（信号与信息处理专业论文）方位时延tma算法研究.pdf

东南大学硕士研究生学位论文 摘要 针对传统的t m a 方法仅适用于高信噪比且收敛速度比较慢的缺陷，本文研 究基于射线模型的方位一多途时延t m a 算法，讨论单基阵且观测器不机动情况 下的定位问题。 本文首先论述了射线模型的仿真方法。在海洋参数给定及声源和接收点位 置确定的前提下，采用声线跨度的概念，以声线常数为自变量建立声线组合方 程，利用牛顿迭代法进行本征声线的搜索，极大地提高了计算效率，并将该方 法推广到海底声线的搜索，建立了包括分层海底沉积层的射线传播模型，同时 实现了宽带多途信号的仿真。本仿真软件的特点是考虑了沉积层的影响，搜索 速度较快。 利用神经元激励状态估计器( a n n s ) 实现目标运动参数的估计，具有速度 快稳健性好的特点。本文将神经元激励状态估计器与最 b - - 乘法相结合，讨论 了一种适用于方位一多途时延t m a 的算法，对匀速直线运动的目标进行定位。 仿真实验表明该算法具有良好的定位性能。 关键词：射线模型沉积层本征声线方位一多途时延t m a 神经元激励状 态估计器最小二乘法 东南大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t s i n c et r a d i t i o n a lt m am e t h o d sa r ec o n s t r a i n e dw i t hh i g hs i g n a ln o i s e r a t i o ( s n r ) a n dh a v es l o wc o n v e r g e n c es p e e d ，t h i sp a p e rm a i n l yd i s c u s s e s t h er a y m o d e l - b a s e db e a r i n ga n dm u l t i p a t ht i m e 。d e l a yt a r g e tm o t i o n a n a l y s i s ( t m a ) a l g o r i t h m ，w h i c hi sb a s e do nas i n g l ea r r a ya n dn e e d n t t h em a n e u v e ro fo b s e r v a tio n t h i sp a p e rf i r s t l yd i s c u s s e sa m e t h o dt os i m u l a t er a y m o d e l t h e c o n c e p to f r a ys p a n i sp r e s e n t e da n dn e w t o ni t e r a t i v ea l g o r i t h mi s u s e dt os e a r c he i g e n r a y s s oar a ym o d e li n c l u d i n gl a y e r e d b o t t o mo c e a n i sb u i l ta n db r o a d b a n ds i g n a li sa l s os i m u l a t e d s e v e r a le x a m p l e si nt h i s p a p e rs h o wt h ea c c u r a c ya n de f f i c i e n c yo ft h i sa l g o r i t h m t r a c ke s t i m a t i o nu s i n ga r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ( a n n s ) o f f e r s r o b u s t n e s sa n df a s ts p e e d b u ti ti so n l yf i tf o rt h eb e a r i n g s o n l yt m a ( b o w ) i nt h isp a p e r ，an e wm e t h o df o rt h eb e a r i n ga n dt i m e d e l a yt m a i sp r o p o s e d ，w h i c hc o m b i n e sa n n sw i t hl e a s ts q u a r e s ( l s ) b yt h i sm e t h o d ， ac o n s t a n t v e l o c i t ya n dc o n s t a n t d e p t ht a r g e tc a nb el o c a li z e d s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a ti t sl o c a l i z a t i o n p e r f o r m a n c e i s s a tis f a c t o r y k e y w o r d s ：r a ym o d e l ，s e d i m e n t ， e i g e n r a y ，m u l t i p a t ht m a ，a n n s ，l s i i 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期： 型乡 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 东南大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 被动定位由于隐蔽性好的突出优点，一直是国内外水声界长期关注的一个研 究热点。随着科技的进步，被动定位的方法也有很大的发展。经过几十年的研究， 已经提出很多种被动定位的方法，归纳起来大致有三类： 1 传统的三点式定位【i 】( 如三子阵法、球面内插法、聚焦波束形成等) ，把 海洋中的声波看成理想的球面或柱面波，用各种方法估计波阵面到达基阵各基元 产生的时间延迟，然后通过这些时延对目标距离及方位进行估计。该方法比较简 单，早期的声纳系统大多采用这种方法进行定位。但是三点式方法要得到足够好 的测距精度，对时延的估计必须极其精确。在实际情况下，由于海洋声传播的复 杂性，时延估计往往存在较大误差，从而影响测距精度。而且随着探测距离的增 加，基元间时延越来越小，距离信息的提取也就越来越困难，因此传统被动定位 方法的性能己达到极限，难以取得更大的改善。 2 目标运动分析( t m a ) 方法，是对目标的方位角、速度和距离等参数进行估 计，以确定目标的运动轨迹和运动趋势。传统的目标运动分析有多种实现方式， 如基于纯方位的目标运动分析( b o t ) 。它从六十年代末发展到现在，已在工程 中得到应用。b o t 法以平面波为传播模型，所要解决的是如何利用被动声呐观 测到的目标方位信息来估计目标的运动要素，如距离、航速、航向等参数，并且 主要研究领域是二维平面内的目标航迹估计。当利用单基阵进行纯方位目标运动 要素估计时，如果基阵所在平台在运动要素估计期间为匀速直线运动，则目标运 动要素是不具备可观测性的，所以在估计期间本艇必须机动。远程被动定位声呐 为了获得较大的空间增益及较高的空间分辨率，常采用孔径很大的拖曳阵，因此 本艇作多次机动是非常不便的。继纯方位的目标运动分析后，人们又开始方位一 频率目标运动分析研究，它的优点是无须本艇机动，就可以估计目标的位置和其 它运动参数。该方法首先计算接收信号的短时时空谱，检测其谱峰，并估计运动 目标在各时刻的频率、方位值，再根据这一系列随时间变化的频率和方位值，在 已知目标运动形式假设下( 如匀速直线运动) ，采用最小二乘法得到目标运动轨 迹参数。方位一频率t m a 要求随时间自动跟踪谱峰，这会遇到许多困难，尤其 是对于被动声呐。首先，由于海洋信道结构复杂，导致接收到的信号变化很大。 信噪比的变化使谱峰时强时弱，甚至低于检测门限以下，造成目标丢失。其次， 由于信噪比的波动，噪声谱峰叠加在信号谱峰的附近，有可能在幅度上超过信号 谱峰，从而提供虚假的方位和频率估计值。b o t 法在估计目标方位时也会遇到 类似的困难。基于以上原因，传统的t m a 法仅适用于高信噪比的情形，而且收 敛速度比较慢。随着声纳作用距离的不断增加和信噪比的下降，传统的t m a 方法 东南大学硕士研究生学位论文 实现起来越来越困难，为了解决远距离、低信噪比情况下的目标定位问题，必须 寻求一种新的抗噪声能力强的目标运动分析方法。 3 匹配场( m f p ) 定位法【1 1 ，是随着人们对海洋声场特性的深入研究以及现代 计算技术的不断进步而发展起来的一种新的参数估计技术。通过计算假想位置的 目标所产生的声场分布，与实际目标所产生的声场数据进行匹配，从而解算出目 标的距离和深度。尽管该方法在理论和实验方面都取得了令人瞩目的成果，但还 难以进入到实用阶段。主要原因在于该方法对环境参数的依赖性较强，环境参数 的变化或测量误差都可能造成较大的定位估计误差；此外，匹配场方法对布阵要 求比较高，一般都是垂直布放，其尺度也要求较大( 几十上千米) ，工程实现比 较困难，而且计算量比较大。 就目前的技术水平而言，t m a 不失为一种有效的定位方法。它不需要声场环 境信息，工程实现方便，易于和匹配场方法相结合，可进一步提高作用距离。 在水声学中，解决水声信号的传播问题有两种方法，第一种方法是波动理论， 研究声信号的振幅和相位在声场中的变化；第二种方法为射线理论，在高频情况 下，可以把声波看成声射线柬，通常研究声场中声强随射线束的变化。射线声学 是一种近似处理方法，但是在许多情况下，能十分有效地解决海洋中的声场问题。 多途t m a 算法是基于目标运动模型和声场的射线传播模型的一种定位方 法。它将经典的方位测量值和多途时延测量值相结合，无须本艇机动，即可以得 到目标运动参数的估计。其主要优点是适于处理宽带信号，收敛速度快，又可同 时确定目标的深度。多途t m a 可采用递归形式的卡尔曼滤波算法实现。在这种 算法中，目标运动模型隐含在卡尔曼滤波的状态空间方程中，声场传播模型隐含 在测量方程中，线索估计则通过更新方程来修正状态预测，并最终映射成当前时 刻的目标状态估计。然而，对于非线性情况，问题并没有如此简单，因为非线性 通常会导致估计的有偏性，因此有必要进行偏差补偿。另外，扩展卡尔曼滤波器 的性能很大程度上依赖于坐标系的选择所导致的非线性性。运用卡尔曼滤波算法 进行估计时，还存在初值问题，初值选取不当会影响估计效果。 本课题着重寻求一种基于射线模型的方位一多途时延t m a 估计器改进算 法，针对目前卡尔曼滤波算法存在的不足，研究基于神经元激励状态估计器的 t m a 估计方法，以提高t m a 的稳健性和可靠性。 本论文首先介绍基于射线模型的宽带多途信号的仿真，然后介绍了基于神经 元激励状态估计器的定位方法，并给出了仿真结果。本论文共分四章，各章节安 排如下： 第二章介绍了射线声学理论及射线模型的构建问题，着重阐述了本征声线的 搜索算法及传递函数的建立。 东南大学硕士研究生学位论文 第三章介绍了射线模型中宽带多途信号仿真的具体实现问题，介绍了仿真软 件的结构，绘出了一些声线搜索的算法流程图，并且给出了软件的仿真结果。 第四章先介绍了神经元激励状态估计器，然后讨论了一种神经元激励状态估 计器与最小二乘法相结合的算法，用以实现方位一多途时延t m a ，并给出了在 不同测量噪声和不同目标距离情况下的仿真结果，分析了影响定位性能的因素， 最后，对算法存在的问题与不足进行了分析，同时对算法的进一步改进做了展望。 东南大学硕士研究生学位论文 第二章信号建模 利用多途t m a 进行被动定位是建立在一定的水声信道模型之上的，因此信 道模型是多途t m a 的基础。本章中我们先建立射线模型，然后给出本征声线的 求取方法，及传递函数的仿真，最后给出接收点宽带多途信号的产生方法。 2 1 射线声学理论 解决水声信号的传播问题有两种方法，第一种是波动理论，第二种为射线理 论。前者既考虑振幅信息又考虑相位信息，而后者通常不考虑相位信息。如果不 考虑计算上的困难，所有的传播问题都可以用波动声学来解决。但是，射线理论 具有直观简明的优点，因此在许多情况( 如高频、深海) 下，它仍是分析声场最 简便有效的方法。经典射线理论认为，声能是由声源发出的射线来传递的。从声 源出发的射线按一定的路径传到接收点：接收点的声场是所有到达该点的射线叠 加的结果。每一条射线都有一定的传播路径，相应地有一定的到达时间和相位。 这些射线也就是我们常说的声线( e i g e n r a y ) 。 接收点的声能是所有到达声线叠加的结果。相应于每一条声线均有一定的到 达时间和相位，每根声线管携带的能量守恒，所以声线强度随声线管的截面积的 变化而变化。射线理论有两个基本的方程，一是程函方程( 2 1 ) ，用来描述声线 的行走规律；一是强度方程( 2 2 ) ，用来确定单根声线的强度。 ( v 伊) 2 = 刀2 ( 墨y ，z ) ( 2 1 ) v 2 缈+ 丢剐v c p = 0 ( 2 2 ) 海洋环境由海水、任意层的海底沉积层以及绝对硬的海底三部分组成。在海 水层，我们假设海水密度为恒定常数，声速呈分层线性分布，由于频率足够低， 衰减可以忽略不计。在海底沉积层，我们假设其具有水平分层特性，即声速和衰 减均呈线性分布，但层与层之间可能不连续。沉积层中压缩波决定声线的传播， 而切变波仅影响声波的衰减。 海底沉积层是影响声波传播的重要因素，海底沉积层是指覆盖于大部分海底 之上的比较松软的物质，它是处于液态和固态之间的海底沉积物。沉积层中声波 分为压缩波和切变波两种，沉积层中对声传播有影响的物理性质有：层的厚度、 沉积物密度、压缩波速度以及层对声波的衰减量等。我们着重研究具有水平分层 特性的沉积层，对于任一海底沉积层，压缩波和切变波均假设呈线性分布，但层 与层之间声速可能不连续。由于切变波传播速度与压缩波相比可以忽略不计，在 东南大学硕士研究生学位论文 计算声波传播轨迹时仅需考虑压缩波，而切变波仅影响声波的传播衰减，因为在 沉积层分层界面上压缩波会部分转变成切变波。 因此，描述射线模型的海洋参数有：声源深度、接收点深度、声源与接收点 之间的水平距离、海水声速梯度分布、海水密度、沉积层压缩波声速梯度分布、 沉积层压缩波衰减分布、沉积层切变波声速梯度分布和沉积层各层密度。 程函方程( 2 1 ) 是在v 2 a k 2 条件下导出的，经分析可以看出，应用射 线声学近似的两个条件为： ( 一) 在与声波波长相比拟的距离上，声波振幅的相对变化量远小于1 。 ( 二) 在与声波波长相比拟的距离上，声速的相对变化远小于l 。 条件( 一) 说明射线声学只能应用于声波声强没有发生太大变化的部分，譬 如波束的中心部分。在波束的边缘，一个波长距离内，声强可能会很快地减小， 射线声学不能成立。在声线不能达到的影区，按照声线携带声能的观点，声强为 零，实际上由于声衍射，声强不完全为零，因而射线声学不成立。这与光波通过 小孔或窄缝发生光衍射类似。 条件( 二) 要求介质声速变化缓慢，在一个波长距离上，声传播方向( 声折 射方向) 不能发生很大的改变。如在声速跃变层附近，射线声学不能应用。也就 是说，射线声学只适用于弱不均匀介质中。 上面多次提到，在一个波长距离上的变化量，波长越短，频率越高，射线声 学的应用条件越容易得到满足，因而，射线声学是波动声学在高频条件下的近似。 2 2 本征声线的求取 在射线模型中，接收点的声场是所有到达该点的射线叠加的结果，为了能够 完整地描述声场就必须找出能够到达接收点的声线，这就是本征声线的求取。要 建立射线模型，核心就是本征声线的求取。在此我们研究分层海洋介质中本征声 线的搜索问题。海水介质的垂直分层特性是指声速( 折射率) 不随水平方向变化， 仅是海水深度的函数。若令x 、y 代表水平坐标，z 代表垂直坐标jc 代表声速， n 代表折射率，则在分层介质中 c ( x ，y ，z ) = c ( z ) n ( x ，y ，z ) = 以( z ) 任意复杂的声速垂直分布，可以近似地划分成多层恒定梯度介质的连接。即 用每个分层为折线的声速分布来替代连续变化的声速分布。 东南大学硕士研究生学位论文 1 声线轨迹 设声源位于x = 0 ，z = 毛处，接收点位于( x ，z ) 处，声源点掠射角为b ，接收点 处掠射角为吃，声速梯度恒定，c = c o + g z ，为z = o 处即海面的声速，c i 为声 源点声速，g 为声速梯度。由s n e l l 定理， c o s o , ：c o s e , ：常数，包，e 为掠射角 c ec r 声线经过的水平距离及声线轨迹方程 ( 1 ) g 0 时 比= 了c r - - c i ，可推得，出= 焉g c o s d 口 g 两边积分并化简得： z - 毛= 南( c 0 s 见_ c o s b ) q 3 ) 又d x = c t g o d z ，两边积分并由( 2 3 ) 式得水平距离方程： x ：土i 。见一o , i s i n s l n x = l以一 g a ( 2 4 ) 其中口：c o s o i ，由( 2 3 ) 和( 2 4 ) 可得声线轨迹方程如下： q 声线向下传播时：z = l ( 、 l - ( s i n o l - r e x ) 2 一c 。s q ) + 毛 声线向下传播时：z = 去( 止二甭i 丽一c 。s q ) + 毛，其中? = 昭 推广到声源位于( _ ，z 。) 处，声线轨迹方程为： 声线向下传播时 z = 去( 1 一( s t n q 一所( x 一为) ) 2 s q ) + z i ( 2 声线向上传播时 z = 去( 1 一( s t n 幺+ m ( x 一而) ) 2 一s q ) 蝎 ( 2 射 ( 2 ) g = o 时，水平距离方程为： 东南大学硕士研究生学位论文 x = 吲t2 鼠 声线轨迹方程为： z = ( x - x , ) t g o , + 五 四种基本的声线轨迹图如下 图l四种不同的声线轨迹图 声线传播时间 ( 1 ) g o 时，声线从z ，深度传播到z 深度所需要的时间为： 土1 n g 增( 鲁+ 三) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 当声线发生反转的时，声线从而深度经反转回到z l 深度所需要的时间为： ( 鲁i ( 2 ) g = o 时， t 一三二兰l = l c is i n o , ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 对于线性分层介质，声线经过的水平距离等于经过各层时的水平距离之和。 设，2 ，缸，缸分别表示第i 层介质的声速梯度、声线掠射角、声线经过第i 层的 水平距离和第i 层的垂直距离。由( 2 4 ) 式及( 2 7 ) 式， 缸= 雨c 。t s i s i n 包“n i 或缸2 鲁 ( 2 1 2 ) 若共穿过n 个分层，并且假设声线传播时不发生反转，总的声线水平距离x 等 东南大学硕士研究生学位论文 于n 个分层的迭加， 一l x = 缸 i ：o 如图2 ( 2 1 3 ) 图2 线性声速分层近似下的声线图 2 本征声线的描述和声线跨度方程的推导 本征声线是指声源与接收点之间的射线，本征声线有许多相关特征量，如出 射角、传播时间和传播损失，在这些特殊量中，最重要的一个是出射角，所有其 它特殊量均可由它推导出来。因此求取本征声线的问题关键是求取声线的出射 角。理论上声源与接收点之间存在无数条本征声线，但是经过海面海底多次反射 的声线到达接收点时能量很弱，可以忽略不计，因此我们仅考虑经过海面海底有 限次反射之内的声线，把要找的声线限制在一定数目之内。 考虑到分层海洋的特殊性，我们引入了声线跨度的概念【l7 1 。相对其它方法， 该方法较为简单明了。当声线历经海面 海底的反射后第一次回到出射深度时， 称该声线经历的水平距离为一个跨度。 在分层海洋中，由于声速梯度没有水平 方向的变化，因此声线在传播时的掠射 角只是深度z 的函数。这样当声线回到 出射深度时，声线的出射角也与刚出射 时是一致的，因此对于从固定深度以固 定角度出射的声线其跨度就是一个常 数，与声源的水平位置无关。因此在搜 索本征声线时就可以把声线传播距离的 图4 声线子跨度的表示方法 东南大学硕士研究生学位论文 计算限制在一个声线跨度之内，大大地简化了计算。 声线跨度的计算分海水和海底两种情况。在海水层中，仔细分析声线的传播 轨迹，不难发现，一个声线跨度s 是由三个子跨度组成，假设乙 乙： 。 。 s is 1 2 鸵 图3 分层海底的海洋环境 只，只，见，幺分别表示声源点、 s ；s + 岛+ 2 s ：，子跨度s ，岛，s 2 如图 u h 所示，计算公式如下： 舻2 i 鼍笋i ( 2 1 4 ) 抽跏2 1 些g 警al - 泣i 。 l 舭_ i 堂g 警ai 旺 l 。 l 接收点、海面和海底处的出射角，g 为该层中 的声速梯度值，a = e o s o , c , ，q 为声源点处的声速值。 仅考虑海水层，就可以把本征声线从声源到接收点经过的水平距离表示为： x = m s + 口s + b s 2 + s 2 ( 2 1 7 ) 我们把( 肌，口，b ) 定义为声线跨度组合，m 为不小于零的一个整数，表示从声 源到接收点要经过m 个跨度，a 和b 从0 和1 中取值。a 和b 的取值组合代表了 四种不同形式的本征声线，如图5 所示。 rr ( 1 ) a = 0 ，b = 0( 2 ) a = l ，b = 0( 3 ) a = 0 ，b = l( 4 ) a = l ，b = l 图5s 、r 分别代表声源和接收点，四种不同形式的本征声线 类似地，我们用海底路径组合来描述声线穿过沉积层的路径，海底路径组合 为这样一组参数：( ，啊) ，声线经过的最底层为第t 层，表示声线对海 底第i 层“完整穿越”的次数。一个“完整穿越”是由声线从上往下穿越和从下 往上穿越两部分组成；如果声线在某层中发生反转，则声线在该层中的传播轨迹 为一个“完整穿越”。如图4 所示的声线，其海底路径可以表示为：( 2 ，3 ，1 ) 。 东南大学硕士研究生学位论文 在海底沉积层，设j 9 i ，g l ，包，2 。分别表示声线在第i 层一个完整穿越所经过的 水平距离、第i 层介质的声速梯度、声线进入该层时的掠射角和声线穿过该层时 的掠射角，b 表示声线穿越沉积层时经过的水平距离，由( 2 4 ) 式或( 2 7 ) 式： 垦= ；惫i s i n b s i n b i ( 2 1 8 ) i b = 局n t 暑l ( 2 1 9 ) 因此，联合考虑到海水层和沉积层，我们可以用声线跨度组合和海底路径组 合来联合描述本征声线：( m ，a ，b ) 和( 啊，) ，则声线经过的总的水平距离为： x = 聊s + a s i + b s 2 + s 2 + e 吩 ( 2 2 0 ) 1 = 1 则x = x ( 口) ，即假定声线的跨度组合和海底路径组合( m ，a ，b ) 和 ( n a ，恐，强) ，声线从声源深度乙传播到接收点深度乙所经过的水平距离是入射 角乡的函数，p 在【o ，州2 】范围内。 设r 为声源与接收点之间的距离，则本征声线入射角必须满足下式： x ( o ) - - r ( 2 2 1 ) 因此，本征声线的搜索问题就已经简化为一般方程的求根问题，即在给定声线跨 度组合和海底路径组合下求解角口使其满足( 1 1 8 ) 式，即得声线跨度方程为 ( o ) = x ( p ) 一，= 0 ( 2 2 2 ) 声线跨度方程的求解 求取本征声线的问题就转化成解声线跨度方程( 2 2 2 ) ，求解声线的入射角的 问题。我们采用牛顿下山法来求解声线跨度方程，这是因为牛顿类迭代算法是最 有效的求根算法之一，这种方法扩大了初值的选取范围，而且收敛速度较快。设 x o 为迭代初值，牛顿下山法采用如下迭代格式： 确一旯怒 ( 2 2 3 ) 这里的旯( o a 。0 ( 2 2 4 ) 由于同时构造了函数f o ( 2 3 0 ) 几何传播损失g 的计算公式如下： g = 而南丽 l ，2( 2 3 ) 其中幺，啡分别表示声源及接收点处的掠射角，c r 表示接收点处的声速，r 表 示声源与接收点之间的距离，r ( 口) 表示跨度函数对声线常数a 的导数。 声线传播过程中的复合反射与传播系数c r t 的计算见参考文献【1 31 ( 介质分 界面上反射系数和传输系数的计算公式) 。 对于分层海洋的情况，本征声线特征量的计算是分层累加的结果，我们采用 上面类似计算声线传播的水平距离的方法来计算f ，彳。设声线的跨度组合和海底 路径组合为：( m ，a ，6 ) 和( 伟，_ ) ，i ，瓦，互：分别表示声线经过子跨度 墨，最，s ：( 见图3 ) 时的传播时间，t 表示声线经过一个声线跨度s 时的传播时 间。 t = 五+ 互+ 2 互2 ( 2 3 2 ) 则声线经过海水层的传播时间为： t o = m t + a t t + b t 2 + 互2 ( 2 3 3 ) 设t b i 表示声线穿越沉积层第i 层的传播时间，4 表示声线穿越沉积层第i 层的 传播衰减，t b 表示声线穿越整个沉积层所用的时间，a 表示声线总的传播衰减， 东南大学硕士研究生学位论文 t 纺= e 一碣 ，= l ， 么= e 吩4 ，i l 声线总的传播时间为： f = z d + 纺 3 接收点时间序列的产生 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 考虑到多条本征声线的影响，我们可以采用三种方法来求取接收点时间序 列，1 ) 将所有本征声线的频域传递函数合并成一个传递函数，然后与源信号频 谱相乘，就得到了接收点信号的频谱；2 ) “接收时间窗法 ，即先按照式( 2 2 5 ) 计算出单根声线的接收响应，然后根据它的传播时间将产生的序列插入到接收时 间窗里。将所有声线插入时间窗完毕后，形成最终的时间序列；3 ) 对于每条本 征声线，将s ( f ) 与办( f ) 量f 。1 日( ) 卷积得到接收响应，然后将序列插入到接收 时间窗里。 由于我们是在计算机上仿真时间序列，仿真过程中需要运用f f t 。当本征声 线的传播时间彼此之间非常接近时，第一种方法是可行的，但是当两条本征声线 的传播时间差大于总的f f t 长度时，这两条声线之间将会发生混淆现象；第二 种方法不存在这种问题，但是这种方法需要把每根声线的响应根据传播时间插入 到接收时间窗里，而声线相对于直达波的传播时间差不一定是信号采样间隔的整 数倍；与前两种方法比较，第三种方法不存在上述的问题，是行之有效的一种计 算方法。 在此我们采用第一种计算方法，选取f f t 的长度大于声线的最大传播时间 与最小传播时间之差，这样可省略插入接收时间窗的过程。 4 本征声线在多层海底环境下传播路径的多样性 海底多径的问题比较有趣，最简单的海底路径是对每一层只有一个完整穿 越，声线仅在最底层反射一次。但较复杂的情况是，声线在返回海洋之前可能穿 越某层任意多次，因此完整的分析多层海底环境需要考虑到这些情况。 复杂的海底路径可能有多种传播方式，例如，海底路径为( 2 ，2 ) 的本征声 线有三种传播方式，如图8 所示。在这些传播方式中，本征声线具有相同的入射 角、传播时问、几何传播损失及传播衰减，不同的是复合传输反射系统( 方便起 东南大学硕士研究生学位论文 1)磅t时 认八 wwvv 图8 海底路径( 2 ，2 ) 的三种传播方式 为该类轨迹的条数。 见，我们称为海底系数) 不一 致。在本例中，前两条的海底 系数相同，而第三条则与前两 条不同。我们把具有相同海底 系数的声线轨迹归为同一类。 因此要求一种海底路径的总 海底系数，只要将同一类轨迹 的海底系数加权相加，权系数 b 2 图9 海底路径为( b l ，b 2 ) 的不同传播方式 下面分析两层沉积层情况下总海底系数的计算。假设海底沉积层为两层， 声线的海底路径为( 岛，6 2 ) ，即分别穿越第一层6 1 次、穿越第二层6 2 次，如图9 所 示。我们先求总的声线轨迹数。声线对第一层的首次向下穿越和最后一次向上穿 越必须在如图的l l 和l 2 位置上，而声线与沉积层1 2 层分界面的作用的情况 可以分为：1 ) 反射后向上传播，经反射后再向下传播，这是对第层b 1 次穿越 中的一种情况；2 ) 穿过分界面向下传输，经海底反射后向上传播，这是对第二 层如次穿越中的一种情况。对第一层的6 l 1 次穿越和对第二层的2 j 2 次穿越可以 任意排列，就像把6 l 一1 样东西放到b l l + 6 2 个抽屉里去，每一种放法就对应一种 传播方式，因此总的传播方式有： q = 尸( 岛一l + b 2 ，岛- 1 ) = 尸( 6 i - l + b 2 ，6 2 ) ， 总的海底系数g 为： 东南大学硕士研究生学位论文 q ：( r i 。) 6 l 一1 ( 恐，) 6 2s ：b i n - ! 尸( 岛，+ o p ( b , 一1 ，) ( 曷：r 2 ) 拥弋_ ，+ l ( 互：瓦。) ，+ i j = o 其中， 耻鬣宝豢 b m = m i n ( b l ，) ，嘞，乃是从第i 层到第j 层的反射系数和传输系数。 对于多于两层的情况，声线在每相邻两层分界面上产生的海底系数与( 2 3 6 ) 式相似。如果声线传输到海底第n 层，则共有n 一1 个分界面：1 2 ，2 - - 3 ，( n 一1 ) 一n ，声线在每个分界面上均会产生这样一个因子，将它们相乘就可以得 到总的海底系数。因此海底路径为( 6 l ，如，“) 的声线的总海底系数为： q ：( 墨。) 一1 ( 如，+ 。) 知兀n - i 瓯一+ 芝1 尸( 既，+ l p ( 玩“一1 ，_ ，) ( r 卅。b “疗) b m - o + 1 ) ( 瓦卅。瓦扎。) 弘 n = l j = 0 ( 2 3 7 ) 其中， al 瑞“，瓦“ 瓯卅l2 1 啦k ，吃 ； 其中j i a o 表示声线入射角，b o t t o m r o u t e 表示海底路径，b o t t o m 一i n t e r a c t i o n s 表示 声线在海底反射的次数，m 、a 、b 表示声线的跨度组合，t r a v e lt i m e 表示传播时 间，c r t 表示复合传输反射系数，用复数形式表示，g 表示几何传播损失，a 表 示传播衰减。这样就可以用结构r a y 数组来记录搜索到的本征声线。 2 o c e a n 类 o c e a n 类继承自m f c 的基类c o b j e c t ，其定义如下： c l a s so c e a n ：p u b l i cc o b j e c t p u b l i c ： o c e a n o ； v i r t u a l - - , o c e a n 0 ； p u b l i c ： r a yr a y s r a y n u m b e r ； 1 8 东南大学硕士研究生学位论文 f l o a t i n t i n t i n t d o u b l e v o i d v o i d v o i d d o u b l e p r i v a t e ： b o o l i n t b o o l v o i d v o i d b o o l v o i d d o u b l e f l o a t i n t v o i d f l o a t v o i d f l o a t f l o a t f l o a t f l o a t f l o a t ) ； z s ，z r , r a n g e ，c o ，z d ，z b ，g 【2 】【n l 】，g b 9 i n 2 】，d e n s i t y ； n l ，n 2 ，f o u n d _ h u m ，n l ，n l i l ，f e n b e i ； l a y e r o ，l a y e r l ； b o t t o mr o u t e n 2 一l 】； x u ，x d ，x r , c _ m a x ； f l n d _ a l l r a y s o ； c r e a t e _ p o i n t s ( r a yr r , f l o a t + p o ； f l n d _ r t o ； c ( f l o a tz ) ； n e w t o n ( i n tm ，i n ta , i n tb ，d o u b l e & x ) ； f i n d _ _ j i a o ( i n tm ，i n ta ，i n tb ，d o u b l e & x l ，d o u b l e & x 2 ) ； f i n d _ r a y ( i n tm ，i n ta , i n tb ) ； f i n d _ c 0 0 ； r a y _ t r a n s f u n ( f l o a t r e a l ，f l o a t + i m a g ) ； f ( d o u b l ex ，i n tm ，i n ta ，i n tb ，f l o a t & y ) ； d a o s h u ( i n tm ，i n ta ，i n tb ，d o u b l ex ，d o u b l e & d r a ，d o u b l e & d d 【) ； d r ( d o u b l ej i a o1 ，d o u b l ej i a 0 2 ，d o u b l ea ，f l o a tg ，f l o a th ，d o u b l ec1 ) ； d f ( f l o a tx ，i n tm ，i n ta , i n tb ) ； w h i c h l a y e r ( f l o a td s ) ； c r t ( i n tm ，i l i ta ，i n tb ，d o u b l ex ，f l o a t 木c r t ) ； c t ( d o u b l ex ，i n ti , i n tj ) ； c r ( d o u b l ex ，i n ti , i n tj ，f l o a t c o ； l a y e r a t t e n u a t i o n ( i n tb o t t o m _ l a y e r , f l o a tj i a o1 ，f l o a tj i a 0 2 ，f l o a ta ) ； l a y e r _ t i m e ( d o u b l e j i a 0 1 ，d o u b l e j i a 0 2 ，f l o a tg , f l o a th ，d o u b l ec 1 ) ； l a y e r r ( d o u b l e j i a 0 1 ，d o u b l e j i a 0 2 ，f l o a tg l ，f l o a ta l ，f l o a th ) ； u b ( i n tb o t t o m _ l a y e r ) ； g _ b ( i n tb o t t o m _ l a y e r ) ； o c e a n 类成员变量的含义分别为，变量r a y s 用来保存搜索到的声线，z s 、2 2 分别表示声源和接收点深度，r a n g e 表示声源与接收点之间的水平距离。c o 表示 海面处的声速，d e n s i t y 表示海水密度( 恒定) ，z d 表示海水层深度，z b 表示海底 沉积层深度，x d 、x d 、x r 均为中间变量，分别表示海面、海底和接收点的掠射角。 c m a x 表示最大的声速。n 1 、1 1 2 分别表示海水和海底的层数，它们由用户输入 1 9 - 东南大学硕士研究生学位论文 来确定。f o u n dh u m 表示找到的声线数目，n m 表示最大跨度数，1 1 l 表示沉积层 最大穿越次数，f e n b e i 表示声线最小衰减。l a y e r o 和l a y e r l 分别表示声源及接收 点所在的层数，b o r o m 1 】表示海底路径，主要在搜索声线时起作用。 g 【2 】 n l 】为海水声速r 参o u 数t e ，n 每2 层有两个参数，第一个参数表示该层底部所到 达的深度，第二个参数表示该层的声速梯度值。g b 【9 】 n 2 】为海底沉积层参数，每 层共9 个参数，参数含义分别为层深度、层顶压缩波声速、层底压缩波声速、层 顶切变波声速、层底切变波声速、层顶密度、层底密度、层顶压缩波衰减及层底 压缩波衰减。 成员函数有：f ，f i n d _ a l l r a y s ，f i n dr a y ，f i n d r t ，n e w t o n ，c r e a t _ p o i n t s 等。 函数f i n dr t 求取接收点时间序列r ( t ) 。已搜索到的本征声线由数组r a y s 表示，在函数f i n d中已经求得声线的角度、传输反射系数c 盯。 该函数从文件 a1lrayssignalm a t 读取源信号s ( t ) ，然后调用f i n dc o 函数来求取 声线的特征量如传播时间、传播衰减，然后调用r a y函数求取总transfun 的信道传递函数，然后求取接收信号频谱，最后求得接收信号时间序列。 信道传递函数及接收时间序列分别以变量l l l ( 、r t 保存在文件r t m a t 中o 具体流程见图1 。 函数f i n da l l r a y s 通过遍历跨度组合数m 、a 、b 及海底路径组合 b o r o mr o u t e 来搜索全部符合条件的声线。为了避免重复搜索，函数根 据声源和接收点的深度分四种情况来遍历，前三种均为特殊情况：第一 种情况是声源和接收点位于海面或海底；第二种情况是声源位于海面或 海底，而接收点位于海面和海底之间；第三种情况是接收点位于海面或 海底，而声源位于海面和海底之间。第四种情况是上面三种情况之外的 一般情况，即声源和接收点均位于海面和海底之间。对于一种跨度组合， 先搜索没有海底路径的声线，然后再遍历海底路径搜索有海底路径的声 线。见图2 。 函数f i n dr a y ，先调用f i n d i i a o 函数搜索跨度组合为( m ，及海底路径 为b o r o mr o u t e 的声线，函数返回值血表示找到的声线条数，x l 、x 2 表 示找到的声线掠射角。然后计算出声线的传输反射系数c r t ，将满足衰减 最小分贝条件的声线保存到r a y s 数组中，并将f o u n d n u m 加1 。见图3 。 函数f i n di i a o 先确定入射角的搜索区间，然后确定解的数目：一解、两 解或无解，然后分情况求解。流程图见图4 。一解和两解求解的情况见 图5 ，求解时先用n e w t o n 迭代法求解，若n e w t o n 迭代法不能求解时用 二分法求解，二分法流程见图6 。 函数f 求声线经过的总跨度与距离r a n g e 的差值。对于因为发生声线反转 而不能到达接收点深度的情况，函数返回f a l s e 。 东南大学硕士研究生学位论文 函数c r e a t ep o i n t s 根据声线特征量生成声线的轨迹点，输入参数i t 为r a y 结构型变量，产生声线的轨迹点，保存在数组p t 中。 函数d f 函数坟x ) 的导数，采用三点公式法。 函数l a y e rr 计算声线穿过某一层时经过的水平距离，j i a o l 为层顶掠射 角，j i a 0 2 为层底掠射角，9 1 为该层声速梯度，h 为该层深度。计算公式 见上一章。 函数l a y e r _ t i m e 计算声线穿过某一层时的传播时间，j i a o l 、j i a 0 2 分别为 层顶和层底的掠射角，g 为该层的声速梯度，h 为该层的深度，c 1 为层 顶的声速值。计算公式见上一章。 函数c r 计算声线在沉积层传播时，在第i 层与第j 层分界面上的反射系 数，计算结果以复数形式保存在数组c r 中，c r o 为实部，c r 1 为虚部。 函数c t 计算声线在沉积层传播时，在第i 层与第j 层分界面上的透射系 数。 函数f i n dc o 求取r a y s 数组中保存的声线的特征量：传播时间、传播衰 减、几何传播损失。 函数n e w t o n 为牛顿下山法，m 、a 、b 为要求声线的跨度组合数，x 为迭 代初值，迭代结果也保存在x 中。函数中设定了迭代次数上限。迭代成 功函数返回t r u e ，否则返回f a l s e 。 函数w h i c h l a y e r 求某一深度d s 所处的海水层数。 函数c 求深度z 点的声速。 函数r a y _ t r a n s f u