（动力工程及工程热物理专业论文）膜式水冷壁传热边界条件反演.pdf

estimating the thermal boundary conditions of the membrane water wall a thesis submitted to chongqing university in partial fulfillment of the requirement for the degree of master of engineering by jiang wenping supervised by prof. wang guangjun major: power engineering and engineering thermophysics college of power and engineering of chongqing university, chongqing, china may 2011 重庆大学硕士学位论文 中文摘要 i 摘 要 膜式水冷壁是电站锅炉的主要受热面之一，其工作条件和工作性能对电站锅 炉运行的安全性和经济性均有直接影响。膜式水冷壁的传热边界条件主要包括水 冷壁向火侧辐射热流分布、水冷壁管内汽水介质温度及管内的对流换热系数。获 得上述传热边界条件是采用数值模拟方法掌握膜式水冷壁金属温度分布、向火侧 危险点位置与温度等相关信息的基本前提，同时也是电站锅炉运行状态分析与监 测的必要条件或必要内容。膜式水冷壁的传热边界条件难以直接测量，根据膜式 水冷壁的局部可测量壁温，采用传热学反问题研究方法确定膜式水冷壁的传热边 界条件，是一种比较有效的技术方案。 针对电站锅炉膜式水冷壁传热边界条件反演研究的现状及存在的主要问题， 本文采用共轭梯度法（cgm）研究了膜式水冷壁传热边界条件的反演问题，主要 工作包括： 1) 建立了电站锅炉膜式水冷壁传热过程的数学模型，采用有限体积法对导热 微分方程进行离散，对离散后的代数方程组进行迭代求解，并对其适用性作了验 证；通过数值仿真实验分析了不同传热边界条件对水冷壁金属温度分布、最高壁 温点以及壁温水平的影响； 2) 介绍了共轭梯度法的基本思想；结合第二章的膜式水冷壁传热过程（正问 题） ，以膜式水冷壁向火侧局部辐射热流 q0、水冷壁管内汽水介质温度 tf及水冷壁 管内换热系数 h 三个组合参数为待反演参数，利用共轭梯度法（cgm）建立了膜 式水冷壁传热边界条件的同时反演模型； 3) 对膜式水冷壁的传热边界条件反演进行了仿真试验，讨论了待反演参数的 个数、初始猜测值、测点数目、测点位置、测量误差对反演精度以及向火侧温度 分布的影响。仿真试验结果表明，适当增加壁温的测点数可提高反演精度，一般 采用三个壁温测点即可获得满足工程要求的反演精度及水冷壁温度分布结果；虽 然传热边界条件的反演结果对初值有一定的依赖性，但对于不同的初始猜测值， 本文建立的反演模型仍然能够获得较好的反演结果；在一定的壁温测量误差范围 内，共轭梯度反演方法能够得到较满意的结果。 关键词：电站锅炉，膜式水冷壁，传热边界条件，共轭梯度法，反问题 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 ii abstract the membrane water wall is one of the main heating surfaces of power plant boilers, the working condition and performance of which directly affects the safe and economic operation of the boilers. the thermal boundary conditions of membrane water wall are mainly comprised of the radiation heat flux at the fireside, the temperature of the working steam-water-mixtures and the convective heat transfer coefficient in the water wall tubes. obtaining the above thermal boundary conditions is the basic premise to master the information such as the metal surface temperature distribution of the membrane water wall and the positions and temperatures of the dangerous points, also is the necessary requirement and content of the operation state analysis and monitoring of power plant boilers. because of the difficulty of direct measurement, it is an effective approach to study the thermal boundary conditions of membrane water wall by using the method of inverse heat transfer problem, which bases on the local measurable temperatures on the membrane water wall. the inverse problem of estimating the thermal boundary conditions of membrane water wall was studied by using conjugate gradient method (cgm) in this paper, aiming at the status and the main problems in the investigations of that. the main tasks of this paper are as follows. 1) the mathematic model of the heat conduction process in the membrane water wall of power plant boiler was established. the differential equation of heat conduction was dispersed by finite volume method, and the discrete algebraic equations were solved iteratively. then the applicability was validated. the effects of different thermal boundary conditions on the temperature distribution, position of the highest temperature and temperature level of membrane water wall were analyzed through numerical experiments. 2) the basic concept of conjugate gradient method was introduced. combining the heat conduction process (forward problem) of membrane water wall established in chapter 2, the inverse model of estimating the thermal boundary conditions of membrane water wall was set up by conjugate gradient method (cgm), which took the radiation heat flux at the fireside of membrane water wall q0, the temperature of the working steam-water-mixtures tf and the convective heat transfer coefficient h in the water wall tubes as the inversed parameters. 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 iii 3) the estimation of the thermal boundary conditions of membrane water wall was conducted by numerical experiments, and the influences of the parameter numbers, the initial guesses of inversed parameters, the number and the position of measured points and the measurement errors on the accuracy of inverse solutions and the temperature distribution at the fireside of membrane water wall were discussed. the results of numerical experiments showed that, the appropriate increase of measured points was benefit to improve the inverse accuracy, while the solution with three measured points can meet the accuracy requierment of engineering generally. though the inversed results of the thermal boundary conditions depended on the initial values definitely, preferable results could be achieved by the inverse approach in this paper. when the measured temperatures contained some errors, satisfactory results can also be obtained by conjugate gradient method. keywords: power plant boilers, membrane water wall, thermal boundary conditions, conjugate gradient method, inverse problem 重庆大学硕士学位论文 目 录 iv 目 录 中文摘要中文摘要 . i 英文摘要英文摘要 . ii 1 绪论绪论 . 1 1.1 课题背景课题背景 . 1 1.2 膜式水冷壁传热过程研究膜式水冷壁传热过程研究 . 2 1.3 传热反问题及共轭梯度法传热反问题及共轭梯度法 . 3 1.3.1 传热反问题的研究方法 . 3 1.3.2 基于共轭梯度法的传热反问题 . 4 1.4 本文的研究目的和研究内容 . 5 2 膜式水冷壁温度场的数值求解及影响因素分析膜式水冷壁温度场的数值求解及影响因素分析 . 7 2.1 膜式水冷壁温度分布数学模型膜式水冷壁温度分布数学模型 . 7 2.1.1 物理模型简化及传热数学模型 . 7 2.1.2 膜式水冷壁向火侧辐射热流密度的确定 . 9 2.2 常用数值方法简介常用数值方法简介 . 12 2.3 膜式水冷壁计算区域与导热微分方程的离散膜式水冷壁计算区域与导热微分方程的离散 . 15 2.3.1 膜式水冷壁计算区域的离散 . 15 2.3.1 膜式水冷壁导热微分方程的离散 . 17 2.4 膜式水冷壁传热边界条件的处理膜式水冷壁传热边界条件的处理 . 20 2.5 膜式水冷壁温度场的求解膜式水冷壁温度场的求解 . 21 2.6 自编程序适用性验证自编程序适用性验证 . 24 2.6.1 数值方法可行性分析 . 24 2.6.2 网格无关性验证 . 25 2.7 膜式水冷壁温度场影响因素实例分析膜式水冷壁温度场影响因素实例分析 . 26 2.7.1 向火侧局部辐射热流 q0对温度场的影响 . 26 2.7.2 管内工质温度 tf对温度场的影响 . 27 2.7.3 水冷壁管内换热系数 h 对温度场的影响 . 27 2.8 本章小结本章小结 . 28 3 基于共轭梯度法的膜式水冷壁传热边界条件反演模型基于共轭梯度法的膜式水冷壁传热边界条件反演模型 . 29 3.1 传热反问题的分类及主要特点传热反问题的分类及主要特点 . 29 3.1.1 传热反问题的分类 . 29 3.1.2 传热反问题的主要特点 . 29 重庆大学硕士学位论文 目 录 v 3.2 最优化方法最优化方法 . 30 3.2.1 最优化概述 . 30 3.2.2 最速下降法 . 32 3.2.3 共轭梯度法 . 33 3.3 膜式水冷壁传热边界条件的反演模型膜式水冷壁传热边界条件的反演模型 . 36 3.3.1 导热反问题的目标函数 . 37 3.3.2 基于共轭梯度法的膜式水冷壁传热边界条件反演 . 37 3.3.3 膜式水冷壁传热边界条件反演的收敛判断 . 38 3.3.4 膜式水冷壁传热边界条件反演的基本流程 . 38 3.4 本章小结本章小结 . 39 4 膜式水冷壁传热边界条件反演的仿真试验及讨论膜式水冷壁传热边界条件反演的仿真试验及讨论 . 40 4.1 实例分析实例分析 . 40 4.2 待反演参数数目的影响待反演参数数目的影响 . 41 4.3 初值的影响初值的影响 . 43 4.3.1 mcr 负荷下初值对反演精度的影响. 43 4.3.2 37%负荷下初值对反演精度的影响 . 44 4.4 测点数目的影响测点数目的影响 . 45 4.4.1 mcr 负荷下测点数目对反演精度的影响 . 45 4.4.2 37%负荷下测点数目对反演精度的影响 . 47 4.5 测点位置的影响测点位置的影响 . 49 4.5.1 mcr 负荷下测点位置对反演精度的影响 . 49 4.5.2 37%负荷下测点位置对反演精度的影响 . 50 4.6 测量误差的影响测量误差的影响 . 51 4.6.1 mcr 负荷下测量误差对反演精度的影响 . 51 4.6.2 37%负荷下测量误差对反演精度的影响 . 52 4.7 本章小结本章小结 . 54 5 结论和展望结论和展望 . 55 5.1 结论结论 . 55 5.2 展望展望 . 56 致致 谢谢 . 57 参考文献参考文献 . 58 附附 录录 . 62 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 绪论 1.1 课题背景 水冷壁是锅炉主要的受热面之一，敷设于锅炉炉膛内壁，由许多钢管并联组 成。水冷壁向火侧接受炉膛内高温火焰和烟气的辐射传热，并以对流的方式将热 量传递给管内工质，以产生高品质的蒸汽；另一方面水冷壁降低了熔渣和高温烟 气对墙体的破坏，可以有效地保护炉墙且可以有效防止结渣。可见，水冷壁在锅 炉的运行过程中具有重要的作用。通常电站锅炉的水冷壁分为光管水冷壁和膜式 水冷壁两种，其中膜式水冷壁具有炉膛密封性好，辐射受热面积大等优点，可提 高锅炉整体热效率。同时，采用膜式水冷壁时，炉墙用轻型的绝热材料代替了耐 火材料，可以大大减少炉墙的材料和重量。因此膜式水冷壁在锅炉尤其是现代大 型的电站锅炉构造中得到了广泛应用。 膜式水冷壁在工作时，其向火侧面对的是上千摄氏度的高温烟气，其管内是 高温高压的汽水混合物，工作环境十分恶劣，容易出现爆管、腐蚀、结渣等事故。 爆管一般发生在炉膛的高温区域，当膜式水冷壁壁温超过金属材料的耐热极限， 就可能会导致爆管。超温爆管分为长期超温爆管和短期超温爆管两类1：长期超温 爆管指在运行过程中管壁温度长期超过设计值，如果超温幅度不大就不会立刻损 坏，但因为管材长期处于高温状态，会导致金属相态发生变化，使蠕变速度加快， 持久强度降低，在达到预定使用寿命之前发生爆管；短期超温爆管是指膜式水冷 壁管在运行过程中，因为冷却条件恶化，管壁温度在短时间内突然上升，使金属 的抗拉强度急剧降低，在管壁最高温处发生塑性变形，管壁变薄，随即发生剪切 爆破。当水冷壁管内发生汽水分离或水循环停滞，金属管内壁温度达到 400以上 时，蒸汽与铁发生氧化反应生成氢，氢在钢中溶解扩散，与碳生成甲烷，低强度 的甲烷形成氢腐蚀裂纹，会引起脆性爆管2。水冷壁管内工质携带有各种腐蚀介质 （溶解氧、以及各种盐类） ，高温条件下腐蚀介质与金属管壁接触产生腐蚀产物， 但由于工质的流速高，腐蚀产物不易形成保护膜，最终导致管道腐蚀。另外，工 质中溶解的盐类在水的蒸发过程中，聚集于水冷壁管的表面形成水垢，导致水冷 壁传热恶化。燃料在炉内燃烧时，部分较低温的灰分会沉积在水冷壁面，形成积 灰；在高温火焰中心，灰分处于半融化状态且具有粘性，粘结在膜式水冷壁管上， 形成结渣。积灰和结渣均会对膜式水冷壁的传热造成严重的影响。 膜式水冷壁的传热边界条件主要包括水冷壁向火侧辐射热流、水冷壁管内汽 水介质温度及管内对流换热系数。获得上述传热边界条件，一方面可以掌握膜式 水冷壁金属温度分布、向火侧危险点位置与温度等相关信息，从而有效地避免爆 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 2 管、腐蚀等事故的发生；另一方面可以通过传热边界条件的变化来检测结垢、积 灰或结渣的形成。因此，膜式水冷壁传热边界条件的获取关系到电站锅炉安全、 经济的运行，同时也是电站锅炉运行状态分析的基础。 1.2 膜式水冷壁传热过程研究 在较早的研究中，往往采用热平衡法和经验公式法对膜式水冷壁的传热过程 进行分析3。随着锅炉结构的复杂化，机组容量的大型化以及调峰运行的频繁化， 热平衡法和经验公式法已经很难满足精确监测的要求，学者们从其他的角度作出 了尝试。 文献4推导了膜式水冷壁温度场的解析解，但由于膜式水冷壁形状较复杂， 其简化假设与实际情况相差较远。rhodes 等5开发了膜式水冷壁结渣的故障诊断 系统，需要把测点布置在水冷壁向火侧壁面。范瑾等6证明了在已知对流换热系数 和炉膛热负荷等条件下，当膜式水冷壁结构及对流换热系数和辐射热流一定时， 背火侧特定点温差与工质温度无关。 武彬7利用有限元方法研究了膜式水冷壁温度 场，指出背火侧温差与膜式水冷壁管内对流换热系数成正比关系，即背火侧温差 法，该方法具有较大误差。王为术等8在已知炉膛辐射热负荷、水冷壁管内汽水介 质温度及管内对流换热系数等条件下，给出了水冷壁温度分布的数值计算方法， 并编制了通用计算程序。andersson 等9利用有限元方法建立了水冷壁温度分布模 型， 确定了以水冷壁壁面温差和经验参数来确定水冷壁辐射热流的方法。 李燕等10 建立了 600mw 超临界循环流化床锅炉水冷壁的传热及热流密度分布的三维传热 模型，该方法需已知工质温度并预测工质侧的对流换热系数。刘旭东等11对 600mw 超临界锅炉螺旋管圈水冷壁的热行为进行了研究。 李春燕等12采用数值方 法计算了 600mw 超临界锅炉燃烧器区膜式水冷壁温度场。 这些研究的前提是预先 获得炉膛的局部辐射热负荷，并利用经验式获取水冷壁管内对流换热系数。王斌 忠等13对煤粉炉水冷壁的结渣情况进行了诊断，该方法的输入参数为背火侧鳍端 和鳍根温差及炉内辐射热负荷。 上述文献均是在已知炉膛水冷壁向火侧辐射热流、管内对流换热系数或工质 温度情况下，通过传统的传热正问题获取水冷壁温度场及其他信息。但是，在锅 炉的运行过程中，烟气沿炉膛自下而上流动，炉内的温度在高度方向上的分布并 不是均匀的，而且由于结构差异，膜式水冷壁上不同的点接受炉内热量的辐射角 系数各不相同。在水冷壁管内部，尽管工质温度变化的幅度不是很大，但水的相 变过程以及汽、水之间的相互扰动使得对流换热强度变化复杂。因此，膜式水冷 壁的传热边界条件难以直接测量，根据膜式水冷壁的实际工作情况，以局部可测 量壁温为已知条件，反推其温度场分布及传热边界条件，则构成了传热学反问题。 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 3 fang 等14提出了一种基于线性叠加原理确定膜式水冷壁稳态边界热流的新方 法，将温度场看作为各个边界条件单独作用下得到的温度场的叠加。该方法需知 道管内工质温度并需通过经验关联式获得管内对流换热系数。duda 等15,16通过实 验并结合 levenbergmarquardt(l-m)方法确定了水冷壁的传热边界条件，该方法 的温度测点分别布置在水冷壁向火侧及水冷壁金属材料中，对膜式水冷壁温度场 造成一定的破坏；另外，该方法没有考虑初值对结果的影响，而采用 l-m 方法需 要较精确的初值17。张志正等18,19提出了“背火侧三点法”和“背火侧两点法” ，通 过数值拟合对管壁危险点温度进行了监测，该方法工作量较大，且未提及如何获 取水冷壁管内汽水介质温度及向火侧金属温度分布。 1.3 传热反问题及共轭梯度法 1.3.1 传热反问题的研究方法 物体的导热过程一般可以由微分方程描述，求解导热问题可归结为求微分方 程在一定限制条件下的解。这种求解分为两大类20：其中一类是已知物体的形状、 热物性参数、初始条件和边界条件（即定解条件） ，欲求物体内部及边界上的温度 分布和变化规律，这就是通常的传热正问题；另一类则是传热反问题，传热反问 题是相对于传热正问题而言的， 是“由果及因”的思路， 通常是根据通过研究对象内 部或边界上的一点或多点的温度信息来反推其边界条件21,22、 导热系数23,24、 内热 源强度25,26、 物体的几何条件27,28等未知信息。 传热反问题属于反问题的研究范畴， 具有非线性及不适定性特点。由于绝大部分反问题只能得到数值解，仅有极少数 反问题能够得到解析解，因此采用数值方法求解传热反问题已经成为了研究的重 点。数值求解方法是当前求解热传导反问题应用最为广泛的手段，它包含了两个 方面的内容29：其一为反演算法的创新性研究。由于测量误差在实际工程应用中 是客观存在的，创新算法研究的目的是如何克服反问题的不适定性；其二是应用 性研究，即采用现有的反演技术对实际问题中未知的各参数进行识别。 传热反问题在数学上通常是一种不适定问题，其解一般不具有良好的稳定性， 对测量误差等非常敏感。由于测量等产生的误差很可能会在计算过程中不断的传 播、放大，最终影响到反演结果30，因此在求解反问题时需要进一步探索特殊的 矫正方法来减少由误差增长和传播产生的影响。近年来在原有反演算法的基础上， 学者们开发了许多新的算法及其改进算法，大致分为两类。一类即 tikhonov 正则 化方法及其各种改进方法。正则化方法是一种理论上较为成熟的求解不适定问题 的方法，其基本思想在于通过引入稳定泛函和正则化参数来改善解的稳定性。正 则化参数不仅直接影响反演算法的收敛性和收敛速度，而且对解是否能够收敛于 问题的真实解也有重要影响。另一类为基于各类优化技术的求解方法。 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 4 beck 等31采用不同的正则化方法识别表面热流，并对结果进行了比较。王登 刚等32利用梯度正则化方法识别材料物性参数。虽然梯度正则化方法能够较好地 处理反问题的不适定性问题，收敛速度快，但是在没有足够多的先验信息以给出 好的初始猜测值时，不能保证收敛到全局最优；此后他们利用混沌搜索求解一维 非稳态材料导热系数和导温系数33。单纯采用混沌优化方法求解可以搜索到全局 最优，但是计算量非常大；进一步，王登刚等34把梯度正则化方法和混沌优化方 法联合起来求解非线性二维稳态导热系数，该混合方法使计算量得到减小，但是 在正则参数选取上还是比较麻烦。吴洪潭35采用 tikhonov 的正则化思想，根据离 散差异原理对边值传热反问题数值解的计算误差进行了评估。该方法的特点是使 用比较灵活，能够比较有效地克服传热学反问题的不适定性，对测量误差不敏感， 但是正则函数、正则化次序、正则化参数的选择较为复杂。肖庭延26等采用拟正 则化方法对热传导问题源项进行了识别，该方法收敛速度较快，但算法的求解过 程比较复杂。 huang36提出可利用 l-m 反演了二维物体不规则边界形状。范春利等27,37通 过 l-m 方法分别对二维和三维试件内部缺陷的深度、缺陷距离测量表面的距离及 缺陷的导热率进行了反演计算和分析。然而 l-m 方法在缺陷的形状参数较少时识 别精度较高，对于描述参数较多的复杂不规则缺陷精度较差。顾元宪等38采用基 于灵敏度分析的优化方法求解导热系数、热流密度和热源强度等热物性参数辩识 的三维瞬态热传导反问题；李新禹39等利用灵敏度分析测算一维瞬态物体导温系 数及定压比热。基于灵敏度分析的优化方法精度较高但是计算量大。李长庚等40 用有限体积法和最小二乘法求解中高温熔点二维非稳态圆柱形金属材料固液相 变点导热系数，该方法在数据处理上比较困难。另外一些智能化的计算方法也被 应用于传热学反问题中：s.deng41利用逆传播神经网络法（bpn）识别未知的边 界条件；孙金金42等用神经网络法求解墙体三维稳态传热系数。神经网络法要求 问题有足够多的样本。raudensky43等采用遗传算法对一维热物性导热反问题进行 了研究，遗传算法能得到相对精确解，但计算费时。高思云44等分别采用 bayesia 统计方法、levenberg-marquardt 和遗传算法对二维非稳态各向异性材料的热物性 进行了预测，bayesia 统计方法需要的初值较多时才能保证准确性，l-m 法虽然简 单，但容易陷入局部最优化，遗传算法是全局最优化方法客克服了局部最优问题， 但选择方式、交叉概率、变异概率对遗传算法的性能有很大影响。jaw45用灰色预 测方法预测了一维非稳态非线性模型的导热系数，这种方法能显著减少温度测量 点的数目以减少测量费用和测量误差的累积量，但方法本身很复杂。 1.3.2 基于共轭梯度法的传热反问题 以上提及的求解方法都有一定的局限性，近年来采用共轭梯度法（cgm）对 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 5 反问题进行求解，表现出了良好的抗不适定性46，它适合于大型问题和多变量问 题，与其它方法相比，具有计算时间短、收敛性好等特点，同时受猜测初值的影 响较小。huang21等采用共轭斜量法对传热反问题进行了求解，成功克服了正则化 方法难以选取正则化参数和稳定泛函的缺点，并表明共轭梯度法在迭代过程中有 正则化过程，有利于克服不适定性。在之后的研究中47，他们用共轭梯度法反演 了不规则边界的边界热流密度以及一阶非定常热传导问题的其他边界条件，并将 共轭梯度法的应用扩展到了三维问题。李斌48,49等采用边界元离散方法和共轭梯 度法对导热问题几何边界进行了识别，验证了共轭梯度法计算时间很短且不需要 很精确的初值。吴洪谭46,50利用边界元法和共轭梯度法对一维非稳态导热以及二 维稳态对流换热反问题的热流密度进行了求解，并对工业设备内壁缺陷形态的红 外无损检测进行了研究。张有为等51采用共扼梯度法对管内壁温度进行了反演， 将所研究的问题扩展到二维非稳态。孙丰瑞52,53将有限元方法与共轭梯度法相结 合，根据管道外表面红外测温识别二维稳态及非稳态管道缺陷。张建涛54将共轭 梯度法应用于工业热设备内部缺陷诊断。杨海天等55,56用共轭梯度法求解稳态及 非稳态多宗量反问题，指出共轭梯度法求解这类问题具有较高的精度和抗不适定 性。从这些文献可以看出共轭梯度法具有较好的抗噪性，当考虑测量误差时，应 用共轭梯度法可收到较好效果。 从以上研究现状可以看出，共轭梯度方法在求解传热反问题中具有一定的优 势，但目前尚未见到利用共轭梯度方法对膜式水冷壁传热边界条件进行反演的研 究。本文将主要研究膜式水冷壁传热边界条件的同时反演问题，即根据置于背火 侧的金属温度测点提供的测量信息，同时反演膜式水冷壁向火侧辐射热流、水冷 壁管内汽水介质温度及管内的对流换热系数三个传热边界参数。 1.4 本文的研究目的和研究内容 膜式水冷壁的传热边界条件主要包括水冷壁向火侧辐射热流分布、水冷壁管 内汽水介质温度及管内对流换热系数。获得上述传热边界条件是掌握膜式水冷壁 金属温度分布、向火侧危险点位置与温度等相关信息的基本前提，同时也是电站 锅炉运行状态分析与监测的必要条件或必要内容。由于膜式水冷壁的工作环境十 分恶劣，其传热边界条件难以直接测量。针对此问题，以膜式水冷壁局部可测量 壁温为已知条件，采用传热学反问