（环境科学与工程专业论文）醋酸纤维素沸石复合纤维的制备及吸附性能研究.pdf

国内图书分类号：x703.1 学校代码：10213 国际图书分类号：504 密级：公开 工学硕士学位论文工学硕士学位论文 醋酸纤维素/沸石复合纤维的制备 及吸附性能研究 硕 士 研 究 生 ： 唐菠 导 师 ： 李朝林教授 申请学位 ： 工学硕士 学科 ： 环境科学与工程 所 在 单 位 ： 深圳研究生院 答 辩 日 期 ： 2011 年 12 月 授予学位单位 ： 哈尔滨工业大学 classified index: x703.1 u.d.c: 504 thesis for the master degree in engineering preparation of porous cellulose acetate/zeolite composite fiber for adsorptive performance candidate： tang bo supervisor： prof. li chaolin academic degree applied for： master of engineering speciality： environmental science and engineering affiliation： shenzhen graduate school date of defence： december, 2011 degree-conferring-institution： harbin institute of technology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -i- 摘 要 本论文针对沸石粉在实际应用中出现的固液难分离问题，运用湿法纺丝技 术，选用无毒无味、稳定、耐氯、价廉易得的醋酸纤维素作为基体，通过将沸 石粉与醋酸纤维复合，制备环境友好型复合吸附纤维。将其用于对水中重金属 离子和染料的吸附去除，研究其吸附效果和吸附机理，从而为新型复合吸附纤 维的实际应用奠定基础。 论文对纤维的制备工艺参数和成分配比进行了研究。对纤维制备工艺参数 进行试验和优化后得出当搅拌釜温度为 30，喷丝头内径为 0.7mm，微量注射 泵速度为 18ml/h，凝固浴温度为 35，拉伸速度为 0.8m/min，丙酮、水、醋 酸纤维素和沸石粉的质量比为 36:6.5:6:1.5 时，纤维的制备过程连续稳定，纤维 粗细均匀，无泄漏现象发生。 论文对纤维进行表征： 纤维粗细均匀， 直径为 0.6-0.7mm； 比表面积为20.883 m2/g，总孔容为 0.104cm3/g，平均孔径为 24.623nm；纤维在酸碱水溶液中被浸 泡后，其表观形貌、直径、比表面积等方面都未发生明显的变化；纤维在经过 浸泡、吸脱附后未发生明显的沸石泄漏现象；扫描电镜结果表明，沸石粉颗粒 均匀分布在纤维的表面和内部，纤维内部形成了高分子网络构架，有大量的孔 结构。 论文对 cu2+和 ni2+两种重金属离子在纤维上的吸附过程进行了研究。得出 最佳的吸附条件为：ph=5.5，纤维投加量为 0.2g，反应时间为 36 小时，用动 力学方程和吸附模型对纤维吸附 cu2+和 ni2+过程进行拟合，结果表明，准二级 动力学方程和 langmuir 吸附模型能更好地描述吸附过程。 考察了纤维的脱附再 利用性能，纤维循环吸脱附 5 次以后脱附率保持在 80%以上，吸附容量损失较 小。 论文对亚甲基蓝在纤维上的吸附过程进行了初步研究。得出最佳的吸附条 件为： ph=10， 纤维投加量为 0.1g， 反应时间为 24 小时， 初始浓度设为 150mg/l， 温度设为 298k。用动力学方程对吸附过程进行拟合，结果表明准二级动力学方 程比较吻合。因纤维的脱附效果不理想，对亚甲基蓝在纤维上的累积吸附性能 进行考察。结果表明，纤维对亚甲基蓝的累积吸附能力较强，7 次的累积吸附 量达到 325.31 mg/g。 关键词：复合纤维；吸附；沸石；醋酸纤维素 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -ii- abstract porous cellulose acetate /zeolite composite fiber was prepared from cellulose acetate solution incorporated with zeolite particles by wet spinning and was examined for the removal of heavy ion and dye from aqueous solutions in a batch adsorption mode. adsorption efficacy and adsorption mechanism in the process were studied to lay foundations to practical application. the technological parameters of preparation and chemical composition were investigated in this thesis. the results of these experiments show that the process of fiber preparation could be continuous, when reaction temperature was 30, the diameter of spinneret was 0.7mm, the speed of mini-pump was 18ml/h, the ratio of acetone : water : ca : zeolite was taken as 36:6.5:6:1.5 by weight. in this study, the surface morphology of the fiber was observed with scanning electron microscopy, and zeolite particles was found to be embedded in the surface of fiber. the fiber was highly porous and sponge-like, which was favorable for zeolite particles distributed in the fiber to gain efficient adsorption. the specific surface area reached 20.883 m2/g and average pore diameter was 24.623 nm. the adsorption process of cu(ii) and ni(ii) on the composited fiber was studied. the best conditions were as follows: the ph value was 5.5, fiber dosage was 0.2g, reaction time was 36 hours. lagergren pseudo-fi rst-order and ho et al.s pseudo-second-order rate equations were used to check the experimental data of adsorption tests. the result shows that the adsorption kinetics of cu(ii) and ni(ii) on the fiber well follow the second-order kinetic model. the langmuir and freundlich isotherms were also used to check the experimental data of adsorption tests. it is clear that the langmuir isotherm is able to provide a better fi t to the experimental data than the freundlich isotherm model. the desorption effi ciencies were found to reduce after each cycle. nevertheless, the desorption percentage still maintained more than 80% without much loss in their adsorption capacity. the adsorption process of methylene blue trihydrate on the fiber was also studied. the best conditions were as follows: the ph value was 10, fiber dosage was 0.1g, reaction time was 24 hours. the adsorption kinetics of methylene blue trihydrate on the fiber well follow the second-order kinetic model. accumulative adsorption of methylene blue trihydrate on the fiber was 325.31 mg/g. keywords: composite fiber, adsorption, zeolite, cellulose acetate 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -iii- 目 录 摘 要 . i abstract . ii 目 录 . iii 第 1 章 绪 论 .1 1.1 重金属及印染废水的处理现状 .1 1.1.1 重金属废水的来源及其特征.1 1.1.2 印染废水的来源及其特征 .2 1.1.3 废水中重金属及染料废水处理技术研究现状.3 1.2 吸附法概述.5 1.2.1 平衡吸附模型.5 1.2.2 吸附动力学模型 .6 1.2.3 吸附热力学.7 1.3 沸石的应用进展 .8 1.3.1 沸石的结构特征 .8 1.3.2 沸石的性质.8 1.3.3 沸石在水处理中的应用研究. 10 1.4 本论文研究思路及内容 .11 1.4.1 研究思路 .11 1.4.2 课题研究目的. 12 1.4.3 主要研究内容. 12 第 2 章 实验材料与方法 . 13 2.1 实验仪器及主要药品 . 13 2.1.1 实验仪器 . 13 2.1.2 主要药品 . 13 2.1.3 制备装置图及流程 . 14 2.2 溶液配制. 15 2.3 实验方法. 15 2.3.1 复合纤维的工艺参数与成分配比 . 15 2.3.2 复合纤维对重金属离子的吸附 . 15 2.3.3 复合纤维对染料的吸附 . 16 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -iv- 2.4 实验分析方法 . 17 2.4.1 水中重金属离子和染料浓度的测定 . 17 2.4.2 比表面仪器测量法 . 17 2.4.3 扫描电镜法. 17 2.5 本章小结. 18 第 3 章 复合纤维的制备及表征 . 19 3.1 纤维制备的工艺参数研究. 19 3.1.1 纺丝工艺设计. 19 3.1.2 纺丝工艺参数研究 . 19 3.2 纤维成分的配比研究 . 21 3.3 纤维的基本性能表征 . 24 3.3.1 纤维的直径. 24 3.3.2 比表面积 . 24 3.3.3 酸碱稳定性. 24 3.3.4 纤维中沸石含量变化分析. 25 3.3.5 形态结构特征. 26 3.4 本章小结. 27 第 4 章 纤维对 cu 和 ni 的吸附性能研究 . 28 4.1 ph 值对吸附过程的影响 . 28 4.2 纤维投加量对吸附过程的影响 . 29 4.3 吸附动力学研究 . 30 4.3.1 反应时间对吸附过程的影响. 30 4.3.2 吸附动力学方程拟合 . 30 4.4 吸附等温线研究 . 32 4.4.1 初始浓度对吸附过程的影响. 32 4.4.2 吸附等温线拟合 . 33 4.5 吸附热力学研究 . 34 4.6 纤维的脱附再利用性能研究 . 35 4.7 本章小结. 37 第 5 章 纤维对亚甲基蓝的吸附性能研究. 38 5.1 ph 值对吸附过程的影响 . 38 5.2 纤维投加量对吸附过程的影响 . 39 5.3 吸附动力学研究 . 39 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -v- 5.3.1 反应时间对吸附过程的影响. 39 5.3.2 吸附动力学方程拟合 . 40 5.4 初始浓度对吸附过程的影响. 41 5.5 纤维对亚甲基蓝累积吸附能力的研究 . 42 5.6 本章小结. 43 结 论 . 44 参考文献 . 46 哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 . 50 致 谢 . 51 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -1- 第 1 章 绪 论 1.1 重金属及印染废水的处理现状 1.1.1 重金属废水的来源及其特征 随着社会各个行业的迅猛发展，水体中的重金属污染愈发严重。各种行业如 电镀、制药、钢铁、矿业、化工等每天都会产生含有大量重金属离子的废水，例 如选矿过程时的矿排水，一些从事有色金属冶炼和加工的工厂产生的除尘排水和 酸洗水，电镀厂产生的废槽液和洗涤水，钢铁在冶炼过程中产生的酸洗水，还有 其他行业的废水。在各种各样的废水中，重金属离子的浓度、种类和存在形式（游 离形式、结合形式）随着行业的变化而有着极大的差异1。各个行业为了自身的发 展对重金属过度开采和加工，致使产生的重金属废水量呈现明显的增加趋势，水 体中重金属的种类也变得越来越多。许多重金属污染物进入到生态系统引发了一 系列严重的环境问题，与此同时，重金属资源也遭到了极大地浪费。重金属不仅 能引发生态环境污染，还可能与一些无机非金属元素如砷、氟、氰等结合在一起 产生。在生产中，用酸对金属表面氧化物进行清洗处理时一般会使用 hf，这就会 导致含氢氟酸的废水中有少量的重金属；钢铁厂在冶炼钢铁时会用到煤气，用来 洗涤煤气的水中不可避免引入了酚和氰。在电镀过程中产生的废水也会含有氰化 物，所以重金属会以各种化学形态与一些无机非金属相结合，一起被排放到环境 中去。工业废水中重金属的浓度有时候虽然很低，但潜在的危害却不容忽视2。重 金属离子对自然水体的污染具备以下几个特征： （1）虽然水体中的重金属的浓度较低，但其毒性的保持时间很长。在微生物 和环境的综合作用下，水体中的一些重金属离子可能转化成毒性更强的金属有机 化合物3。 比如排放到环境中的无机汞在天然水体中可被相关微生物转化为毒性更 强的甲基汞。 （2）在复杂的环境中，各种不同形态的重金属可被环境生物大量富集，经过 过食物链的传递，最终将重金属转移至人体身上4。环境中重金属离子在复杂环境 的作用下被一些生物所吸收，并体内器官中逐渐富集，有时候可能会上万倍富集 在生物体内，通过生物链传递进入到人体内，在人体器官中累积起来而引发慢性 疾病，同时威胁到人体的健康。 （3）环境中的重金属无论用什么处理方法都不可能被完全降解，只会改变其 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -2- 价态和与化合物结合的形式5。 水体中的一些有机无机离子和复杂有机物在一定条 件下能与重金属离子发生络合和鳌合作用，所生成的物质不仅使重金属在水中的 浓度增大，还可能将一些以其他稳定形式存在的重金属再次游离到水体中。 （4）在天然水体中，重金属即便是微量也可能引发不可估量的毒性反应。一 般来说，水体中重金属的浓度在 1 mg/l 以上即可产生毒性，但是，像汞、镉等毒 性较强的重金属产生毒性的浓度仅在 0.0001 mg/l6。 1.1.2 印染废水的来源及其特征 随着社会经济的快速增长，我国印染行业得到了极大的扩张。作为纺织印染 大国，我国的印染产业有着其他国家没有的特点，纺织印染在我国属于工业废水 排放企业中的大户，排放量大概占工业废水总排放量的五分之二，因而对生态环 境造成的污染是难以估量的。由于纺织印染企业所生产的纺织产品多种多样，其 织物的成分和织造工艺都有所不同，而且随着近年来各种化纤和天然纤维混纺产 品的日益增多，单个企业的产品工艺变化也非常大，导致了各个纺织印染企业乃 至整个印染行业所产生的废水成分复杂、不稳定。 在纺织印染过程中所用的染料多为有色有机物，且大部分可溶于水，染料之 所以能呈现出不同的颜色是因为它能吸收波长在 400-700 nm之间的可见光。在印 染废水中，有许多以芳烃及杂环化合物为母体且有显色基团（如-n=n-、-n=o） 和极性基团（如-so3na、-oh、-nh2）的物质如尿素、某些表面活性剂、树脂苯 酚等，另外还有一些印染原料及过程中的副产物如甲酸、pva 或 cmc 浆料、羊毛 脂和其他无机盐等进入到废水中7,8。染料废水特别是化纤工艺产生的废水在被排 放进入自然水体后的可生物降解性较差，严重地影响了自然水体的自净过程。废 水中的各种污染物因为色度大而降低了光线在水中的透过率，并且对各种鱼类和 水生植物的生长有一定的毒害作用9。 在印染废水中的一些特殊染料属于有毒难降 解有机物，在对水体中动植物有毒害作用的同时，还可能通过生物富集和食物链 传递等方式对人类产生“三致”效应，严重危害到了人类的生命安全10。因此， 对印染废水的处理成为工业废水处理中首要解决的问题之一。根据各种印染工艺 和印染产品特点的综合分析，其产生的废水主要具有以下特征： （1）废水的色度大、所含有机物种类繁多且含量高。印染废水主要含有的是 有机物，包括天然有机物和合成有机物如蜡质、胶质、染料、助剂等。特别是印 染过程中染料不能完全转移到织物上，于是就随着废水一起被排放了环境中。 （2）废水水质指标波动大。印染废水由于印染企业的产品不同而织造工艺也 不同，所以排放的废水中各项指标波动较大，cod 高时可以达到 3000mg/l 且 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -3- bod/cod 之值小于 0.3，可生化性较差11。 （3）废水的 ph 值波动大。在织造过程中有些工序需要不同的 ph 值如碱减 量处理工序，导致最后排放的印染废水的 ph 值波动较大。 （4）废水水量水温波动大。印染企业因为生产的织物品种和产量不同，其工 序所需的水温水量也不同，造成了所产生的废水水量水温波动较大。 1.1.3 废水中重金属及染料废水处理技术研究现状 1.1.3.1 重金属废水的处理技术 在废水的实际应用中，重金属的处理方法主要根据废水中的重金属种类，含 量、存在形式等来确定，按传统的分类方法可将其分为化学处理法，物理化学处 理法和生物处理法等12，其中，在实际中比较常用的还是化学处理法和物理化学 处理法。 （1）化学化学处理处理法法 主要是利用常规化学反应来分离或回收废水中的重金属离 子，以达到去除废水中重金属离子的目的。主要可以有气浮法、生化法化学、电 解法、化学沉淀法 13。化学沉淀法是在实际重金属废水处理中较为常用的一种 方法，根据在处理过程中加入化学药剂的不同分为中和沉淀法（通过调节废水 ph 值来促使重金属离子以沉淀的形式析出） 、氧化还原法（将重金属离子的价态改变 以利于沉淀） 、硫化物沉淀（与硫化物中的 s2-结合形成硫化物沉淀） ，还有铁氧体 沉淀、钡盐沉淀等。化学沉淀法将废水中的重金离子转化为沉淀的形式，其处理 效果较其他方法更彻底。但是，由于处理过程中要加入额外的药剂容易引入其他 化学成分，且过程中会产生大量的沉淀污泥，增加了处理的难度，也容易造成二 次污染；在实际工程中化学沉淀法被用于处理重金属废水还有占地面积大、处理 量小和选择性差等缺点。电解法是废水中的重金属离子在电流的作用下与电极发 生电化学反应，从而达到降低废水重金属离子浓度和分离去除废水中重金属离子 的目的。根据在处理过程中所选电极的阳极类型，电解法又可被分成电解沉淀法 和回收重金属电解法这两类。电解法用于处理废水中重金属其优点是设备简单、 占地面积小、操作方便，并且可以回收某些有价值的金属，缺点是能耗较大，出 水水质不太稳定，废水处理量较小14,15。气浮法主要是先将废水中的重金属离子 析出后加入特定的表面活性剂，使析出物带有疏水基团并粘附在气泡上随之上浮， 最后得到去除。一般来说，气浮法在处理电镀行业中所产生的清洗废水等浓度较 稀的工业废水具有独特优点：重金属分离程度高，操作方便快捷，平均处理量较 大，所生成的泥含水量小，但是气浮过程中产生的浮渣和净化水的处理及回用是 一个难题。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -4- （2）物理化学物理化学处理处理法法 物理化学法主要应用物理化学中的相转移的基本原理 将废水中的重金属离子由一相转移到另一相（传质过程）来分离、回收废水中的 重金属物质，主要有膜分离法、离子交换法和吸附法等16。离子交换法是废水中 的重金属离子与离子交换纤维、离子交换树脂等具有离子交换能力的材料发生离 子交换过程，并使重金属离子在离子交换材料上富集的一种方法。工业应用上比 较常见的离子交换材料主要有阴、阳离子交换树脂，螯合树脂和离子交换纤维等。 carreon-alvarez, a.等采用的强酸性阳离子交换树脂对 cu2+的分批去除和柱状去除 进行了研究17。结果表明，强酸性阳离子交换树脂对 cu2+具有较好的离子交换能 力，其最大离子交换容量为 0.59 mmol/g，且离子交换速度能在较短的时间内即可 达到平衡。虽然离子交换法是处理重金属离子较为理想的方法，且处理的废水量 大，出水水质好，但缺点是此方法的前期投入大，在某些环境下容易失效，再生 问题很难得到解决。 吸附法实际上是通过吸附剂的表面活性位或者活性基团对水中的重金属离子 进行“捕捉”和吸引。近些年来，吸附法已成为了去除水中重金属离子的热点研 究方向，市面上的吸附剂种类有很多，主要包括炭质类吸附剂（如不规则活性炭、 粉末活性炭） 、天然矿物（如膨润土、凹凸棒石、硅藻土、沸石） 、生物吸附材料 （如甲壳素）等等18。在城市给水处理中，较为常用的活性炭就是一种主要炭质 吸附剂，它吸附作用是通过其极为丰富的表面孔隙结构对水中的有害物质进行截 留，从而去除水中有害物质，整个过程基本上属于物理吸附，虽然吸附效果不错 但是价格相对较高，使水处理的成本增大。随着活性炭生产技术的提高和市场需 求量的增大，近年来其生产成本也有所下降。因此，炭质吸附剂在吸附分离技术 和环保技术方面的应用越发成熟。一直以来，天然矿物如膨润土、凹凸棒石、硅 藻土、沸石等也被用来制备吸附剂，并且因为天然矿物在我国储藏丰富、廉价易 得、加工成本低而广泛应用，国外文献中也提到过日本曾用天然沸石来制备专门 用于吸附重金属离子的水处理材料，美国也被报道过回收废弃的粘土矿物来制备 重金属吸附剂 19。 1.1.3.2 印染废水的处理技术 从上世纪开始，我国就开始了对印染废水处理技术的研究，一直以来较为常 用的方法是生化法，有的还与化学法串联后对印染废水进行处理。由于印染业的 高速发展和印染后整理技术的快速进步，大量新型的染料进入到印染废水中，其 结构越来越稳定，且根据需要具备抗光照、抗汗渍、耐酸碱、抗氧化及抗微生物 等特性，使生产排放的印染废水更难于处理，而且新型的染料在坏境中会有更长 的滞留期。印染废水中通常含有难生物降解和色度较深的有机物质，且因为各种 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -5- 印染企业的产品种类和生产工序不同，废水中所含的污染物种类、染料特性也不 尽相同，相应的组合处理方法也种类繁多。近些年来，国内外根据印染废水的主 要特点和性质的不同做了许多相关的研究，得出了一些有效技术结果。通过对国 内外文献的调研和分析，可将印染废水的主要处理方法分为三大类：物化处理技 术、化学处理技术和生物处理技术20-23，如表 1-1 所示。 表 1-1 印染废水的处理技术分类 类 别 处理方法 主要作用 物化处理技术 混凝法、气浮法、吸附法、 膜分离法、离子交换法、中 和法 通过物理作用对水中污染物进行分离， 同时又有 化学过程参与其中 化学处理技术 氧化法、电化学法、光化学 法 利用化学反应（如氧化等）的作用来分离、降解 各种染料污染物 生物处理技术 活性污泥法、生物膜法、厌 氧生物处理法、稳定塘 将水中污染物作为微生物的营养底物， 使其在微 生物新陈代谢的作用下得到分解 迄今为止，各类印染废水的处理方法从经济技术性、实用性和对环境的影响 方面考虑都有各自的优缺点，没有一种相对固定的印染废水处理方法，所以在印 染废水的实际处理过程中经常是对多种处理技术进行组合。 1.2 吸附法概述 吸附作用(adsorptoin)是指分子或小颗粒附着物固定在吸附剂上的吸附与解吸 的统一过程24。在整个吸附过程中，被吸附的物质是吸附质，吸附相则被称为吸 附剂。根据分子间作用力的不同可将吸附分为物理吸附、化学吸附和静电吸附这 三类，而水处理中的绝大多数吸附过程一般是这三种吸附类型的综合作用。一直 以来，吸附法都是主要水处理方法之一，被广泛应用于给排水处理。一般来说， 我们可以从动力学和热力学两个方面来对吸附过程进行描述，分别用来研究吸附 速率与吸附平衡之间所存在的关系。在吸附过程中，吸附剂的组成、形态对吸附 速率、吸附容量、平衡时间等都有着很大的影响。 1.2.1 平衡吸附模型 在吸附体系中，吸附质浓度对吸附过程的影响一般利用吸附等温线来反映， 并将整个吸附的过程归纳为数学方程。当吸附过程达到平衡状态后，体系中吸附 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -6- 质的平衡浓度 ce与其在吸附剂表面上的吸附量 q 存在着一定的关系，这种关系在 一定的温度下能通过吸附等温线来描述。在国内外研究中，对吸附等温线的定量 描述有多种数学模型，较为常用的等温模型有线性方程、langmuir 方程和 freundlich方程25,26。三个方程适用的情况各不相同，其中线性方程适用于吸附质 在固-液两相中以分配方式富集到吸附剂上的情形， 而 langmuir 方程适用于吸附剂 表面均匀，吸附质分子之间没有相互作用的单分子层吸附类型，freundlich方程则 常常用来模拟吸附剂为非均质且多层吸附类型更为合适。三个模型的方程表达式 分别如下： 1）线性分配模型线性分配模型 cekd qe (1-1) 式中，kd为吸附质在固-液两相中的分配系数，qe为固相中吸附质的浓度，ce 为液相中吸附质的浓度。 2）langmuir吸附模型吸附模型 qm ce kl qmqe ce 1 (1-2) 其中， ce为吸附体系中吸附质的平衡浓度(mg/l)， qe为吸附体系中吸附质的吸 附量(mg/g)，qm和 kl是与吸附能力及吸附能相关的常数。langmuir 吸附模型是建 立在假设吸附剂表面性质相同、发生的是单分子层吸附以及被吸附分子之间没有 相互作用力的基础上的，与条件的假设越接近的吸附反应与 langmuir 吸附模型吻 合的越好。 3）freundlich 吸附模型吸附模型 cen kf qe log 1 +log=log (1-3) 其中，ce是吸附质的平衡浓度(mg/l)，qe是吸附质的吸附量(mg/g)，n 和 kf 和是和吸附能力及吸附强度相关的常数。freundlich方程常常被用来描述范围较宽 的天然吸附剂的吸附现象。 1.2.2 吸附动力学模型 长期研究发现，溶液中吸附质的吸附特性主要由两个重要的影响因素来决定： 吸附时间和吸附质的浓度。研究吸附动力学行为可以通过研究时间对吸附过程的 影响来完成。通常用来模拟动力学实验室数据的模型有两种：准一级速率方程和 准二级速率方程27-29。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -7- 准一级速率方程可以表示为： ）（qt-qek= dt qtd 1 (