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文档简介

土力学,热力学,英国科学家,43朗肯土压力理论,4.3.1基本假设,半空间应力状态(假定挡墙墙背竖直=0、光滑=0、填土面水平=0);,极限平衡理论,(b),(c),静止(a)图圆I,主动(b)图圆II,被动(c)图圆III,用1,3作摩尔应力圆,如图中应力圆I所示。使挡土墙向左方移动,则右半部分土体有伸张的趋势,此时竖向应力z不变,墙面的法向应力x减小。z、x仍为大小主应力。当挡土墙的位移使得x减小到土体已达到极限平衡状态时,则x减小到最低限值pa,即为所求的朗肯主动土压力强度。,4.3.2主动土压力计算,1)、无粘性土:,(1)、理论依据,(2)、计算公式,式中:,(3)、主动土压力分布,(4)、总主动土压力,(5)、总主动土压力作用点,由极限平衡条件:,2)、粘性土:,可得粘性土的主动土压力公式:,(1)、计算公式,(2)、主动土压力分布,由公式可知:粘性土的主动土压力由两部分组成,前半部分与深度z成正比,后半部分为一常数。叠加后如下图c所示。,(3)、总主动土压力,临界深度z0土压力为0的深度。,总主动土压力,(4)、总主动土压力作用点,作用点位置在墙底往上处。,主动土压力小结,(注:合力大小为分布图面积;方向水平;作用点为分布图形心),推墙土外移,1=z=z没变;,3=x逐渐变小,至与f线相切(主动极限平衡状态)。,例:已知某挡土墙高8.0m,墙背竖直光滑,填土面水平。填土的物理力学性质指,标为c=12.0kPa,=20,18.0kN/m3。试计算该挡墙主动土压力及其作用点位置,并绘出土压力强度分布图。,解:墙背竖直光滑,填土面水平,满足朗肯条件,计算沿墙高的土压力强度。,故地面处:,墙底处:,因填土为粘性土,故需计算临界深度z0,得:,2019/12/13,17,可编辑,可绘制土压力分布图如图所示,其总主动土压力为:,主动土压力Pa的作用点离墙底的距离为:,同计算主动土压力一样用1、3作摩尔应力圆,如下图。使挡土墙向右方移动,则右半部分土体有压缩的趋势,墙面的法向应力x增大。x、z为大小主应力。当挡土墙的位移使得x增大到使土体达到极限平衡状态时,则x达到最高限值pp,即为所求的朗肯被动土压力强度。,4.3.3被动土压力计算,1)、无粘性土:,(1)、理论研究,(2)、计算公式,式中:,(3)、被动土压力分布,(4)、总被动土压力,(5)、总被动土压力作用点,由极限平衡条件:,2)、粘性土:,可得粘性土的被动土压力公式:,(1)、计算公式,(2)、被动土压力分布,由公式可知:粘性土的被动土压力由两部分组成,前半部分与深度z成正比,后半部分为一常数。叠加后,如下图c所示。,(3)、总被动土压力,(4)、总被动土压力作用点,经过梯形的形心。,被动土压力小结,墙推土内移,3=z=z没变;,1=x逐渐变大,至与f线相切(被动极限平衡状态)。,例5.3,已知某挡土墙H=6米,墙背竖直、光滑,填土表面水平,填土重度18.5kN/m3,20,c=19kPa。计算

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