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盘形凸轮机构专家系统的设计与研究 摘要 凸轮机构尤其是盘形凸轮机构广泛应用于各种机械特别是自动机械、自动控制装置。机械设计中， 当需要从动件必须准确实现预期运动规律时一般采用凸轮机构。本文运用专家系统原理和模糊数学的方 法建造了一个应用型盘形凸轮机构设计的专家系统_ c m d e s ( c a m m e c h a n i c a l d e s i g n e x t 矧t s y s t e m ) ， 初步实现了凸轮机构的从动件运动规律设计及选择，盘形凸轮机构类型选择，运用模糊优化的原理进行参 数优化。 从动件运动规律的设计是凸轮机构设计的基础。本系统就凸轮机构从动件运动规律的设计进行了较为 详尽的探讨。系统收集整理了，一些常用运动规律，开发了适用于各种情况的可吼任意增加局部控制条件的 通用多项式设计软件运用模糊综合评判原则选择从动件运动规律，在此基础上，通过人机交互进行组合运 动规律的设计和优化。 凸轮机构类型的选择是一个多层次、多因素的复杂过程，本系统运用模糊数学理论对盘形凸轮机构的 综合性能进行定量分析，初步建立了凸轮机构类型选择的模糊综合评判模型。 以往的凸轮机构优化方法未考虑到凸轮机构设计中有些因素的模糊性，致使难于迅速获得各方面皆满 意的方案，本系统考虑到约束条件的模糊性，建立了盘形凸轮机构的模糊优化模型。 本专家系统能够解决一些常用的盘形凸轮机构设计问题。系统采用模块化程序设计，软件模块采用面 向对象的设计方法，界面友好，使用方便，同时，建立了比较完整的数据库，应用a c c e s s 数据库管理软件， 具有良好的可维护性和可扩充性。 关键词：专家系统、盘形凸轮机构设计、模糊综合评判、模糊优化 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t c a m se s p e c i a l l yp l a t ec a m sa r ew i d e l yu s e di nv a r i o u sm e c h i n c s ，p a r t i c u l a r l yi na u t o m a t a ，i nm e c h a n i c a l d e s i g n , i ft m c u r a t e l ye x p e c t e dm o t i o ni sr e q u i r e d , t h e nc a mi su s e d i nt h i sp a p e r , t h ep r i n e i p l eo fe sa n dm e t h o do f f u z z ym a t h e m a t i c sa l el 删t oe s t a b l i s ha na p p l i e de so fd e s i g no fp l a t ec a mm e c h a n i s mt h ed e s i g na n d s e l e c t i o no ff o l l o w e r sm o t i o nt a w s , t h es e l e c t i o no fe _ ，t i g t y p e s , a n dt h ef u z z ye v a l u a t i n ga n dt h ef u z z y o p t i m i z a t i o no f p l a t ec d e s i g n a l e p n m a r l y r e a l i z e d d e s i g no ff o l l o w e r sm o t i o nl a w si s f o u n d a t i o no fc a md e s i g nt h ep a p e rp r o b e si n t of o l l o w e r sm o t i o n l a w sa tl a r g e ，c o l l e c t sa n ds o r t so u ts o m ec o m m o nm o t i o nl a w s ，d e v e l o p sc o m m o ns o f t w a r eo fp o l y n o m i a lw h i c h c a nb ea d d e db o u n d a r yc o n d i t i o na tw i l l ，a p p l y sf u z z ye v a l u a t i o nt os e l e c t i o nm o t i o nl a w s ，d e s i g n sa n do p t i m i z e s c o m b i n a t i o n a lm o t i o nl a w sb ya l t e r n a t i o nb e t w e e nm e n a n dc o m p u t e r s e l e c t i o no fc a i nt y p e si sac o m p l i c a t e dp r o c e s sw i t ho v e r l a p p i n gl e v e l sa n de l e m e n t si nt h es y s t e m , f u z 珂 m a t h e m a t i c st h e o r yi s a d o p t e dt oq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sp l a t e c a m sm u l t i p l ep r o p e r t i e s a n df u z z ye v a l u a t i o n l ：o d e l so fs e l e c t i o n o f c a m t y p e s i s p r i m a r l ye s t a b l i s h e d c o m p a r e dw i t hf o r m e r l yo p t i m i z e am e t h o d , t h ep a p e r t a k e st h ef u z z i n e s so fr e s t r i o t i o n si n t oa c c o u n ta n d e s t a b l i s h sf u z z y o p t i m i z a t i o nm o d e l so f p l a t e c a m s u s e rc a nu s et h es y s t e mt or e s o l v e sc o l l i n l o np r o b l e ma b o u tp l a t ec a t n s t h em o d u l a f i z a t i o na n do b j e c t o r i e n t e dd e s i g nm e t h o da r ea d o p tt oc o n s t r u c taf r i e n d l ya n dc o n v e n i e n t l ys y s t e m t h es y s t e me s t a b l i s h si n t e g r i t y d a t a b a s eh a v i n gs t r o n ge x t e u s i b i l i t ya n dm a i n t a i n a b i l i t yv i a a c c e s s k e y w o r d s ： e x p e r ts y s t e m f u z z ye v a l u a t i o n d e s i g no f p l a t e c a i - t 1 5 f u z z yo p t i m i z a t i o n 东南大学学位论文独创，陛声明及使用授权的说明 一、学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文足我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的硼 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已舀：论文中作了明确的说明并表示了谢意。 击 铃名：! 暨立l 三 日期：塑匕f 坦 二、关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中同科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电予文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电f 文档的内容和纸质沦文的内容相致。除在保密期内的的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅，町以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文 的公布( 包括十u 登) 授权东南大学研究生院办处理。 j 乒 签名： l 划 剥姥墓鱼噬鲨盟：宰 第一章引言 1 1 概述f 6 j 1 1 3 j 第一章引言 凸轮机构由凸轮、从动件或从动件系统和机架组成，凸轮通过直接接触将预定的运动传给从动件。 在各种各样的机器中，常常采用凸轮从动件系统，自动装配生产线上的分度工作台的传动装置，即是凸 轮设计的一个具体应用示例。圆形的分度工作台安装在一锥形的垂直轴上，由一形封闭圆柱凸轮的从动 件系统豹滚子带动，每次转过一定的角度，然后保持工作台在停歇位置上，此时完成由工作台所带动工 件的某项装配工序。这种分度盘可以有三次和更多次的停歇，每次停歇都相应为个分度位置。 凸轮机构最大的优点是：只要适当地设计出凸轮轮廓曲线就可以使推杆得到各种预期的运动规律， 而且结构紧凑。同时凸轮机构由于性能稳定和适应性强，而且与其它机构配台可以实现复杂的运动要求， 因两是现代工业生产设备中不可缺少的机构之一，广泛应用于各种纺织机械、食品机械、印刷机械、自 动机床、内燃机、自动包装机及控制机构中。凸轮机构之所以能在各种自动机械中获得广泛的应用，是 因为它兼有传动、导引及控制机构的各种功能。当凸轮机构用于传动机构时，可以产生复杂的运动规律， 包括变速范围较大的非等速运动，以及暂时停留或各种步进运动；凸轮机构与其它机构构成的组台机构 也适宜于用作导引机构，使工作部件产生复杂的轨迹或平面运动：当凸轮机构用作控制机构肘，可以控 制执行机构的自动工作循环。但是凸轮机构的凸轮和从动件之问是点接触或线接触，容易磨损。因此， 凸轮机构多用于传递动力不大的控制机构或调节机构。可以预见：随着我国工业化进程的推进，凸轮机 构的设计制造将成为新产品开发不可缺少的环节之一。 目前，国内外对凸轮机构的理论研究已经达到了较高的水平，出现了许多凸轮机构设计的c a d 系 统，为凸轮机构设计奠定了坚实的理论基础。凸轮机构的设计己广泛采用解析法并借助于计算机来完成。 美、日等国的一些凸轮制造企业也开发了供本企业使用的凸轮机构c a d c a m 系统，有的还形成了商 品化软件。凸轮机构c a d c a m 近期及以后的发展方向是开发通用有效的系统并引入专家系统或人工 智能型c a d c a m 系统。我国发表的凸轮机构c a d c a m 方面的文献较多，但迄今为止我国凸轮机构 c a d c a m 技术仍未得到有效的推广应用，虽然也出现了凸轮机构设计专家系统，由于受当时计算机技 术条件的限制，这些系统大多是在d o s 环境下运行的，而现在的用户一般都采用w i n d o w s 操作系统， 这样一米，使用很不方便。因此，我们应用人工智能原理和专家系统知识，开发了盘形凸轮机构设计专 家系统，利用专家推荐及人机交互的方式引导用户完成盘形凸轮机构的设计。 1 2 专家系统的发展概况1 2 计算机辅助设计和专家系统技术日益广泛的应用，为凸轮机构设计的自动化、现代化奠定了坚实的 基础。专家系统是一种应用于某一专门领域，拥有该领域相当数量的专家级知识，能模拟专家的思维， 能达到专家级水平，能像专家一样解决困难和复杂的实际阀题的计算机( 软件) 系统。专家系统应用于 凸轮机构设计中，为凸轮机构设计的研究提供了一个新途径。 专家系统产生于上世纪6 0 年代，是由美国斯坦福大学的费根鲍姆教授于1 9 6 5 开发的一个化学专家 系统 _ 程- - d e n d r a l 。d e n d r a l 的诞生，使人工智能的研究从以推理为中心转向以知识为中心。为 人工智能的研究开辟了新的方向和道路。与d e n d r a l 系统同剐开发的，还有数学专家系统 m a c s y m a ，它是一个火型的人机交互系统，现在它已能够解决6 0 0 多种数学问题。 2 0 世纪7 0 年代，专家系统趋于成熟，出现了一批卓有成效的专家系统。其中最有代表性的专家系 统有医疗领域的m y c l n ，探矿专家系统p r o s p e c t o r 。在此期间，专家系统的一个重大进展是提出 无知识的概念。所谓元知识就是知识的知识，也就是关于怎样组织、管理、利用、解释和获得系统( 或 人肺) 中知识的知识。 进入2 0 世纪8 0 年代，随着专家系统技术的逐渐成熟，其应用领域迅速扩大。在这之前的专家系统 大多是在收集应用领域中的经验性知识的基础上完成的。近些年来，出现了一些使用“基本原理”推理 的号家系统。所谓用“基本原理”推理就是由领域的基本原理出发，从了解研究对象的结构及各部件的 功能入手米处理问题。在早期的专家系统的知识库中，知识的数量大多在1 0 0 0 条以下，知识的层次也 东南大学硕士学位论文 基本上是单一化的，知识的管理问题并不十分突出。因此，这些系统在设计知识库时，比较注重知识的 使用而不太注重知识的管理。随着专家系统应用领域的扩大，所处理的问题难度增大、性能指标提高、 功能臼趋完善，许多系统的知识量达数千条乃至上万条。知识的层次也逐渐丰富起米，包括常识性知识、 原理性知识、经验性知识和元知识等。 进入2 0 世纪9 0 年代，模糊技术、神经网络和面向对象等新技术迅速崛起，为专家系统注入了新的 活力。另一方面，计算机应用越来越普及，砸且对智能化的要求也越来越高。专家系统的发展趋势是： 传统的专家系统与面向对象、神经网络、模糊技术以及i n t e r n e t 和w e b 相结合，将是专家系统技术 发展的总趋势。 专家系统与传统的计算机应用系统相融合，将是专家系统应用形式和应用领域发展的总趋势。 1 3 盘形凸轮机构设计专家系统的结构 1 3 1 总体设计 凸轮机构设计涉及的内容比较广泛。目前计算机辅助设计主要解决了计算和绘图方面的工作，而对 于从动件运动规律的设计及凸轮机构类型的选择方面，这些极富有创造性的前期设计阶段却涉及较少。 正确地选择从动件运动规律和凸轮机构的类型恰恰是凸轮机构设计的重要前提。 随着传统的专家系统和面向对象、神经网络、模糊技术以及i n t e r n e t 和w e b 相结合，为凸轮机构的 设计开辟了新的领域。课题选择盘形凸轮机构专家系统进行研究，目的是通过计算机辅助设计，不但解 决凸轮机构后期设计中参数优化和绘图工作，而且能够较为科学地确定从动件的运动规律并正确地选择 凸轮机构类型。考虑到凸轮机构设计中普遍存在的模糊性，本系统将专家系统及模糊技术相结合，建立 了一个初步的盘形凸轮机构模糊专家系统。 1 3 2 研究内容 系统完成盘形凸轮机构设计的以下内容： ( 1 ) 凸轮从动件运动规律的设计： 运动规律的图形图表输出； 模糊综合决策选择从动件运动规律； 组合运动规律设计； 组合运动规律优化。 ( 2 ) 凸轮机构类型选择包括： 凸轮机构的分类编码； 模糊综合决筻确定凸轮机构类型选择。 ( 3 ) 盘形凸轮机构基本参数确定 ( 4 ) 盘形凸轮机构优化 凸轮机构的优化设计已取得较大进展，但以往的工作均未考虑到凸轮机构设计中的有些模糊因素， 因而难于获得各方面皆满意的方案。本系统考虑约束条件的模糊性，建立了盘形凸轮机构的模糊优化数 学模型。 ( 5 ) 盘形凸轮图形输出 1 3 3 系统设计 盘形凸轮机构设计c a d 专家系统开发涉及的内容比较广泛采用面向对象的程序设训方法( o b j e c t - - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g ，o o p ) 进行设计，可使程序思路清晰、模块化程度高，还可以使软件具有很 一2 一 第一章引言 好的可靠性、可维护性和可扩充性。 本专家系统主要有知识库、推理机、动态数据库和知识库管理系统等组成。系统结构如图( 1 - 1 ) 自 图1 - 1盘形凸轮机构专家系统结构框图 在专家系统中，知识庠是核心部分。知识库用于存储原理性知识、专家的经验知识和有关的事实等。 本系统中知识的表示采用产生式即n 珥n 形式，知识库的甸建基于a c c e s s 数据库基础。并能修改、 添硎及删除。在v b 环境中采用j e t 形式对知识库进行访问和维护。 推理机实际上是一组计算机程序，它负责调控整个系统以决定如何使用知识库中的知识去解决凸轮 机构的设计瞎题。 动态数据库是存放初始证据事实、推理结果和控制信息的场所，动态数据库只在系统运行期间产生、 变化和撤消，所以称为动态数据库。 知识库的管理是专家系统的组成部分，本系统专门设计了知识库管理界面如图1 - 2 所示 图1 2 知识库管理界面 东南大学硕士学位论文 在知识库的管理界面中，可以对知识库中的内容进行维护。其操作包括规则的增加、修改、删除等。 在系统内部维护程序自动对增加和修改的规则进行冗余检查，避免规则的重复。 一种理想的专家系统，除以上的结构外，还应再添加上自学习模块。自学习功能主要是指在系统运 行过程中，能不断地自动化地完善、丰富知识库中的知识。所虬，这一模块也可称为自动知识获取模块。 在本系统中，自学习模块还有待完善。 本系统采用模块化设计，把软件划分为多个相对独立、功能单一的模块，对于每一个程序模块，应 用o o p 技术。程序中每个模块都是独立的。可以分别编制程序实现。而各个模块程序之间则通过人机 交互界面进行数据交换和传输。这样，既降低了设计开发的复杂度，又便于编程和整个程序的维护和扩 充。 系统由主程序模块，从动件运动规律设计模块，凸轮机构类型选择模块，盘形凸轮机构基本参数设 计模块，及翻形输出模块。主程序模块控制各设计参数的输入、子程序的调用和结果的输出。本系统可 实现各种盘形凸轮机构在多种从动件运动规律下的凸轮轮廓曲线的计算机辅助设计。同时，由于采用模 块化设计，本系统能针对具体应用，随时添加新的从动件运动规律和机构类型，可方便地扩大其应用范 围。 1 3 4 开发工具 本系统以v i s u a lb a s i c 、m i c r o s o f t a c c e s e 等为工具，进行了盘形凸轮机构c a d 专家系统的研发。 v i s u a lb a s i c 是w i n d o w s 平台上一个强大的开发工具，w i n d o w s 是当今主流操作系统，v i s u a lb a s i c 是开发w i n d o w s 应用程序最易学易用的工具之一，利用v b 事件驱动的编程机制，新颖的可视化设计 【具及调用驻留在动态链接库( d d l ) 文件中的函数功能，可以高效、快速地编制出w i n d o w s 环境下 功能强大、图形界面丰富、并易于扩展的应用软件系统。无论是初学者，还是专业人员都可以方便地使 用它进行程序设计。v i s u a lb a s i c 引用了当前最新的程序设计思想：面向对象与事件驱动，使得编程非 常快捷，特别适用于g u i 的编程方式；m i c r o s o f t 不断地把最新的技术融入v i s u a l b a s i c 中，无论是网络 应用程序、多媒体软件还是数据库系统，使用v i s u a lb a s i c 都能够容易地实现，而且越来越多的优秀软 件支持使用v i s u a lb a s i c 进行二次开发，这也为与a u t o c a d 设计接口打下良好的基础。系统采用 m i c r o s o f t 的a c c e s e 软件来管理数据库，其功能完整、易于管理，而且可以向o r a c l e 、s q l s e r v e r 等大 型数据库平滑移植。 d 一 第章引言 1 3 5 盘形凸轮机构设计流程图如下： 东南大学硕士学位论文 第二章从动件运动规律设计 2 1 概述1 1 1 1 3 l 凸轮机构专家系统设计首先是研究它的运动规律。有关从动件运动规律早期的文献只是介绍了些适 合低速机构的基本运动规律，如一次项、二次顾运动规律，筒谐运动规律等。6 0 年代以后，各种适合于中 速与高速凸轮机构的优良运动规律相继提出，包括修正正弦、修正梯形、修正等速等简谐梯形组合运动规 律，这组运动规律得到了广泛的采用。但这种运动规律的跃度曲线在端点处常常不连续，因而不适用于高 速机构。高速凸轮机构大多采用多项式运动规律，这种运动规律的通用性最强，只要幂次数取得足够高， 对应的高阶导数总是光滑的和端点连续的。近期一些学者又提出了一些用样条函数设计出的凸轮运动规 律，这些运动规律具有较好的适应性，可以方便地控制运动特性，特别适合于进行动力学综合。 凸轮机构作为传动机构或控制机构，最重要的特性是它的传递函数。无论传递函数多么复杂，在凸轮 机构中，都可吼归结为三种基本运动规律，即双停留( d 卜_ 求一d ) ，单停留( d 卜_ 承_ r ) 和无停留( r _ r _ r ) 运动规律。实际工作所需的运动规律，都由上述三种基本运动规律组合而威。停意味着在规定的输 入期间内没有输出运动，由于凸轮机构很容易实现精确的停歇，因而这是凸轮从动件系统的一个重要特点。 凸轮从动件是根据何时停的要求来选择设计形式的。双停留运动规律是凸轮机构最常用的运动规律，也是 连杆机构及其他机构不易实现的运动规律。单停留曲线在停回之间无停留。无停留运动规律，如无特殊 要求，实际上也可考虑采用曲柄滑块机构来实现，而且比采用凸轮从动件系统工作可靠，制造简易，成本 低。但如果设计要求结构紧凑，且需考虑路径的运动函数或它的导数，则选用凸轮机构比较合理。 在设计凸轮的基本尺寸和轮廓曲线时，首先必须根据凸轮机构的工作性能要求建立从动件的运动规律 方程式。在实际工作中，基本运动规律 a提取特性曲线参数f i 归一化：a i ；i l i i a a 归一化：。i io 1 ( f l 。a tf i i ) d 一 r ii b 1 = a r y 提取权重一 c b = b 1 归一化：c ；c ；c c i b ，= c x r i 提取二级权重_ w 2 ( ” w 2 ) i b 2 w x b = w i * b l + w 2 b 2 i ， f o r i = 0 t o5 求m a x ( b - 0 输出相应运动规律 t r程序结束 - 9 一 图2 - 4 模期综合决策确定从动件运动规律流程圈 东南大学硕士学位论文 u l = “1 2 ，“l 。) 3 ) 由于不同的设计要求和使用场台，使得各着眼因素的重要性不同。因此，对诸着眼因素进行分析 建立一个模糊子集： 嵋= w 1 1 w 1 2 ，w 1 3 ，w l 。) ，0 w ，1 ，( i = 1 , 2 ，h ) 式中w ，为“j ，的重要程度系数，又称权重系数。 4 ) 从, ，( i = l ，2 ，n ) 着眼，确定备择集各元素的满意隶属度，形成矩阵 ，0 - 。，1 它表示各择集中各元素v j 对着眼因素喝的隶属度。 5 ) 最后进行抉择 置= o r = ( w 1 ，w l ：，w l 。o 1 1 1 2 l 。 2 12 2 _ 2 。 ( 岛。，既：，岛。) 其中，b l = ，。，l 冲( t = 1 ，2 , - - - m ) ，m a x b i * 所对应的v j 即为最适宜的选择c j - 1 2 2 4 5 二级模糊综合评判 如需考虑其它要求，则要进行二级模糊综合评判。二级模糊综合评判矩阵，应为模糊综合评判矩阵 b 1 一 b 2 ： ： b ， 其中k = b m 于是，二绒模糊综合评判集为 2 2 _ 2 l 2 h - 1 1 1 2 h _ _ _ 。l | l 足 第二章从动件运动规樟设计 口= w o r = w o b l 岛 ： ： b 。 = ( 6 l ，b 2 ，6 。) 其中b 。= w 。r , k ( k = 1 “2 h ) 仁l 从动件运动规律经模糊评价后，其结果以数值形式统计出来。通常情况下，计算结果数值高的为较佳 方塞，但是由于缺少工程实际和现场工作的信息，从动件运动规律的推荐提供多个选择，对用户的决策起 一个辅助作用，对专家来说可 三【根据实际情况返回修改评价权重，从而使运动规律推荐更为科学、合理。 2 2 4 6 举例 1 使用要求：中速轻载、低噪声。 2 备择集：u = y 1 1 ，v 1 2 ，v 1 3r 1 4 ，1 5 ) = 摆线，修正等速，修正梯形，修正正弦，等加等减) 3 将各曲线的特性值作为着眼因素 u 1 = v ， ，( 彳矿) 。，4 。；，r 。，l ) 因为速度偏高，要求a 。和j 珀较小，故其权重系数应大一些：因为是轻载，所以v 。和( a ：v ) 。的权重系 数可以小些：因为要求噪声小，故f 。的权重系数应适当大些。综合考虑各项要求，可将权重系数取为： 矽= w 】，w 2 ，嵋，t , 9 4 ，w 5 ，w 6 = 0 2 ，t , o 2 ，0 3 ，0 6 ，0 8 其中， ，w ：，w ，w 。，w ，w 。) 表示 匕， ，( 彳y ) 。，一。，r 。，j 。 的权重系数。权重系数选取将描述语 气强弱与具体数值联系起来。如要求高，权重可取1 ，较高，取0 8 ，一般取0 5 , - 0 6 ，要求低，可取0 , - 0 2 。 专家如果认为权重选取不妥，可根据实际情况修改评价权重。 作归一化处理后： w = o0 6 4 5 ，0 3 2 2 6 , 0 0 6 4 5 , 0 0 9 6 8 ，0 1 9 3 5 ，0 | 2 5 8 ) 4 各种运动规律的特性值如附表1 由r y = 0 1 + ( ，。一l ，) d ， d = ( ，一一z m 皿) ( 1 0 ，1 ) 米构建隶属度，形成矩阵 r= j 采阁加权平均值的综合评判模型 ，郎尚o o4 硒，盼跎 a o o o 撂n驰姆 o o n n m ，昵甜，吡哦叭吡 l 5 1 1 玎c；c：c；c；m 东南太学硕士学位论文 即：b j = y w j ，k l ，2 - ，n ；j = 1 州2 ，m ，。1 则：e = w r = ( 16 1 5 ，08 7 7 ，23 1 1 , 23 9 ，13 0 4 ) 其中n 戳b ，= 23 9 1 ，其对应的修正正弦曲线为最适宜的曲线，其次是修正梯形曲线( 对应 b 。= 23 】l 、。 j 7 五种运动规律从优到劣依次为修正正弦、修正梯形、摆线、等加减速、修正等速。由经验可知，修正 正弦在几种曲线中通用性最强，性能较好，修正梯形旅之，验证了方法的正确性及可行性。 如果还需考虑其它要求，则在一级模糊综台评判的基础上，再进行模糊练合评判，并可根据需要多层 次地进行下去。 2 3 组合运动规律设计 从动件的运动规律的设计是凸轮机构设计的基础，在现代凸轮机构设计中，为了实际应用的要求常常 将基本运动规律拼接起来，形成组合运动规律。拼接的原则是在各段基本运动规律衔接点上的运动参数( 包 括位移、类速度、类加速度，有时还包括类跃动度) 保持连续。本系统中拼接时以位移连续为条件，这就 不可避免地存在速度或加速度不连续的情况，需要加以改进。因此系统采用了速度和加速度同时归零的方 法，以保证速度、如速度连续，这样使类跃动度不致于有过大的突变。 2 3 1 组合运动规律的拼接 构造组台型运动规律时，可根据凸轮机构的工作性能指标，选择模糊决策确定的运动规律作为主体， 再用其他类型的基本运动规律与之组台。将不同的基本运动规律曲线逐段有条件地连接起来，再通过优化， 使曲线的速度、加速度曲线连续，则可得具有优良运动动力特性或满足特殊运动规律要求豹从动件运动规 律曲线。 系统采用人机交互的图形界面引导用户完成各项选择( 如图2 - 5 所示) 。其中转速可以录入以计算凸轮 曲线速度、加速度及跃度。分段数是控制凸轮廓线行程数，程序设计最大分段数为1 6 个。参数录入后进 行数据传递，进行后续运行。 拼接运动规律的段数不应太多，2 至3 段即可，因为由运动规律表达式，v 。与拼接时间长度成反比 而a 。与拼接时间长度的平方成反比，所以拼接段数越多，各段运动规律所占时间越小，则v 。、a 。越大 导致拼接后的运动规律特性变差，冲击振动增加，甚至拼接后的规律完全不能使用【。 国凰 g 薮 一 事i 目瞌j 蠊 门f 厂一卜r 2 r 厂蕊_ 广面一 r 卜矿矿 t r 几矿萨 n f 矿陌f b f p 矿r 袖怍，4 ”霸脯螽数 并若强囊耀蠹赣。蜀 浮f 1 雳霹- 刁 帮r 琊翟蘸黼戛r 习 释f 鞠蘸藩勇 同r i 阿醉蓿l j 丽簿习 幂矿莽酉1 图2 - 5 从动件运动规律参数录入 + 黼，馥 t r 肾1 t _ r 丁 1 f 卜t 了_ 卜1 丁 一一一一一一 第二章从动件运动规律设计 2 3 2 组合运动规律优化 2 3 2 1 优化原则 如前所述，为了防止出现过大的冲击和振动，运动规律的起点和终点处的速度、加速度均应为零，因 而拼接运动规律第一段起点的速度、加速度以及最后一段终点的速度、加速度均应为零；而中间各段拼接 点处的速度、加速度可以为零，也可不为零，但拼接点处前后两段的速度、加速度应分别相等，即拼接点 处速度、加速度连续( 无突变) 。由于在实际拼接过程中，是以位移连续为条件的，不可避免的存在速度、 加速度不连续的情况，所以必须对组合运动规律进行优化。优化的方法很多，在本系统中，我们采用加速 度、速度归零的方法，同时保证位移曲线连续。 优化的原则是：( 1 ) 对凸轮曲线的调整尽量小；( 2 ) 加速度曲线连续，以消除柔性冲击；( 3 ) 跃度曲 线无突变：( 4 ) 使凸轮压力角尽量小，曲率半径尽量大，从而接触应力尽量小。我们考虑加速度曲线连续 可以用多项式运动规律，也可以用摆线运动规律。多项式运动规律曲线光滑，常用的有五次多项式和七次 多项式，适用于绝大多数场合，但多项运动规律的数学表达式比较烦琐，本系统中采用摆线运动规律。摆 线曲线本身无加速度突变，是所有基本曲线中最平稳的运动规律。 2 3 。2 。2 组合运动规律速度、加速度曲线拼接连续实现 对于组合运动规律中的任何一段，如果其段首、段尾加速度或速度不为零，则截取其1 8 转角来进行 优化。优化方式是使用1 4 正弦曲线优化加速度，使运动曲线的加速度和速度均归零。如果段首加速度大 于零，则采用正弦的f o ，n r 2 进行修正，使其加速度为零；如果段尾加速度大干零，则采用正弦的【n 2 ， n 进彳亍修正：如果段首加速度小于零，则采用正弦的 n ，3n 尼】进行修正；如果段尾小于零，则采用正弦 的 3n 2 ，2n 】进行修正。如果加速度为。但速度不为0 ，贝采用正弦( o ，h 】或 n ，2n 】段波形进行优化。 比如等速运动曲线的优化步骤如下 1 首先确定修正段转角大小： e = 6 8 2 确定转角的从动件位移量 h ： 翌 日 刀矽( 万一2 ) ( 2 占) 3 各段运动方程如下，摆线运动加速区段 5 = h 妒o s i n ( 罟- ) 丌】 v = - 1 - c o s ( 弓 痈 ，a c , o 、 ”矿8 姒百 。2 h? z 留一 ，2 万吒0 3 号j 中间段则沿用原来的公式 东南大学硕士学位论文 5 = 矗+ _ h 而- 2 h ( 妒一疗) 5 = 打+ 口一6 1 ) 西一z h 一2 西一2 秽 口= 0 ，= 0 摆线运动减速区段 舢一掣一妻毗剑0 毋万 、 v = 石h ( 1 一c o s ( 掣) ) 一碧血( 掣) j = 害c o 挈， 各运动曲线的优化均按照上述三个步骤进行，即首先确定修正段转角太小，再计算转角从动件位移量 h ，最后确定各段运动方程。程序使用优化后的方程进行数据计算和图形输出。 组合优化的整体输出效果如图2 - 6 ，运动曲线分四段，第一段为等速运动曲线，第二段是摆线运动曲 线，第三段是等加减速运动曲线，第四段是双谐运动曲线。其中左边是真接拼接图形，右边是经过优化后 的运动图形。 、。八 n锄 l 啪 位蓼目 ，i r 、一| r f 广矿= = 幕i ：7 一 拥速度国 八一八 0l 羽姗 胡鲴 第二章从动件运动规津设计 八八 。 夕。 w 图2 - 6 组台运动规律输出( 优化前，优化后) ( 注：上左图中，等速段加速度、跃度图有刚性冲击，右图中，由于比例关系，跃度图看似无限值 实为有限值) 组合优化的整体输出效果进行对比查看，分优化前后对比( 左边是没有进行优化的图形，右边是经过 位移、速度和加速度优化后的图形) 。图形分四段描述，第一段升程，等速度运动；第二段回程，摆线运 动；第三段升程，等加减速运动；第四段回程，双谐运动。优化后使得位移、速度和加速度均连续，且速 度、加速度在连接处均返回零值。在初始位置，加速度、跃度均有冲击( 即跃度一) ，经过优化后，加速 度连续，跃度值变为有限值。 东南大学碰士学位论文 第三章盘形凸轮机构类型选择 3 1 凸轮机构的分类 凸轮机构型式繁多，其工作特点和设计方法随机构型式而异，所以需要对凸轮机构进行分类。分类方 法有三种： l 、按凸轮的几何形状分类，凸轮分为平面凸轮和空间凸轮两大类。其中平面凸轮又按形状分为盘形 凸轮( 包括圆弧凸轮) 和移动凸轮；空间凸轮分为圆柱凸轮和圆锥凸轮。 2 、按从动中 形状和运动方式分类，从动件的运动方式通常只采用直线往复移动和绕某一给定的轴线 摆动两类。各种形状的从动件均可按这两种运动方式之一工作。从动件的形状主要是指它与凸轮的接触元 素的几何特性，有如下常用四种类型：尖底从动件、滚子从动件、平底从动件和弧底从动件。 3 、按凸轮与从动件维持接触的方式分类分为：外力锁合的凸轮机构，一种采用弹簧力，一种利用从 动什自身的重力；几何形状锁台的凸轮机构，主要有以下六种类型：槽形凸轮、凸缘形凸轮、等宽凸轮、 主同凸轮、等径凸轮和共轭凸轮。 在凸轮机构设计中，如果从动件必须沿凸轮轴的轴线平行方向运动，则采用圆柱凸轮等轴向凸轮。由 于盘形凸轮简单、制造容易、价格低廉，且易实现各种运动要求，所以应用最为广泛。凸轮机构种类繁多， 在本系统中，我们仅就盘形凸轮机构进行研究。 3 1 1 盘形凸轮机构分类 盘形凸轮机构可按如下几种方法分类：按从动件运动的形式分为直动或摆动从动件凸轮机构；按接台 处的形式分为力封闭和形封闭凸轮机构；按从动件的形式分为尖顶、平底、滚子和弧底从动件凸轮机构。 系统就平面凸轮基本类型的选择进行研究。 在设计计算凸轮机构的几何参数前，要先确定采用何种形式的凸轮机构，其中包括凸轮的几何形状、 从动件的几何形状、从动件的运动方式、从动件与凸轮轮廓维持接触的方式等等。选型设计的灵活性很强 同、一工作要求可以由多种不同的机构类型来实现。 在机械运动中常用的凸轮机构及其从动件的运动形式是非常筒单的，不是作直线移动就是作定轴转 动：从动件的曲线形状也是非常简单：不是直线，就是圆( 或圆弧) ，甚至是一个点。从动件和凸轮的锁 合形式也分为力锁合和形锁合；形锁合又分为槽凸轮、肋凸轮，主回凸轮、等径凸轮、等宽凸轮和共轭凸 轮。凸轮的形状分为移动和径向两类。径向凸轮又分为一般的平面曲线凸轮和圆弧凸轮。 3 1 2 凸轮机构分类编码 从动件的运动形式、从动件的曲线形状、从动件和凸轮的锁台方式及凸轮的运动形式等几个要素经过 不同的组合就构成了各种基本平面凸轮机构。要将分类信息结合到程序设计中，必须将凸轮机构分类以可 被计算机识别的形式存储于数据库内，同时建立相应的操作语句来对数据库内容进行处理。最方便的方法 是以关键字为操作依据，因此，通过凸轮机构分类编码来表示上述要求。凸轮机构分类编码如下： 第一位数字代表从动件的安装位置。1 表示对心从动杆，2 表示偏置从动杆。 第二位数字代表从动件的曲线形状。1 表示尖顶从动件，2 表示滚予从动件，3 表示平底从动件，4 表 示陋j 弧从动件。 第= 位数字表示从动件的运动形式。1 表示直动，2 表示摆动。 第网、五位数字表示锁台形式。1 0 表示形锁台：1 表示槽凸轮，1 2 表示肋凸轮，1 3 表示丰回凸轮 4 表示等径f r l l 轮，1 5 表示等宽凸轮，1 6 表示共轭凸轮；2 ( ) 表示力锁合凸轮：2 1 表示弹簧力锁翕，2 ：表 2 0 第三章盘形凸轮机构类型选择 示重力锁台。 第六、七位魏字代表凸轮的形状。1 0 表示径向凸轮：11 表示一般的平瑟曲线凸轮。1 2 表示单圆弧凸 轮，13 表示四圆弧凸轮，1 4 表示五圆弧凸轮，1 5 表示六圆弧凸轮；2 0 表示移动凸轮；3 0 表示空间凸轮机 构。 这样，由从动件安装位置、曲线形状、运动形式、锁合形式以及凸轮形状构成凸轮机构的编码( 七位 数 ，也就是数据库内表示的凸轮机构型式代码。最终每一融凸轮机构由位数字组成的编码难一表示并 应用于凸轮机构类型选择模糊综合评判。例如对心滚子直动从动件等宽六圆弧凸轮机构的编码为1 2 1 1 5 1 5 。 3 2 凸轮机构类型选择原则1 1 1 6 1 1 7 1 1 8 j 凸轮桃构的设计选型是拿多层次、多因素的复杂过程，需要设计者丰富的理论和实践经验。凸轮机 构的选型除了要满足运动要求外，还应考虑其工作性能、运动性能以及经济性和结构复杂性等。影响凸轮 机构类型选择的因素很多，在选择凸轮机构类型时，通常需考虑以下几方面的因素： 1 运动学方面的因素 ( 】) 工作所要求的从动件的输出型式( 是移动还是摆动) ，从动件和凸轮之阃的相对运动是平砸的还 是空间的，凸轮机构在整个机械系统中所允许占据的运动空间，凸轮中心与摆动从动件中心之间的距离的 大小等；例如：当工作要求从动件的输出运动是移动时，需选用移动从动件凸轮机构；当从动件的移动距 离较大丽凸轮机构在整个机械中所允许占据的空闯又相对较小时，选择圆柱凸轮帆构比选择盘形凸轮机构 更适宜，平面凸轮机构可用各种型式的从动件，而空间凸轮机构中通常只能采用藏子从动件。 死。 ( 2 ) 偏置从动件与对心从动件的比较：偏置降低了压力和应力，减小了凸轮尺寸，但使从动件易卡 ( 3 ) 从动件曲线形状的影响：尖顶从动件能实现复杂的运动，但易磨损，仅用于受力不大的低速凸 轮机构；滚子从动件基本上都采用球轴承或滚子轴承，虽重量较大，噪音大，高速时易产生滑动，但可调 仕强，成本抵，寿命长，在生产机械上更多的是采用滚子从动俘，且适用于重载中低速场合i 平底扶动件 较滚子从动件重量轻，易制造，易润滑，用于高速场合，但要求凸轮结构紧揍，偏置时，表面应力及磨掼 增大；弧底从动件根据具体应用要求进行特定设计。 ( 4 ) 锁合方式的选择：通常情况下，形锁合凸轮的运转速度可高于力锁合，但噪声磨损亦高于力锁 合。搪凸轮尺寸大，重量大，制造困难，不能采用乎底从动件，不能实现准确的绘定运动，磨损、冲击、 噪音大；等径凸轮抗磨损和减小间隙的能力优于等宽凸轮，当工作对3 6 0 。范围内的运动规律均有要求对， 就不能选用等宽凸轮或等径凸轮；共轭凸轮的工作性能好，用于高速、有冲击负荷、较高动载荷情况下， 可有效控制从动件，使噪音、振动、磨损均辟至最低，但设计制造成本高。 2 动力学方面的因素一工作所要求的凸轮转动速度，作用在从动件上的载荷大小以及被驱动质量的 大小等；比如：当要求凸轮转速较高对，可选择平底从动件凸轮机构；当要求传递较大动力时，可选替滚 i f 从动件凸轮机构。 3 环境方面的因素一凸轮机拘运动的环境条件，工作对凸轮机构的环境要求( 噪声、清洁度等) ； 4 经济方面的因素一加工制造成本，维护费蚪j 等。如对加工伟4 造成本有没有要求、在后期维护上对 费片j 弁勺要求等。 在根据上述因素选择凸轮机构类型时，通常结构的简单性总是首要考虑的原则。即在满足_ t 作要求的 前提下，选f j 的凸轮机构越简单越好。所以盘形凸轮机构应用最为广泛。 3 3 盘形凸轮机构类型选择的模糊综合评判 机械设计中的有些参数，通常是凭经验，或是采用试算法，或是参照现有同类设备加以确定。但是， 经验数据或现有设备的参数是最佳值吗? 它们叉是从哪里来的? 这样做是否带有盲目性? 所以在机械设 东南大学硕士学位论文 计过程中，作出任何一个决策时，都必须对多个相关的因素进行综合考虑，这就是综合评判问题。如果这 种评判涉及模糊因素，便是模糊综合评判问题。 3 3 1 模糊综合评价模型i l l i 实际上，影响设计参数选择的因素是多方面的，在盘形凸轮机构类型的选择中，有些因素的概念是明 确的，而有些因素的概念则是模糊的，例如，“机构紧凑些”，“维修方便些”等。当影响设计参数取值的 因素中伴有模糊因素时，可利用模糊综合评判的原理来选择凸轮机构类型。 3 3 1 1 评价层次关系图： 圈3 1 评忻层扶美系圈 综合考虑凸轮的功能性、动载性、使用性阻及经济性，评价层次关系图3 - 1 。 3 3 1 。2 评价因素子集、因素及因素等级 盘形凸轮机构类型选择因素集及其结构的确定应使评价体系比较全面、方便调整且易于权数重新分 配以适癍不同的应用场台。因此在评价体系中引入因素、因素子集，并使各因素子集闯相互影响( 或交叉) 较小。从盘形凸轮机构的设计要求出发，将盘形凸轮评价层次划分为四个因素子集、十一个因素，每个因 素义按其程度分为五个等级，各