（机械电子工程专业论文）某型雷达天线座方位减速器箱体有限元分析和优化设计.pdf

摘要 某型雷达天线座方位减速器箱体 有限元分析和优化设计 研究生：张文斌导师：陈云飞教授 东南人学机械一e 程系 摘要 本文应用大型有限元分析软件a n s y s ，对某璎雷达天线座方位减速器箱体的性能进行数 值模拟。主要工作如下： 对减速器箱体进行了有限元建模和静态分析直观地展现了箱体的应力场和位移场，并 考察了箱体的强度以及分析误差。 对减速箱箱体进行了有限元模态分析，获得了箱体结构的同有频率和固有振型，并给出 分析评价。 模拟减速器 作过程绘制加载图，运用全瞬态动力学分析法对箱体进行了动态分析，获 得应力时间响应曲线、应力场，与静态分析结果进行比较，并分析了时间响应曲线。 运用a n s y s 参数设计语言a p d l 建模，采j l j 零阶法进行优化，考察了优化结果。所得数据 对箱体结构的改进有一定的参考价值。 关键词：减速器箱体有限元方法静态分析动态分析优化设计 a b s t r a c t t h ep e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n do p t i m u md e s i g nb a s e d o nf e ma b o u ta na z i m u t hr e d u c t o rb o xo fr a d a r a n t e n n a - s e a t g r a d u a t es t u d e n t ：z h a n gw e n - b i n s u p e r v i s o r ：p r o f c h e ny u n - f e i d e p a r t m e n to f m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ，s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t t h et l l e s i sh a san u m e r i c a ls i m u l a t i o na b o u t a z i m u t hr o d u c t o rb o xo fr a d a ra n t e n n a - s e a t b a s e d al a r g ef e ma n a l y s i ss o f t w a r e a n s y s t h em a l nw o r k sj sa sf o i l o w ： m a d eaf e mm o d e la n das t a t i ca n a l y s i so f t h er o d u c t o rb o x , d i s p l a y o dt h es t r e s sf i e l da n dt h e d i s p l a c e m e n tf i e l d ，r e v i e w e dt h es t r e n g t ho f t h eb o xa n dt h ea n a l y s i se r r o r m a d eam o d a la n a l y s i so ft h er o d u c t o rb o xw i t hf e ma n df o u n di t sn a t u r a lf r e q u e n c ya n d n a t u r a lm o d e s e v a l u a t e dt h er e s u l ta tt h es a m et i m e d e s i g nt h el o a dc u r v eb ys i m u l a t i n gt h ew o r k i n gc o u r s eo ft h er o d u c t o r , m a d ead y n a m i e a n a l y s i sw i t ht h ef u l lm e t h o d a t t a i n o dt h es t r e s sc o u r s er e s p o n d i n gt i m e 、t h es t r e s sf i e l d c o m p a r e dt h er e s u l tw i t ht h es t a t i ca n a l y s i sr e s u l ta n da n a l y s e dt h er e s p o n d i n gc u r v e m a d eaf e mm o d e lb ya n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ( a p d l ) ，a n dc i r c u l a t e di tb y s u b p - o r d e r , t h e nr e v i e w o dt h er e s u l t , t h ed a t u ma r eh e l p f u lt ot h es t r u c t u r ei r e p r o v i n g k e y w o r d s ：r o d u c t o rb o x f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) s t a t i ca n a l y s i s d y n a m i ca n a l y s i s o p t i m u md e s i g n i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：秘童量驾：日 期：坦缈乡， 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：驻斟导师签名： 日期：巡，多 东南人学预 。学位论文 1 1 前言 第一章绪论 c a e ( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ) 技术，即计算机辅助一【：稃技术，是一个涉及面广、 集多种学科与 ：稃技术于一体的综合性，知识密集犁技术。相应的c a e 软件则是包含了数 值计算技术、数据库、计算机图形学、工程分析与仿真在内的综合型软件系统。 c a e 技术的发展动力是c a d c a m 技术水平和应_ j 水平的提高，c a e 技术的发展条件 是计算机及图形显示设备的推出，c a e 软件的理论基础是有限元、边界元法等现代计算力 学方法，其核心内容是计算机模拟利仿真。本文的理论依据来自有限元法。 1 2 有限元方法简述 结构分析的目的是为了弄清楚结构系统在承受一定载荷下的物理响应，以指导结构设 计。一般来说，结构分析方法可分为两大类：经典法和数值法。 经典法是精确解法和近似解法。即在给定边界条件下直接采用控制微分方程来求解工 程问题，其方程是基于物理原理而建立的。闭合硝精确解仅对几何形状、载荷与边界条件最 简单的情况才可得到。近似解法是对控制微分方程求得近似解，采用适当截断误差的级数展 开式表达。它同样要求有规则的儿何形状、简单边界条什以及简单载荷。经典法虽可求得某 些经典问题，但远离大多数实际工程问题，经典法的主要优点是通过一类问题的解来得到对 此类问题的深刻认识。 数值法有能量法、边界元法、有限元法等。其中有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ， 是近三、四十年随着计算机的发展而发展起来的戍用于各种结构分析的数值计算方法。它运 用离散概念，把弹性连续体划分为一个由若干有限单元的集合体，通过单元分析和组合，得 到一组联立代数方稃，最后求得数值解，它通过采用多种规则形状的单元米处理实际上无限 制的任何问题。这些单元可组合成近似的任何不规则边界。类似地，任何类型的载荷和约束 条件也可提供。有限元法是工程上运_ i j 最为成功、最为广泛的一种数值计算法。 1 2 1 有限元法的发展历史 从数学角度来看，有限元法基本思想的提出，可以从1 9 4 3 年c o u r a n t 的开创性工作为 标志。他第一次尝试应用在三角形区域上的分片连续函数和晟小位能原理相结合，来求解扭 转问题。 从应用角度来看，有限元法的第一个成功尝试，是将钢架位移法推广应用于弹性力学 平面问题，这是t u r n e r 、c l o u g h 等人在1 9 5 6 年分析飞机结构时得到的成果。他们第一次给 出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。他们的研究工作打开了利用电子计算机求 解复杂平面弹性问题的新局面。1 9 6 0 年c l o u g h 迸一步处理了平面弹性问题，并第一次提出 了“有限单元法”的名称，使人们开始认识有限单元法的功效。 1 9 6 0 年以后，随电子计算机的“泛应用和i 发展。有限元法的发展速度才显著加快。半 个世纪以来，理论上，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。实践上，有限 元法已经应用于许多学科，已由弹性力学平面问题扩展剑空间问题、板壳问题。由静力平衡 问题扩展剑稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、 东南大学硕l 学位论文 粘塑性和复合材料等，从嗣体力学扩展到液体力学、传热学等连续介质力学领域。在工程分 析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计技术相结合 1 2 2 有限元法在工程结构分析中的应用 传统的结构分析往往局限于简化条件下用解析法求解问题，即将产品结构简化为许多 便于计算的“平面结构”或进行截断、分解成各个单一的零部件。如。轩系、柱，板、壳、 块体”等运_ j 材料力学、弹塑性力学等相应理论进行分析，从中得出一些计算公式，再按 公式计算各处参量。由于作了过多地简化，计算模犁构造得非常简单，计算结果往往粗略， 与实际情况相著较大。而有限元方法却能对档体结构建立精确模型进行分析，如飞机、船舶、 桥梁、大坝、压力容器，海洋平台等。它的主要优点是能较准确描述铍分析物的结构的实际 形状、约束条件和受力特征。在正确建模的基础上，不仅可以得到较准确的计算结果而且还 可对整个结构的麻力、应变和位移分布、模态等进行可视化观察。 由有限元分析所得到的计算结果可作为结构优化的基础。采用有限元分析可以取代以往 的以试验方法所进行的力学分析，与试验验证相比，有限元应力分析更容易和更准确地得到 诸如应力分布、应力水平、屈服区域等；同时有限元方法可以计算出构件内部的应力( 这对 试验方法来说非常凼雉) ，人们可以按照某一点、某一条线或某一个平面进行强度评定，使 得结构的设计和改进具有针对性，达剑既安全又经济的目的。它不但可以解决工程中的线性 问题、非线性问题，如塑性、屈曲、蠕变、热塑性、过屈曲、断裂、冲击、穿透、疲劳、流 崮耦合、刚柔体耦台等。而且对于各神不同性质的材料，如备向异性，各向同性、粘弹性和 粘塑性材料以及流体均能求解。另外，对r 程中展有普遍意义的非稳态问题也能求解，甚至 还可以模拟构件之间的高速碰撞、炸药的爆炸、燃烧和应力波的传播。有限元法也有不足之 处，例如对一特殊问题只能求得一个具体的数值结果，不能得到不同的参数变化时系统的反 馈；而且构造一个对真实问题尽可能逼近的有限元模型需要丰富的有限元建模经验和对实 际问题的准确判断。这不仅仅是有限元法才有的缺点，而且也不影响有限元法在工程技术领 域的广泛应h j 。 到目前为止，人们己非常成功地朋有限元法实现了各式各样工程问题的计算。在机械工 稃中，已经计算分析了机床、齿轮、汽车变速器、内燃机曲轴、水轮机叶片、汽车车架等。 所有这些应用都大大地为设计人员提高产品质量。加快新产品研制步伐，节约人工与材料无 不起到不可估鼙的作用，由此产生或带来了巨大的社会效益和经济效益。 与此同时应运而生的有限元分析软什多达几百种，其中国内外著名的有a n s y s 、 n a s t r a n ，a l g o r 、c o s m o s w o r k s 、a b a q h s 、a s k a 、i d e a s 等包含了各种条件下的 有限元分析程序，它们使用方便，计算精度高其计算结果已成为各类工业产品设计和性能 分析的可靠依据。 1 2 3 有限元法的新发展 计算机硬件的发展是有限元法赖以发展的基础，其它领域的一些新思想、新方法已开始 引入有限元法。计算技术的最新发展特别是图形和图像处理能力、并行计算能力从根本上改 变了有限元法在各个领域中应用的深度和广度。 l 、随机有限元法。随机有限元法是将概率论、随机过程和数理统计引入有限元法，使其数 一学模型更接近实际，因为它考虑了材料、尺寸、形状、边界条件、载荷、工作环境等参 数所具有的随机性、分散性和i 时间性。随机有限元主要应j 3 于计算机辅助可靠性设计分 析、随机过程和可靠性分析应用最广泛的疲劳寿命预估和裂纹扩展问题。 2 东南大学硕士学位论文 2 、模糊有限元法。由于有限元建立的结构模型其输入信息( 如材料性质、几何形状、边界 条件、载荷信息) 方面的不确定性和模糊性，而将模糊数学引入有限元法。模糊有限元 法尤其适用于优化设计分析。 3 、自适应有限元法。自适应有限元法是一种根据中间计算结果自动调整算法以改进求解过 稃的数值方法。主要有误著估计、白适戍网格改进、非线性问题中载荷增量的自适应选 取及瞬态问题中时间步长的自适麻调帮。 4 、网格自动生成专家系统。由于给定问题的计算效率和计算结粟的精确度在相当挥度上取 决于计算模型是否合理，包括单元类刑的选用、节点的布局、网格线的生成、载荷的简 化以及边界条件的模拟等。冈此，有限元计算的单元节点配置和划分需要相对多的经验 和正确的判断，网络自动生成专家系统就冈此而发展起来。 5 、基于知识的有限元法。基于知识的有限元法就是基于人 ：智能知识的专家系统有限元 法。该系统输入专家的经验年专k 的知识、诀窍，建立了以有限元方法为基础的结构分 析辅助系统智能化前端系统和模型化系统，建立了综合模型化、数值求解和对数值 结果的解释、评价于一体的基丁知识的新型分析系统。这些系统可帮助结构分析人员初 选模型自动修改模型和选择用在分析中的合适算法。 6 、并行有限元算法。因大型并行计算机和可以作并行处理的微机网络的出现，导致了有限 元的分析方法和求解策略的相应变化。为了适应并行处理的多指令，多数据结构，发展 了有限元分析的并行化过程，包括有限元分析原有的各个步骤：生成单元矩阵；组装总 体方程；求解方稃组；给出节点位移、速度和加速度；单元的应变、应力及其它响应。 运用并行有限元计算可成倍提高有限元法在传统串行计算机上的运行速度，故它是高效 能的，使得许多串行计算机和串行算法不能求解或求解不好的大型和巨型复杂工程问题 能得到满意解答。 1 3 齿轮减速箱箱体的有限元分析现状 虽然在工作中减速器壳体破坏的可能性比较小，但是它的刚性对减速器运转的平稳性起 着决定作用，而且影响齿轮和轴承的工作状况。文献p 1 用有限元法建立了镁合金材料的曲轴 箱体静力学模型，用i deas 软件对箱体结构进行了分析，指出了箱体开裂的原因改造 了箱体结构，其强度有了显著的提高锖9 造成本有较大的降低，并验证了原有材料铝合金的性 能。文献l i ”应用几何造型设计条件系统( m d t ) 建立了m x l 型缓冲器箱体的实体模型， 通过计算得出箱体的受力情况，在有限元分析条 f ：a n s y s 系统中进行了有限元分析，实践 证明，使朋m d t a n s y s 集成对箱体建模和受力分析对指导现场作业有重要意义。文献i i i 着重介绍了齿轮和变速箱等的几种现代设计方法，通过这些方法可使齿轮箱的设计、制造水 平得到极大提高。文献”4 运用有限元二维实体元素与平板壳元素组合，建立了齿轮减速箱 体的结构力学分析模型，并对铸铝合金( z l l 0 5 ) 齿轮减速箱体进行了结构强度和刚度分析。 文献”“对c y j l 4 - 6 - 8 9 h f 抽油机减速器的壳体建立了计算模型，用有限元法计算了强度和刚 度，获得了减速器壳体在最大载荷竹_ l j 下各部位的应力和变形的分布情况。文献1 1 4 峡于齿轮 箱体围有特性的研究，李连进等用n a s t r a n 软件计算了二级圆杜齿轮减速器的固有频率。 n o b u o t a k a t s u 等i i ”通过了结构综合法，研究了单级齿轮箱的传递函数。得到了齿轮箱体的动态 特性，但研究对象是一个简化了的齿轮箱。陶泽光等i l q 针对单级齿轮箱，用有限元法进行了齿 轮系统的模态分析，得出了整个齿轮箱的各阶振璎。文斛”1 针对中心传动减速器齿轮箱体，建 立了有限元静动力学计算模型。在工作站上用i d e a s m a s t e r s e r i e s t m 6 0 集成化软件进行求解。 得到了齿轮箱在正转工况下的应力、变形情况以及箱体崩有频率和振型，并对原有箱体进行 东南人学硕l 学位论丈 了结构优化，使齿轮箱体的重量有较大减轻，箱体结构更为合理。文献d $ 1 对一大功率、高强化 发动机箱体的强度进行分析，为进一步完善箱体设计提供依据，模利考虑箱体和主轴承盖、 缸套、等效缸套的接触问题，提出一种用温度法施加丝对预紧力的新方法，该方法不仅能更 精确地模拟实际预紧力情况，而且便丁操作。文献i i ”提出了高速动力车承载式铸铝齿轮箱 体的设计原则及结构设计特点，用有限元法对箱体强度进行了分析，验证了设计的合理性， 对这种箱体豹强度和力学特性有了初步的认识。文斟”1 分析t c k 7 8 x x 数控车床尾架箱体的 自由模态，应用有限元模态分析方法对箱体进行了模态参数( 同有频率、刚度、振型) 的计 算，并与模态试验的结果进行对照以保证有限元模型的正确，计算出的前1 2 阶模态与模态试 验的结果相吻合，说明有限元模型的上e 确性。为f 一步箱体的动力修改和动态优化设计提供 了必要的依据。文献1 2 q 从机械结构优化设计的发展出发，简述了机械结构优化设计的发展 历史，以及麻用和主要关键技术，同时对机械结构优化设计的发展进行了展望。文献口日认 为虚拟优化设计是多学科先进知识形成的综合技术，是现代机械产品设计的发展方向。作为 一种新的设计模式，应用该技术减少了产品开发中设计一试制一试验等过稃的重复，设计人 员可在虚拟可视化环境中对结构进行分析和优化，有利于缩短产品的设计周期，降低开发成 本；分析了产品虚拟设计的特点，提出了机械结构虚拟优化设计的流程，并以数控车床主 轴箱体动态优化为例进行了应用研究。文献1 2 3 1 介绍- j a n s y s 优化设计模块，并针对机械结 构优化设计给出了具体设计步骤，利用实例分析介绍a n s y s 在机械结构优化设计中的应用 证明了a n s y s 优化设计模块在机械结构优化设计上的方便性和可行性，为从事机械优化设 计人员提供了新的方法和思路。文献“”在讨论基于有限元法( f e m ) 的变晕化设计技术及其在 静、动态结构设计中戍用的基础上，给出了结构准静态特性和变量化设计的概念。_ h ；i 准静态 变量化优化设计方法对一液压机械结构进行了实例研究，提出了通过变量化动态优化元结构 提高整机结构的动态特性。最后，探讨了机械动态优化设计的一般原则和方法。 1 4 本文主要研究内容 本文研究对象为某型宙达天线座方位减速箱箱体，雷达天线座在进行试运转时，其方位 减速箱传动系统在2 5 倍过载时发生故障而停机。减速箱箱体作为减速箱的重要部件，其设 计可靠性和合理性成为整个减速箱设计的犬键冈素之一。因此需要对箱体进行有限元静态和 动态分析，为故障的排除提供帮助，并为箱体结构的改进提供有关数据。本文所做的主要工 作如下： l 、学习有限元数值方法，了解国际上通用的有限元分析软件，掌握有限元软件a n s y s 的使用。 2 、查阅有关减速箱箱体有限元分析的文献，吸取其中好的经验和方法，为自己的分析 研究做准备， 3 、利用a n s y s 软件的建模功能建立箱体的有限元模型，进行箱体的静态分析，考察 箱体的强度和刚度。 4 、对箱体进行模态分析，获得前6 阶固有频率和相应振型，分析所得结果。 5 、对上下箱体迕接螺栓进行瞬态动力学分析，考察螺栓的强度和刚度，为箱体的瞬态 动力学分析做准备。 6 、对箱体进行瞬态动力学分析，获得时间响应曲线、等效鹿力云图。分析所得结果。 7 、运用a p d l 建模，以箱体的体积( 质营) 为优化目标进行优化分析，判断分析的收敛 性，分析优化结果。 4 东南大学碗l 学位论文 第二章有限元分析软件a n s y s 简介 2 1 有限元软件a n s y s 概述 美国a n s y s 公司成立于1 9 7 0 年，创始人是j o h ns w a n s o n 博士。三十多年来。a n s y s 程序经历了4 x 、5 x 、6 x 到今天的a n s y s g 0 ，a n s y $ 公司紧跟世界最新的计算方法和 计算机技术，领导着有限元界发展的趋势，形成强人的分析功能。a n s y s 程序是能够同时 分析结构、热、流体、电磁、户学的高级多物理场耦合分析程序，先进的多物理场耦合分析 技术现今世界首届一指。各独立物理场的分析功能包括各种结构的静动力线性或非线性分 析、温度场的稳态或瞬态分析以及相变、计算流体动力学分析、声学分析和电磁分析。另外， 还提供目标设计优化、拓扑优化、概率有限元设计、二次开发技术( 参数设计语言a p d l 、 用户图形界面设计语言u i d l 以及用户可编稃特性u p f s ) 、子结构、子模型、单元生死、疲 劳断裂计算等先进技术。a n s y s 可广泛的用于核- 业、铁道、石油化工，航空航天、机械 制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利，日用家电等一般工 业及科学研究。 2 1 1a n s y s 软件环境简介 l 、a n s y s 的建模功能 有限元分析软件a n s y s 的前处理器功能很强大。具有强大的建模功能。建模时，需要 先建立结构的几何模型，给出材料参数和单元类型，最后划分网格，形成结构的有限元模型。 a n s y s 提供了三种创建模型的方法：实体建模方法、直接建模方法和输入在其它计算机辅 助设计系统中创建的模裂。 直接建模的方法就是在a n s y s 的前处理程序中直接定义每个节点的位置以及单元的 大小、形状和近通性来创建有限元模型。节点用来定义单元在空间的位置，单元定义了模型 的连接性。直接建模的方法适用于线模犁和较简单的有规则儿何结构，可以自己控制每个单 元和节点的编号。但是直接建模的方法往往需要处理人鼍的数据，也不能进行自适应网格划 分。改进网格划分很凼难。对大而复杂的结构，应采_ ；i 实体建模的方法。 a n s y s 提供了两种方法进行实体建模，即自底向上的建模方法和臼上向下的建模方法。 自底向上的建模方法是先创建关键点，然后依次创建相关的线、面和体等图元。自上向下的 建模方法是可以直接创建最高级的幽元，如球，棱梓等三维实体，通常称之为几何体素。当 定义了一个体素时，释序会自动定义相关的面、线和关键点。可以利用这些高级图元直接构 造几何造型。在a n s y s 建模过程中，自上而卜，的建模方式和自底向上的建模方式可以自由 组合使_ j ，使模型的创建更加方便。实体建模的优点是：对于庞大或复杂的模型，特别是对 三维实体模犁更合适；相对而言需处理的数据少一些；容许对节点和单元不能进行几何操作 ( 如拖拉和旋转) ：支持使用面和体的体素及布尔运算以顺利建立模犁；便于施加载荷之后 能进行所要求的局部网格细化； 便丁几何上的改进；便丁改变单元类型，不受分析模型的 限制。 无论是使用自底向上还是自上而下的方法构造实体模型，均由关键点、线、面和体组成。 这些图元的层次关系是：体以面为边界，面以线为边界，线以关键点为端点。 无论是使用白底向上还是白上而f 的方法建模，均能便埘布尔运算来组合数据集，形成 一个实体模璎。a n s y s 程序提供了完整的布尔运算。诸如相加、相减、相交、分割、粘接 5 东南人学硕i 1 学位论文 和重叠。在创建复杂实体模犁时，对线、面，体的布尔运算操作能减少相当可观的建模工作 量。a n s y s 程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、拷贝、蒙皮等功能，可以大大减少建 模时间。辅助工具如选择和组元、拾取与利用工作平面，为建模提供了极大的方便。 可以在其它c a d 系统中建立模犁并把它输入到a n s y s 中进行分析。它有如下优点： 一是可以利朋已有c a d 模型，避免重复i ：作：_ 二是可以利用熟悉的工具去建模。但是，从 c a d 系统中输入的模硝，如果不适丁- 网格划分则需要人量的修补j ：作。 2 、a n s y s 的分析功能 a n s y s 软件的分析功能包括结构分析、非线性分析、热分析、电磁场分析、电场分析、 流体流动分析、谐波分析、瞬态分析、响应谱分析、随机振动分析和屈曲分析。非线性分析 包括结构非线性分析、材料非线性分析，几何非线性分析利单元非线性分析。热分析包括稳 态热分析、瞬态热分析，相变分析和热一结构耦合分析。电磁场分析包括静态电磁场分析、 低频时变电磁场分析和高频时变电磁场分析。电场分析包括电流传导分析、静电分析和电路 分析。流体流动分析包括计算流体力学分析( 层流、湍流和热流体) 和声学分祈。耦合场分 析适合于热一应力分析、磁一热分析、磁一结构分析、流体流动一热分析、流体流动一结构 分析、热一电分析、电路耦合电磁场分析、电磁及压电耦合分析。a n s y s 软件还具有将部 分单元等效为一个独立单元的子结构功能，将逆向中的某一部分与其余部分分开重新细划网 格的子模型功能和参数设计语言( a p d l ) 可以进行结构的优化。 2 1 2a n s y s 软件主要特点 主要技术特点： 唯一能实现多场及多场耦合分析的软件 难一实现前后处理、求解及多场分析统一数据庠的一体化大型f e a 软件 唯一具有多物理场优化功能的f e a 软件 唯一具有中文界面的大型通用有限元软件 强大的非线性分析功能 多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置 支持异种、异构平台的网络浮动，在异种，异构平台上用户界面统一、数据文件全 部兼容 强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行 多种自动网格划分技术 良好的用户开发环境 支持的图形传递标准 s a t 6 东南大学硕p 学位论文 p a r a s o l i d s t e p 与c a d 软件的接口： u n i g r a p h i c s p r o 恒n g n q e e r i - d e a s c a t i a c a d d s s o l i d e d g e s o l i d w o r k s 2 1 3a n s y s 软件环境简介 a n s y s 有两种模式：一种是交且模式( i n t e r a c t i v em o d e ) ，另一个是非交互模式( b a t c h m o d e ) 。交互模式是初学者和人多数使用者所采h j ，包括建模、保存文件、打印图形及结果 分析等，一般无特别原因皆用交互模式。但若分析的问题要很长时问，如一、两天等，可把 分析问题的命令做成文件，利爿j 它的1 e 交互模式进行分析。 运行该程序一般采用i n t e r a c t i v e 进入，这样可以定义t 作名称，并且存放到指定的工 作目录中。若使朋r u n i n t e r a c t i v e n o w 进入还需使用命令定义工作文件名或使用默认的文 件名，使用该方式进入一般是为恢复上一次中断的分析。所以在开始分析一个问题时，建议 使用i n t e r a c t i v e 进入交互模式。 进入系统后会有6 个窗口，提供使j j 者与软件之间的交流，凭借这6 个窗口可以非常容易 的输入命令、检查模型的的建立、观察分析结果及i 玺i 形输出与打印。整个窗口系统称为 g u i ( g r a p h i c a lu s e ri n t e r f a c e ) a 各窗口的功能如下： 1 应用命令菜单( u t i l i t ym e n u ) ：包含各种应用命令，如文件控制( f i l e ) 、对象选择 ( s e l e c t ) 、资料列式( l i s t ) 、图形显示( p p l o t ) 、图形控制( p l o t c t r l s ) 、工作界面 设定( w o r k p l a n e ) 、参数化设计( p a r a m e e r s ) 、宏命令( m a c r o ) 、窗口控制( m e n u c n l s ) 及辅助说明( h e l p ) 等。 2 主菜单( m a i nm e n u ) ：包含分析过挥的主要命令，如建立模块、外力负载、边界条 件、分析类型的选择、求解过稃等。 3 工具栏( t o o l b a r ) ：执行命令的快捷方式，可依照各人爱好自行设定。 4 输入窗口( i n p u t w i n d o w ) ：该窗口是输入命令的地方，同时可监视命令的历程。 5 图形窗口( g r a p h i cw i n d o w ) ：显示使_ h j 者所建立的模块及杏看结果分析。 6 输出窗口( o u t p u tw i n d o w ) ：该窗口叙述了输入命令执行的结果。 7 东南人学碗l ：学位论文 第三章箱体结构有限元静态分析 3 1 单元基本理论 考虑到减速箱的结构很复杂。在进行单元选择时采用s o l i d 9 2 单元，它属于1 0 节点四 面体单元，有二次方位移和能很好划分不规则的网格。下面将介绍四面体单元的基本理论。 一、常应变四面体单元 最简单的四面体单元是四个角节点的四面体单元，如图3 - l 所示，每个节点有3 个自由 度，每个单元共有1 2 个白由度，单元节点的位移列阵为 鼢= k v 。w jqv jw ，”pv pw p r ( ) 单元等效节点力列阵为 r ) 8 ：【u ，巧形u 。巧盯u 。叽u ，0 f ( 3 - 2 ) z 图3 - 1 常应变四面傩单元 1 位移函数 四节点四面体单元有四个节点，每个节点有三个位移为、v 和w 。采用广义坐标法的 位移函数可以取为线性多项式： 嚣：盛a 籀a 、 v = 口十口x + ，y 十2 三 w = 码+ q o x + q l y + 甜1 2 zj 根据插值函数法。单元位移函数可表示为 t i = n l + nj 甜j + n 。u m + np “p = n n i n i 七n m n p、 w - - - - n t w l + n ，i + n 一。+ n p ) ( 3 - 3 ) 由于位移函数是线性的，所以形函数n ，f i m 剧也是线性的。根据形函数性质还知道存在下 8 东南人学硕i 。学位论文 列关系式 n ，( t ，y ，z ，) = 氏( r ，j = f ，j ，m ，p ) 利用这两个性质来确定( 3 4 ) 式中的形函数。 位移函数( s - 4 ) 用矩阵形式可表示为 扩 = i nv 订= i n 。 式中【n 1 为形函数矩阵，以分块形式可表示为 札= u 。l n j i n m l n p i 其中 i 】为三阶单位矩阵。 2 单元的应变和应力 单元问题的儿何方程为 = x g ， f z 7 i y 儿 d “ 出 加 砂 o w 如 a u 却 一l 一 砂缸 卸却 一l 一 出砂 跏动 一j - 一 苏龙 将( 3 5 ) 式代入上式，并利用 盟：丝：生1 苏叙6 v l a n , ：丝：土l ( f ，m ) 砂砂 6 v i 盟：堕：生i 包 。z 5 vj 可得单元应变为 囊6van 6van d b z6 v 卜， = = 二_ = - i 彘反i ，越，c ，【，、 一= 一= 一，p ， 钞砂i ，a ，i o = ：o = = - l 瑟 p - 【8 黔 。= b b ，一b p 黔r 式中【川为应变矩阵，而 陋】= 万1 6 0 0 0 c ，0 00 d ， qb s 0 0 d c | o 9 ( f ，m ，p ) ( 3 5 ) ( 5 - 7 )， 1，hj o o a一如o a一钞a一缸 o a一砂o a一苏a一勿o a一融o o a一钞o a f 8 东南人学硕上学位论文 空间问题得物理方程为 = h 盯，吒勺r 。r = d l d ( 3 - 1 0 ) 式中 d 】= a 3 其中 1 a l a i a i 1 a l a ia i 1 0o0 ooo o0o ：j l 1 一 a ：业 2 ( 1 一) 爿，= ! 二坐2 墨 单元应力为 oo0 00o ooo a ，0 0 0 a 2 0 00 a 2 p = 【d 1 8 弦 。 - - i r i s , 一b ，蛾一彤黔 。 = b s j 一s k 蛉 。 = i s 8 。 式中为吲应力矩阵 p ，】= 【d k 】= 万a 3 现 a l 巩 a 慨 a 2 。 0 a 2 z a l c c i a l c a 2 缸 彳2 吐 o 1 0 a l d a l d d ， 0 a 2 c a 2 b ( 3 - l t ) ( 3 - 1 2 ) ( 3 - i 3 ) o ，_ ，坍，p )( 3 - 1 4 ) 东南人学硕士学位论文 医r = j j 阳】2 【d p 脚 = 熏 b t s 。一s ，y k h k l i 丸， 一k d t 一屯 k k 叫 k 一k 加 j | 。 一七。 其中 碑。】= b 】陵少( j = f ，_ ，m ，p ) p ，s = i ，j ，m ，西 ( 3 一i s ) ( a - 1 6 ) 4 单元等效节点力 空间问题的等效节点力为 埘= 【】7 p ) + f f j t n 7 p 妇纰+ j i 】 g 汹 ( 卜。，) r a 式中右端第一项为单元上集中力移置的等效节点力。第二项为分布体力移置的等效节点力 第三项为分布面力移置的等效节点力。 二、二次四面体单元 四节点四面体单元内的应力是常量。这种单元的精度是不离的。为提高单元的精度，可 增加单元的自由度数。除四面体四个角节点i j ，m ，p 外，在六条棱的中点各增加一个节点， 即新增加节点为1 ，2 。3 ，4 ，5 ，6 ，构成十个节点的二次四面体单元( 图3 - 2 ) 。 z y x l 图3 - 2 十节点的二次四面体单元 k 东南人学硕t 学位论文 每个节点有3 个自由度，于是。单元节点位移列阵为 p r = i n i v t w t u p v p w p u l v i w l v 6 r ( 3 一坞) 单元等效节点力列阵 r y = 口彬u ，咋u 。一啊u 。k 矾r ( 3 - 1 9 ) 由于有十个节点，单元位移函数可以取完全二次多项式，即 = ：x 蜘+ d 3 = y + a ：乏乏y 嚣：x 彬y + a ：y z + a 。嚣1 ( 3 - - 2 0 ) v = 口i l + n 1 21 3 1 4 z + 口l ，工2 + 4 1 62 + 4 1 7 2 2 + 4 l s1 92 0 2 并1 w ：口：，十口：x + 口：，y + 口。：+ 口：，石：+ 口拍) ，：+ 口：，：z + 口：。砂+ 口：，弦+ 刀j 6 w = n j w j + n i wj + n m w m + n p + nk w k k - l 6 t l = n , u t + nj h j + n m + n 拶p + 1 二n k u k t ；l 6 v = n y 。+ n i vj + n _ + n p + n k k = l 即 扩 = 【弦r = 【卜n ，i n , i ，6 ，协 。 式中明为三阶单位矩阵，而各种形函数利用函数性质是不难确定的。 给出了形函数的表达式，就可以推导出单元的应变和应力、单元的刚度矩阵和等效节点 力，只不过公式更复杂一些，这种二次四面体内的应力星线性分布规律。 3 2 箱体有限元模型的建立 3 2 1 箱体模型的简化 方位减速箱由上下两半箱体组成。轴线不在一个平面内，是多级传动，其中第一、第二 级传动采甩斜齿轮传动，筢体结构不对称，上箱体尺寸为f i 5 0 x 4 2 4 6 0 m m ，下箱体尺寸为 5 5 0 4 2 4 x1 7 2 r m ，材料采用q t 6 0 0 3 ，上下箱体采用1 4 个螺栓，4 个销轴把紧上下箱体。除 轴承鹰外，上下箱体主要由1 5 m m 厚的钢板组成，三维图如3 5 和图3 - 6 所示，三视图如3 7 和3 - 8 所示。 1 2 东南人学硕1 1 学位论文 图3 5 上箱体三维实体模型图图3 - 6 下箱体二维实体模犁 驴 黝 增 物j 懒对目 h “”幽rs 缓凌覆嗣 ，、，；1 。；。，i。i l 多 啼7 十 l 图3 7 上箱体三视图 1 3 东南人学硕i ：学位论文 a a 聪j l ，奄囊豪舷捣注茏霾垒一袁 7缓x j汤 、 麓 哂 fl ， t 乙 f l ， 。钔 i 8 下箱体三视图 模型时考虑如下几点： 忽略各处过渡圆角，忽略箱体上所有的螺栓孔。这些假设都不会对减速器箱体的重 量度产生大的影响，完全能保证足够的计算精度。 设箱体为理想焊接( 焊接质量应得到保证，其焊接处强度近似于材料内部强度) ，在 建限元模型时不予考虑。 在建模时，通常部件和部件之间的连接可以用短梁来模拟螺栓。应当注意的是梁单 元的条件，梁单元长度过眭，则引起较大的位移误差，若梁单元长度过短，近似于横截 面，则模氆单元不合理。因上下箱体有较密的螺栓迮接(14个直径为16m的螺栓连接)。 可箱体之间的滑动，所以建立一整体有限元分析模型较合适。如图3 9 所示。 箱体底座简化为平板。 “ 东南大学硕士学位论文 图3 - 9 简化届的整体模型 3 2 2 单元的选取及网格的划分 在实际工程问题中。有些结构形体复杂，必须按照空间问题求解。经典弹性力学对于这 类问题往往是无能为力，在有限元法中由于问题只要求c o 连续。构造单元没什么困难，冈此 许多过去不链解决f i q 空闻两题现在都可以通过有嫩单元法来计算，但是空间闫题结点包由度 多，需要分割的单元数馕也多，因此计算壤较大。一般需要有相当人内存量的计算机才能顺 利进行计算。在空间问题中对计算对象形状适应较好的是常应变4 结点四面体单元，四面体 单元对边界拟仓的能力强，本文所_ l i j 的s o li d 9 2 单元为1 0 结点二次四面体单元。本文取 e z = 1 7 3 1 0 “p a p 脚= 0 3 p = 7 3 0 0 k g m 3 实体外形定义完毕后，再将它分成小网格( m e s h ) 以供后续分析计算。网格分得越细，所 计算的结果误著越小，但所需要的时问越长。在线性分析时时间并不是一个很严重的问题， 但是在菲线性分析时，如塑性力学分析中，时间将是一个很重要的问题。因此，网格不宜无 限制细分。网格的生成有下列两种： 1 、直接分格：逐一定义节点及单元，不经过几何幽形。 2 、自动分格：先定义几何i 鳌i 形，如线、面或体，再进行分格。 要提高分析的精确度，有下列三种调适网格法( a d a p t i v em e s h ) ： l ，网格细分法( h m e t h o d ) ：程序自动细分网格， 2 、赢次单元法( p - m e t h o d ) ：选择赢7 火单元进行分叛。 3 ，混合并行法( h p - m c n h o d ) ；上述两者并用。 对于复杂的结构，个分格后会生成重叠的节点，必须用p r 印r o c e s r n b e r i n gc t r l s m e r g ei t e m s n o d e s 命令来消除重复饥苣，以免生成不连续的单元及奇异点( s i n g u l a r i t i e s ) ， 并使用压缩节点编号命令p r e p r o c e s s o r n u m b e r i n gc t r l s c o m o r e s sn u m b e r s n o d e s ，来 减少矩阵的主自由度( m a s t e rd e g r e e so f f r e a d o m ) ，以节省计算时间。 考虑到本文所研究对象的特点在进行网格划分的时候先进行程序自动划分网格，再进 行局部细化。这样既节省了程序运行对阊又保证了局部重要饪置的计算结采。箱体韵有限元 网格模型如幽3 - 1 0 所示。 1 5 东南大学硕一f ：学位论文 图3 1 0 箱体有限元模型 3 2 3 边界约束条件和载荷 为了使分析结果最大限度地接近真实情况，所有边界条件的施加全部采用遥过实体的