（高电压与绝缘技术专业论文）高速重载铁路车网耦合下过电压产生机理与防护方法研究.pdf

西南交通大学博士研究生学位论文 第1 页 摘要 随着我国高速重载电气化铁路的发展，牵引供电系统暴露或凸显出许多问 题，牵引网和机车( 动车) 耦合中产生的过电压及其防护就是这些问题之一。 近几年，我国高速重载铁路牵引供电系统出现了铁磁谐振过电压、分相过电压、 钢轨电位升高和综合贯通地线等问题，这些问题理论研究还不够深入，在工程 上还没有得到很好地解决，它们随时威胁着电气设备绝缘、通信信号设备稳定 和牵引供电系统和机车( 动车) 的安全，研究这些过电压的形成机理和防护方 法对促进我国高速重载铁路的发展具有重要的意义。本文对高速重载铁路中车 网耦合过电压及防护中出现的这些新问题进行了探索。 为了分析铁磁谐振过电压，比较了描述变压器铁心材料硅钢片的磁化曲线 的各种拟合函数，选择了改进的指数函数形式，保证磁化曲线在非线性段的拟 合精度，进而能够保证铁磁谐振过电压分析的正确性。然后讨论了励磁电感与 变压器结构参数、电压的关系，通过数值计算的方法研究了车载变压器励磁电 感饱和现象，阐释了牵引网一机车( 动车) 系统中的铁磁谐振过电压的产生机 理，提出了消除铁磁谐振过电压的方法。 根据机车( 动车) 过电分相的物理过程，把牵引网机车( 动车) 系统划 分为四个暂态过程，运用线性系统理论，对每个暂态过程建立了状态方程，代 入典型的系统参数，计算了每个暂态过程中受电弓电压的大小和由于电弧重燃 形成的暂态过程交互影响。计算表明，单一的电气暂态过程不会产生危害车顶 绝缘的过电压；由于电弧的重燃，两种暂态过程会交替出现和交互影响，使受 电弓上的电压逐渐升高，最终产生高电压击穿车顶保护气隙或引起车顶绝缘子 的沿面闪络：由于机车( 动车) 过电分相时电压相位的随机性，以及受电弓与 中性段间电弧产生和熄灭的随机性，分相过电压的产生也具有随机性。 提出了钢轨电压电流衰减常数概念并进行了现场测量，分析了钢轨电压电 流的分布规律和影响因素：改进了综合贯通地线接地阻抗的计算，推导了综合 贯通地线与钢轨电流分配公式，讨论了钢轨阻抗、综合地线阻抗、钢轨对地漏 泄电导、综合地线对地漏泄电导和土壤电阻率等参数对综合贯通地线电流分配 的影响。 关键词：牵引供电系统，铁磁谐振过电压，分相过电压，钢轨电压电流衰减常 数，综合贯通地线 第l i 页西南交通大学博士研究生学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h eh i g hs p e e da n dh e a v yh a u lr a i l w a yi nc h i n a ，t h e r e r a i s eal o to fp r o b l e m si nt r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m , o n eo fw h i c hi st h e o v e r v o l t a g e a n di t s p r e v e n t i o n i nt h e c o u p l i n gb e t w e e nt h es y s t e ma n dt h e l o c o m o t i v e ( o rt h eh i g h s p e e dm o t o rt r a i n s e o i nr e c e n ty e a r s ，t h ep r o b l e m si n ， t r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m , s u c h 私f e r r o r e s o n a n c eo v e r v o l t a g e o v e r v o l t a g eo f t h es p l i tp h a s e ，t h er a i lv o l t a g er a i s ea n dt h ei n t e g r a t e de a r t hw i r ee t c ，w h i c hh a v e n o tb e e nt h e o r e t i c a l l ys t u d i e de n o u g ha n dw e l ls o l v e di ne n g i n e e r i n g t h u s ，t h e y m o m e n t a r i l yt h r e a t e n t h e s t a b i l i t yo fe l e c t r i c a le q u i p m e n ti n s u l a t i o n a n dt h e c o r r e s p o n d e n c es i g n a ld e v i c e ；t h es e c u r i t yo ft r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e ma n dt h e l o c o m o t i v e ( m o t o rt r a i n s e t ) i ti ss i g n i f i c a n tt os t u d yt h ec a u s i n gm e c h a n i s mo ft h e o v e r v o l t a g ea n dt h ep r e v e n t i o nm e t h o d s t h i sp a p e re x p l o r e dt h e s ep r o b l e m sw h i c h a p p e a r i n c o u p l i n go v e r v o l t a g e o ft h et r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e ma n di t s p r e v e n t i o n i no r d e rt o a n a l y z et h ef e r r o m a g n e t i cr e s o n a n c eo v e r v o l t a g e ，t h i sp a p e r c o m p a r e de a c hk i n do ff i t t i n gf u n c t i o no fm a g n e t i z a t i o nc u r v ew h i c hd e s c r i b e st h e t r a n s f o r m e rc o r em a t e r i a ls i l i c o ns t e e lp l a t e ；c h o s et h ei m p r o v e m e n te x p o n e n t i a l f u n c t i o nf o r m ；g u a r a n t e e dt h em a g n e t i z a t i o nc u r v ei nt h en o n l i n e a rs e c t i o n s f i t t i n g p r e c i s i o n ；t h e ng u a r a n t e e dt h ea c c u r a c yo ff e r r o m a g n e t i cr e s o n a n c eo v e r v o l t a g e a n a l y s i s f u r t h e r m o r e ，d i s c u s st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ee x c i t i n gi n d u c t a n c ea n d t r a n s f o r m e rp a r a m e t e r sa sw e l la sv o l t a g e ；s t u d yt h es a t u r a t i o np h e n o m e n o no ft h e e x c i t a t i o ni n d u c t a n c eo ft h ev e h i c l e m o u n t e dt r a n s f o r m e rb yt h em e t h o do f n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ；i l l u s t r a t et h em e c h a n i s mo ff e r r o r e s o n a n c eo v e r v o l t a g ei n t r a c t i o np o w e r s u p p l ys y s t e m ；p u tf o r w a r dt h em e t h o do fe l i m i n a t i n gf e r r o r e s o n a n c e o v e r v o l t a g e a c c o r d i n gt ot h ep h y s i c a lp r o c e s so fal o c o m o t i v ep a s s i n gt h en e u t r a ls e c t i o n ， t h es y s t e mc o n s i s t i n go ft h et r a c t i o nn e t w o r ka n dt h el o c o m o t i v ei sd i v i d e di n t of o u r t r a n s i e n tp r o c e s s e s s t a t ee q u a t i o n sa r ec r e a t e db yu t i l i z i n gl i n e a rs y s t e mt h e o r y i n t h e s et r a n s i e n t p r o c e s s e s ，v o l t a g e a t p a n t o g r a p hi s c a l c u l a t e db yu s i n gt y p i c a l p a r a m e t e r so ft h es y s t e m c a l c u l a t i v er e s u l t si n d i c a t et h a to v e r v o l t a g eg e n e r a t e db y s i n g l ee l e c t r i c a lt r a n s i e n tp r o c e s sd o e sn o th a r mt h ei n s u l a t i o no ft h el o c o m o t i v e 西南交通大学博士研究生学位论文第1 ii 页 r o o f g r a d u a l l yi n c r e a s i n gv o l t a g ea tp a n t o g r a p hw i l le v e n t u a l l yb r e a k d o w nt h e p r o t e s tg a po rm a k et h es u r f a c ef l a s h o v e ro nt h ei n s u l a t o ro fl o c o m o t i v er o o f b e c a u s et h er e i g n i t i o no fe l e c t r i ca r cl e a d st oa l t e r n a t eo c c u r r e n c ea n di n f l u e n c eo f t w ot r a n s i e n tp r o c e s s e s b e c a u s eo fr a n d o m n e s so ft h ev o l t a g ep h a s ew h e nt h e l o c o m o t i v ep a s st h en e u t r a ls e c t i o n ，r a n d o m n e s so fg e n e r a t i o na n de x t i n c t i o no ft h e e l e c t r i ca r cb e t w e e nt h en e u t r a ls e c t i o na n dp a n t o g r a p hp o s s e s s s oo v e r v o l t a g eo f t h es p l i t t i n gp h a s ei sp r o d u c e dr a n d o m l y t h ec o n c e p t i o no ft h ea t t e n u a t i o nc o n s t a n ti sp r e s e n t e d , a n di tw a sm e a s u r e di nt h e p r a c t i c a lf i e l d a n a l y z et h ed i s t r i b u t i o nr u l ea n da f f e c t i o nf a c t o ro ft h er a i lv o l t a g ea n dc u r r e n t ； i m p r o v et h ec a l c u l a t i o nm e t h o df o rg r o u n d i n gr e s i s t a n c eo ft h ei n t e g r a t e de a r t hw i r e ；d e d u c et h e f o r m u l af o rc u r r e n ta l l o c a t i o np r o p o r t i o nb e t w e e nt h ei n t e g r a t e de a r t hw i r ea n dr a i l ；d i s c u s st h e a f f e c t i o nf a c t o ro ft h ec u r r e n ta l l o c a t i o nf o rt h ei n t e g r a t i v ee a r t hw i r eb a s e do nr a i lr e s i s t a n c e ； i n t e g r a t ee a r t hw i r er e s i s t a n c e ，l e a kc o n d u c t a n c eb e t w e e nt h er a i l a n dt h eg r o u n d ，l e a k c o n d u c t a n c eb e t w e e ni n t e g r a t e de a r t hw i r ea n dt h eg r o u n d ，t h es o i le l e c t r i cr e s i s t i v i t y 4 k e y w o r d s ：t r a c t i o np o w e rs y s t e m ；f e r r o r e s o n a n c eo v e r v o l t a g e ；o v e r v o l t a g eo ft h e s p l i t ep h a s e ；a t t e n u a t i o nc o n s t a n to ft h er a i lv o l t a g ea n dc u r r e n t ；i n t e g r a t e de a r t h w i r e 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位 论文的全部或者部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复印手段保存和汇编学位论文。 本论文属于 1 保密口，在年解密后适用于本授权书； 2 不保密日，适用本授权书。 学位论文作者签名：劣舀犀 日期：伽产朔碉 指导教师签名：关讶 日期：2 矽年岁月乙7 日 学位论文创新性声明 本人郑重声明，所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果。对论文研究做出贡献的个人和集体，均 已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 、本文第2 章使用变压器铁心磁化曲线的指数拟合函数对牵引供电系统的铁 磁谐振现象进行了分析，阐释了机车牵引网产生铁磁谐振的机理，研究 了车载变压器饱和励磁电感与铁磁谐振的关系。 2 、本文第3 章运用线性系统理论建立了牵引供电系统分相过电压的数学模 型，研究了机车牵引网暂态过程、电弧重燃与分相过电压的关系。 3 、本文第4 章以衰减常数为基础研究了钢轨电压电流的分布规律和影响因 素，改进了综合贯通地线接地阻抗的计算公式，讨论了综合贯通地线与钢 轨电流的分配关系。 学位论文作者签名：荔弓番 日期：计孵阴7 7 日 西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 1 1 课题的研究意义 第1 章绪论 随着我国城乡区域经济、工业化和城镇化进程的发展，全社会客货交流持 续增长，运输质量要求日益提高，运输结构发生变化，对铁路运输提出了新的 要求。为了满足日益增长的人员流动和物资流通的需要，我国大力发展高速铁 路和重载铁路。从1 9 9 7 年起，我国进行了六次铁路大提速，1 9 9 7 年4 月1 日， 中国铁路实施第一次提速，京广、京沪、京哈三大干线全面提速，以北京、上 海、广州、沈阳、武汉等大城市为中心，开行了最高时速达1 4 0 k m 、平均旅行 时速9 0 k m 的4 0 对快速列车和6 4 列夕发朝至列车，全路客车平均旅行速度由 每小时4 8 k m 提高到每小时5 5 k m 。1 9 9 8 年1 0 月1 日，铁路第二次提速，以京 沪、京广、京哈三大干线为重点，进一步提高列车速度，最高运行时速达1 4 0 - - 1 6 0 k m ，非重点提速区段快速列车运行时速达1 2 0 k m ，广深线采用摆式列车最 高时速达2 0 0 k m ，其他线路具备提速的区段列车运行速度也有一定幅度的提高， 全路客车平均旅行速度达到51 6 k m h ，时速1 4 0 k m 的线路由2 3 9 k m 增加到 1 4 5 4 k m ，时速1 6 0 k m 的线路由2 6 8 k m 增加到4 4 5 k m 。2 0 0 0 年l o 月2 1 日，铁 路第三次提速，提速重点集中在陇海线、兰新线、京九线和浙赣线，铁路最高 速度普遍提高到每小时1 6 0 k m ，除京九线南北纵向外，陇海、兰新、浙赣线均 为东西横向，为缩小东西部差距提供了契机。2 0 0 1 年1 1 月2 1 日，铁路第四次 提速，提速网络基本覆盖了全国主要地区，范围主要是京九线、武昌至成都( 经 汉丹、襄渝、达成线) 、京广线南段、浙赣线、沪杭线和哈大线，提速里程为 4 2 5 7 k m ，使我国提速总里程达到1 3 0 0 0 k i n ，全路旅客列车平均旅行速度达到 6 1 9 2 k m h ，比2 0 0 0 年平均提高2 k m h ；平均技术速度达7 0 3 2 k m ，比2 0 0 0 年 提高2 1 5 k m h ，其中特快列车为9 2 7 6 k m h 。2 0 0 4 年4 月1 8 日，铁路第五次提 速，京沪、京广、京哈等干线部分地段线路基础达到时速2 0 0 k m 的要求，直达 特快列车在京广、京沪等繁忙干线以1 6 0 k m h 的速度长距离运行，全路旅客列 车平均旅行速度6 5 7 k m h ，直达特快列车旅行速度1 2 9 2 k m h ，特快列车旅行 速度9 2 8 k m h ，全路时速1 2 0 k m 以上的线路里程达1 6 5 0 0 k m ，其中时速1 6 0 k m 及以上提速线路7 7 0 0 k m ，时速2 0 0 k m 的线路里程达19 6 0 k m 。2 0 0 7 年4 月l 8 第2 页西南交通大学博士研究生学位论文 日铁路第六次提速，范围包括京哈、京广、浙赣、沪杭、京沪、陇海、胶济 等干线，覆盖全国1 7 个省、直辖市，我国铁路既有线提速干线旅客列车最高运 行时速达2 0 0 公里以上，京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达到 时速2 5 0 公里，时速2 0 0 公里及以上的国产化动车组投入使用。通过六次大提 速，我国铁路由普速时代进入高速时代。 为适应全面建设小康社会的目标要求，铁路网要扩大规模，完善结构，提 高质量，快速扩充运输能力，迅速提高装备水平。在中长期铁路两规划中，到 2 0 2 0 年，全国铁路营业里程达到1 0 万公里，主要繁忙干线实现客货分线复 线牢和电化率均达到5 0 。规划北京一上海、北京一武汉一广州一深圳、北京 沈阳一哈尔滨( 大连) 、杭州一宁波一福州一深圳和徐州一郑州一兰州、杭州一 南昌长沙、青岛一石家庄一太原、南京一武汉一重庆一成都等“四纵四横”铁 路快速客运通道以及环渤海地区、长江三角洲地区、珠江三角洲地区城际客运 系统。可以预见，随着我国铁路建设的推进和中长期铁路网规划的实施，高速 铁路在整个铁路运输系统乃至国民经济生活中扮演越来越重要的角色。 图1 1 中长期铁路网规划图 我国重载铁路以大秦线为代表，大秦铁路西起与北同蒲铁路相交的韩家岭 站，东至秦皇岛港，全长6 5 3 公里。铁路分两期建成，期工程于1 9 8 5 年1 西南交通大学博士研究生学位论文第3 页 月开工，1 9 8 8 年1 2 月2 8 日开通运营。二期工程于1 9 8 8 年6 月开工，1 9 9 2 年 1 2 月2 1 日开通运营。铁路最初的设计能力为5 0 0 0 吨年，1 9 9 7 年改造后形成 1 亿年的运送能力。2 0 0 3 年、2 0 0 4 年、2 0 0 5 年，大秦铁路分别运送煤炭1 2 2 亿吨、1 5 3 亿吨、2 0 3 亿吨，在晋北、蒙西煤炭外运市场中占据8 5 以上的市 场份额。2 0 0 6 年，大秦铁路实现了2 5 亿吨年运量目标，创下了铁路运营密度、 运输效率、干线运量3 项世界之最。2 0 0 7 年又成功实现煤炭年运量3 亿吨。随 着对大宗货物运输需求的增加，重载铁路在我国将得到长足的发展。 随着我国铁路从普速向高速的转变和重载铁路的发展，暴露或凸显出许多 问题，在牵引网与机车动车( 在文后单称机车) 配合的过程中出现的过电压及 其防护就是这些问题之一。 高速重载铁路在车网耦合中暴露出的过电压及其防护问题主要有：铁磁谐 振过电压，机车过电分相产生过电压( 在后面简称分相过电压) ，钢轨电压和综 合贯通地线等，这三者都都是高速重载铁路中机车和牵引网阊在电气上相互作 用下产生的比较突出的过电压问题。 、 铁磁谐振过电压现象：京秦线上蓟县南牵引变电所从2 0 0 7 年4 月1 8 日第 六次提速开始，补偿电容的串联电感经常过电压保护动作，当c r h 2 动车组通 过时，引起所内两台避雷器爆炸，造成停电5 3 分钟。7 月1 日，当c h r 2 系列 经过该所供电臂时，所内的母线电压有相当大的波动，后台机显示电压从几千 伏到九十几千伏来回波动( 许继w b h 系列) ，用凯发d s a 2 0 0 0 电能监测装置 采集到的电压波形中1 7 、1 8 、1 9 、2 0 次高次谐波含量很大，1 8 、1 9 、2 0 次电 压谐波最高能达到电压基波的5 0 ，问题相当严重。这种过电压是随着高速动 车组的使用而出现的；其持续时间长，与操作过电压不一样；其高次电压谐波 高，出现幅值较大的偶次谐波，与一般的谐波放大现象不一样；过电压的幅值 很高，与线性谐振的渐进发展特征也不一样；这种过电压现象是在我国高速铁 路运营下出现的一种新的过电压现象一铁磁谐振过电压现象。 分相过电压现象：随着我国电气化铁路的提速改造和高速铁路的建设，锚 段关节式电分相( 以下简称为关节式电分相) 由于在机械上没有硬点及具有良 好的动态特性，逐步得到使用。但是，随着关节式电分相的应用和推广，在电 气上暴露出新的问题，机车在司机手动操作或车上开关自动切换通过关节式电 分相时，短路、烧损接触网和承力索等故障频繁发生。以郑州局为例，郑州局 管内陇海线上“郑州一太要 区段有1 0 座变电所，2 3 组接触网电分相，2 0 0 5 年，为适应第五次提速的需要，将其中位于郑州一洛阳1 6 0 k m h 地段的8 组电 第4 页西南交通大学博士研究生学位论文 分相由器件式改造为关节式，其余电分相由于列车运行速度低仍维持器件式。 改造后的关节式电分相由于消除了接触网硬点，满足了列车提速的要求。然而， 2 0 0 5 年以来，该区段改造后的关节式电分相处多次出现了电力机车通过时发生 接触网跳闸、烧伤现象，严重威胁着供电和行车安全。据了解，陇海线西安、 兰卅l 及济南铁路局的一些关节式电分相也出现了同样问题。现场录像资料显示， 机车过关节式电分相产生电弧发生短路故障时，先是在机车顶部出现一个放电 产生的小火球，继而受电弓与接触网间出现一个由电弧产生的更大的火球，随 着机车的移动，被电弧熔融的金属液滴四处飞溅；这说明，在事故过程中，车 顶空气保护气隙被过电压击穿或车顶绝缘子在过电压下发生沿面闪络，从而引 起短路故障；机车在过关节式电分相发生的短路故障根本原因是机车过分相时 产生的过电压。 钢轨电压和综合贯通地线：重载铁路由于牵引质量大，所需要的牵引电流 大，造成钢轨电压升高，钢轨电压的升高可能给沿线人员生命安全和信号设备 的可靠稳定运行带来威胁。高速铁路与普速铁路相比，高速铁路随着列车运行 速度的提高及无碴轨道系统的使用，使钢轨电流大大增加，机车牵引带来的近 千安的工作电流需通过钢轨回流，并且其通过电磁耦合使附近的金属体表面产 生较高的感应电压，同时使轨道电路信号设备、道床结构、牵引电流分布均发 生了很大的变化。在高速铁路中，如果不采取措施防护结构内部的钢筋、增加 钢轨接地或降低钢轨电位，伴随着远端短路或雷电影响将导致钢轨电位升高， 可能威胁人身安全或烧毁结构物内的钢筋，破坏混凝土强度结构，并导致过高 的钢轨电位损伤信号设备的绝缘，威胁行车安全。同时由于各专业采用的电子 设备增多，地线的种类和数量也大量增加，如果分别单设地线，势必会为对线 路的稳定性造成破坏，也可能由于各独立接地体的电位差对设备造成危害。针 对高速铁路牵引电流大，造成轨电位升高，需要将各种接地有机、合理的结合 起来，保证高速铁路各系统、各设备之间实现等电位连接，减少不同设备、不 同系统之问存在的电位差及可能造成的人身和设备的安全隐患。因此为保证人 身、设施等安全，要求在不影响信号、通信等弱电系统安全运行的前提下，把 钢轨和距接触网带电体5 m 范围以内的电气化、电力、通信、信号、车辆、环 工、给排水等专业的设备及其他金属构筑物的接地通过综合贯通地线连接起来 形成综合接地系统。通过综合贯通地线形成的综合接地系统大大简化了电气化 铁路的接地结构，但综合贯通地线与钢轨的连接使牵引回流的分配出现了新的 变化，而牵引回流的分配又直接影响综合地线运行的可靠性与稳定性，综合贯 西南交通大学博士研究生学位论文第5 页 通地线截面积选取成了如何设计经济安全的电气化铁路综合接地系统的关键问 题。 随着我国高速重载铁路的发展，在车网耦合中出现的过电压及其防护方面 的这些情况属于新问题，这些问题如果处理不好，将对高速重载铁路的安全高 效运营带来威胁。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 铁磁谐振过电压研究现状 在电力系统中存在着许多电感和电容元件，如变压器、互感器、电抗器、 线路导线电感等均为电感元件，而线路导线对地电容、补偿用的并联电容、高 压设备杂散电容等均作为电容元件。当系统进行操作等原因引起扰动时，这些 电感、电容元件可形成振荡回路，产生串联谐振或并联谐振，导致系统中某些 部分( 或元件) 出现严重的谐振过电压l l 2 1 。所谓谐振，是指振荡系统的某一 自由振荡频率等于外加强迫频率的一种稳态( 或准稳态) 现象，在这种周期性 或准周期性的运动状态中，不仅引起过电压，同时还引起过电流。谐振过电压 的持续时问较长，甚至可以稳定存在，可以一直到发生新的操作破坏谐振条件 为止。在系统中，电容和电阻元件一般认为是线性参数，可是电感元件则不然， 由于振荡回路中包含不同特性的电感元件，谐振可以分为三种不同的类型：( 1 ) 线性谐振：谐振回路由不带铁芯的电感元件( 如输电线路的电感、变压器的漏 感) 或励磁特性接近线性的带铁芯的电感元件和系统中的电容元件组成，在正 弦电源作用下，当系统自振频率与电源频率相等或接近时，可能产生线性谐振： ( 2 ) 铁磁谐振( 非线性谐振) ：谐振回路由带铁芯的电感元件( 如空载变压器、 电压互感器) 和系统中的电容元件组成，因铁芯元件的饱和现象使回路的电感 参数是非线性的，这种含有非线性电感元件的回路，在满足一定谐振条件时， 会产生铁磁谐振；( 3 ) 参数谐振：由电感参数做周期性变化的电感元件( 如凸 极发电机的同步电抗在x j ：x 。的周期变化) 和系统电容元件( 如空载线路) 组成回路，当参数配合时，通过电感的周期性变化，不断向谐振系统输送能量， 形成参数谐振。铁磁谐振过电压是电力系统内部过电压之一，它对电力系统稳 定安全地运行构成巨大威胁【孓5 1 。在牵引供电系统中，同样也存在产生铁磁谐 振过电压的条件，随着我国铁路第六次大提速的实施，由于机车和牵引供电系 统的配合问题产生了“牵引网一机车”铁磁谐振的现象。 变压器的谐振现象在1 9 0 7 年发现，而世界上关于铁磁谐振现象报道的文献 最早出现在1 9 2 0 年，由于铁磁谐振产生具有危害的过电压，随后在工程上引起 第6 页西南交通大学博士研究生学位论文 注意【6 】。2 0 世纪3 0 年代建立了非线性电感和线性电容组成的铁磁谐振串联电路 模型 7 1 ，在1 9 3 9 年由w t t h o m s o n 提出了铁磁谐振的并联电路模型瞄j ，在1 9 6 9 年由g w s w i f l 提出串并联电路模型一j 。 2 0 世纪4 0 年代r u d e n b e r g 和5 0 年代h a y a s h i 对铁磁谐振进行了分析【7 j 。在 1 9 6 8 年f r a n ks y o n g 等人对1 3 k v 的三相配电变压器进行了全尺寸的铁磁谐振试 验；试验结果显示，铁磁谐振过电压的概率是与之相连接电缆长度的函数，在 y 一不接地变压器上，稳态过电压幅值在2 o p u 到4 o p u 间变化，暂态过电压 幅值超过4 o p u ；在中性点接地变压器上，单相断路器的动作时没有铁磁谐振 过电压产生；只要变压器的二次侧有4 的负载就具有很好的抑制暂态过电压幅 值的效果，同时还能减少铁磁谐振过电压出现的概率【1 0 】。 在1 9 7 6 年由m s m a k l a d 等人提出了谐波平衡法的铁磁谐振分析方法1 引。 在1 9 7 8 年f e l d m a n 使用分段直线逼近磁化曲线的方法来研究铁磁谐振现象【 】。 在1 9 9 1 年b e n gj r m a r t i 基于r i t z s 方法选取形如i = 口痧+ 坳的1 1 阶多项式对变 压器铁心磁化曲线的饱和区间进行逼近，发现其计算误差l l 7 次及以下的多项式 降低2 0 ；运用该多项式，可以通过解析的方法得到变压器稳态下与电容耦合 时发生铁磁谐振的条件f 1 4 1 。在1 9 9 6 年j a n s s n s 使用形如汪乜妒+ 颤矽5 的多项式的 磁化曲线拟合函数直接计算中性点带电压互感器的网络中三相铁磁谐振的稳定 区域5 】。在19 9 5 年t a n q u o c 在考虑了变压器铁心磁滞性后，建立变压器的t 形 等效电路，使用非线性电阻和电感来分别等效变压器的铁心损耗和励磁电感， 励磁电感采用如f 。= a i + a 。2 r ( p = 3 , 5 ，7 l ) 关系式表示，运用这样的变压器模 型可以精确研究系统中与电缆相连接的变压器的铁磁谐振现象【1 6 1 。1 9 9 7 年 l a m b a $ l j 用p r e i s a c h 磁滞模型【1 7 】对l c r 电路中的电感元件进行建模，通过引入磁 滞参数至u p r e i s a c h 函数中，可以通过连续地改变磁滞回环的宽度来研究磁滞对电 路行为的影响，当磁滞损耗减小时，分数铁磁谐振的稳定区域明显增加【1 8 1 。在 2 0 0 7 年p i a s e c h iw o j i e c h 使用形如江口y + + c 高次多项式对磁化曲线拟 合，研究中压电网的铁磁谐振问题f 1 9 1 。 由于铁磁谐振是一个非线性、突变、非单值性和对初始条件敏感性的的动 力学系统，将分叉理论、奇异和非奇异吸引子、功率谱密度和庞加莱映射等方 法引入铁磁谐振的研究中，可以更好地解释铁磁谐振现象【2 0 。2 4 1 。i r a v a n i m r 等 学者应用现代分叉理论在单相铁磁谐振回路的基础上寻找不会发生铁磁谐振的 参数区间，并通过频闪观测法观察到了基频、谐波谐振以及混沌现象工2 0 j 。在 1 9 9 9 年c r a e n e n b r o e c h 基于5 次多项式f - 蟊矽+ 七；妒5 的磁化曲线拟合函数使用分叉 理论分析中性点不接地系统三相铁磁谐振问题，并用自动软件包对三相网络的 西南交通大学博士研究生学位论文第7 页 铁磁谐振微分方程进行求解1 2 7 1 。 2 0 世纪8 0 年代后期，a 1 a n b a r r i 等人将混沌概念引入铁磁谐振研究i 辛 2 8 , 2 9 】。 铁磁谐振具有基波铁磁谐振、分数谐波铁磁谐振和混沌铁磁谐振等类型，谐振 电路在通过一系列的倍频分叉后进入混沌状态【3 0 1 。使用混沌理论研究铁磁谐振 现象，可以把铁磁谐振中的周期振荡、准周期振荡和混沌现象区分开来【3 l 】。在 铁磁谐振的周期或混沌状态中，电压峰值依赖于电容、损耗( 或负载) 、施加电 压、变压器运行的初始状态等，初始条件微小的不同能够出现完全不同的结果； 初始条件和参数可能对应的不是一个确定的响应，而是对应两个或多个响j | 立【3 2 1 。 铁磁谐振电路的非线性方程的解依赖于初始条件的值，初始条件发生微小改变 时系统的行为特性就会引产生很大差异，这给系统预测带来了不确定性，但可 以通过对大量的仿真结果分析，得到系统在不同混沌状态下盆型吸引域【3 3 】。在 2 0 0 1 年z i ae m i n 等人使用分形数学和分形几何对2 7 5 k v 电磁式电压互感器铁磁 谐振的混沌响应进行量化，使用电容、信息、相关性的三个维度，给出非整数 的维度值，确定铁磁谐振的混沌存在域【州。2 0 0 3 年e n d o 在使用混沌理论对铁磁 谐振的分析中，把铁心的磁导率作为磁场强度和磁感应强度的函数【3 5 】。在2 0 0 7 年a f s h i nr e z a e i z a r e 把变压器铁心的磁导率作为变量后，研究了磁滞现象对铁 磁谐振的影响；变压器的初始剩磁与过电压的出现密切相关，如果变压器的初 始剩磁为负，可能使变压器出现铁磁谐振，如果初始剩磁为零或为正，则结果 为正常的稳定状态：如果磁滞回环的宽度变小，轻微的过电压就可能使铁磁谐 振进入混沌状裂3 6 1 。文献 3 7 ，3 8 在对中性点直接接地电力系统发生铁磁谐振时 系统所具有的混沌特性深入研究的基础上，运用m e l n i k o v 方法通过对异宿、同 宿轨道的计算，得出了系统的混沌阈值，即铁磁谐振发生的参数区域及混沌产 生的条件，并应用泛函理论证明了铁磁谐振混沌系统的周期解存在性：在针对 三相中性点接地系统所建立的时变数学模型基础上，提出了应用稳定性数学理 论来分析系统稳定性的方法，其中对零序电阻和相间电容在铁磁谐振中所产生 的重要影响进行了研究，同时计算出了在该种情况下消除铁磁谐振并使系统稳 定运行的参数条件。 文献 3 9 ，4 0 使用状态空间法分析铁磁谐振电路，使用三维状态空间分析 能够有效地对铁磁谐振电路进行分析，找到铁磁谐振电路运行的稳态区域。 文献 4 l 】针对电力系统中铁磁谐振的复杂非线性系统过程，研究发现了种种分 形结构。文献 4 2 】使用退火算法来确定铁磁谐振模型的参数。文献 4 3 ，4 4 运用 解析法和电磁暂态仿真软件对工频铁磁谐振中非线性电感励磁特性进行了入分 析。文献 4 5 用m a t l a b 对电压互感器建立了仿真模型，对中性点不接地系统 第8 页西南交通大学博士研究生学位论文 进行了铁磁谐振过电压的仿真计算。 通过分析电力系统稳态下的行为，可以找到解决铁磁谐振的方法，在振荡 的时候对谐波进行适当的控制就能够抑制铁磁谐振的发生，强迫系统进入期望 的运行模式【蚓。通过在变压器的中性点装设适当的电阻可以抑制铁磁谐振过电 压，电阻的大小根据暂态测量数据进行计掣4 7 1 。 在电气化铁道牵引供电系统中同样存在铁磁谐振问题。文献 4 8 通过对铁 路中性点不接地电力系统运行方式的分析，指出产生铁磁谐振后引发弧光过电 压使电缆“放炮”，引发谐振过电压或过电流使电压互感器烧毁，引发间歇性 过电压使避雷器爆炸等。文献 4 9 针对铁路中性点不接地电力系统现在常用消 除铁磁谐振的措施进行了讨论，指出由于系统结构的复杂性和运行方式的多变 性，运行参数随之变化，同时也因现存的各种消谐措施的局限性，使得只能在 某些情况下消除谐振，其中主要对7 种常用的消除谐振的措施进行讨论，指出其 局限性、适用范围及使用中应注意的问题。文献【5 0 研究了1 0 k v 供电系统的铁 磁谐振现象，指出在进行铁路电力线设计或运用管理中都必须引以足够的重视， 无论是设备( 尤其是电压互感器) 的选择，或是对回路的技术改进，都宜采取 恰当的措施。 在铁磁谐振的研究中，无论是传统的电路模型法还是使用现代数学工具如 分叉理论、混沌理论、分形数学或软件技术如e m p t 、m a t l a b 等程序，都是基于 变压器铁心磁化曲线的多项式拟合函数进行，研究参数匹配和引起谐振的条件， 同时该问题主要以电力系统为为背景，而牵引供电系统中的铁磁谐振现象研究 得不多。变压器铁心磁化曲线的多项式拟合函数只有在铁心低饱和度的局部区 问具有很好的逼近精度，而铁心的饱和程度越高，误差越大，不同的研究人员 选取不同阶次的多项式函数研究特定电力系统的铁磁谐振问题，具有很大的局 限性。本文使用铁心磁化曲线的指数拟合函数，对我国第六次提速后出现的“牵 引网一机车”铁磁谐振问题进行研究，揭示其产生的原因和条件，提出消除“牵 引网一机车”铁磁谐振的措施。 1 2 2 分相过电压研究现状 电力机车在运行中，频繁的通过牵引供电接触网各个供电段之间的电分相 装置，在这个过程中不断出现接触网、电力机车、电分相系统组合变化，引起 系统电气参数改变和状态间的切换，这必然产生电压电流等电磁参量的变化， 出现过电压现象。 分相过电压与分相电弧密切相关，但着眼于解决分相电弧的研究较多，而 解决分相过电压的研究较少。国外对于电力机车过分相时产生的电弧主要是通 西南交通大学博士研究生学位论文第9 页 过改善电分相的硬件结构来进行解决，但大部分是专利资料，公开发表的文章 不多。关于改进中性段结构的办法，可以分为4 种：引弧法、分流法、限流法 和断流法p 。( 1 ) 引弧法：改进中性段结构，当电力机车带电驶入中性段产生 电弧时，创造条件将电弧引到导线一侧和吹灭电弧；比如将空气间隙处的接触 线移开5 0 0 - - 6 0 0 m m ，设置一些电弧固定产生点和使用聚乙烯或氟塑料护套来 保护导线不被烧损，采用带聚合材料绝缘件和消弧角的特种分段绝缘器来装配 中性段，在马德里至塞维里亚的高速铁路上，在马德里附近电力机车由直流区 段驶入交流区段处，采用中性段接地的双中性段，这样当电力机车带电驶入空 气间隙时能更有把握的在牵引变电所切断间隙处产生的电弧；这种被动的防止 中性段导线烧损的办法，其缺点是当消弧角和聚合材料护套磨损和损坏时，其 防护性能会丧失；消弧角的制作精度、护套的空间安装精度及其在运营中保持 的状态对消弧可靠性都至关重要。( 2 ) 分流法：利用动力转换装置将中性段的 第一和第二空气间隙交替分流；动力转换装置由电力机车与空气间隙的相对位 置的传感器自动控制，很多关于防止中性段导线烧毁的专利和发明证书都采用 上述办法，只是其实施方案有所不同，其中也包括分流转换装置的类型；在日 本的防止受电弓通过绝缘中性插入段时产生电弧的装置专利中是采用接触 器，而在日本的交流接触网分段专利中则采用磁灭弧快速转换开关，在日 本的受电弓无电弧通过两个相邻分段连接处的装置专利中采用真空断路器； 这些接触器或转换开关在每一个列车通过中性段时都应动作，而当由几个非并 联式受电弓取流时，如在日本新干线上实际使用的情况，其动作次数还要多几 倍，因而对开关的工作不问断性和耐久性影响很大；同时在熄灭电弧时会引起 很大的接触网过电压，因此在日本的东海道新干线上，中性段上装设放电器。 ( 3 ) 限流法：在电力机车驶入中性段前通过在牵引回路内接入阻抗来限制牵引 电流；在日本高速新干线的三岛、冈山、广岛、博多等机务段的接触网供电电 路中，为了减少电弧的形成，在距离分段处2 5 m 的地方连接了一个1 0 f 2 电阻； 当只采用限流电阻时，在电流大约为5 0 0 a 时电阻器的外形尺寸就很大，而在 只使用感抗时，即使在电流很小时灭弧也比较困难。( 4 ) 断流法：在电力机车 驶近中性段时切断车上的电流；这种办法在英国铁路上实行，它把强行切断电 力机车的电流作为