（机械设计及理论专业论文）基于机电耦合的数控系统的解耦控制与仿真分析.pdf

青岛理5 - 大学5 - 学硕士学位论文 摘要 随着计算机技术、微电子技术和电机技术的飞速发展，数控系统越来越广泛应用于 工业设备中，现已成为现代化工业设备的核心部分和关键技术，其稳定性、快速性、准 确性直接影响着整套工业设备的性能指标。数控系统是一复杂的机电一体化系统，机械 系统和电气系统参数之间的相互耦合直接影响着数控系统的稳定性、快速性、准确性。 目前，大部分学者在研究提高数控系统的性能指标时，只分析机械系统和电气系统对整 个系统性能的影响，忽略了机械系统和电气系统之间的参数耦合问题，虽然经过了大量 的研究，可数控系统的稳定性、快速性、准确性没有重大突破。因此，要想迸一步提高 数控系统的性能指标，来满足现代化工业设备对数控系统提出的更高要求。就必须考虑 机械系统和电气系统参数之间的相互耦合关系。因此，本课题的研究具有非常重大的理 论和现实意义。 本文以典型的数控系统数控伺服进给系统为分析研究对象，以数控系统的机电 耦合理论为基础，在分析数控系统的机电耦合关系的基础上。探索性地建立了数控伺服 进给系统的机电耦合状态空间模型，针对数控伺服进给系统的多输入多输出不确定非线 性和强机电耦合性，在综合神经网络、自适应控制和解耦控制优点的基础上，探索数控 系统机电耦合模型合适的解耦控制方法，提出了基于神经网络的数控系统的快速自适应 智能解耦控制方法，采用神经网络可实现多输入到多输出的映射，以任意精度逼近任意 函数，并具有自学习功能，因此适用于时变、非线性，强机电耦合的对象。 根据伺服进给系统在实际工作过程中的实际情况，利用m a t l a b 软件和x - y 两维 数控进给实验台对所设计神经网络自适应快速解耦控制器的解耦效果和抗干扰性能进行 仿真和实验验证，结果表明，本文研究的神经网络自适应快速解耦控制器对强机电耦合 伺服进给系统能够完全解耦，且有较强的抗干扰性能，能够迸一步提高数控系统的稳、 快、准性能。 关键词数控系统：伺服进给；机电耦合；神经网络；解耦控制；仿真 青岛理工大学工学硕士学位论文 a b s r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y , m i c r o e l e c t r o n i c sa n dm o t o r t e c h n o l o g y , t h en u m e r i c a lc o n t r o lo q c ) s y s t e mi si n c r e a s i n g l yw i d e l yu s e di nt h ei n d u s t r i a l e q u i p m e n t , a n di ti st h ec o r ea n dk e yt e c h n o l o g yo ft h em o d e mi n d u s t r i a le q u i p m e n t t h e s t a b i l i t y 、r a p i da n da c c u r a c yo fi t s e l fh a v ead i r e c ti m p a c to nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ew h o l e i n d u s t r i a le q u i p m e n t n cs y s t e mi sac o m p l e xm e c h a n i c a la n de l e c t r o n i ci n t e g r a t i o ns y s t e m , a n dt h em u t u a lc o u p l i n go fm e c h a n i c a la n de l e c t r i c a lh a v et h ed i r e c ti n f l u e n c eo ni t s p e r f o r m a n c e a tp r e s e n t ，m o s tr e s e a r c h e r sw h oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h en cs y s t e m o n l ya n a l y z em e c h a n i c a ls y s t e m so re l e c t r i c a ls y s t e m s ，w h i c hh a si m p a c to nt h ep e r f o r m a n c e o ft h ew h o l es y s t e m ；t h e yn e g l e c tt h ec o u p l i n go fm e c h a n i c a ls y s t e m sa n de l e c t r i c a ls y s t e m s d e s p i t eag r e a td e a lo fs t u d y , t h ep e r f o r m a n c eo ft h en cs y s t e mh a sn om a j o rb r e a k t h r o u g h t h e r e f o r e ，i no r d e rt of i l i r t h g re n h a n c et h en cs y s t e mp e r f o r m a n c et om e e tt h eh i g h e rd e m a n d s o ft h em o d e mi n d u s t r i a le q u i p m e n t ，w em u s tc o n s i d e rt h ec o u p l i n go ft h em e c h a n i c a la n d e l e c t r i c a ls y s t e m s ot h es t u d yh a st h ev e r yg r e a tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h et h e s i st a k e st h et y p i c a ln cs y s t e m - - n cs e r v of e e d i n gs y s t e ma so b j e c to fa n a l y s i s a n ds t u d y , a n dt a k e st h em e c h a n i c a la n de l e c t r i c a lc o u p l i n ga st h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n o n t h eb a s i so fa n a l y s i so ft h ee l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n go ft h en cs y s t e m ，w ee x p l o r i n g l y e s t a b l i s ht h ee l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n gs t a t e s p a c ef u n c t i o no ft h en cs e r v of e e d i n gs y s t e m d i r e c tt o w a r d st h e m u l t i i n p u tm u l t i - o u t p u t 、 u n c e r t a i nn o n l i n e a r i t ya n d s t r o n g e l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n go ft h en c $ e r v of e e d i n gs y s t e ma n di n t e g r a t en e u r a ln e t w o r k 、 a d a p t i v ec o n t r o la n dd e c o u p l i n gc o n t r o lm e r i t , t h i st h e s i se x p l o r e st h es u i t a b l ed e e o u p l i n g c o n 仃o lm e t h o df o rt h en cs y s t e ma n dp r o p o s e st h ef a s ta d a p t i v ei n t e l l i g e n td e c o u p l i n gc o n t r o l m e t h o dw h i c hi sb a s e do nt h en e u r a ln e t w o r k n e u r a ln e t w o r k sc a l la c h i e v et h em a p p i n gf r o m m u l t i i n p u tt om u i t i - o u t p u ta n da r b i t r a r ya p p r o x i m a t et oa n yf u n c t i o n ，a n dh a st h es e l f - l e a r n i n g f u n c t i o n t h e r e f o r e ，i ti s s u i t a b l ef o r t h e o b j e c t s o ft i m e - d e p e n d e n t , n o n l i n e a r , s t r o n g e l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n g a c c o r d i n gt ot h en c i v of e e d i n gs y s t e mi nt h ew o r k i n go ft h ea c t u a ls i t u a t i o n , i no r d e r n 青岛理工大学工学硕士学住论文 t op r o v et h ed e c o u p l i n ge f f e c ta n dt h er e s i s t a n c et oi n t e r f e r e n c eo ft h en e u r a ln e t w o r k a d a p t i v e f a s t d e c o u p l i n gc o n t r o l l e r , t h i st h e s i sc a r r i e so nt h es i m u l a t i o na n dt h ee x p e r i m e n tb yt h e m a t l a ba n dt h ex - yn cf e e d i n gb e n c h t h er e s u l t ss h o w e d t h en e u r a ln e t w o r ka d a p t i v e f a s t d e e o u p l i n gc o n t r o l l e rc a l lc o m p l e t e l yd e e o u p l et h es t r o n ge l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n g s e n ，of e e d i n gs y s t e m ；i th a st h es t r o n gr e s i s t a n c et oi n t e r f e r e n c ea n dc a r lf u r t h e re n h a n c et h e s t e a d i l y , r a p i d ，a c c u r a c yp e r f o r m a n c eo f t h en cs y s t e m k e y w o r d s n cs y s t e m ；s e r v of e e d i n g ；e l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n g ；n e u r a ln e t w o r k s d e c o u p l i n gc o n t r o l ；s i m u l a t i o n 青岛理工大学工学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着计算机技术、微电子技术和电机技术的飞速发展，数控系统作为现代化工业设 备的核心部件和关键技术日益突现。数控系统在生产设备中占有重要的地位，它已成为 能源、化工、冶金、材料制备、机械加工、航空航天等重要设备的核心，是工业现代化 的重要基础，数控系统性能的好坏严重影响着一个国家现代化工业的发展进程。因此， 世界上各工业发达国家均投入大量的人力、物力来分析研究数控系统的性能指标。由于 稳定性、快速性、准确性是数控系统性能好坏的重要体现，所以各国学者主要针对数控 系统的稳定性、快速性、准确性进行过大量的研究，并取得了不少成果。 数控系统是一个复杂的机电一体化系统，主要由机械系统和电气系统组成。机械系 统和电气系统的性能直接影响着数控系统的稳定性、快速性、准确性。目前，大部分学 者在研究提高数控系统的性能指标时，只分析机械系统或电气系统分别对整个系统稳定 性、快速性、准确性的影响，忽略了机械系统和电气系统的参数耦合问题，虽然经过了 大量的研究，可数控系统的稳定性、快速性、准确性没有重大突破。随着现代化工业和 经济的迅猛发展，现有数控系统的性能指标已不能满足现代化工业所提出的更高要求， 再利用以往的控制理论和方法来控制数控系统是一个很不符合实际的选择，因此，寻找 提高数控系统的稳定性、快速性、准确性的有效可行的理论和方法是一种必然趋势。 数控系统的机械子系统和电气子系统间的参数是相互耦合，相互影响的。至今研究 机械予系统和电气子系统之间参数耦合与解耦问题的学者还很少，也没有合适的理论应 用于机械子系统和电气子系统间参数耦合与解耦上。然而，机械子系统和电气子系统间 参数强度耦合是影响数控系统整体性能的关键所在，要想提高数控系统的性能指标，来 满足现代化工业对数控系统提出的更高要求，我们就必须考虑机械系统和电气系统参数 之间的耦合与解耦问题，从子系统间的参数耦合关系入手，来分析研究数控系统稳定性、 快速性、准确性。鉴于此，本文将采用数控系统的机电耦合理论，来对数控系统进行整 体的性能分析，建立系统的机电耦合动力学模型，并对所建立的动力学模型进行仿真验 青岛理x - 大学工学硕士学位论文 证，找到机械子系统和电气子系统间的最佳解耦控制方法，达到提高整个数控系统稳定 性、快速性、准确性的最终目的。因此，本课题的研究具有非常重大的理论和现实意义。 1 2 数控系统研究的现状分析 在提高数控系统的动态性能的研究方面，目前国内外采用的控制算法主要有以下几 种：基于经典控制理论的数控系统控制算法、基于现代控制理论的数控系统控制算法和 基于智能控制理论的数控系统控制算法。 数控系统采用了经典控制理论的控制策略，如p i d 反馈控制、频域校正等方法。在 p i d 控制中，一旦参数选定就不能改变，实现不了实时调整的功能，满足不了数控系统 的要求。传统的p i d 控制理论只能解决线性定常系统，当进给伺服系统存在非线性环节。 结构参数在系统运行过程中发生变化，传统控制策略往往不能达到满意的控制效果。 现代控制策略包括自适应控制、变结构控制、鲁棒控制、预见控制等。因为实际的 数控系统总是存在一定的非线性环节，系统的结构参数随时间及环境的改变而存在一定 的变化，当对数控系统的要求较高时，必须考虑系统的非线性和不确定性。现代控制策 略基本都能考虑到被控对象结构与参数的变化、各种非线性及干扰因素的影响，通过一 定的算法来在线估计并补偿这些影响【l l 】，且对提高系统的动态性能有较好的效果，但是 由于这些控制策略算法复杂，并且都只对系统中的某些不确定因素进行分析补偿，计算 量大、控制参数收敛慢，加上算法自身的不精确性，要想综合考虑各种因素对系统的影 响和快速实时地提高系统的动态品质需要做很深入的研究。 随着数控系统性能要求的不断提高，智能控制也迅速应用到数控系统控制中。智能 控制具有模仿人的功能( 学习、推理) ，它能适应不断变化的环境，能处理多种信息以减少 不确定性，从而获取系统总体上最优或次优的性能指标。智能控制主要用于解决对象模 型未知或知之甚少及模型的结构和参数可能在很大的范围内变化的系统、非线性系统以 及任务要求复杂的系统等。 数控系统是一多输入多输出、非线性、强机电耦合的复杂机电耦合系统，在上面所 述的研究数控系统的动态性能问题时，共同的特点是只分析机械系统和电气系统分别对 系统的性能影响，并没有认识数控系统的机械系统和电气系统的耦合关系，系统的耦合 动力学特性、机电耦合模型的建立和有效的解耦控制方法也很少有人研究。目前国内外 一部分学者逐渐针对现代数控系统的性能与运行状态进行全局耦合分析，但只提出了一 青岛理工大学工学硕士学位论文 些简单的建模方法。但由于数控系统物理过程和运动状态的复杂性，这些方法应用起来 仍有一定的局限性。 1 3 现代解耦理论的研究现状 耦合是生产过程控制系统普遍存在的一种现象，数控系统也不例外，系统变量间关 系错综复杂，环环相扣，一个过程变量的波动往往会影响多个变量的变化，这就是耦合， 而解除这种耦合关系的过程称之为解耦”4 , 1 5 , 1 6 。 随着科学研究的发展与技术的进步，生产向高速、高精度、大容量的品质方向发展， 对耦合这种牵一发而动全身的现象，急需用控制的方式加以解决，要求被控制的系统越 来越复杂，需要控制的变量通常不止一对，而且相互关联。将多变量系统解祸为单变量 系统再进行控制无疑是最好的选择。目前，在理论上研究比较成熟的多变量系统的解耦 控制可分为三大类：( 1 ) 传统解耦方法；( 2 ) 自适应解耦方法【1 7 2 0 1 ；( 3 ) 智能解耦方法讲0 5 1 。 1 3 1 传统解耦方法 传统解耦方法以现代频域法为代表，也包括时域方法，主要适用于确定性线性m i m o 系统。包括对角矩阵法、相对增益分析法、特征曲线分析法、状态变量法、逆奈氏阵列 法( i n a ) 等。实现解耦控制的思想是通过解耦补偿器的设计，使解耦补偿器与被控对象组 成的广义系统的传递函数矩阵为对角阵，从而把一个由耦合影响的多变量系统化为多个 无耦合的单变量系统。但解耦设计方法中补偿阵严重依赖于被控对象精确的数学模型， 而被控过程通常是时变和非线性的，因此一个线性的、定常的解耦补偿网络在被控过程 发生工作点变化时，由于不具有适应性，很难保证控制品质，甚至导致系统不稳定。此 外，由于被控过程往往具有纯延迟和单位圆外的零点，因此完全解耦补偿阵存在着可实 现的问题。在工程中，完全解耦长期被弃置不用，代之以解耦系统的简化，从而产生部 分解耦、单向解耦的方法。这实际上是以牺牲系统的动态性能来保证系统稳态的解祸性 能。由于静态解耦同样涉及到静态增益匹配、调整的问题，也同样涉及到增益的适应性 问题，因此系统的鲁棒性也难以保证。 1 3 2 自适应解耦方法 对于m i m o 不确定性问题，多变量自适应解耦控制的研究为这类问题的解决提出了 可行性方法。多变量自适应解耦控制方法是将被控对象的解耦、控制和辨识结合起来， 青岛理_ z - 大学工学硕士学位论文 可以实现参数未知或时变系统的在线精确解耦控制。自适应解耦的方法将耦合项作为可 测干扰采用自校正前馈控制的方法 2 6 1 ，对耦合进行动、静态补偿。对最小相位系统f 捌。 采用最小方差控制律可以抑制交连，对非最小相位系统，可以采用广义最小方差控制律 【2 9 】。只要最优预报和性能指标函数中含有耦合项，就可以达到消除耦合的目的。上述解 耦方法设计时需求解d i o p h a n t i n e 方程，而方程的求解，未知数个数会少于方程个数，因 此解出的只能是最小二乘解，即近似解。如果增加“静差：o ”的约束，可以实现静态解 耦，但动态解耦仍不能完全实现。自适应解耦虽在一些领域获得了成功的应用，但是要 使这项技术得到广泛应用，还需开展多变量自适应解耦控制技术与实际工业过程结合的 应用研究。因为自适应解耦虽在一定程度上解决了系统不确定性问题，但是其本质要求 在线辨识对象模型，所以算法复杂，计算量大，且它对过程动态建模和扰动的适应能力 差，系统的鲁棒性问题尚有待迸一步解决，而且实际工业过程的动态特性往往比所建模 型复杂得多，因此其应用范围受到了一定限制。如何设计一个具有强鲁棒性的多变量自 适应解耦控制系统是当前十分重要的理论课题；在自适应情况下实现动态解耦的各种算 法，也是有待迸一步深入研究、发展和完善的理论课题。 1 3 3 鲁棒解耦方法 多变量鲁棒解耦理论是鲁捧控制理论的一个方向，其实质是通过设计鲁捧预补偿器， 使摄动系统为鲁棒对角优势，从而将多变量系统化为若干单变量系统来设计。a r k u n 首 先给出了鲁棒对角优势的定义。文献 3 0 】深入研究了鲁棒对角优势保证鲁棒稳定的结论。 且兹鲁捧解耦的研究主要使用以下几种工具： ( 1 ) h o o 方法和结构奇异值理论； ( 2 ) 线性矩阵不等式方法( l m i ) ； ( 3 ) 代数方法。 解耦控制器对系统的不确定性往往比较敏感，文献【3 2 】就解耦参数不确定性，提出了 消除参数的鲁棒动态解耦和鲁棒静态解耦方法。文献【3 3 】运用d o y l e 的结构奇异值理论提 出了不确定系统解勰控制器的设计方法，该方法在保证闭环系统稳定和动态性能前提下， 使解耦控制器对范数约束的不确定系统做最大限度的解耦。但总的看来，迄今所做的鲁 棒解耦只是针对特定系统讨论特殊的解耦设计方法，以减少解耦控制器对系统参数的敏 感性，但没有系统地解决一般不确定系统的鲁捧解耦阀题，即怎样恰当设计解耦控制器， 使之在满足稳定性和鲁棒性前提下，达到最大限度解耦。此外，解耦控制系统的动态性 d 青岛理工大学工学硕士学位论文 能和解耦性能往往是一对很突出的矛盾。怎样在保证起码的动态性能前提下，设计最佳 解耦控制器或者牺牲部分动态性能以换取解耦性能的改善，这些都是亟待解决的问题。 鲁棒解耦已逐步由理论研究转向应用研究，并得到了很好的应用效果。 目前，将内模控制用于解耦设计的方法主要有两种： ( 1 ) 先辨识对象模型，再利用内模原理设计前馈控制器。前馈控制器可分为v 一规范 型和p 一规范型； ( 2 ) 先将对象进行常规的解耦设计使其成为对角阵，然后对解耦后的系统进行内模控 制。 内模控制被认为是一种对系统参数变化不敏感的鲁棒控制方法。但是这两种内模控 制对模型的匹配度要求较高，当系统参数大范围变化时，内模控制的效果就会变差。神 经网络具有自学习和自适应的特点，因此将内模解祸和神经网络结合是一个很好的解决 方法。 1 3 4 智能解耦方法 由于它在解决非线性方面的独特优势，使它在非线性系统解耦控制方面得到了广泛 的关注。它可以实现对线性和非线性系统在线精确解耦，解决了传统解耦方法不易实现 精确解耦的问题。 1 3 4 1 模糊解耦方法模糊解耦控制方法主要有两大类：一类是直接解耦方法；另一类 是间接解耦方法。直接解耦法是国内外研究较多的一种解耦方法。 直接解耦法一种是对控制对象进行解耦，然后针对解耦而成的各单变量过程进行模 糊控制系统设计。文献【3 4 】等首先提出模糊系统的串联补偿解耦，当适当确定模糊解耦补 偿器时有可能达到解耦的目的。文献 3 5 】给出了实现解耦的一个充分条件，但模糊解耦补 偿器的解耦和参数是采用经验试凑法离线确定的，没有通用算法，很难实现完全解耦。 后来，又提出模糊关系系统的反馈解耦并能够给出实现解耦的一个充分条件，但尚有遗 留问题，例如：当输入个数和输出个数不等时，解耦群怎么确定等。另一种直接模糊解 耦方法是对控制器的解耦。文献 3 7 】对多变量模糊控制算法进行研究，利用多维模糊条件 语句的分解定理，引进模糊子集的交叉系数，获得了多变量模糊控制算法的简捷表达式， 再借助于多变量系统解耦设计原理，用多个单变量模糊控制器来表示一个解耦多变量模 糊控制器。这样不仅实现方便，也减少了对计算机内存和计算时间的要求。缺点是仍然 要求己知一组多维模糊控制规则，这给实际应用带来了很大困难。文献【3 8 】等用相干系数 青岛理工大学工学硕士学位论文 的方法，解决了烟叶烧烤过程双输入双输出交叉耦合系统的模糊控制问题。避免了合成 运算法则的复杂计算以及对模糊运算量论域的限制。根据不同的情况确定出相应的相干 系数，可以在线调查、修改，使整个过程具有较大的灵活性。但是，针对模糊控制器的 直接解耦法，仍然要由操作人员对受控对象模糊信息的归纳和操作经验的总结，以建立 一组模糊控制规则或控制查询表，这在实际应用中会很困难。 间接解耦法是通过对多变量模糊控制规则进行模糊子空间的分解实现解耦。文献 3 9 】 引入随机相关因子，利用此类因子构造出多维概率模糊控制器。文献 4 0 l 提出采用相关因 子分解控制规则的多变量模糊控制器。g u p t a 等人在这些研究的基础上，提出通过对多变 量模糊控制规则进行子空间的分解，然后用一组二维模糊方程描述多维模糊控制规则。 这种方法降低了对计算机内存容量的要求，减少了计算量。但其最大缺陷是不满足一致 性条件，从而难以得到良好的控制效果。随后有人对g u p t a 解耦算法中采用的m a m d a n i 推理合成规则做了改进，提出一种新算法，将m a x m i n 合成算子修改为m a x a ，并从 理论上证明了新的合成算子所得推理结论更为确定，并且满足一致性条件。j b ，k i s z k a 4 1 】 等人研究了g i j l d e l 模糊推理下多变量模糊控制器输出的上界，推广了g u p t a 的解耦算法。 将模糊规则与广义推理机制相结合，得到一类统一的多变量模糊方程，并引入复合算子、 分配算子、聚合算子等概念。 模糊解耦控制系统的研究尚处于发展阶段，很多结论只是理论推导，还不能进入实 验室加以验证。同时，针对解耦之后控制系统稳定性、可控可观性的研究也没有成熟。 因此，无论是针对控制对象还是针对控制器解耦，当前急需解决的问题是如何由模糊关 系方程求解各个解耦后的模糊子关系，尽量减少前述方法所加的约束，得到令人满意的 仿真结果。 1 3 4 2 神经网络解耦方法由于神经网络可以在指定的紧集上以任意精度逼进任意解析 非线性函数，而且具有学习、自适应能力，使它能够处理系统的非线性特性，同时又有 很强的容错能力。因此神经网络成为了实现非线性系统控制的有力工具。但是单独的神 经网络控制很难满足系统的要求，它常同其他算法结合实现解祸控制。神经网络解耦基 于逆系统控制的思想，n n 一般采用三层前向静态网络。为了实现更好的解耦控制效果， 文献 4 2 1 对神经网络的结构和激励函数的选取都进行了改进。为了提高参数收敛速度，文 献 4 3 1 对神经网络的学习算法也进行了改进。文献【4 4 】对钢球磨中储式制粉系统实施神经 网络解耦控制后，现场测试结果表明，该系统具有很强的自适应能力，能够在相当大的 范围内适应工况变化要求。神经网络逼近高阶项、耦合项和未建模动态后的各回路设计 青岛理工大学工学硕士学位论文 单回路控制器。其他的神经网络解耦方法还有：神经网络同遗传算法结合将遗传算法用 于前向神经网络的连接权系数的学习，克服了b p 算法易陷入局部极值的缺点；神经网络 同预测控制结合先用神经网络设计补偿环节，然后对解耦后各子系统进行单变量预测函 数控制以确定各个控制量；神经网络同内模控制结合实现神经网络内模解耦等等。神经 网络解耦已初步在工业控制中应用，并取得了好的控制效果。 1 4 本文研究的主要内容 本课题以数控系统为研究对象，以机械子系统和电气子系统之间的参数相互耦合 为理论指导来进行分析研究，分析数控系统存在的机电参数耦合关系，建立了数控系 统机电耦合的数学模型，探索数控系统输入输出之间的解耦控制方法，使数控系统的 输入输出实现完全解耦，达到提高数控系统稳定性、快速性，准确性的工艺要求。 ( 1 ) 以数控系统为研究对象，提出了数控系统机电耦合模型的建立方法。数控系统 都是由机电元件组成的，写出了各机、电回路方程，分析了系统中存在的机电耦合行 为和作用规律，先用机理建模方法得到各个机电传动子系统的数学模型，再通过传动 对象之间的耦合参数和物理量将各个子系统耦合起来，建立整个数控系统的机电耦合 动力学模型。 ( 2 ) 提出了数控系统智能解耦控制方法。针对数控系统多输入多输出、非线性、参 数时变、多重网络式耦合的特点，提出了基于退火遗传算法前馈解耦控制方法、基于 退火遗传算法的输出反馈解耦控制方法和基于神经网络的快速自适应解耦控制方法。 最终找到适合数控系统的解耦控制器，实现了数控系统机电耦合模型机械子系统和电 气子系统输入输出的完全解耦。 ( 3 ) 利用目前最为流行的工程仿真分析软件m a t l a b 中神经网络工具箱中的控件，组 建了神经网络解耦控制器，对神经网络解耦控制方法进行了各种信号的响应仿真，以此 验证神经网络解耦控制方法的有效性和正确性。 ( 4 ) 利用开放式x - y 两维数控伺服进给实验台为实验平台，将神经网络解耦控制器 编程实现并嵌入到此实验平台的控制软件中，对数控伺服迸给系统在实际工作过程中常 规工况进行模拟实验，验证所设计的神经网络解耦控制器对数控系统机电耦合模型完全 解耦的可行性和有效性。 青岛理工大学5 - 学硕士学位论文 第2 章数控系统的机电耦合建模 通过观察和实验，人们试图找到一种形象化或抽象化表示客观事物的东西，即模型。 因此，模型是对实际系统的一种近似描述。它能充分反映系统的内在联系及系统与外界 的关系。人们常常借助模型来了解系统的内在特性，或预示系统的运动规律。 由于数控系统集机械、电气、自动控制和计算机技术于一体，通过多物理过程实现 其功能，且机械系统和电气系统参数之间存在着较强的机电耦合关系，这种参数之间的 耦合关系严重影响着数控系统的稳、快、准的性能指标，为了进一步研究提高数控系统 的性能控制算法。因此，本章以典型数控系统数控伺服进给系统为研究对象，建立 了数控伺服进给系统的机电耦合数学模型，为数控系统的输入输出的完全解耦控制和仿 真分析奠定了坚实的基础。 2 1 数控系统机电耦合建模理论 组成数控系统的“细胞”包括机械元件和电气元件，如电感、电容、电阻、质量、 惯量、弹簧、扭簧、阻尼等h 卯。再复杂的数控系统也是由这些基本元件、或与基本元件 等效的机电元件组成的。因此，数控系统的耦合建模可以概括为：掌握机械元件和电气 元件方程、写出机电回路方程、分析机电耦合关系，建立机电耦合方程等步骤，下面分 别加以介绍。 2 1 1 机电元件方程 把数控系统分解成基本元件，根据元件的物理特性写出它们的输入输出方程。 1 。电感特性方程 如图2 1 所示，流经电感的电流i 与电感两端电压“的关系方程为： “= 工等或t = 圭f 砌+ o ( 2 - 1 ) 式中，乇一0 时刻流过电感的电流值。 青岛理工大学工学硕士学位论文 图2 1 2 电容特性方程 如图2 - 2 所示，电容c 的充电或放电电流i 与电容两端电压“的关系方程为： f ：c 宰 或 d t 式中， o - - 0 时刻电容两端的电压值a 3 电阻特性方程 “：土 础棚。 c 由 。 图2 2 ( 2 2 ) 如图2 - 3 所示，流过电阻r 的电流i 与电阻两端电压“的关系方程为： 甜= 胁或f = i 1 “( 2 - 3 ) + “一 4 质量特性方程 如图2 _ 4 所示，质量为i l l 的滑块在光滑平面上受到外力f 的作用后，与其速度v 的关 系方程为： f ：m 霉或 d t v ：上 肋+ v o 所柙 式中，吒- - 0 时刻滑块的速度值。 ，珈一障 5 惯量特性方程 图2 4 ( 2 - 4 ) 一 青岛理工大学工学硕士学位论文 如图2 5 所示，转动惯量为，的旋转体在外力矩丁的作用下与角速度的关系为： 卜，警或舭if t d t + 6 0 0 ( 2 - 5 ) 珊 式中，一o 时刻旋转体的角速度值。 湘一障 图2 - 5 6 弹簧特性方程 如图2 - 6 所示，刚度为k 的弹簧在外力f 的作用下，与其相对位移的变化量或速度 的关系为： ”专警或f = k j “v ：, e t + 磊 v 2 l2 i j f 旦e ，2 k ( 2 击) 式中，r o 时刻弹簧的变形抗力- 相对速度v 2 。= v 2 - v ! 。 7 扭簧特性方程 二ok 二l + v ，- 一 ， 图2 - 6 如图2 - 7 所示，刚度为k 的扭簧在外力矩r 的作用下，与其相对角速度q 的关系为： 驴去鲁或r = k 。 ro(2-7)jo吼,et+ro 仍12 i 百 或 12 k 式中，r o 一0 时刻扭簧的变形力矩，相对角速度哆i = 哆- a h 8 阻尼特性方程 图2 7 青岛理_ t - 大学工学硕士学位论文 如图2 - 8 所示，阻尼系数为b ，阻尼力f 与相对速度v 2 。的关系为： f = 或 = i 1 f ( 2 。8 ) 式中，相对速度= v 2 - v , 。 v 2 b v l f 卜二_ 9 旋转阻尼特性方程 如图2 - 9 所示，旋转阻尼系数为b ， t = 舰。 式中，相对角速度o h l = o h q 。 2 1 2 机电回路方程 图2 8 阻尼转矩丁与相对角速度c 0 2 的关系为： 或 q 。= 去r ( 2 9 ) r r 图2 - 9 将分解出来的机电元件或等效的机电元件按照数控系统的组成原理进行正确的连 接，即画出元件的连接原理图。参照原理图写出各机、电回路的输入输出与变量的关系。 这些关系对于机械系统应遵循达朗贝尔的静力平衡原理和空间连续定律，对于电系统应 遵循基尔霍夫电压和电流定律。 基尔霍夫电压定理：在电网络中，绕任一闭合回路各支路电压的代数和恒等于0 ，即 u k , = o ( 2 1 0 ) 辟i 式中，一第k 个回路中第i 条支路两端的电压。 基尔霍夫电流定理：在电网络中，流经任一节点的各支路电流的代数和恒等于0 ，即 = o ( 2 - 1 1 ) 青岛理5 - - 大学工学硕士学位论文 式中，i b 一流经第七个节点的第，条支路电流。 达朗贝尔静力平衡原理：在机械网络中，作用在任一节点上的全部力的和恒等于0 ， 即 ( 吒- l ) = o ( 2 1 2 ) f = l 式中，瓦一第七个节点的第f 个惯性力； 兀一第k 个节点的第i 个外加力。 达朗贝尔空间连续定律：在机械网络中，绕任一回路的全部位移或速度的和恒等于0 ， 即 = o 或气= o ( 2 1 3 ) t = li - ! 式中，一第_ j 个回路中的第i 个位移； 扎一第后个回路中的第f 个速度。 根据上述原理和定律就可以写出全部电网络和机械网络的运动方程。 2 1 3 机电耦合方程 数控系统可以简化成如图2 1 0 所示的框图，其中电网络和机械网络通过电磁耦合场 联系起来，以实现机电能量的转换。因此，根据能量守恒原理即可写出机电耦合动力学 方程。对于机电耦合系统，全部能源来自电源，那么电磁转矩应等于全部的机械转矩。 电压、电流力、力矩 电网络k = = = = = ) i电磁耦合场k = = = = = = = i机械网络 频率，相位il速度、位移 图2 i o 机电耦合系统构成框图 将上述电网络方程、机械网络方程和机电耦合方程联立起来，即可得到数控系统的 耦合数学模型。 另外，由于机电系统中一般含有死区、饱和、间隙等本质非线性特性，它们不同程 度地影响系统的运行。当这些非线性因素的影响不可忽略时，模型中还应考虑这些因素 的存在。 通过以上方法建立的机电耦合模型大都是非线性微分方程组，一般很难得到其解析 解。特别是对于复杂数控系统，模型的阶次和维数都很高，求解起来就更困难，通常情 青岛理工大学工学硕士学位论文 况下只能借助计算机进行数值求解。 2 2 数控系统的机电耦合分析 在数控系统中的机电耦合关系常存在三种形式的机电耦合：( 1 ) 电磁转矩直接耦合； ( 2 ) 谐波转矩直接耦合：( 3 ) 微变量控制回路耦合。针对数控系统，探讨系统中存在的机电 耦合行为，分析三种形式机电耦合作用原理和规律，以求从机电耦合的视角探查数控系 统存在参数耦合关系导致系统出现周期性变化原因和作用机制删。 2 2 1 电磁转矩直接耦合 电磁转矩直接耦合是机电耦合的基本形式，电动机由电磁场相互作用产生电磁转矩， 经传动装置驱动工作机械，通过电气传动控制系统来控制工作机械的运动形式、状态和 运动轨迹，实现系统的设计功能。这种耦合形式的物理过程可用电磁转矩方程和传动系 统动力学方程来描述。 电磁转矩方程： m d = c p i dp 1 4 ) 式中，犯一电动机电磁转矩： q 一电动机电磁转矩常数； 中一电动机磁通； 五一电动机电枢电流。 动力学方程： 鸩- 埤= 罴誓( 2 - i s ) 式中，肘。一电动机传动轴的等效负载转矩； 一电动机转速； g d 2 一系统总飞轮矩。 2 2 2 谐波转矩直接耦合 现代电气传动系统( 无论是直流传动还是交流传动) 都是由晶闸管整( 变) 流装置对电 动机供电，电动机主回路包含谐波电流，其谐波次数和大小由整变流电路接线方式和结 青岛理工大学工学硕士学位论文 构决定。 数控系统的主电机和进给电机都是是由三相或两相全控桥式整流装置供电，谐波电 流纰为： 必= 如c o s ( 鲰一明 ( 2 - 1 6 ) ，6 式中，。一谐波电流幅值，= 6 ，1 2 ，1 8 ，；即整流电流中含有6z 次( 3 0 0 h z ) ，1 2 次( 6 0 0 h z ) 和1 8 次( 9 0 0 h z ) 等谐波电流分量。 通过现场实验对进给驱动电机主回路电流时域信号进行测试和频谱分析，明显存在 3 0 0 h z 、6 0 0 h z 、9 0 0 h z 等谐波信号的谱峰。 从理论上讲，上述谐波电流分量在电机定子和电枢之间通过电磁场力能转换，反映 在主传动轴上形成谐波电磁转矩a m a ，其大小可表示为： a m a = q 中，c o s ( j c o o q ) ( 2 1 7 ) = 6 在现场通过对主传动轴扭振信号的测试与频谱分析很明显得到，存在较强的3 0 0 h z ， 6 0 0 h z 和9 0 0 h z 等谐波扭振信号，事实证明这些谐波电磁转矩在主传动轴上确实存在。 由此可见，主电机电枢回路谐波电流是这些扭振信号的直接激励源。 如果负载转矩不变，谐波电磁转矩动力学方程为： a m a = 2 ( 以+ 厶) 吉鲁( 2 - 1 8 ) 式中，以一为机械转动惯量； 厶一为电机转动惯量； d 一为丝杠直径； v 一为进给速度。 由( 2 1 8 ) 式可知，电磁转矩的波动必定引起数控系统的波动，甚至会使数控系统工作 状态不稳定。 因此，我们得到结论：数控系统电机电枢回路中的电流谐波分量在电机定一转子间 通过电磁场发生机电耦合，将影响电气传动系统的动力学行为。 2 2 3 微变量控制回路耦合 青岛理工大学工学硕士学位论文 数控系统各个电气传动子系统均采用典型的双闭环控制系统。内环为速度调节环， 外环为位置调节环，速度调节器和位置调节器均为p i 调节器。 将谐波电流看成是一种“干扰”信号，它经过电流反馈回路进入调速控制系统，通 过电流调节器“放大”后再作用于机械主体运动。 设谐波电流有效值为l ，则其反馈电压为： “。= t ( 2 1 9 ) 式中，屈一电流反馈系数。 图2 - 1 1 电流反馈校正电路 输入l t 经过图2 - 1 1 所示的反馈校正电路后电流反馈信号电压为： 哟2 惫峨 g 式中，以= 2 r c f f 一电容c 的容抗； 六一谐波电流频率。 设反馈信号电压幅值为a u o ，输入电流调节器l t ，经p i 运算后得到控制电压以为： 以= 巧( + 专r 疵 c z 埘， 式中，置，一电流调节器比例增益5 瓦一电流调节器积分常数。 由于引起触发角的变化产生整流电压的增量为： = k u r ( 2 2 2 ) 式中，疋一整流放大系数。 调速系统状态空间方程为： 青岛理工大学工学硕士学位论文 咖 击 d a i d 面 0 3 7 5 c ：一 g d 2 垡生 三工 式中，c 如一电动机电势系数； q m 一电磁转矩系数； 思一电枢回路总电阻； 上一电枢回路电感； g d 2 一系统总飞轮矩。 求解( 2 - 2 3 ) 式，则可得到电流增量的解析表达式： 鸲= k a p 1 以掣) r 式中，k = i 三 f 1f 瓜 q 2 互l 亍一 1 f 风 气。j l - y 。+ 周霉 o f 2 - 2 3 ) f 2 2 4 ) 由控制系统、电气传动系统、机械传动机构和最终功能生成部件等组成数控系统， 由于各组成部分之间存在直接和间接的机电耦合而使系统变 ：寻十分复杂，且在这种复杂 的系统中存在三种形式的机电耦合。 电磁转矩直接耦合是通过电动机定予一转子之间电磁场相互作用产生机电能量转换 而实现的，它是数控传动系统中实现系统设计功能的基本形式，也是数控系统普遍存在 的主要物理过程。 谐波转矩直接耦合可能对系统的主运动产生扰动，因此，在数控系统设计时要考虑 抑制谐波转矩，尽可能减小其对系统主运动的影响。 一旦电气或控制回路存在某种附加扰动或受到外部干扰的影响，通过反馈控制回路 的增益、积分作用，可能将这种扰动“放大”，这样势必会造成机械主体动力学特性的变 化，最终将影响系统功能