（机械制造及其自动化专业论文）电动转向器动力学分析与控制器研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 中文摘要 电动转向器是一种新型的汽车转向系统，该系统能根据车辆的运动状况 和驾驶员的要求实行多目标控制，以获得较强的路感、较轻的操纵力、较好 的回正稳定性和回正速度、较强的抗干扰能力和较快的响应转向输入，而且 这些控制是在基本上不改变硬件的条件下通过软件即可实现。 对扭杆弹簧的扭转剐度、电位器输出特性进行了试验研究，通过台架试 验得到电动助力转向系统的助力特性曲线。 文章建立了电动转向器的动力学模型，并对该模型进行分析。以前馈控 制、超前滞后校正、反馈控制等为主要控制手段设计了助力控制器，助力 控制器是基于助力曲线设计的。用m a t l a b 语言进行动态仿真，仿真结果表 明，带有助力控制器的e p s 系统实现了转向轻便性、转向平稳性和合适的 带宽，但是回正性能较差。为了改善系统的回正性能，设计了补偿控制器， 以减小直流电动机的摩擦、惯性、阻尼对系统回正性能的影响，补偿控制器 改善了系统的回正性能和回正速度，得到较强的路感，使得从低速到高速的 整个变化范围都可以得到晟优化的转向回正和车辆回正速度。 关键嗣：电动转向器，助力控制器，助力曲线 旧i f 性能，阻尼控制 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t a ne l e c t r i cp o w e r s t e e r i n gc a nt a k eam u l t i o b j e c tc o n t r o la c c o r d i n gt ot h e s t a t u so ft h ea u t o m o b i l em o v e m e n t sa n dt h ed r i v e r s r e q u i r e m e n t s u n d e rt h e m u l t i - o b j e c tc o n t r o l ，t h es t r o n g e rm a df e e l ，a n dm o r es i t g h t l ys t e e r i n gp o w e r c a i l b eg o t t e n ，a n db e t t e rr e t u r ns t a b i l i t y , r e t u r ns p e e d ，b e t t e ra n t i - j a m m i n g c a p a b i l i t y , a n t i - j a m m i n ga n dq u i c k e rr e s p o n s e st od r i v e r si n p u tc a nb ea c h i e v e d ，t o o t h e e x p e r i m e n t a t i o n o ft o r s i o n s p r i n g s s t i f fa n dt h e t o r q u e s e n s o r c h a r a c t e r i s t i ci sp e r f o r m e d a s s i s tc h a r a c t e r i s t i ci so b t a i n e do nt h et e s t - b e d i nt h i s p a p e r , t h ed y n a m i cm o d e lo ft h ee l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gh a sb e e n e s t a b l i s h e d a c c o r d i n gt oa s s i s tc n w e ，t h ea s s i s tc o n t r o l l e ri sd e s i g n e dm a i n l y w i t hf e e d f o r w a r dc o n t r o l ，b a c k f o r w a r d c o n t r o l ，l e a d l a gc o m p e n s a t o ra n d o t h e rc o n t r o ll l l 屺a s u r e s t h ed y n a m i cs i m u l a t i o no ft h ee s p s y s t e mw i t ha s s i s t c o n t r o l l e rh a sb e e no b t a i n e db ym a t l a bl a n g u a g e t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h e s t e e r i n gp o w e rw a ss m a l l e r , s t e e r i n gs t a b i l i t yw a sb e t t e ra n dt h eb a n d w i d t hw a s m o r es u i t a b l ei nt h i s s y s t e m t h a ni nt h e s y s t e mw i t h o u ta s s i s tc o n t r o l l e r c o m p e n s a t i o nc o n t r o l l e rh a sb e e nd e s i g n e dt oi m p r o v et h er e t u r nc h a r a c t e r i s t i c o ft h es y s t e ma n dt or e d u c et h ei n f l u e n c e so ff r i c t i o n ，i n e r t i a ，a n dd a m p i n go f t h ee l e c t r i cm o t o r t h e c o m p e n s a t i o n c o n t r o l l e r i m p r o v e s t h er e t u r n c h a r a c t e r i s t i ca n dr e t u r ns p e e do ft h es y s t e m t h e na s t r o n g e rr o a df e e lc 姐b e g o t t e n ，a n dt h eo p t i m i z a t i o ns t e e r i n gr e t u r na n dt h ea u t o m o b i l er e t u r ns p e e dc a n b eg o t t e nf r o mt h el o w s p e e d t ot h eh i g hs p e e d k e y w o r d s ：e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n g ， r e t u r np e r f o r m a n c e ， a s s i s tc o n t r o l l e r , a s s i s tc u r v e d a m p i n g c o n t r o l n 武汉理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 本课题研究的目的和意义 现代汽车技术追求高效节能，高舒适性和高安全性等三大目标。高效节 能与环境保护密切相关，是当今全球性最热门和屉受关注的话题。后两项目 标是汽车朝着高性能化方向发展要研究和解决的重要课题。目前，广泛用于 现代汽车上的液压动力转向系统( 1 i p s ：t t y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ) 以及部分车辆上采用的电控液压动力转向系统( e c p s ：e l e c t r o n i e a l l y c o n t r o l l e dp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ) ，距离上述的三大目标有相当的差距， 而电动助力转向系统( e p s ：e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ) 完全能够实现 上述目标。 汽车高性能的实现离不开电子技术和控制理论的发展。此产品依赖于各 个系统高度的电子化，才能进行信息交流，实现综合控制。电力电子技术的 飞快发展为市场提供了优质廉价、高性能、高集成的电子器件。控制理论和 信息技术的进步，为建立实用性的控制策略和方法，奠定了理论基础和技术 支撑。因此，在2 0 多年前难以实现的电动助力转向系统( e p s ) ，如今已经实 用化，并进入批量生产阶段。 电动转向器是一种新型的汽车转向系统，该系统能根据车辆的运动状况 和驾驶员的要求实行多目标控制，以获得较强的路感、较轻的操纵力、较好 的回正稳定性和回正速度、较强的抗干扰能力和较侠地响应转向输入而且 这些控制是在基本上不改变硬件的条件下通过软件即可实现。传统的液压动 力转向系统只具有单一的特性曲线，不能满足多目标控制的要求。即使在液 压动力转向系统中加装一套电子伺服系统，构成电控液压助力转向系统，虽 然能够获得可变操纵力特性，但转向盘中间位置的路感、系统的响应性和传 动效率等液压系统的固有缺陷并没有得到改善。此外，e c p s 由液压和电子 两套伺服系统组成，使得结构复杂、成本增加。 随着2 l 世纪f i 益突出的能源问题和汽车产品的电子化发展，目前在中 型以上货车和中级以卜轿车上广泛采用的液压动力转向器将会被逐渐淘汰， 而由效率更高、适用性更强的电r 控制式动力转向器替代。 武汉理工大学硕士学位论文 综合起来看，和液压动力转向系统相比，电动助力转向系统的优势体现 在下面几个方面： 1 、体积小装配性好：e p s 系统中的电机和减速机构安装在转向柱或装 在转向器内，从而使整个转向系统的重量减轻、结构紧凑且安装方便。h p s 系统中，转向油泵与机械式转向装置相互分离，装配时不仅要安装油泵、支 架、油管、接头等，而且还需要排气。安装l i p s 系统约需要3 6 分钟，而安 装e p s 系统仅需要5 - 6 分钟。 2 、路感可调：由于e p s 系统内部采用刚性连接，系统的滞后特性可以 通过软件加以控制，因此有较好的路感。 3 、回正性能好：e p s 系统结构简单精确、内部阻力小、回正性能好， 而且可以通过软件进行补偿，从而可以得到最佳的转向回正特性，且可改善 汽车的操纵稳定性。 4 、能耗少污染小：汽车在实际行驶过程中，处于转向状态的时间约占 总行驶时间的5 ，对于h p s 系统，发动机运转时，油泵始终在工作，油液 一直在管道中循环，从而使汽车燃油消耗增加4 一6 ；而e p s 系统仅在需要 转向时，才启动电机离合器产生助力，使汽车的燃油消耗仅增加0 5 左右， 可见，汽车装e p s 系统比装h p s 系统能耗大量减少。此外，h p s 系统的液压 回路中有液压软管和接头，存在油液泄漏问题，而且液压软管是不可回收的， 对环境有一定污染；而e p s 系统是由机械部件和电子部件组成，可重复使用， 对环境几乎没有污染。 5 、效率高：h p s 系统为机械和液压连接，效率较低；而e p s 系统为机 械和电气连接，效率较高。 6 、应用范围广：e p s 系统可适应各种汽车，目前主要用于轿车和轻型 载货汽车；丽对于环保型纯电动汽车，e p s 系统为其最佳选择。 7 、高抗干扰性：当车辆在转向过程中受到来自外界干扰力( 不平路面 等) 作用或因车辆本身自激振动而引起方向盘或车轮的摆振时，转向系统能 够自动地削弱或者吸收这种摆振，使方向盘保持良好的稳定性。 8 、可以与汽车其它电子控制系统结合：现代汽车电子控制系统所占的 比例越来越大，e p s 可以与主动悬架、制动防抱死( a b s ) 及车轮驱动力控制 等系统接合，共享其电子装置的功能，如车速传感器、控制单元等。未来汽 车的各种控制系统必然d 高密集化向高智能化、高性能化、多功能化的方向 发展。 在e p s 巾，通过传感器和控制模块能使直流电动机提供与一1 况楣适应的 武汉理工大学硕士学位论文 驱动扭矩。控制器是电动转向器的核心部件，设计性能稳定而易于实现的控 制策略是e p s 系统开发的一项重要工作。目前，世界各工业发达国家都在积 极开发e p s 系统。并不断推出新产品。从事电动转向器的研究和开发对于提 高国内汽车在国际市场上的竞争能力是非常重要的。 1 2 本课题的国内外研究现状 一些发达国家对电动转向器的研究比较成熟。已经在一些高、中档轻型 车使用电动助力转向系统。e p s 系统最先应用在日本微型轿车上，1 9 8 8 年3 月日本铃木公司首先在c e r v o 车上装备e p s 。随后还用于a l t o 车上，使转 向系统的研究摆脱了液压动力转向系统的束缚，也使汽车的电子化向前迈进 了一步。在此之后，e p s 系统得到迅速发展。日本的三菱汽车公司、本田汽 车公司，美国的德尔福汽车系统公司、t r w 公司，德国的z f 公司，都相继 研究出自己的e p s 。如：大发汽车公司在m i r a 车上装备了e p s ，德尔福公 司为大众的p o l o 、欧宝的3 1 8 i 丌发出e p s 。 t r w 公司从1 9 9 8 年开始，投入大量人力、物力和财力用于e p s 的开 发。他们最初针对客车开发转向轴助力式e p s ，目前小齿轮助力式和齿条助 力式e p s 的开发也获得成功。1 9 9 9 年3 月，他们的e p s 已经装备在轿车上， 如f 0 r df i e s t a 和m a z a d a3 2 3 f 等。m e r c e d e s b e n z 和s i e m e n sa u t o m o t i v e 两 大公司i e 共同开发e p s ，其产品已于2 0 0 2 年装车，成为全球e p s 制造商之 一。这两家公司还计划开发出适用于汽车前桥负荷超过1 2 0 0 k g 的e p s ，因 此货车也将可能成为e p s 的装备目标。 经过二十年发展，e p s 技术日趋完善，其应用范围从最初的微型轿车向 更大型轿车和商用客车方向发展，如本田的a c c o r d 和菲亚特的p u n t o 等中 型轿车已经安装了e p s ，本田甚至还在其a c u r an s x 赛车上装备了e p s 。 f = 1 本早期的e p s 仅仅在低速和停车时提供助力，高速时e p s 将停止工作。 新一代e p s 不仅在低速和停车时提供助力，而且还能在高速时提供汽车的 操纵稳定性。如铃木公司装备在w a g o nr + 车上的e p s 是一个负载路面车 速感应型助力转向系统。美国d e l p h i 公司为p u n t o 车歼发的e p s 属全速范 围助力型，并且首次设置了两个丌关，其中个用于郊区，另一一个用于市区 和停车。当车速大于7 0 k m h 时，e p s 不需要提供助力。 ；：i 前e p s 已在轿车上得到应用，其优良的性能已得到认可。随着直流 武汉理工大学硕士学位论文 电动机性能的改进，e p s 助力能力的提高，其应用范围将进一步拓宽。e p $ 代表未来动力转向技术的发展方向，将作为标准件装置在汽车上，并将在动 力转向领域中占据主导地位。据t r w 公司预测，到2 0 1 0 年全世界生产的 每三辆轿车中就有一辆装备e p s 。特别是低排放汽车( l e v ) 、混合动力汽车 ( h e v ) 、燃料电池汽车( f c e v ) 、电动汽车( e v ) 四大“e v ”车将构成未来汽车 发展的主体，这给e p s 带来了广阔的应用前景。 控制策略和电动机的性能是影响控制系统性能的重要因素，e p s 的控制 技术是关键之一，只有进一步改进控制系统性能，才能满足更高档轿车的使 用要求。现今，控制信号主要是车速和方向盘输入扭矩。随着对e p s 的深入 研究和车辆对转向系统的要求，e p s 的控制信号将不再仅仅依靠车速与扭 矩，而是根据转向盘转角及转速、侧向加速度、前轴负荷等多种信号进行与 汽车特性相吻合的综合控制，以获得更好的转向路感。未来的e p s 将朝着电 子四轮转向的方向发展。并与电子悬架统一协调控制。电动机本身的性能及 其与电动助力转向系统的匹配都将影响到转向操纵力、转向路感等。因此 e p s 高性能的获得离不开电动机性能的提高，电动机技术是e p s 主要研究内 容之一。另外e p s 的普及也离不开成本的降低，如何降低系统的制造成本也 是e p s 研究要考虑的问题。 电动助力转向系统在国内还处于试研究阶段，还没有推出成熟的产品。 对于电动助力转向系统仅有清华、华工、吉林大学、武汉理工大学等几所高 校开展了系统结构方案设计、系统建模和动力学分析等方面的理论研究，还 处于研制的初级阶段，未达到实用的程度。国内某些轻型车已经安装了国外 研制和生产的e p s 。如：一些国产轻型车装备了美国d e l p h i ，日本n s k 等 生产的e p s 。 1 3 本课题主要研究内容 1 3 1 、建立电动转向器的动力学模型 电动转向器动力学模型由以下几部分构成：转向柱模型、齿条模型、传 感器模型、栉制器模型等。从结构上看，转向系统是由许多质量块或惯性件 通过弹性元件和阻尼元件( 或摩擦元件) 连接在一起构成的。拟应用简化建 4 武汉理工大学硕士学位论文 模方法建立电动转向系统的数学模型。 1 3 2 、助力控制器研究和仿真 动力转向系统的目的是为驾驶员提供助力。通过扭矩传感器测量出方向 盘的扭矩。控制器接收该信号，同时接收车速信号，按照助力曲线得到希望 的电机电流，通过控制器施加控制后的电流驱动直流电动机提供助力扭矩， 减速机构对该扭矩进行放大后与驾驶员手力一起作用于转向轴，使转向轮发 生偏转。电动转向器基本原理如图i - 1 所示。 图i - 1 电动转向器基本原理圈 图中的助力特性曲线是指助力随汽车运动状况( 车速和转向盘扭矩) 变 化而变化的规律曲线，对电动助力转向，助力与直流电机电流成正比。可以 采用电机电流( 或电机助力扭矩) 与方向盘扭矩、车速的变化关系曲线来表示 助力特性。 1 3 3 、补偿控制研究和仿真 考虑到电动机的惯性力矩和摩擦力，必须对控制系统进行补偿，主要是 回正补偿和阻尼补偿。电动机的高输出增加了系统的惯性和摩擦力，这会引 起路感损失，对电动转向系统的操纵稳定性有很大的影响。当高输出的电动 机被用于提供转向助力，电动机的惯性和摩擦力对轮胎回一扭矩就变得非常 重要，转向车轮的回f 变得迟缓，路感变差。必须进行补偿，即设计补偿算 法。回证补偿用于消除由于商流电动机的惯性和摩擦引起的f 扰扭矩。腰i 一 补偿改善了车辆刚i t ：性能，但同时又会使高速时回f 过量。此时，应进行阻 尼补偿。补偿控制使得从低速到高速的整个变化范罔都可以得到最优的转向 5 武汉理工大学硕士学位论文 回正和车辆回正速度。 1 3 4 、试验研究 对电动转向器进行了大量的试验研究，包括扭杆弹簧的扭转刚度试验、 扭矩传感器特性试验。在试验台架上进行电动转向器的助力特性试验。 1 4 课题来源 横向课题( 深圳市航盛电子股份有限公司) 昌河北斗星电动转向器的 研究开发 武汉理工大学硕士学位论文 。_ - 。_ 。- 。_ _ _ _ _ _ _ _ 。_ _ _ ，。_ _ 。_ 。_ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - - _ 。_ _ _ - _ _ _ 一 第二章电动助力转向系统的数学模型 2 1 系统结构与工作原理 e p s 系统是在机械转向系统的基础上，根据作用在方向盘上的扭矩信号 和车速信号。通过电子控制装置使电动机产生相应大小和方向的助力扭矩， 协助驾驶员进行转向操纵，并获得最佳转向特性的伺服系统。图2 - 1 是一种 典型的转向轴式电动助力转向系统结构示意图。 图2 - 1 电动转向器系统结构简图 系统主要由四部分构成：机械转向装置( 方向盘、转向柱等) 、扭矩传感 器、转向助力机构( 电机、离合器、减速传动机构) 及电子控制装置( 控制器) 。 电机仅在需要转向助力时工作，驾驶员在操纵方向盘时，扭矩传感器根据力 的大小产生相应的电压信号，控制单元根据传感器检测到的电压信号和车速 信号，给出指令控制输入电动机的电流，从而产生所需的转向助力扭矩。 l 、扭矩传感器 扭矩传感器出扭轩、滑块、钢球、环和电位器组成。其工作原理是：将 扭杆检测到的方向盘扭矩的大小和方向，经钢球、环、滑块转换为机械位移 7 武汉理工大学硕士学位论文 信号，再经电位器转换为电压信号，输入控制单元。 钢球通过螺旋球表面固定在输入轴外侧的螺旋球槽和滑块内侧的球洞 里。滑块相对于输入轴可以在螺旋方向移动。 同时，滑块通过一个销安装到输出轴，使它仅可以相对于输出轴在垂直 方向上移动。因此，当输入轴相对于输出轴转动时，滑块按照输入轴旋转的 方向和相对于输出轴的旋转量，在轴方向上移动。当转动方向盘，扭矩被传 递到扭杆时，输入轴和输出轴之间的旋转方向里出现偏差，这些偏差使滑块 在轴方向移动，轴方向的移动转换为控制杆里电位器的旋转角度。方向盘输 入扭矩转变为电压信号并传递到控制单元。 扭矩传感器的电位器输出两个彼此独立的电压信号：主信号和副信号， 控制单元用副信号检查主信号是否正确。 ( 图2 2 扭矩传感器理想特性曲线 图2 - 2 为扭矩传感器特性曲线，横坐标为方向盘扭矩，纵坐标为扭矩传 感器输出电压值。从图中可以看出：扭矩传感器有两个输出端，即主信号 ( m a i n 端) 和副信号( s u b 端) 。这两个信号都进入控制单元，作为输入信号。 方向盘不转动，即处于中问位置时，两个信号端的电压都是2 5 v 。方向盘 右转时，m a i n 端的电压大于2 5 v ，随着右转扭矩的增大，m a i n 端的电压 成比例增大一般地，电动转向系统中方向盘最大输入扭矩5 n m ，此时， m a i n 端的电压为5 v 。方向盘左转时，m a i n 端的电压小于2 5 v ，随着方向 盘左向施加扭矩增大，m a i n 端电压成比例减小。s u b 端和m a i n 端的原理相 似，只是符号相反。由上面分析可知：控制单元根据2 5 v 这临界电压确 定方向盘旋转方向。m a i n 端输出电压大于2 5 v 可判断出方向盘右转：m a i l l 端输出电压小于2 5 v 判断出方向懿，r ：转。 2 、电动机和离合器 电动机的功能是根据控制单元的指令输出适宜的助力扭矩，是e p s 的动 力源，多采用无刷永磁式直流电动机。电动机对e p s 的性能有很大影响，是 武汉理工大学硕士学位论文 e p s 的关键部件之一，所以e p s 对电机有很高要求，不仅要求低转速大扭矩、 波动小、转动惯量小、尺寸小、质量轻，而且要求可靠性高、易控制。为此， 设计时常针对e p s 的特点，对电机的结构做一些特殊的处理，如沿转子的表 面开出斜槽或螺旋槽，定子磁铁设计成不等厚等。电机的选取要根据e p s 要求多大的助力扭矩。表2 1 给出本课题所采用电机的参数。 离合器采用电磁式离合器，它装在减速机构一侧，离合器由控制单元根 据车速的快慢来控制，其作用是保证e p s 只在预先设定的车速范围内工作。 停车或车速低于设定值，接合离合器，电机提供助力。当超过设定车速时， 切断离台器，电机停止工作，转向系统转为手动转向。另外，当电机发生故 障时，离合器将自动分离。 表2 - ie p s 中所采用电机的参数 类型直流电动杌 额定电压 1 2 v 最大电流 3 5 颧定扭矩 1 7 6 n m 额定转速1 2 1 0 r m p 电枢绕组电阻 o 1 5 q 感应系数：1 5 0 # 3 、控制单元( e c u ) e o j 的功能是根据扭矩传感器和车速信号，进行逻辑分析与计算后，发 出指令，控制电机和离合器的动作。此外，e c u 还有安全保护和自我诊断功 能，通过采集电动机的电流、发动机电压、发动机工况等信号判断系统工作 状况是否正常，一旦系统工作异常，助力将自动取消，同时将进行故障诊断 分析。此时，离合器断开，电动机的电流被中断，系统进入人工转向状态。 由于电动助力转向系统存在摩擦和阻尼，另外元件的磨损、路面条件的变化 和传感器噪声也会给系统带来不确定性。因此控制镱略与控制算法是e p s 的关键，控制系统应有抗干扰能力，以适应汽车多变的行驶环境。控制算法 应快速正确，满足实时控制的要求，并有效地实现理想的助力规律与特性。 4 、减速机构 减速机构采用蜗轮蜗杆传动方式，并通过电磁离合器与电机相连，起减 速和增大助力扭矩的作用，其传动比决定了直流电动机输出扭矩的放大倍 数。为了降低噪声和提高使用寿命，减速器蜗轮采用树脂材料制造。 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 2e p s 动力学模型的建立 2 2 1 动力学模型 ”h i 2 + i 图2 3电动助力转向系统动力学模型 图2 - 3 为电动助力转向系统的动力学模型。扭矩传感器安装在方向盘和 减速机构之间，可看成琢q 度为七1 的扭力杆，实时测量方向盘输入扭矩。直流 电动机的输出扭矩经过蜗轮蜗杆放大g 倍后，与方向盘输入扭矩一起作用于 转向轴，提供转向扭矩。减速机构的下端连接着转向小齿轮。转向小齿轮的 旋转运动通过转向齿条、横向拉杆传递给转向节，使车轮偏转一个角度。 列写如下动力学方程： 扭杆动力学方程：以矽+ c l 扫+ 七i 口= 乃+ 鲁x ( 2 一1 ) 齿条方程：m z 量+ c 2 量+ k z x = l ：t ，+ 鲁护+ f 扭矩传感器方程：y 2 ( 口一寺+ 矿 直流电动机转矩方程：已= k o ， i o ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 助力特性方程：，= k ： 减速器转矩方程：= g l 负载扭矩：t = r o + y 式中： 方向盘转动惯囊 k l 扭杆的扭转剐度 c ，齿条的等效阻尼 g 蜗轮蜗杆传动比 风转向小齿轮半径 口方向盘转角 工齿条位移量 y 曲矩传感嚣测量值 咋传感器的量测噪声 t 负载扭矩( e p s 输出扭矩) 2 2 2 模型分析 c l 扭杆的等效阻尼 m ：齿条的等效质量 t ，齿条刚度 冠扣杆半径 t 厂一方向盘扭矩 l 电机输出扭矩 f 。一路面扰动 助力扭矩 屯电机特性系数 k l _ 一助力曲线特征值 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 该系统中有三个输入量t 方向盘扭矩l 为指令输入，扭矩传感器噪声 v 。路面扰动f t 为扰动输入，输出量为负载扭矩t 或者助力扭矩瓦。式( 2 1 ) 描述扭杆的转矩关系。式( 2 - 2 ) 描述齿条的受力情况，施加在齿条上的作 用力是由方向盘手力、直流电动机扭转产生的作用力、路面扰动三方面所引 起的。由式( 2 - 3 ) 可以看出：扭矩传感器测量的值与输入轴和输出轴转角 之差成正比。0 为输入轴转角，为输出轴的转角。由式( 2 - 7 ) 可知：使 转向轮发生偏转的负载扭矩由两部分组成，一部分为手力，即方向盘输入扭 矩，另一部分为电机的助力扭矩经减速机构放大后的扭矩，即。式( 2 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 是直流电动机的特征方程，电动机的输出扭矩与电枢电流成正比例关系，由 特性系数k 所决定。在控制系统设计中，该参数是一个重要参数，它是根 据助力曲线的要求来选取的。该参数确定后，电动机也就确定了。式( 2 5 ) 中k 为助力曲线特征值，其大小是助力曲线的斜率。k l 随着车速的变化而变 化。低速时，k ，大，e p s 系统提供的助力扭矩t 较大，减轻驾驶员的劳动强 度，提高操纵轻便性。中高速时，路感较差，k 。取值较小，助力小，增强高 速时的路感。当车速高于6 0 k m h ，离合器断开，电动机停止助力，此时完 全依靠方向盘手力克服转向阻力使转向轮偏转。 2 3 动力学分析 祷瓦【2 - 1j 一【2 - 3j 理氏父挟，得到那p 备瓦： ) = 焘( 7 ：，+ 半) 批上m 2 s 2 + c 2 s + k 2 删i t 2 音盼巧) y 舻) 一警) + v | 将式( 2 - - 4 ) 、( 2 5 ) 、( 2 6 ) 合并，并变换： r = g kk v ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 式( 2 8 ) 中d ，= _ 了_ 描述扭杆的动力学特性，式( 2 9 ) 中 j 1 5 。+ l l j + l t = j 去_ 描述齿条的动力学特性。由于以和d c 在系统中是以整体 m 2 5 十乙1 j 十2 形式出现，为方便起见，将它们分别用上述符号代替。 把式( 2 - 8 ) - ( 2 - 1 1 ) 连接成方框图，如图2 - 4 所示。该系统的输入量 分别是：方向盘输入扭矩、路面扰动和扭矩传感器噪声。输出量为助力扭矩。 扭矩传感器测量出方向盘扭矩( 通过测量输入轴和输出轴的转角之差) ，经 过助力控制器施加控制，以达到助力的目的，同时保证系统的快速性、准确 性和稳定性，助力控制器的输出是电流，该电流驱动直流电动机产生助力扭 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 矩，助力扭矩通过减速机构放大作用在转向轴上，在助力扭矩和方向盘输入 扭矩的共同作用下，使车轮转动。 图2 - 4e p s 系统方框图 本文运用m a t l a b 语言中的控制工具箱进行动态仿真。m a t l a b 控制 工具箱具有强大的功能，是控制系统设计和仿真的得力工具。m a r l a b 控 制工具箱为用户提供了许多控制领域的专用函数，这个工具箱就是一个关于 控制系统算法的集合。通过使用这些专业函数可以方便地进行控制系统的 仿真和分析。s i m u l i n k 为m a t l a b 的重要组成部分，它具有相对独立的 功能和使用方法s i m u l i n k 操作起来更加方便，它是对动态系统进行建 模、仿真和分析的一个软件包。它支持线性和非线性系统、连续时问系统、 离散时问系统、连续和离散混合系统，而且系统可以是多进程的。s i m u l i n k 提供了使用系统模型框图进行组态的仿真平台。 表2 - 2 某车用e p s 主要参数表 方向盘转动惯量j l ，k g m 2 o 1 5 蜗轮蜗杆传动比g 2 5 扭杆当量阻尼系数c l ，n m r s 4 0 扭杆半径r l ，m 0 0 0 3 扭杆扭转刚度k l ，n m r a d 1 5 1 9 6 齿条刚度k 2 ，n m 3 s s 6 0 车辆低速( 或趋停) 时转向，直流电动机提供较大的助力扭矩，e p s 系 统的稳定性较差。这里，主要研究低速情况下系统的性能，如果低速时稳态 性能、瞬态性能和稳定性达到要求，中、高速时的性能也能够得到保障。低 速时k z _ 6 9 a ( n m ) 。将图2 - 4 化简为反馈形式，如图2 - 5 所示。 武汉理工大学硕士学位论文 图2 5 反馈形式的e p s 系统 方向盘输入扭矩t d 到助力扭矩t i 的前向通道传递函数为： 啪，2 丽考蒜2 畿 沼 反馈环节传递函数为：h ( j ) 2 i 丽i ( 2 1 3 ) 故开环传递函数为：q ( j ) = g | 睦( 印- h ( s ) ( 2 1 4 ) 将d t - - z 7 i 若五i 和吐2 瓦7 虿i 了石代入式( 2 - 1 4 ) , 并将参数 代入，得到： g j ( 加丽丽而意篙篇誊丽丽 ( 2 1 5 ) 图2 - 6 为e p s 系统对数频率特性曲线，输入为方向盘扭矩t d ，输出为 助力扭矩t 。 由图可以看出：系统的增益交界频率为凹。- - - 2 7 2 r a d s ，相位裕量为 = - 9 0 。是不稳定的系统。需要加以校正，校正的过程就是设计合理的 控制器，使e p s 系统具有良好的稳态和瞬态性能。如果进行超前校正，至 少需要三阶超前校正环节，也可以考虑用滞后超前校正装置。在控制器的 设计过程中，应该考虑到在提高相位裕量的同时，使带宽不能增加太大，带 宽太大，不利于抑制高频噪声的干扰。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 室s l o 书 - s o e p $ 系抗开环b o d e 图 i ； i ：- l - _ - 0 1 ii = ：- 一 - - - 爿- x h 一 ；- ； - 1 耳： ，、o - 1 o 、- ： o ：h 卅： - 斗h -一卜h h - h 卜 、- 仆 一+ n - i ：，t fl孤 十 ff iii o m t j t j i j _- 木_ l! ! ! ! ：! ! l ! ! t ! ii | |_ f | i 。w1 - 一。j ：； f - j 烈 ；j ；o j w j ；ii 1 * _ 1 0 11 0 n1 0 i 1 0 2 f r e q u e n c y ( r m d 恬e c ) 图2 - 6 输入为方向盘扭矩的开环b o d e 图 0 扣 茹 田，)囊摹t霉z 武汉理工大学硕士学位论文 第三章助力控制器设计 3 1 助力特性曲线 3 1 1 e p s 助力特性描述 助力特性是指助力扭矩随汽车运动状况( 车速和方向盘扭矩) 变化而变 化的规律。对液压动力转向，其助力与液压油压力成正比，故一般用液压油 压力与方向盘扭矩变化的关系曲线来表示助力特性。而电动助力转向系统， 其助力扭矩与直流电机电流成比例，所以可采用电机电流与方向盘扭矩、车 速的变化关系曲线来表示助力特性。 主 l l 耋一 0 |； 方向盘扭矩t d ( n r q ) d ( n r q ) 图3 - 1 理想助力特性 理想的助力特性应能充分协调好转向轻便性与路感的关系，并提供给驾 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 驶员与手动转向尽可能一致的、可控的转向特性。在满足转向轻便性的条件 下，如果路感强度在整个助力特性区域内不变，则驾驶员就能容易地判定汽 率行驶状况的变化，预测出所需要的转向操纵力矩的大小。但是这种直线型 助力特性不能很好的协调好转向轻便性与路感的关系。折线型助力特性是缓 和这一矛盾的理想方法。图3 - 1 是一种折线型助力特性，该特性曲线可以分 为直线行驶区i 、强路感区i i 和轻便转向区。直线行驶区对应于无转向或 转向角非常小的中心区域；轻便转向区是方向盘输入扭矩较大区域，此时要 求助力大：强路感区介于二者之间。对应于这种助力特性的路感强度变化是 阶跃式的。如图3 - 1 所示，在三个不同的区域内分别保持常数，其大小是随 着方向盘扭矩的增大而阶跃减小。直线行驶区，路感强度为虽大值，在轻便 转向区最小，这样的路感对于动力转向而言是比较理想的。但是液压动力转 向很难实现上述理想助力特性。这是因为流体的固有特性等，使得特性曲线 只能是连续变化的。与此相应。路感强度的变化是连续递减的，而且变化剧 烈，这不利于驾驶员做出正确的推测和判断。而电动助力转向的助力特性由 软件设置，是电动助力转向的控制目标，可以设计成任意曲线形状，并可方 便地进行调节。 3 1 2 典型助力曲线 1 d 州 ) q ) 直啦叠 t d ( n n ， b ) 折线型 图3 - 2e p s 典型助力曲线 e p s 的助力特性具有多种曲线形式，图3 2 为三种典型e p s 助力特性曲 线。图中助力特性曲线可以分为三个区，0s l c 乃。区为无助力区， 1 7 一 c 武汉理工大学硕士学位论文 l 。s l t l 。，区为助力变化区，乃= l 一区为助力不变区。 ( 1 ) 直线型助力特性 图3 2 a 为直线型助力特性曲线，它的特点是在助力变化区，助力与方 向盘扭矩成线性关系。该助力特性曲线可用以下函数表示。 f 0 ， k ) ( l l 。) l ，。 0 s 力 性2 稀5 0 r a d7 & 茹簇亲干 扰能力较差，在系统的高频处补偿惯性环节，以提同系缆州讥掣州“扣 g 。百而i 面( 3 - 1 3 ) 经q 2 0 ) 和q ，o ) 校正后系统开环传递函数为： 瓯2 k s g h t g l 2 0 ) g 1 3 ( s ) ( 3 - 1 4 ) 图3 8 ( 虚线) 为加入o h ( s ) 、g 1 2 ( s ) 和g - 3 ( s ) 校正环节后系统频率特性 曲线。 图3 8 校币后系统与未校正系统频率特性对照图 番窖四啦口小曲懵cn 武汉理工大学硕士学位论文 由图可以看出：校正后，e p s 系统的增益交界频率0 2 。，- 2 4 6 t a d s 校正后系统的带宽与原系统带宽接近，相角裕量y ，- 3 0 。，系统是稳定的。 低频段的幅值由2 0 d b 提高到4 0 d b ，增大了系统的稳态增益，校正后的系统 具有良好的稳态性能，而且低频段有一个积分环节，使稳态误差消除。中频 段的斜率为2 0 d b d e c ，并且在较宽频率内保持不变，系统的相位裕量和增 益裕量都比较大，系统具有良好的相对稳定性。 校正后的系统高频段对数幅频特性的斜率为一6 0 d b d e c ，即在该频段 幅值衰减很快，系统具有良好的抑制高频噪声的能力。 闭环阶跃响应曲线 0 ， a 一 - y - v - f f ( s e c 】 图3 - 9 校正后系统闭环阶跃响应 对校正后的系统进行闭环阶跃响应仿真，观察闭环系统的性能。图3 - 9 为系统闭环阶跃响应曲线。图中可以看出：系统的稳态值为9 6 7 ，即输出是 输入的9 6 7 倍。也就是说：车辆在趋停状态下进行转向，助力机构提供的 助力扭矩是方向盘输入扭矩的9 6 7 倍。过渡过程时间为t 。，0 ，响应迟缓， 不满足e p s 系统快速响应的要求。最人超调最m 。大约为3 6 ，可能会引起 方向擞的剧烈振动，不利于平稳转向。必须对式( 3 - 1 4 ) 的e p s 丌环传 竹 佃 e 8 4 2 0 蔫2 i 譬 武汉理工大学硕士学位论文 递函数进行修正，对系统做进一步补偿。使系统具有良好的瞬态性能。系统 响应迟缓是由于增益交界频率较小，只有提高系统增益交界频率减小过渡过 程时间，达到快速响应的目的。考虑用超前校正网络对系统进行补偿。超前 校正装置传递函数如下： g i ( j ) = 瓦t c s 鬲+ 1 l 超前校正装置提高了增益交界频率，使系统快速响应输入的变化。该装 置也能减小超调量。超前校正装置增大了带宽，带宽越宽，系统响应速度越 快，上升时间越短，系统的响应速度与带宽成反比。但是，带宽太宽，增大 了高频幅值，使噪声易于通过，所以，从过滤噪声的角度看，带宽又不能太 大。因此，对于超前校正装置参数瓦和口。的选择，需要从减小超调量、提 高响应速度和抑制噪声几个方面作合理的折中考虑。 加入超前校正方向盘扭矩b o d e 图 f r o q u e n c y - r e d 图3 - 1 0 超前校正前后开环频率特性对照图 为了不使增益交界频率增加太大，超前校正装置尽量位于中频段，起始 频率取1 0 m d s ，即瓦= o 1 ，口= 0 1 2 5 ，超前校正传递函数为： 口士13董ae em口由*ncti 武汉理工大学硕士学位论文 g i , ( 5 ) = 而o 五i s 丽+ l ( 3 - 1 5 ) 加入超前校正装置后系统开环传递函数为： q 3 ( j ) = q 2 ( j ) g 1 4 ( s ) ( 3 1 6 ) 图3 1 0 为加入超前校正装置前后系统开环频率特性曲线。从图中可以 看出：超前校正后增益交界频率由校正前的，= 2 4 6 r a d s 提高到 = 5 1 9 r a d s ，相角裕量为 ；4 9 。，系统是稳定的。对加入超前校正后 的系统进行闭环阶跃响应仿真，观察系统性能。图3 - 11 为超前校正前后闭 环阶跃响应对比曲线，从图中可以看出：加入超前校正装置后，系统的性能 明显改善。过渡过程时问为t s = 0 4 s ，能快速响应方向盘输入。最大超调量 m 。由3 6 减小到1 1 7 ，振荡幅度明显减弱。保证了转向的快速性和稳定 性。 善 超前校正前盾i 孤日f 阶跃晌应曲线 脾恻 ：芨! 一瑚再搿静匿- 芷 f 一 、手写 ， v 时可( 8 ) 图3 1 l 超前校正前后闭环阶跃响应对比曲线 系统校正完成，校正环节g j 的传递函数为l ( b 、g 1 1 、g 1 2 、g u 、g 1 4 的 武汉理工大学硕士学位论文 乘积l i p ：g j ( j ) = k b g 。l ( j ) g 1 2 ( j ) g 1 3 ( j ) g i 4 ( j ) ：1 0 ： 旦：墅! 曼：! ! 塑：! ! 1 2 ( 3 1 7 ) ( j + 1 6 8 s4 - 1 3 5 ) ( 6 1 2 一s ) ( o 0 0 3 s + 1 ) ( o 0 1 2 5 s4 - l 】 校正后系统开环传递函数为： 吼( j ) = g j ( g 小) ( 3 - 1 8 ) 闭环传递函数为： q ( 葺) = 再揣 ( 3 - 1 9 ) 化简图3 - 6 得到方向盘扭矩t d 到助力扭矩t i