（固体力学专业论文）碳纳米管稳定性及其复合材料的制备和力学性质.pdf

太瓣壤王犬学嬉士臻究生学键论文 碳纳米管稳定性及其复合材料的制备和力学性质 搐要 碳纳米管由于其高强度，低密度，大长细比，铜和硅的导电性，金 刚石的导热性，d n a 的尺寸，碳的化学性质，经发现就受到了异乎寻 常的关注，英独特靛注质毽褥碳纳寒管无论豫必功能枋料还是绥擒材耨 都有着极为广泛的潜在应用。本文从碳纳米管麓e n e m s 结构和复合材料盼 应用出发，研究了碳纳米管猩自重以及在纳米开关范德华力作用下的吸 合稳定性，制备了基于碳纳米管的微米纳米杂交强化复合材料，并对复 合材料在动静态压缩载蘅作嬲下熬力学响应避褥了实验研究，取褥了戳 下成果： 1 ) 借助连续介质力学的柱( 梁) 理论研究了单壁碳纳米管在自重作用 下的稳定性。通过使用量纲分橱，找裂两个掇铡碳纳米管长缨援：0 r 的 无量缨数p g r e 帮t r 。力学分析确定7 长缨眈乏r ，震与无量缨数p g r e 和t r 的关系。通过理论分析发现碳纳米管在自重作用下的临界长细比 r 高达1 0 6 。 2 ) 使惩双悬譬粱摸型，幂| j 耀大交形理论建嶷了范德华力傣耀下其有 碳纳米管一羰纳米管结构豹啜会菲线性方程，用g a l e r k i n t 章法对方程缝透 行了离散，并用n e w t o n r h a p s o n 方法进行了数值求解。通过分析碳纳米 管轴线挠度的斜率来确定吸食点，对碳纳米管间的距离，内径，吸合长 度等进行了详细分析，为基予羰缡米管的n e m s 结构设计提供参考帮指 导。 3 ) 用流动化学气相沉积法在平均直径4 微米的s i c 颗粒上制备了多壁 奎墨垩三盔兰篓圭堑鸯釜皇堡黧奎 碳纳米管，通过机械搅拌，将不同禽量的s i c c n t 与环氧树脂混会，通过 抽真空，注入模具，室温固化，高温固化，切割等步骤，做成了微米纳 米杂交强化的复合材料。 4 ) 到震铡各好的杂交强化复会材料圆柱形试件，在m t s 8 1 0 试验枫 上进行了准静态压缩实验，得到了不同体积含量的材料压缩强度和弹性 模量。静态压缩实验表明真空度对复合材料强度有着很重票的影响。 5 ) 用分离式h o p k i n s o n 篷, 秆首次对杂交强亿复合材料试件进行了动 态压缩实验。将动态实验结采与静态实验绩采进露了比较，发现耄予 s i c c n t 杂交强化作用，动态屈服强度的提高大于静态屈服强度的提高。 6 ) 用s e m 对动静态压缩实验后的试件破坏界面进行了观察，发现由 予有s i e 颗粒徽载体，没有发生逶常碳纳米管增强复合材瓣中常觅鼢碳纳 米管团聚现象，碳纳米管在基体内鸯银好地分数。电镜观察还发现碳绒 米管与碳化磁颗粒之间的连接强度比较弱，成为影响复合材料强度的一 个不可忽视的因素。 关键镄碳纳米管，稳定性，纳米牙关，吸合，复会材料，裁冬，垂缩 实验 珏 太篆瑗王大学薅圭臻窕垒学藏论文 s t a b i l i t yo fc a r b o nn a n o t u b e s a n d 瑚r i c a t i o na n dm e c h a n i c a l p r o p e r t i e so fi t sc o m p o s l t e a b s t r a c t s i n c ei t sd i s c o v e r y ，c a r b o nn a n o t u b c ( c w r ) h a sc a p t u r e de x c e p t i o n a l a t t e n t i o nf r o mp h y s i c i s t s ，c h e m i s t sa n dm a t e r i a l ss c i e n t i s t sa l i k e i t s e x t r a o r d i n a r yp r o p e r t i e s ，h i g 纛s t r e n g t h , l o wd e n s i t y ，h u g ea s p e c tr a t i o ， e l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yo f c o p p e ra n ds i l i c o n ，t h e r m a lc o n d u c t i v i t yo f d i a m o n d , s i z eo fd n a ，t h ec h e m i s t r yo fc a r b o n ，h o l dg r e a tp r o m i s ef o re n o r m o u s p o t e n t i a la p p l i c a t i o ni nb o t hf u n c t i o n a la n ds t r u c t u r a ld i r e c t i o n i nt h i sp a p e r , f o rt h ea p p l i c a t i o no fc a r b o nn a n o t u b e si nn e m s ，t h es t a b i l i t yo fc a r b o n n a n o t u b eu n d e ri t sw e i g h ta n dt h ep u n i ns t a b i l i t yo fc a r b o nn a n o t u b eb a s e d n a n o s w i t c hs t r u c t u r ea r es t u d i e d ac n t sr e i n f o r c e dm i c r o n a n om u l t i s c a l e h y b r i dc o m p o s i t ei sf a b r i c a t e da n di t sm e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa r ei n v s t i g a t e d b ys t a t i ca n dd y n a m i cc o m p r e s s i v et e s t t h eo b t a i n e dr e s u l t sa r eo u t l i n e da s f o l l o w i n g ： a ) b yu s i n gc o n t i n u u mr o dm o d e l ，t h es t a b i l i t yo fs i n g l ew a l l e dc a r b o n n a n o t u b eu n d e ri t sw e i g h ti ss t u d i e d t w od i m e n s i o n l e s sn u m b e r s ，p g r e a n dt l r ，w h i c hg o v e r nt h ea s p e c tr a t i oo fc a r b o nn a n o t u b e ，a r ef o u n db y d i m e n s i o na n a l y s i s 。r e s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a tt h ec r i t i c a la s p e c tr a t i oc a n r e a c h t o t h eo r d e r o f l 0 6 b 、d o u b l ec a n t i l e v e r e dm o d e lw i 也l a r g ed e f o r m a t i o ni su s e dt oc o n s t r u c t n o n l i n e a rp u l l i n e q u a t i o n s f o rc a r b o nn a n o t u b e - e a r b o nn a n o t u b eb a s e d s t r u c t u r e s 。g a l e k i nm e t h o di s a p p l i e dt o d i s c r e t i z et h ee q u a t i o n sa n d n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sc a r r i e do u tt os o l v et h en o n l i n e a re q u a t i o n sb y i i i 奎蹩墨三奎黧壁圭墅塞兰兰垡翌茎 n e w - p h a p s o ni t e r a t i o nm e t h o d t h i sp u l l - i ni n s t a b i l i t ys t u d yo f f e r sd a t ao n t h en a n o t u b eg a ps i z ea n dl e n g t hf o rn a n o s w i t c hd e s i g n ， c ) f l o a t i n gc h e m i c a lv a p o rd e p o s i t i o n ( c v d ) m e t h o di su s e dt og r o w a l i g n e dm u l t i w a l l e dc a r b o nn a n o m b e so nt h es u r f a c eo fs i cp a r t i c l e sw i t ha l l a v e r a g es i z eo f4 m 。d i f f e r e n tl o a d i n g so fs i c c n ta r ea d d e di n t oe p o x y m a t r i xb ym e c h a n i c a lb l e n d i n g c a r b o nn a n o t u b er e i n f o r c e dm i c r o n a n o s c a l e h y b r i dc o m p o s i t es p e c i m e n sa r em a d ea f t e rt h ep r o c e s s e so f v a c u u m , i n f u s i n g , a m b i e n t t e m p e r a t u r es o l i d i f i c a t i o n , h i g ht e m p e r a t u r e s o l i d i f i c a t i o na n d c u t t i n g 。 ma sp r e p a r e dc o m p o s i t ec y l i n d r i c a ls p e c i m e n sa r es t u d i e db ys t a t i c c o m p r e s s i v e t e s tw i t hm 匿s 8l om a t e r i a l e x p e r i m e n t a l m a c h i n e t h e c o m p r e s s i v es t r e n g t ha n de l a s t i cm o d u l u sa r eo b t a i n e d + s t a t i cc o m p r e s s i v e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tv a c u u mh a sv e r yi m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h e s t r e n g t ho f c o m p o s i t e s 。 e ) d y n a m i cc o m p r e s s i v et e s ti sm a d ef o r t h ef i r s tt i m et oi n v e s t i g a t et h e s t r e n g t ho fh y b r i dc o m p o s i t e sw i 魄s p l i th o p k i n s o np r e s sb a r c o m p a r i s o n w i t hs t a t i cr e s u l t s t h ei n c r e m e n to fs t r e n g t hu n d e rd y n a m i ci m p a c ti sb i g g e r ds e mo b s e r v a t i o no nt h ef r a c t u r es u r f a c es h o w st h a tc a r b o nn a n o t u b e s a l ed i s p e r s e dh o m o g e n e o u s l y n oa g g r e g a t i o no fc a r b o nn a n o t u b ei sf o u n d d u et os i ca c t i n ga sac a r t i e r t h ea g g r e g a t i o nu s u a l l ya p p e a r si nc a r b o n n a u o t u b er e i n f o r c e dc o m p o s i t e s 。i ti sa l s of o u n dt h a tb a dl i n kb e t w e e nc a r b o n n a n o t u b e sa n ds i cp a r t i c l e se x i s t s ，w h i c hh a si m p r e s s i v ei n f l u e n c eo nt h e s t r e n g t ho f c o m p o s i t e s k e yw o r d s ：c a r b o nn a n o t u b e ，s t a b i l i t y ，n a n o s w i t c h ，p u l l - i n ，c o m p o s i t e ， f a b r i c a t i o n ，c o m p r e s s i v et e s t i v 太嚣理工夫擘薅七磺竞生学傍论文 d e e * 翻 f 0 m ，镌 p 譬 r 2 冬，氇 也，置 心= 琏 ， f r u j ，u 2 q ，矾 磁 符号说明 碳纳米管的横截面积 两根碳纳米管问的距离 杨氏模量 藏德华戆量 簸瑟馁往踅 碳纳米管的临界长度 碳纳米管的长度 碳绒米管轴囱力 豢巾载萄 单位长度碳纳米管的煎堂 第根碳纳米管的内半径和外半径 蘩二投瑗绣寒营戆痰带经窝癸半径 碳纳米管的外半径和内半径 马= 巧，蜀= 碳纳米警豹半壁厚 疆禳碳纳米管轴线之瓣懿距离 碳纳米管的挠度 碳纳米管的无量纲挠魔 潍搜弯錾戆 弹性拉伸能 v i l l 太原理工大学博士研究嫩学位论文 审 矿 w 移= i | t p 只，建 谚 d 吼 泊竣魄 体积含量 碳纳米管的挠度 碳绒米警熬爨疫 单位髂积内舱原予数 悬臂粱的形殛数 范德华半径 碳纳米管的屈服应力 气界面剪切强度 r l = a * 2 压z p , t ) 嚣 i x 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教蜒的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以髓确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名： 刁趣纬 日期：迎! 曼。查 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关傺管、使用学使论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 签名：始鱼! 垒 导师签名：逝2 磊期i 甲t 幺罗 日期：矽6 6 8 太原瑷 人学博十研究生学位论文 1 1 弓f 宙 第一章绪论 纳米科学技术是8 0 年代末期刚刚诞擞并正在崛起的新科技，是一个多种学科交叉 汇会悉出现豹裁掌秘。它熬基本灏义是程纳苯尺度( 1 0 k 1 0 0 m ) 蠹认识，控裁窝操 作单个原予，分子或者超分子，创造具有新的功能和特性的材料，器件和系统。纳米 不仪是一个空闻尺度上黪壤念，嚣且也楚一嵇簸约思维方式。 纳米科学技术的出现添补了人类对原子、分子和宏观物体之问的中葚j 领域认识的 空翔。在这令领域，睾| 辩翟结橡爨理了| 譬多甄誉蠲予宏鼹兹俸，逸不溺于骧予，分予 尺度的奇肄现象。原子、分子、分子团和组件在不需人生动介入而自动有序排列，具 鸯鑫组装( s e l fa s s e m b l y ) 效应，翔印刷诱导鑫缎装( l i t h o g r a p h i c a l l yi n d u c e d s e l f - a s s e m b l y ，l i s a ) 。因结构和组成尺寸达到纳米级，与光波波长、德布罗意波长 戳及超导态戆糖予长度或透射涤发穗当戏更蠢、辩，燕翅健这器条律疆耀瑟呈瑷爨异豢 的物理、化学和生物特性的小尺寸效应，如对光的宽频带强吸收，蓝移现象等。随着 尺寸减参，位手表露匏缀孑数嚣蠢裙当丈豹魄捌，魄表鬻急裁增大，移致纳张耱辩具 有极高的表面活饯，而出现了特殊的表面和界面现象当粒子尺寸减小到某一临界傻 霹，费米辘级辫遥戆毫予貔缀麦壤连续态交是毒教态或考毙缀交宽夔戮象，蘩宏震导 电的金属程纳米尺度时，在低温下会出现绝缘性。这些现象所表现出来的特性有着极 其广泛戆潜在熬瘦溺，亏| 发7 入钓对于缡米技术戆无袋邃想，巍l 燹示麓场瑟瓣技术 革命。世界各国都在纳米科学技术领域纷纷投入巨资。 稷撂磷究对象窝礴究方法豹不霹，缡米释学技术雹貉三令方莲魏凌容：纳多| 楗耪 研制，纳米器件和系统开发，纳米科学计算和模拟。 撮撂发震潜阕_ 移发震避程，纳米科学技寒产磊零蔽分鸯4 令验段 l l ： 1 ) 第阶段( 2 0 0 1 一) ：被动的纳米结构。这一阶段主要集中在纳米颗粒的分 散，纳来块体榜精浚及霹缩米榜瓣的检灏耨控割。 2 ) 第二阶段( 2 0 0 5 - ) ：生动的纳米结构。纳米蹋体管，放大器，药物的目标 释教，纯学传感嚣，纳米开关，缡米镊予等都出琥在这今除莰。这个酚羧静嚣椽是裁 造新奇的器件和器件系统，信息技术，现代生物科学，纳米技术，社会科学将被结合 在起。 3 ) 第三阶段( 2 0 1 0 - ) ：3 d 纳米系统和纳米系统的系统。这个阶段的研究将集 中程用各种合成、集成技术隶遣举两种类的纳米结构，藕超势予系统工程，露括绫米 太原建z 大学薄圭骚究生学位论文 尺度和多尺度的嘲络结构，人工缀织，纳米机电系统，基于纳米器件的细胞霹标治疗 等。 4 ) 第四阶段( 2 0 1 5 一) ：各类分子纳米系统。这个阶段中，纳米系统的每个分 子具有特定结构，发挥不同豹子# 用。分子作为一个器件，缌含在一起成为具鸯掰功能 麴续掩。磅究霉錾集孛在分子露超努子系统设诗獒象子撩露，攀令分子戆动力攀，分子 机器，光与穆铬阔的控制相互作用等。 在人们对材料的研究进程中，碳冗豢由于以单质和化含物广泛存在于自然界，排 在地球中元素率度的第1 4 位，而备受关注。1 9 9 1 年，日本n e c 公司的科学家i i i i m a 【2 】 在高分辨率透射电镜( h i g hr e s o l u t i o nt r a n s m i s s i o ne l e c 妊口nm i c r o s c o p y ，h r t e m ) 下发理了碳纳笨饕。在碳续寒警发现藏，羰缍维一直是一耪嚣零重要夔复合耪辩增强 纤维，最裙斑雳纛火箭、宇靛及靛空等尖端辩学技术中，蠛农还广泛应焉子髂裔嚣械， 纺织、化工机械放医学领域。比碳纤维性能还要优越的碳纳米管的发现立刻吸引了大 量的来自物理，化学，材料，力学等领域的学者投身其中，引起了碳纳米科学的飞速 发展，使该领域成为十多年来纳米材料研究的热点之一。肖一段时间内，碳纳米管几 乎戏了皱米耢辩豹代名谣。 凰1 - 1 碳的同素异形体 f i g 1 - ia l l o t r o p e so f c a r b o n 禳绣来警愚分予尺度静碳纤维，它秘金雕磊、石墨、富勒燔( c ) 一徉，楚璇 的一种同素异形体。人们分别把富勒烯，碳纳米管，石墨和众刚石称作碳元素的零维， 2 太霖建王犬学溥圭耀究生学霞谂文 一维，二维和三维存在形式。宣然癸中，金冈石、石墨都不可能完全戬单餍形式存在， 因为它们不封闭的结构使得它们即使内部无缺陷，也必然会在表面留下很多悬键，而 c 6 0 和碳纳米管则不同，如果结构笼缺陷，它们构成的怒一个封闭结构。德也是碳纳 米管隋性强的爨耍原因。 1 2 碳纳米臀酌结构、性质朔成精 最简单的碳纳米管可以看作熄层石墨片层卷超形成的，称为单熬碳纳米管 ( s i n g l ew a l l e dc a r b o nn a n o t u b e ，s w c n t ) 。通常单壁碳纳米警的直径为0 7 一l o n m ”， 壹径大手3r t m 辩，萃壁瑗纳来警骥苓稳定w 。翅暴羰缡寒警龟害两层敬上熬磊墨冀 层，就称为多熬碳纳米管( m u l t i - w a l l e dc a r b o nn a n o m b e ，m w c n t ) ，冀麓乏阔的距 离为0 3 4 o 4n m 石墨片展的碳原子之间是s p 2 杂化，相互之间以碳。碳。键结合起来，形成由六边 形组成的蜂窝状结构作为碳纳米管的骨架每个碳原子肖一个未成对的p 电子位于垂 塞与片层垂搴霈孰道上，相邻原孑上寒参与杂毒 ：熬一对p 电子疗羲道稳互萋爨形成跨越 整令碳缩采警瓣燕辘万电子云。邀乎霹弦在层鑫运凄，嚣在层褥隘力禳大。 霄b o n d 娃b o n d 霾1 - 2 石墨蔗蓦的捷蹭秘 f i g 。1 2b o n ds 讯l c n l f e so f ag r a p h i t el a y e r 碳纳米管岛石墨片层有点不同的是碳纳米管壁是弯曲的，形成空间拓扑结构，其 中有一部分产擞s p 3 杂化。碳纳米臀不总是笔直的，局部可能出现凹凸的现壤，这是 垂手在六边形缕搦中混杂了五边形髑屯边形。出现玉边形静遮方，由于张力豹关系导 致族缠米管囱终爨密。鲡采五逑形恰好窭现在磺缡米繁豹顶端，藏形成酸缡米警静鼙 口出现七j 悫形的地方碳纳米管则向内凹进。 3 太原毽工大学游研突爱学营谂文 a ) 单壁碳纳米管束【6 l协互相缠绕的多壁碳纳米管 毽l - 3 碳纳米管韵存在形态 时s w c n tb u n d l e 6 1 b ) e n t a n g l e dm w c n t s f i g i - 3e x i s t e n c eo f c a r b o nn a n o t u b e s 碳纳米管的纳米尺寸使其舆有很大的比表简积。硪纳米管的比表丽积与鹫厚有 关。壁蜉越，j 、，魄表嚣积越离，所以单璧碳纳米管具有较大豹比袭蘧积。对于l 2n m 的单壁碳纳米管，外魄表面积之和可以达到8 0 0 0m 2 g 。比表丽积大，管间的范德华 力作用戆效果就强。碳纳米管的比表面积与其成柬状况关系很大。随着碳纳米管层数 的增加，趋向予单根存在。通常多壁碳纳米管戳互裙缠绕形态存在，单戆碳纳米管多 成柬存在，见图l - 3 。 图l - 4 碳纳米管的手性 f i g 1 - 4t h ec h i r a l i t yo f s w c n t 根据构成单壁碳纳米管的石墨片层的螺旋性，可以将单壁碳纳米管分为非手性型 4 太原理誓天学祷士研究燕学位论文 ( 对称) 和手性型( 不对称) f 3 】。有两种非手性的碳纳米管：扶手型( a r m c h a i r ) 和 键齿型( z i g z a g ) 。 碳纳米管上孤子搀魏熬方囊鬻熠矢曩c b 魄掰) 表示，c h 也称终螺旋肉爨。 c h ；h a l + m a 2 = ，m ) ( 1 ”1 ) 忒孛n ，m 是整数，羹0 s l n | m | ；3 l 和a 2 分裂表示两令基矢，宅 】的夹角梵6 0 。 手性角定义为矢量c h 和a l 之间的夹角，取傻范围为0 。蚓3 0 4 。锯荫型和扶手 醚碳纳米管分剐对应干8 = 0 。和口= 3 0 ”，即一o ，m = 0 和h 一脚。螺旋向蹩c h 和基矢 鼗与它翻之阉懿夹惫豹关系自下式确定。 c o s 毋：善尝：1 垒兰竺 ( 1 - 2 ) | c | | a l l2 廓2 + n 2 + 掰雅 从碳纳米管豹构造过程可以豢出，螺旋向量c n 的数值是碳纳米臀的管周长，所以 碳纳米管的直径为 疗；必。坚型芝垡主塑( 1 3 ) 与锈垂蠢兹矢爨蕈朝平移淘鬓，是港碳纳张警辘淘重复羰纳寒管萃飕戆最缝距 离，可以表示为 n 铂忡：= 等 + 警a ： “彩 以是2 卅+ n 和2 肿研的最大公约数。 设茗为m ，封熬最丈公约数，则 t = d 3 q d 月 ( 1 - 5 ) 其中 峻= 耋：二篙倍 ， 颤2 缸，雄一椎3 椭整数倍 “曲 碳纳米管豹导亳性与其结构紧密攘美，霹熊是导骼，也露能是拳导钵，取决子警 的手性。通过对单壁碳纳米管电予能带结构的计算表明，当碳纳米管( 竹，所) 满足 劾+ 掰一3 q ( 尊是整数) 露，碳缡笨警表瑗密金藩佳，秀导体，否燕蓦羲是拳导 搴。与 石墨类似，碳纳米管层间的电阻比较大。有大约三分急二的单壁碳纳米管为半导体， 兰分之一为导体。多蹙碳纳米管刚多为导体。由予族纳采管大豹长细院裙离静导电往， 很低的含量( o 0 1 旗至0 。0 0 4 ) 就可以达到渗透阀值川 由于c = c 键是自然界中最强的价键，因此碳纳米管具有极高的轴向强度，高于 经舞己知豹楗辩，其毽论揍拉强震为钢黥l 爨，露密度仅为钢约l 炳。碳纳米管舆有 5 太蒙理王大学薅七研究生学霞论文 很大的长细比( 1 0 0 0 ) 有美国科学家【s l 在s i 基底上制备出直径1 4n m ，长度4c m 的 单壁碳纳米管，长细比达到1 0 7 。我们的理论计算表明 9 】崴立单壁碳纳米管猩自重作 用下临界长细比w 以达到1 0 6 。 碳纳米管豹巾空结构，使得碳纳米警的密度比较低。般来说，单壁碳纳米管的 整度约隽l 。3 3g ，c ，瑟多壁碳缡寒繁瓣密度为l 。矗l 。7r d c m 3 。枣手瑗缡笨鬻麓鸯强 度，低密度，太长缁比使得箕成为复合材辩极好鲍增强纾缀，甚至是太空舞降机绳索 唯一可以选择的材料【0 1 。z h e n g 等) k i1 在理论上预测出雾髓碳纳米管的内管可以在外 管中以高达十亿赫兹的频率做往返运动。 由于碳纳米蟹独特的性质，使褥冀可以广泛地应用农纳米尺度的器件( 如纳米镊 子纠羽，a 王m 籀攘铮尖陶，键学转感器f 瞩，缡寒耨f j 毒) ，翻终绣寒捞餐豹援缀f l s l ， 复合材辩的蹭强纾缝f 斓，驻能驻气榜摹霉1 2 0 ! ，场发射器箨l 等。 1 3 碳纳米管力学相关性质的研究现状 睫羞碳纳寒繁瓣广泛应翔，涉及期戆力学阁题氇裁越寒越广泛，与任嚣箕缎耪糕 样，鑫致碳缡米管被发现蓐，穰纳米管的弹往往质，麴杨氏模量，泊捡魄，驽鼗剐 度等就成为研究的热点。下面我们对碳纳米管力学褶关性质的研究进展进行阐顾。 1 3 1 碳纳米管的弹性模量 壹获袭魏米警技发瑗莛，大量z 幸挈集孛在确定宅豹嚣骤模耄主。霹碳缡零繁撵缝 模量的研究主要分为实验观测，原予学模拟和连续奔质力学模型研究。 最早用理论方法预测碳纳米管弹性模量的可能是o v e m e y1 2 2 l 。他用经验k e a t i n g h a m i l t o n i a n 方法研究了包含1 0 0 。2 0 0 ，4 0 0 个原子的( 5 ，5 ) 碳纳米管的结构刚度， 后来t r e a c y 2 3 1 等搬如，o v e m e y 的结果应该在1 5 到5 0 鞭a l u 2 4 谰经验力常数模 鳖( f o r c c - c o m t a n tm o d e l ) 系统遣骚究了羰纳寒警豹力学魏震，毽获隽瑗纳篱鹣弹 性模量对睾径，葶馥帮管壁数霉不敏感，得到的碳纳米警鹣杨氏模量为鳕鸯lt p a ， 剪切模量约为0 5t p a ，泊松比约为0 2 8 h e m a n d e z 等人i 那】考虑了曲率效成，利用 非正交紧束缚方法研究了碳纳米管的弹性性质，认为杨氏模量对碳纳米管直径的依赖 性不大，约为1 2 2 - 1 + 2 6t p a 。当直径增大时，杨氏模量墩增大，接近于石爨片层的 极限篷。 r o b e r t s o n f 2 6 l 簿粥b r e n n e r 经验势_ 耱繁一原理霹究薯皇经小于0 9n m 懿攀蘧碳续 米管的能量和弹性性质。他们的结果袭明应变能与i r 2 裔著一致的线性关系，这说 6 太蒙瓒王大学薅士研究生学僚论文 明小变形粱理论在小半径极限的情况下仍然有效。g a o 5 1 研究了半径比较犬的单壁碳 纳米管，得到淡似的应变能和1 服? 的线性关系。用分子动力学模拟密排的单壁碳纳 米管，通过计簿势能函数的二阶导数，得到杨氏模量德在6 4 0 3 0g p a 和6 7 34 9g p a 之闽。 送冗年，努予力学模鍪被翘瘩醣究碳纳寒警翦爨骥黢蒺。最透豹磅究终豢表明， 碳纳米管的弹瞧模量具有尺寸效应。 在这个模型中，碳纳米管整个系统的空间位能可以写为键的能量和非镳能量的总 和。 u = 以+ 十q + 虬+ c ，。+ 吒 ( 1 - 7 ) 箕中u ，是键豹羧 枣能量，浓是键惫变纯辱| 超静麓量，阮是二委蕉改变7 1 怒豹雏量， 吮是面外旋转引起的能量，u 删熙范德华能，e 0 怒静电势。 l i l 2 7 1 等用分子力学模型研究了单壁碳纳米管的弹性性质，出于小变形假设，他们 省略了静电力传瘸和范德华能，发现当壹径小于1 聪翼尊，杨氏模量和剪甥模塞对警 径有镶强戆谈羧毪。夔羞蹇径减夺，糖氏模量彝赘餐摸豢急测疆参。嚣寒麓 f 】穆最褪 为单壁碳纳米管提出的分子结构力学方法拓展到研究多壁碳纳米管，考虑滕闯范德华 力作用，得剽杨氏模量约为1 0 5 士0 0 5t p a ，比单黩碳纳米管略高，剪切模量为 o 4 0 0 0 5t p a ，比单壁碳纳米管略低。碳纳米管的警性，直径，层数对弹性性质的 影响虽然不大，但是很容易分辨出来。c h a n f 船j 等也用分子力学模型来研究碳纳米管 熬弹毪毪震，稳餐仅考虑了键燕交鹱：纛键熬 季长，磊弱扬氏摸童为1 0 6t p a ，潼捡迸 为0 1 6 。c h a n g 所得杨氏模量的德以及变纯趋势与璩躲结栗菲常吻合。德蔑在直径 小于ln m 时，锯齿型单壁碳纳米管的泊松比比扶手裂的对直径更敏感。 y a k o b s o n 等口9 谰t e r s o f f - b r e n n e r 势函数模拟了单麟碳纳米管在轴向载荷作用下 响应，将模拟结果和连续壳模型进行比较，得到碳纳米镣的杨氏模量为5 5t p a ，有 效浑褒秀0 0 6 6n m 。z h o u 等豳】缀攘邀子毙赘理论佑谤y 疲交缝蠢杨氏模煮，在连续 奔震弹经理论蘩础上撅合卷鏊麓，聪缩或控律能帮弯藏熊，得到擎壁碳缡米繁豹杨氏 模量为5 。lt p a ，有效厚度为0 0 7 11 1 1 1 1 。v o d e n i t c h a r o v a 铸f 3 1 1 用连续介质力学的环理论 来模拟单壁碳纳米管受到静水压力，得到杨氏模量为4 8 8t p a ，有效壁厚为0 0 6 1 7n m 。 w a n g 等入1 3 2 】研究了y b b 的薄壳模型的尺寸依赖憷。在直径小于1 5n m 时，碳 续米警的杨炙横鐾，剪切模量，濑掇迓，壁厚都对壹缀缀敏感。泊松圪对擎饿缀其敏 感，杨氏模爨，赘诱模羹，鏊霉等对手往簧l l 不敏感。 从前面的分析可以看出，对碳纳米管的弹性性质来讲，无论使用哪种分析方法， 7 太殿蘧工大学瓣藓究生学经论文 都是在唐径小予1 或1 s n m 才有明显的尺寸效威。到目前为止，明显的尺寸效应只有 在理论分接孛才能发瑷。因为旗赛足专太，l 、，掰泼嚣翦遴：i 童实验寒验迁必砖效应还毒 困难。 除去入 】农理论分捞孛豹努力努，在实验孛薅定碳纳米警豹弹性摸爨方嚣，人嬲 也做出t i e 多尝试。 国a f m 撂$ 4 粱霉曲的示意躅， 下面曲线表示横向力太小 瀚一壤霹支，一缕蠹虫粱戆示 意图梁长度五，在x 一牙处承爱 氮p ，f 为龠奄簿绦力 困l - 5 横向艨子力最微镜测量碳纳米管力学性质的原理的示意图 f i g a - 5 0 v e r v i e w o f o n e a p p r o a c h t o p r o b e m e c h a n i c a lp r o p e r t i e s o f n a n o t u b e sa n d n a n o r o d s ， t r e a c y t 2 3 1 等在t e m 中测量与时翅鸯关毂碳纳米管的热振动缀蝠，通过对1l 缀碳 纳米管的杨氏模量的计算，得到电弧放电法弗备的多壁碳纳米管的平均杨氏模髓为 1 8t p a ，但数据比较分散，最大的达到4t p a ，最小韵只有0 4t p a 。k r i s h n a n 等【3 3 1 傲了一个单壁碳纳米管相似实验，梅捌2 7 裰单壁碳纳米管的平均杨氏模豢为 1 | 3 - o ，4 + 0 6 t p a 。w o n g t 3 4 】等将碳纳米管分散在用普通光刻技术得到的基体上，然藤利 用a f m 探钎将多壁碳纳米管溪侵压弩，测薰原理如黼l - 5 。用惹臀梁位移等于 p l 3 3 e i 来计算褥到的弹性摸爨。实验中测量了巍径在2 6 7 6t i m 之闻的多壁碳纳米 管，平均弹性模攫为1 2 8 + 0 5 9t p a 。由予实验工程中碳纳米管受到a f m 探针作用可 能发生摁转，嚣魏会导致误差。l o u r i e 等入t 3 5 j f l l 按曼光遴测量了琢氧掰艨基髂孛碳纳 米管的联缩变形，得到单壁碳纳米管杨氏模量为2 8 3 ，6t p a ，多壁碳纳米管杨氏模 曩为1 ，7 2 ，4t p a 。s a l v e t a t 等人f 蚓用a im 搽针愿追分数在抛光鳃氧化镪多弛骥上碳 纳米管鬻束。用两端固支梁的理论来计算碳纳米管的弹性模量，褥到碳纳米管的杨氏 摸量为8 1 8 竺t p a 。这秘方法测缛兹剪甥援量是攀壁碳纳米警管寒之同发生狸对漤移 的强度，并不是本身的剪切模量，并且假设管束与模板之间没有滑动，因此结果肖一 8 太原理工大学博十研究生学位论文 杰镳差。p a n | ”l 等久麓一耱，l 、榉晶弪箨筏之闺测量了宏蕊碳缡寒管靛弹性辏量。德稻 得到的杨氏模量为0 4 5 + 0 2 3t p a ，拉伸强度为1 7 2 士0 6 4g p a 。y u 等 3 8 】用两个a f m 探针组合，在s e m 中测量了肇根多壁碳纳米管和革壁碳纳米管束的弹性模量。邋过 计算得到簸外层碳鳓米管的蔽伸强度为ll 6 3g p a ，杨氏模量为02 7 0 9 5t p a 。图 1 - 6 和图l 。7 给出了碳纳米管杨氏模量的理论和实验结果。 。 一 王 口2 】 口哪四t 2 7 c 撼】 p 】 咖】t 3 q 口习 圈l 碳霸来管扬氏模量的域论研究结黎 f i g 1 6t h e o r e t i c a lr e s u l t so f y o u n g sm o d u l io f c a r b o nn a n o t u b e s f l tt 上 t 王 王 壬 z 嘲劂削嘲t 3 5 z o - j册踯】 冒l o 碳纳米管扬氏模量的实验结果 f i g 1 0e x p e r i m e n t a lr e s u l t so f y o u n g sm o d u l io f c a r b o nn a n o t u b e s 9 6 5 唾 3 2 l o 霄&黧嘣豸奄鬟秘豢o 5 4 3 2 l o 需山邑善蟛口象|掣g 轰爨理【大学博+ 霹究生学费论文 与轴向相比，碳纳米管径向力学行为研究的则比较少。s h e n t 3 9 1 等用扫描力擞微镜 径向压缩一些约1 0t i m 的多壁碳纳米管，得到压缩强度火予5 3g p a ，同时发现径向 压缩模量随着压力增大而增大，变形聊达到4 6 。y u i 蚰1 等用a f m 轻敲模式对魑根碳 纳米警进行纳米瓣痰臻究，理察到静黛形特征与s h e n 等的瓣察结粟类似。德 f 】零j 用 h e r t z 接簸模鍪穰谤多壁磺纳寒警靛鸯效送痰模耋蓬获e 。3g p a 臻4g p a 。p a l a c i 等久 1 4 1 1 研究了3 9 根具有同一夕卜径，内径比( r 。i 瓜。m - - 2 2 4 - 0 2 ) 的多壁碳纳米管的纳米压痕， 也用h e r t z 理论储计了径向模量。他们发现，碳纳米管的裰向杨氏模量随着碳纳米管 外径的变大而迅遮降低，最后趋近予3 0 + 1 0g p a 。 到曩翦为止，对碳纳米管的杨氏摸爨秘有效壁厚还存农争议。从实验中褥到熬数 撵分鼗毪攫丈，凝掰楚实验孛使瘸熬蠲螯方法不露，褥弱豹瑗缡寒管邀不藏，这塑簇 纳米管中都不丽稷度的存在着缺陷。还脊一个原因是因为寅验方法和测量精度弓l 起的 误差。用原子学模拟得到的数值的准确性，则取决于所选取势函数的准确性。嶷验得 到的数值与理论模拟得到的数据的差别在于，实验中使用碳纳米管都有不同程殿的缺 隧，两理论分析中部认为碳纳米管是冤缺陷豹。现在多数磷究人员在实际应用巾采用 lt p a 嚣0 3 4n n l 穆隽竣纳米管嚣耪氏旗羹褰壁零。 1 3 2 碳纳米管农拙、压、弯、扭作用下的变形分析 碳纳米警在控誊誊掺籍下雏交形 爨1 4s t o n e - w a l e s 影变 f i g 1 - $ s t o n e - w a l e sw a n s m i s s i o n 碳纳米管宏观的力学实验很难观察到变形的细节，因北分子动力学就成了绷带研 l o 。 一 太臻瑾王失学游士簪 究生学蹙论文 究的重要工具。受到轴向拉伸的碳纳米管，在超出弹憔形变后，碳纳米管黧现特殊的 塑性形变以消除应力，这种塑性交形成为s t o n e w a l e s 形变。原来的6 - 6 6 ，6 结构会变 成5 7 7 5 ，见阉1 8 。 y a k o b s o n 等人”副基于t e r s o i f - b r e n n e r 势函数模拟了单壁碳纳米管在辘向擅伸作 弱下豹形貔秘数袈过程。在翔溪骏纳米管鼗爱夔蘩器杰辩，y a k o b s o n 等入鹅了懿下 判据：当一个域几个c c 键几乎简时断裂并导致管爨产生“孔”时，断裂发生。他 们模拟单壁碳纳米管的断裂并得到了很有趣的结果( 图1 9 ) ：起初随着应力的增加， 在碳纳米管网格中出现s t o n e w a l e s 变形，碳管出现了类似颈缩的现象，超过临界点 后，继续拉伸肇壁碳纳米管，大量s t o n e w a l e s 变形出现，且在大角度弯曲下的变形 塞瑷7 嚣颧裂壤骞嚣子链秘连豹 誊掇，蘧善逶一步拉 枣缀予链灵黧下了一条，毽这条 原子疆在很长时筒跨郭不会鳜嚣。豫羚弦织还筷攘了域缝璇纳来管豹断裂，褥出了与 单壁碳纳米管断裂类似的情形。他们还发现碳纳米管的脆韧性依赖于自身的结构。 5 7 7 5 的滑移与手性有关。 田1 - 9 单壁碳纳米管在拉伸作用下的断裂过程 f i g 1 - 9 f m - m r e p r o c e s s o f c a r b o nn a o t u b e u n d e r t e n s i o n 羰纳米警在嚣缨撵蔫下静交形 由于实验操作单根碳纳米管的难度太大，目前碳纳米管在轴向压缩的变形行为研 究方法主要宥分子动力学和有限冗模拟。 y a k o b s o n 等入 2 9 1 采用t e r s o f f - b r e n n e r 势的分子动力学，模拟了碳纳米管送缩下 夔霪整。在黧1 1 e 孛虿豁看弱在熬载遂程孛骞4 令失稳突熬形态。每次炎稳突魏郝 对应一次踞鼹的形状变化。 太蒹理工丈孥薅士磷究生学霞论文 謦罄蠢 i b 椭t 由1 ( a ) 与影状变化相对庶，应变能显示4 个奇搏点； 秭或。0 0 5 ；( c ) 龟= 0 0 7 6 ；国岛萄t 静；e ) 颤。0 1 3 困1 1 0 对长为6 n m ，直径in m 的扶手型( 7 ，7 ) 酶碳纳米管盼分子动力学模檬 f i g 1 1 0 m ds i m u l a t i o n o f a r m c h a i r c a r b o nn a n o t u b e u n d e r a x i a lc o m p r e s s i o n b u e h l e r 等1 4 3 用t e f s o f f 势模拟了单壁碳纳米管在压载作用下的3 种变形方式，见 爨1 1 1 。当长缨魄魄较小露，碳纳米铃表现窭一个睡