（车辆工程专业论文）crh2300型动车组拖车轮轴振动性能研究.pdf

中文摘要 摘要：目前，国内外对铁道车辆的动力学仿真中，轮对大都被视为刚体处理，这 种处理方式在车辆低速运行时是可行的，但随着动车组运营速度的提高，轮对弹 性振动对系统动力学性能的影响不应再被忽视。本论文基于相关领域动力学和结 构强度的研究成果，吸取文献中的最新算法，提出一种利用多体动力学仿真和有 限元分析相结合的方法对c r h 2 3 0 0 型动车组拖车轮对的振动性能进行研究。 论文主要包括京津城际高速线路实测和模型仿真两部分。 l 、对拖车轴箱垂向加速度和车轴弯曲动应力线路实测数据运用m y c o d e 数据 处理软件和h pv e e 程序进行处理统计，其结果真实的反应了轮轴振动特性和车轴 结构强度，并为检验拖车整车动力学模型和车轴有限元模型的正确性提供依据。 2 、运用s i m p a c k 和a n s y s 软件分别建立拖车整车动力学模型和轮对有限 元模型，并进行仿真，其结果能更全面的反映拖车车轴的振动特性和应力分布， 最后利用谐响应计算对车轴的动态特性做进一步探讨。 总之，本论文将线路实测结果和仿真结果相结合，全面地分析了拖车车轴的 振动特性，并对车轴的频响特性和结构强度的分析方法进行探讨。本论文的仿真 思路可以为产品开发早期较为准确的预测结构的振动特性和校核强度提供依据。 关键词：弹性体轮对；多体动力学；有限元；振动；谐响应 分类号：u 2 7 0 j 匕立交通太堂亟堂位途塞娶s 至至 a bs t r a c t a b s t r a c t ：a tp r e s e n t , i nt h ef i e l do fd y n a m i cs i m u l a t i o no fr a i l w a yv e h i c l e s ， t h ew h e e ls e ta r eb a s i c a l l yr e g a r d e da sr i g i db o d i e sb o t ha th o m ea n da b r o a d ，w h i c hi s a p p r o p r i a t ew h e nv e h i c l e sa r ei nl o w - s p e e d ，b u t 、析mt h ec o n t i n u o u si m p r o v e m e n ti n o p e r a t i n gs p e e do fe m u ，t h ei m p a c t ，e l a s t i cv i b r a t i o no ft h ew h e e l st o t h es y s t e m d y n a m i cv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，s h o u l dn o tb ei g n o r e d i nt h i sp a p e r , b a s i n go n d y n a m i c sa n ds t r u c t u r a ls t r e n g t hr e s e a r c ha c h i e v e m e n t si nr e l a t e df i e l d s ，as t u d y m e t h o dc o m b i n i n gm u l t i - b o d yd y n a m i c sa n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sw a sg i v e nt ot h e r e s e a r c ho ft h ew h e e lv i b r a t i o np e r f o r m a n c ea n dt h es t r u c t u r a ls t r e n g t ha n a l y s i so fa x l e s o fc r h 2 3 0 0 t h i sp a p e rm a i n l yi n c l u d e st h ea c t u a lt e s to nb e i j i n g t i a n j i ni n t e r - c i t yh i 曲一s p e e d m i l w a ya n ds i m u l m i o n 1 、p r o c e s st h em e a s u r e dv e r t i c a la c c e l e r a t i o na n dt h ea x l eb e n d i n gd y n a m i cs t r e s s d a t ao ft r a i l e ra x l eb o xu s i n gt h em y c o d ed a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r ea n dh pv e e s t a t i s t i c a lp r o g r a m t h er e s u l t sr e a l l yr e f l e c tt h ew h e e ls e tv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n d s t r u c t u r a ls t r e n g t h w h a t sm o r e ，i tc a np r o v i d et h eb a s i sf o ri n s p e c t i n gc o r r e c t n e s so f t h et r a i l e rv e h i c l ed y n a m i cm o d e la n df i n i t ee l e m e n tm o d e lo fa x l e 2 、b u i l da n ds i m u l a t et h et r a i l e rv e h i c l ed y n a m i cm o d e la n df i n i t ee l e m e n tm o d e l o fw h e e ls e tu s i n ga n s y sa n ds i m p a c k i t sr e s u l t sc a nc o m p r e h e n s i v er e f l e c tt h e t r a i l e rw h e e ls e tv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n ds t r e s sd i s t r i b u t i o n a tl a s t ，t h ep a p e r d i s c u s s e dt h ew h e e ls e td y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c su s i n gt h eh a r m o n i cr e s p o n s ec a l c u l a t i o n f u r t h e r i ns h o r t ，t h i sp a p e rc o m b i n em e a s u r e dr e s u l t sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t s ，m o r e c o m p r e h e n s i v e l ya n a l y s i st h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f t r a i l e ra x l e ，a n di n v e s t i g a t et h e f r e q u e n c yr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ea n a l y s i sm e t h o do fs t r u c t u r a ls t r e n g t ho f w h e e ls e t i nt h i sp a p e r , s i m u l a t i o ni d e a sc a nb em o r ea c c u r a t et of o r e c a s tt h ev i b r a t i o n a n ds t r u c t u r a ls t r e n g t hc h a r a c t e r i s t i c sa te a r l yp r o d u c td e v e l o p m e n t k e y w o r d s ：f l e x i b l ew h e e ls e t ，m u l t i - b o d yd y n a m i c s ，f i n i t ee l e m e n t ，v i b r a t i o n ， h a r m o n i cr e s p o n s e c l a s s n o ：u 2 7 0 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：辙击黄 签字日期： 口1 年。6 月一日 7 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：霜永弗 签字日期：明年o 月f 。日 导师妣厶1 分l 气 签字日期： 吵7 年，占月，f 日 致谢 本论文的工作是在我导师刘志明教授的悉心指导下完成的，从论文的选题到 排版，刘老师都给予了很多帮助。刘老师精深广博的学识、严谨的治学态度、启 发式的指导方式、宽阔的胸襟和高尚的师德，使我铭记在心并终生受益。同时， 刘老师在日常生活中也给予了我极大的关心和帮助。在此衷心感谢两年来刘老师 对我的关心和指导。 金新灿副教授悉心指导我完成了毕业论文的科研工作，从论文模型的建立与 仿真、结果的对比分析，金老师都倾注了大量的心血。在学习上和生活上也给予 了我很大的关心和帮助，在此向金老师表示诚挚的谢意。 缪龙秀教授、孙守光教授、李强教授、谢基龙教授、任尊松副教授、王文静 副教授、邹骅老师、王斌杰老师对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意 见，在此表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，谢云叶博士、毛贺、纪铅磊、曾亮、高攀等 同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 1选题背景及意义 1引言 随着经济的快速化发展，人们对交通运输的速度和舒适性有着越来越高的要 求。铁路与其他交通运输方式相比，有着许多优势，譬如在能源、安全、舒适、 环保等方面，大力发展高速客运铁路和重载货运铁路是当今世界各国发展交通运 输的必然趋势。 人口多、面积广、耕地面积少、资源分布不均这一基本国情决定了我国势必 要发展大容量、低能耗、占地少、适应性强的铁路运输系统【i l 。作为人口流动主要 方式的客运高速铁路在我国有着广阔的发展空间。高速铁路的建设是一个涉及多 学科领域的系统工程。高速动车组是该系统中的一个重要组成部分，也是该系统 中最复杂的子系统之一。轮对最为高速动车组的重要承载部件之一，其性能与动 车组运行的舒适性和安全可靠性密切相关，因此对高速动车组轮对各项性能的深 入研究已成为一项重要的课题。 研究表明，随着车辆运行速度的提高，轮轨之间的作用力是以速度平方的关 系增长，而且与轮对本身的质量有很大关系，质量越大，相互作用也越大。国外 的研究表明，对于静轴重为1 6 t 的车辆，轴重中的0 1 8 t 为簧下质量，即簧下质量 占总轴重的5 时，由每个车轮向轨道传递的总动载荷为1 3 t ，其中由簧下质量产生 的载荷为4 t ，占总动载荷的3 1 。由此可见，簧下质量对动载荷的影响远远大于簧 上质量，因而减轻簧下质量更具有重要意义。在高速车轴设计中，必须在保证安 全可靠的前提下，实现轻量化，将簧下各零件小型轻量化。如日本新干线某些动 车转向架、法国t g vy 2 3 0 动车转向架和国内c h r 5 型动车转向架将牵引电机等主要 部件悬挂在车体上，在总重未变的情况下，大大减轻了簧下质量，减小了轮轨间 的作用力和磨耗，达到提高运行平稳性和舒适性的目的乜1 。本论文研究的c r h 2 - 3 0 0 型动车组为减轻簧下质量，将车轴做成空心。从车辆动力学的观点角度来看，这 可以减少轮轨间的动作用力，减轻轮对向转向架传递的载荷，从而改善车辆的运 行品质。 但从疲劳损伤的角度来看，轮对承受着车辆的垂直载荷( 径向) 和侧向载荷( 横 向) ，采用轮盘制动时还承受制动产生的热负荷，不同的轮对压装过盈量、高速时 旋转引起的离心力等均对轮对的应力分布产生很大的影响。车辆在运行过程中， 车轴的径向应力按对称循环规律变化，车轴的破坏是典型的疲劳断裂。随着车辆 的高速化，轮轨问动作用力急剧加大，并且在相同的时间内，应力循环次数增加， 使得车辆的使用条件更加恶化，在高速车辆运用过程中暴露出的疲劳可靠性方面 的问题越来越多。因此，要确保铁路车辆的运行安全，就必须对轮对的安全性、 可靠性设计提出更高的要求。 为了提高我国高速动车组的制造水平，适应我国铁路运营的需求，各铁路单 位对铁道部引进的高速动车组又开始了国产化的进程。0 7 年年底c r h 2 - 3 0 0 型动车 组在四方机车车辆股份有限公司下线，这是四方厂对引进的时速2 0 0 k m 的c r h 2 型动 车组进行“技术引进、消化、吸收 后生产出的更高时速的动车组，这也证实了 我国的铁路客运装备技术水平更上一台阶。2 0 0 8 年4 月- - 6 月，铁路相关方面的车 辆厂、科研院所以及高校对c r h 2 3 0 0 型动车组在京津城际线路上进行了一系列测 试试验，北京交通大学结构强度实验室作为参试单位之一参加了该型动车组动应 力和加速度测试。本论文即来源于该项目，以c r h 2 - 3 0 0 型动车组拖车轮对为研究 对象，通过动力学仿真和有限元分析得到轮对的振动性能和应力分布，分别与本 次京津城际线路中拖车轴箱垂向加速度和车轴动应力的实测结果进行对比分析， 验证本论文模型的正确性，得到一种更符合实际情况的分析轮对振动性能和结构 强度的新思路。 1 2国内外研究现状 车辆系统动力学是研究列车运行时，系统中各组成构件在铁道车辆与线路、 机车和车辆以及各连接车辆之间的相互作用所引起的各种力和位移的动力学过程 的一门学科。多刚体系统和弹性体系统耦合是未来铁道车辆动力学研究方法的主 题。随着对车辆运行速度的提高和对动力学仿真精度要求的增高，人们普遍认识 到轮对等部件的弹性振动对系统振动的影响。如何建立多刚体、弹性体甚至液体 组成的多体系统的动力学模型是当前动力学仿真研究的一个重要内容，用多体模 型进行动力学仿真是车辆系统动力学研究方法的发展趋势n 刀。 任何一种机械构件在设计及投入使用前都要进行强度校核，以保证其在服役 过程中既能承受各种载荷，又能充分发挥材料的抗力。因此，车轴在使用载荷下 的强度校核已成为轮对结构设计的一项重要课题 4 1 。 目前国外对一些复杂结构，尤其车辆结构( 包括铁路和公路) 的强度分析的发 展趋势主要是利用多体动力学仿真和有限元分析相结合的方法，通过多体动力学 仿真得到车辆重要部件的载荷历程，通过有限元分析方法对重要部件进行结构强 度分析。通过试验手段验证其方法的有效性以便在车辆结构设计的早期阶段利用 仿真的手段部分代替结构强度试验。这说明利用多体动力学仿真和有限元方法相 2 结合的手段可以有效地预测结构强度特性。国外铁路领域的疲劳主要是侧重于转 向架构架的研究，而对轮对等旋转件的结构强度的研究方法主要是通过提高材料 加工工艺等方面进行轮对结构强度特性研究，且对轮对的动力学仿真多采用刚体 结构，忽略了轮对自身的弹性振动对车辆动力学性能的影响。随着列车速度的增 加，空心轮对的弹性振动对车辆动力学性能的影响愈来愈大，轮对的弹性变形及 结构振动不可再忽略。这说明有必要对轮对从弹性体的角度进行研究。 我国在提速、高速车辆的研制过程中，分析轮对振动和结构强度的方法与国 外类似。且因为目前国内并无完整的关于高速动车组车轴强度的分析和评定办法， 多数采用欧洲的e n1 3 1 0 3 ：2 0 0 1 铁路应用一轮对及转向架一非动力车轴一设计方法 或日本标准j i se4 5 0 1 - - 2 0 0 1 铁道车辆车轴强度设计方法中规定的车轴计算 载荷、计算工况进行评估。采用以安全系数保障强度的定值方法，因此存在着静 强度富裕，疲劳强度不足。随着近年来车辆速度的不断提高，线路固有频率范围 加宽，而轮对自重不断减轻，其固有频率降低，这样就导致轮对的低阶弹性振型 有可能处于线路的激扰范围之内，从而使轮对的某些部位产生较大的动态变形。 因此，轮对的疲劳强度问题已成为一个迫切需要解决的问题【5 】。 由上述国内外的研究现状可以看出，对高速动车组车轴的振动性能和强度分 析的仿真方法有待于进一步深入系统的研究。 1 3本论文的主要内容 本论文应用多体动力学仿真( m u l t i b o d yd y n a m i c ss i m u l a t i o n ) 和有限元分析 ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 相结合的方法对c r h 2 - 3 0 0 型动车组拖车轮轴振动性能进 行仿真研究，并对车轴的强度分析方法进行探讨。本论文的主要内容包括一下几 个方面： l 、c p j t 2 - 3 0 0 型动车组拖车轮对有限元分析。根据c r h 2 3 0 0 拖车轮对c a d 图 纸建立拖车轮对三维实体模型、有限元模型，并运用a n s y s 软件对其进行自由度 缩减和模态计算，得至u s i m p a c k 软件中建立动力学模型所需要的轮对结构信息和模 态信息； 2 、c r h 2 3 0 0 型动车组拖车动力学仿真。利用a n s y s 软件子结构分析技术和 s i m p a c k 软件多体仿真数据包之间的接口程序f e m b s 建立弹性体轮对模型，根据实 际运行中车辆各部件之间的联结关系，建立拖车整车多体动力学模型。通过仿真 得到不同工况下轮对轴箱垂向加速度的时间历程，通过与线路实测数据的对比分 析，验证动力学模型的正确性；仿真得到轮轨力的时间历程为后续计算车轴的结 构强度提供外部载荷； 3 3 、c r h 2 3 0 0 型动车组车轴强度分析。根据拖车轮对实际运行情况确定轮对 的边界约束条件和载荷施加位置，将动力学仿真中得到的轮轨力最值施加到轮对 上，通过计算有限元计算，得到不同工况下拖车车轴的应力分布； 4 、c r h 2 3 0 0 型动车组拖车轮对实测数据处理。对该动车组在京津线路上历时 两个月进行跟踪数据采集，运用北京交通大学机车车辆研究所自主编制的数据处 理软件对线路实测的拖车轴箱垂向加速度和车轴动应力进行细致处理，得到本论 文所需要的高速直线段不同工况下的线路实测数据结果； 5 、仿真数据和实验数据的对比分析。将不同工况下仿真得到的轴箱垂向加速 度和车轴弯曲应力分别与实测数据进行对比分析，以验证模型的正确性； 6 、c r h 2 3 0 0 型动车组拖车车轴谐响应分析。通过车轴谐响应计算得到车轴上 节点在轮轨载荷不同频率作用下的频响曲线。 4 2c r h 2 - 3 0 0 型动车组拖车轮对动力学仿真 2 1c r h 2 3 0 0 型动车组拖车轮对模态计算 有限元法是2 0 世纪6 0 年代起逐渐发展起来的对连续体力学和物理问题的一 种数值求解方法，它是力学、计算方法和计算机技术相结合的产物，有着自己的 理论基础和求解方法【6 1 。 有限元法的基本思想是将一个实际的结构( 弹性连续体) 划分为有限大小的、 有限个数的单元组合体进行研究。这些单元仅在节点处连接，单元之间的载荷也 仅由节点传递。这个把连续体划分为离散结构的过程称为有限元的离散化，也叫 单元划分。有限个的单元称为有限单元，简称单元【7 】。 离散后单元节点的设置、性质和数目应根据问题的性质、描述变形形态的需 要和计算精度而定。一般情况下，单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接 近实际变形，但计算量也越大。由于大多数工程实际问题而言，当单元划分足够 小时，有限元法不仅能适应复杂形状，而且能够获得足够的计算精度，因而成为 十分有效的工程分析手段。 本论文就是应用a n s y s 有限元分析软件对c r h 2 3 0 0 型动车组拖车轮对进 行自由度的缩减、模态分析、应力分析( 详见第3 章) 和谐响应分析( 详见第6 章) 。通过对轮对自由度缩减后进行自由模态计算，得到轮对的缩减矩阵和缩减 自由度解，即得到轮对在一定频率范围内的各阶振动模态以及参与动力学计算的 各种参数如轮对质量、转动惯量等，为动力学仿真模型的建立提供必备参数，以 实现轮对在s i m p a c k 软件中的快速动力学计算。 2 1 1 c r h 2 - 3 0 0 型动车组拖车轮对有限元模型的建立 c r h 2 3 0 0 型动车组转向架车轴是按照j i se4 5 0 1 铁道车辆一车轴强度设 计进行设计，按j i se4 5 0 2 铁道车辆用车轴一品质要求标准进行生产。 采用空心车轴，这有助于减轻簧下质量，且使超声波探头可以直接穿过该通孔， 使探伤容易化；为提高车轴的疲劳寿命，采用高频淬火热处理和滚压工艺。 车轮采用整体轧制车轮，轮辋厚度由为1 3 5 r a m ，踏面形状采用l m a 型。新造 车轮滚动圆直径为o8 6 0 m m ，最大磨耗直径为7 9 0 m m 。在靠轮辋轮缘侧面 7 9 0 m m 圆周上，设有磨耗到限标记。因采用轮盘制动，需要在车轮辐板两侧安 装制动盘，所以采用直辐板车轮。 根据青岛四方机车车辆股份有限公司提供的c r h 2 - 3 0 0 型动车组拖车轮对的 5 e 立尘坦厶生塑 二芏垃监塞垦h2 ：q q 型曲奎纽垣奎齄盟动左生造直 c a d 图纸，用三维建模软件p r o e 建立拖车轮对三维几何模型”3 。在建模过程中， 根据轮对的结构特点，在不影响结构尺寸的情况下，对车轴上的局部倒角进行了 微小的简化。三维模型如f 图所水： 幽2 - 1 拖车轮对三维实体模型 f i 9 2 - 1s o l i d m o d e lo f t r a i l e r w h e e l s e t c r h 23 0 0 型动车组拖车轮对有限元模型删格的划分质量直接影响到轮对模 卷分析结果的准确性、动力学模型的精确性以及后续轮对应力计算结果的下确 性。因此根据拖车轮对的结构特点，采用h y p e r m e s h 7 0 软件对拖车轮对进行了 细致的网格划分9 1 ，利用a n s y s 和h y p e r m e s h 软件之间的接u ，将划分好的拖车 轮对网格模型导入a n s y s 57 中。为了使轮对模型与后续动力学仿真软件s i m p a c k 中坐标系相一致，在a n s y s 软件中对轮对有限元模型进行坐标系转换。转换后 的有限元模型如r 图所示： a n 图2 2 拖车轮对有限元模型 f i g2 2f i n i t ee l e m e n t m o d e lo f t h eb a i l e r w h e d s e t 6 根据拖车轮对实际运行中的受力状态、车轴和轴箱之间的连接情况，为方便 后续动力学模型中准确建立车轴与轴箱之白j 的连接关系，选取距车轴中心 1 0 0 0 m m 的车轴两个断面在断面空心车轴中心处各建立一个节点井与周围空 心车轴内壁上节点对称建立了1 2 个b e a m l 8 8 单元的粱结构“。车轴端部有限元 模型如图2 3 所示： n 幽23 轴端有限元模型 f i g2 - 3 t h e f i n i t ee l e m e n t m o d e l o f 山ee n d o f t r a i l 盯w h e d 卵t 轮对有限元模型中除2 4 个b e a m l 8 8 单元外其余均采用常用的8 节点s o l i d 4 5 单元，弹性模量为21 e 5 m p a ，泊松比为o 3 ，密度为78 e 一6 k g m m 3 。模型总节点 数为8 1 9 5 0 ，单元数为1 3 4 8 3 0 。 212 c r h 2 3 0 0 型动车组拖车轮对自由度的缩减 矩阵缩减是通过缩减模型矩阵大小以实现快速、简便的分析过程的方法。 它主要用于动力学分析如模态分析、谐响应分析和瞬态动力学分析。矩阵缩减 允许按照静力学分析那样建立一个详细的模型，而仅将“有动力学特征”部分用 于动力学分析。可以通过辨识定义为主自由度的关键自由度来选择模型的“有动 力学特征”部分，矩阵缩减的主要优点足，计算缩减解可以大大节省c p u 时间， 大模型的动力学分析时更是如此。 a n s y s 程序“”“”采用的矩阵缩减基础理论是g u y a n 缩减法计算缩减矩阵。 此法的个关键假设是：对于较低的频率，从自由度( 被缩减掉的自由度) 上的 惯性力和从主自由度传递过柬的弹性力相比是可以忽略的。因此，结构的总质量 只分配到主自由度( d o f ) 上。最终结果是缩减的刚度矩阵是精确的，而缩减的 质量和阻尼矩阵是近似的。 对于轮对其整体动力平衡方程为： 叛+ c 铉+ k u = f( 2 1 ) 式中，“为位移矩阵，m 为质量矩阵，c 为阻尼矩阵，k 为刚度矩阵，为 载荷矩阵。 将”分为“：和“。两部分，“：称为主自由度，“。称为从自由度。设： u = t u ： ( 2 2 ) 式中，t 为转换矩阵。 考虑静态情形，则 ku=f(2-3) 假定主自由度为边界节点的m 个自由度，从自由度为内部节点的s 个自由度， 则式( 2 - 3 ) 分为两部分，变为如下矩阵形式： 乏乏糊= 吲 倍4 ) ( 2 4 ) 式中，k 。为主自由度m xm 刚度矩阵，k 脚为m s 刚度矩阵，k 删 为s m 刚度矩阵，k 为从自由度s s 刚度矩阵，l 为作用于主自由度上的载 荷矢量。 由式( 2 - 4 ) 第二项得到： u 甜= 一1 k u 硎 ( 2 5 ) 并由式( 2 - 2 ) ，式( 2 - 5 ) 得到： 厂， f 2 l k 二l k 册j 由式( 2 - 4 ) 第一项得到 k 栅一k 脚k 1 k 所丘硎= f z m ( 2 6 ) 即转换后的刚度矩阵为： k ：= k m m k 掰k 二1 k = t 1 k t g u y a n 应用相同的转换矩阵将其扩展到动力平衡方程( 2 - 1 ) 中的质量矩阵和 阻尼矩阵，即： m z = t t m t 。cz = t t c t 新的动力平衡方程变为： m ：历：+ e 彩：+ k ：u ：= t ( 2 - 7 ) 其自由度数要比式( 2 - 1 ) 减少s 个。由于g u y a n 缩减是基于式( 2 5 ) 的静态变 换，因此需满足一定条件才能消除误差。 8 将式( 2 - 1 ) 变为矩阵形式 m m m 删mm 划- v l 甜- il e m m 甜外 乏 由式( 2 - 8 ) 第二式得： ”a = 一k 二。u m 埘舀册+ m 船五四+ c 硎五硼+ c 嚣西嚣+ k 册“硎j ( 2 9 ) 对式( 2 5 ) 进行一次和二次微分，得： 五舀= 一k 二1 k 。坍矗删，西船= 一k 二1 k ，朋西。朋 代人式( 2 - 9 ) ，得到： z 2 岱= 一k m 嚣k 1 k k 硎+ k q 硭k k 硎+ k “删) ( 2 - 1 0 ) 要使g u y a n 缩减精确，需使式( 2 一l o ) 与式( 2 - 5 ) 等价，即使“：。的一阶和二阶 系数为零，即： m 跏= m 船1 k 册 ( 2 1 1 ) c 。m = c 船k 二1 k 。m ( 2 一1 2 ) 式( 2 1 1 ) 和式( 2 一1 2 ) 的满足程度将直接取决于主自由度的选取情况。 选择主自由度是缩减法分析中很重要的一步。缩减质量矩阵的精度( 求解精 确) 将取决于主自由度的位置和数目。对于给定的问题，可以选择多种不同的主 自由度集，在多种情形下都可以得到能够接受的结果。 下面是选择主自由度的基本准则： 1 主自由度的总数至少应是要考虑的模态数的两倍。 2 把预计结构或部件要振动的方向选为主自由度。 根据以上理论，结合轮对的运动受力特点，在a n s y s 5 7 软件中采用人工手 动方式选取c r h 2 3 0 0 型动车组拖车轮对主自由度。为了更好的保持车轮踏面形 状，在每个车轮滚动圆圆周方向上选取了2 4 个主节点；在每个轮盘上均布选取 了4 个主节点；为体现对称性，在车轴上对称选取了5 个断面，每个断面上均布 4 个主节点；为以后准确建立动力学模型中轮对与轴箱的铰接关系，选取了在空 心车轴两断面中心点建立的两个节点n 引。轮对主自由度节点共7 8 个，具体分布 情况如下图所示： 9 e 巫窑塑厶堂亟生焦监皇 曼h 2 ：3q q 型弛生塑擅主挂盟盐直二；三盟鏖 圈2 4 轮对主节点 f i g2 4 m a s t 日n o d e o f t h c w h e e l e r 213 c r h 2 3 0 0 型动车组轮对模态计算 振动现象足机械结构经常需要面对的问题之一，由于振动会造成结构的共振 或疲劳，从而破坏结构，所以必须了解结构的固有频率和振型，避免在实际i 一况 巾幽艿振因素造成结构的损坏，模忐分析就是用于确定设计结构或机器部件的振 动特性，即结构的固有频率和振型。它们是承受动态载荷部件结构设计中的重要 参数。对复杂结构进行精确的模态分析将为评价现有结构的动态特性、诊断驶预 测结构系统的故障、新产品动奄性能的预估及优化设计提供科学的依据。同时， 也可以作为其它动力学分析问题的起点，同时模态分析也是进行谱分析或模态叠 加法谐响应分析或瞬奁动力学分析所必需的前期分析过程。轮对在车辆运行过程 中承受着严峻的交变动态载荷作用，轮对的振动特性也是历来车辆设计者关注的 重点问题之一。 a n s y s 软件中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触 ( 间隙) 单元，即使定义了也将被忽略。a n s y s 提供了七种模奄提取方法，它们 分别是子空间法、分块l a n c z o s 法、p o w e r d y n a m i c s 法、缩减法、非对称法、阻 尼法和0 r 阻尼法。在本论文中用到的为分块l a d c z o s 法。分块l a n c z o s 法特征 值求解器是缺省求解器，它采用l a n c z o s 算法，足用一组向量来实现l a n c z o s 递归计算。这种方法速度快。无论e q s l v 命令指定过何种求解器进行求解，分块 l a n c z o s 法都将自动采用稀疏矩阵方程求解器。计算某系统特征值谱所包含一定 范围的固有频率时，采用分块l a n c z o s 法方法提取模态特别有效。训算时，求解 从频率谱中闻位置到高频段范围内的崮有频率时的求解收敛速度和求解低阶频 率时基本上一样快u “。 典型的无阻己模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题： k ， = 缈；阻， ( 2 1 3 ) 其中： i ki _ 刚度矩阵， ， - 第i 阶模态的振型向量( 特征向量) ， 峨= 第i 阶模态的固有频率( 缈；是特征值) ， l mi - 质量矩阵。 根据以上理论和本论文的内容，可以方便的实现c r h 2 - 3 0 0 型动车组拖车轮 对有限元模型的自由度缩减和模态分析。这样就不仅可以得到轮对结构的固有频 率和模念振型，而且能够得到在s i m p a c k 软件中建立轮对弹性体模型所需要的基 本参数。 本论文模态计算时不对轮对施加任何约束，而是利用软件中运动自由度边界 条件来消除无约束结构刚度阵的奇异。为了对比模型自由度缩减前后固有频率的 差异，对两种模型均进行了模态计算。下表为拖车轮对自由度缩减前后的固有频 率的对比情况( 去除前六阶刚体模态振型) 。 表2 - 1 拖车轮对的模态计算结果 t a b l e2 1m o d a lr e s u l to ft h et r a i l e rw h e e l s e t 缩减前模态缩减后模态 阶数相差率振型描述 频率( h z )频率( h z ) 79 1 3 1 59 1 3 8 50 0 7 6 7绕y 轴的扭转 81 0 3 0 41 0 3 3 10 2 6 2绕x 轴的弯曲 91 0 3 0 71 0 3 3 40 2 6 2绕z 轴的弯盐 1 02 0 6 8 52 0 8 7 30 9 0 8 9 绕x 轴的二次弯曲 1 12 0 6 8 72 0 8 7 80 9 2 3 3 绕z 轴的二次弯曲 1 23 3 7 7 13 4 3 4 81 7 0 8 6 绕y 轴轴盘和轮反向扭转 1 33 6 4 6 73 7 3 6 32 4 5 7绕x 轴的弯曲 1 43 6 5 1 63 7 4 8 2 6 3 9 9绕z 轴的弯曲 由上表可以看出，在4 0 0 h z 以内，拖车轮对缩减后的有限元模型获得的固有 频率与自由度缩减前模型的频率的误差范围在3 以内。考虑到轮对在实际运用 过程中主要承受低频载荷，因此在动力学仿真分析过程中，可采用自由度缩减后 的7 1 4 阶弹性特征振型即可满足动态分析的要求n 阳。为清楚表示每阶模态振型， 论文中采用自由度缩减前模型的模态振型表示，各阶模态振型如f 圈所示 ( n ) 第7 阶 ( e ) 第1 l 阶 ( f ) 第1 2 阶 f ) 0 1 x l c rn o1 2 警一警一一艚州一瓣卅 黼黼 ( g ) 第1 3 阶( h ) 第1 4 阶 ( g ) o r d e rn o1 3 ( h ) o a t e rn o1 4 图25 轮对各阶模态振型 f i 9 2 - 5 d i f f e r e n tr a n l c s m o d a ls h a p e s o f t h e t r a i l e r w h 盹ls e t 通过在a n s y s 57 软件中对拖车轮对有限元模型进行自由度缩减和自由模态 计算后，得到一个 s u b 文件欧文件包含了拖车轮对的结构信息；另外还得到 。个 i s t 文件，该文件包含了轮对的模态信息。这两个文件是s i m p a c k 软件中 建立弹性体轮对动力学模型的前提条件。 2 2 c r h 2 3 0 0 型动车组拖车动力学模型的建立 c r h 23 0 0 型动车组轮对在实际运行过程中不断受到因为轨道不平顺产生的 各种随机激励作用，加卜车载设备振动也会对轮对结构的动应力产生影响。这些 作用力会随着乍辆运行速度的提高和钢轨激扰程度的增大而不断增大，对车轴的 振动性能产生很大影响。 c r h 2 3 0 0 型动车组多体系统和其他的复杂机械系统一样，一般可以通过许 多刚体和可变形的物体( 也称为柔性体或弹性体) 组成的系统模型进行有效的描 述，这些系统和模型简称为“多体系统”。 多体系统动力学就是研究由刚体及柔性体所组成的系统经历大范围空间运 动时的动力学行为。c r h 2 3 0 0 型动车组拖车整车系统的多体动力学建模和仿真 过程就是通过对刚体、柔性体、约束、力元以及轮轨接触关系等的定义来确定拖 车各部分组件特性及其连接关系，从而形成一系列拖车多体系统的动力学控制方 程1 。 221 多体动力学原理 从二十世纪6 0 年代中期开始，多刚体系统动力学在经典力学基础上已经发 展成为新的力学分支，国外多刚体系统动力学模型在车辆运动学和动力学等方面 的研究和应用己经相当广泛，也产生了很多仿真软件，如a d a m s 、s i m p a c k 、d a d s 和n u c a r s 。我国八十年代后期也已经将多刚体系统动力学应用到铁道车辆运动 学和动力学响应的研究分析中。机械动力学仿真通常可以被用来研究机械系统各 个刚体的位移、速度、加速度与其所受力或者力矩的关系。而多体动力学仿真则 将机械系统建成由一系列的刚体和柔性体，通过建立它们相互之间的约束关系而 形成完整的动力学系统。由于多体动力学建模与仿真的高精度，它已经被广泛应 用于汽车、铁路车辆、航空航天飞行器、机器人等复杂产品的机械设计中，其中 应用多体动力学在复杂机械结构的疲劳寿命研究中也得到广泛的应用。 对多刚体系统动力学的研究中，尽管存在各种各样的方法，但是为了简化研 究问题的规模，均假定整体系统运动与柔性体小变形是相对独立的，其结构力学 方程是线性的。其求解基本思路是：利用多刚体运动等式可以计算获得惯性力， 然后将其施加于柔性体，最后计算获得仿真结果，实际上系统中各个构件的几何 非线性决定了结构动力学等式的非线性，因此系统整体运动与柔性体的小变形是 耦合的。 柔性多体系统动力学主要研究物体变形与其整体运动相互耦合，以及这种耦 合所导致的独特动力学效应关系。近二十年来，柔性多体系统动力学已经发展成 为一门涉及分析力学、连续介质力学、现代数值计算方法以及现代控制理论相结 合的多学科交叉的边缘性新学科。其发展也为论文中建立c r h 2 - 3 0 0 型动车组拖 车整车多体系统模型，完成动态响应分析提供了理论基础，特别是计算机软硬件 技术的发展，使得论文拖车模型可以考虑轮对结构柔性的建模和仿真。 采用广义坐标形式的动力学普遍方程，将拉格朗日方程写成矩阵形式为 鱼f 塑1 一塑：q ( 2 - 1 4 ) 班la 雪a g 一 其中，q 是广义坐标向量，t 是系统动能，q 是广义力。系统动能t 由广义 速度表示为 r = m 4 ( 2 - 1 5 ) 其中口是广义速度向量，m 为质量矩阵。将系统的动能表达式代入拉格朗 日方程，得到的拉格朗日方程的展开形式，及系统汇总第f 个物体的动力学控制 方程。 m 4 虿+ k 。q 。= q ；+ 残o = 1 刀6 ) ( 2 1 6 ) 其中，蚕是广义加速度向量；m 为质量矩阵；k 为刚度矩阵，q f 为主动力对 1 4 应的广义力：q 为速度的二次项有关的广义力，为系统中的物体总数。若将 系统中物体的动力学方程通过约束组装起来，用拉格朗日乘子法可得到多体 系统的动力学控制方程，即 m i i + k q + c ：九= q f + q ， 其相应的约束方程为 c ( q ，f ) = 0 ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 式中，五为拉格朗日乘子列阵，c 为约束矩阵，c 二为约束的雅克比转置矩 阵。 根据上面得到的多体系统动力学控制方程，复杂的大型微分方程组的求解依 然比较困难，也是多体系统动力学需要研究的重点问题之一。目前根据位置坐标 和拉格朗日乘子处理技术的不同，可以将微分一代数方程组求解的问题分为增广 法和缩并法。 上述的多体系统动力学基本理论，形成了多体动力学建模和仿真技术的理论 基础。这种技术也适用于动车组拖车多自由度复杂的大型系统，且在具体建模过 程中需要考虑动车组拖车系统的特殊性进行必要的处理，如动力学模型与有限元 的接口、动车组拖车与轨道激励相互作用等，以便对结构进行适当简化，反映其 复杂特性的多体仿真模型。本论文正是结合多体动力学仿真和有限元分析方法对 c r h 2 3 0 0 型动车组拖车轮对的振动性能和结构强度进行研究的。 2 2 2 c r h 2 - 3 0 0 型动车组拖车轮对弹性体模型的建立 正如前面所述，本论文采用的是由德国i n t e cg m b h 公司开发的机械机电系 统运动学动力学仿真分析的著名多体动力学分析软件s i m p a c k 。它以多体系统 计算动力学为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。利 用它可以建立复杂机械系统的运动学和动力学模型，其模型可以是刚性体，也可 以是柔性体以及刚柔体混合模型。r a i l 模块是s i m p a c k 软件中的一个重要的专 业模块，能够方便的建立整车模型，设置铁路轨道的曲线参数，并考虑到铁路轨 道的不平顺性以及轨道的磨损变形程度，可以对轨道施加不同程度的激扰。越来 越多的铁路单位都采用该软件进行铁道车辆的动力学仿真。通过建立准确的模 型，可以得到不同工况下模型的动力学性能。因此可以在物理样机制造出来之前， 对产品的动力学性能进行虚拟测试，避免错误结构设计，优化产品结构，从而达 到缩短开发周期，降低开发成本的目的瞳。 s i m p a c k 软件的r a i l 模块可以提供五级数据库分别包括：动车车体模型； 多体系统子结构模型( 如构架、车体等) ；包含多体系统的基本元素如刚体或力元 1 5 等；包含各种表和数据文件，如s i d 文件；没有经过滤波的数据，如测量的轮轨 轮廓等。因此合理使用子结构的参数化建模技术在多体动力学分析中可以极大的 减少多体模型的复杂程度。 多体建模中需要注意的几项重要的参数口2 l ： 系统参考坐标( s y s t c r nr e f e r e n c ec o o r d i n a t e s ) ，也称为惯性坐标系统，刚体 的绝对运动量都是相对惯性坐标系统来定义的。对于动车组多体系统，惯性坐标 系统就是固定在大地上的不动坐标系。同刚体的定义一样，惯性坐标系中可以定 义各种标志( m a r k e r ) ，定义这些标志时，点的坐标是相对系统坐标而言，也可以 定义移动标志。 物体( b o d y ) ，物体是多体动力学中要得