（大地测量学与测量工程专业论文）工程gps数据处理若干问题研究.pdf

桂林工学院硕士学位论文 葡要g p s 卫星定位技术在测绘领域得到了广泛应用，取得了可喜的成果，g p s 技术的发展导致了测绘行业一场深刻的技术革命。g p s 测量在大范围高精度控制网、城市控制网、工程控制网的建立中起到了越来越重要的作用，已逐渐取代了传统的三角测量和导线测量建立控制网的方法，g p s在工程测量、地形图测绘等方面也得到了充分的应用。基线处理是g p s 数据处理的重要环节，基线解算质量对g p s 定位结果有很大影响。论文介绍了基线处理的基本过程，探讨了基线质量的评价指标，以某市实测g p s 数据的基线处理过程和结果为例，定性和定量相结合深入研究和具体分析了起算点位置误差、7 观测时间长短、观测卫星的选择等因素对基线解算结果的影响大小和规律，提出了几种提高基线解算质量的实用方法。g p s 测量成果是w g s 一8 4 空间直角坐标或大地坐标，而我国在工程实际中使用的是工程坐标( 地方坐标) 或北京5 4 坐标、西安8 0 坐标和正常高，因而g p s 测量成果需经转换才能在工程实际中使用。论文介绍了坐标转换和高程拟合的常用模型和方法，推导出了其详细的求解方法，用m a t l a b 编写了几种常用模型的坐标转换和高程拟合程序；介绍了工程g p s网数据处理的基本过程，用实测g p s 网的处理成果进行坐标转换和高程拟合，得到工程实用成果：对影响转换结果精度的因素进行了分析，对转换结果的精度进行了评价。论文最后还研究了g p s 网平差的方差估计与非负方差估计及其对参数估计的影响。关键词：g p s ；基线处理；质量评价：坐标转换；高程拟合：方差分量估计桂林工学院硕士学位论文a b s t r a c tg p si sw i d e l ya p p l i e di nt h ef i e l d so fs u r v e y i n g i tt a k e sg r a t i f y i n ga c h i e v e m e n t s t h ed e v e l o p m e n to fg p sh a sr e s u l t e di nap r o f o u n dt e c h n o l o g i c a lt r a n s f o r m a t i o ni nt h ef i e l do fs u r v e y i n g n o wg p sp l a y sam o r e a n dm o r ei m p o r t a n tr o l e i nt h ee s t a b l i s h m e n to fh i g ha c c u r a c yc o n t r o ln e t w o r k ，c i t yc o n t r o ln e t w o r k ，e n g i n e e r i n gc o n t r o ln e t w o r ka n di th a sr e p l a c e dg r a d u a l l yt h ee s t a b l i s h m e n tm e t h o do fc o n t r o ln e t w o r kb ym e a n so ft r a d i t i o n a lm e t h o ds u c ha st r i a n g u l a t i o na n dt r a v e r s es u r v e y ，i ti sa l s ow i d e l ya p p l i e di ne n g i n e e r i n gs u r v e y i n ga n dd i g i t a lt o p o g r a p h i cs u r v e y s b a s e l i n ep r o c e s s i n gi st h ei m p o r t a n ts t e po fg p sd a t ap r o c e s s i n g ，a n dt h eq u a l i t yo fb a s e l i n ew i l ls i g n i f i c a n t l ya f f e c tt h eq u a l i t yo ft h eg p sr e s u l t i nt h i sp a p e r ，t h eb a s i cp r o c e s so fb a s e l i n ep r o c e s s i n gi si n t r o d u c e da n dt h ee s t i m a t i o ng u i l dl i n eo ft h eb a s e l i n eq u a l i t yi sd i s c u s s e d t a k et h er e s u l to fa na c t u a lg p sn e t w o r ki ngc i t ya sa ne x a m p l e ，t h ea u t h o rs t u d i e sa n da n a l y z e st h ei n f l f i e n c er u l eo nt h er e s u l to fb a s e l i n ep r o c e s s i n ga b o u tt h ee r r o ro fk n o w np o i n t ，t h e l e n g t ho fs u r v e y i n gt i m ea n dt h es e l e c t i o no fs u r v e y i n gs a t e l l i t e sa n ds oo n ，t h ea u t h o ra l s op u t sf o r w a r ds o m ep r a c t i c a lm e t h o d si no r d e rt oi m p r o v et h eb a s e l i n eq u a l i t y t h er e s u l to fg p ss u r v e yi ss p a t i a lr e c t a n g u l a rc o o r d i n a t e so rg e o d e t i cc o o r d i n a t e sr e l a t i v et ot h ew g s 一8 4 ，b u tt h ea c t u a lr e s u l tu s e di nt h ee n g i n e e r i n gs u r v e y i n gi no u rc o u n t r yi sp r o j e c t ( o rl o c a l ) c o o r d i n a t e so rb e i j i n g - 5 4o rx i a n - 8 0c o o r d i n a t e sa n dn o r m a lh e i g h t ，s ot h er e s u l to fg p sm u s tb et r a n s f o r m e ds ot h a ti tc a nb eu s e di np r a c t i c a le n g i n e e r i n g i nt h i sp a p e r ，s o m em o d e l sa n dm e t h o d si nc o m m o nu s eo fc o o r d i n a t e st r a n s f o r m a t i o na n dn o r m a lh e i g h tf i t t i n ga r ei n t r o d u c e da n dt h ed e t a i ls o l u t i o nt ot h em o d e li sa l s oa f f o r d e d a tt h es a m et i m ei tp r o v i d e ss o m em a t l a bp r o g r a mo fc o o r d i n a t e st r a n s f o r m a t i o na n dh e i g h tf i t t i n g t h ea u t h o ri n t r o d u c e st h eb a s i cp r o c e s so fg p sd a t ap r o c e s s i n ga n dc o n v e r t st h ea c t u a lg p sd a t ai n t op r o j e c tr e s u l tb ym e a n so ft h em a t l a bs o f t w a r ea n da n a l y z e ss o m ef a c t o r sa f f e c t i n gt h ec o n v e r t i n gr e s u l ta n de v a l u a t e si t sp r e c i s i o n i nt h ee n d ，t h ea u t h o rs t u d i e st h ev a r i a n c ee s t i m a t i o na n dn o n n e g a t i v ev a r i a n c ee s t i m a t i o no fg p sn e t w o r ka d j u s t m e n ta n dt h e i ri n f l u e n c eo nt h ee s t i m a t i o no fp a r a m e t e r ，k e y w o r d s ：g p s ；b a s e l i n ep r o c e s s i n gt r a n s f o r m a t i o n ；h e i g h tf i t t i n g ：j jq u a l i t ye v a l u a t i o n ；c o o r d i n a t e sv a r i a n c ec o m p o n e n t se s t i m a t i o n桂林工学院硕士学位论文独创性声明本入声明所呈交的论文是我个人在导师指导下( 或我个人) 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得桂林工学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。关于论文使用授权的说明本人完全了解桂林工学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密论文在解密后应遵守此规定)签名：正痘婚师签名：旦鸟g 芝日期：之竺盎二包j桂林工学院硕士学位论文第1 章绪论1 1g p s 的发展及其在测绘中的应用1 9 7 3 年1 2 月，美国国防部批准其陆海空三军联合研制新的卫星导航系统：n a v s t a r g p s ，即n a v i g a t i o ns a t e l l i t et i m i n ga n dr a n g i n g g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ，意思为导航卫星测时测距全球定位系统，简称g p s 系统i t l 。g p s 系统的发展经历了方案论证、系统研制和生产作业三个阶段。1 9 7 8年2 月2 2 只，第一颗g p s 试验卫星发射成功；1 9 8 9 年2 月1 4 日，第一颗g p s 工作卫星发射成功，g p s 系统进入了生产作业阶段；1 9 9 4 年3 月1 0 日，2 4 颗工作卫星全部进入预定轨道，系统全面投入正常运行吣，孙。g p s 系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，g p s 以其全球连续覆盖、全天候工作、观测简便、定位精度高等优点而在空间飞行器、远洋船只和陆地车辆的定位和导航、形变监测与分析、测量放样与测图、卫星定轨、电离层及气象研究等诸多领域得到了广泛的应用f 3 4 ，引。g p s 系统的发展导致了导航和测绘行业一场深刻的技术革命【。g p s 定位技术以其精度高、速度快、费用低、操作简便等优良特性被广泛应用于控制测量。我国利用g p s 技术建立起了高精度的国家a 、b 级g p s 网，平差后a 级网的点位精度达厘米级，边长相对精度达3 l o 一：b级网的点位地心坐标精度达0 1 m ，基线边长相对中误差达2 1 0 一，高程分量中误差为3 x 1 0 一：a 、b 级g p s 网已成为我国现代大地测量和基础测绘的基本框架，在国民经济建设中发挥了重要的作用【2 3 】；2 0 世纪末，我国的北京、大连、济南、沧州、扰顺、海口等城市建立了高精度的g p s 控制网，相对精度达( 1 2 ) 1 0 4 。随着g p s 系统的不断完善和软件性能的改进，g p s 技术已广泛应用于精密工程测量【3 】。1 9 8 4 年，g e o h y d r o 公司用g p s 技术为美国斯坦福直线加速器( s t a n f o r dl i n e a rc o l l i d e r ) 工程建立精密控制测量网，控制点的水平位置精度达l ，21 1 1 1 1 1 ，高程精度达3i n l l ；1 9 8 7 年，在英法海底隧道( 欧洲隧道，全长约5 0 k m ，最深处位于海底以下约4 0 m ) 贯通测量中采用g p s 技术，并将结果与经典网进行联合平差，使控制网的相对精度提高到1 1 0 ，使隧道纵向和横向贯通误差降低到5c n l ，保障了隧道的准确贯通：在国内，湖北青桂林工学院硕士学位论文江隔河岩大坝( 坝长6 5 3 m ，坝高1 5 1 m ) 变形g p s 自动化监测系统于1 9 9 7年5 月投入试运行，1 9 9 8 年4 月正式投入运行，至今一直运行正常，尤其经受了1 9 9 8 年特大洪水的考验，发挥了重要作用。在地球动力学及地震监测方面，1 9 9 1 年建立了龙门山g p s 地壳形变监测网，相对精度优于1 l o 一；1 9 9 3 年布设青藏高原地球动力学g p s 监测网，坐标精度优于士5 咖；为监测首都圈地震，1 9 9 4 年通过专家论证，决定建立首都圈g p s 地表形变监测网，预期监测精度优于5 1 0 一；目前我国建立了国家地壳运动监测a 、b 、c 级网；用g p s 监测板块运动和地壳形变的精度在水平速度上可达2m m 年，水平方向形变可达卜2 衄年，垂直方向可达2 - 4m m 年，基线相对精度可达1 0 4 【2 3 l 。在工程测量方面，g p s 技术发挥着越来越重要的作用。1 9 9 7 年，应用g p sr t k 技术进行沈阳至山海关高速公路定线测量：1 9 9 9 年。应用g p s 进行润扬长江大桥( 全长4 7 7 8 米；南汉悬索桥主桥长、主跨1 4 5 0 m ；北汉斜拉桥桥长7 5 8 m 、主跨4 0 6 m ) 施工控制测量，点位精度达士3 7m 1 2 1 。( 谬s r t k技术在地形图测绘、水下地形测量方面也得到了广泛应用，已成为测绘地形图的种重要方法。1 2 工程g p s 数据处理的研究现状g p s 测量以其固有的优良特性在工程测量领域得到了广泛应用，使测量外业工作变得简单和轻松：免除了常规测量工作中为满足通视要求而选点造标的麻烦，观测更是只需安置仪器、量天线高和开关机即可，其余工作则由仪器自动完成，实现了智能化观测。对g p s 测量内业数据处理问题，国内外开展了大量研究开发工作，提出了很多成熟实用的模型和方法。基线处理是g p s 数据处理中至关重要的一步，基线解算质量对g p s 定位结果有很大影响。黄声享探讨了影响基线质量的因素1 ；吴向阳、胡伍生等研究了起算点精度【2 1 和更换起算点对基线解算的影响【8 】；陈明剑等对p i n n a c l e 和g e o g e n i u s 两种后处理软件的基线解算结果进行了比较分析1 9 】；周勇等对广播星历和精密星历对基线解算的影响进行了探讨【10 1 。为了实际应用，g p s 测量成果需转换为工程坐标系( 或国家坐标系) 、萨常高系统成果。传统的坐标转换模型有稚尔沙，沃尔夫、高斯投影正算、桂林工学院硕士学位论文江隔间岩大坝( 坝长6 5 3 m ，坝高1 5 l m ) 变形g p s 自动化监测系统于1 9 9 7年5 月投入试运行，1 9 9 8 年4 月正式投入运行，至今一直运行正常，尤其经受了1 9 9 8 年特大洪水的考验，发挥了重要作用。在地球动力学及地震监测方面，1 9 9 1 年建立了龙门山g p s 地壳形变监测网，相对精度优于1 x 1 0 一：1 9 9 3 年布设青减高原地球动力学g p s 监测网坐标精度优于5c l n ：为监测首都圈地震，1 9 9 4 年通过专家论证，决定建立首都圈g p s 地表形变监测网，预期监测精度优于5 x 1 0 ；目前我国建立了国家地壳运动监测a 、b 、c 级网；用g p s 监测板块运动和地壳形变的精度在水平速度上可达2m m 年，水平方向形变可达卜2m 年，垂直方向可达2 - 4r m 年，基线相对精度可达1 09 2 , 3 1 。在工程测量方面，g p s 技术发挥着越来越重要的作用。1 9 9 7 年，应用g p sr t k 技术进行沈阳至山海关高速公路定线测量；1 9 9 9 年，应用g p s 进行润扬长江大桥( 全长4 7 7 8 米；南汊悬索桥主桥长、主跨1 4 5 0 m ；北汉斜拉桥桥长7 5 8 m 、主跨4 0 6 m ) 施工控制测量，点位精度达士3 7m 口i 。g p s r t k技术在地形图测绘、水下地形测量方面也得到了广泛应用，己成为测绘地形图的一种重要方法。1 2 工程g p s 数据处理的研究现状g p s 测量以其固有的优良特性在工程测量领域得到了广泛应用，使测量外业工作变得简单和轻松：免除了常规测量工作中为满足通视要求而选点造标的麻烦，观测更是只需安置仪器、量天线商和开关机即可，其余工作则由仪器自动完成，实现了智能化观测。对g p s 测量内业数据处理问题，国内外开展了大量研究开发工作，提出了很多成熟实用的模型和方法。基线处理是g p s 数据处理中至关重要的一步，基线解算质量对g p s 定位结果有很大影响。黄声享探讨了影响基线质量的因素j ；吴向阳、胡伍生等研究了起算点精度口l 和更换起算点对基线解算的影响“1 陈明剑等对p i n n a c l e 和g e o g e n i u s 两种后处理软件的基线解算结果进行了比较分析【uj ：周勇等对广播星历和精密星历对基线解算的影响进行了探讨 1o o为了实际应用，g p s 测量成果需转换为工程坐标系( 或国家坐标系) 、正常高系统成果。传统的坐标转换模型有布尔沙沃尔夫、高斯投影f 算、f 常高系统成果。传统的坐标转换模型有布尔沙一沃尔夫、高斯投影正算、桂林工学院硕士学位论文平面相似变换等模型。张项铎等提出利用全球大地水准面推算平移参数，将w g s 8 4 坐标转换为国家坐标的方法1 1 l 】；姜晨光等提出了三向尺度参数和二向尺度参数的坐标转换模型 1 2 】乖j 三维分离回归的坐标转换方法12 3 1 ；余学祥等对g p s 网平面坐标转换的精度评定问题进行了研究”4 】；沈云中等提出了固定转换参数的基线向量与地面已知数据进行联合平差与转换模型f j 别；吴掩福等应用b p 神经网络进行g p s 坐标转换【l q ；陈强对p e 9 0 、w g s 8 4 及b e j 5 4 之阳j 坐标转换的算法进行了研究【1 7 l 。在高程拟合方面，熊永良等研究了顾及地形起伏影响的g p s 正常高求解方法【l ”；沈学标研究了己知点数量、精度和位置对拟合精度的影响【” ：尹献德等提出用系统转换方法推求高程异常【2 0 1 ；沙月进研究了用最小二乘配置法拟合g p s 高程1 2 1 l ；胡伍生等研究了用神经网络转换g p s 高程 2 2 , 2 3 】；沈云中等研究了利用水准高程和高差拟合g p s 点高程模型【2 4 】；张兴福等研究了g p s 高程异常拟合精度的估算方法【2 副；邱斌等研究了加权平均拟合最佳权函数选取【2 6 】。在高程拟合系统方面，聂桂根、刘红新等进行了丌发和研究1 2 7 2 8j 。在随机模型的验后估计方面，王新洲研究了稳健二次估计及其在g p s中的应用 2 9 1 ，彭军还研究了估计方差的可靠性【圳以及验后方差无偏估计与稳健估计问题l 和基于m 方法的方差估计及应用【3 ”。1 3 本论文的主要研究内容及其意义在g p s 基线处理质量保证方面，前述的研究工作往往都是就某种单一因素进行分析，没有综台考虑各种因素的影响：对其影响规律、影响大小也没有具体而明确的研究成果。在坐标转换和高程拟合方面，前述的研究往往只是给出某种模型，没有给出具体的求解方法或是求解方法不够简便：并且一般是针对较大范围的g p s 测量，针对具体的工程g p s 网的研究不多；坐标转换软件的开发鲜见研究成果；高程拟合系统的开发语言一般也相对复杂，尤其在矩阵运算方面效率低。参数估计的研究较多，但方差估计应用于改善g p s 平差结果的研究较少。针对上述问题，论文主要研究g p s 基线质量评价与质量保证、g p s 测量成果向工程实用成果的高效转换方法和转换程序的编制以及方差估计对桂林工学院硕士学位论文g p s 平差结果的影响问题。论文的第一章介绍g p s 定位技术的发展及其在工程测量中的应用概况、论文内容的研究背景和现状、论文内容的研究意义。第二章简要介绍g p s 系统组成、g p s 基本观测量及g p s 测量误差等基本知识、g p s 绝对定位和相对定位原理及其基本观测方程。第三章是论文的重点内容之一，介绍g p s 基线处理的一般步骤，重点探讨基线质量的评价指标和质量保证措施：通过对实测工程g p s 网的基线处理，详细研究和定量分析影响g p s 基线质量的几种因素和影响规律，提出保证基线质量的实用方法和对基线解算质量进行正确评价：提出在观测条件良好时可缩短观测时间的工程g p s 观测方案，进步提高g p s 测量效率。第四章也是论文的重点内容，结合g p s 在工程测量的实际应用，介绍g p s 坐标转换和高程拟合的常用模型和方法：详细推导出各种转换模型的误差方程和法方程；同时给出在观测值同精度时高效的m a t l a b 求解方法；基于m a t l a b 在数值运算和矩阵操作等方面的优良特性编制坐标转换和高程拟合程序，实现g p s 成果向工程实用成果的转换，并进行转换结果评价；同时对影响转换结果精度的因素进行探讨。第五章介绍随机模型验后估计的基本方法、g p s 基线网平差的数学模型，研究方差估计与非负方差估计对g p s 网平差及对参数估计的影响。最后一章是对论文主要内容的总结。本文的研究内容和研究成果对保证工程g p s 基线成果质量、提高工程g p s 测量效率和改善g p s 网平差成果的精度等方面有较强的实用意义和一定的指导参考意义。- 4 桂林工学院硕士学位论文第2 章g p s 测量基本原理2 1g p s 的基本知识2 ，1 1g p s 系统的组成【1 , 2 , 3 1g p s 系统由g p s 卫星组成的空间卫星星座、若干个地面监控站组成的地恧监控系统和以接收机为主体的用户设备三部分组成，如图2 。1 所示。2 1 1 1 空间卫星星座空间卫星星座由2 l 颗工作卫星和3 颗在轨备用卫星组成，它们平均分布在6 个轨道平面上。卫星离地面高度为2 0 2 0 0 公罩，轨道倾角为5 5 。，各个轨道平面之涮的交角为6 0 度，运行周期为l l 小时5 8 分钟( 1 2 恒星时) 。卫星发射用伪随机码调制的两种频率( l l ，l 2 ) 的载波信号，在载波上还调制了每秒5 0 b i t 的数据导航电文。2 1 1 2 地面监控系统图2 1g p s 系统组成地面监控系统是g p s 系统的神经中枢，保证整个系统的协调运行。它由一个主控站、三个注入站和五个监测站组成。主控站负责协调和管理地面监控系统工作；注入站在主控站的控制下，将卫星星历、卫星钟钟差等参数和其它控制指令注入给各g p s 卫星，并检测注入星系的正确性：监测站是在主控站直接控制下的数据自动采集中心，为主控站提供卫星和气象观测数据，监测卫星的工作状况。2 1 1 3 用户设备用户设备主要是g p $ 接收机其作用是捕获卫凰倩号- 并鞭琼这些卫星的运行，对所接收到的g p s 信号进行变换、放大和处理，以便测量出g p s信号从卫星到接收机天线的传播时间，解译出g p s 卫星所发送的导航电文，实时地计算出测站的三维位置，甚至三维速度和时间。桂林工学院硕士学位论文2 1 2g p s 的基本观测量 3 3 , 3 4 jg p s 信号中包含多种定位信息，根据不同的定位要求和方法，可获得不同的观测量。2 1 2 1 码相位伪距观测值包括c a 码( 粗码) 和p 码( 精码) 两种伪随机噪声码。码相位伪距测量是将伪码发生器产生的与卫星结构完全相同的码经过延时器延时7 后，便得到接收的测距码与本机复制码相关处理，当相关系数为1 时，7 就是卫星信号传播延迟时间f ，由此得到卫星至接收机的距离为p = c a t ，其中c为光速。2 1 2 _ 2 载波相位观测值包括l l 、l 2 载波相位观测值。在码相关型接收机中，当g p s 接收机锁定卫星载波相位后，就可以得到从卫星到接收机经过延时的载波信号。如果将载波信号与接收机内产生的基准信号比相，就可以得到载波相位观测值。如果接收机内振荡器频率初相位与卫星发射初相位完全相阊，卫星在t 。时刻发射信号。经过r 后于t 时刻被接收，接收机通道锁定卫星信号；又设卫星载波信号在t ；时刻的相位为( t ；) ，接收机基准信号在时刻f ；的相位为谚( t ，) ，则f 对应的相位差为：= 嚷( f i ) 一( t t )( 2 1 )由此得到卫星到接收机天线的距离：p = 兄旃= 丑l 破( o ) 一庐。( ) l( 2 2 )实际上，载波相位测量只能测出不足一个整周的相位值妒( r ，) ，整周部分无法直接测出，称为整周未知数( 整周模糊度) ，需要通过其他途径求出。g p s 卫星到接收机天线的相位差可以表示为n 个整周相位和不足一个整周的相位之和：群= 2 x o + 叫( t )( 2 3 )2 1 2 3 积分多普勒观测值g p s 卫星在椭圆轨道上绕地球运行，卫星相对于接收机存在着相对运动，因而在用户接收机接收到的卫星信号中，存在着多普勒频移。利用g p s信号的多普勒频移( 多普勒积分计数) 作为观测量，也可确定测站点的位置。桂林工学院硕士学位论文采用积分多普勒频移进行定位，所需观测时间一般较长( 如数小时) ，同时在观测过程中，接收机的振荡器要求保持高度稳定，因而在g p s 定位中难以得到广泛应用。目前常用的基本观测量有两种：测码伪距观测量和载波相位观测量，它们的基本特性见表2 1 。衷2 1c p s 观测量的基本特性语冬c a 码p 码l l 载波l 2 载波频率( h z )f + 1 0，1 5 4 f1 2 0 f码元宽度波长( m )2 9 3 0 5 22 9 3 1o 1 9 00 2 4 4观测精度( m )2 9 30 2 9 30 0 0 1 90 0 0 2 4( 注：f = 1 0 2 3 m h z ，为基准频率)从表2 1 可以看出，载波相位的观测精度远远高于伪距，而且它的获得不受精码保密的限制，故高精度定位均采用载波相位观测值。但是载波相位观测值中存在着整周未知数( 整周模糊度) ，实时解算存在一定困难。2 1 3g p s 测量的误差”1g p s 定位的误差按其来源可分为三类：与卫星有关的误差，如卫星钟差、卫星星历误差等；与信号传播有关的误差，如大气延迟误差、多路径效应等；与用户设备有关的误差，如接收机钟差、接收机噪声等。依其性质又可以把它们分为系统误差和偶然误差两种，其中系统误差无论从大小还是对定位结果的影响来讲都比偶然误差要大得多。对于系统误差，可通过观测值的线性组合将其消除或减弱，或建立相关的数学模型将其作为未知数进行求解；对于偶然误差，则可采用统计模型对其加以描述。为了便于理解通常将各种误差的影响化算为观测站至卫星的距离，以相应距离误差来表示，称为等效距离误差。2 1 3 1 卫星钟差g p s 卫星上安装有高精度的原子钟，但卫星钟时间与g p s 标准时f 日j 之间存在偏差和漂移且这些偏差和漂移还会随时间发生变化。g p s 测量是以精密测时为依据的，卫星钟差会使伪码测距和载波相位测量产生误差。卫星钟偏差总量最大可达| m s ，产生的等效距离误差可达到3 0 0 k m 。一般情桂林工学院硕士学位论文况下，由卫星钟引起的测距误差为3 o m 。卫星钟差可用下式来模拟3 3瞑= n 。+ d ，( f t 。) + n ：0 一t o ，) 2( 2 4 )式中，t 。为第一数据块的参考时刻，垃。、a 、a ：分别为卫星钟差、钟速及钟速变化率。用二项式来模拟卫星钟的钟差能保证卫星钟与标准g p s 时间同步在2 0 n s 之内，由此引起的等效距离误差不会超过6 m 。卫星钟差或改正后的残余钟差可通过观测量求差来消除 i , 3 3 】。2 1 3 2 卫星星历误差由卫星星历所给出的卫星位置与其实际位簧之差称为卫星星历误差( 卫星轨道误差) 。由于卫星在运行中受到多种摄动力的影响，因而在星历预报时会产生误差。如果两测站相距不远，利用两站间的同步观测量进行相对定位时，卫星星历误差对它们的影响具有很强的相关性，通过在测站间对观测量求差等方法可消去星历误差的影响。2 1 3 3 电离层折射误差电离层是指地面以上5 0 1 0 0 0 k m 之间的大气层。g p s 信号通过电离层时，信号路径会发生弯曲，传播速度也会产生变化，致使测量结果产生系统性的偏离，这种现象称为电离层折射( 电离层延迟) 。电离层折射一般可通过电离层模型改正、利用双频接收机观测、在两个测站同步观测求差等方法来消除或减弱其影响。2 1 3 4 对流层折射误差从地面向上高度为4 0 k m 以下的大气层称为对流层，其大气密度比电离层大，大气状念也更复杂。g p s 信号通过对流层时，传播路径也会发生弯曲，从而使测量距离产生偏差，这种现象称为对流层折射( 对流层延迟) 。为减弱对流层延迟的影响，可以采用模型( 如：霍普菲尔德 h o p f i e l d 模型) 改正、利用两测站同步观测求差等方法。2 1 _ 3 5 多路径效应由于测站附近物体的反射作用，接收机天线除直接接收卫星的信号之外，还可能接收到周围物体或地面反射的卫星信号，使观测值偏离真值，这就是多路径效应。为减小多路径效应的影响，在g p s 选点时应避开反射物，避免有较强的反射面，如水面、光滑豹地面等；或者选用抗多路径效应天线。桂林工学院硕士学位论文2 1 3 6 接收机钟差由于接收机钟时间与g p s 标准时间不是严格同步，并且接收机钟会发生频率漂移，两者时f 刚之差称为接收机钟差。为减弱接收机钟差的影响，可把它当作一个独立未知数，在数据处理时与观测站的位置参数一并求解，或通过在卫星间求一次差的方法来消除其影响。2 1 3 7 观测误差包括观测信号分辨误差和接收机天线安置误差。一般认为观测信号分辨误差约为信号波长的l ：天线安置误差是天线相位中一t l , 相对于测站中一t l , 的位置误差，包括对中误差、整平误差和量取天线高误差。在精密定位时，必须仔细操作，或采用有强制对中装置的观测墩，以减少其影响。2 2g p s 绝对定位原理绝对定位是把一台接收机安置于测站上，通过接收g p s 卫星信号确定接收机天线在w g s - - 8 4 坐标系中的绝对位置。绝对定位是以g p s 卫星与用户接收机天线问的距离为基本观测量，根据已知的卫星瞬时坐标来确定用户接收机天线的位置，其实质是空间距离后方交会i3 1 。设某时刻r 在测站点p 用g p s接收机测得p 点到三颗g p s 卫星s 、s ：、s ，的空间距离p 、p 2 、, 0 3 ，则由已知的卫星瞬时坐标，就可以确定测站点位置。图2 ，2g p s 绝对定位原理由于受接收机钟差影响，使测得的距离p 与接收机天线到卫星的实际距离r 不相等，习惯上称之为伪距，并记为西。对于接收机钟差，可将其作为未知数与测站坐标在数据处理中一同求解。因此，要确定一个测站的位置，至少需要4 个同步伪距观测量，即至少要同步观测4 颗卫星，如图2 2 所示。桂林工学院硕士学位论文依测距原理的不同，可分为测码伪距绝对定位和测相伪距绝对定位。2 2 1 测码伪距测量吲2 2 1 1 测码伪距测量原理测码伪距测量是通过测定g p s 卫星发射的测距码信号到达用户接收机天线的传播时间f 。计算卫星到接收机天线的空间距离：p = c a t( 2 5 )式中，c 为大气中的光速。2 2 1 _ 2 测码伪距观测方程若忽略大气折射影响，并将信号发射和接收时刻化算到g p s 标准时，则在第i 观测历元，从第j 颗卫星至测站k 的空间距离p ( k ，i ) 可表示为：p ( k ，j ，i ) = c ( 一引导c o i ，( 2 6 )式中，r ：l ，为相应的时i 司延迟。顾及对流层、电离层、卫星和接收机钟差的影响，则伪距观 贝| l 方程为：p ( ，j ，i ) = p ( k ，j ，f ) + c j 一c , 3 t j + 西，( 七，j ) + 6 p 2 ( ，j )( 2 7 )式中，6 t ：为接收机钟差；研；为卫星钟差；碱。( 七，j ) 表示对流层折射影响，毗。( ，) 表示电离层折射影响：p ( k ，j ，i ) 为正确的站星距离。p ( 七， f ) = ( _ 一) 2 + ( y 一儿) 2 + ( 0 一毛) 2( 2 8 )卫星钟差可按( 2 4 ) 式改正，对流层和电离层折射也可采用模型改正。故可令声( 七，j ，i ) = p ( 七，j ，f ) + c 彰一印0 ( 七) 一碱。( 尼) ，则伪距观测方程为：芦( 七，j ，i ) = 尸( i ，j ，f ) + c a t l( 2 9 )卫星的瞬时坐标是已知的，因此上式只有四个未知数：测站的3 维坐标( 札，y i ，气) 和接收机钟差6 。所以在同一个观测历元，只需同时观测4 颗卫星，即可获得4 个观测方程，求出这4 个未知数。若同时观测的卫星数多于4 颗，存在多余观测，则可将( 2 9 ) 式线性化，然后按最小二乘原理计算。2 2 2 测相伪距测量2 2 2 1 载波相位测量原理载波相位测量是测量g p s 载波信号从g p s 卫星发射天线到g p s 接收机桂林工学院硕士学位论文f口剐f 删啦)ji卫星信号j! ik?jlo d i 一o：i。jfiji? 诎 jj 。j| 1 。?。，：，图2 3 载波相位测量示意图! i j叫接收天线的传播路程上的相位变化值，从而确定传播的距离。如图2 3 所示，卫星j 发射一个波长为a 的载波信号，在时刻t 的相位为妒( t 1 ，经距离p 到达接收机k 处的信号相位为，相位变化为( 妒仇) ，其中包含了整周数o和不足一周的小数部分p 。因此，卫星j 到接收机k 的距离p 为：p = 2 ( 矿一鲠) = 丑( 虬+ 9 )( 2 1 0 )实际测量是采用比相的方法，也就是使接收机震荡器产生一个频率和初相与卫星载波信号完全相同的基准信号，故要测定的某一时刻的相位差即为接收机产生的基准信号与接收的卫星载波相位之差i2 1 。2 2 2 2 载波相位测量u 3 6 接收机z 在站钟历元时刻接收到的载波信号，是卫星钟于，时刻发射的信号。将接收的卫星载波信号与接收机的基准信号进行混频，取得中频信号，其相位值即为这两个信号间的相位差，即m ；( t ，) = 纺( t i ) - - ( p ( t 。)( 2 1 1 )式中，妒( 一) 为卫星s j 在历元f 时刻发射的载波信号相位，识( ) 为接收机巧在历元时刻参考载波信号的相位，o ? “j 为上述两信号相位差。根据简谐波的物理特性，可将上式看成整周数卅( t ，) 与不足一周的小数部分别“) 之和，即：桂林工学院硕士学位论文巾? ( t ) = 川( ) + 耐( )接收机实际测定的是不足一周的小数部分6 ( f 。) ，当跟踪到卫星信号后，在初始历元t ；= t 。，有：叫( t 。) = 吲( f 0 ) + 驯( t 。)( 2 1 2 )整周部分无法测出。当卫星于历元f 。被跟踪后，载波相位变化的整周数便被自动计数对其后任一观测历元l ，的总相位差为：( 2 1 3 )因此，中? ( t ) = 州( t o ) 十州( f _ f 0 ) + 剜( t )( 2 - 1 4 )式中，州f 如) 为初始历元的整周模糊度，它在信号被锁定后就确定不变，是一个未知常数；n ( t t o ) 是从初始历元t 。到观测历元f 的载波相位的整周数可由接收机自动连续计数确定，是已知量；酬( t ) 是观测历元f 时刻不足一周的小数部分相位。，令刃( f ) = 州0 一气) + 酬( f ) ，则( 2 1 4 ) 式可写为：( t ) = o 砸) 一_ ：；，( t o )( 2 1 5 )式中，( t 1 是载波相位的实际观测量。2 2 2 3 测相伪距观测方程 1 3 6 j设f ：，为相应于m ? ( f ，) 相位差的时间延迟。f 为卫星载波信号频率，则：m j ( t ；) = 仍( t i ) 一妒。( t ) = 厂t ，( 2 1 6 )r k , i 可以用卫星至测站的距离表示，按泰勒级数展开取至一阶项为：r i ，= 丢( r ) 1 一( r ) 一丢( t ) 子“o )( 2 1 7 )上式中a ，为站星距离变化率，它是时间的函数。若顾及大气折射的影响，则信号传播时间可表示为：砭，= 丢( r ) 1 1 一( l - ( t ) 艿。( t ) + 丢( 酬+ 嚷)( z - 1 8 )式中印? 为电离层延迟- 以为对流层延迟。根据( 2 1 6 ) 、( 2 18 ) 式，可得载波相位差为：圳= f p i j ( 廿如) m 一洳) m f ) 舢) + ( 碱喇)r 2 1 9 )桂林工学院硕士学位论文掰此司得载波相位的观测万程为：竹7 ( r ) = 丢( r ) t l 。, j ( ，) + ， 一( r ) 毋，( r )，：，2 。，一f 6 t 。( f ) 一u ( f 。) + ( 酬+ s p l )上式两边同时乘以兄，顾及丑= c f ，则可得测相伪距的观测方程为：( f ) = 酬r ) z 一( f ) 十c z 一( f ) k 一曲他) _ 五晰( 如) + 唰+ 酸( 2 2 1 )如果基线较短，则( 2 2 0 ) 式和( 2 2 1 ) 式可分别简化为：一( r ) = ( r ) + ， 以( r ) 一研7 ( r ) 一卅“) + ( 耐+ 戳)( 2 2 2 )剧( f ) = ( f ) + c 雹( f ) 一毋) 一旯州( 气) + 耐+ 戳( 2 2 3 )2 3g p s 相对定位原理2 3 1 相对定位原理将两台接收机分别安置于基线的两个端点，同步观测相同的4 颗或4 颗以上卫星，以载波相位测量的方式确定接收机天线间在协议地球坐标系中的相对位置( 三维坐标差或基线向量) ，这种定位方式称为相对定位，如图2 4 所示。在实际工作中，常将接收机数目扩展到3 台以上，同时测定若干条基线向量，这样不仅可以提高工作效率，面且能增加观测量，提高观测成果的可靠性。依测量时所处状态的不同，相对定位有静念和动念之分。图2 4g p s , f | j 对定位原理桂林工学院硕士学位论文2 3 1 1 静态相对定位静态相对定位是安置在基线端点的接收机保持固定不动，通过较长时间的重复观测取得充分的多余观测数据，以改善定位精度。静态相对定位是以载波相位观测量为基本观测量，由于载波波长较短，测量精度远高于码相关伪距测量，并且利用载波相位观测量间的线性组合，可以有效削弱卫星星历误差、信号传播误差、接收机钟误差的影响。静态相对定位是目前g p s 定位中精度最高的一种方法，采用广播星历，其相对精度可达l o 1 0 ；若采用精密星历和轨道改进技术，相对精度可提高到1 0 一1 0 。9 【3 j 。2 3 1 2 动态相对定位动态相对定位是将一台接收机最于基准站上固定不动，另一台接收机设在运动的载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，通过在观测值之间求差，以消除具有相关性的误差，确定运动点相对于基准站的位置。以测码伪距进行动态相对定位，精度为米级或亚米级：若将载波相位测量用于实时动态相对定位，通过发送载波相位修正值给用户站来改正其载波相位实现定位，或通过将基准站采集的载波相位观测值发送给用户站进行求差解算坐标实现定位，在小范围内( 3 0 k m ) 其定位精度可达1 2c r n t3 1 。2 _ 3 1 3 差分g p s ( d g p s ) 定位如果将一台接收机固定安置在已知坐标的测站( 称为基准站) 上，另一台接收机安置在待定点上，同步观测相同的卫星；在基准站上利用已知坐标求出测站至卫星的距离，将其与古有误差的测量距离比较，求出其偏差，并将所有卫星的测距误差传输给用户用户据此改正测量的伪距，这种定位方式称为伪距差分。利用安置在基准站上的接收机测出其坐标，并与已知坐标进行求差，求出坐标改正数；用户通过接收基准站发送来的坐标改正数对其坐标进行改正，这种定位方式称为位置差分。载波相位差分是在基准站上安置一台接收机，对卫星进行连续观测，通过无线电设备实时地将观测数据和测站坐标信息传送给用户站；用户站在接收卫星信号的同时，还接收基准站传送的信息，根据相对定位原理进行数据处理，实时给出用户站三维坐标。桂林工学院硕士学位论文2 3 2 静态相对定位的观测方程6 j采用静态相对定位。一方面可以对两测站或多测站观测同一组卫星的数据进行差分处理，从而使许多强相关或共同的误差得以消除或减弱，精密确定点问的相对位置；同时，由于地球上有众多