（通信与信息系统专业论文）基于bootstrap方法的循环平稳特征检测.pdf

南开大学学位论文使用授权书 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位 获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文 ( 包括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论 文，并编入南开大学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将 公开的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检 索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；( 3 ) 根据教育部有关规定，南开大学向 教育部指定单位提交公开的学位论文；( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和 中国学术期刊( 光盘) 电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文 数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图书馆网站：h t t p ：2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 1 ：8 0 0 】i n d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答 辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。 本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。 作者暨授权人签字： 王丕 2 0 1 0 年5 月3 0 日 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目 基于b o o t s t r a p 方法的循环平稳特征检测 姓名王东学号 2 1 2 0 0 7 0 2 3 4 答辩日期2 0 1 0 年5 月2 9 日 论文类别博士口学历硕士一硕士专业学位口高校教师口同等学力硕士口 信息技术科学学院 院系所 专业通信与信息系统 电子信息与通信系 联系电话 1 3 8 2 1 8 2 9 0 9 2e m a i l w a n g d o n g k g m a i l c o m 通信地址( 邮编) ：天津市卫津路9 4 号南开大学信息学院伯苓楼东区2 0 4 ( 3 0 0 0 7 1 ) 是否批准为非公开论 备注： 否 文 注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开大学研究生申请非公开学位论文审批表。 南开大学学位论文使用授权书 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位 获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文 ( 包括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论 文，并编入南开大学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将 公开的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检 索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；( 3 ) 根据教育部有关规定，南开大学向 教育部指定单位提交公开的学位论文；( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和 中国学术期刊( 光盘) 电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文 数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图书馆网站：h t t p ：2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 1 ：8 0 0 1 i n d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答 辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。 本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。 z 龟 作者暨授权人签字：7 一一1 ) 2 0 1 0 年5 月3 0 日 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目 基于b o o t s t r a p 方法的循环平稳特征检测 姓名 王东i 学号j 2 1 2 0 0 7 0 2 3 4 l 答辩日期j2 0 1 0 年5 月2 9 日 论文类别博士口学历硕士硕士专业学位口高校教师口同等学力硕士口 院系所信息技术科学学院f专业i通信与信息系统 联系电话 1 3 8 2 1 8 2 9 0 9 2 i e m a i l w a n g d o n g k g m a i l c o r r l 通信地址( 邮编) ：天津卫津路9 4 号南开大学信息学院伯苓楼东区2 0 4 ( 3 0 0 0 7 1 ) 备注： l 是否批准为非公开论文l 否 注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开大学研究生申请非公开学位论文审批表。 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所 取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包 含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：王丕2 0 1 0 年5 月3 0 日 非公开学位论文标注说明 根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申 请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本 说明为空白。 论文题目 申请密级 口限制( 2 年)口秘密( 1 0 年)口机密( 4 2 0 年) 保密期限 2 0 年月日至2 0年月日 审批表编号批准日期 2 0 年月日 限制2 年( 最长2 年，可少于2 年) 秘密1 0 年( 最长5 年，可少于5 年) 机密2 0 年( 最长1 0 年，可少于1 0 年) 中文摘要 中文摘要 在认知无线电系统中，频谱感知是最具挑战性的技术之一。由于循环平稳 特征检测法可以区分主用户信号和噪声信号，还可以区别不同类型的传输信号， 所以它在众多检测法当中得到了相当大的关注。 在循环平稳特征检测法中，谱相关函数的分布十分复杂。在采样点数足够 大时该分布才趋近于复高斯分布，并且与实际的分布仍有一定的偏差。这些使 得在应用该检测法时，不易于稳定地控制误检概率，无法保证通信质量。 本论文针对信号循环平稳特性分布复杂的特点，提出了利用b o o t s t r a p 方法 来检测信号的循环平稳特性，从而解决了在该检测法中无法稳定控制误检概率 的问题。b o o t s t r a p 方法，可以在不了解统计量分布的情况下，估计统计量的置信 区间，从而进行假设检验的判决。本论文利用b o o t s t r a p 方法检测信号的循环平 稳特性，不需要近似循环平稳特征检验统计量的分布，就可以达到稳定地控制 误检概率的目的。 与此同时，我们通过选择合适的检验统计量，使得检验循环平稳特性时不 需要估计噪声的功率，从而简化了循环平稳特征的检测。 关键词：认知无线电频谱感知循环平稳特征b o o t s t r a p 方法 a b s t r a c t ab s t r a c t s p e c t r u ms e n s i n gi so n eo ft h em o s tc h a l l e n g i n gi s s u e si nc o g n i t i v er a d i os y s t e m r e c e n t l yc y c l o s t a t i o n a r y f e a t u r ed e t e c t i o nh a sr e c e i v e dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o n , b e c a u s ei tc a nd i f f e r e n t i a t en o i s ef r o mp r i m a r yu s e r s s i g n a l s ，a n dd i s t i n g u i s ha m o n g d i f f e r e n tt y p e so ft r a n s m i s s i o n s i nc y c l o s t a t i o n a r yf e a t u r ed e t e c t i o n , t h ed i s t r i b u t i o no fs p e c t r u mc o r r e l a t i o n f u n c t i o ni sv e r yc o m p l i c a t e d i ti sa s y m p t o t i c a l l yc o m p l e xg a u s s i a nd i s t r i b u t i o nw h e n t h en u m b e ro fs a m p l e si sl a r g ee n o u g h t h e r ei sa l s oad e v i a t i o nb e t w e e na c t u a la n d t h e o r e t i c a ld i s t r i b u t i o n u n d e rt h i ss i t u a t i o n , i ti sh a r dt oh o l dt h ef a l s ea l a r m p r o b a b i l i t yi nac o n s t a n tl e v e l t h e r e f o r e ，w ec a nn o tg u a r a n t e et h eq o s i ns p e c t r u m s e n s i n gt a s k i nt h i sp a p e r , w ep r o p o s ean e wm e t h o dt od e t e c tt h ec y c l o s t a t i o n a r yf e a t u r eo fa s i sb yu s i n gt h eb o o t s t r a pt e c h n i q u e s w ec a nu s eb o o t s t r a pt e c h n i q u e sf o r h y p o t h e s e st e s t i n gw i t h o u ta n yk n o w l e d g ea b o u tt h ed i s t r i b u t i o no ft h es t a t i s t i c i n t h i sp a p e r , b o o t s t r a pt e c h n i q u e sh a v eb e e nu s e df o rt h ed e t e c t i o no fc y c l o s t a t i o n a r y f e a t u r e t h ef a l s ea l a r mp r o b a b i l i t yc a nb eh e l di nas p e c i f i cc o n s t a n tl e v e lr e g a r d l e s s o ft h ed i s t r i b u t i o no ft h es t a t i s t i c m e a n w h i l e ，w es i m p l i f yt h ed e t e c t i o no ft h ec y c l o s t a t i o n a r yf e a t u r eb yc h o o s i n g a na p p r o p r i a t et e s ts t a t i s t i c i td o e s n tn e e dt oe s t i m a t et h en o i s ep o w e rd u r i n gt h e d e t e c t i o n k e yw o r d s ：c o g n i t i v er a d i o ；s p e c t r u ms e n s i n g ；c y c l o s t a t i o n a r yf e a t u r e ；b o o t s t r a p i i 第二章认知无线电技术综述2 第一节认知无线电的定义和结构2 2 1 1 认知无线电产生的背景和定义2 第二节认知无线电中的关键技术3 2 2 1 频谱感知3 2 2 2 频谱管理5 2 2 3 频谱分配5 第三章认知无线电中的频谱感知技术6 第一节能量检测6 第二节波形检测9 第三节循环平稳检测1 0 第四节信号鉴别检测1 1 第五节匹配滤波器检测1 2 第六节多窗口频谱估计检测1 2 第七节滤波器组频谱检测1 4 第四章基于循环平稳特征检测技术的研究1 6 第一节循环平稳特性1 6 4 1 1 生成循环谱1 6 i i i 目录 4 1 2 循环相关函数2 3 4 1 3 谱相关密度函数2 8 第二节b o o t s t r a p 方法3 2 4 2 1b o o t s t r a p 基本原理3 2 4 2 2 估计均值的置信区间3 4 4 2 3b o o t s t r a p 假设检验3 5 第三节循环平稳特征的b o o t s t r a p 检测法3 9 4 3 1 循环平稳特征检测3 9 4 3 2 根据虚警概率确定判决门限4 3 4 3 3 循环平稳特征的b o o t s t r a p 检测法4 8 4 3 4 仿真结果5 3 第五章总结和展望5 6 参考文献5 8 致谢6 1 i v 第一章引言 第一章引言 无线电磁波谱是一种非常珍贵的自然资源，它的使用受到物理范围的严格 限制。尽管如此，无线设备和无线应用却在日益增多。在无线通信中，我们面 对的困难非常棘手。事实上我们现在的法定无线频谱利用率却非常的低，除非 我们寻找到新的解决办法来提高频谱的利用率，否则我们所面临的问题将一天 比一天多。作为一种新颖的方法，认知无线电可能会成为解决频谱利用率问题 的一种可能的解决途径。 通过频谱感知、频谱管理、频谱分配这几项基本任务，认知无线电网络最 终的目标可以分为如下两方面： 在任何时间、任何地点为网络中的所有用户提供高可靠度的通信支持 在公平和低消耗的前提下，促进无线频谱利用率的提升 在这篇论文当中，我们主要关注在认知无线电中最为基础的一项任务：频 谱感知。频谱感知被定义为：在非监管的模式下，认知无线电接收机通过感知 自己临近区域的无线频谱，从而来找到频谱孔( s p e c t r u mh o l e s ) 。其中术语“频 谱孔 的意思是在特定的时间和特定的无理区域，无线频谱中部分或者全部未 被使用的子频带。具体来说，频谱感知可以分为以下几个子任务： 1 探测频谱孔 2 估计干扰源的空间方向 3 信号分类 当面对一块空闲频谱时( 该子频段只有白噪声) ，探测频谱孔的子任务是频 谱感知最简单的一种形式。具体来说，可以通过使用电磁波辐射计来进行测量， 这也就是众所周知的能量检测法。同时我们还可以利用信号的循环平稳特性来 进行检测，循环平稳特性是数字调制信号在进行无线传输时所具有的一种内在 的本质特性。对于这两种频谱感知的方法，检测频谱孔最后会归结为二元假设 检验的问题。备择假设h 。代表有主用户信号存在( 子频带被占用) ，原假设h 0 代表只有环境噪声( 子频带空闲) 。相对于能量检测法，循环平稳特征检测法的 优势在于它可以将信号进行分类，并且有能力区分同道干扰。 第二章认知无线电技术综述 第二章认知无线电技术综述 第一节认知无线电的定义和结构 2 1 。1 认知无线电产生的背景和定义 通信业由仅传送语音信息向传送多媒体数据信息发展，这导致需要更高的 传输速率才能满足用户需求。由于自然频谱资源的限制，现如今实行的静态频 谱分配策略，已经不能满足这些需要更高数据传输速率的通信设备的需求，而 且这一现象愈发变得更加明显。因此，急需一些创新的技术，来探索可利用的 频谱资源。认知无线电( c o g n i t i v er a d i o ) 技术，通过对那些频谱利用率不高的 频段，引入动态频谱接入技术，试图解决频谱紧张的难题【l 埘。目前为止，对于 认知无线电还没有一种公认的正式定义能够包含这个技术在不同方面的含义。 在这篇论文中，我们采用美国联邦通信委员会( f e d e r a lc o m m u n i c a t i o n s c o m m i s s i o n , f c c ) 的定义：认知无线电：是一种无线通信系统，它能够感知周 围运行的电磁环境，并且动态地、自主地改变无线参数，调整系统的运行状态， 如最大化系统吞吐量、降低干扰、促进合作、接入第二用户市场等。因此，认 知无线电一个最主要的方面就是自主地探索本地未被使用的频谱，为频谱接入 提供新的路径。 认知无线电中一个最重要的部分，就是测量、感知、获取周围环境的参数 的能力。而这些环境包括：无线信道特征、可用的频谱和功率、无线电运行环 境、用户的需求和应用、可用的网络结构和节点，本地的频谱政策和运行限制 等。在认知无线电的术语里，主用户( p r i m a r yu s e r ) 被定义为对某一特定频段 的频谱，享有更高使用优先权和继承权。相对应的次用户( s e c o n d a r yu s e r ) 意 味着较低的使用优先权，并且它不能对主用户造成任何的干扰。因此，次用户 需要有感知无线电环境的能力，如可靠地感知频谱，以检查是否正被主用户占 用，并且改变无线参数以探索其他未被使用的频谱。 2 2 2 1 频谱感知 第二节认知无线电中的关键技术 2 2 1 1 多维度的频谱感知 动态随机接入的概念，决定了认知无线电测量和探索频谱空间的方法。传 统的对动态随机频谱的定义是：一段在特定时间、特定地理位置没有被主用户 所使用的频带。这个定义仅仅涉及到了频谱空间的三个维度：频率、时间和空 间，而传统的频谱感知技术也是围绕着这三个维度进行的。尽管如此，还是有 一些其他维度可以被利用，譬如说编码维度( c o d ed i m e n s i o n ) 目前还没有被很 好地探索。因此，传统的频谱感知算法无法处理应用了扩频、跳时和跳频技术 的信号，这将产生许多问题。如果编码维度能被引入频谱空间的话，这些问题 将会被避免，同时还能产生一些新的方法来动态随机利用频谱空间，当然这也 为频谱感知带来了一些新的挑战。类似的，我们一直假定主用户和次用户向所 有的方向传送信号，因此角度维度( a n g l ed i m e n s i o n ) 也没有被很好的利用。随 着近期多天线领域的一些技术进展，如波束成型( b e a m f o r m i n g ) ，多个用户可 以在相同的信道、相同的时间和相同的地理位置上同时通信。换句话说，我们 可以利用一个新的信号空间的维度，来实现动态随机接入。这个新的维度同样 为频谱估计提出了新的要求，我们不仅仅需要估计频谱，同时也需要估计波束 的到达角度( a n g l eo fa r r i v a l s ，a o a s ) 。需要说明的是，角度维度并不等同于空 间维度。通过角度维度的区分，一个主用户和次用户可以在同一个地理区域内 共享这个信道。而空间维度，一般是指无线电波在距离上的物理分离。 当引入这些新的维度之后，只感知频谱是否被占用显然就不能满足要求了。 因此，无线信号空间进而可以被定义为：一个被无线信号占用的多维空间，它 的维度包括空间、达到角度、频率、时间，以及其他的可能性【3 训。这个多维空 间被不同的学者称之为电子空间( e l e c t r o s p a c e ) 、传输多维空间( t r a n s m i s s i o n h y p e r s p a c e ) 、无线电频谱空间( r a d i os p e c t r u ms p a c e ) 或简称为频谱空间( s p e c t r u m s p a c e ) 5 6 j 。对于空间的不同维度i 以及相应的测量感知需求，汇总在表2 1 中。 根据这些需求，未来的频谱感知算法需要能够同时感知信号空间多个维度。 3 维度感知目标解释 在频域中的可用部分，这些可用频谱被分为较窄 的频谱孔。频谱动态随机接入意味着所有的频率 频率频域中的空闲机会 并不会被同时使用，一些空闲频段可以用于动态 的接入。 某些特定频谱在某一段时间上是空闲的。换句话 时间时域中的空闲时隙说，这些频段不会被连续的使用，有一些空闲时 段可以用于动态随机接入。 某些频谱在一些地理区域中是可用的，而它在其 位置( 经度、维度、 他位置正在被占用。这利用了无限路径传输损耗 地理空间海拔) 和与主用户的 的特点。 这个测量可以简单地用测量干扰水平来代替。如 距离 果没有干扰，则意味着在本地没有主用户在传送 信息，但需要谨慎对待隐藏终端的问题。 主用户的扩频码、跳 时跳频序列，同时也在特定时间，通过使用扩频或跳频方式，可以利 需要定时信息，以方用的一段宽带频谱。这不意味着该段频谱无法使 便次用户与主用户用，利用与主用户使用的编码相正交的码字，可 编码的同步。以在不干扰主用户的情况下进行连续的传输。检 如果用较长且随机测编码维度的可用性，不仅仅需要检测频谱、同 的编码方式，则不需时还需要决定所使用的码字，以及可能的多径参 要进行同步，但相应数。 地会引入部分干扰。 主用户波束的方向 知道了主用户的位置或角度，就可以利用角度维 角度( 方位角、仰角) 和 度的随机接入特性。如果主用户正在一个特定的 方向上传送信息，次用户就可以用另一个方向来 主用户的位置。 发送信息，而不对主用户产生干扰。 4 第二章认知无线电技术综述 2 。2 2 频谱管理 认知无线电通过频谱感知可以探测到未被主用户使用的频带，这些频带可 能分散在很广的频域上，他们具有不同的参数，如中信频率、带宽等动态频谱 特性，并且能够被使用的时间也不相同。认知无线电需要在所有可用的频带中 判决出条件最好的频带，以满足认知无线电用的0 0 s 需求，所以它需要具备完 善的频谱管理的功能。 频谱管理最主要的问题就是如何设计一个有效的、高效的频谱利用的自适 应策略。例如，假设有一组可用的频谱孔，动态频谱管理在认知无线电无法满 足用户的去修饰，能够选择一种更为有效的调制方式，或者选择另外一个可用 的频谱孔来提高通信的可靠性以及通信速率。 在频谱管理中最主要的两个方面就是频谱分析( s p e c t r u m a n a l y s i s ) 以及频 谱判决( s p e c t r u md e c i s i o n ) 。 2 2 3 频谱分配 目前学者们普遍认为正交频分复用0 f d m 技术是最适用于认知无线电的调制 策略，这是因为0 f d m 具有的灵活性和有效性。很明显，随着时间的变化，可用 的频谱孔资源不断地变化，0 f d m 也需要不断地调整其载频，根据可用的频谱孔 的情况分配信道带宽。频谱分配的目的是使认知无线电在特定的地域内、在可 用频谱孔随时间改变的情况下，依然可以稳定的运行。 可以看出，频谱分配的过程实际上包含着频谱移动性( s p e c t r u mm o b i l i t y ) 的概念。认知无线电的目的是使通信设备能够动态地使用频谱，这才能使设备 获取最好的可用频带。频谱移动性是认知无线电改变运行频率的过程，其主要 问题是频谱切换( s p e c t r u mh a n d o f f ) 。 5 第三章认知无线电中的频谱感知技术 第三章认知无线电中的频谱感知技术 目前的频谱感知算法还属于发展的初期阶段，提出了很多不同的算法来鉴 别是否有信号正在传送。为了判决是否存在信号，一些算法不仅测量信号的类 型，同时也测量一些信号的特征。 第一节能量检测 能量检测( e n e r g yd e t e c t o r ) ，也被称为辐射检测( r a d i o m e t r y ) 或周期图检 测( p e r i o d o g r a m ) ，由于其运算复杂度及实现难度较低，是目前频谱检测中最常 见的方法。对比其他方法，能量检测法不需要事先了解主用户信号的任何信息， 所以也是最通用的一种方法。首先由噪声功率决定当前判决的门限，将能量检 测器输出与这个门限进行比较，从而判决是否有信号存在。应用能量检测法的 难点在于如何决定主用户信号的判决门限、无法区分主用户信号和噪声信号， 以及在信噪比( s i g n a l t o n o i s er a t i o ，s n r ) 较低时性能较差。同时，能量检测法 检测扩频信号的效率也比较低。 假设接收信号服从以下公式 y ( 珂) = s ( 以) + w ( 刀) ( 3 1 ) 式中s ( n ) 为需要被检测的信号，w ( n ) 为加性高斯白噪声( a d d i t i v ew h i t e g a u s s i a nn o i s e ，a w g n ) ，n 为采样点。当没有主用户信号传输时，s ( n ) = 0 。能量 检测的判决矩阵为 m = iy ( n ) 1 2 ( 3 2 ) 一= o 其中n 是检测向量的长度。某一频带是否被占用可以通过比较判决矩阵m 和固定门限五大小来判断，这等效于去区分以下两种假设： i - i o ：y ( 刀) = w ( n ) ( 3 3 ) 马：y ( ，1 ) = s ( 拧) + w ( 疗) ( 3 4 ) 判决算法的性能可以用两种概率来衡量：检测概率易和虚警概率弓。易是 在特定频段，当信号确实存在时，检测出信号的概率。因此希望昂尽可能的大， 它可以被表示为 6 昂= e ( m 砧i q ) ( 3 5 ) 耳是在特定频段，当信号实际不存在时，错误地检测出信号存在的概率， 它可以被表示为 耳= e ( m 砧i 凰) ( 3 6 ) 0 应该被控制在可能小的程度上，以防止可以利用的传输时机不能被充分 利用。判决门限以的选择，可以使检测概率昂和虚警概率b 之间达到一个最优 化的平衡。这个算法需要获得噪声功率和被检测信号的功率。噪声功率可以被 估计，但是被检测信号的功率很难获取。这是由于它取决于正在进行的传输特 性，以及认知无线电和主用户之间的距离。在实际应用中，是以一个特定的虚 警概率来决定判决门限的。因此，只需要获取噪声方差就可以决定判决门限了。 白噪声可以被建模为零均值的高斯随机过程，方差为，也就是 似玎) = n ( o ，砖) 。为了简化分析，可以假设主用户信号部分也是一个零均值高斯 随机过程，即s ( ，z ) = n ( 0 ，) 。在考虑无线信道衰落的影响时，信号的分布会更 复杂一些。由以上假设，判决矩阵式3 2 服从自由度为2 n 的右分布，因此可 以被建模为 m =鲁最n h o 壹蟹赢且 2 以2 。1 1 ( 3 7 ) 对于能量检测法，检测概率易和虚警概率名可以由计算得出 名- 1 。r ( 0 厶，习 臼8 昂- 1 玎( 0 厶，若 臼9 其中以为判决门限，r ( a ，砷是不完全伽马函数。为了对比不同判决门限下 的检测性能，可以画出接收机运行特征( r e c e i v e ro p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c ，r o c ) 曲线。r o c 曲线可以让我们探索频谱感知算法，在不同判决门限下，灵敏度( 检 测概率) 和特异性( 虚警概率) 之间的关系，从而确定一个最优化的判决门限。 图3 1 显示了能量检测法在不同信噪比下的r o c 曲线图。其中信噪比定义为主 用户信号功率壁上噪声功率，即s n r 一- - u ，2 ；样本数量定为1 5 ，即在公示3 2 7 比的增加而逐渐变好。 图3 1 能量检测法在不同信噪比下的r o c 曲线示意图 在能量检测法中，决定判决门限的大小取决于噪声信号的方差。因此，很 小的噪声方差估计错误就会导致严重的检测性能损失。作为一种解决办法，噪 声的方差利用多信号分类( m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ，m u s i c ) 算法通过分离 噪声和信号的子空间来动态地估计 7 1 。由输入信号的自相关矩阵中最小的特征值 来估计噪声的方差，再利用这个估计值来决定一个判决门限，以维持恒定的虚 警概率。文献【8 j 提出了一种迭代算法来计算相应的判决门限，通过迭代计算来找 到一个判决门限以满足特定的信任水平，即虚警概率。文献 9 1 提出了一种算法来 处理噪声电平未知的情况。该算法自适应地估计噪声水平，适合噪声方差未知 的实际情况。 文献【1 0 。1 l j 中利用能量检测法来估计无线局域网是否正在传输信号。全球移动 通信( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i 0 1 1 5 ，g s m ) 系统中的信号能量水平在 文献 1 2 1 中被测量并且对比，以用来辨识空闲的通信信道。在这里，频谱感知的 8 鞫篆黪荔罡苓嚣霪罄 第三章认知无线电中的频谱感知技术 任务与传统的任务有些不同，认知无线电必须与主用户网络同步，在某一个时 隙内进行感知。在文献【1 3 】中也用到了一个类似的方法来感知蜂窝通信中的空闲 时隙。文献【1 4 j 对信号在各个电视频道载波频率4 5 k h z 的附近频带做快速傅里叶 变换，将输出对比判决门限，来检测无线电视频带是否有信号传输。文献l l5 j 研 究了能量检测法在各种衰落信道下的性能，推导出了加性高斯白噪声( a w g n ) 信道和衰落信道( r a y l e i g h ，n a k a g a m i 和r i c e f l r l ) 下检测概率的闭式表达式。能 量检测在r a y l e i g h 衰落信道条件下的平均检测概率在文酬1 6 j 中被推导出来，通 过数值估计，对数正态阴影( l o g n o r m a ls h a d o w i n g ) 对检测算法的影响也同时 被估计出来。很明显，在r a y l e i g h 衰落信道下，能量检测算法的性能下降的很 明显。 第二节波形检测 在无线通信系统中，经常利用已知的信号样本，来协助系统进行同步或者 其他操作。这样的信号样本一般包括前导序列( p r e a m b l e s ) 、中导序列 ( m i d a m b l e s ) 、规则传送的训练序列( p i l o t ) 和扩频序列( s p r e a d i n gs e q u e n c e s ) 等。前导序列是一组已知的寻列，在每段( b u r s t ) 信号发送前传送，中导序列 则是在每段信号发送中传送。利用现在已知的各种信号样本，我们可以用样本 信号的复本与接收信号做互相关，从而检测是否有信号存在。这种方法仅适用 于已知信号样本的通信系统，并称这种算法为波形检测或相关检测。文献【l7 】指 出波形检测法在可靠性和收敛时间上，性能要优于能量检测法。并且，随着已 知的信号样本长度的增加，算法性能也会增强。 利用式3 1 中相同的模型，波形检测法的检测矩阵为 卫 m = r e 芝：y ( n ) s ( ，z ) 】 ( 3 1 0 ) 石 式中，i c 号代表矩阵的共轭运算。在没有主用户信号的情况下，检测矩阵为 m = r e w ( n ) s ( 行) 】 ( 3 i t ) 。一 n = l 同样，在存在主用户信号的情况下，检测矩阵为 9 第三章认知无线电中的频谱感知技术 m = ls ( n ) 1 2 + r e 【w ( n ) s ( 疗) 】 ( 3 1 2 ) n = ln = l 通过比较判决矩阵m 和固定的判决门限九的大小，来进行频谱感知的判决。 为了分析无线局域网的利用率，文献【1 8 以9 1 利用了i e e e8 0 2 1 l b 标准中的数 据包同步序列进行感知。文献【2 0 1 中指出，波形检测法需要的检测时间较短，但 是它同时会受到定时错误的影响。利用w i m a x 系统上行数据包同步序列的检 测法在文献【2 l 】中被使用。 第三节循环平稳检测 循环平稳( c y c l o s t a t i o n a r i t y ) 特征检测法，是一种通过检测接收信号循环平 稳特征，从而来判断主用户信号是否存在的检测法。信号本身的周期性、统计 均值或方差的周期性，引起了信号本身的循环平稳特性，同时这也可以被人为 地引入信号以协助频谱感知。循环相关函数( c y c l i cc o r r e l a t i o nf u n c t i o n ) 替代了 传统的功率谱密度来在一个特定频段进行信号检测。循环平稳检测法可以区分 噪声信号和主用户信号，这是因为噪声信号是广义平稳的随机过程( w i d e s e n s e s t a t i o n a r y ，w s s ) ，不存在相关性；而信号本身由于周期性引入了冗余信息，从 而具有循环平稳特性。同时，循环平稳特性还可以区分不同种类的通信用户及 主用户【2 2 】。 接收信号的循环功率谱密度( c y c l i cs p e c t r a ld e n s i t y ，c s d ) 函数可以由下 式得出【2 3 】 s ( f ，口) = 影( r ) e - j 2 - f r ( 3 - 1 3 ) f = 其中 犬；( f ) = e y ( n + r ) y 仰一f 弘j 2 蒯】 ( 3 1 4 ) 是循环自相关函数( c y c l i ca u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，c a f ) 并且口是它的循 环频率。当循环频率等于传送信号x ( n ) 的基本频率时，循环功率谱密度函数取得 峰值。相应的循环频率可以被假定为已知的，或者它们可以从传输信号中提取 辨别出来。 为了在选定的频率处产生特殊的标签或者循环频率，文献 2 4 之6 1 在o f d m 信 1 0 第三章认知无线电中的频谱感知技术 号发送前对其进行了相应的变换，这些标签为接收端的信号分类提供了帮助。 在信号中加入的这些信号特征，增加了在对抗信道多径衰落时信号的稳定性， 但是它也同时增加了相应的开销和带宽损失。相类似的方法也被应用于其他类 型的信号【2 7 1 ，而文献【2 8 】中也给出了循环平稳检测法的硬件实现方法。 第四节信号鉴别检测 可以通过鉴别主用户使用的传输技术来获取频谱特征的所有信息，这种鉴 别方法提供给认知无线电以更高阶的信息，从而获得了更高的准确度【2 9 j 。假设 主用户被鉴别使用的是蓝牙信号，认知无线电可以利用这个信息从而在空间维 度上提取出更多的有用信息，因为已知蓝牙信号的覆盖范围大概为1 0 米左右。 进一步来说，认知无线电某些应用，也可能需要与被鉴别的主用户进行一定的 通信。无线电信号鉴别、信号特征提取与分类技术已经被应用于欧洲t r u s t ( t r a n s p a r e n tu b i q u i t o u st e r m i n a l ) 工程，目标是鉴别部分已知的传输技术，实现 互相之间的通信。其中最重要的两项任务是初始状态鉴别( i n i t i a lm o d e i d e n t i f i c a t i o n ，i m i ) 和转换状态监视( a l t e r n a t i v em o d em o n i t o r i n g ，a m m ) 。在 初始状态鉴别中，认知无线电设备搜索特定的传输模式；在转换状态监视中， 认知无线电设备使用其中一种模式，同时监视其他模式。 在信号鉴别检测中，从接受信号中提取许多信号特征，结合各种信号分类 方法来鉴别主用户信号。在文献【3 0 】中，利用能量检测法提取了信号特征，并用 来进行分类。这些特征包括信号的能量以及在频带中的分布。信道带宽以及相 应的形状在文献j 作为参考的特征。信道带宽被认为是识别力最强的信号特征。 为了进行信号分类，使用了辐射基方程( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ) 神经网络。在文 献【3 2 】中，提取了接收信号的工作带宽和中心频率。根据这两种特征，应用贝叶 斯分类方法确定主用户是否活跃，从而动态地接入通信信道。文献 3 3 3 4 禾1 j 用时 频分析的方法，将即时频率的标准分布和信号的最大持续时间从接受信号中提 取出来，并且利用神经网络对信号进行分类。输入信号的循环频率在文献【3 5 j 中 被用来进行检测和分类。利用隐式马尔科夫模型( h i d d e nm a r k o vm o d e l ，h m m ) 来处理循环平稳信号，从而进行信号分类。另一个基于循环频率的检测方法在 文献1 3 6 1 中被提出，而文献p7 j 利用了谱相关密度( s p e c t r a lc o r r e l a t i o nd e n s i t y ，s c d ) 和谱相关函数( s p e c t r a le o h e r e n c ef u n c t i o n ，s c f ) ，并且应用神经网络算法进行 中的频谱感知技术 第五节匹配滤波器检测 当传输信号已知时，匹配滤波器是最优的主用户信号检测法。相比其他方 法而言，它最主要的优点就是为达到一定虚警概率或误检概率，所需要的感知 时间很短。实际上，在低信噪比的条件下，为达到一定的虚警概率，匹配滤波 器法所需要的采样点数正比于o ( 1 s n r ) 。尽管如此，要应用匹配滤波器法需要 认知无线电设备能够解调接收到的信号，因此它需要获得主用户信号特征的所 有信息，如：带宽、运行频率、调制模式和阶数、脉冲形状和帧结构等。并且， 因为认知无线电需要能处理所有的信号类型，所以感知单元的实施复杂度将非 常大，以至于难以实现。而当匹配滤波器配备多个单元，同时检测各种传输信 号时，相当大的能量消耗也是该算法的缺点之一。 第六节多窗口频谱估计检测 周期图( p e r i o d o g r a m ) 频谱估计可以视为一组滤波器组( f i l t e r b a n k s ) 的输 出，其中估计的频谱中每一频率相应地为一个滤波器的输出。这个滤波器组可 以通过调整一个原型滤波器( p r o t o t y p ef i l t e r ) 来构建。多窗口频谱估计( m u l t i t a p e rs p e c t r u me s t i m a t o r ，m t s e ) 由t h o m s o n 在文献【3 8 】中提出，在一定程度上 类似于周期图频谱估计，但是它利用了多个正交的原型滤波器来改善频谱估计 的方差，并且降低边带泄露( l e a k a g e ) 。它首先获取m 个接收信号的样本，构 成向量x ( n ) = x ( n ) x ( n 1 ) x ( n - m + 1 ) 】1 。，然后将它表示成一组正交的s l e p i a n 基向 旦 里： k - i x ( n ) k k ( f ) d q k ( 3 1 5 ) k = o 在式3 1 5 中，k 。( z ) 是展开系数，k 是需要被估计的频率点厂的数量，q 七 是一组正交的s l e p i a n 基向量，d 是对角线上元素为1 ，e ( j 2 硝) ，e 0 2 开( 肌1 ) z ) 的 对角矩阵。k 。“) 由下式给出： k 女( z ) = ( d q ) 月x ( 以) ( 3 1 6 ) 1 2 & 艇( z ) = i 1 刍k - i l 墨( z ) 1 2 如果只有一个向量q o ，并且这个向量只包含元素l 的话，式3 1 7 就变为矩 形窗的周期图估计了。如果调整q o 的值，则式3 1 7 变为加窗修正的周期图估计。 因此，式3 1 7 可以被理解为一些不同的加窗修正周期图估计的平均。在多窗口 频谱估计算法中，平均的过程是针对全部数据集来说的，所以它不同于将采样 点分段然后再平均的w e l c h 方法 3 9 1 。为了求式3 1 6 ，可以对接收信号x ( n ) 和以 q 。为冲击响应的滤波器求卷积，再进行傅里叶变换。因此k ( z ) 可以被视为这组 滤波器组当