八年级数学上册_14.1 同底数的幂相乘及幂的乘方课件 （新版）新人教版

第十四章整式乘法与因式分解,14.1-2同底数幂的乘法、幂的乘方,1、理解同底数幂及幂的乘方的法则,学会用法则解决一些实际问题2、经历法则的推导过程，掌握法则的运用条件及范围。,我们来看下面的问题吧,一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,探究根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:(1)2522=2();a5a2=a();(3)5m5n=5().,对于任意底数a与任意正整数m,n,aman=,=,=am+n,一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数)（反过来仍然成立）,即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,归纳总结,拓展:1、问题am+n可以写成哪两个因式的积？2、如果xm=3,xn=2,那么xm+n=_,6,例1、(1)x2x5;(2)aa6;(3)(-2)(-2)4(-2)3;(4)xmx3m+1.,解：(1)x2x5=x2+5=x7.,(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1.,(3)-2(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=28.,(2)aa6=a1+6=a7.,（2）a（）=a6,（1）x5（）=x8,（3）xx3（）=x7,（4）xm（）x3m,103,105,103,102m,例2、看谁算得快,(5)b6b=(6)10103102=(7)a2a3=(8)y3nyn+1=,5、x3m+2可写成()A2m+1Bx3m+x2Cx2xm+1Dx3mx2,D,D,（其中m,n都是正整数）,新知探究二,观察计算结果，你能发现什么规律？,问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:,（m是正整数）,对于任意底数a与任意正整数m，n，(am)n=?,（m，n都是正整数）,多重乘方可以重复运用上述法则：,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,幂的乘方性质：,（p是正整数）,归纳总结,例1计算：（1）（2）（3）（4）,解:（1）,（2）,（3）,（4）,(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.,思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号,例2计算：,（1）若am=a2a3，则m=_,（2）若x4xm=x8，则m=_,（3）若xx2x3x4x5=xm，则m=_,（4)若a3a2()=a11,5,15,a6,4,拓展提高,已知,4483=2x,求x的值.,解:,（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,1、计算,2计算：m2m3的结果是（）Am6Bm5Cm6Dm53计算：aa2=,D,a3,4、若am=2,则a3m=_.5、若mx=2,my=3,则mx+y=_,m3x+2y=_.6、若(2)224(a3)2，则a_,8,6,72,2,（1）105104,（2）x2x5,（4）yy3y3,（3）222426,=x2+5,=x7,=22+4+6,=212,=105+4,=109,=y1+3+3,=y7,7、计算,解：,答：所得的铁盒的容积是,8