( 、- ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：翕f 疡嚆 签字日期：7 年f 月辱日 导师虢办。乙 签字魄1 年月7 日 签字日期：1 年月7 日 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 绪论 1 1 研究背景 由重庆大学智能自动化研究所提出的仿人智能控制理论( h s i c ) 经过了二十 余年的发展已经形成了比较完善的理论体系和系统的控制器设计方法，并且在实 践中得到了广泛应用1 1 - 3 1 。仿人智能控制理论的主导思想是在对人的控制结构宏观 模拟的基础上，进一步研究人的控制行为。仿人智能控制认为：从人工智能求解 的基本观点来看，一个控制系统的运行实际上是控制机构对控制问题的求解过程。 因此，仿人智能控制研究的主要目标不是被控制对象，而是控制器本身如何模仿 控制专家的结构和行为功能。即建立控制器的知识模型，通过控制器自身的智能 行为去应付对象以及环境的各种变化。 仿人智能控制以人工智能和自动控制理论为基础，总结人的控制经验，以产 生式规则描述其启发与直觉推理以及控制行为。仿人智能控制在结构和功能上有 如下特征【4 1 ： 分层的信息处理与决策机构( 高阶产生式系统结构) ； 在线的特征辨识和特征记忆； 开、闭环控制结合和定性决策与定量控制相结合的多模态控制； 启发式和直觉推理逻辑的应用。 从控制理论的观点来看，仿人智能控制理论中出现了一系列新概念和新方法。 人的直觉推理逻辑由人工智能的产生式规则予以描述；在线特征辩识和特征记忆 根据系统动态特征模型进行；而特征模型的建立与人工智能模式识别和知识表达 技术息息相关；开闭环结合，建立在经典控制理论的基础上，定性决策和定量控 制相结合的多模态控制，充分利用了控制理论的成果；分层递阶的信息与决策机 构需要以计算机硬件系统为载体，上述原则的实现充分体现了人工智能、控制理 论和计算机科学的交叉与有机结合。 h s i c 是针对无法建模或建模对象困难而提出的一种智能控制器，以特征模型 为参考实施控制，可以对具有时变、非线性等特性的对象实施有效控制，同时兼 顾快速性、无超调、抗干扰等指标。虽然算法的模糊性增强了鲁棒性，对参数的 确切性也要求不高，但由于算法来自经验，也导致参数校正更多的依靠专家经验。 为了解决复杂对象的控制问题，仿人智能控制器在结构上变得越来越复杂， 需要整定的控制参数也越来越多，即使专家要获得正确的参数也有困难，而采用 传统的数学解析方法要解决多目标与多参数的优化问题也十分困难。 仿真技术和计算智能技术的发展，为解决这种具有多模态多控制结构的仿人 重庆大学硕士学位论文1 绪论 智能控制器的优化问题提供了可能。计算智能的最大特点是不需要建立问题本身 精确的数学模型，适合于解决这些因为难以建立有效的形式化模型而用传统人工 智能技术又难以有效解决甚至无法解决的问题【5 1 。此时，计算智能显示出其不可比 拟的优势。 传统的优化方法可归纳为如下三类【6 1 。 1 ) 枚举法。在理论上，对于可行解的数目有限时，枚举法可以得到精确的最优 解。对于连续函数，则要求先进行离散化处理，解的精确性取决于离散化的精度。 主要缺点是当枚举的空间比较大时，该方法的求解效率低，有时所需的计算资源 是无法满足。 2 ) 启发式算法。寻求一种能产生可行解的启发式规则，以找到一个最优解或者 近似最优解。该方法效率比较高，但是对每一个具体问题都要找出其特有的启发 式规则，这个启发式规则一般无通用性，不适合求解其它问题。 3 ) 基于梯度的搜索算法。一般优化问题的求解，用的最多的是基于梯度的搜索 算法。求解问题的效率较高，算法也有通用性。但是搜索到最优解的概率依赖于 初始点的选取。 1 2 计算智能 随着问题种类的不同和问题规模的扩大，需要寻找一种能够以有限的代价来 解决优化命题的通用算法，而计算智能为我们提供一个有效的途径。归纳起来， 计算智能有如下一些优点【2 5 2 6 1 自组织、自适应和自学习性。该特性的存在，消除了算法设计过程中一个 最大障碍，即需要事先描述问题的全部特点，并且要针对不同问题的不同特点应 该采取不同的措施。因此，借助进化算法的通用计算能力，我们能够解决那些复 杂的非结构化问题。 本质并行性。随着计算机性能飞速发展，算法的并行性有着特别重要的意 义。超大规模集成电路技术使得专门用于计算的多节点互连成为可能，并且根据 节点数目成倍的提高计算效率。 记忆的分布性。计算智能在信息处理上是并行的，在信息的存储和表达 上是分布的。进化算法中种群的数目大小对问题的求解除速度以外并没有根 本上的影响，从而提高了容错性和鲁棒性。 其它特性。除了上述几个共同优点，计算智能根据具体算法还有自身的一 些优良胜能。比如，进化算法一般对函数的连续性和导数没有严格的要求，对于 多目标优化问题能给出一组p a r e t o 非劣解等等。 计算智能( c o m p u t a t i o n a li n t e l l i g e n c e ，c i ) ，广义地讲就是借鉴仿生学思想，基于 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 生物体系的生物进化、细胞免疫、神经网络等某些机制，用数学语言抽象的描述 计算方法。通常我们将基于符号处理的传统人工智能称为符号智能，以区别正在 兴起的计算智能。符号智能的特点是以知识为基础，偏重于逻辑推理，而计算智 能是以数据为基础，偏重于数值计算。计算智能主要可以分为属于模拟人的思维 的计算智能：人工神经网络、模糊系统、禁忌算法；属于模拟生物活动或内在规 律的计算智能：遗传算法、蚁群算法、粒子算法；属于自然界的某种自然现象的 计算智能：模拟退火等。下面我们对计算智能的三个领域的基本理论做一个简单 的介绍。 1 2 1 模拟人的思维的计算智能 模糊系统 为了表示和处理现实中的许多不精确和不确定性，z e d e h 于1 9 6 5 年提出了模 糊集合理论【”。在模糊集合中，集合的边界并不清晰，集合成员的资格也不是肯定 或者否定，它采用隶属度函数来描述想象差异的中间过渡，从而突破了古典集合 中属于或不属于的绝对关系。在模糊集合中，每个个体被分配一个值以表示它隶 属于该集合的程度，这个值反映的是该个体与模糊集合所表示的概念的相似程度： 隶属度越大，属于该集合的程度也越大，反之亦然【钔。 模糊系统善于描述学科领域的知识，具有较强的推理能力。近十年来，模糊 系统己被广泛地应用于智能控制、专家系统、故障诊断等领域，并取得一些令人 振奋的成果。但它在模糊规则的自动提取及隶属函数的自动生成等问题上还有待 进一步的研究。 人工神经网络 人工神经网络系统是由大量简单的处理单元神经元，广泛的链接而形成的 复杂网络系统 9 d o 。在人工神经网络中，计算是通过数据在网络中的流动来完成的。 在数据的流动过程中，每个神经元从与其连接的神经元处接收输入数据，对其进 行处理以后，再将结果以输出数据流的形式传送到与其连接的其它神经元中去。 算法不断地调整网络结构和神经元之间的连接权值，一直到神经网络能产生所需 要的输出为止【1 1 1 。在这个学习过程，人工神经网络可以不断地从环境中自动的获 取知识，并将这些知识以网络结构和连接权值的形式存储于网络之中。人工神经 网络具有良好的自学习、自适应和自组织能力，以及规模并行、分布式信息存储 和处理等特点，这使得它非常适合处理那些需要同时考虑多个因素的、不完整的、 不准确的信息处理问题目前，人工神经网络己经受到学术界的高度重视，并在众 多领域得到了越来越广泛的应用。但是，在神经网络的整个设计过程中，各种参 数的设置及网络结构的确定都要求很强的经验性，无完整的理论可循。 禁忌算法 3 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 禁忌搜索算法是一种高效的全局优化算法，是对人类智力过程的一种模拟【1 2 】， 近年来已成功应用于各个领域。禁忌搜索算法的形式灵活多变，在函数优化问题 中，不需要目标函数的梯度向量，所有的参数都是用实数进行编码，使程序更直 观、清晰，同时也避免了编解码带来的延时；作为一种全局优化方法，t s 具有较 强的爬山能力，能根据其独有的记忆机制引导搜索程序跳出局部最优解，从而向 全局最优靠近。所谓禁忌就是禁止重复前面达到局部最优的状态。 i s 中，邻域函 数沿用局部邻域搜索的思想，用于实现邻域搜索；禁忌表和禁忌对象的设置，体 现了算法避免迂回搜索的特点；特赦准则，则是对优良状态的奖励，它是对禁忌 策略的一种放松。禁忌搜索算法在邻域构造、禁忌对象和特赦准则等的选择上具 有很大的灵活性，这给我们解决问题带来了方便。但是由于其理论研究还不完善， 与遗传算法相比禁忌搜索算法还没有一个完整的模型，其中参数选择( 如禁忌长度， 邻域大小等) 在很大程度上还依靠经验来选择。 1 2 2 模拟生物活动或内在规律的计算智能 遗传算法 按照达尔文( c d a r w i n ) 的进化论，地球上的每一物种从诞生开始就进入了漫长 的进化历程，而生物种群从低级、单一的类型向高级、复杂的类型的过程遵循“自 然选择，适者生存”这一严酷的准则1 3 1 , 3 2 。按照孟德尔和摩根( g m e n d e l ，t m o r g e n ) 的遗传学理论，生物代际之问的信息传递取决于父辈的基因组合，体现在个体上 为生物个体的染色体。 自然界生物进化是一个不断循环的过程，在这一过程中，生物的群体不断地 得以完善和发展【1 3 1 。由此可见，生物进化过程本质上是一种优化过程，在计算科 学上具有直接的借鉴意义。迅猛发展的计算机技术为生物进化的模拟和这种模拟 算法的实现和应用提供了必要的物质基础。以生物进化过程为基础，计算科学者 提出了各种模拟形式的计算方法，总体统称为进化算法( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) 。 一般认为，进化计算包括三个组成部分： 1 ) 由美国密歇根大学j o h n h h o l l a n d 教授提出的遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h r a ) ； 2 ) 由美国科学家l a w r e n c ej f o g e l 等人提出的进化规化( e v o l u t i o n a r y p r o g r a n u n i n g ) ； 3 1 由德国科学家i n g or e c h e n b e r g 和h a n s p a u ls c h w e f e l 提出的进化策略 ( e v o l u t i o n a r ys t r a t e g i e s ) 。 他们用不同的控制模式模拟生物的进化过程，从而形成了上述的三种有普遍 影响的模拟进化优化算法。g a 正是以生物进化过程为背景，模拟生物进化的步骤， 将繁殖、杂交、变异、竞争和选择等概念引入到算法中。通过维持一组可行解， 并通过对可行解的重新组合，改进可行解在多维空间内的移动轨迹或趋向，最终 4 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 走向最优解。它克服了传统优化方法容易陷入局部极值的缺点，是一种全局优化 算法。 蚁群算法 昆虫学家在研究群居性昆虫行为特性时，发现昆虫在群落这一级的合作基本 上是自组织的，在许多场合中虽然这种合作看起来很简单，但是它们却可以解决 复杂的问题。在研究蚂蚁的觅食行为时，科学家们发现蚁群能找到蚁巢到食物间 的最短路径，开始时最短路径上的蚂蚁数目较少，随着蚂蚁搬运食物的进行，最 短路径上的蚂蚁数日也在增多，直到所有的蚂蚁都汇聚到最优路径上。科学家对 蚂蚁走的路径进行研究时，发现蚂蚁汇聚行为的发生是由于蚂蚁自身发出的一种 物质，蚂蚁在运动的过程中能够感知这种物质的存在及其强度，并以此指导自己 的运动方向，科学家们称这种物质为信息素，信息素越多，它浓度就越大【3 5 1 ，蚂 蚁倾向于朝着该物质浓度高的方向移动，即蚂蚁向信息素多的路径( 即信息素浓度 大的路径) 汇聚，而蚂蚁的增多使该路径上的信息素浓度迸一步加大，以致所有蚂 蚁都走此路径【1 4 】。蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的。 科学家在蚂蚁找到的最短路径上放障碍物后，蚂蚁仍然能在信息素的“指引吓找到 此环境里的最短路径。 g o s s 等于1 9 8 9 年使用阿根廷蚂蚁所进行的实验，观察蚂蚁从蚁穴到食物源， 然后返回的过程。通过实验g o s s 在研究过程发现： ( 1 ) 蚂蚁倾向于选择从蚁穴到食物源之间最短的路径； ( 2 ) 蚂蚁释放信息素，并会沿着更高信息素的路径前进，进行间接通信； ( 3 浦息素在最短的路径累积； 基于上面的实验，意大利学者d o r i g o 等于上世纪9 0 年代提出蚁群算法( a n t c o l o n yo p t i m i z a t i o n ) ，简称a c o 。蚁群算法不仅能够智能搜索、全局优化，而且具 有鲁棒性，正反馈、分布式计算等特点。利用正反馈原理，可以加快进化进程； 分布式计算使该算法容易实现；个体之间不断进行信息交流和传递，有利于找到 更好的解，不容易陷入局部最优；该算法易和其它启发向相结合，可以改善算法 的性能。因此，蚁群算法的问世为诸多领域解决复杂问题提供了有力的工具。 粒子群算法 粒子群优化算法( p s o ) 是一种基于群体智能的优化算法，由美国学者e b e r h a r t 和k e n n e d y 于1 9 9 5 年提出【l5 1 ，粒子群算法来源于对鸟类捕食行为的生物学模型的 模拟，通过个体间的协作来寻找最优解的。可以假设有这样一个场景：一群鸟在某 一特定区域内随机搜寻食物，在这个区域中有且只有一块食物，而且所有的鸟都 不知道食物在什么地方，但是它们知道当前各自的位置距离食物还有多远，信息 可以在鸟群间共享，它们也就知道自己同伴的位置。那么这一群鸟寻找那块食物 重庆大学硕士学位论文l 绪论 的最简单有效的方法，就是不断地搜寻当前离食物最近的那只鸟的周围区域。 1 2 3 模拟自然界的某种自然现象具有的计算智能 模拟退火是一种全局优化方法，就是人为地引入噪声，使得当某算法陷入局 部最优陷阱时，而造成从该陷阱中逃脱的条件，进而再逐步减小噪声，以使得算 法能停留在全局最优点。其实，早在1 9 6 5 年，k h a s 就提出了这一想法，不过并未受 到计算机科学与优化应用领域的足够重视。直到1 9 8 3 年，k i d q ，a t r i d c 提出模拟退火 算法，才引起了优化应用领域的重视，成为热点流行起来。s a 算法的特点主要有 以下几个方面： 以一定的概率接受恶化解，s a 算法在迭代过程中不仅接受使目标函数变 好”的试探点，而且还能以一定的概率接受使目标函数值变“差”的试探点，迭代中 出现的状态是随机产生的，并且不强求后一个状态一定优于前一个状态，即以一 定的可能容忍的退化状态的出现； 引进算法控制参数t ，它将优化过程分成各个阶段，并决定各个阶段下随机 状态的取舍标准，接受函数由m e 的p o l i s 算法给出一个简单的数学模型，接受概率 随着温度的下降而逐渐减小； 使用对象函数值( 即适应值) 进行搜索【1 n ，s a 算法仅使用由目标函数变换来 的适应度函数值，就可确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需其它一些辅助信 息。 作为人工智能的一个研究方向，计算智能已经引起广泛的关注。但其中所包 含的智能方法并不是现在才提出的，他们各有数十年的发展历史，只是当时这些 方法并没有得到足够重视。分析原因，除了这些方法本身不成熟之外，计算机结 构和技术的局限以及基于符号的传统的人工智能所取得的辉煌成就，也使人们很 难认识到研究其它智能模拟方法的可能性和必要性。这几种智能模拟方法的重新 兴起，是自8 0 年代中期。由于传统人工智能在感知，理解、学习、联想及形象思 维等方面遇到严重困难，以及计算机技术的发展，才使它们进入一个全新的发展 时期，计算智能的诞生和发展，为摆脱传统人工智能所面临的困难提出了一种新 方法，已成为该领域的一个新的发展方向。 1 3 仿人智能控制参数整定研究综述 不论何种控制方法都是由p 、i 、d 三种基本的控制器组成的，当仿人智能控 制器控制模态较少所须整定参数较少时，可以借鉴p i d 参数的整定方法。 传统的p i d 参数整定方法一般可分为三大类：一是基于过程频率响应的方法： 二是于模型的方法；三是优化积分误差性能指标的方法。下面简单介绍这种方法 基于过程频率响应的方法 6 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 这类方法的代表是传统的z - n 法和改进的z - n 法。z - n 法是一种基于4 ：1 幅 值衰减准则的整定方法，所得到的系统阻尼系数f 接近于0 2 ，因此，系统的抗干 扰能力很强。 基于模型的方法 这类方法的代表是内模控制( i n t e r n a lm o d e lc o n t r 0 1 ) 和极点配置法，尤其是内 模控制的方法在设计中考虑系统的鲁棒性。7 0 年代末，在过程控制领域里发展了 一类新的算法，如模型算法控制( m a c ) 和动态矩阵控制( d m c ) 等，成功地解决了 复杂过程控制中的一些问题。g a r c i a 和m o r a r i 研究了这些算法后，敏锐地意识到 它们之中内在地隐含着现代鲁棒控制的特点，于是它们以传统的依靠经验的算法 为立足点，吸取新的理论成就，形成了一个完整的内模鲁棒控制框架 优化积分误差性能指标的方法 为评价控制性能的优劣，定义了多种积分性能指标，如i s e i a e ，i t a e 等等。 在根据积分性能指标对p i d 控制器进行优化设计的方法中，以极小极大( m i n m a x ) 法最为典型。对模型不确定性系统进行鲁棒优化设计，总是针对参数域中某一关 键性的点进行，设计结构则须满足鲁棒稳定性条件并达到一定的性能指标要求。 极小极大法又称为最好最坏法，它针对参数域可能发生的最坏情况进行优化设计。 由于设计时考虑了可能发生的最坏情况，系统在最坏情况下的优化性能因而可以 得到保证，显然也能保证在参数域所有可能发生情况下的稳定性。这种设计方法 在注重安全性的场合是可取的。 但当仿人智能控制器控制的对象是一个复杂对象或无确定的数学模型时，仿 人智能控制为了满足控制求，必须设计一个复杂的控制器才能达到所需的控制效 果，为此产生很多的控制参数需要整定，用传统的参数整定方法遇到困难。为此 文献【1 3 1 在总结前人关于遗传算法改进的基础上，提出了一种新的改进遗传算法， 有效地解决了仿人智能控制器控制的参数优化问题。文献【1 7 】则用模糊系统的方法 用于仿人智能控制器控制的参数，也取得良好的效果。由于计算智能在仿人智能 控制器控制的参数优化上显示了优越性，本文尝试将另外一种计算智能粒子 群算法用于仿人智能控制器的参数优化。 1 4 粒子群优化算法的展望 粒子群算法一经引入，便引起了很多科学工作者的兴趣，在各个方面都已经 有了大量的研究成果，当前的研究的主要方向及热点有几个方面。 算法的数学证明。目前大部分利用p s o 求得的研究成果，都是能过试验证 明的，但还没有一个对算法机理的严格的数学证明。 参数模型的优化。参数、c 1 和c 2 的选择分别关系粒子速度的3 个部分： 7 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 惯性部分、社会部分和自身部分在搜索中的作用。如何构造这些参数的模型，并 协调好参数之间的关系，使粒子能够既具有全局收敛性，而又加强局部搜索能力， 是非常有意义的。 粒子群拓扑结构。不同的粒子群邻域拓扑结构是对不同类型社会模拟，研 究不同拓扑结构的适用范围，对p s o 算法推广和使用有重要意义。 与其他演化计算的融合。如何将其它演化算法的优点和p s o 的优点相结 合，构造出有特色有实用价值的混合算法是当前算法改进的一个重要方向。 扩大算法应用领域。算法只有应用到实践中，才能体现出它的价值。工程 问题中有很多是优化问题，所以扩大p s o 的应用领域很有意义。 1 5 本文拟要完成的工作 针对粒子群算法存在容易陷入局部最优的问题，本文的主要工作是对粒子群 算法的跟踪结构进行了如下几点改进： 通过家禽日常寻找食物行为的观察，提出一种新的跟踪结构：“串行”跟踪 结构，所谓“串行，跟踪结构是指个体跟踪离该个体最近的较优个体。和粒予群原型 算法的“并行，跟踪结构( 所谓“并行”的跟踪结构是指所有个体都跟踪最优个体) 不 同的是，“串行 跟踪结构也同样广泛地存在于生物的日常行为中，虽然现在还不能 证明“串行”的跟踪结构和“并行跟踪结构孰优孰劣，但作为一种存在方式必然有它 的生命力。 把“梯度算法”的概念引入粒子群算法中，通过每个个体在某次迭代过程中 同时跟踪若干个个体，从所得到的迭代结果中选择最好的一个个体作为下次的跟 踪对象。 通过改变信号的传递方式使最优个体也能从其它个体获得有用信息。粒子 群原型算法中，最优个体是不能从其它个体获得信息的，信号只能从最优个体流 向其它个体，为了解决最优个体不能从其它个体获得信息的问题，本文采用了双 向的信号传递方式：即最优个体信号流向其它个体的同时最优个体也能从其它个 体获得信息，从而加速收敛速度。 变换跟踪模式。粒子群原形算法中的粒子是作为一个整体去追寻最优个体 的，即所有个体都追踪最优个体。本文把粒子群算法从一个整体的跟踪结构变换 为每个个体分别动态地改变跟踪对象的跟踪结构，即从“整体”行为变换为“个体” 行为。 具有羊群效应”的自适应粒子群算法。所谓咩群效应”是指管理学把羊群的 活动规律用于企业的管理而产生的一种现象。羊群的活动具有如下规律：在初始 阶段借助优良性能的羊对其它羊群的领导作用而使羊群聚集在一起；当羊群聚集 8 重庆大学硕士学位论文1 绪论 到一定程度时又强调羊群个体独立行为能力。本文提出的自适应的粒子群算法就 是从这种现象出发，把粒子群算法寻优分为两个阶段：在第一阶段用粒子群算法 对每个个体的位置和速度进行更新；在后阶段每个个体用贪婪算法的邻域搜索方 式寻优。这种想法一方面充分利用了在寻优前期最优个体对其它个体的收敛作用， 在寻优后期又充分利用了贪婪算法在邻域搜索过程优点。实际上到寻优后期，最 优个体对其它个体的收敛能力已经很弱，如果这时候还保持原来的跟踪模式实际 上没什么效果，因此具有羊群效应”思想的粒子群算法更容易达到全局最优。 全文分5 章 第1 章简要地介绍了仿人智能控制理论的特点，回顾了计算智能的理论和技 术发展史，介绍了本文对粒子群算法的几点改进，总结了仿人智能控制器参数优 化的研究现状。 第2 章首先介绍了基本的p s o 算法，然后回顾了粒子群算法的发展现状，最 后将p s o 算法和其它几种智能算法做了比较。 第3 章详细地介绍了本文对粒子群算法的几种改进，在仿真环境完全相同的 情况下，用本文改进的粒子群和粒子群原型算法分别对r a s t r i g i n 函数寻优。通过 仿真实验表明，本文改进的粒子群算法大部分比粒子群原型算法在全局寻优能力 和收敛速度上有了提高。 第4 章简单介绍仿人智能控制理论的基础，选择一种本文改进的粒子群算法 对仿人智能控制参数进行优化，并把结果和粒子群原型算法做了比较。 第5 章作为结论，对以后的工作和前景进行展望。 9 重庆大学硕士学位论文 2 粒子群算法 2 粒子群算法 p s o 算法概念简单容易实现，其代码量小，和其他优化算法相比，这是它的 优点之一。从1 9 9 5 年开始，p s o 算法已经获得很大的发展，并已经在一些领域得 到应用。但是它的缺点是易陷入局部极点，搜索精度不高，因此，很多学者从事 研究和改造p s o 算法的工作。本章简单介绍了粒子群算法的起源和发展。 2 1 粒子群算法的提出 粒子群优化算法( p s o ) 是一种基于群体智能的优化算法，由美国学者e b e d m a 和k e n n e d y - 于1 9 9 5 年提出，粒子群算法来源于对鸟类捕食行为的生物学模型的模拟， 通过个体间的协作来寻找最优解的。可以假设有这样一个场景：一群鸟在某一特定 区域内随机搜寻食物，在这个区域中有且只有一块食物，而且所有的鸟都不知道 食物在什么地方，但是它们知道当前各自的位置距离食物还有多远，信息可以在 鸟群间共享，它们也就知道自己同伴的位置。那么这一群鸟寻找那块食物的最简 单有效的方法，就是不断地搜寻当前离食物最近的那只鸟的周围区域。和一般的 进化算法相比，p s o 算法概念简单、容易实现且需要调整的参数少。目前广泛应用 于函数优化、优化调度、神经网络训练、模糊系统控制等领域。 2 1 1 基本粒子群算法的数学描述 假设在一个d 维的目标搜索空间中，由掰个粒子组成一个群落，其中第i 个 粒子表示为一个d 维向量毛= ( ，五2 ) ，i = 1 , 2 ，j ，l ，即第i 个粒子在d 维空 问的搜索位置是而，将x 1 代入目标函数就可以算出其适应值，根据适应度大小即 可衡量五的优劣。第i 个粒子的“飞翔”速度也是一个d 维向量，记为 u = ( ，v f 2 ，) ，记第i 个粒子迄今为止搜索的最好位置为p ，= ( 砌，p f 2 ，p 0 ) ， 记整个粒子迄今为止搜索的最好位置为g ，= ( g 。，g 。，g 。) 。 粒子群是一种群优化算法。粒子可以认为是粒子在d 维空间内，按一定规律 传递信息，并根据信息的变化改变自身的状态所产生的自组织行为。粒子群的信 息主要来自各粒子的个体极值构成的矩陈：基本粒子群算法中，粒子从p 中提取 的信息有群体最优位置全局极值和每个粒子自身经验最优位置，群体最优位 置使粒子能够快速收敛形成粒子群，对全局极值的邻域进行搜索；个体自身经历 的最优位置保证粒子不至过快收敛到局部最优，而陷入局部极小值点，使得粒子 能够在一次迭代中对个体极值和全局极值之间的区域进行搜索。 粒子群算法是一种群搜索算法，它之所以有高效的搜索性能，是由于群体的 合作。社会行为有两个主要目的：一是每个个体能够在搜索食物的过程中协助其 1 0 重庆大学硕士学位论文2 粒子群算法 它的群成员；二是群体合作能够提高搜索效率。 2 1 2 粒子群原型算法 粒子群优化算法口s o ) 是一种进化计算( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) ，源于对 鸟群捕食的行为研究。p s o 算法就是从这种模型中得到启示并用于解决参数的优 化问题。p s o 算法初始化为一群随机粒子( 随机解) ，然后通过迭代找到最优解。 在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个”极值”来更新自己，一个是粒子本身所找到的 最优解，这个解叫做个体极值p b e s t o ，另一个极值是整个种群目前找到的最优解， 即全局极值g b e s t 0 。在找到这两个最优值时。粒子根据如下的公式来更新自己的速 度和新的位置 = + e l f i ( p “一x h ) + e 2 r 2 ( g , 一劫) x h 2 x h + v h ( 2 1 ) ( 2 2 ) 其中 i = l ，2 ，r a ；d = 1 , 2 ，d ： 式中 c 1 ，c ：是学习因子，是非负数； r t ，1 2 是介于i o ，l l 之间的随机数； v 一是常数，由用户设定，【一，一，v 一】，用对微粒的速度进行限制， 它决定了微粒在解空间的搜索精度，如果1 ，一太大，微粒可能飞出最优解；如果v 一 太小，微粒容易陷入局部搜索而无法进行全局搜索； ，。一是第f 个微粒的第d 维速度； 微粒自身位置的调整是通过当前位置向量与更新后的速度向量叠加来实现 的。微粒的运动速度增量与历史飞行经验和群体飞行经验有关，并受最大飞行速 度的限制。 粒子群算法需要调整的参数：若c t 2c 22 u ，微粒将一直以当前的速度飞行， 直到到达边界，没有寻优能力；若w = 0 ，则速度只取决于微粒当前的位置和它们 历史最好位置；若c 2 = 0 、c l 0 ，则微粒之间没有社会信息共享，也就是认识自 我的模型，因为没有个体交互，得到最优解的可能发生非常小，若c t = 0 、c ，0 ， 则没有认知能力，也就是说只有社会模型，它的收敛速度比标准版本更快，但是 对社会复杂能力，比标准版本更容易陷入局部极值点。 2 1 3 粒子群算法主要计算步骤如下： 初始化，设定加速常数q ，和c 2 ，最大进化代数t ，将当前进化代数置为t = i ， 在定义空间中随机产生m 个粒子x t 、而、屯x t ，组成初始种群x o ) ；随机产 生各粒子初始位移变化m 、屹，v ，h 组成位移变化矩阵v ( 0 。 评价种群x ( 0 ，计算每个粒子在每一维空间的适应值。 重庆大学硕士学位论文 2 粒子群算法 比较粒子的适应值和自身最优值p 蛔f 。如果当前值比p 6 嚣厦优，则置p b e s t 为当前值，并设p b c s t 为多维空间中的当前位置。 比较粒子适应值与种群最优值。如果当前值比g b e s t 更优，则置g b e s t 为当前 粒子的矩阵下标和适应值。 按式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 更新粒子的位移方向和步长，产生新种群x ( t + 1 ) 。重复、 、直到满足结束条件。 2 1 4 粒子群算法和其它智能算法的比较 粒子群算法和蚁群算法的比较 都是模拟生物的觅食活动通过数学抽象而得到的一种数学模型；都是利用生 物的一种协作关系通过个体的聚集效应从而找到问题的最优解的；不同的是粒子 群算法是以最优个体本身对其它个体的吸附作用来产生聚集效应的，而蚁群算法 是通过蚂蚁分泌的一种叫做信息素的物质的强弱通过正反馈来产生聚集效应的； 另外粒子群算法每次迭代是以步长为单位进行计算的，适合于连续函数的求解； 而蚁群算法是以路径为单位进行计算的，适合以路径为单位或和路径问题相似的 组合问题的求解。 粒子群算法和遗传算法的比较 p s o 算法与g a 算法的不同之处在于信息共享机制方面。在g a 算法中，染 色体( c h r o m o s o m e s ) 相互共享信息，整个种群的移动是比较均匀地向最优区域移动。 在p s o 算法中，只有驴e s t 和p b e s t 向其他的粒子给出信息，可见信息的流动是单 向的，整个搜索更新过程是跟随着当前最优解。p s o 算法不具有在遗传算法的遗 传操作，如交叉和变异，存在个体中的信号不能产生跳变，所以相对于遗传算法， 粒子群算法寻找的最优解更倾向于是局部最优解。因为粒子群算法只有聚集操作 而没有发散操作。 2 2 粒子算法的几种典型模型及研究现状 对于基本的粒子群算法，最优个体g b e s t 有可能很容易控制群体的运动行为， 从而导致局部最优，影响算法的全局优化性能。在算法收敛的情况下，由于所有 粒子都向最优个体方向运动，所有的粒子趋向同一，就会失去粒子间的多样性， 使后期的收敛速度明显变慢。同时算法收敛到一定精度时，会无法继续优化【墙】。 针对这一问题，不少文献集中于对算法结构和性能改善方面的研究，主要包括： 收敛速度的改进、粒子的多样性的改进、算法的融合。 由式( 2 1 ) 可以看出，公式的右边由三部分组成。第一部分是粒子更新前的 速度，后两部分反映了粒子速度的更新，美国学者s h i 与e b e r h a r t 研究发现 公式的第一部分k 由于具有随机性且本身缺乏记忆能力，有扩大搜索空间，探索 1 2 重庆大学硕士学位论文2 粒子群算法 新的搜索区域的趋势。因此具有全局的优化能力。在考虑实际的优化问题是往往 希望先采用全局搜索，使搜索空间收敛于某一区域，然后采用局部精细搜索以获 得高精度的解。因此在式的( 2 1 ) 的v ，前乘以惯性权重w 较大时，具有全局的搜 索能力，较小则倾向于局部搜索。一般的做法是将w 的值初始设置为0 9 然后线 性减小到一定的数值。 改进后的算法表示如下 0 = w y 埘+ q ，i ( p 甜一j 嘧) + c 2 r 2 ( g d 一】嘧)( 2 3 ) x 瞄= x 融+ v 畦1 2 _ 4 ) s h i 与e b e r h a r t 经过实验证明：修改过的粒子群优化算法优化大多数函数 时较原始算法有了明显的改进。但是，p s o 的实际搜索过程是非线性的且高度复 杂的，使惯性权重w 线性递减策略往往不能反映实际的优化搜索过程，因此文献【1 9 】 中，s h i 采用模糊系统动态改变惯性权重的策略，使算法在搜寻初期有较强的探索 能力，在后期也能得到较为精确的结果。目前，采用较多的惯性权值是s h i 建议 的线性递减权值( 1 i n e a r l y i n gw e i g h t , 简称l d w ) 策略，即 ，= ( 一)