（固体力学专业论文）高速公路填土稳定性分析与控制的尖点突变模型.pdf

中山大学硕士掌位论文 高速公路填土稳定性分析与控制的尖点突变模型 专 业： 固体力学 硕士生：温少荣 指导老师：周翠荚教授 摘要 填土稳定性分析与控制问题是岩土工程领域中的前沿课题之一，也是高速公 路工程实践中的热点问题之一。目前填土稳定性分析与控制问题基本靠施工过程 的位移、孔压监测结合经验进行控制，存在较大的人为性。因而，填土过程中的 失稳现象时有发生，其稳定性控制理论与方法研究十分匮乏。鉴于此，本文针对 高速公路软土地基填土过程中稳定性控制问题，基于填土失稳过程与尖点突变过 程机理上的相似性，采用突变论方法进行研究，以对填土过程中的稳定性问题提 供理论指导与参考。 首先，分析了填土过程中地基土变形破坏的基本规律及其与尖点突变过程的 一致性，认为：随着填土过程的进行，孔隙水压力消散，有效应力增加，软土地 基的强度随之不断增长；如果填土荷载小于地基所能承受的临界荷载时，地基土 将处于稳定状态；反之，地基将出现失稳现象：从稳定状态到失稳状态过渡中 定存在一个临界状态，这一临界状态与突变论中的尖点突变分叉集极为相似，据 此，根据填土过程中侧向位移速率和孔隙水压力监测数据，建立了侧向位移速率 和孔隙水压力两种因素控制下的地基稳定性尖点突变模型i ；考虑到复杂地层及 排水系统的不同对填土稳定性的影响可通过地表沉降进行综合反映的情况，在所 建模型的基础上，进一步建立了侧向位移速率、地表沉降速率和孔隙水压力三因 素控制下的地基稳定性尖点突变模型i i ；以适应更为普遍的复杂地层情况。最后， 高速公路填土稳定性分析与控制的尖点突变模型温少荣 将本文所建立的i 、i i 两类模型分别运用于深汕高速公路某标段的施工过程分析， 结果表明：采用j 类模型对填土稳定性预测分析的结果偏于保守；i i 类模型的预 测结果更为接近实际；但采用i 、i i 两类模型对填土稳定性状态的判断完全一致， 且与实际土体的稳定性状态相一致。该两类模型的建立及其在填土稳定性分析中 的应用具有较好的创新性和重要的实际应用价值。 关键词：高速公路软土地基填土稳定性尖点突变模型工程应用 中山大学硕士学位论文 t h ec u s p c a t a s t r o p h i cm o d e lo fs t a b i l i t ya n a l y s i s a n dc o n t r o lo fe a r t hf i l li nah i g h w a y m a j o r ：s o l i dm e c h a n i c s s t u d e n t ：s h a o r o n gw e n s u p e r v i s o r ：c u i y i n gz h o u t h es t a b i l i t yc o n t m l i ne a r t hf i l lp r o c e s si so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m s i 1 1 g e o t e c h n i c a 】e n g i n e e r i n g 盎e l d a tp r e s e n t ，t h ew a ，t os o l v et h j sp r o b l e m i sm a i n 】y d e p e n do nm o n i t o r i n gd a t ac o m b i n e d 耐t he x p e r t se x p e r i e n c e t h u s ，t h ec a s e s s h o w i n gi n s t a b i l i t yo r 脚l u r eo fe a n l l 伽i sh 印p e n e ds o n l e t i m e s i ti si n d i c a t e dm a ti t h a sag r e a ts h o r t a g eo f 也e o r e t i c a jr e s e a r c hc o n c e m i n gw i ms t a b i l i t yc o r 灯o lo fe a r t h f i l l b ya i m i n ga tt h es t a b i l i t yc o n t r 0 1p r o b l e mo fe a r t hf i l l i nt h ec o n s t r u c t i o no f 矗e e w a y ，也er e s e a r c hi sc a “i e do u tb yc a t a s t r o p h i ct h e o r y a t6 r s t ，t h ef a 订u r er e g u l a r i t i e si nt h ep r o c e s so fe a r t hm i i sa n a l y z e d ；i ti sf o u n d m a tt 1 e ya r ec o n s i s t e n tw e i lw i t ht h ec u s p c a t a s t r o p h ep r o c e s s i nt h er e i n f o r c e m e n to f s o 矗f o u n d a t i o n ，t h ep o r ew a t e rp r e s s u r ei sd i s s i p a t e d ；t h ee f r e c t i v es t r e s si si n c r e a s e d i nm ep m c e s so fn l l i n g ，c o r r e s p o n d i n g l y ，t h es h e a rs t r e n g t ho fm ef o u i l d a t i o ni s i n c r e a s e d i ft h ef i l lp r e s s u r ei sl e s st h a n 吐l ec r i t i c a l1 0 a do ft h ef o u n d a t i o n ，t h e f b u n d a t i o nw i l lb es t e a d y ；o t h e r 、v i s e ，t h ef o u n d a t i o nw i ub ef 甑l u r e ，s o ，t h e r em u s tb e e x i s tac r i t i c a ls t a t ef 而ms t a b i l i t ys t a t et of 矧u r eo n e ；w h i c hi sv e r ys i m i l a rt om e b r a n c hs e to fc u s p c a t a s t r 0 p h i cm o d e l t h u s ，ac u s p - c a t a s t m p h i cm o d e l ( m o d e li ) i s b r o u g h tf o r 、a r da c c o r d i n gt om o n i t o r i n gd a t at od e a lw i mm es 切b i l i t yo ff o u n d a t i o n ， w 1 1 i c hi sa s s o c i a t ew i t ht h el a t e r a ld i s p l a c e m e n tv e l o c i t ya j l dc o e f ! f i c i e n to fp o r e p r e s s u r e ；w h i l et h ec u s p c a t a s t r o p h i cm o d e l ( m o d e li i ) w h i c hi sa s s o c i a t ew i t hm e s u b s i d i n gv e i o c i t y ，l a t e r a ld i s p l a c e m e n tv e l o c i t ya n dc o e 蜥c i e n to f p o r ep r e s s u r es oa s t oa p p l y i n gt ot h ee n g i n e e r i n ga s s o c i a t e dw i mc o m p l e x i t ys t r a t a i nt | 1 ee n do fm e p a p e lt h e s et w oc u s p c a t a s t m p h i cm o d e l sa r e 印p l i e dt oac e r t a i ns e c t i o no fa 丘e e w a y i i i 壹垄! 堡鉴圭整查兰坌堑兰苎型竺叁：苎奎垄堡里 兰之茎 f o r r ns h e n z h e nt os h a n l 、o u ，a n dt h er e s m t ss h o wt h a t ，m o d e li i sm o r ec o n s e r v a t i v e t h a nm o d e l i i ：w h i l em o d e li i i sm o r ec l o s e rt ot h ea c t u a l ，b u tt h e yc a nb o mg i v ea n e s t i m a t i o no ft h es t a b i l i t ys t a t ei nt h ef n lp r o c e s s t h ec u s p c a t a s t r o p l l i c m o d e lia n d m o d e li ih a v eag r e a tv a l u e 主nm er e s e a r c l lo fs t 如i l i t yc o m r o li nt h e l lp r o c e s so f 丘e e w a y s k e y w o r d s ：f r e e w a y ；s o rf o u n d a t i o n ；s t a b i l i t yc o m r o lo fe a r t hf i l l ；c u s p c a 诅s t m p h i c m o d e l ；a p p l i c a t i o nt oe n g i n e e r i n g - i v 中山大学硕士学住论文 1 - 1 研究意义 第1 章绪论 填土稳定性控制问题是我国沿海地区高速公路建设中常常遇到的难题之一。 在珠江三角洲地区这一问题尤其突出，因为该地区软土具有含水量高、孔隙比大、 压缩性高、强度低和承载力低等三高两低的特点【h l ，性质很差，而该地区高速 公路工程建设规模庞大：2 0 0 4 年启动粤赣高速、渝湛高速、西部沿海珠海段等 五条高速公路的建设，2 0 0 5 年启动广梧高速、佛开扩建、江门至肇庆、湛徐高 速、梅河高速直线、西部沿海支线等十条高速公路的建设等。快速发展的高速公 路网与该地区的软土地基特性之间构成了强烈的矛盾与冲突，使得软基处理的技 术与方法研究变得十分迫切。其中普遍采用的堆载预压软基处理中填土稳定性控 制问题成为其该类处理方案中的关键问题之所在。目前，在填土稳定性控制中多 采用瑞典条分法【5 1 ，而这一方法没有很好地考虑土体内部应力一应变关系，所 求出的安全系数只是所假定的滑裂面上的平均安全度，造成填土过程中容易失稳 甚至产生事故，因而，迫切需要在填土的稳定性控制方法上寻找新的突破。基于 此，本文尝试拟采用以非线性为特征的突变论方法开展研究，以建立填土失稳的 判别标准，对填土稳定性问题的控制提供良好的科学依据，研究不仅具有重要理 论意义，而且对于珠三角地区或类似地区的软土工程和实践具有重要的价值。 1 2 国内外研究进展及存在问题 1 2 1 国内外研究进展 目前在填土稳定分析方法主要存在三种理论：极限平衡理论、模糊极值理论 和塑性极限分析理论。 极限平衡理论主要是以土体中的极限平衡原理为基础发展的各种分析方法， 高速公路填土稳定睦分析与控制的尖点突变模型温少荣 即根据土体沿着假想滑动面上的极限平衡条件进行分析。该方法中，由于条分法 能适应复杂的几何形状和各种土质和孔隙水压力条件，而成为最常用的方法。在 过去的几十年中，曾经提出过十几种条分法，它们的主要不同在于推求安全系数 方程所用的方法不同( 力平衡法或力矩平衡法) 以及使问题静定化所用的假设不 同。其中，主要分为三个阶段：从早期的瑞典法，到适用的圆弧滑裂面的毕肖甫 简化法。到适用于任意形状、全面满足静力平衡条件的摩根斯坦一普赖斯法，其 理论体系逐渐趋于严格。早期的瑞典法1 5 】是于1 9 1 6 年由瑞典人彼德森提出的， 泰勒、费伦纽斯【6 】在此基础上通过图表探索了最危险滑弧位置的规律。我国成都 科技大学张天宝同志【n j 在瑞典法的基础上分析了最危险滑弧位置的变化规律。 适用的圆弧滑裂面的毕肖甫简化法【5 】是于1 9 5 5 年提出的，我国潘家铮垆j 根据弹性 理论推求出了简化公式。简布f 2 1 】在毕肖甫的工作基础上提出了普遍条分法，我国 王复来同志【 对简布的方法作了很有价值的改进，采用迭代法步骤，使用起来比 普遍条分法简单、方便。目前，主要研究的是适用于任意形状、全面满足静力平 衡条件的方法。斯宾塞m 1 假定相邻土条之间的法向条间力e 与切向条间力x 之 间有一固定的常数关系提出了斯宾塞法；美国陆军工程师团1 2 3 】在斯宾塞的基础 上，假定条间力合力方向是一个定值。等于土坡的平均坡度，提出了美国陆军工 程师团法；摩根斯坦普赖斯【2 4 】首先对任意曲线形状的滑裂面进行了分析，导出 了满足的平衡及力矩平衡条件的微分方程式，然后假定两相邻土条法向条间力和 切向条间力之间存在1 个对水平方向坐标的函数关系，提出了摩根斯坦一普赖斯 法；沙尔玛l ”j 假想在每一土条重心作用着一个水平地震惯性力k w i ，由于它的 作用，使滑裂面恰好达到极限状态，提出了沙尔玛法。我国工民建和铁道部门【2 9 】 只考虑力的平衡，对力矩平衡没有考虑提出了不平衡推力传递法。表】一1 给出了 各种常用方法所能满足的平衡条件及使用情况。 中山大学硕士学位论文 表1 1 各种方法所能满足的平衡条什及使用情况【5 1 计算方法 所满足的平衡条件滑裂面计算手段 整体力矩士条力矩垂直力水平力形式手算电子计算机 圆弧 瑞典法 简化毕肖普法 吲弧 简布法 剧弧 斯宾塞法 任意 摩根斯坦一普 任意 赖斯法 沙尔玛法 任意 塑性极限分析理论中，德鲁克( d r u c k e r ) 和普拉格( p r a g e r ) i 2 6 】在1 9 5 2 年 提出了一个适合上限定理的屈服机构；w f c h e 0 2 习于1 9 7 5 年，在其专著中全面 阐述了在塑性力学上限和下限定理基础上建立的土体稳定分析一般方法。我国潘 家铮倒在1 9 7 7 年提出了极限分析的两条基本原理，即极小值原理和极大值原理。 近期，d o n a l d 和c h e n 删于1 9 9 7 年提出了建立在对土条进行斜分条的塑性力学 上限解法，并使用最优化方法来求解临界破坏模式。 模糊极限理论是1 9 8 1 年开始1 5 】，孙君实根据潘家铮提出的两条基本理论， 在潘家铮指导下建立和发展起了一种新型的稳定分析理论。建立起了边坡稳定分 析“极大中极小”问题的模糊极值理论。在此基础上，孙君实还建立了数值计算 的最优化方法双层复形法。 1 2 2 存在的问题 ( 1 ) 采用极限平衡方法分析边坡的稳定性，由于没有考虑土体本身的应力 应变关系，所求出的安全系数只是所假定的滑裂面上的平均安全度。且由于其 工作状态是虚拟的，求出的土条间内力或滑面底部反力当然不代表土体在产生滑 移变形时真实存在的力，根据这些无法准确分析填土稳定破坏的发生和发展过 程。塑性极限分析理论和模糊极限理论只能对少数具有简单几何形状、介质均匀 高速公路填土稳定性分析与控制的尖点突变模型温少荣 的问题提供解答，故没有在实践中获得广泛的应用。 ( 2 ) 在施工过程中，根据监测数据的经验判断缺乏系统的、科学的理论指 导，存在较强的主观性，急需从理论上加以指导。 1 3 研究思路和内容 针对填土稳定性控制研究理论的缺乏问题，本文采用系统的观点，采用突变 论方法开展研究，旨在探索软土地区填土稳定性的非线性控制理论方法。研究思 路是：首先，在七种基本突变模型中，根据各自的特点，结合填土施工过程中， 填土失稳过程与尖点突变过程机理上的相似性，选择了最简单也最常用的尖点突 变模型；其次，选取任意时刻的填土荷载、地表中部沉降速率、坡脚水平位移速 率以及孔隙水压力消散的程度作为参数，建立突变模型；最后，将此模型应用于 工程实际，将计算结果和实测结果进行对比。 基于上述研究思路，笔者开展了基于突变理论的填土稳定性分析与控制研 究，其主要内容包括：第一章：绪论，系统归纳了填土稳定性分析与控制研究中 的国内外研究进展与存在问题，在此基础上提出了本文的研究思路；第二章：理 论简介，简要介绍了突变理论和七种初等突变模型的特征；第三章：填土稳定性 控制的尖点突变模型的建立，首先，分析了填土过程中地基土变形破坏的基本规 律及其与尖点突变过程的一致性，选取尖点突变模型进行研究：据此，根据填土 过程中侧向位移速率和孔隙水压力监测数据，建立了侧向位移速率和孔隙水压力 两种因素控制下的地基稳定性尖点突变模型i ；考虑到复杂地层及排水系统的不 同对填土稳定性的影响可通过地表沉降进行综合反映的情况，在所建模型的基础 上，进一步建立了侧向位移速率、地表沉降速率和孔隙水压力三因素控制下的地 基稳定性尖点突变模型i i ；以适应更为普遍的复杂地层情况。这是本论文的核心 与创新之处；第四章：工程应用，将本研究所建立的尖点突变模型应用于高速公 路软基填土的施工过程，将计算结果与实际结果进行对比分析，为工程实际提供 理论参考与指导；第五章：结论与展望。 中山大学硕士擎往论文 2 1 概述 第2 章突变论简介 6 0 年代中期，法国数学家t h o m 创立了突变理论，7 0 年代中期，“突变热” 席卷世界学术界，不仅波及数学界，也波及物理、化学、工程界，更在生物学界 和社会科学界掀起了一场轩然大波。这种理论的数学基础相当高深，但它的实际 应用又显得十分“容易”，这就使它在具有强烈吸引力的同时，又蒙上了一层神 秘的色彩脚4 ”。 自然界的许多最有趣的现象都涉及到非连续性。作为研究不连续现象的一个 新数学分支的突变理论，就是在拓扑学、奇点理论的基础上，通过描述系统在临 界点的状态，来研究非连续性突然变化现象。实际上，突变现象是普遍存在的。 突变论采用了精密的数学工具为各类突变建立了模型，直观地描述了在临界点附 近，外部条件微小改变引起系统突然的跳跃质变的规律。由于突变理论可直接处 理不连续，而不联系任何特殊的内在机制，这就使它特别适用于内部作用尚属未 知的系统研究，并适用于可观察到的不连续性的情况。 目前，突变论在岩土工程界开始应用，主要应用于岩石破坏失稳、基坑的开 挖和土的本构关系的建立中。 2 2 七种初等突变模型f 3 6 】 目前所广泛应用的突变理论，实际上是初等突变理论。研究各种初等突变几 何性质的步骤： 1 、给出表征系统全局性质的势函数v 。显然，它可能是多元函数也可能是一元 函数。为方便叙述，下面一般以v ( x ) 进行说明。 高速公路填土稳定性分析与控制的尖点突变模型温少荣 2 、找出用方程 v 矿= o( 2 1 ) 定义的所有平衡点所组成的“曲面”平衡曲面m ，上式中的下标x 表示 梯度是对v 中状态变量x 而言。应该注意，曲面m 是由v 的全部临界点组成，也 就是系统的全部平衡点( 稳定的或其他的) 组成。 3 、找出奇点集s ：它是由v 的全部退化临界点组成的m 的一个子集。而退化临 界点满足条件： ；湍 z ， l ；d e t 【( 矿) 】= o 式中打( y ) 是v 的黑森( h e s s e n ) 方阵。对于一般的势为厂( 五，x ：，z 。) 的系统， 黑森矩阵的定义是： h = 8 2 f a l ， 0 2 ， 缸?舐i 击2 叙i 缸3 a 2 厂a 2 ，a 2 ， 融2 毋l缸2 彘2叙2 氨3 分f 阮舐。 a 2 厂 融。 a 2 厂 良。 铲f 苏1 缸。 孑j 缸2 苏。 a 2 厂 茂，苏。 ( 2 3 ) 当n = l 时，势函数y ( _ x ) 的h e s s e n 阵的行列式就是娶。当n ：2 时，势函数 c k 。 矿( x ，j ，) 的h e s s e n 阵为 日( 矿) = a 2 矿 蠡2 a 。y a ，a x a 2 矿 毋砂 a 2 矿 苏2 ( 2 4 ) 4 、找出分歧点集( b i f u r c a t i o ns e t ) b ：即将s 投影到控制空间c 中( 通过由 定义s 的方程消去全部状态变量即可) 。显然，b 是控制空间c 中所有使v 的形 式发生变化的点的全体。 中山大学硕士学位论文 5 、决定在c 中每点上v 的形式。这只需对由c 所分成的各个区域中选取代表点 进行讨论即可。 以下是对七种初等突变的特征进行简单的讨论： l 、折叠突变 系统的势是： 矿( x ) = 一+ 埘 ( 2 6 ) 显然它所对应的动力系统为t = 一3 x 2 一“= ，( z ) ，相空间是二维的：( u ，x ) 。x 为状态变量，u 为控制变量。 2 、尖点突变 系统的势是： y ( 工) = 工4 + w2 + w ( 2 7 ) 它对应的是两个控制参数的一维连续动力系统。相空间是三维的：( x ，u ，v ) 。x 为状态变量，u ，v 为控制变量。 3 、燕尾突变 系统的势是： y ( x ) = x 5 + 纵3 + 1 研2 + 眦 ( 2 8 ) 相空间是四维( x ；u ，v ，w ) ，x 为状态变量，u ，v ，w 为控制变量。 4 、蝴蝶突变 系统的势为： 矿( x ) = x 6 + 舡4 + 搬3 + ，啊2 + 埘 ( 2 9 ) 相空间是五维( x ；t ，u ，v ，w ) ，x 为状态变量，t ，u ，v ，w 为控制变量。 5 、椭圆型脐点 7 高速公路填土稳定性分析与控制的尖点突变模型温少荣 系统的势为： y ，y ) ：；工3 一砂2 + “x 2 十y 2 ) 一姒+ 砂 ( 2 一l o ) j 相空间是五维( x ，y ；u ，v ，w ) ，x ，y 为状态变量：u ，v ，w 为控制变量。 6 、双曲线型脐点 系统的势是： 矿( x ，y ) = 工3 + y 3 + 唧一般一哕 ( 2 一1 1 ) 相空间是五维( x ，y ；u ，v ，w ) ，x ，y 为状态变量；u ，v ，w 为控制变量。 7 、抛物型脐点 系统的势是 矿( 工，y ) = y 4 + z 2 y + 帆2 + 钞2 一甜一w ( 2 1 2 ) 2 3 尖点突变模型f 3 7 1 尖点突变的势是： 矿( z ) = x 4 + 埘2 + 惯 ( 2 1 3 ) 它对应的是两个控制参数的一维连续动力系统。相空间是三维的：( x ，u ，v ) 。 x 为状态变量，u ，v 为控制变量。 平衡魏面m 为： 4 z + 2 z 盯+ v = o ( 2 1 4 ) 由于此时h e s s e n 方阵的行列式为霎孚：1 2 x2 十2 “，故奇点集s 由下方程组 c * 制控为 )twvu(量 变态状为y x ) tv u y x (维六是间 。空量相变 中山走学硕士学住论文 决定 f 4 x 3 + 2 缎+ v = o 【1 2 x 2 + 2 “= o ( 2 一1 5 ) 分歧点集b 是s 在控制空间( u ，v ) 上的投影，即由( 2 1 5 ) 式中消去x ( 2 一1 6 ) 图2 1 为平衡曲面示意图，而图2 2 则是在控制空间( 平面) 上分歧点集的 示意图，图中的垂直坐标是x 。 如果系统的状态是以( x ，u ，v ) 为坐标的三维相空间中的点来表示，则平 衡点( 即定常态) 必总是位于这个曲面上的，而且要么就必位于曲面的上叶上， 要么就必位于曲面的下叶上。因为曲面的中叶折皱部分对应不稳定平衡态。从图 2 2 看出，作为平衡曲面的折皱在控制平面“u v ”上投影的分歧点集是根据方 程( 2 1 6 ) 画出的曲线，它是由形成尖点的两条曲线连接而成，所以这种突变称为 尖点突变。 应该看到，平衡曲面上任一相点( x ，u ，v ) 的x 值几乎总是随着控制参数 ( u ，v ) 的连续变化而平稳变化( 渐变) 。但是，值得注意的是，当且仅当控制 参数切( u ，v ) 的取值使点( u ，v ) 在控制平面上越过曲线鼬3 + 2 7 v 2 = 0 时，x 的值就将发生突变。即是说，如果相点恰好在曲面m 终止的边缘上( 曲面m 折皱 而形成的中叶处) ，则它必定跳 跃到另一叶上。如图2 1 中的箭 ，i 、 。 头所示：平衡相点 77 t 、- 、 从曲面m 的上半叶连续地运动左 0 8 。因此 q ， 位于分支曲线交点q 处土体的堆载与破坏荷载比界限值w = o 8 。得 口= 0 8 出式( 3 1 6 ) 、( 3 一1 8 ) 、( 3 1 9 ) 可得 ( 3 1 9 ) 研2 = o 7 8 ，啪3 = o 6 2 4 7 ，雅2 = 一o 6 2 4 7 ，= o 7 8 ( 3 一z 0 ) 代入( 3 一1 7 ) 式可得破坏临界线上 z = w 一0 8 j ，= o 7 8 ，+ o 6 2 4 7 ，一声 z = - 0 6 2 4 7 ，+ o 7 8 f y ( 3 2 1 ) 根据地基处理方式的不同，坡脚每天的最大侧位移量也不同，其控制标准也 应不同，下表为推荐的地基处理方法与边桩位移控制标准。 表3 一l 边桩位移控制标准 地基处理方法砂井预压砂垫层和堆载预压不处理连续堆土 边桩位移控制标准 4 m m ，d6 1 0 m m d l o 1 4 m m ，d 可知r = 芸= 1 时，土体是处于破坏的临界状态。 经验方法中，加荷期间，孔隙水压力( 地基不同深度出埋设孔隙水压力) 中山大学硕士学位论文 超过预压荷载所产生应力的5 0 6 0 ，地基有可能破坏。根据安全性原则我们 取小值5 0 。即b 尘生一1 ：o 5 1 ：一o 5 的时候，填土荷载是接近破坏荷载的。 盯一 认为当预压荷载接近破坏荷载时，根据国内外工程实例，路堤各位置上出现 裂缝时，其旦值大多为o 8 o 9 。因此，当预压荷载为0 8 倍时的破坏荷载时 g ， 路堤是处于失稳状态，而当路堤处于失稳的临界状态时，r = 1 ，f 一一o 5 ，此时 点( 1 ，一o 5 ) 位于分支曲线上，所以点( 1 ，一o 5 ) 应符合方程( 3 3 ) 。 即，将点( 1 ，一o 5 ) 代入( 3 2 1 ) 、( 3 3 ) ，联立式( 3 1 4 ) 、( 3 一1 8 ) ，得只包含 未知量为，y 的二元方程组，未知量和方程数目致，得 = 1 4 4 4 1 3 ，= 一o 6 4 3 3 0 l 将，y 值代入( 3 2 1 ) 式，得 由分支曲线可得， v = o 7 8 ，+ 0 6 2 4 7 卜一1 4 4 4 1 3 z = o 6 2 4 7 r + o 7 8 f + 0 6 4 3 3 0 1 。 ( 3 2 2 ) = 4 v 3 + 2 7 2 2( 3 2 3 ) 将监测结果代入( 3 2 2 ) 式，再将( 3 2 2 ) 式结果代入( 3 2 3 ) 式，可判断 土体的整体变形是否处于突变状态。当 曼将处于破坏状态。即，当 s 七出s 预压荷载接近破坏荷载时，要是j 增 加比厶增加显著，那么土体将会破坏， 沉 降 j i 里 g 图3 9j 羽i d 荧系曲线 可见占与厶之间也存在着一个夹角，当预压荷载接近破坏荷载时，而垒鱼超过 出 一定夹角，那么土体将破坏。而根据工程经验，加荷期间如超过下述指标时，地 基有可能破坏：( 1 ) 地表中部沉降量每天超过1 0 m m ；( 2 ) 坡脚水平侧向位移每 天超过5 m m 。因此，当预压荷载接近破坏荷载时，兰堕小于2 ，土体将破坏。可 s 见，垒鱼的临界点的值为2 。 凸j 经验方法中，加荷期间，孔隙水压力 地基不同深度出埋设孔隙水压力) 超过预压荷载所产生应力的5 0 6 0 ，地基有可能破坏。根据安全性原则我们 中山大学硕士学位论文 取小值5 0 。即扣- 垒生一l ：o 5 一l ：一o 5 的时候，预压荷载是接近破坏荷载的。 仃 在模型i i 中，选取，：丝为土体突变破坏的阻抗因子，孔压的消散程度 丛 r ：竺一1 为土体突变破坏的发展因子；将表征事物质态变化参量的任意时刻的 盯： 荷载g 与地基土破坏时的极限荷载g ，的比值善( 记为w ) 作为状态变量，根据国 内外工程实例统计w = 0 8 时，路堤各位置上出现裂缝，认为软土地基破坏。 同理，根据模型i 的模型推导，得模型i i 的突变判别准则为： _ y = 0 7 8 r + o 6 2 4 7 f 一2 2 2 4 6 4 z = 一o 6 2 4 7 r + o 7 8 f + 1 2 6 7 7 l( 3 2 5 ) = 4 y 3 + 2 7 2 2 模型i i 的土体变形状态值w 可通过式( 3 2 6 ) 解得： x = w 一0 8 多：淼? 揣焉鬈篇 仔z e ， z = _ o 6 2 4 7 r + o 7 8 r + 1 2 6 7 7 l j3 + 叫一z = o 3 5 尖点突变模型i i 的可靠性分析 当地基的侧位移速率与中部沉降速率比值大于2 ，取为r = 2 _ 3 时，验证土体 整体结构状态随着孔压消散程度在什么时候，处于突变状态；什么时候出现破坏 状态。 高速岔路填土稳定性分析与控制的尖点突变模型 温少荣 表3 4 十体变形状态随孔乐系数发展表 ，值孔压系数尘生f 值 突变判别标准 w 值 盯： 22o 10 91 2 7 4 2 7o 5 2 20 20 8l o 3 1 1 50 4 6 2 2o 30 7 、8 1 1 4 3 90 4 1 7 3 8 3 22 0 40 66 1 5 7 2 20 3 7 2 0 6 3 2 2o 5- 0 54 4 4 5 8 5o 3 2 3 7 9 4 2 2o 6- o 42 9 8 6 1 12 7 1 9 4 2 20 70 31 7 8 3 8 7 - 0 2 1 5 6 0 2 2 2o 8o 2o 8 4 4 9 7 60 1 5 3 4 3 4 2 2o 9- 0 1o 】7 5 2 7 4- o 0 8 3 2 5 7 1 2 2i o0- 0 2 1 9 3 8 2 0 ；1 0 3 5 2 3 ；l - 3 6 5 8 6 221 】 0 10 3 3 31 4 10 10 2 0 12 ；o ，8 6 4 7 7 8 ：1 4 3 3 21 2 21 2o 2一o