（岩土工程专业论文）桩挤土现象的若干问题的思考.pdf

浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干钓题的思考 2 0 0 7 年5 月 摘要 随着我国现代化建设的深入发展，民用高层建筑、工业厂房、公路、机场、 铁路等领域有很大发展。被开发利用的土地越来越多，因此，桩基础被使用的概 率越来越高。挤土桩的施工对周边的土体产生挤压，造成邻近建( 构) 的变形， 进行导致建( 构) 筑物的正常使用功能被破坏，这个问题在深厚软土发育地区显 得尤为突出。 本论文的主要任务是努力认识清楚，在越工现场，实际打桩过程中，桩周土 的附加应力响应和附加位移的响应，揭示出桩挤土现象的内在本质，以及所牵涉 到的影响因素。 为了达到这一目标，本论文完成的主要工作有以下几个方面： 对沉桩过程中桩挤土在桩周土中所产生的位移场、应力场等问题进行计算分 析，该计算既考虑桩周土的弹性性能，也涉及土的塑性性能；能够回答出桩周土 行为对附近其它既有构造物历产生的不良影响与土的性质( 弹性模量、内摩擦角、 粘性土的粘聚力等) 间的定性与定量关系。 结合实际工程，考察理论解对理想模型中的桩周土行为的描述与现实桩体周 围土的行为实测资料之间的关系，确定出这两者之问的一致的地方和不同之处。 尽可能地减少同一问题的理论解答与实测资料之间的偏差，从而更有效地发挥理 论推导解答对实际施工的指导作用。 基于已有现场实测到的资料，尝试提出对论文前面提出的理想模型改进的意 见和建议。 关键词：沉桩；挤土；圆孔扩张；位移 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干闯蕞的思考2 0 0 7 年5 月 a b s t r a c t w i t hf u r t h e rd e v e l o p m e n to f c o n s 讯l c t i o ni nc h i n a , t h e r ei sm u c ha c h i e v v m e n ti n s e v e r a lf i e l d s ，s u c ha sb u i l d i n g so f s k y s c r a p e r s ，b u i l d i n gh i g h w a y s ，r a i l w a y s ，a i r p o r t s , a n ds oo i l a sar e s u l t ，m o r ea n dm o l el a n d sh a v eb e e nu s e d s oh a v et h ep i l e f o u n d a t i o n s p i l ed r i v i n gh a ss q u e e z i n ge f f e c t0 1 1t h es o i l i nt h ev i c i n i t y , a n dt h e s q u e e 2 = i n gm a y c a u s ed a m a g eo i ls u r r o u n d i n gb u i l d i n g s , w h i c hi sp r o m i n e n ti ns o f tc l a y t h et a s kt h ee s s a yi n c l u d e si sg e t t i n gt h ea n s w c r $ t oq u e s t i o n so fs t r e s sa n d d i s p l a c c m c n to ft h es o i lw i t ht h ep i l ei n t os o i l ，a n dt h ef a c t o r st h a td os o m e t h i n gw i t h t h eq u e s t i o n s , s h o w i n gt h er e a s o nf o rt h eb e h a v i o ro f s o i l ，w h i c hi sa r o u n dt h ep i l e f o rt h es a k eo f a c h i e v i n gt h et a s k t h i n g st h a th a v eb 咖d o n ea l ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , a n s w e r sa r cg o t t e na c c o r d i n gt of o u n d a t i o n so fe l a s t i c i t ya n dp l a s t i c i t y t h c o r i c s s e c o n d l y , a l lt h ea t i s w f f r $ a 诧t e s t e db yt h ef a c t i no r d e rt os h o ww h e t h e r h y p o t h e s e sf o u n df r o mt h e o r ya r et r u eo rn o t i f t h ee q u a t i o n sa l er i g h t , t h e yc o u l db e u s e dt og u i d ed o i n ga c t u a l l y i ft h ed a t ai si n a d e q u a t eo rc o n t r a r yt ot h ee x p e c t a t i o n s w h i c hh a v eb e e ng o t t e nb e f o r e ，i ts h o u l db ew r i t t e nh o n e s t l ya n dc o m p l e t e l y t h e nt h e t h i r ds e c t i o nw o u l db ed o n e t h i r d l y , s o m em o d i f i c a t i o n st ot h er 韶u l t so b t a i n e df r o mt h e o r ys h o u l db ed o n e , b a s i n go nt h er e p o r to f t h ee x p e r i m e n t k e y w o r d s ：p i l ed r i v i n g , s o i ls q u e e z i n g , c a v i t ye x p a n s i o nt h e o r y , d i s p l a c e m e n t 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 第一章绪论 1 1 桩挤土现象在土木建筑工程中的重要性 随着我国国民经济的发展，荷载较大的厂房和建筑物大量出现，有可能经常 遇到桩基础，因为当作为持力层的好土层埋藏较深，地基的软弱土层较厚时，用 天然浅基础不满足要求( 如典型的困难满足不了变形的要求) 或作其它的人工地 基加固没有条件，不经济酵，常用的一种解决方法就是傲桩基础。然两，预制桩 打入土中时，会挤压桩周的土体，被扰动的土体在桩距较近时会影响到邻近的桩 体，或其它既有的构筑物。有时，这种影响是消极的，不希望发生的，但是却很 显著，如果沉桩过程中不加以考虑，就会造成重大的财产损失，甚至危及人民生 命。例如，桩挤压土体，使土体过于密实，造成后续邻近桩下沉困难或不可能。 。 后续桩被打入后，挤压先打入的桩，使其上飘或偏移或折断，使桩的实际承载力 与事先的设计值发生显著变化( 这主要因为土的力学参数变化及桩的受力机理改 变，而且，孔压消散后，负摩阻力可能产生) 桩挤土造成建筑物开裂，道路隆起以及地下管线断裂( 例如，自来水管被密 实的土体挤压而破裂，永大量喷涌而出，浸润土体。而土具有蠕变性，受水浸泡 后，土的工程性质，内擦角，粘性土的粘聚力等会产生显著的变异这种变异如 果不积极的话，就可能使邻近的既有建筑物过多的倾斜、局部倾斜、沉降、不可 接受的沉降差，使建筑物失去使用功能，如果建筑物意外倒坍，就有可能危及人 民生命) 。因此，桩挤土现象急需探讨研究，不容忽视。 1 2 桩挤土现象的理论发展简述 桩体挤压土体现象在人类打下第一根木桩的时候就存在了。当沉桩所引起的 桩体周围的土体位移过大，不能被人们所忍受的时候，人们就急需有一种系统的 观点意见来说明这种现象的缘由，来提出解决这一向题的方案。在这里，我们就 冠这些观点意见以桩挤土理论的名称吧。虽然，人类第一次成功地减弱和消除桩 周土体的过大的位移的成果，不一定是在经过一系列的积分，求导运算之后，在 浙江大学硕士学位论文 桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年s 月 若干微分方程的解答的指引下取得的，但是，我们不能忽视对实践经验及时进行 理论抽象概括的必要性。因为，伴随着人类改造自然的行为的不断发展，一连串 新现象、新问题不断地涌现，所有这些与以往迥然不同的课题，我们就不可能从 过去的狭隘的经验出发。如果凭着所谓的个人经验盲目行动，就有可能招来巨大 的损失。这种挫折损失是不是值得昵? 在新的形势面前，为什么不去叩闯理论解 答呢? 理论对现实生活的指导作用，对现实状况的预见作用，为何不去充分地利 用昵? 事实上，伴随着一定次数的成功解决类似的问题，一定回数的碰壁失败之 后，人们具备了迸行抽象概括的可能性，就已经自觉地、不自觉地在进行理论探 讨和概括了实际现实不断地产生理论，抽象理论不断地反作用于现实活动， 这两者从来没有分开过，也不可能分开。桩挤土理论也不例外，从其产生至今， 已有一定的发展了。由于桩挤土理论发展历史很长，在此，不准备对这个问题作 全面的介绍。当然，科学的道路并不平坦，也不可能平坦。现在的桩挤土理论经 过了长期曲折的发展过程。下面介绍的有些公式看法，在我看来，就比较繁琐和 深奥难懂，其实用效果如何，还有待实践的判决。有些观点却很有启发性，仍是 本学科前沿的研究成果。尊重实践，不断努力，不断开发，勇于创新，为该理论 增光添彩，将是我们年轻人的义不容辞的历史使命。 1 2 1 单桩挤效应的解析解 1 2 1 1 圆孔扩张法( c a v i t ye x p a n s i o nm e t h o d ，简称c e m ) 圆孔扩张理论能较好地给出轴对称或球对称情况下的应力场、应变场和孔隙 水压力，一维情况下的圆孔扩张理论只能给出径向的变化规律，特别是对于竖向 的孔隙水压力及位移场的变化不能给出具体的表达式。 1 2 。1 2 应变路径法( s t r a i np a t hm e t h o d ，简称s p m ) 根据压桩产生的土体变形规律，麻省理工学院b a l i g h 等学者经过十年的研 究总结出了一种主要用于分析深基础问题的方法一应变路径法( b a l i g h ，1 9 8 5 ) 。 s p m 法基于这样的假定：土体不排水，刚性体处于稳定的压入过程，且在土 体中产生的变形及应变不是由剪应力控制，而是由不旋转的无粘性理想流体来决 定的。这意味着深基础压入土中的过程所产生的位移场是由应交控制的，而不是 2 浙江大学顼士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 由应力决定的( 即不考虑土体的应力应变关系) 。虽然压桩力对于不同的工程地 质土丽言存在着较大的差别，但对于只q 度较大的桩体面言，沉桩在土中产生的变 形具有相似的地方。学者们在应变路径法的提出及其深化方面都作了较多的工 作，但是还存在以下方面问题：大应变与小应变的问题、桩型问题、整个桩身范 围内的土体位移、土体不可压缩的问题、桩土界面的摩擦影响。 1 2 1 3 有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，简称f 脒) l 、基于圆孔扩张理论的有限单元法 利用圆孔扩张理论并结合有限元把沉桩模拟为土体逐渐劈裂，然后扩张到桩 径的过程。如图1 - 1 ( 8 ) 所示。 沉桩被模拟为逐渐劈裂过程，和实际的贯入过程还有很大的差异。因为桩孔 的扩张是通过桩与土的相互作用来实现的，而不是在需要容纳桩径的位置施加一 个径向位移边界条件。 ( a ) 圆孔扩张法( b ) 力贯入法( c ) 位移贯入法 图卜1 沉桩模拟的有限元分析方法 2 、考虑桩土相互作用及力贯入的有限单元法 这种方法允许土与桩之间的相对滑动，当在桩土接触面上有拉应力时，容许 桩土相互分离。虽然这种隽法能够考虑桩土晃面的相互作用，但该算法花费机时 太多且很难得到整个沉桩过程。 3 、考虑桩土相互作用及位移贯入的有限单元法 位移贯入法与力贯入法是相对应的，它是通过在桩顶施加位移来实现压桩过 程的，能够和实际的压桩情况较为符合，且所用的计算时间短，如图卜1 ( c ) 所示。 有限元分析方法在一定程度上能够考虑到土体的本构关系、大变形和桩土的 3 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年5 月 相互作用。但还存在如下问题：符合实际情况的压桩过程、整个桩身范围内的位 移场、群桩的挤土效应分析、计算机耗时问题 1 2 1 4 源与源及源与汇的相互作用( s a g a s e t a l 9 8 9 ) s p m 法不能解决的几个问题：地表面的自由边界条件问题、土体不可压缩的 问题、管桩及预钻孔桩的问题、大应交与小应变的问题，s a g a s e t a ( 1 9 8 9 ) 所提 出的源与源及源与汇的相互作用的理论解决了，并给出了整个压桩深度内的土体 位移场。 1 、基本假定及模型的建立 土体为均匀、不可压缩及各向同性的无限体，且不计体力。沉桩过程中，假 定桩尖到达处土体按球形孔扩张，并以一定的速度向下运动，最终形成桩体虽 然无限体中的球形孔以一定的速度进行扩张的过程易于求解，但违背了自由表面 无约束的边晃条件。为了解决这个矛盾，需要首先假定土体是无限体，然后采用 一个对应源或汇来消除无限体情况下产生的虚拟边界条件，如图卜2 和卜3 所示。 - 早 i ( ) 玄瞎阿毫 ，- 理! 丝上一芝之 - 中- k “ii c 时真雪蠢作吊下的短薛确 。 i 一麓 ， _ ：i l ?：囊 一一一l 一一二： ( 。) 虐瓤 c 作甩f 辑宦辱辑 - t 一曩： - ：= = = - = ：l 2 。；2 。2 。一 ( 劬麦晤剪成力的蕾正 i i ii ：= 1 一 9 i ) 寓际曰蠢 ，楚竺丝土一立垒 i ! 1 1 1 1 7 il 中i i t 时翼# 0 作用下的爱硌场 ，二删l ，囊一存毫 ：1 ( c ) 虐缸彝作用下垃垮塌 - t - 伪i i ；i i 。“ 。1 。_ 一 ( 裹正成力舶t 正 图i - 2 源与汇作用下的分析步骤图1 - 3 源与汇作用下的分析步骤 2 、模型的分析与求解 ( 1 ) 单桩产生的竖向位移场 源与汇共同作用下产生的位移场用下面的式子表示： 4 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 ， 飞， 【 闲 y 1 ，- 一秽l z 图1 - 4 轴对称空间内的源与汇作用示意图 1d 3 三1d 屯1 d 2 z 2 1 6 x l 2 _ 2 r l + x a + z 2 1 6 x j l 。_ 2 z l + x 2 + z 2 + 丽i 雨l 2 1 8 ) 1d 21d 2 一忑乏丽一一忑亍一 (1216 2 z l , +16+z2 1 b ) 。 上2 一 x2+22以2 l 1 1 b 式中i 广桩盼长瘦t 飞i 挟源以_ 定的避渡在 o 。l 】t 运动产生的水平位移， ，；影舔以_ 定的速度在 o 。l 】t 运动产生的竖i 右0 位移。 回附汇的r 况，迫可得李坎口下式。 1d 2 l 1 d 乞1矿z i 。而j 乒i 荔i 雨+ 一1 6 x 4 # + 2 z z + x 2 + 2 一丽j 雨 1 2 卫4 ) i d 2id k 。一面了f 忑丢亍雨+ 百了雨 式中t 巳，蠹拟汇以定的速度在 o ，t 运动产生的水平位移t 虚拟i 以定的速度在 o ，- l 运动产生的竖向位移 由图卜5 所示，源与汇共同作用下产生了一个附加的剪应力，为了消除剪应 力的影响，需要一个与之相反的剪应力来平衡，以恢复地表面无约束的情况。由 于弹塑性情况下很难求出解析解，因此假定土体是线弹性材料。 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 q点( 0 ，0 ，0 ) z 吖一j ? ，厂 图卜5c e r r u t i 的解 2 + z2 ) 1 2 ，y ，z ) 可得到静压单桩在半无限体空问中产生的竖向位移场，即- 墨( 五z ) = ( 五力+ 乜。力】 ( 1 2 3 ) ( 2 ) 静压单桩产生的水平位移场 源与源作用下的位移场用下面的式子表示： 。 1d 2 lld 2 z o，=2r- 一1 2 = 昌= ；= = ；= = = = = = = 鲁“ 1 6 工r 一2 z l + ，+ z 21 6 上2 2 z l + ，+ z 2 1 d 2 三 ld 2 z 1 6x o e + 2 z l + p + z1 6x o e + 2 z l + x 2 + z ? ( 1 2 4 a ) o l d 2 ld 2 屯22 丙习嚣荔丽一话忑苇翥丽 存在修正的正应力时，产生的土体位移场用下式表示 ( t 力= 去 d e 1 j d 触 1 _ 动 由式( 1 2 5 ) 及式( 1 2 4 ) 之和，可得到静压单桩在半无限体空间中产生 的水平位移，即： ( 五力= 足：( 五力+ “z ) ( 1 2 6 ) 考虑塑性区体积变化时，对位移场进行修正。 6 浙江大学碗士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 弹 o c 图i - 6 圆孔扩张的示意图 由图卜7 所示，当圆孔最先达到塑性状态时也就是图中的路径矗8 ，随着 扩张力的增大，逐渐形成一个塑性区，也就是图中的b c ，整个体积变化主要依 赖于初始和最终位置，而不是由初始到最终的应力路径决定的，因此塑性区的体 积应变能近似地用a c 及c c 体积变化的总和来表示。 t 图卜7 圆孔扩张的应力状态与应力路径示意图 a = 7 ( 1 2 7 ) 浙江大学硕士学位论文 桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 因此静压单桩的柱径可以等效为t 铲f 孚 m 2 桩在压入过程中与桩侧土存在摩擦力，考虑桩侧摩阻力进行修正，可以用下 面的式子表示 驴一赢尚陪+ t c 3 - 4 f # - 0 一捌+ 销礼z a ， 一南 掣+ 掣一销 + 出笔些+ 掣 单根桩静压时所产生的位移场用下面的式子表示 s 。= s a x ，心七s s t = s a x , z ) + s 4 ( 1 2 ，9 。b ) ( 1 2 1 0 a ) ( 1 2 1 0 b ) 卜丢l 静言 m ：m ， 卜去i 希等 疋= 丽d ai l l 彳1 言+ 专毒卜 。，卫，：， 墨= i d 2 盯 z 1 i z - h 了1 铮 ( 3 ) 小应变与大应变情况的分折与比较 考虑小应变与大应变情况下位移场的比较如图卜8 所示。 8 塑垩查兰堡主兰竺堡苎 壁堑圭翌墨塑董王塑璧堕星查! ! 望兰! 星 e 习一嚣 j l 一一l 一一一一，一一一一 弋一，一一一一一一一一- 一一 ，一 。一 i 一_ 。_ 一一。一一一：一一一 0481 21 62 0 2 42 8 x s 图卜8 小应变与大应变情况的分析与比较 s z d 一0 0 4 0 0 20n 0 2o 0 40 0 60 0 8 o 1 0 2 0 3 0 4 0 器5 0 6 0 7 0 9 0 1 0 0 髭，d 吨毗0 0 20o 0 2n0 4o 0 60 0 1 0 2 d 3 0 专5 0 6 0 7 0 8 0 1 0 0 图1 - 9 竖向位移的分布规律 9 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 ( 4 ) 表面剪应力修正的竖向位移与初始竖向位移的比较 考虑表面剪应力的修正时，竖向位移与初始竖向位移的比较如图1 9 所示。 ( 5 ) 大小应变情况下位移场的对比分析 源或汇作用下的位移场对比分析如图1 - 1 0 所示 024681 01 2 到源中心的距离脏径 图1 - 1 0 源或汇作用下位移沿径向的分布规律 竖向及水平位移的对比分析如图1 - 1 1 所示 图1 - 1 1 竖向及水平位移的对比 1 8 6 4 2 o o o o 0 瞪提黔趟 o o 曲加m加加曲 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 鲫 o 5 1 0 1 5 2 5 3 0 3 5 蔷4 0 4 5 5 0 弱 6 0 晒 7 0 7 5 8 0 删 _ o 哪0o - 2 0 0 0 0 4 n 0 0 6o 0 0 b 图卜1 2 开口管桩及预钻孔情况下的水平向位移场分析 ( 6 ) 开口管桩及预钻孔情况下的位移场分析 开口管桩及预钻孔情况下的水平向位移场分析如图卜1 2 所示，竖向位称场 如图1 - 1 3 所示。 图卜1 3 开口管桩及预钻孔情况下竖向位移沿深度的分布规律 浙江大学硕士学位论文班挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 考虑管桩及预钻孔情况下的解析解。对于s p m 法而言，并没有提及桩型对挤 土效应的影响，只是给出了实心桩的部分解析式，这显然不能够适应管桩或者其 它桩型的变化情况。在实际的静压桩施工过程中，为了减少对周围土体的影响， 常常采用预钻孔的方式，这在s p m 法中也没有给出相应的解析式 磊是压桩过程中土进入管桩中的土塞高度，可近似地由不同开口桩的挤土 量大小来估计。若不考虑土塞的作用( 管桩内部由土体充满且不受挤压) 时，彘 为1 ，若土体完全不进入管桩内部，此时彘为0 ，磊为0 。 六= 2 nz 式中疋管桩的内径 ，o 管桩的外径 考虑小应变情况下的近似解析解为 1 d 2 l1如l扰 驴瓦磊霾i ；露气磊弱2 z l + x ：+ 一z 2 卜1 6 x 4 e 雾蚕：季i 4 1 6 0 2 z 己+ + z 21 6 一z 一 + 2 z 己+ f + ， 。1 毋z1 嚣l 。1 嚣z 1 6 枷+ 勉+ ，+ z 2 1 6 础纠2 2 z 私+ ，+ 夕1 6 一( 纠2 一色酗+ ，+ 2 2 r 一；= = ；= = = = = = = = = = = = 一一。；= = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = 1 一；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一 一三1 专丝 ：丝一( 1 z 1 4 a ) 1 6 一( 纠2 + 乞酗+ ，+ ，1 6 础纠2 + 2 z 酗+ ，+ ， 足= 去万赫一詈错寺丽毫兰霄 1 r d t 1 专，d 2 1 6 三) 2 2 z 善 三+ 工2 + z 21 6 g 工) 2 + 2 z 毒 上+ x 2 + z 2 ( 1 2 ，1 4 b ) 考虑预钻孔桩情况时，挤土位移场用下式表示 毒，：乓 哆 i2 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的恩考2 0 0 7 年5 月 磊= 每 ( 1 2 1 5 ，b ) 式中：彭、彘一预钻孔的孔径与孔深系数； 、以一预钻孔的孔径与孔深； ，、上，一被压入桩的桩径与桩长 1 2 2 群桩挤土位移场的解析解 利用球形孔扩张理论，把桩身划分为若干段，每一段都可以简化为球形孔 然后各个桩段的解组合起来，就得到单桩的解答。并把所有桩的结果通过代数和 的形式得到群桩的理论解。 1 2 2 1 应变路径法 根据s a g a s e t a 和b a l i g h 数十年的研究结果，总结出了应变路径法。该法 能很好的应用到软土地基的沉桩施工，但他们都局限于单桩的解答。有学者以应 变路径法为基础，并结合拉格朗日插值法可以得到群桩的理论解析解。 1 2 2 2 等量桩法 桩位平面的简化：假设所有桩同时在桩平面中心部位瞬时问打下去，据面 积相等和等惯性矩的原则，把所有桩简化成一根桩，把桩实际的平面简化成圆平 面。然后按照圆孔扩张理论求解，如图1 - 1 4 。 图1 - 1 4 桩简化示意图 l3 浙江大学硕士学位论文 桩挤土现象的若- t - i 问题的恩考2 0 0 7 年5 月 1 2 2 3 球形孔扩张法 假定桩尖到达处土体均按球穴扩张，上下空穴球形扩张对某点产生的应力和 位移只是叠加，对塑性区大小不产生影响。然后按照各个桩等权重叠加得到群桩 挤土位移场。如图卜1 5 1 2 2 4 有限元分析 图1 - 1 5 圆孔扩张示意图 现在，有学者认为有限元分析也有相应的等量桩法、球形扩张法、应交路径 法等，其分析步骤和过程如下。 a 有限元分析在静力压桩过程中的几个问题： 有限元分析在静力压桩过程中的遇到的问题主要地有有限变形问题、接触问 题、本构关系问题、荷载藏加问题等。 b 、有限元法在分析过程中提出的若干假定 有限元分析方法在对问题的研究求解过程中，提出了一些基本的假定。现将 这些假定列举如下：采用总应力法分析计算；采用二维轴对称问题来模拟；桩体 为钢筋混凝土桩或钢桩，均为线弹性体；土体为连续的弹塑性体，符合 d r u c k e r - p r a g e r 模型，考虑几何非线性和材料非线性；桩与土界面采用面一面 的摩擦接触单元：接触面的摩擦类型为库仑摩擦。 为了说明有限元分析方法可以被我们用来解决桩挤土现象的问题，下面给出 了两个工程实例的计算结果。 l4 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考 2 1 ) 0 7 年5 月 c 、有限元分析的计算简图 有限元在分析过程中需要建立模型，这意味着事先需要勾画出问题的计算简 图。这种计算简图要能抓住工程问题的实质，有所取舍，从而能够做到既突出所 研究讨论的课题的重点，又能使计算简单易行，能用现有的有限元所设定的程序 计算求解下面给出一个计算实例。该实例的计算简图如下图l 1 6 所示， 桩顶施加位移荷载 对称轴 桩与的接触面 二底设置成抛物线月 小裂缝 i 0 0 5 m 浙江大学硕士学位论文 桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 位移( r a m 2 0 0 10 0 图1 - 1 7 某工程的地下车库( 1 ) 三维挤土位移场 0 从图中可看到：最大的水平位移为2 5 0 r a m ，最大的地表面隆起为1 5 6 m ，周 j 。 围边界线的最大水平位移为1 6 4 m ，最大隆起为1 3 2 r r 口a 。 图卜1 8 某工程的地下车库( 2 ) 三维挤土位移场 最大的水平位移为2 3 0 r a m ，最大的地表面隆起为1 6 0 m ，周围边界线的最大 水平位移为1 3 0 m m ，最大隆起为1 1 5 m 。 1 3 本文主要完成的工作 1 通过理论推算获得沉桩所产生的桩周土位移场、应力场等问题的理论解 l6 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年5 月 答，讨论其中的土体参数对桩周土位移场、应力场等的影响作用在具体推导 过程中，得到2 - 卜3 式子，该式子描述了本论文所提出的模型图卜1 6 的解答， 该式子表达的内容既不同于以往的圆孔扩张法的弹性理论的解答，也不同于著名 的拉梅公式，但是，正如下文所揭示的，与拉梅公式有着密切的关系。 2 结合实际工程，考察理论解对理想模型中的桩周土行为的描述与现实桩体 周围土的行为实测资料之间的关系，确定出这两者之间的一致的地方和不同之 处。本论文重点是给出了桩孔壁土体的位移与土的性质，例如弹性模量、内摩擦 角、粘性土的粘聚力、土的初始空袭比的关系。该关系即可以从理论解答中给出， 也可以从实际工程的实测资料得出经过比较，前后两者之间比较一致。 17 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干闯题的思考 2 0 0 7 年5 月 第二章桩挤土现象的理论解析分析计算 桩周土的附加应力响应和附加位移的响应只能在少数很简单的情况下，得到 解析计算式。本文所给出的全部的解析计算式都是基于下列的种种苛刻假定：桩 孔的几何形状为圆形，地质情况为土体是均匀等向的理想弹塑性无限体，弹性阶 段的应力应变关系是理想的广义虎克定律，进入塑性阶段的判据是典型的摩尔一 库伦准则，旌工方式为一次全桩长沉桩，载苟分布，约束情况为轴对称，虽然开 始推导的时候，尝试解过无穷远处载荷分布非完全对称的情况等等。然而，在实 际工程中，几何形状、作为三相组成的土体的地质条件、施工方法等，都是非常 复杂的。 2 1 沉桩后桩子l 周围的应力场及位移场问题的弹性理论解析解 2 1 1 桩子l 周围的应力场 桩孔的初始半径为r i ；设想作一个以桩孔圆心为圆心，半径r 充分大的同 心圆，该圆截面上的应力基本不受小圆孔的影响，如图2 - l 示。如果，由于充分 远的边界存在既有建筑物等因素，可以假定边界条件不是完全轴对称的话，那么， 为了简便计，就假定无穷远处，横向正应力为q ，纵向正应力为p 桩孔周边处， 桩体对桩周的均匀分布的压力为p i 即一p i = or ；tr0 = o 。 下面，将给出桩周土体的径向应力o ，切向应力o ，及剪应力t 。的表达 式。正应力以拉为正。正面上的剪应力以沿坐标轴的正向为正。 在外圆截面上的应力为： 正：一盥4 - 耻c o s 2 0 。 22 = 一半一学c o s 2 0 ( z - 1 _ 1 ) = 一_ p - q s i n 2 0 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干同题的思考 2 0 0 7 年5 月 q 乍粥 p 彬 t q 图2 - 1 桩孔周围应力场求解示意图 4 - - - - - p 其中，0 为辐角。 根据弹性理论，应力函数可选用为 。 。= - b 。h + o 5 c o f 2 + 2 d o r 2 l i l r + ( - o 5 a 2 r 2 + j b 2 r 2 + 1 。c 2 r - 4 - 0 5 d 2 ) c 。s 2 伊 于是径向应力0 ，、环向应力o 和剪应力t ，可表示为： 叩争+ 等 = r 妥- + c o + 2 d 。( 1 + 2 l n r ) + ( a 2 2 b z r 4 + 2 d z r 2 ) c 。s 2 0 0 0 = 哆。 ( 2 - 1 2 ) = 一导 + c 。+ 2 d 。( 3 + 2 l n r ) + ( 一a 2 + 2 b 2 r + 2 c 2 r2 ) c o s 2 0 ，：丝堑 “r 2r = ( a ，- 2 b2 r + c 2 r 2 + d2r 2 ) s i n2 0 下标处逗号后的变量表示对该变量求导数。 利用边界条件： 因为当r = s ，r 趋向于正无穷大时，应力如图2 1 所示，为有限值， 所以，c 2 - d 产0 。 这样，结合式2 - 1 - 2 ，式2 - 1 - 1 我们就可以得到： 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干阎题的思考 2 0 0 7 年5 月 由此，我们解得： c o + a 2c o s 2 0 = - 一譬+ p 2 ! c o s 2 0 c o - a ：c o s 2 0 = 字譬c 。s 2 0 。a 2 s i n2 0 一p 2 。ls i n 2 0 c ：p + q 2 a ：里墨 2 依据假定 当r - - r t 时，o ，一p i 则， 睾一譬+ ( 譬- 2 b 2 r + 2 d 2 f m 2 忙p t 又当r = r i 时，t ，= 0 则， 孕。2 b ：f + d 2 荫n 2 0 = 0 由于 1 、s i n2o 和c o s 20 是线性无关的， 于是， 一一盥2 毪 彳 “ 一! 旦一2 b 2 矿+ 2 d 2p = 咿2i- 一p 。l - - 2 b 2 f + d 2f = 0 2il 由i 比确定出的剩下的所有未知数各为： b 恿- 譬砰 b 2 = - 掣f d ：一( p - q ) f 20 浙江大学碗士学位论文桩挤土现象的若干同题的思考2 0 0 7 年s 月 最终我们所得到的该i 坷魃的应力分量各为： q 一( ”粤) 事，譬+ 譬( 1 + 3 r i 4 r 4 4 r i 2 r 2 ) c o s 2 口 咆- 譬) 手一譬+ 譬( - 1 3 4 r 4 ) c o s 2 口 ( 2 十3 ) = 譬( 1 + 3 彳一2 f r 2 ) s i n2 0 令q 舻人，称为横纵荷载比又令p , p = ，称为内压与纵荷比。桩孔周围 的应力如图2 _ 2 至图2 9 所示 将式2 - 1 3 变换一下形式，褥： c r r 砷胁丁i + a ) 吾+ 半】+ p 警( 1 + 3 彳r 4 r - 2 】c o s ” 印( 五i + r a ) 善巾丁i + a + p 警( 一1 3 彳r 4 ) c o s 2 口 ( 2 1 书) 铂。p 半( - l + 3 f ，- 2 著) s i n 2 口 当p = q 时，即a = l 时，式2 - 1 - 3 化为： q 吣；- p ) ；p o , - = ( p r p ) p - - p ( 2 - 卜4 ) 如= o 事实上，这就是著名的拉梅公式2 - 1 - 5 的一种表现形式。 q = 南m 等岫；一嚣”；汩 = 玉”番；油( 2 - 1 - 5 ) 铂= o 相应的边界条件为： 当1 - - - 1 时，or = - p ，f ，；o 当r = r 时，o ，一p ，t ，= o 可以验证，在式2 - 1 5 中，令r 为无穷大，即是式2 - 1 - 4 所表达的内容。 由式2 卜4 可知，当a = 1 时，桩孔周围的应力与e 角无关。 当桩孔半径一定时，桩体对桩周内作用力一定，取一特殊值一d 即 = 1 ，幅 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年5 月 角为0 度时，且a = i 时，o ，与o 不随距离的增大而变化，保持为常值_ p ，如图 2 2 所示。 蜘 强 韵为9 暖 ： 、 _ f 孥4 砻 _ _ _ _ - - - - 一 0 l ，一， ， ( - - - - ， - - 8畸- 651七 2- l 一 。 径向应力 图2 - 2 径向应力一 上图中，距离以桩孔半径为单位，径向应力以横向载荷p 为单位也就是，此 处给出的都是相对的比值 在桩体与桩壁相互作用较弱，以致可以忽略不计对，幅角为9 0 度方向上， 充分远边界处横向应力越接近纵向应力人= 1 ，径向应力趋于最终值的速度越快。 充分远边界处横向应力越偏离纵向应力 = 2 2 时径向应力先偏离极限值后接近极 限值，沿着距离曲线，出现拐点。 22 浙江大学磺士学位论文 桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年5 旦 善8 墨 一l 幅角为暖 髓 巨正云司 图2 _ 3 径向应力二 上图中，距离以桩孔半径为单位，径向应力以横向载荷p 为单位也就是，此 处给出的都是相对的比值 在桩体与桩壁相互作用较弱，以致可以忽略不计时，幅角为0 度方向上，充 分远边界处横纵应力比a 不同，在8 倍于桩孔半径处，径向应力所接近的值不同。 所接近的代数值随着a 增大而减少 充分远边界处横向应力为零时，a = 0 时径向应力沿着距离曲线，有拐点。 23 浙江大学碗士学位论文 拄拼土现象的若干问置的思考 2 8 0 7 年5 月 幅角为9 睦 銎2 4 环向应力一 上图中，距离以桩孔半径为单位。径向应力以横向载荷p 为单位也就是，此 处给出的都是相对的比值 在桩体与桩壁相互作用较弱，以致可以忽略不计时，幅角为9 0 度方向上， 充分远边界处横纵应力比a 不同，在4 倍于桩孔半径处，环向应力所接近的值不 同。 环向应力接近值与充分远处的应力p 的比值代数值随着横纵荷载比a 增大 而减少 桩孔周围处，环向应力与充分远处的应力p 的比值与横纵荷载比 是息息相 关的。 环向应力与充分远处的应力p 的比值代数值随着横纵荷载比 增大而减少 24 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年s 月 葛 1 5 1 0 # | 芏 厦 龋5 0 1 0 簟a 自暖 ； t j i 1 ，矿 】i1 l 歹 髓 区亚豆五亟至叵司 图2 5 环向应力二 上图中，距离以桩孔半径为单位，径向应力以横向载荷p 为单位也就是， 此处给出的都是相对的比值 在桩体与桩壁相互作用较弱，以致可以忽略不计时，幅角为0 度方向上， 充分远边界处横纵应力比a 不同，在5 倍于桩孔半径处，环向应力所接近的 值相同。 桩孔周围处，环向应力与充分远处的应力p 的比值与横纵荷载比a 息息 相关。 环向应力与充分远处的应力p 的比值代数值随着横纵荷载比a 增大而增 大。 25 浙江大学硕士学位论文 桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年5 月 匏矗 e 叵三亚司 图2 6 环向应力三 在桩体与桩壁相互作用较强，以致不可以忽略时，例如，桩体对孔径壁的作 用为一p ，幅角为0 度方向上，充分远边界处横纵应力比a 不同，4 倍于桩孔半径 处，环向应力接近值与充分远处的应力p 的比值与横纵荷载比 毫无关，都接近 同一值。 桩孔周围处，环向应力与充分远处的应力p 的比值与横纵荷载比a 密切相 关。 桩孔周围处，环向应力与充分远处的应力p 的比值代数值随着横纵荷载比a 增大而增大 图2 6 中，距离以桩孔半径为单位，径向应力以横向载荷p 为单位也就是， 此处给出的都是相对的比值 26 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年5 月 簟自 疰 压女加 环自应力 巨三习 图2 - 7 环向应力四 环向应力接近值与充分远处的应力p 的比值代数值随着横纵荷载比 增大 而减少，环向应力可以从拉应力性质转变为压应力性质。 桩孔周围处，环向应力与充分远处的应力p 的比值代数值随着横纵荷载比a 增大而减少。 图2 7 中，距离以桩孔半径为单位，径自应力以横向载荷p 为单位。也就是， 此处给出的都是相对的比值 27 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干向题的思考2 0 0 7 年5 月 键 酲 自压力不为零，幅角9 嚷 - 瞳8吨6- 0 4 径向应力 o 图2 8 径向应力三 在桩体与桩壁相互作用较强，以致不可以忽略时，例如，桩体对孔径壁的作 用为一p ，幅角为9 0 度方向上，充分远边晃处横纵应力比a 不同，l o 倍于桩孔半 径处，径向应力接近值与充分远处的应力p 的比值代数值接近相同。 桩孔周围处，径向应力与充分远处的应力p 的比值代数值与横纵荷载比a 无 关，都接近一p 。 图2 - 8 中，距离以桩孔半径为单位，径向应力以横向载荷p 为单位也就是， 此处给出的都是相对的比值 28 浙江大学硕士学位论文桩挤土现象的若干问题的恩考2 0 0 7 年s 月 1 5 霍0 4 辟 吨5 自压力丰零，幅角暖 、 、 ，一一 么 ， lll 1 ， 一 髓 r 1 i 二旦! 二煎：塑i 图2 - 9 径向应力四 在桩体与桩壁相互作用较强，以致不可以忽略时，例如，桩体对孔径壁的作 用为一p ，幅角为0 度方向上，充分远边界处横纵应力比 不同，8 倍于桩孔半径 处，径向应力接近值与充分远处的应力p 的比值代数值不同。 径向应力接近值与充分远处的应力p 的比值代数值随着充分远边界处横纵 应力比a 增大而减少。 桩孔周围处，径向应力与充分远处的应力p 的比值代数值与横纵荷载比a 代 数值无关，都接近一p 。 图2 9 中，距离以桩孔半径为单位，径向应力以横向载荷p 为单位也就是， 此处给出的都是相对的比值 29 浙江大学硕士学位论文 桩挤土现象的若干问题的思考2 0 0 7 年5 月 鼍 r 镯 q ；p ，角为o 内压力为- l + 径冉应力+ 珲自鹰力i - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 图2 _ 1 0 径向应力与环向应力比较图 上图2 - 1 0 中，距离以桩孔半径为单位，径向应力以横向载荷p 为单位也就是， 此处给出的都是相对的比值 由式2 _ l - 3 可知， 当r = r 。，即桩孔周围处， = l ，应力为： 0 0 = p ； = p i - p + q 卜2 0 曲c o s 2 0 = o 鲰 q 2 p i # o = - p 2 , - p ( 1 + a ) - 2 p ( 1 - a ) c o s 2 0 卸 当p i = p ，a 、0 不同时，孔周边切向应力如表2 1 所示。表中所列数字以p 为单位，即切向应力的集中系数。 30 浙江大学顼士学位论文桩挤土现象的若干问题的思考 2 0 0 7 年5 月 表2 一卜1 桩孔周边切向应力集中系数 a e ( 度) o15 3045 02 o- 1 7-