（高电压与绝缘技术专业论文）高速电气化铁路牵引回流及钢轨电位特性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着时代的发展和我国国民经济的持续增长，客运、货运运量严重饱和，运能与 运量矛盾非常突出。发展高速铁路是解决客运供需矛盾的重要手段之一。与普速铁路 相比，电气化铁路高速区段因牵引负荷大、列车负载率高，牵引回流大，使得钢轨电 位过高现象非常明显。钢轨电位升高必将对沿线设备和人员生命安全造成威胁，容易 引起同轨道相连的信号设备的功能不良或故障，加速钢轨与轨枕间绝缘垫板的老化， 造成牵引回流异常等情况。因此，对于高速区段必须采取适当的技术措施，设法降低 钢轨电位，以避免由于钢轨电位过高而引起的经济损失和重大事故。本文对高速铁路 牵引回流钢轨电位进行了系统研究。 首先以实测数据为基础，从钢轨电流角度入手，揭示了钢轨电位形成机理。推导 了钢轨电流、钢轨电位数学模型、利用无限长圆棒形电极模型，推导了钢轨附近地表 电位数学模型；提出了钢轨电位、电流表征参数，通过实测数据对比验证理论分析的 正确性。 在m a t l a b s i m u l i n k 环境下，搭建了牵引供电接地回流系统仿真模型。从牵引变 压器接线方式、牵引网供电方式、电力机车类型、钢轨漏泄阻抗等方面研究了钢轨电 位影响因素，并给出了相关影响因素对钢轨电位的影响程度。从跨步电压、钢轨雷击 过电压等方面，分析了钢轨电位对人身安全和设备正常运行的影响；推导出了跨步电 压数学模型、计算了接触网雷击过电压使得钢轨电位升高的概率。 结合理论分析及现场实测数据提出了钢轨电位抑制措施，评估了相关措施对钢轨 电位的抑制效果。最后基于v b 平台，开发了一套钢轨电位、电流综合分析系统。可以 对不同供电制式、不同工况下钢轨电位、电流分布进行评估。 本文的研究有助于提高电气化铁路系统运营的可靠性、安全性；为线路的设计与 施工提供一定的理论基础和参数依据。 关键词：高速；钢轨电位；牵引回流：影响因素：仿真； a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h et i m e sa n dt h ec o n t i n u e dg r o w t ho fo u rn a t i o n a le c o n o m y , p a s s e n g e r sa n df r e i g h t st r a f f i ca r es e v e r e l ys a t u r a t e d ，t h ec o n t r a d i c t i o n b e t w e e nt r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t ya n dt r a f f i c a r eo b v i o u s b u i l d i n gh i g h - s p e e dr a i l w a yi sa ni m p o r t a n tm e a n so f s o l v i n gt h ea b o v ep r o b l e m s b e c a u s eo ft h eh i g ht r a c t i o nl o a d ，r a t eo ft r a f f i cf l o w , l a r g e t r a c t i o nc u r r e n t t h ep h e n o m e n o no fh i g hr a i lp o t e n t i a li sv i s i b l ea tt h eh i g h s p e e dr a i l w a y t h a ng e n e r a ls p e e dr a i l w a y t h eh i g hr a i l w a yp o t e n t i a lh a sb a de f f e c t so np e r s o n n e l ， e q u i p m e n ta r o u n dt h er a i l w a y , t h ec i r c u i to fr a i l w a ys i g n a l ，t h ei n s u l a t i o nb e t w e e nr a i l w a y a n ds l e e p e r , t h ed i s t r i b u t i o no ft r a c t i o nc u r r e n t i ti sv e r yi m p o r t a n tf o ra v o i d i n gt h eh i g h e c o n o m i cl o s s e sa n dm a j o ra c c i d e n t st ot a k ee f f e c t i v em e a s u r e st or e d u c et h er a i lp o t e n t i a l t h ep a p e rr e s e a r c ht h et r a c t i o nc u r r e n ta n dr a i lp o t e n t i a ls y s t e m a t i c a l l y f i r s to fa l l ，b a s e do nt h em e a s u r e dd a t a ，t h ep a p e ra n a l y s e st h ef o r m a t i o nm e c h a n i s mo ft h e r a i lp o t e n t i a lt h r o u g ht h ea s p e c to fr a i lc u r r e n t ；d e d u c e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fr a i l p o t e n t i a l ，r a i lc u r r e n t ，g r o u n ds u r f a c ep o t e n t i a ln e a r b yt h er a i l w a y ；p r e s e n t st h ea t t r i b u t e p a r a m e t e r so fr a i lp o t e n t i a l ，v e r i f i e st h et h e o r e t i c a la n a l y s i s i sc o r r e c tb yc o m p a r i n gt h e m e a s u r e dd a t a t h ep a p e rb u i l d sm o d e l so ft r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e ma n dr a i lp o t e n t i a lo ng e n e r a l m o d u l e sp r o v i d e db ym a t i a b s i m u l i n k t h e ns t u d i e sa n ds i m u l a t e st h er a i li ) o t e n t i a l i n f l u e n c i n gf a c t o r sw h i c hi n c l u d e st h em o d eo fc o n n e c t i o nf o rt r a c t i o nt r a n s f o r m e r , t h e s y s t e mo ft r a c t i o np o w e rs u p p l y , t h et y p eo fl o c o m o t i v e ，l e a k a g er e s i s t a n c eq u a n t i t a t i v l y a n a l y s e st h ei m p a c to fr a i lp o t e n t i a lo np e r s o n a ls a f l ya n de q u i p m e n to p e r a t i o nf r o mt h e a s p e c t s o fp a c ev o l t a g ea n do v e rv o l t a g e d e d u c e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fp a c e v o l t a g e ，c a l c u l a t e st h ep r o b a b i l i t yo fh i g hr a i lp o t e n t i a lf o rl i g h t i n g b a s e do nt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n df i e l dm e a s u r e m e n td a t a ，p r e s e n t st h ee f f e c t i v es o l u t i o n s f o rr e s t r a i n i n gt h er a i lp o t e n t i a l i nt h ee n d ，d e v e l o p sas e to fr a i lp o t e n t i a la n a l y s i ss y s t e m w h i c hc a ne v a l u a t er a i lp o t e n t i a la n dc u r r e n tf o rd i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n t h er e s e a r c hi nt h ep a p e rw i l lh e l pt oi m p r o v et h er e l i a b i l i t ya n ds e c u r i t yo fe l e c t r i c r a i l w a y a n dp r o v i d et h et h e o r e t i c a lb a s i sa n dp a r a m e t e r sf o rt h er a i l w a yd e s i g na n d c o n s t r u c t i o n k e yw o r d s ：h i g h s p e e d ；r a i lp o t e n t i a l ，t r a c t i o nc u r r e n t ；i n f l u e n c i n gf a c t o r s ；s i m u l a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在 年解密后适用本授权书； 2 不保密4 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“v ”) 指导老师签名： 日期：沙加_ 矽 ，l1 n 7斟嘲 名 九 麟 叩 懿 矽 作 耻 划 瑚 日 越 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： l 、在m 觚a b s i m u l i n k 环境中，搭建了牵引供电回流系统仿真模型。具体包 括牵引变电所、牵引网、电力机车、钢轨、钢轨漏泄阻抗等模块。对不同工况下，钢 轨电位分布仿真研究。 2 、对大秦铁路、京津铁路现场同步测试，测试内容包括：纵向钢轨电位，电流、 横向钢轨电位、地表电位、钢轨漏泄阻抗等。 3 、计算了钢轨电位相关数学模型、大秦线某段的钢轨电位半衰时间、半衰长度等 参数，系统分析了钢轨电位影响因素并提出了钢轨电位抑制措施。 4 、基于v b 平台，开发了钢轨电位、电流综合分析系统。可以对不同工况下钢轨 电位电流进行评估。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：哦 日期多o 、堂刀 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景及意义 1 1 1 高速铁路发展 第一章绪论 1 8 2 5 年世界上第一条铁路诞生，此后一百多年，世界各国铁路研究工作者，一直 为提高列车的行车速度做不懈的努力。目前全世界已投入运行和正在修建的高速铁路 里程超过1 4 万公里，分布于日本、德国、法国、英国、意大利、西班牙、美国、韩 国、中国、中国台湾等十多个国家和地区【l 明，而这些高速线路仅占世界铁路总营业 里程的2 ，却担负着铁路较大部分的客运量。例如，法国现有三条高速新线和t g v 列 车通行网络分别占法国铁路网总营业里程的4 和1 8 ，却承担了一半以上的旅客周转 量f 德国正在运营的高速线及时速达2 0 0 公里的i c 列车的通达里程只占德国铁路总营 业里程的1 和1 0 ，却担负着5 0 的旅客周转量；日本现有四条新干线约占日本铁路( j r ) 总营业里程的9 ，承担了铁路旅客周转量的1 3 。高速铁路以其节约旅行时间，改善 旅行条件、降低旅行费用以及对地球环保的增强，在世界范围内呈现出蓬勃发展的强 劲势头，欧洲、美洲、亚洲诸国和地区，正在计划进一步加快高速铁路的建设。高速 铁路，给铁路产业带来了复兴，把工业化国家社会带入一个新的文明阶段。 多年来我国铁路运输状态不能适应我国经济持续快速发展的旺盛需求。低速成为 制约国民经济快速发展的瓶颈。高速铁路速度快、运量大、能耗少、污染小、安全、 舒适、占地少，上世纪九十年代初，我国铁路专家提出，中国修建高速铁路势在必行。 高速铁路是一个高科技技术，包括了宇航、冶金、材料、电子、机械等高新技术所形 成的综合性技术配套系统，需要做大量的准备工作【4 5 1 。尽管面临很多困难，铁道部 门的政府官员和专家学者仍然在中国必须发展高速铁路这一点上达成了共识，并付出 艰辛努力。1 9 9 4 年，完全依靠中国自己力量建成的广深准高速铁路开通；1 9 9 5 年，沪 宁等省成功进行了时速1 7 0 公里的提速实验；1 9 9 6 年4 月1 日，京广、京沪等线开行 了“夕发朝至 的快速列车。1 9 9 9 年8 月1 6 日秦沈客运专线全面开工，2 0 0 3 年完工， 同年开通运营，线路全长4 0 5 公里，该专线是一条以客运为主的复线电气化快速铁路。 2 0 0 8 年8 月，京津客运专线开通，最高时速达到3 5 0 公里。2 0 0 9 年1 2 月，武广客运 专线开通，该线建成之初的行车速度为2 0 0 多公里，但实际设计行车速度为3 0 0 公里， 开通运行时速则为3 5 0 公里，相当于飞机速度的一半。坐在其中，感觉像在飞。武广 铁路运营里程近1 0 0 0 公里，是目前全球在如此高的速度下，运行里程最长的高速铁路。 能够适应旅客对乘车旅行快速、安全、舒适、方便和准时可靠的需求，可以大大提高 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 铁路客运的竞争能力，从而使铁路客运步人良性循环的轨道。结合我国的实际情况， 高速客运专线的建设也是铁路自身发展、增强市场竞争能力的需要。该线的顺利运行 对我国铁路行业有重要的战略意义：有利于完善中国铁路网，快速满足客运需求：可 实现京广铁路客货分线大幅扩充货运能力；有助于提升中国高速铁路建设水平；进 一步促进中国经薪社会又好叉快发展；有利于促进中国社会资源节约和环境保护；对 加快实施我国铁路“走出去”战略具有推动作用。 为适应全面建设小康社会的目标要求，铁路网要扩太规模，完善结构，提高质量， 快速扩充运输能力，迅速提高装备水平。在中长期铁路网规划中( 如图卜1 ) ，到2 0 2 0 年，全国铁路营业里程达到1 0 万公里，主要繁忙干线实现客货分线，复线率和电化率 均达到5 0 。规划北京一上海、北京一武汉一广州一深圳、北京沈阳一哈尔滨( 大连) 、 杭十h 一宁波一福州一深圳和徐州郑州一兰州、杭州一南昌一长沙、青岛一石家庄一 太原、南京一武汉一重庆一成都等“四纵四横”铁路快速客运通道以及环渤海地区、 长江三角洲地区、珠江- - _ - 角洲地区城际客运系统。可以预见，随着我国铁路建设的推 进和中长期铁路网规划的实施，高速铁路在整个铁路运输系统乃至国民经济生活中扮 演越来越重要的角色。 匿卜1 我国铁路中剐自规划示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 从1 9 9 7 年起至今，我国进行了六次铁路大提速以及京津客运专线、武广客运专线 等高水准干线的相继开通标志我国铁路已由普速时代进入高速时代。追求高速，已成 为铁路部门改革的重要趋向，高速铁路客运专线的建设和投入运营，将带动我国铁路 综合技术水平的大幅度提高，并将进一步加快我国铁路客运高速化的进程。 1 1 2 牵引回流及钢轨电位 电气化铁路的钢轨是牵引供电系统的主要组成部分之一，除了作为机车车辆的走 行轨之外，还兼作牵引供电网络的回流导体1 6 ，”。但直接铺设在道渣床上的钢轨与大地 问并没有良好的绝缘，部分牵引回流可在机车取流点附近通过轨一地间的横向过渡导 纳泄入大地，在牵引变电所或回流点附近将重新进入钢轨，返回电源的接地端，并在 机车受流点和回流点附近钢轨中产生明显的钢轨对地电位【8 9 j 。 与普速铁路相比，电气化铁道高速区段因牵引负荷大、列车负载率高，取流大， 牵引回流大、钢轨漏泄阻抗阻值高，使得钢轨电位过高现象非常明显。钢轨电位升高 必将对沿线设备和人员生命安全造成威胁，容易引起同轨道相连的信号设备的功能不 良或故障，加速钢轨与轨枕间绝缘垫板的老化，造成牵引回流异常等情况【1 0 1 。因此， 对于高速区段必须采取适当的技术措施，设法降低钢轨电位。保证人身安全和设备安 全，以避免由于钢轨电位过高而引起的经济损失和重大事故。对于降低高速电气化铁 道钢轨电位，国外己有一些实用措施1 1 l 1 2 j ，但不同国家解决问题的思路和所采取的技 术措施并不一致，如何评价这些技术措施，相关的设计参数如何确定，国内还缺乏深 入的研究。除此之外，在较大的牵引回流和高轨道电位下，钢轨电压和电流呈现新的 分布特征，钢轨电流对地下传输系统的耦合，轨道不平衡电流对轨道电路的影响等问 题都与钢轨电流电压的分布有密切的关系。弄清电气化铁道钢轨电压、电流分布规律 与特征，是进一步研究电化牵引对沿线通信信号等设备干扰的基础，同时也为现场铁 路沿线扼流变压器容量配置提供参考数据。 1 2 国内外研究现状 德国、法国、日本的高速铁路处于世界领先地位。其运营部门对高速牵引网大电 流回流系统和接地系统非常重视，但由于各个国家的国情不同，解决问题的思路和采 取的技术措施不一致。 法国高速电气化铁路的牵引网供电方式多采用2x2 5 k v 的a t 供电方式，接触网的 接地系统普遍采用设置综合地线的直接接地方式。牵引网的综合接地系统主要由钢轨、 保护线( 回流线) 、接地线、扼流图、各纵向导体间的等电位连接线和接地极等构成。 钢轨作为牵引回流导体和轨道电路的重要组成部分，它的接地次数不可能像牵引供电 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 系统所希望的那样多，因此需设置连续且独立于轨道的接地线，可按轨道电路允许的 间隔连接到轨道上。相邻横向连线的间隔一般小于l k m 。钢轨、保护线、接地线或金属 栅栏等的等龟位连接一般通过设置完全横向连接来实删1 3 d 5 1 。 德国高速电气化铁路的牵引供电系统中，牵引供电制式虽然采用了1 5 k v 单向交流 ， 1 6 兰h z 带回流线的直接供电方式，并自建专用发电系统的特殊模式，但回流线的绝缘 3 方式仍采用了综合接地系统和直接接地方式。交流牵引的回流导体通常连接在各类强 弱电接地装置上( 如接触网支柱基础和建筑基础等接地位置) ，因此牵引回流通过回流 导体及其连接的接地装置和大地流回牵引变电所。接地装置一般采用尽可能小的接地 电阻值，通过大面积地网和多个单独接地极的互相连接来实现。在德国高速铁路牵引 供电系统中的每根接触网支柱基础都设置了接地极，它通过单独的基础钢筋连接到接 地端子上，支柱基础的接地电阻一般不大于1 0 欧姆。德国铁路的信号系统与其它国家 不同，它普遍采用音频轨道电路和双轨绝缘线路，一条线路上的两根钢轨被分别定义 为接地轨( e r ，位于线路外侧) 和绝缘轨( i r ) ，综合接地系统中导体的接地和连接只 允许在接地带、接地轨上实现【1 3 d 引。 日本新干线牵引供电系统中，牵引网供电方式采用a t 供电方式。关于接触网的保 护接地方式，日本在a t 供电方式以前一直采用双重绝缘加放电器的方式来实现接触网 绝缘子的闪络保护接地，但由于接触网结构较为复杂和放电器不如直接接地可靠，在 近年来修建的新干线接触网中部分取消了双重绝缘，并改为直接接地方式。为了抑制 高速电气化铁路区段的钢轨电位，在部分车站设置了钢轨电位抑制装置，钢轨分散接 地和将上下行轨道间进行等电位连接嗍。 我国在降低高速电气化铁路钢轨电位的研究方面尚属初期，对于使用综合接地系 统的经验尚少，目前仅在我国首条无砟轨道遂渝线和首条3 0 0 k m h 动车组试验线路 京津线上使用。其中遂渝线牵引网采用带回流线的直接供电方式，京津线采用a t 供 电制式，综合地线将铁路沿线的牵引供电系统、电力供电系统、信号系统、通信及其 他电子信息系统的工作接地、保护接地、防雷接地与建筑物、道床、站台、桥梁、声 屏障等的结构接地连成一体，构建了整个铁路的接地系统。此外，为了探究钢轨电位 和电流的分布规律，人们通过数学建模和软件仿真的方式进行了大量的研究，并取得 了丰富的成果。文献 1 6 从理论上分析了直供方式下钢轨泄漏电流的分布和泄漏电流 对地电位的影响。文献 1 7 对钢轨电位的发生机理和降低钢轨电位的可能措施进行了 分析，并提出了相关的建议。文献 1 8 对不同供电方式、不同接地方式下钢轨的电位 和电流分布进行了理论分析，开发出了牵引网分析软件t r a n a s l 0 ，并利用它对武广客 运专线的钢轨电位和接地系统进行了相关计算。文献 1 9 - 2 1 采用m a t l a b s i m u l i n k 仿 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 真工具建立了高速铁路的牵引供电系统模型，对钢轨电位进行了仿真计算，比较了不 同轨道泄漏电导下的钢轨电位，并研究了各种措施对降低钢轨电位的效果，并结合香 港九龙南线的相关数据进行了仿真模拟。文献e 2 2 提出发展综合接地以解决牵引回流 大；钢轨电位高的问题，并在遂渝线进行综合贯通地线试验，初步得到了综合接地系 统的运行性能参数。综合来看，我国对钢轨电位的研究与国外相比尚存在一定的差距， 而且大都集中在仿真模拟阶段，现场实测数据不够丰富；研究点过于分散，缺乏系统 性；对接地效果缺乏统一的评价系统；没有形成适合我国国情的相关标准。 1 3 本文主要研究内容 目前，国内关于高速区段牵引回流，轨道电位的研究主要采用数学建模、软件仿 真的方法。本文围绕牵引接地回流系统展开研究。以京津铁路、大秦铁路现场测试数 据为依据，通过a t 短回路网络模型，计算出了钢轨电位数学模型；利用钢轨等效无限 长圆棒形电极的计算模型，推导了地表电位的表达式，揭示了钢轨附近地表电位的分 布特性；在m a t l a b s i m u l i n k 环境下建立了牵引接地回流系统仿真模型；分析了钢轨 电位的不同影响因素；提出解决钢轨电位抑制措施；最后开发一套钢轨电位、电流评 估系统。 本论文共分为六章，主要研究内容如下： 第1 章在我国高速电气化铁路事业快速发展背景下，阐述了本文的研究意义，并 综述国内外关于牵引回流、钢轨电位研究现状； 第2 章以实测数据为基础，从钢轨电流角度入手，分析了钢轨电位形成机理。推 导了钢轨电流数学模型、钢轨电位数学模型、利用无限长圆棒形电极模型， 推导出钢轨附近地表电位数学模型；提出了钢轨电位、电流表征参数； 第3 章基于t o i a t l a b s i m u l i n l ( 环境，搭建了牵引供电回流系统模型，并结合现场 实测数据，对高速铁路钢轨电位影响因素进行研究； 第4 章从跨步电压、钢轨雷击过电压等方面，分析了钢轨电位对沿线人身安全和 设备正常运行的影响； 第5 章结合钢轨电位影响因素，参考现场实测数据，提出了有效的钢轨电位抑制 措施；评估了钢轨电位抑制效果； 第6 章基于v b 平台，开发了一套钢轨电位、电流综合分析系统。可以对不同供电 制式、不同工况下钢轨电位、电流分布进行评估。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 2 1 钢轨电流分布 第二章钢轨电位形成机理 2 1 1 钢轨感应电流分布 当接触网上有电流时，“接触网一大地 回路与“钢轨一大地 回路之间存在着 互感，会在钢轨上形成感应电动势，从而产生感应电流【2 3 , 2 4 】。同时由于钢轨和大地之 间存在着过渡电阻瞄 2 6 ，钢轨电流会通过钢轨过渡电阻逐步漏泄入地( 注入点) ，再 由大地返回变电所( 回流点) ，这一部分电流是传导电流。感应电流和传导电流的矢量 和即为钢轨全电流。目前国内外对钢轨感应电流研究较少【2 5 , 2 7 - 3 0 ，对感应电流分布规 律、影响因素等掌握不清。使得钢轨设计，现场施工、维护等不具针对性。除此之外， 弄清电气化铁道钢轨感应电流的分布规律与特征，是进一步研究电化鹳l 对沿线通信 信号等设备干扰的基础，同时也为现场铁路沿线扼流变压器容量配置提供参考数据 设接触网上的电流为厶，“接触网地回路和“钢轨地 回路的平均单位 长度互感为m ，如果在m 点和n 点间的j z 微元长度钢轨产生感应电动势a e ，则 丝。f 反朋j l 厶，为电流角频率。感应电动势丝产生的电流在“钢轨大地回 路中流动。对于两端无限延伸的轨道，m n 点间的任意一微段钢轨幽的感应电动势产生 的电流回路的阻抗都是相同的，设这个阻抗为z ，则钢轨微段上感应电动势所产生的 电流为厶一t o m a h i o z 。图2 一l 为钢轨感应电流分布示意图。 图2 - 1 钢轨感应电流回路 取钢轨为z 轴，m 点为坐标原点，n 点在x 轴的正方向上。设删两点间的钢轨长度 为z ，在心点之间的钢轨上任意取一点x ( 0 x ，) ，点x 把钢轨删分为两段，在钢 轨删上另取一点h ，当h x 时，则h 点处钢轨微段上的电势在z 点处的电流为 e - r i b - h iw m a h l 。z 。e 为欧拉常数。x 点左端的感应电动势在x 点形成的电流大小为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 有： 有： = e - m - , ! 挚 。= w 么m ) ，i - - - - - 卫。( 1 一e 叫) 同理，x 点右端的感应电动势在x 点形成的电流大小为： i ；= j ：xe - r ( h - x ) 挚h i ：；w m i 。( 1 _ e - r f f - x ) )1 z ， x 点的总的感应电流大小l 为：一c + f ，即： l = 警m w 么m ) ，l o ( 1 - e - r o - x ) ) | w 尹m i o2 一( p - r ( 1 - x ) + e - r x ) 】 由此可以得到整个钢轨感应电流的分布式 竺箬奠( 1 一e 一一) e p o o ) z y ，= 等【2 _ 叫仃吲 _ m z m ，l 。( 1 一e 。一弦一r 。，) 2 1 2 钢轨传导电流分布 ( o 工 z ) o ) ，) ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 6 ) 钢轨传导电流由机车和牵引变电所向钢轨注入电流后形成，在钢轨上传导和衰减。 根据单点电流注入钢轨后电流的分布规律，可以得到钢轨传导电流的分布： t o ) 一 ( 1 _ er t ) e p ，o( 工 o ) l ( e - r ( i - x ) + e - r 。) l o ( 0 z z ) ( 2 - 7 ) 丢( 1 - - e - r 1 ) e - ，( “) r o ( z x ) 由上式可知，机车与牵引变电所的区间之外，钢轨传导电流按照指数规律衰减， 在区间之间，钢轨传导电流为两个指数函数的合成。当机车与牵引变电所的距离，改变 时，钢轨传导电流的分布如图2 2 所示( y = 3 6 9 6 0 x 1 0 一m q ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 ： 人刀 名i ：。乡k 愿 弋芗。臻煎 琴一瓢 么a 文 再一 | t 、。 ， i t i ，? il 、 ，一，一一 ? 、 ， 、二二一 一一一二 ， 、 j ，l 图2 2 钢轨传导电流随距离变化曲线 在机车与牵引变电所问，钢轨传导电流呈马鞍形分布，在机车和牵引变电所的位 置比较大，在机车与牵引变电所的中问位置最小。机车与牵引变电所的距离较小时， 钢轨传导电流较大，当机车与牵引变电所的距离较大时，钢轨传导电流较小，当机车 与牵引变电所的距离继续增大，中间位置的钢轨传导电流有接近于零的趋势。以机车 或牵引变电所为分界点，钢轨传导电流不连续，有一个突变量，机车与牵引变电所的 距离越短，电流的突变量越大。 当机车与牵引变电所间的距离取2 5 k i n 时，不同衰减常数下钢轨电流传导分布如图 2 3 所示。由图2 3 可知，不同衰减常数下，机车和牵引变电所处钢轨电流传导电流分 量基本相同。在机车与牵引变电所的中问位置，钢轨传导电流相差较大，衰减常数越 小，钢轨传导电流越大，衰减常数越大，钢轨传导电流越小。说明衰减常数对钢轨传 导电流的分布有显著影响。 j i ：r = l m ：x i o m 。 城 j l ! 刘| ? j ? i ，一 ! j ! ! l 、 j 辞 iif l 、- ，1 k m y i n o，。 、 厂： 、 、一、- 、一 y = 7 7 0 2 0 x i o m 4 图2 - 3 不同衰减常数下钢轨传导电流分布 2 1 3 钢轨全电流分布 钢轨电流由传导分量和感应分量两部分组成，其在钢轨上的分布由牵引变电站 ( 所) 和机车分为三个部分，如图2 - 4 所示。 当z 0 时，在m 点左侧电流分布为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 ，( 砒= 每e ”i - 2 9 - 。e - r ( t - x ) r a z m ，i o - 【1 _ e 叫矿 = ( 云1 一百m m ) ( 1 _ e - r i 矿厶7 一 电流的参考方向由远端指向m 点。 当0 x ，时，在i n 点间电流分布： ，o ) 删；冬p 郴+ 冬e ，p 叫+ 百c a m i o 【2 一( e “) + e 吖瑚 一( 芝1 r a z m ) ，) ( e - r ( t - x ) + e - r x ) ，0 + 警 电流的参考方向由n 点指向m 点。 当z x 时，耷n 点右侧电流分布为： j o ) + ；1 2 0e - r ( x - t ) _ 1 0 2e 一一r a z m y i 。( 1 - e - r t 一( 五1r a 么m ，) ( 1 - e - r t ) e 一，( z 一，厶 电流的参考方向由n 点指向远端。 钢搠的眙由流分右南 ，o ) = ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ( 芝1 r a z m y ) ( 1 - e - r t 矿厶 ( x 0 ) ( 互1 r a z m ) ，) ( e - r ( 1 - x ) + e - r x ) ，o + 警( 0 z c ，协1 1 ) j 1 一旁r a m ( 1 巧尘州卅厶 ( ， x ) 把钢轨与接触网的互感、钢轨自身的阻抗等参数代入式( 2 - 1 1 ) 中，当衰减常数 取r = 3 6 9 6 0 x i 0 一( 1 m ) 时，机车与牵引变电所在不同距离下钢轨电流分布如图2 - 4 所 示。 在机车和牵引变电所之间，距离越大，钢轨电流越小，距离越小，钢轨电流越大。 由于感应电流的存在，在机车和牵引变电所的区间上始终保持着很大的钢轨电流；而 在机车和牵引变电所的区间之外，电流比较小，在靠近机车或牵引变电所附近的最大 电流只有牵引电流的2 0 左右，而且这个电流比例基本不随机车与牵引变电所的距离变 化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 ：遵芝垂= j i f ；l 慧、 一：爱乏罗 。弋翼强：。 j ，l 图2 4 不同距离下钢轨电流分布 当机车与牵引变电所间的距离取2 5 k i n 时，不同衰减常数下钢轨电流分布如图2 5 所示。 k 么 、， f i 名泰 ? | | p ? ， 、卜、一 i 图2 - 5 不同衰减常数下钢轨电流分布 衰减常数越小，钢轨电流越大，衰减常数越大，钢轨电流越小。但是在机车或牵 引变电所附近钢轨电流受衰减常数的影响很小。 2 2 钢轨电位分布 2 2 1 钢轨电位分布定性分析 机车所需电流由牵引变电所提供，通过接触网向机车送电，并利用走行轨把牵引 电流返回牵引变电所。由于钢轨同道床间的接触是电气上的不良绝缘接触，存在一个 钢轨一地漏泄电阻，当电流沿钢轨流通时，部分牵引回流在机车取流点附近通过轨一 地间的横向过渡电阻泄入大地，在牵引变电所或回流点附近重新进入钢轨，返回电源 的接地端，从而形成杂散电流。如图2 6 所示，和，人分别为一个供电区间两个牵引 变电所向机车提供的牵引电流，厶和，。分别为通过走行轨向两个牵引变电所回流的电 流，；和，。分别为泄漏到地下的杂散电流。由于钢轨与大地零电位之间存在漏泄电阻， 杂散电流流经漏泄电阻，产生钢轨电位。并在机车和回流点附近钢轨中产生明显的钢 轨对地电位，有可能危及线路维护人员和设备安全。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 堕 图2 - 6 杂散电流分布示意图 在交流电气化铁道中，机车从接触网中所取的电流经钢轨和大地，正馈线( a t ) 及 回流线流回变电所【3 引。牵引电流在经过轨道过程中，会产生部分杂散电流。如图2 7 所示，电流由a 点( 负荷点位置) 经钢轨流向b ，c 两点( 变电所位置) ，在负荷附近的正 值范围内和变电所附近的负值范围内造成钢轨的电位移，而形成两个极区；一个叫阳 极区，另一个叫阴极区。在阳极区电流由钢轨流入大地，在阴极区电流由大地返回到 钢轨。在电气化铁路运行中，阳极区和阴极区的范围尺寸不是固定不变的，而是根据 机车负荷的分布位置不同而经常发生变化。因此，会出现变极区，在这个变极区内， 极性随机车位置的不同而变化。 图2 7 钢轨电位示意图 在a 点处，机车从牵引网上取流，电流从接触线上经机车流到a 点，此时流经钢 轨的电流最大，钢轨电流从a 点分别流入b ，c 两点返回到牵引变电所，在途中钢轨电 流相继流入大地从而产生阳极，钢轨电流开始变小。当钢轨电流通过e ，f 点时，地中 电流又相继流回轨道从而产生阴极，在b ，c 点地中电流与原钢轨电流汇合，所以b ，c 点的钢轨电流又会变高。假设由机车受流点到牵引变电所这段距离内，漏泄电阻相差 不大，则钢轨电位的变化趋势亦为高，f 氐高。所以在机车受流点和回流点附近 会产生很大的钢轨对地电位。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 2 2 2 钢轨电位分布理论分析 通过建立数学模型的方法，对钢轨电位分布进行理论分析，从而准确了解钢轨电 位的分布规律。 牵引网阻抗就是从牵引端口看入的若干个导线一地回路网络的综合等值阻抗。由 于轨道地为非线性的分布参数网络，使得牵引网阻抗呈非线性特征，在计算上非常复 杂。在计算钢轨及地中电流时，提出简化模型6 孙蚓。做如下假设：1 钢轨的参数均 匀且无限长，两钢轨是并联的，电流分布相同；2 钢轨电路是线性电路，可以运用叠 加原理；3 大地电导率仃是均匀的；4 在工频下，一钢轨一地过渡导纳y 的计算仅计算电 导g 而忽略电纳部分。图2 8 单线牵弓 网等效电路为模型。 图2 8 单线牵引网等效电路模型 其中乙、z ：为接触网一地和钢轨一地回路单位长自阻抗( q k m ) ，乙，为两个导 线一地回路之间单位长互阻抗( q l a n ) ，y 为钢轨一地之间的单位长分布导纳( s k m ) 。 在0 s x s ，段上，沿x 正方向建立钢轨电位( 相对大地的电压) 建立钢轨电位以o ) 和 轨中电流1 0 ) 的微分方程： j d o ) 铭乡。渺一z l z 脓( 2 - 1 2 ) l 珥o ) = y 坼o ) 出 式中：，一牵引负荷电流( a ) ； ( x ) 一一距变电所z 处钢轨电流( a ) ； d r o ) 一距变电所石处钢轨电位( v ) ； 整理微分方程得到： 粤掣蚴y 以o ) d出2x “ 掣；) ，掣；之正g ) 嘞y i 出2 7 出 “”7“ 从式( 2 1 3 ) 中求解0 0 ) 和矽r 0 ) 可得： ( 2 - 1 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 卜= 灯+ 去似工一眈叩， 。2 1 4 ， i 坼0 ) = a e 肛+ b e 。肛 式中：k 感应系数，k = z 1 2 z 2 ； z o - - 钢轨特性阻抗，z 0 衫( q ) ； 7 ，钢轨传播常数，y 一z 2 y ( 1 砌) ； x 距牵引变电所距离( k i n ) ，其中0 s x sz ； 乙牵引变电所的接地阻抗； a 、b 待定常数； 利用两个边界条件：在变电站位置，z = 现在机车位置x - - - 1 ，确定待定常数，解得： 卜一争k 蚶一 ( 2 - 1 5 ) 1 曰一o - k ) z o 2 z e + z o e - r t 【 2 z o + z z 将a 、b 带入式( 2 1 4 ) 可以得到轨道电流和钢轨电压的一般表达式： ) = k i + 三( 1 一k ) 豇e - r ( 1 - x ) + 望互筹】( 2 1 6 ) o a x ) 一争印棚e - ， t - x _ 墨芋】 从电流表达式中可知，轨中电流被分解成两个分量： ( 1 ) 感应电流：j f l 一k i = ( z 。：z ：) j ，其值由气：、乞及j 决定。在钢轨上基本保持 不变，流回牵引变电所，而不渗入大地。 ( 2 ) 传导电流：l ，! ( 1 一g ) e - ，( + 垡蔓蔓壁竺1 ，其值在向变电所流动过程中， 2 z o + 2 磊 。 或是部分流入大地( 机车处) ，或是部分逐渐由大地返回钢轨( 变电所处) 。 将轨道电流和钢轨电压的一般表达式的推导方法应用到在a t 网络短回路中，如图 2 9 所示为a t 网络短回路电流分布示意图。可以近似认为在长回路中无钢轨电流，即 钢轨电流全部由短回路两端( 侧) 自耦变压器的中点返回。在短回路中注入流出钢轨 的电流源有三个，逐一分析每个电流源在钢轨中产生的电流和电位分布，当j 单独作 用时，根据以上分析可得轨道电流及轨道电位分布： l o ) ，j + 三( 1 一疗) 南- r p 叫 ( 2 1 7 ) 以o ) = 三1 ( 1 一九) z 矿9 叫 在图2 - 9 中以和，r 的参考方向下，利用叠加原理，即可推导出轨道电位分布。对 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 电位分布表达式如下： 当z 一工量ssz 时： o r = l z j e - _ ( 1 - ) + 0 一护州一护p 删】 ( 2 - 1 8 ) 当zsssz + d z 时： 其中： o r = 1 z o j e _ r ( , _ ) + ( 1 一护忡- f 虬云e - y ( 1 + d - x - s ) ( 2 _ 1 9 ) 1 1 架空导线对钢轨的平均互感电流系数，通常取为o 5 ； s - 卅轨计算点位置坐标，l 【i l l 。 幸 i 崔 f l 名。生：e c ( 1 卸 丫 西南交通大学硕士研究生学位论史第1 7 页 图2 - 1 3 地表电位等效模型 则此时此点的电流为： 。捌+ 扣碘- t ( - x ) + 与篙净( 2 - 2 0 ) 假设电流衰减常数为口，则钢轨中的电流可以表示为： i t ( s ) 一e 1 5 ( 2 2 1 ) 漏泄到大地的电流表示为微分形式： d 0 ( s ) = 一口p 一。5 d s ( 2 2 2 ) 相应的媒介p 的均匀介质中位于机车通过点的电流6 ( s ) 在距离它让，远的电位为： 对) = 警 ( 2 2 3 ) 所以可以求出任意一点的钢轨电位表达式，假设该点的坐标为亿，办则 蚓= 尝或赫 一如p 昏u f f - - l a 0 t ：e - a s d 。$ i 2 ；-epalte-=in(一口+1d+,da2-dad+d+4y)4z2。 一l n ( 一口一- ，lo + 吾n 仁云r ：j ：芝歹：而) 】 ( 2 2 4 ) 从地表电位表达式来看，地表电位大小与两a t 所之间的距离，电压衰减常数，土 壤媒质p 等参数有关。确定地表电位的计算公式意义在于揭示地表电位的分布变化规 律，为分析跨步电压和接触电压提供依据，特别是对弱电易干扰设备干扰源提供理论 计算方法。 亘里塞鎏莶耋堡主里耋兰兰笙堡塞兰! ! 要 2 5 现场试验与理论分析 2 5 1 不同位置钢轨电位分布对比 对大秦线永安堡变电所至阳