消去法解题举例1.doc

消去法解题举例(一)例1 学校第一次买了3个水瓶和20茶杯,共用去134元;第二次双买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元? 分析与解答: 3个水瓶的价钱+20个茶杯的价钱=134元 (1) 3个水瓶的价钱+16个茶杯的价钱=118元 (2) (1)-(2)得:(20-16)个茶杯的价钱=(134-118)元 1个茶杯的价钱: (134-118)(20-16)=164=4(元) 1个水瓶的价钱:(118-164)3=543=18(元) 检验:318+204=54+80=134元,正确 答:(略) 例2 3箱苹果和5箱梨共有86个;6箱苹果和4箱梨共有112个.每箱苹果和每箱梨各有多少个? 分析与解答: 3箱苹果+5箱梨=86个 (1) 6箱苹果+4箱梨=112个 (2) 把(1)2得:(32)箱苹果+(52)箱梨=862 (3) (3)-(2)得:(52-4)箱梨=(862-112)个. 每箱梨的个数:(862-112)(52-4)=606=10(个) 每箱苹果的个数:(86-510)3=363=12(个) 检验:312+510=86(个),正确. 答:(略) 例3 买一本故事书和一本科技书要用20元;买同样的3本故事书和4本科技书要用72元.一本故事书多少元?一本科技书多少元? 分析与解答: 1本故事书单价+1本科技书单价=20元 (1) 3本故事书单价+4本科技书单价=72元 (2) (1)3得: (13)本故事书单价+(13)本科技书单价=203元 (3) (2)-(3)得: (4-13)本科技书单价=(72-203)元,从而可求: 1本科技书单价:(72-203)(4-13)=121=12(元); 1本故事书单价:20-12=8(元) 检验:38+124=72(元),正确. 答:(略) 例4 买9张桌子和3把椅子共要780元,5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多340元.每张桌子多少元?每把椅子多少元? 分析与解答: 9张桌子单价+3把椅子单价=780元 (1) 5张桌子单价-3把椅子单价=340元 (2) (1)+(2)得: (9+5)张桌子单价=(780+340)元. 1张桌子单价是:(780+340)9+5)=11204=80(元) 1把椅子单价是:(780-809)3=603=20(元) 检验:580-320=400-60=340(元).正确. 答:(略) 例5 买1千克水果糖、2千克奶糖和3千克巧克力共要76元；买这样的2千克水果糖、4千克奶糖和5千克巧克力共要136元。且奶糖的单价是水果糖的1.25倍。求水果糖、奶糖和巧克力的单价。 分析与解答：（果1千克水果糖单价；奶1千克奶糖单价；巧1千克巧克力单价） 1果+2奶+3巧=76元 （1） 2果+4奶+5巧=136元 （2） （1）2得： （12）果+（22）奶+（32）巧=762元 （3） （3）-（2）得： （32-5）巧=（762-136）元，求出1千克巧力的单价： （762-136）（32-5）=16（元） 再由（1）求得：1千克水果糖+2千克奶糖的价钱=76-3千克巧克力的价钱： 76-316=28（元） 根据“奶糖的单价是水果糖的1.25倍”知： 1千克水果糖+2千克奶糖的价钱=（1+21.25)千克水果糖的价钱.可求出水果糖的单价: (76-316)(1+21.25)=283.5=8(元) 奶糖的单价:81.25=10(元) 检验:8+210+316=76元,正确. 答:(略) 例6 运一批砖,用2辆汽车和3台拖拉机装运,32次可以运完;如果用5辆汽车和2台拖拉机装运,16次可以运完.现在用11辆汽车装运,几次可以运完? 分析与解答: “2辆汽车和3台拖拉机装运,32次可以运完”，就是“232辆汽车和332台拖拉机一次运完”；“5辆汽车和2台拖拉机装运,16次可以运完”就是“516辆汽车和216台拖拉机一次运完”。所以有： 64辆汽车运的+96台拖拉机运的=砖的总数 （1） 80辆汽车运的+32台拖拉机运的=砖的总数 （2） （2）3得： 240辆汽车运的+96台拖拉机运的=砖的总数3 （3） （3）-（1）得： 176辆汽车运的=砖的总数2。由此可求出运这一批砖需要多少辆汽车。进而求出11辆