（机械设计及理论专业论文）塔式起重机动态结构分析和研究.pdf

山彖科技大学颁 ：学位论文 摘唼 摘要 塔式起重机是建筑业常用的一种机械，在工作中经常起动、制动和进行复杂的耦合 运动。准确描述和精确计算塔机结构体系在外激励力下的动态过程，将为塔机的设计、 生产提供理论上和实践上的指导。以往的研究方法应用于塔机动态特性研究中的主要有： 动载系数法、有限元法、模态分析法、动态子结构的模态综合法、子空闻迭代法和建守 少自由度模型直接计算法等，方法虽多，但都存在许多不足之处。 本文的工作主要是针对现有塔机的结构体系，准确、详实地描述出塔机的典型工作 过程，选择对动态特性影响显著的工况，从而确定出对应的最大动载荷。导出塔机结构 体系运动微分方程，分析求解的方法，为描述塔机结构体系的动态过程提供理论依据和 可行方法。以新型的小车变幅折臂式塔机q t 2 0 为例，建立有限元分析模型，对其动态特 性进行研究，通过对计算结果的分析，揭示塔机结构的动态特点，为此类机型今后的设 计提供指导。改变以往建立有限元模型时采用的二维建模方法，根据塔机实际结构建立 三维空间桁架模型；改变以往单向加载方式，计算激励载荷时，除了考虑吊重离地起升、 制动下降的单一工况外，还同时考虑吊重离地起升和小车加速启动以及吊重离地起升和 起重臂加速回转的耦合工况，使计算结果更符合实际情况。由于所用的有限元分析软件 无法对起重机使用的钢丝绳进行单元处理，而塔机载重滑轮组在工作时经常会发生滑轮 组扭转，直接影响起重机的正常工作和安全，针对塔机载重滑轮组进行稳定性分析，给 出所有参数之吲的关系，指出选择使用单位扭矩较小的钢丝绳是解决载重滑轮组扭转的 方法。 在本文的最后对塔机的动态研究新方法进行了进步的探讨，为塔机动态研究丌辟 新的思路和途径。 关键词：塔式起重机动态特性有限元法稳定性 山东科技人学侦l 学位论文 摘一姿 a b s t r a c t t h et o w e rc r a n ei sak i n do fm a c h i n ew i d e l yu s e di nc o n s t r u c t i o i li n d u s t r y i t p o s s e s s e sc o m p l e xc o u p li n gm o v e m e n td u et of r e q u e n ts t a r t i n ga n db r a k in g d u r i n go p e r a t i o n p r e c i s ed e s c r i p t i o na n dc a l c u l a l i o i lo i t h ed y n u m ic c o r r e s p o n d i n gp r o c e s so ft o w e rc r a n es t r u c t u r es y s t e mu n d e rth eo u t s i d e o r c o w i1 1b eb o t hp r a c t i c a l l ya n dt h e o r e t i c a l j yi n s t r u c t i v ef ( ) rt h ed e s i g na n d p r o d u c t i o no ft h et o w e rc r a n e r e s e a r c hm e t h o d sf o r m e r l yu s e df o rt h ed y n a m ic p r o p e r t yo ft o w e rc r a n e sm a i n l yi n c l u d ed y n a m i cr a t i om e t h o d ，f i n i t ee le m e nl m e t h o d ，m o d ea n a l y s i sm e t h o d ，m o d es y n t h e s i sm e t h o db a s e do nd y n a m i cs u b s t r u cl u r e s u b s p a c ei t e r a t i v em e t h o d ，d i f e e tc a l c u l a t i o nm e t h o dv i al e s sf r e e d o m e s t a b l i s h m e n t ，e t c h o w e v e r s o m ed i s a d v a n t a g e ss t i l le x i s to ft h e s em e t h o d s t h i sd i s s e r t a t i o ni sm a i n l ya i m e da tt h ep r e c i s ea n dd e t a jt e dd e s c r i p t i o no f t h et y p i c a lw o r k i n gp r o c e s so ft o w e rc r a n e sb a s e do nt h es t r u c t u r es y s t e mo t e x i s t i n gt o w e rc r a n e s d is t i n c t i v e l ya f f e c t e dw o r k i n gs l a t ei sc h o s e ns oa st o c a c u l a t et h eb i g g e s tc o r r e s p o n d i n gd y n a m i cf o r c es ot h a td i f f e r e n t i a le q u a l i o n c o n c e r n i n gt h em o v e m e n to ft h es t r u c t u r es y s t e mo ft o w e r ( ：f a n e sc e l l ldb ein d u c e d a n dt h em e t h o dt of i n dt h es o l u t i o nw i l l b es u g g e s t e d ，t h u sp r o v i d i n gt h e t h e o r e t ic a lb a s ea n df e a s i b l em e t h o df o rd e s c r i b i n gt h ed y n a m i cp r o c e s so i t h e s t r u c t u r es y s t e mo ft o w e rc r a n e s q t 2 0 ，an e w t y p ef o l d e d a r mt o w e rc r a n ew ith v a t i a b et r e l l e yr a n g e isu s e da sa ne x a m p l et oe s t a b l is ht h et i n i t ea n a lyl i c m o d ea n da n a l y z eit sd y n a m i op r o p e r t y ，f u r t h e r m o r e ，v i at h ea n a ly s i se l t h e c a l c u l a t e dr e s u lt ，t h es t r u c t u r ef e a t u r e so fd y n a m i ct o w e rc r a n e sa r ed i s c o v e r e d ， w h i c hg i v e si n s t r u c t i o nt ot h ed e s i g no fs i m i1 a rt o w e rc r a n e s i n s t e a do f t o w d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e ，t h r e e d i m e n s o n a m o d ei nt r u s ss t r u c t u r e ise s t a b li s h e db a s e do nt h ea c t u a ls t r u c t u r e t h ew a yt oi m p o s eo n e w a y o r c e h a sb e e na l t e r e d w h e nt h ee x c i t a t i o nf o r c ei sc a l c u l a t e d ，s u s p e n d e dw e i g t l i 1 r t o f ft h eg r o u n d ，t h et r o l l e ya c c e l e r a t i v es t m to rw e i g h t1i f te l ft h eg r o u n da n d c r a n ea r ma e c e l e r a t i v es l e ws h o u db ec o n s i d e r e d ，a sw e i1a st h es i n g l es t a t e o fs u s p e n d e dw e i g h t1if to f ft h eg r o u n da n dt h eb r a k e dd r o p ，8 0a st om a k et h o 山东科技大学顾t 学位论文 摘萤 e a l c u l a t i o nr e s h l tt h ee l o s e s tt ot h ea c t u a lc o n d i t i o n t h es o f t w a r ep r e s e n tl y u s e df o rf i n i t ee ie m e n ta n a l y s isc o u l d n tm a k eu n i ta n a ly s i so f t h ec r a n er o p e a n do nt h eo t h e rh a n d ，p u l l e yb l o c ko f l t o w e rc r a n e sf o rb e a r in gw p i g h ts o c c a s i o n a l l yd i s t a r t e dt h u si n f l u e n c i n gs a f ea n dn o r m a lo p e r a t i o no ft o w e rc r a n e s 7 t h e r e f o r e ，b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h es t a b i li t yo fp u l l e yb l o c ko f t o w e rc r a n e s r e l a t io i l so fa 1 1t h ep a r a m e t e r sa r ep r o v i d e da n ds oist h es o l u t i o no fe m p i o y in g c r a n er o p ew i t hc o m p a r a t i v e l ys m a l lt o r q u ep e ru n i t i nt h ee n do ft h i sa r t i c l e ，n e ww a y sf o rd y n a m i cr e s e a r c ho f t o w e rc r a n e sa r e p u tf o r w a r df o rd i s c u s s i o n ，w h i c hc a r v e do u ta n e wc o n s i d e r a t i o na n da p p r o a c h f o rr e s e a r c ho ft h ed y n a m ic t o w e rc r a n e k e yw o r d s ：t o w e rc r a n e ，d y n a m i cp r o p e r t y ，f i n i t ee e m e n tm e t h o d ，s t a b i i i t y 山襄科技人学硕上学位论文 1 引言 自二十世纪以来，机械产品的设计和生产进入到了一个崭新的阶段。现代设计方法 手段的采用和以人为本设计理念的引入，使人们对机械产品的要求，不仅仅满足于它所 具有的某种可用性，更多的是关注于其是否具有一定的舒适性、经济性和安全性等诸多 方面。现代设计方法对于机械产品的设计要求从简单的类比设计发展到计算机优化设计， 从静态设计发展到动态设计，从常规设计发展到可靠性设计。特别表现在大烈机械结构 的设计上，从开始时采用静态设计，已发展到现在广泛采用的动态设计领域方面，即机 械产品结构的动强度问题已成为强度设计的主要问题。随着生产技术的进步，机械动力 结构向大型化、复杂化、高速化发展的趋势越来越明显，由此引起的机械结构的振动问 题也变得曰益突出。由于机械结构振动问题的分析非常复杂，所以以往有关的研究多局 限在小型结构方面。2 0 世纪6 0 年代以来，伴随着以有限元为核心的计算理论和技术的 发展以及电子计算机的问世，产生了计算结构动力学，使得对于大型复杂结构的动力分 析成为可能。 建筑领域广泛使用的塔式起重机( 以下简称塔机) 就是前面所提及的种结构较大、 二【：作动作复杂的机械产品。由于其在工作中经常发生起动、制动、回转等耦含动作的工 况，由此给机构带来强烈的冲击，引起机构的振动，其造成的后果往往是非常严重的， 因此在塔机的设计制造中，必须充分考虑各种复杂工况对结构的影响，从设计的角度避 免上述危险的发生。如何准确描述和精确计算塔机结构体系在外载荷作用下的动态过程， 并求出其在动态载荷作用下的动力响应，就成为塔机设计的关键。对此类问题的突破， 能在理论以及实践上对塔枫的设计、生产提供指导，从而提高塔机的经济性和使用安全 性，对建筑业、乃至对整个国民经济的发展都有贡献。 1 1 塔机发展的历史和动态特性的研究回顾 1 1 1 塔机的发展史 塔机起源于欧洲，其发展滞后于桥式起重机。世界上第一台比较完整的塔极出现在 德国，德国于1 9 4 1 年公布了塔机工业标准d i n 8 6 7 0 ，规定以起重量乘以工作幅度来代表 塔机的起重能力，在此后的几十年间，欧洲的其它几个国家也相继采用了这个标准。历 经时代的变迁，d i n 8 6 7 0 标准也修改过多次。塔机的繁荣发展起始于第= 次世界大战之 1 ! ! 堡型垫叁鲎堡主兰竺兰茎 型量 后，因为战争的破坏，使劫后的欧洲几乎成了一片废墟，急待重建。庞大的t 程量要求 建筑施工迅速实现机械化，由此刺激了新型塔机的研制和迅速推广，促进了建筑业快速 发展的同时，也使其自身的技术水平得到了跳跃式的提高。德国始终处于发展的领导地 位。【1 1 我国塔机的发展历史总起来不过五十年的时间。研制水平远落后于世界水平。经历 了从仿制、自行研制、技术引进的过程。我国于1 9 5 4 年研制了第一台塔机，同年投入使 用。到2 0 世纪7 0 年代后期，上回转塔机以动臂变蜒式为主，随着建筑业发展的强劲需 求，对施工速度和高效率的追求，使小车变幅式塔机的优越性表现出来，动臂变幅式塔 枫渐渐被淘汰。 回顾塔机发展的历史，从桥式起重机到塔式起重机，从动臂变幅式塔机到小车交幅 式塔机，生产的需求推动了技术的进步。 1 1 2 塔机动态特性的研究回腰 目前桥式起重机动态特性方面的研究较为成熟，相应的规范也比较完善，而塔机动 态特性方面的研究还不够深入，现有的较少文献集中在动臂变幅塔机，有关小车变幅塔 机动态特性的研究文献极少见到。目前应用于塔机动态特性的研究方法主要有：动载系 数法、有限单元法、模态分析法、动态子结构的模态综合法、子空间迭代法和建立少自 由度模型直接计算法等。 1 1 2 1 动载系数法 动载系数法由德国最早提出，研究思路来自于桥梁结构方面的经验，并于1 9 3 6 年公布 了有关起重机计算的d i n l 2 0 标准，依据此标准，有关起重机结构应力为： 2 】 盯州啦仃+ 如o ( 1 1 ) 式中：o ，一由起升载荷产生的静应力； 盯，一由起重机自重产生的静应力： 咖一载荷动力系数： 机一自重冲击系数。 这种观点在许多发达国家被广泛采纳，一直沿用了很多年，我国的起重机标准也依 此为据。1 9 7 4 年德国又用d i n l 5 0 1 8 代替d i n l 2 0 ，提出了以起升速度决定塔机动载系数 2 山东科技大学碗j ：学位论义，j l 高 的概念。1 3 1 1 9 8 2 年上海交通大学的胡宗武教授在此基础上推出了一个简化公式：【4 l 厂1 一 如以 叫赢 2 式中：k 一滑轮组的静位移； y 。一货载悬挂点结构的静位移； 6 一结构等效质量； v 一额定起升速度； c 一操作系数，c v ，v 。为货载离地瞬间吊钩的起升速度。 起重机设计规范( g b 3 8 1 卜8 3 ) 中采用了这个公式，l s l 我国于1 9 9 3 年5 月实施的 最新塔式起重机设计规范( g b t 1 3 7 5 2 9 2 ) 中对动载系数咖、冲击系数啦、如、咖。作 了精确的划分，可根据不同起升等级和不同起升速度来选取，整个塔机结构的计算则采 用一个动载系数和个冲击系数。【6 】 动载系数也叫机构的动力系数，目前没有统一的定义，一般定义为最大振动载荷与 静载荷的比值，或最大振动应力( 最大动态位移) 与静载荷产生的应力( 静态位移) 的 比值。如果整个结构采用一个动载系数，就等于将结构的动态振型和内力分稚在静态分 析的基础上扩大壬倍，事实上这与实际是不符的。因为塔机这种大型结构是一个自由度 无限多的体系，在激励载荷的作用下，结构的振动是由无限多个频率互不相同的各阶主 振型组成，总的振动结果应是主振型相互叠加后的结果。由于各阶主振型对激励载荷的 响应并不相同，由此造成主振型下的内力分布与静态内力分布不会完全相同，所以，结 构实际的截面动态应力与静态应力不会完全成比例，即没有统一的动载系数。 1 1 2 2 有限单元法 有限单元法是随着电子计算机的应用而迅速发展起来的求解大型结构的有效方法。动 力有限单元法应用在超重机械领域始于2 0 世纪8 0 年代，1 7 1 基本思路是将原结构离散为 有限个单元，在单元的局部范围内，用较为简单的数学函数描述单元位移与单元两端结 点参数之间的关系，进行单元的弹性和惯性等性质的分析。将这些单元通过有限个节点 互相连接后，用它代替原结构作为计算模型，然后爵根据结构实际上并未被离散所应满 足的基本要求( 变形协调条件和力的平衡条件) ，将各单元的特性矩阵( 刚度矩阵和质萤 3 生查登垫厶兰堡生兰篁笙兰 一 型重 矩阵等) 组合在一起，使它能反映原结构的动力特性。有限元法可应用于任何一种结构。 1 1 2 3 模态分析法 模态分析是与近代计算机技术和动态实验技术密切结合的一个动态分支学科。1 9 7 9 年j t l u s t y 采用了计算和试验结合的新方法，直接利用实际结构的动态试验数据，通过 模念分析，再利用参数识别理论来计算出机械结构的动态参数和特性，由此建立起来的 动力学模型精度高，较客观地反映了动态特性问题。国外对此进行的研究较为深入，国 内的研究工作也正在积极展开，理论和应用方面取得的成绩有目共睹。与其他领域相比， 模态分析法应用在塔机动态特性的分析上显得较为勉强，原因是它只能对已存在的实物 结构进行分析，而塔机本身的，皇产、设计却相当落后。【8 】 1 1 2 4 动态子结构的模态综合法 模态综合法首先由g l a d w e l l 和h u r t y 于2 0 世纪6 0 年代提出，1 9 6 8 年r r c r a i g 和m ，c c b a m p t o n 改进了h u r r y 方法，1 9 7 7 年c r a i g 和b a m p t o n 又进一步改进了模态综 合法。改进后的方法可以根据计算精度的要求，有效控制结构内部自由度和界面自由度。 在国外，对模态分析的理论及应用方面的研究较为广泛，国内对这方面的研究仪处于起 步阶段，2 0 世纪8 0 年代以来，我国船舶与海洋工程、土木工程及水利工程等领域，广 泛开展了模态综合法的研究工作。【9 】 动态子结构的模态综合法也叫部件模态综合法，基本思路是“先修改后复原”，先把 整体结构划分成若干部件( 或称子结构) ，首先分析自由度很少的子结构的自振特性，依 据频率准则截断高阶模态，保留各个子结构的低阶模态，然后考虑各个子结构在相邻界 面上的位移协调及力的平衡条件，把选取的各个部件的模念装配成综合结构的主要模态 特性的晕茨基，最后经由里茨法分析导出缩减自由度的综合特征值。朱昌明用此方法对 一般塔机的计算模型作了部件模态综合过程的解析推导，描述了部件与整体动态特性之 间的联系。 1 1 2 5 空间迭代法 子空闷迭代法是在里茨法和矩阵迭代法的基础上发展起来的，是用于求解大型结构 系统的前若干个低阶频率和振型的有效方法。它通过对一组迭代向量同时进行迭代，可 以求得较多的特征向量和特征值，同时使固有频率和振型达到预期的精度。由于塔机结 构振动时低频响应占主要地位，故这种方法可用来求解塔机结构的振型和固有频率，从 而宏观地描述塔机结构的动载特性，但若要精确计算塔机结构各构件的动载特性，必须 建立多自由度的计算模型。房燕用此方法研究了塔机起升结构的动态响应。l u l 4 些查型塑查兰堡! ：兰竺笙苎 型! 1 1 1 2 6 建立少自由度模型直接计算法 少自由度模型直接计算法是将拥有大量自由度的大型结构系统根据工作中的实际情 况，合理地化简为较少的自由度，建立少自由度的计算模型，用数值分析的方法直接计 算结构振动时的惯性力，由达朗贝尔原理转化为静力学问题。吴天行根据塔机的振动特 点，化简了塔机的自由度，建立了少自由度系统的塔机计算模型，用数值分析的反复直 接计算结构振动时的惯性力，宏观描述了塔机结构的动载特性。i l 2 j 1 1 3 塔机动态特性研究存在的问题 综合上述塔机动态研究的现状，方法虽然不少，但存在许多不足之处：从研究对苏 上看，动臂变幅塔机研究的多，小车变幅塔机研究的少；从研究方法看，建立模型、计 算工况和激励载荷等诸多方面，多局限在二维平面，而不是实际的三维空问计算模型。 另外研究的方法较为单一，致使本身的缺陷无法克服。采用传统的计算方法，忽视了现 代先进技术手段的应用：从研究的过程看，多采用单向路线，缺少从理论到实际的过程， 使认知环节缺失，从另一个角度说，其研究也就缺乏了应用价值：从研究得出的结论看， 定性的结论多，定量的结论少。 1 2 本文的工作 针对上述存在的问题，本文准备在以下方面有所进展： ( 1 ) 对现有塔机的结构体系，准确、详实地描述出塔机的典型工作过程，选择对动态 特性影响显著的工况，从而确定出对应的最大动载荷。 ( 2 ) 导出塔机结构体系运动微分方程，分析求解的方法，为描述塔机结构体系的动态 过程提供理论依据和可行方法。 ( 3 ) 以新型的小车变幅折臂式塔机q t 2 0 为例，建立力学分析模型，对其动态特性进行 研究通过计算结果的分析，揭示塔机结构的动态特点，为此类机型今后的设计 提供指导。 ( 4 ) 改变以往建立有限元模型时采用的二维建模方法，根据塔机实际结构建立i 维空 阳j 桁架模型：改变以往单向加载方式，计算激励载荷时，除了考虑吊重离地超升、 制动下降的单一工况外，还同时考虑吊重离地起升和小车加速启动以及吊重离地 s 山东科技又学颤j ：学位论文 ( 5 ) ( 6 ) 起升和起重臂加速回转的耦合 ：况，使计算结果更符合实际情况。 由于所用的有限元分析软件无法对起重机使用的钢丝绳进行单元处理，而塔机载 重滑轮组在工作时经常会发生滑轮组扭转，直接影响起重机的正常工作和安全， 针对塔枫载重滑轮组进幸亍稳定性分析，建立稳定条件。给出所有参数之间的关系。 对塔机结构动态特性进行进一步探讨，寻求塔机动态研究的新方法、新途径。 6 山东科技大学硕士学位论文 塔式起重机结构体系的力学模母 2 塔式起重机结构体系的力学模型 2 1 概述 塔式起重机及类似的工程机械工作时通常有几个同时发生、但性质不同的动力过程。 同一机构处于不同性质的动力过程时，其动力学模型也存在差异。建立动力学模型时， 若将同时产生的几个不同性质的动力过程的特点全部考虑在一个模型中，势必导致问题 的复杂性和难于求解。为使问题简化和便于求解，应分析诸多动力过程中起决定性作用 的动力过程( 工况) 。所以，本节将详细描述塔机工作时的几个动力过程，确定最大动载 荷出现的工况，进而对激励载荷的性质进行分析和计算，即找出诸多动力过程中起决定 性作用的动力过程，在此基础之上，建立塔式起重机结构体系的力学模型。 2 2 塔式起重机工作时动力过程的描述 从实际应用看，塔式起重机的典型工作过程，就是将载荷从地面a 处吊到建筑物的 b 处。a 、b 两处相对于塔机的回转中心具有不同的高度、不同的半径和不同的方位， 机构需要几个典型的工作过程才能完成这个动作。 x b - ( a ) 俯视图 ( b ) 正视图 图2 1 塔机工作示意图 f i 9 2 1d i a g r a mf o ro p e r a t i o no ft o w e rc r a n e ( a ) v i e wf r o mu p( h ) v i e wf r o m f t o n l 7 山东科技大学硕j ? 学位论文 塔式起重机结构体系的力学模型 常见的典型工作过程有以下几种： ( 1 ) 起升、回转、变幅依次单独作业，其吊重运动路线及各机构运动线路图如图2 2 ( a ) ( b ) 所示。 ( 2 ) 起丹与变幅复合运动后，再作回转运动，其最重运动路线及各机车勾运动线路回如 图2 3 ( a ) ( b ) 所示。 ( 3 ) 起升与回转复合运动后，再作变幅运动，其吊重运动路线及各机构运动线路图如 图2 4 ( a ) ( b ) 所示。 ( 4 ) 先起升运动后，再作回转和变幅复合运动，其吊重运动路线及各机构运动线路图 如图2 5 ( a ) ( b ) 所示。 ( 5 ) 起升、回转、变幅同时作业，其吊重运动路线及各机构运动线路图如图2 6 ( a ) ( b ) 所示。 0 v t x ( a ) 吊熏运动路线( b ) 各机构运动线路图 图2 2 起升、回转、变幅依次单独作业 f i 9 2 2s e p a r a t eo p e r a t i o no fl i f t ，s l e w , r a n g es h i f ti nt u r n ( a ) t h er o u t eo fw e i g h tl i f tm o v e m n tc o ) c h a r tf o rm o v e m e n tr o u t eo fs e p a r a t em e c h a n i s m 8 山东科技大学碗上学位论文塔武起重机结构体系的力学挺型 风风风。 v x ( a ) 吊重运动路线( b ) 各机构运动线路嘲 图2 3 起升与变幅复合作业 f i 9 2 _ 3c o m p o s i t eo p e r a t i o nc o n c e r n i n gl i f ta n dr a n g es h i f t ( a ) t h er o u t e o f w e i g h t l i f t l , l o v e l l l e n t 秭c h a r t f o r m o v e f o e n tr o u t e o fs e p a r a t e m e c h a n i s m 风蒯下八。 ( a ) 吊重运动路线 x ( b ) 各机构运动线路图 y y 图2 4 起升与回转复合作业 f i 9 2 4c o m p o s i t eo p e r a t i o nc m n c e r o i n gl ma n ds l e w ( a ) t h er o u t eo f w e i g h tl i f ti 1 1 l o v e m e b t ( b ) c h a r tf o rm o v e m e n tr o u t eo fs e p a r a t em e c h a n i s m 9 山东科技人学顾+ 学位论史塔武起蕾机结构体系的力学模型 v f 肌曰同。 ( a ) 吊重运动路线 x ( b ) 各机构运动线路图 y 图2 5 变幅与回转复合作业 f i 9 2 5c o m p o s i t eo p e r a t i o nc o n c e d i n gr a n g es h i f ta n ds l e w ( a ) t h er o u t eo fw e i g h tl j f im o v e m e n t ( b ) c h a r t f o rm o v e m e n tr o u t eo fs e p a r a t em e c h a n i s m 肜闻月j 起叭懈。 x ( a ) 吊重返动路线( b ) 各机构运动线路图 图2 6 起升、变幅与同转三机构复合作业 f i 9 2 6c o m p o s i t eo p e r a t i o nc o n c e r n i n gl i f t ，r a n g es h i f ta n ds l e w ( a ) t h er o u t eo fw e i g h tl mh l o v e m e n t ( b ) c h a r tf o rm o v e m e n tr o u t eo fs e p a r a t em e c h a n i s m 1 0 山东科投大学硕t 学位论文 塔式起暮机结构体系的山学模型 2 3 计算工况的确定 从上述的描述中可以看出，无论是哪一种典型的工作过程，其吊重运动路线图都存 在着a c 和c b 两段，即塔机的任何一次吊装作业过程总是以“吊重离地起升”开始，以 “吊重下降制动”结束。显然，这是两种典型的工况，在现有的塔机动态研究文献中， 大部分的内容集中于此。研究和测试的结果表明：这两种典型的工况将产生较大的动载 荷。 回顾起重机动态特性研究的历史，其最早始于对桥式起重机的动态特性研究，1 3 8 1 1 4 0 i 塔机动态特性研究的方法和计算工况的选择借鉴于前者。但是，塔机结构体系的动载特 点与前者相比却复杂得多。 桥式起重机的计算模型通常简化为图2 7 ( 货物离地起升的工况) ，由于系统只在垂 直方向上有振动，考虑五个参数豫、m ：、k 。、k ：、v 的两自由度线性振动系统来模 拟，已可足够精确地计算动载荷。 1 3 1 图中质量巩由起重机桥架的当量质量和起重小车 的质量叠加而成，质量卅，由吊重、吊钩和下部动滑轮以及吊具的质量组成，超升钢丝绳 的刚度用k ：表示，而桥架刚度用x 。表示，墨和起重小车的位置有关，重物起升的速度 用y 来表示。 图2 7 桥式超重机筒化计算模犁 f i 9 2 7s i m p l i f i e dm o d e lo fb r i d g ec r r l l ef o rc a l c u l a t i o n 塔式起重机在研究起升和下降运动时，可将计算简化模型图2 8 ( 与旋转不同) 视为 平面系统，塔身的质量集中为a ，吊臂的质量集中为b ，吊重的质量为c 。塔机工作中， 吊重c 作垂直方向的振动，a 点的运动以水平方向为主，而b 点处的运动是垂直和水平 两个方向同时进行。从而，a 点处就有水平方向的惯性力，b 点处有垂直和水平两个方 向的惯性力，a 点和b 点水平方向的惯性力对塔身根部产生巨大的弯矩。在各点振动的 1 】 些查型丝奎兰堡兰垒堡苎 堡塾塑皇! ! 箜塑竺墨盟塑竺堡型 相位达到共振的条件时，塔身根部的动应力就会较大。这只是分析机构单独动作时的情 形。小车变幅塔机的工作往往以复合动作为主，比如，当吊重上升的同时，起重小车加 速启动或起重臂加速回转，由此引起的附加振动，必然会在结构中产生更大的附加动载 荷，因此，塔机复合动作的工况也应列入最大动载荷的分析之列，下文中将进行这方商 的分析。【1 4 】1 1 5 1 b c 图2 8 塔式起重机简化计算模型 f i 9 2 8s i m p l i f i e dm o d e lo ft o w e rc r a n ef o rc a l c u l a t i o n 综合以上的简单分析，对塔杌结构动态特性研究所涉及的计算工况应考虑以下几种 情况： ( 1 ) 吊重离地起升； ( 2 ) 吊重下降制动； ( 3 ) 吊重离地起升之后，起重小车加速癌动运行； ( 4 ) 吊重离地起升之后，起重臂加速启动回转。 2 4 激励戴荷的分析和计算 2 4 1 吊重离地起升时激励藏荷的分析和计算 在吊重离地起升的过程中，通常认为起升滑轮组在准备起吊时是处于松弛状态，起 升机构开启后，松弛的钢丝绳被拉直，然后被拉紧，吊重便已具有一定的初速。从这时 1 2 ! ! 查型苎盔兰堡主兰垡堡塞 堂查墼要坐堕塑壁垒堕塑兰塑型 起，振动可分为两个阶段：第一阶段是从滑轮组开始受力起，到吊重离地的瞬时为止。 在第一阶段，吊重的质量并不参与振动。振动的第二阶段是在吊重离开地面以后，根据 第一阶段的微分方程的解，可以求得第一阶段结束时的起升速度，即吊重离地时的起升 速度，以v 表示。这个v 比、滑轮组刚被收紧时开始受力时的初速大。由此振动过程便可以 从吊重离地的瞬时开始分析，而把v 看成是已知的边界条件。【1 6 l 【1 7 】 通常把作用在钢丝绳上的弹性力称为激励载荷。下面求解此工况下的激励载荷。 图2 9 为吊重离地起升的计算模型。 ：| | | t 向 a 卦 向 ( a ) 第一阶段( b ) 第二阶段 图2 9 吊重离地起升计算模型 f i 9 2 9 c a l c u l a t i o nm o d e lw i t hw e i g h tl i f lo f fg r o u n d 国f i r s tp h a s e 秭s e c o n dp h a s e 图中：m 。一起升机构旋转部分的当量质量； 帆一吊重的质量： k 一弹性构件的当量刚度； 一传动系统的当量间隙和钢丝绳的松弛量： 卜一原动机的当量起动力。 如图2 9 ( a ) 所示，起升机构开启后，松弛的钢丝绳被拉直、拉紧，起升机构旋转部 分的当量质量m 。具有一定的初速为v 。： t 3 山彖科技大学顿。i ：学位论文 塔式起墓机结构体系的山学模犁 ( 2 1 ) 如果弹性约束变形开始时质量肌，走过了路程s ，则运动微分方程有如下形式 m 1s + b ；p( 2 2 ) 此方程式的解为 式中 d ，：旦： 1 k st a j c o s p l t + b 1s i n p l t + d l 积分常数爿，和占。由f 一0 时的初始条件确定 s 。0 和j v o 在已知初始条件下得 4 - 一譬； 庀 b 。鱼 p l 在f - f 。时刻，即第一阶段终止时弹性构件中的力等于静阻力q q 一政一( a i c o s p l t o + b ls i n p l t o + d 1 ) 此时刻，质量m 。的速度与y 。不同 v s k - - a l p is i n p l + 口lc o s p 。f 0 一庠 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 当弹性构件中的力超过运动的静阻力时，质量掰：开始运动。在此情况下，机构的力 学模型如图2 9 所示。 式中 如果用毛和s ：表示m 。和卅：的位移，则运动微分方程的解为 5 1 一摹2 _ a 2c o s p 2 t + b 2s i n p 2 f + d 2 p m 2 + q m l 1 + m 2 ) 七 f l m l + m 2 戌。扩寄 积分常数a ：和b ：的值由f1 0 时的初始条件确定 1 4 ( 2 6 ) 巫帆 罩 压 孟 p 山东科技人学硕士学位论文塔式起重机结构体系的山学模型 s 1 - $ 2 - a f 和s 1 - 丈= s l ，。= v -i ( 2 匦, - q ) q 由此得到 a。垒垒一z d p i n 2 + q m i ( e - q ) m ： kk k ( m l + m 2 )k ( m 1 + m 2 ) 云一去庠 根据式( 2 6 ) 求得质量相对位移的最大值 ( 2 7 ) 系统运动的第二阶段经过一小段时问f 。后，质量的相对位移具有最大值，t 。可由下 式确定 弹性构件中的最大载荷等于 或 ，土删a j l 生 ”p 2a 2 k ( s 1 一s 2 ) 一 。紫m l 1 1 + + 历2l ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 上式方括号内的表达式是个修正系数。它考虑了构件的弹性和间隙中的冲击，我们称为 冲击系数口。 8 1 将式( 2 1 ) 中初速度值代入式( 2 1 0 ) ，得到 。等等mf + 班，+ ，l 当v 。- 0 时弹性构件中的最大载荷等于 n 。p r 0 2 + q 啊i m 1 + m 2 ，+ 离卜 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) e m 2 + q m l ， ( 2 1 3 ) 肌1 + m 2 山东科技大学硕：i ：学位论文 塔式起莺机结构体系的力学模型 b7 = 1 +1 m ( m l + m 2 ) q 2 2 4 2 吊重下降制动时激励载荷的分析和计算 ( 2 1 4 ) 现有文献对此工况的研究，多数观点认为，塔身的计算应以“吊重离地起升”的：j ! 况为准，而吊臂、吊钩的计算应以“吊重下降制动”的工况为准。实际情况是，根据现 行的塔机设计规范，目前塔机的起灵机构均设有微动下降速度档。下降制动存在两种情 况：( 一) 将所吊货物安装就位，( 二) 空钩下降取物。前者在操作时先由正常下降速度 转化成较低的微动下降速度，然后再采取制动：后者在操作时虽然是高速下降，直接制 动，但此时其为空载，所以，本文的观点认为，这两种情况产生的动载荷比离地满载起 升产生的动载荷要小得多，有关此工况激励载荷的分析和计算也就无需进行。【1 8 i 1 9 1 1 2 0 1 1 2 l j 2 4 3 吊重离地起升之后，起重小车加速启动运行时激励载荷的分析和计算 根据塔机操作规范，不允许吊重离地起升的同时，小车加速启动运行。如果在实际 操作中，相隔较短的时间f 。先后启动起升和变幅的按钮，即起升机构产生的激励力，m 。，达 到最大时，变幅机构开始启动。此时，由吊重离地起升产生的激励力作用在垂直方向， 其性质和数值在2 4 1 中已经分析过。小车加速启动运行产生的激励力作用水平方向( 平 行于起重臂) ，在t 。时为零，然后线形增加，至f ：时达到最大值f ：，。 图2 1 0 为此时的激励载荷分析图。 1 6 山东科技大学硕士学位论文 塔式起重帆结构体系的力学模型 ( a ) 垂直方向( b ) 衣平方向 图2 1 0 吊重离地起升起重小车加速启动时的激励载荷 f i 9 2 1 0 e x c i t a t i o nf o r c ew i t hw e i g h tl i f to f fg r o u n da n dt r o h e ya c c e l e r a t i v es t a r t 可以根据塔式起重机设计规范( g b y 1 3 7 5 2 9 2 ) 的附录e “传动机构加( 减) 速 产生的载荷”来计算，0 ，也可以根据简化公式计算： f 二，一九。n 埘，( 2 1 5 ) 式中：口一小车启动时的加速度； m 一小车与吊重质量之和； 机一动载系数，变幅机构一般取1 5 2 0 。 2 4 4 吊重离地起升之后，起重臂加速启动回转 根据塔机操作规范，不允许吊重离地起升的同时，起重臂加速启动回转运行。如果 在实际操作中，相隔较短的时间t ，先后启动起升和回转的按钮，即起升机构产生的激励 力f o 达到最大时，回转机构开始启动。此时，由吊重离地起升产生的激励力作用垂直 方向，其性质和数值在2 4 1 中已经分析过。起重臂加速启动运行产生的激励力作用水平 方向( 垂直于起重臂) ，在t ，时为零。然后线形增加，至f ：时达到最大值f 二。图2 ，1 l 为此时的激励载荷分析图。 可以根据塔式起重机设计规范( g b y 1 3 7 5 2 9 2 ) 的附录e “传动机构加( 减) 速 产生的载荷”来计算f t 二。，也可以根据简化公式计算： 1 7 。一1一。 f 一 山东科技大学硕j 学位论文 塔式起重机结构体系的力学模型 瑶z2 九弘。“( 2 1 6 ) 式中：丸一动载系数，对采用液力耦合器的回转机构一般取1 1 - 1 5 ； m 。( i 一1 , 2 , 3 ，4 ，5 ) 一分别为吊重、小车、吊臂、平衡臂和平衡重的质量 a x i “一l 2 ，3 4 ，5 ) 一分别为吊重、小车、吊臂、平衡臂和平衡重在回转启动时( ( c j = o ) 的加速度。 ( a ) 垂直方向c o ) 水平方向 图2 1 1 吊重离地起升起萤臂加速启动回转时的激励载荷 f i 9 2 1 1 e x c i t a t i o nf o r c ew i t hw e i g h tl i f to f fg r