（道路与铁道工程专业论文）肇源松花江大桥扭转分析.pdf

摘要 随着科学技术的飞速发展，大跨度桥梁日益增多。箱形截面粱于具有较大的抗弯刚 度和强大的抗扭性能，因而在大跨度桥梁中得到广泛应用。 箱形截面粱的分析方法也在不断发展、完善。其分析方法包括数值法和解析法。其 中，数值法包括有限元法和有限段法等。解析法包括广义坐标法、乌氏第二理论、弹性 地基梁比拟法、广义弯曲理论、传递矩阵法等。本文采用有限段法和传递矩阵法对肇源 松花江大桥进行扭转分析。 本文研究的主要内容为： 1 肇源松花江大桥各截面的几何性质( 包括纵向弯曲、刚性扭转与畸变的几何性 质) ： 2 用a s c b 软件计算肇源松花江大桥悬臂浇注时各截面的内力，再根据弯曲、刚 性扭转与畸变的应力公式，求出悬臂浇注时相应各截面的弯曲应力，疆转应力和畸变应 力，同时运用a s c b 软件计算运营阶段各截面的应力； 3 肇源松花江大桥0 号块横隔板的角隅点纵向力、墩顶角隅点的作用力和横隔板 的最不利间距。 本文的内力和应力计算，可供施工参考和使用，关于横隔板的角隅点作用力与横隔 板的最不利间距的计算结果对大跨度桥梁横隔板的设置提供一定的依据。 关键词变截砸；连续箱形粱；扭转：畸变 ：至! 堕些奎兰竺：! 兰堡! ：垒：= ： ：一：一： a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h e ma r em a n yl a r g e s p a nb r i d g e s i n c r e a s i n g i y b o xs e c t i o nb e a m s ，p o s s e s s i n gs t r o n gb e n d i n gr i g i d i t ya n dr e s i s t i n gt o r s i o n ，h a v e b e e na p p l i e dw i d e s p r e a di nt h ec o n s t r u c t i o no fl a r g e - s p a nb r i d g e s t h ea n a l y s i sm e t h o d so fb o xs e c t i o nh a v eb e e nd e v e l o p e da n da r ep e r f e c ti n c e a s i n g l y ， t h e yi n c l u d en u m e r i c a lv a l u em e t h o di n c l u d i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n df i n i t es t r i pm e t h o d a n da n a l y t i c a lm e t h o di n c l u d i n g g e n e r a l i z e do r d i n a t em e t h o da n dw n s h in o 2t h e o r y , e l a s t i c i t yg r o u n db e a ma n a l o g ym e t h o d ，g e n e r a l i z e db e n d i n gt h e o r y a n dt r a n s f e rm a t r i x m e t h o da n d5 0o n t nt h ep a p e rf i n i t es t r i pm e t h o da n dt r a n s f e rm a t r i xm e t h o da r ea p p l i e dt o a n a l y z et o r s i o no nt h es o n g h u a j i a nr i v e rs u p e r l a r g eb r i d g ei nt h ez h a o y u a nt o w n m a i nc o n t e n t ss t u d i e di nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 ，v a r i o u ss e c t i o ng e o m e t r i cf e a t u r e sa b o u tt h es o n g h u a j i a nr i v e rs u p e r - l a r g eb r i d g ei n t h ez h a o y u a nt o w n ( i n c l u d i n gf e a t u r e so fb u c k l i n g ，r 遮i dt o r s i o na n dd i s t o r t i o n ) 2 ，c o m p u t i n gv a r i o u ss e c t i o n f o r c eo fc a n t i l e v e r c a s t i n g a n ds t r e s so fs e m i - r i g i d c o n t i n u o u sb e a mb yt h em e a n so f a s c b 3 l o n g i ：t u d i n a lf o r c eo fc r o s sf r a m ec o r n e r f o r c eo fc o p i n go fp i e rr e l e v a n tc r o s sf r a m e c o m e ra n dt h em o s tu n f a v o r a b l es p a c i n gb e t w e e nc r o s sf l a m e i n t e r n a lf o r c ea n ds t r e s sc a l c u l a t i o n si nt h ep a p e rm a yb e e ns u p p l i e dw i t hc o n s t r u c t i o n r e f e r e ea n de m p l o y m e n t ，a n dc a l c u l a t i n gr e s u l t sa c c o r d i n gt ot h ef o r c eo fc i o s sf r a m ec o r n e r a n dt h em o s tu n f a v o r a b l es p a c i n gb e t w e e nc r o s sf r a m em a yp r o v i d ec e r t a i nb a s i sf o rc r o s s f r a m ei n s t a l l a t i o ni nl a r g e s p a nb r i d g e s k e y w o r d s v a r i a b l ec r o s s s e c t i o n ，c o n t i n u o u sb o xb e a m ，t o r s i o n ，d i s t o r t i o n ，t r a n s f e r m a t r i x i i j 绪论 1 1 课题背景 1 绪论 1 1 1 概述 肇源至松原一级公路是国道2 0 3 线明( 水) 沈( 阳) 公路的一部分，该项目起于黑 龙江省肇源境内，跨越松花江干流后，止于吉林省松原市。该项目的建设贯通了国道 2 0 3 线，对促进吉林省中西部地区和黑龙江省西部地区的经济发展，改善该地区韵交通 运输条件，方便松花江两岸人民生活具有十分重要的意义。 一、技术标准： 1 荷载标准：汽车一超2 0 级，挂车1 2 0 ； 2 设计洪水频率：大桥为1 3 0 0 ； 3 桥面净空：大桥采用上、下行分离式断面，单幅路基桥面净空为0 5 0 m + 净 1 1 7 5 m + 0 4 5 m ，桥面采用单向横坡2 。 4 护栏防撞等级：大桥行车道内侧护栏防拦等级为s m 级，外侧护栏防拦等级p l 3 级。 二、结构型式 肇源松花江大桥主桥采用7 5 + 5 1 2 0 + 7 5 m 七孔一联预应力混凝土半刚构一连续箱 形梁，主桥主墩采用双薄壁式墩，主桥边墩采用方柱墩，桥台为肋板式台：基础全部采 用钻孔灌注桩基础。 三、主要材料 1 混凝土 ( 1 ) 主梁采用5 0 号混凝土； ( 2 ) 现浇整体化混凝土采用5 0 号防水混凝土：桥面铺装采用沥青混凝土：伸缩预 留槽采用5 0 号玻璃纤维混凝土，其抗拉标准强度不小于5 。o m p a ； ( 3 ) 护栏底座、盖梁，引桥墩台身南桥墩台身，主桥边墩( 6 、1 3 号墩) 、系 梁、挡块、耳背墙采用3 0 号混凝土；搭板、铺砌及护坡采用2 5 号混凝土； ( 4 ) 主桥主墩采用4 0 号混凝土； ( 5 ) 承台采用2 5 号混凝土： ( 6 ) 钻孔灌注桩采用2 5 号水下混凝土。 2 钢材： ( 1 ) 普通钢筋采用i 级，i i 级钢筋。 ( 2 ) 纵、横向预应力钢束应用中1 5 2 0 i i 级松弛钢绞线束，公称面积1 3 9 m m 2 ，标 准强度r y b = 1 8 6 0 m p a ，弹性模量e 。= 1 9 l o s m p a 。 ( 3 ) 竖向预应力钢筋力隔板预应力钢筋采用2 5 冷拉i v 级钢筋，标准强度 7 5 0 m p a 。 ：奎! ! 些些查茎竺圭兰堡鎏兰 ：! 。：一：= ：= ： 四、肇源松花江大桥主桥上部设计要点： 1 主桥上部结构形式为预应力混凝土半刚构一连续箱形梁，其桥孔布置为7 5 + 5 1 2 0 + 7 5 m 。横断面为两幅分离的单箱单室断面，单幅箱梁全宽1 2 7 m ，桥面横坡由箱梁 顶板自倾形成。主橇纵向设在凸形竖曲线内，箱梁纵向为变截面；主墩墩顶箱梁粱高 6 0 0 m ，跨中及边跨支点箱梁梁高2 8 0 m ，1 号1 1 号及o 号块部分箱梁梁高按1 8 次抛 物线变化，其余箱梁梁高为等高度：项板、腹板厚为分段线性变截面；1 号1 1 号块底 板厚按1 8 次抛物线变化，0 号块底板厚为分段线性变截面，1 2 号块底板为等厚。籍梁 0 号块长度1 2 0 0 m ，悬浇段长度5 2 5 0 m ，共分1 2 块，每块长度3 7 5 或4 5 0 m ，中孔合 拢段长度3 0 0 m ，边孔合拢段长度1 5 0 m ，边孔支架现浇段氏度1 4 8 8 m 。箱梁除墩顶设 置横隔板外，边7 l 、中孑l 合拢段各设一块横隔板，桥面铺装为8 c m 沥青混凝土。 2 主桥箱梁设置纵、横、竖三向预应力，纵向预应力采用7 巾j 1 5 2 和1 2 中j 1 5 2 0 1 1 级松弛预应力钢绞线束，锚具采用h v m l 5 7 和h v m l 5 1 2 型锚具，预应力孔道采用金 属波纹管，孔道内径为7 c m 和9 c m ，每个t 构设置纵向悬浇钢束7 2 束，其中：顶板2 0 束，馥板5 2 束；每个中跨跨中合拢柬3 4 束，其中：腹板8 束，顶板4 束，底板2 2 束，每个边跨跨中合拢束2 2 束，具l h 嚷板6 束，顶板4 求，底皈1 2 乘；备用孔遁内 径9 c m ，其中：每个t 构顶板悬浇段6 束，每个中跨底板合拢束为4 柬，每个边跨底扳 合拢束为4 束。 3 横向预应力钢柬的基本稚置间距为0 7 5 m ，采用3 由j 1 5 2 0 1 1 级松弛钢绞线，锚 具为b m l 5 3 ，b m l 5 p 一3 型锚具，全桥共设计横向预应力束1 9 9 6 束。竖向预应力布黄 间距为0 7 5 m 一1 0 0 m ，采用2 5 冷拉级锻筋，锚具采用轧丝锚，全桥竖向预应力钢筋 3 9 8 4 根。隔板横、竖向预应力钢筋均采用2 5 冷拉i v 级钢筋，锚具采用轧丝锚，全桥 隔板预应力钢筋共2 5 2 根。 4 下部及基础设计 肇源松花江大桥主桥每座边墩设四根1 8 1 5 m 的方柱墩，基础为双排直径1 5 m 钻孔桩，桩顶设2 m 厚承台。主墩为厚度1 7 0 m 双薄壁墩，两薄壁中心距6 4 m ，基础为 三排直径2 0 m 钻孔桩，另外在设置破冰体一侧又设置一根直径1 5 0 c m 钻孔桩，桩顶设 3 0 m 承台，桥墩及承台均设置了破冰体，主墩破冰体采用花岗岩料石镶面。 1 1 2 肇源松花江大桥的纵断面图与横断面图 7 蝴* 弹g 躺，o i 号蠼1 2 l 馓 图1 - 1 肇源松花江大柝的纵断面简图 1 绪论 ；- = = 。i ! = j 。! = = = 自= ! = ! = g = ! = = ! = ! = = 目l = - | ! = ! 一 i 三坚坚+ 立业叫 图1 2 肇源松花江犬桥的横断面图 图l - 3 悬管浇注截面划分示意简图 注：8 4 、8 3 一截面号。 详细设计图如图1 - 4 图1 1 2 。 f 1 1 i “l _ + 舯怛皲q驰畦收矗缱州刚恃 丑艟荟鼙嫠f监 ! 3 2 图3 2 a ) 撑拉实体；b ) 框架或有孔隔板：c ) 、d ) 两根交叉杆件组成的桁架和它的变形；e ) 、f ) 、g ) 四根 杆件组成的桁架和两个独立的变形；h ) 横隔板角隅处的作用力；i ) 横隔板角隅处的位移。 ：一：= ：一查童些塑童塑耋垄鳖一。：= ：= ：= ：一： 由于箱梁自重大，活载在偏心情况下引起的扭矩是比较小的，横隔板的自重引起箱梁 产生弯矩较大，施工也比较复杂，对施工带来干扰，特大跨径桥不宜多设，一般仅在墩 上和跨中设置。墩上横隔板的厚度一般与墩壁等厚度，约6 0 l o o e m 左右。跨中为 1 6 3 0 c m 左右。肇源松花江大桥，悬臂长6 9 5 m ，在墩顶设置一块横隔板，板厚1 7 r l l ，边孔、中孑l 合拢段各设一块横鼹板。板厚3 0 c m 。 分析箱梁时，般假定横隔板在固有平面是刚性的，该平面的垂直方向上是柔性 的，因此横隔板可以该处横截面的形状变形而不出现扭曲效应。如果只考虑横隔板在与 角隅处箱梁连接，则作用在横隔板每个角隅处有三个节点分力( 隔板平面内两个力s ，与 横隔板的薄膜作用对应，垂直于平面的力r 湘应于横隔板弯曲作用) 。 3 3 横隔板的平板弯曲副度 箱梁横截面的扭曲在相邻两角隅点之间呈线性分布，如图3 3 a ，横隔板中面为双曲 抛物面的形式： 一”皇 “( 7 7 ，亭) r 姐警 ( 3 1 f 儿 对平皈理论，横隔板的平板荷载为级向力r 在图3 3 a 中虚线表示力在横隔扳上的 作用方向，其值为 r ；! 竺：堡：挚：一石( 3 - 2 ) 6 ( 1 + v ) a ”a 亭3 h ( 1 + v ) 撕 式中：g 横隔板材料的剪切弹性模量； 。k 横隔板弯曲刚度。 圜巳疆墨固 a ) 横隔板的平板作用；b ) 端部块件为线状较支承；c ) 箱粱和端部块件之间相互作用；d ) 沿端 部整个周边支承的端块件 ：兰薹丝垄圣奎墼塑篓璧堡坌堡一 3 4肇源松花江大桥横隔板的分析 8 4 1分析0 号块横隔板的角隅点的纵向力 一、分析方法 除板式横隔板外，也常用框架撑拉，即有孔的横隔板。如果这种撑拉的长度同箱梁 横截面的尺寸可同阶相比，则撑拉可近似地视为箱梁的加劲。如果撑拉部分的长度较 小，可作为平面框架考虑。 框架撑拉的平板弯曲作用可由下式表示； 尺；避塑型釜：釜)帚恼协， “；彘+ 基( 慧+ 丧) + 紫2 式中：i 。i ，：一框架竖直和水平杆件对位于框架平面之内截面惯性矩( 即垂直于框 架平面考虑框架刚度的各杆件的截面惯性矩) ； ，。、，。，一框架竖直和水平杼件的抗扭刚度。 二、截面尺寸的简化 为了利用公式( 3 3 ) 进行计算，需要对0 号块横隔板的孔洞尺寸进行简化。简化方法 是：先取孔洞的平均高度即6(055+04+055)+040 9 5 为简化后矩形的高度，取孔 z 洞的中心处的宽度为简化后矩形的高度，这样简化后矩形的尺寸：高度为o 9 5 m ，宽度 为0 5 5 m 如图3 4 所示。 三、计算0 号块横隔板的角隅点的纵向力 e = 3 5 x 1 0 4 m p a ，g = o 4 3 e ，万一o 1 4 5 x 1 0 4 m f o = 2 4m ，h o = 2 5 2 5 ，h ，f = 3 7 ，h = 4 2 ，c h = 1 3m ；1 6 7 5 ，厅= o 。1 4 5 x 1 0 2m 伽击x 1 3 2 5 2 5 3 _ 1 7 4 4 0 ( m 4 ) 酊4 觥斜聪颥肘图 ；c t h o t h 3 ；0 2 2 6 x2 5 2 5 x i 3 3 = 1 2 5 4 孕 。一：一：一一：查兰篁些型堡兰窒三：一：= = ：一：一 ，h = 。2 ，o l f3 = 0 1 8 9 2 4 x 1 6 7 5 3 2 1 3 6 d 是块体刚度。 将已知条件代入d 的计算式中，可阱求出d = 1 4 2 2 7 x 1 0 9 所以可求出9 号墩( 即刚构墩) 墩顶横隔扳的角隅点处纵向力r ： r = d i = 1 4 2 2 7 1 09 0 1 4 5 1 0 2 = 2 0 6 1 5 1 0 3 ( r j v l 3 4 2 分析横隔板墩顶的角隅点的纵向力r 一、分析方法 1 端部块近似地取为一根实心截面的秆件 其性能可表达下述两个微分方程： 竺“，”一g 【以+ ) 厂一( 7 - 一i ) 甲】= o 【 ( 3 4 ) a q 。一， ) ，一( ，。+ ， ) 妒”】一女l 式中：，一横截面的扭曲比； 舻一扭转角： m ；一作用于块件上的扭转荷载。 其他各项则为 p 壶。恚删3小击砌3 从支承来说，图3 3 b ，块体只承受截面与箱连接处的双力矩，而不承受另外的荷 载。因此，这种情况下优。t0 。式( 3 4 ) 可调整为一个微分方程式： 酣。石裟，_ 。 ( 3 - s ) 而双力矩按下式表示： b = e 1 。， ( 3 - 6 ) 式( 3 5 ) 可简化为 五 医k 堕一事 睦盥 趟封 鱼如互 参面洳磊 3 肇源音j 花江大桥的横隔扳分析 式中： b = b b 2 b = 0 坦竺! 垒： 塑堡一 v e ，。( ，+ ， ) 02 + 2 皿 ( 3 7 ) ( 3 8 ) 方程式的解答为： b ( ；) = c l c o s h b 亭+ c 2s i n h b 亭 ( 3 - 9 ) 如果r 作用在如图3 3 ( c ) 所示的中线角隅点处( 各点坐标为 = o 1 l = a 2 ，= h 2 ) 。 可求出双力矩： 百f 0 1 4 r ah ：r a h ( 3 - 1 0 ) 、 11 i ：，为，( 3 - 9 ) 中的一个边界条件；块件自由端处 = ，此处没有双力甜，得到 第二个边界条件为： b ( t 、= 0 ( 3 - 1 1 ) 则沿块件长度的双力矩为： 日( 宇) zr a h ( c o s h b u e c o t h b t s i n h b ) ( 3 1 2 ) 各点的纵向位移为： “( 宇，7 ， ) = ，( 亭) n ，( ，7 ，考) = ，( 亭) 叩孝 ( 3 1 3 ) 把式( 3 6 ) 代入式( 3 - 1 3 ) ，考虑式( 3 1 2 ) 并积分，注意到孝，0 ，0 处无纵向位移， 则有 唯m 轳嚣( s i m 亭一帅卜c o s 嘴抑亭( 3 - 1 4 ) 箱粱左腹板上角隅点相接处( 即在坐标亭= 0 , 7 = 口2 ，；一如2 处) ，为 邶每一争= 瑟 该位移必须等于箱梁端垫面粤角隅点的纵向位移i 。由此可导得： 矗；等t a n n 妇 式中：4 k 是块体的刚度。 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) 二、计算墩顶的角隅点的纵向力r 己知9 号墩( 即刚构墩) 的截面尺寸：a 一墩宽度；h 一墩厚度；a 一横隔板宽 度；h 一横隔板厚度；t 一墩高度。 = 些型竺墼篓彗鳖一 爿= 6 0 m ，a ；3 5 5 ，h = h = 1 7 m ，t = 1 6 7 5 m e ：3 3 1 0 4 m p a g = 0 4 3 e ，厅= 0 1 9 4 8 1 0 2 m 计算公式：r r ：4 e i i b - f ft a n 6 f 。dk f f 。 a 。九。 按公式3 一1 6 计算墩顶的角隅点的 幽3 - 5 纵向力r 。( 按端块件铰支承考虑) ，。；击爿 = 土1 4 4 1 - 7 3 乩3 6 9 5 6 = j 赢= i 4 8 。+ x 0 。4 ，3 = o 7 2 8 5 。2j c i i 研2 i 一+ - ，一2 ”7 2 6 3 求o k ，6 k 为块体刚度， 把数据代入公式， 等t a n 撇4 x 3 3 x 面1 0 7x 面7 3 6 9 _ 5 x 0 一7 2 8 5 x t a n ( 1 7 x 0 7 2 8 5 1 6 7 5 ) - 7 1 8 1 7 3 1 0 6 所以可求出墩顶的角隅点的纵向力r ： r = 。k f f ；7 8 1 7 3 0 1 9 4 8 x l o 一2 = 1 5 2 2 8 1 0 4 ( k u l 3 4 3 横隔板的最不利问距的分析 一、分析方法 求最简单的方法求解箱畸变性能和以弹性地基梁方法在形式上是一致的，即 ”o ) + q 知0 ) = q 3 p 。o ) ( 3 1 7 ) 如果箱梁为无限长，横隔板在固有平面内芏b b , l 性，垂直该平面为完全柔性，问跨为 f ，时箱梁的畸变荷载可用函数只0 ) = 只s i n ( 耐，) 表示，那么式( 3 - 1 7 ) 的解答为： ) ：善s i n 竿 ( 3 1 8 ) 墅+ q ： ，4 箱梁横截面的变形和畸变应力均与位移g ) 成正比，其值随横隔板间距f 的减少而 迅速降低。但是，纵向j 下应力与位移的二次导数成正比，即 扩( x ) m - - 磬等由t = - a s i n ( 3 - 1 9 ) 3 肇源松花江丈桥的横隔板分析 l 蚩隔扳同臣鼻 精曲应力 一横向弯曲畸变应力 在各横隔板区间的中点( 即工：l 2 ) ，则有”( 1 1 2 ) ；爿。掣和4 值是横隔板 生+ q ： 间距珀函数，其图形如图3 - 6 所示。当横隔扳之间距为最不利距离f ，时，a 直为最大 值，因此采川图3 - 7 a 所示箱梁的楼截面，：、州、凡上_ ：可以弓为 式中：n ，b ，t 。见图3 7 。 f2 眠川。，咚专 ( 3 2 0 ) 二、横隔板的最不利间距的计算 1 、简化： 由于肇源松花江大桥属于变截面连续桥梁，因此为了利用公式进行计算，需要先对 截面尺寸进行简化。简化方法是：取1 2 个截面的截面尺寸的平均值为此桥简化后的截 面尺寸。 计算公式为： f 。= o 8 4 4 。 卢2 h 2 + 乞) ( 导+ 导) v t4 为了节省篇幅，在此不写出具体计算过程，只列出最后结果。简化后截面尺寸表3 1 。 最后将简化后的截面尺寸代入计算公式，求得：l c r = 2 3 0 4 5 m 。 所以肇源松花江大桥的最不利问距为2 3 0 4 5 m 。可作实际施工时的指导，如果决定 在箱梁支座之间增设横隔板，所选数目要确保横隔板的间距要明显地小于最不利距离 0 。但是，横隔板的自重较大，会引起箱梁产生较大弯矩，同时给旌工也带来困难，所 以，横过多也不利的。肇源松花江大桥的横隔板超过计算出的最不利间距，因此在横隔 板内增设横、竖两向预应力筋，增加横隔板抗裂性能防止裂缝产生效果良好。 ：= = = ! = = = = ：= = = = = = = ! = = = = = = = = = = = = ! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一 表3 - t 横隔板简化后截面尺寸表 8 4 0 , 7 3 1 0 5 3 2 5 0 9 5 2 6 9 8 30 6 9 3 0 4 9 5 4 7 2 8 5 3 0 7 8 20 6 51 0 4 5 94 3 5 8 5 3 4 9 8 1 o ，6 0 60 4 2 2 ，9 8 9 5 。3 9 4 8 0o 5 6 0 0 3 8 9k 6 5 8 5 4 4 7 90 5 1 4 0 3 5 9k 3 6 6 5 ，4 8 6 7 8o 4 6 9 0 3 3 4；1 1 2 5 5 3 1 7 7 0 4 2 30 3 1 3 1 9 0 l5 5 7 7 7 6 0 4 00 2 9 6 2 7 7 35 6 7 50 4 00 2 8 4 2 6 1 2 5 6 7 40 4 0 0 2 7 72 5 4 5 5 6 7 3 04 00 2 7 5 2 5 2 556 柬雨l6 2 4 74 4 3 5 4 1 6 5 76 5 7 5 3 求平均值0 5 2 1 0 3 7 0 3 4 7 15 4 7 9 4 肇源松花江天桥扭转分析 4 肇源松花江大桥扭转分析 4 1 a s c b 软件的简介 本文采用a s c b 软件计算肇源松花汀大桥悬臂施工时自7 j | 力和运营阶段的应力，该 程序采用有限段法。使用条件：平面曲线( 桥面位于水平面内，不考虑纵坡) 简支梁、 连续梁及连续刚构桥( 公路、铁路均可) ，截面形式为箱形截面、实心截面及带圆孔的空 心板，且可以是变截面或等截面，箱形截面可为单箱单室或单箱双室。曲率半径和跨度 不限，但梁轴线只能朝一个方向弯益，不能是s 形的。支承可为轴心或偏心支承。桥梁 宽跨比b l 1 2 。 硬件基本要求： c p u 为p e n t i u ml l i5 0 0 以上，1 2 8 m b 以j 二内存，1 0 g 以上硬船，支持1 0 2 4 7 6 8 分辨 率的显示嚣及显示卡。 4 2 上部结构及数据 肇源松花江大桥悬臂部分纵断面图和横断面图如下。悬臂部分各块横断面尺寸列于 表中。 注：8 4 、8 3 等是截面号。 图4 - 1 悬臂浇注节段化分示意图 卜卫生l + j l + 缸l l 一 图4 2 横断面图 图4 3 节点示意图 东北林业大学顽上学位论文 表4 - 1 横截面尺寸( m ) 截面 号 1 号板2 号板3 号板4 号板 悬臂扳 板长板厚 板长 板厚板长板厚板长板厚 板长 矗 4 3肇源松花江大桥悬臂施工时的扭转分析 4 3 1 纵向弯曲计算 表。 一、纵向弯曲内力计算 本文采用a s c b 软件计算肇源松花江大桥悬臂施工时的纵向弯曲内力，结果列于下 表4 - 2 纵向弯曲内力 4 肇甄睑花江大桥扭转分析 三、纵向弯曲应力计算 把第二章计算过的肇源松花江大桥纵向弯曲几何性质和肇源松花江大桥悬臂施工时 的各截面的纵向弯曲内力，代入以下纵向弯曲应力计算公式，求出相应各截面的纵向 弯曲应力。因为篇幅有限，就不写出计算过程，只把计算结果列于表中a 1 计算公式： ( 1 ) 纵向弯曲正j 蜒力：o s ：_ a r 竽) ， ( 4 1 ) ( 2 ) 纵向弯曲剪心力：。；拿s 。 盯 2 计算结果： 为了能清楚地表示，先把8 4 截面的纵向弯曲内力绘出纵向弯曲应力图 面的纵向弯曲应力图与之相似，就不一一画出了，而以图表形式列出。 图4 - 48 4 截面弯曲正应力 图4 48 4 截面弯曲剪应力 表4 3 弯曲正应力( m p a ) ( 4 2 ) 其它各截 东北林业大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ! ! = = = = = = = = = ! = = = = = = = = = = = ! = = = = = = = = = ! 自= ! = 表4 - 4 弯曲剪应力( m p a ) 截 面1 点2 点3 点4 点 5 点6 点7 点8 点 9 点1 0 点 号 4 3 2 刚性扭转计算 一、刚性扭转内力计算 本文采用a s c b 软件计算肇源松花江大桥悬臂施工时的刚性扭转内力，结果列于下 表。 表4 _ 5 剐性扭转内力 二、刚性扭转应力计算 把第二章计算过的肇源松花江大桥刚性扭转几何性质和肇源松花江大桥悬臂施工时 的各截面刚性扭转的内力，代入以下刚性扭转应力计算公式，求出相应各截面的刚性 扭转应力。因为篇幅有限，就不写出计算过程，只把计算结果列于表中。 1 计算公式：刚性扭转包括自由扭转和约束扭转，自由扭转在杆件横截面上将不 产生正应力，而只有自由扭转剪应力，约束扭转产生正应力和剪应力。但是由于约束扭 ! 篓望丝垄圣2 堂鎏茎耋丝 转产生的剪应力太小，所以忽略不计，只计算自由扭转剪应力。 ( 1 ) 约束扭转正应力计算公式： 式中： 嚣。一横截面的约束扭转双力矩； i 一一主扇性惯性矩； ( i ) 一主广义扇性坐标。 ( 2 ) 自由扭转剪应力计算公式： 式中： ( 4 3 ) ( 4 4 ) m 。一横截面的扣矩： t 一壁厚： q ，p d s 一崩睫哑移：，t 值等十衔巫p 线所围面b l 的2f 占。 2 计算结果：为了能清楚地表示，先把8 4 截面的刚性扭转内力绘出冈性扭转应力 图，其它各截面的刚性扭转应力匿与之相似，就不一一画出了，而以图表形式列出。 图4 5 冈性扭转正应力图4 6 阿性扭转剪应力 表4 - 6 刚性扭转正应力( x l o4 m p 。) 截面号l1 0 点 2 、3 点5 点6 点8 、9 点 巫七 告 i 一 吃 k ：一：一： ：= ：= 型! 些塑量鐾篁篁塞：= ：一：= ：一： 注：4 、7 点与相邻点早线| 生：弼j 琶奸e 术标山。 表4 - 7 刚性扭转剪应力( x 1 0 一m p 。) 4 3 3 畸变计算 表。 一、畸变内力计算 本文采用a s c b 软件计算肇源松花江大桥悬臂施工时的纵向弯曲内力，结果列于下 表4 每确变内力 盏而皂 畸变双力 畸矩m d 畸变“k r b 彗而县警罂力 畸矩m 。 畸变角k r 截面号 。2、菡豸”潲1：1t)lkl(kn 截面号黑，曼瑟孑“：蠢曷 - m 1、一 、， r k n 曲 7 ”1 7 8 41 9 01 3 2 3 71 0 2 6 7 4 e 一0 8 7 8- 0 1 7 6- 0 2 1 3- 0 4 4 6 6 e - 0 7 8 31 3 3 76 6 8 6- 0 3 9 7 5 e 0 77 70 3 1 8，0 3 1 10 2 5 9 7 e 0 7 8 2 0 8 5 23 5 3 8 - 0 7 1 5 9 e - 0 77 60 0 9 50 5 1 60 4 3 8 7 e 一0 7 8 10 4 3 12 0 5 8- 0 9 5 2 6 e - 0 77 50 1 4 50 4 6 20 5 4 1 4 e - 0 7 8 0 0 3 4 80 6 2 3- 0 9 7 1 6 e - 0 7 7 40 0 9 7 - 0 2 2 9 0 6 5 1 6 e _ 0 7 7 9- 0 3 3 50 1 5 60 8 0 5 7 e - 0 77 30 0 8 9- o 0 8 80 4 4 3 4 e - 0 7 ! 竺堡丝垄兰查篁堡矍坌堑 二、应力计算 把第二章计算过的肇源松花江大桥几何性质和肇源松花江大桥悬臂旖工时的各截面 的畸变内力，代入以下畸变应力计算公式，求出相应各截面的畸变应力。因为篇幅有 限，就不写出计算过程，只把计算结果列于表中。 1 计算公式： ( 1 ) 畸变正应力 口。，。当中。( s ) ( 4 5 ) 1d “ 式中： b ，一截面的畸变双力矩； ，。一截面的畸变惯性矩； ( i ) 。 ) 一畸变单位翘曲函数。 ( 2 ) f 畸变剪应力 式中： m 。一截面的畸变剪力 一 m d ；，s m 。3 百 s 。一畸变静矩； f 截面的箱壁厚。 2 计算结果： 表4 - 9 畸变正应力( x l o m p 。) 截面号k1 0 点 2 、3 点5 点6 点8 、9 点、1 0 点 8 4 0 0 0 0 0 0 3 60 0 8 7- 00 3 6 o 。0 6 8 8 3 0 0 0 0 0 0 2 8 0 0 6 80 0 2 8 0 0 5 7 8 20 0 0 0 0 0 2 00 0 4 7 0 0 2 0 _ 0 0 4 3 8 1 o 0 0 9 0 0 1 1 0 0 2 7o 0 1 1 - 0 0 2 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 2 4 0 0 0 8 - 0 0 2 8 7 90 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 60 0 1 1 0 0 3 3 7 8 0 0 0 0 o 0 0 7 0 0 1 50 0 0 7 加0 2 2 7 7 0 0 0 0 - 0 0 0 6- 0 0 1 3 0 0 0 60 0 2 1 7 60 0 0 0 - 0 0 0 4 - 0 0 1 0m 0 0 4 0 0 1 8 7 5 0 0 0 0 _ 0 0 0 70 0 1 6 0 0 0 70 0 3 1 7 4 0 0 0 0 0 0 0 5o 0 1 1 - 0 0 0 50 0 2 2 5 1 表4 - 1 0 畸变剪应力( x l o 。m p ) 面 1 点2 点3 点4 点5 点6 点7 点8 点9 点 1 0 点 号 4 3 4 应力组合 综合箱梁在偏心荷载作用下，肇源松花江大桥悬臂施工时的应力状态为 纵向正应力 仃= 盯口+ 吒+ 吼。 剪应力 f ；r 口+ f 。+ 乃。 衷4 - 1 1 组合应力( m p a ) 截面号纵向正应力口剪应力f截面号 纵向正应力仃剪应力f 8 4 8 3 8 2 8 1 8 0 7 - 0 7 8 7 8 0 0 7 ，5 6 7 7 6 7 7 7 4 2 9 o 8 7 9 0 7 8 0 o 7 8 5 0 7 6 3 0 9 5 1 7 8 7 7 7 6 7 5 7 4 6 7 2 7 5 9 2 9 4 6 0 4 3 1 2 3 1 5 5 6 o 6 3 2 0 7 5 7 0 4 5 1 0 2 6 1 0 3 3 4 7 9 7 2 5 0n 7 0 77 30 3 0 1- 0 0 3 3 注：正应力与剪应力均取各截面晟大值+ 4 4 肇源松花江大桥运营阶段的应力分析 本文采用a s c b 软件计算出肇源松花江大桥运营阶段的应力，结果列于表4 1 2 。 - 5 2 4 肇源松花江大桥扭转分析 表4 1 2 运营阶段的应力( m p a ) 东北林业大学碰士学位论文 结论 ( 1 ) 本文计算了悬臂施工张拉时各块截面产生的纵向弯曲、刚性扭转和畸变应力 ( 包括正应力和剪威力) ，从计算结果中可看出，在各截面的应力中，悬臂根部截面的 应力值较大。 ( 2 ) 在施工中，刚性扭转与畸变的应力很小，纵向弯曲应力较大。 ( 3 ) 设置横隔板可以增加腹板和顶板的横向抗挠刚度，限制横截面的横向弯曲畸 交应力和纵向正应力。肇源松花江大桥大桥主跨跨径1 2 0 m ，悬臂长6 9 5 m ，在墩顶设 置一块横隔板，板厚1 7m ，边孔、中孔合拢段各设一块横隔板，板厚3 0 c m ，并在横隔 板上增设横、竖向预应力筋，效果良好。 ( 4 ) 在预应力混凝土桥梁中，跨径越大，恒载占总荷载的比值越大。因而，一般 说存箱梁内由于恒载产k 的对称弯曲应力是主要的，而偏心荷载引起的扭转应力是次要 的。如果箍焦较厚并沿粱的纵向艄置+ 定数量的磷隔恢，瞅制箱梁的畸变变形，则畸变 的i i j 幻也是1 i 大的。但对于少设或一；设吱隅扳的宽柏：蟊峨变1 立力不可忽弛 本文的内力和应力计算，可供施工参考和饺用，关于横隔板的角隅点作用力与横隔 板的最不利洲距的计算结果对大跨度桥梁横隔板的设置提供一定的依据。 参考文献 1 1 余诗泉，薄壁箱梁的弯曲与扭转啥尔滨地图出版社，2 0 0 0 年 【2 】范立础，桥梁工程( 上册第二版) ，人民交通出版衽，1 9 8 6 年4 胃。 【3 】考虑剪切变形的任意四边形截面箱粱畸变理论，国外桥梁，第2 2 期，1 9 8 0 年。 【4 】黄剑源，薄壁结构的扭转分析中国铁道出版社，1 9 8 3 年 【5 】郭在田，薄壁杆件的弯曲与扭转，中国建筑工业出版社，1 9 8 9 年1 2 月。 f 6 1 李明昭，周竟欧，薄壁结构计算，高等教育出版社，1 9 9 0 年8 月。 f 7 】郭金琼，箱形梁设计理论，人民交通出版社，1 9 9 1 年2 月。 【8 】计算连续箱梁扭转畸变变形和内力的传递矩阵法，桥梁建设，1 9 8 3 年第4 期。 【9 】杜国华等著，桥梁结构分析，同济大学出版社，1 9 9 4 年2 月。 r 1 0 1 单室箱梁的扭转和畸变，国外桥梁，1 9 7 5 年第6 期。 【1 1 】周履：单室矩形箱梁畸变计算，桥梁建设，1 9 8 0 年第4 期。 【1 2 】陈伯真。薄壁结构力学，上海交通出版祉。1 9 8 8 年1 1 月。 【1 3 】宋晓东，硕士论文，大跨度任意截面连续箱梁桥扭转分析，1 9 9 8 年6 月。 【1 4 】【美】a 捷列斯维克著，何福照，樊历监译，薄壁杆件理论，人民交通出版社， 1 9 8 7 年9 月。 1 5 陆楸，汤国栋，薄壁秆件，人民交通出版社，1 9 9 6 年4 月。 【1 6 】石洞，石志源，黄东州，桥梁结构电算，同济大学出版社，1 9 8 7 年9 月。 【1 7 】姚玲森，桥梁工程，人民交通出版社，1 9 8 5 年。 f 1 8 1 李国豪，桥梁与结构理论研究，上海科技出版社，1 9 8 3 年。 【1 9 1 李明昭，有限元法计算断面有畸变的薄壁箱形梁设计理论，同济大学学报1 9 8 5 年第2 期。 f 2 0 蒋智翔，材料力学( 下) ，清华大学出版社，1 9 8 6 年4 月。 f 2 1 程翔云，梁桥理论与计算，人民交通出版社，1 9 8 6 年9 月。 【2 2 1 李乔，箱梁的约束扭转有限段法与应用，硕士论文。 f 2 3 1 李乔，薄壁曲箱梁的空间分析理论，博士论文，1 9 8 8 年。 【2 4 徐芝纶，弹性力学，高等教育出版社，1 9 8 7 年。 【2 5 1 单室箱梁的扭转及截面畸变，国外桥粱，1 9 7 5 年第6 期。 【2 6 1 胡肇滋等单室箱梁桥实用计算法，东北公路，1 9 8 3 年。 2 7 a b d e l - s a m a d ，s r w r i g h t , r n r o b i n s o n ，a r ：a n a l y s i s o fb o xg i r d e r sw i t h d i a p h r m s , j o u n a lo f t h es t r u c t u r e ，a s c e ，v 0 1 9 4 ，o c t 1 9 6 8 【2 8 l e e ，ej ：t h es e l e c c i o n o fb o xb e a m a r r a n g e m e n t si nb r i d g ed e s i g n p r o c o fc o n f d e v e l o p m e n t si nb r i d g ed e s i g n ，c a r d i f f1 9 7 1 【2 9 l i n ，c s - - s c o r d e l i s ，a c ：n o n l i n e a ra n a l y s i so fr e i n f o r c e dc o n c r e t e ，s h e l l so fg e n e r a l f o r m j o u r n a lo ft h es t r u c