第十讲 锯木头和爬楼梯.doc

数学使你思维敏捷，数学使你思路清晰 2015年12月5日 第十讲 锯木头与爬楼梯 姓名： 知识回顾：1、爬楼梯遇到的层次问题，主要要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。 即：楼数楼梯层数1 楼梯层数楼数12、锯木头的段数问题，主要要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。 即：段数次数1 次数段数13、敲钟遇到的时间问题，主要要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。 即：次数间隔数1 间隔数次数1例题一、（1）小洋与小明住在同一幢大楼里，小洋住六楼，小明住三楼，小洋每天回家要走100级台阶，小明回家要走多少级台阶？（2）木工师傅将一段6米长的木头锯成1米长的小段，如果一段一段锯，他要锯几次？分析：（1）这道题不能简单理解为10063=50（级），因为一楼与地面同样高，从一楼到六楼实际上走了6-1=5（层），同样从一楼走到三楼，应走了3-1=2（层），所以，每层台阶数位100（6-1）=20（级），那么从一楼到三楼应走了20（3-1）=40（级）（2）61=6段，是不是要锯6次呢？答案是否定的，用线段来表示木头，如图所示，应锯5次答：1、小明回家要走40级台阶，2、他要锯5次习题一、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲爬了120级台阶到了13层时，乙爬到第10层。求乙爬了多少级台阶？习题二、张师傅将一根木头锯成5段需要16分钟，那么60分钟他能将这根木头锯成几段？习题三、小王和爸爸一起爬楼梯，小王到3楼时，爸爸已经到了5楼，问小王到了7楼时，爸爸到了几楼？例题二、李师傅、赵师傅；两人分别将4米和3米长的木料锯成1米长的木段，李师傅将一根，木料锯成两段的时间比赵师傅快2倍，那么李师傅锯成60段木段，赵师傅能锯成多少段1米长的木段？分析：李师傅锯木段比赵师傅快2倍，所以李师傅锯木段的速度是赵师傅的3倍，李师傅锯成60段木段，所锯木料数应为604=15（根），每根锯4-1=3（次），则锯153=45（次），而赵师傅锯453=15（次），每根锯3-1=2（次），152=7（根）1（次），则有7根木料，每根锯了两次，第8根木料锯1次，共有73+1=22（段）。 习题一、汽车站每隔15分钟开出一辆汽车，一小时至多可以开出几辆汽车？习题二、一幢楼房每上一层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶,小英家住在几楼？习题三、在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？例题三、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析：时钟3点钟敲3下，根据间隔数=次数-1，中间有3-1=2（个）间隔，共用了6秒，所以每个间隔的时间是62 =3（秒），6点钟敲6下，中间有6-1=5（个）间隔，每个间隔是2秒，所以敲6下的时间是52=10（秒） 答：6点钟敲6下，10秒钟敲完.习题1、时钟12秒钟敲7下，敲11下需要几秒?习题2、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？习题3、时钟5点钟敲10下，,18秒钟敲完。现在要22秒钟敲完，现在敲了几下？现在是几点？比优教育三年级经典练习 第十讲 锯木头与爬楼梯一课一练 姓名： 1、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成12段，要几分钟？2、小明从一楼到三楼用30秒，用同样的速度从一楼到八楼，需要几秒钟？ 3、40厘米长的铁丝剪成5厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？ 4、时钟4点钟敲4下，9