（计算机软件与理论专业论文）基于数字图像处理的羊毛测量与分类系统.pdf

摘要 摘要 羊毛细度和曲率是羊毛检验和分类中最为重要的测试指标，同时又是绵羊育 种中最为重要的经济形状指标。以往检测人员多是用手工方法来测量羊绒毛的直 径，这不仅耗时耗力，而且需要培训专业人员，同时主观影响大，所以迫切需要 一个测量和识别羊毛的数字图像处理系统。 本文设计并实现了一个基于数字图像处理的羊毛测量与分类系统，组成部分 包括光学系统、图像处理卡和基于图像处理的全自动羊毛测量与分类软件系统。 该系统充分利用成熟的数字图像处理技术，首先对采集的图像进行图像灰度修正、 图像平滑和图像锐化等图像增强，具体作法是用直方图修正图像，k 近邻中波滤 值平滑图像，c 趾n y 边缘检测算予以提取出羊毛的边缘；然后根据羊毛图像的特点 用基于高斯分布的聚类方法对增强后图像进行二值化，并对二值化图像进行一系 列图像预处理；接着基于细化提取羊毛骨架，并对提取到的骨架噪点用开闭操作 处理；进而再通过距离变换、三点法和八领域搜索算法计算骨架细度和曲率；最 后基于贝叶斯分类决策方法通过羊毛的直径和曲率两种特征对羊毛图像进行分 类。实验结果表明，该方法测量时计算速度快，准确率较高，而且分类因为采用 基于最小错误率的贝叶斯法，所以可以方便、准确和批量的处理羊毛图像。 本文采用数字图像处理技术对羊毛纤维细度进行测量，可以大大缓解手工测 量的工作强度，提高了测量与分类的精度与效率。常用的基于最小二乘法的直线 拟合方法，不但计算量特别大，而且也引入了额外的处理误差，包括拟合误差等。 每幅图像包含纤维根数越多，误差越明显。本论文采用基于欧氏距离变换的方法 绕过了直线拟合，避免了拟合误差，使测量结果更精确，测量速度更快。还由于 本论文采用基于最小错误率的贝叶斯思想，而且特征数为直径和曲率两种，所以 既保证了分类速度又能提高分类正确。 关键词：边缘检测，细度，曲率，贝叶斯分类 a b s t r a c t a b s t r a c t m e a s u r e i n 咖o f 也ed i 锄e t i 。ra 1 1 dc u r v 抵o fw o o lp l a y sav e 巧i l i l p o r t 柚tr o l ei n w 0 0 1m e a 跚撒n e n t ， d a s s i 丘c a t i o na n ds h e 印b r e e d 血舀t 托b n j c i a n s 咖a l l ym e a s u r e d w o o l sd i a m e t e r 锄dc u r v 舭b yh a i l d ，w 嫩c hi saw a s t eo f 缸e a l l d 锄盯g y ，a n d 也e 锄r 陀s u l ti sp r o d u c e db ye v e l lp r o f e s s i o n a lw o r k e r s 心ar e s u h ，i t ss 仃证g e n tt 0m a k e aw o o lm e a s u r e 觚dd a s s i f 如gs y s t e mb a s e do nd i 百t a li l a g cp r 0 c e s s i n gt e c h n o l o g y h 1 “s p 印e r ， 强a u t o m a 廿cw o o lm e a s u r ea n dd a s s i 轴gs y s t e mi sd e s i 鄹砌a n d i 1 i l p l e m e n t e dm a ti i l c l u d 器o p t i cs y s t e m ，i m a g ed i s p o s a ls y s t e m ，锄dam 硎1 0 dt o d i 锄1 e t e rm e a s w 锄e n ta r l dd a u s s m c a t i o nb 弱e do ni i i l a g ed i s p o s a l i i l 也i sm e 妇d ， m e i i n a g ep r 0 c e s s i i l g 趾da 1 1 a l y s i si s 触l y1 l s e d a tf i r s t ，t h i sm e 也o de n h 弛c e sm ec a p t u r c d i n l a g e sb yi i n a g e 孕a ym o d i 丘c a t i o n ，i 芏n a g en a 恤e s sa n di i n a g es h i i p e l l i n 辱w bm o d i 矽 i i n a g 鼯b yv 瞰i c a ls q u a r ec h a r t 趾df l a th a g e sb yk - n e i g h b o rm 础趾丘l t e ri nd e t a i l s e c o n m y ，c 锄n yo p e r a t o ri su s e dt od e t e c t 虹l ee d g e so fw 0 0 1 加1 dm 锄， t l l eb i n a 巧 i n l a g e sa r eg o tb yc l u s t i 硎n gb a s e do ng a l l s s i a nd i s t r i b 砸o na n das e s s i o no fp r o c e s s 骼 a r co p 耐e dt 0m eb i l l a 巧i i n a g e ss 0 嬲t o 铭缸a c tt h ew 0 0 1 s s k e l e t o n s c o n v 即_ i e ：n t l y n e x t ，t 1 1 ev 酊u eo fd i 锄e t c fb ye u c l i dd i s t a n c e 仃黜f o 姗a t i o n a t l 嬲t ， w eu s em e b a y 懿i 趾c l 髂s i f i e rt 0c l a s s i 矽w o o li i i l a g 鼯b 髂e do nb o md i a m e 衙趾dc u r v 狐鹏 c h a 阻c t e r s d i 百t a li i i l a g ep r o c e s s m gt 出l o g yc a n 乒e a t l ye a s em ei n 嘞吣i t ) ro fm 锄l l a i m e a s w 鼬e n t ，锄di 1 i l p r o v ea o c u r a c ya n de f j i c i e n c y i fw eh a dl l s e dt 1 1 em e m o db a s e d o nm e l i i l e a r f i t t i n g ， w ed i d n to i l l ye n c o u m e rag r e a t 锄o u n to fc o m p u t a t i o n ， b u t a l s oi n 缸d d u c e da d d i t i o n a lh a l l d l i l l g 锄r s ， i n c l u d i n g6 t t i n ge 玎o r t h ch l o r e 锄r s h 印p e i l ，虹l em o r e 丘1 ) e r sa r ei n c l u d e di n 觚i m a g e i t l 也i sp a p e f ，w el l s ean e wm e t l l o d b a s e do ne u c l i d e a nd i s t a n c e 廿a n s f o 肌觚d8 - n e i g h b o f h o o ds e 纵溉n ga l g o 矗m m ，a n d m e 懈；u l ti sm o r ea c c u r a t e 觚d 缸t e r w i mm e 研oc h a r a c t e r s ， w ec l a s s i f i ，w 0 0 l sb y 也eb a y e s i a nc l a s s i 丘e r t h a ti sb a s e do n 如j n i n m m 锄rr a t e 1 1 1 es v s t e mi sm o r e c o n v e i l i e n t ，r a p i da n da c c l i r a t et 0m e 删r em ed i 锄e t 盯a 1 1 dd a s s 柳ab a t c ho fw o o l 面蚴唔e s k e yw o r d s ：e d g ed e t e c t i o n ，d i 锄e t 贫，c u r v 咖， b a y e s i a nc l a u s s i f i e r 图索引 图索引 图2 1 分类系统设计图5 图2 2 成像原理图。6 图2 3图像数字化过程1 1 图2 4 数字图像处理系统图1 1 图3 1 变换域增强模型1 3 图3 2原图。16 图3 3 线性变换16 图3 4 分段线性变换16 图3 5 直方图均衡化l6 图3 6 均值滤波18 图3 7 中值滤波18 图3 8k - 近邻中值滤波18 图3 9原图2 6 图3 一1 0 横向微分算子2 6 图3 一l ls o b e l 算子边缘提取后的图像2 6 图3 1 2r o b e r t s 算子边缘提取后的图像2 6 图3 1 3p r e w i t t 算子边缘提取后的图像2 6 图3 1 4k i r s c h 算子边缘提取后的图像2 6 图3 1 5l o g 算子边缘提取后的图像2 7 图3 1 6c a n n y 算子边缘提取后的图像2 7 图3 1 7 二值图像的平移2 8 图3 一1 8 模式识别系统3 7 图3 1 9 贝叶斯法分类决策过程示意图4 4 图4 1 系统总体结构图4 6 图4 _ 2 蓝色l e d 光源下的羊毛一4 7 图4 3 红色l e d 光源下的羊毛4 7 图4 4 调焦后消除阴影的红色光源羊毛图像4 8 图4 5 灰度图像蓝色像素的直方图4 9 图4 6 直方图均衡化后的图4 9 图4 7k 一近邻中值滤波后的图像5 0 图4 8c 锄y 算子检测边缘图像5 0 图4 9 二值化图像5 1 图4 1 0 开操作后的图像51 图4 - 1 1 闭操作后的图像5l 图4 1 2 骨架提取后的图像5 3 图4 1 3 去除边框和毛刺的图像5 3 图4 1 4 去除交叉点后的图像5 3 图4 一1 5 计算直径原理图5 4 图4 一1 6 计算曲率原理图5 7 v 表索引 表索引 表3 1 直方图分布函数及变换函数1 6 表4 一l 边界点的八领域5 2 表4 2 直径测量对比表5 8 表4 3 曲率测量对比结果( 单位为l 象素) 5 9 表4 4 羊毛分类识别率表6 0 v i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：蔓0 卧日期：年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：望壁导师签名“趁 日期：年月日 第一章绪论 第一章绪论弟一早硒化 本章首先对现有的羊毛测量技术进行了概述，然后说明了本课题研究现状与 意义，最后介绍了本课题研究的内容与组织结构。 1 1 羊毛测量技术概述 在纺织工业中，直径( 细度) 2 和曲率 5 是评价羊毛和纺织品质量的重要标 准，尤其是羊毛纤维的细度，在各种物理特性中占首要地位。在相同长度情况下， 纤维越细越均匀，纺纱性能越好，制品有润滑、柔软、细腻的手感。因此纤维直 径( 细度) 和曲率的测量在羊毛的分类和培育以及纺织工业检测中具有不可替代 的作用，测量的自动化程度和结果的准确度直接关系着检测和分类的效率和可信 度。 目前，羊毛纤维的测量和分类方法主要有显微镜投影法、气流法、声学法、 激光纤维细度分析法和图像处理分析法。 显微镜投影仪法【1 1 】 2 0 】 2 1 】，将羊毛纤维段( o 2 删 1 1 o 4 蚰) 轮廓用显微投影 放大5 0 0 倍。用标有刻度值的楔尺测量其宽度，逐次记录测量结果，并计算出纤 维平均直径值。此方法可以测试同质毛及异质毛，并能直接观察到鳞片形状及毛 型，还能测试粗腔毛率指标。其缺点是： 劳，融入人的主观认识，结果计算复杂， 操作繁琐，因为在暗室里工作人员宣疲 精度略低。 气流仪测量法 1 2 】 1 3 ，利用纤维表面积影响流动空气阻力的规律来间接测定 纤维细度的一种方法。它是以流体力学中测定多孔型材料的总面积为理论基础的。 利用气体的流量与纤维表面积的平方成反比但与纤维直径成正比的原理，通过测 试气体的流量来间接测定纤维细度的一种方法 6 。优点是：操作快速简便，测试 试样大，代表性广，数据稳定。其缺点是：不能测试异质毛细度，因为异质毛中 髓质层的分布与含量差异极大，羊毛比重变化也大，所以不能检测有髓纤维。另 外由于羊毛是一种吸湿性很强的物质，吸湿后的体积和重量都发生变化，直接影 响气流仪准确度，因此应在标准大气状态下进行，否则测定值应按实际温度、湿 度、大气压进行修正，不能反映羊毛纤维细度的离散程度，测试结果受羊毛比重、 羊毛含油率、大气状态影响比较大。 电子科技大学硕士学位论文 声学测量法【8 】，当低频声波从纤维丛中穿过时，发生一定程度的衰减，衰减 量的大小与纤维的细度呈线性函数关系。通过标定得到羊毛的细度指数。该方法 是目前测试效率最高，测试的纤维容量最多的方法。但它同气流仪法一样，只能 给出平均直径一个指标，不能反映羊毛纤维细度的离散特征，并且测量精度受噪 音影响大。 激光细度分析法 9 1 5 】，将毛条或纤维束切割成1 5 1 1 1 i n 的短片段，放在正丁 醇：水= 9 2 ：8 的混合液体中搅拌，液体流经位于激光光束及其检测器之问的测量 槽时，纤维逐根经过并遮断激光光束从而在光电检测时，检测出与单根纤维直 径大小相应的电信号该信号通过鉴别电路和模数转换电路后进入计算机进行数 据处理。简而言之，激光细度仪是用激光束及先进的电子技术和电脑软件相结合 检测羊毛纤维细度的。其优点是：操作快速简捷，一般仅需3 l i n 5 1 i n ，测试结 果不受有髓纤维的影响，因此可以测试同质毛及异质毛，测试精度高，对检测更 细的羊毛( 直径小于1 6 加m ) 来说，激光细度仪检测出来的数值更接近实际值。由于 测试一般在2 0 0 0 根以上，因此代表性强，激光细度仪的测试精度在所有仪器中最 好。另外，出于激光细度仪提供了细度分布图，因此可计算出细度离散、舒适指 数和卷曲度这样一些附加的数值，便于预测毛条纱线和织物的质量及服用性能。 其缺点是：操作要求严，由于混合液体中含正丁醇。因此必须远离明火，另外对 温、湿度要求也较高。 图像处理分析法 1 9 】，将取样后的纤维切成片段后，放到显微镜载物台上，选 择合适的放大倍数，把c c d 摄像机放在显微镜接口上，再通过图像采集卡将纤维 图像显示在计算机屏幕上，由此完成图像数据采集；数据采集以后，对得到的纤 维图像进行处理，由软件自动查找样品边缘，计算出样品细度。 1 2 本课题研究现状及目的 检验羊毛的质量并分类是一项技术性非常高的工作，现阶段在羊毛细度检验 工作中 7 】，我国羊毛生产商和羊毛产品质量检测部门采用的是利用投影显微镜 法。此种测量的做法是将取样后的纤维切成片段，放置显微镜下，精确放大至一 定的固定倍数后，将其放大后的映像投影到屏幕上，用通过屏幕圆心的毫米刻度 尺量出与纤维正交处的宽度或用楔尺测量屏幕内的纤维直径) ，在测量每一根纤维 时都要使分度刻度尺的一个刻线与对准焦点的纤维的一边相切，在纤维另一边上 读出直径，如此逐次记录测量结果，再计算出纤维直径的平均值。由此可见，完 2 第一章绪论 成羊毛纤维细度的检测工作要耗费大量的时间和人力。 目前，国外己采用o f d a 技术 4 】对羊毛纤维细度进行自动检测，在我国已有 使用瑞典b s ce 1 e c 昀l l i c sp 锣l t d 公司生产的o f n a ( o 砸c a l - b a s e df i b e rd i 锄e t e r a n a l y s e r 基于光的纤维直径分析仪) 用于纤维细度的测量，o f d a 系统包括： ( 1 ) 计算机：用于执行用户界面、控制步进电机、完成纤维测量和进一步的数 据处理； ( 2 ) 显微镜、载物台和光源：载物台由步进电机控制可沿x 或y 方向移动，光 源采用极强的u d 灯； ( 3 ) c c d 摄像机：摄取待测样品图像； ( 4 ) 数字图像卡：从摄像机中抓取图像并实时地以像素阵列的形式将图像存储 在计算机内存中。像素阵列为2 5 6 奉2 5 6 ，每个像素具有1 2 8 灰度等级； ( 5 ) 软件部分：即为最重要的部分，完成内存中图像的读取，查找样品并进行 测量： ( 6 ) 打印机：提供测量数据的各种形式的硬拷贝； ( 7 ) 图像监视器( 并非计算机显示器) ：用于显示图像卡的输出结果。 该仪器采用多个c c d 摄像头，软件经历了几个版本的改进，可实现全自动测 量，硬件设备也较为完善，测量精度高，测量时间短。但该方法不但计算量特别 大，而且也引入了额外的处理误差，包括拟合误差等。每幅图像包含纤维根数越 多，误差就越明显。而且由于价格昂贵，使该仪器在世界范围内的推广使用受到 了很大的限制。 ， 目前采用的多是最小二乘法检测羊毛图像中的平行直线和分段直线拟合的方 法，进而通过几何的方法计算出边缘线之间的距离及其曲率。也有用纹理分析的 理论对羊毛纤维进行分类，该方法从图像宏观特征的角度来实现对羊毛级别的判 定。 1 3 本论文研究内容 本文主要实现并设计了一个基于数字图像处理的羊毛测量与分类系统，该系 统包括测量模块，d s p 图像采集与处理模块以及软件图像预处理和图像分类模块。 通过从双目光学显微镜中获得羊毛图像，传入面阵c c d 屏幕显示，再通过d s p 图像处理卡，对数据进行采集和预处理，然后进行直径和曲率的测量，并由直径 和曲率的特征用贝叶斯分类法对羊毛进行分类。进行的主要研究内容包括： 电子科技大学硕士学位论文 1 、通过光学寻找成像质量最好的光源，并通过调焦改善成像质量； 2 、对d s p 芯片的外围电路进行整改与重新制板； 3 、图像预处理，主要涉及问题有图像增强，图像边缘检测，数学形态学提取 骨架等； 4 、特征提取与选择，基于二值图像的欧几里德距离转换算法求细度和基于八 领域法求卷曲度； 5 、分类决策，通过羊毛的细度、卷曲度基于最小错误率的贝叶斯分类方法对 羊毛进行模式分类。 本论文组织结构如下： 第一章提出了基于数字图像处理的羊毛分类课题的研究目的与选题背景、本 论文的主要内容和组织结构。 第二章介绍光学系统的原理，图像处理卡的原理以及与其配套的c s s 2 0 软件。 从众多频段的光谱对比寻找到了一种最适合生成羊毛图像的光源；采用的d s p 分 上下两块为六层板，外围电路的板子过大，基于最终成品是该系统能够手持，所 以对外围电路板进行了整改与重新制板，缩小了2 3 的体积。 第三章研究了图像的预处理，及羊毛细度和卷曲度的测量方法，还有模式识 别分类的相关知识。对预处理的图像平滑，图像锐化的各种算法进行了比较，比 较了各种不同的边缘检测算子，找出了最适合的检测算子；比较了不同的测量方 法，以及分类方法。 第四章重点详细说明了本系统的具体设计思路与实现步骤。列出实验数据， 比较曲线拟合与本文测量方法的差别，以及贝叶斯方法的正确率。 第五章在此论文基础了总结分析改进算法的好处及可行性，并提出后期的需 要进行的一些前瞻性的研究工作。 4 第二章硬件平台的原理和组成 第二章硬件平台的原理和组成 本章首先给出测量与分类系统的装置框图，然后介绍成像系统原理，接着介 绍图像处理卡及相应的c c s 集成开发环境，再介绍数字图像的相关概念，最后是本 章小结。 测量与分类系统的装置框图2 一l ： 2 1 成像系统原理 图2 1 分类系统设计图 由于我们实际测量的羊毛纤维样品细度大小分布在1 0 2 5 工肋之间，测量时必 须能够在屏幕上观察到清晰的样品图像，仅采用单个透镜不能满足放大要求，故 而将样品放置到显微镜载物台上，选择物镜放大倍数为5 2 倍、目镜放大倍数为8 倍，可以得到合适的羊毛放大图像。若在可视屏幕内观察到更多的羊毛，可以适 当地减小目镜的放大倍数。通过显微镜放大后成像在c c d 靶面上，以便进行观察 和测量。 羊毛仰经过物镜后，在目镜焦点以内成放大成实像彳召，再经过目镜再次放 大成像彳召”，由c c d 将图像送入图像处理卡中，并进行处理，最终显示到监控 屏幕上。其装置光路图如下图2 2 电子科技大学硕士学位论文 i 、飞 i ：。 、0 、 p a d pr 鹨 b ，羽亡x形。 、 波 | 炒 a 劁 f 时，则认为点( f ，_ ，) 为边缘点。 2 1 电子科技大学硕士学位论文 大值输出，它与s o b e l 算子不同在于，没有把重点放在接近模块中心的像素点。 s ，= ( 出2 + 方2 ) 2 ( 3 - 2 8 ) m ： 三；三1 鸩：f 立立主 。- 2 9 ) 鸩：f 童立童 ： 三立三三 帆： ；孑 ： 二i ； r 一33 m 4 ：i 5o l5 5 r 一35 m 8 ：i _ 3 o ， l j j ( 3 。3 6 高斯一拉普拉斯算子 高斯一拉普拉斯算予也叫m a r r h i l d r e t h 算子或l o g 算子，是一个二阶微分算 子。 由于图像边缘和噪声都是高频分量，且二阶导数算子比一阶导数算子对噪声 的抗干扰能力更弱，因此，需要在微分运算之前采取适当的平滑滤波。高斯一拉普 拉斯算子就是先利用高斯函数进行低通滤波，然后再利用拉普拉斯算子进行高通 滤波提取零交叉点。 高斯函数的二阶微分为： v 2 贴川= 窘+ 窘= 嘉( 竽 p 一等 p 3 ， 其中箩伍是对图像进行处理时选用的平滑函数( g a u s s i a n 函数) 一 一 一。o 。 。o 。 5 5 5 一 一 一 m 膨 第三章图像预处理与分类的算法分析 出川= 嘉唧( - 等) p 3 2 ， 盯2 为高斯滤波器的方差，它决定图像的平滑程度。 对平滑后的图像六( 丘= “) ，) g ( 工，y ) ) 做拉普拉斯变换，得： ( z ，y ) = v 2 z ( x ，y ) = v 2 l 厂( x ，y ) g ( 工，少) 】= 厂( x ，y ) 宰v 2 9 ( 砖y ) ( 3 3 3 ) 即先对图像平滑，后拉氏变换求二阶微分，等效于把拉氏变化作用于平滑函 数，得到1 个兼有平滑和二阶微分作用的模板，再与原来的图像进行卷积。用高 斯一拉普拉斯算子进行卷积的优点在于，模板可以预先算出，实际计算可以只进行 卷积。 高斯一拉普拉斯算子实际上就是以v 2 9 ( 而j ，) 为卷积核，对原图像进行卷积运 算，提取出的零交叉点即为边缘点。 常用的高斯一拉普拉斯算子是5 5 的模板： 一2 44 4o8 482 4 4o8 2 44 4 2 o一4 84 04 42 ( 3 - 3 4 ) 高斯一拉普拉斯算子有以下特点： ( 1 ) 通过图像平滑，消除了一切尺度小于。的图像强度变化； ( 2 ) 若用其它微分法，需要计算不同方向的微分，而它无方向性，因此可以 节省计算量； ( 3 ) 它定位精度高，边缘连续性好，可以提取对比度较弱的边缘点。 高斯一拉普拉斯算子也有它的缺点：当边缘的宽度小于算子宽度时，由于过零 点的斜坡融合将会丢失细节。高斯一拉普拉斯算子有无限长的拖尾，若取得很大尺 寸，将使得计算不堪重负。但随着，= x 2 + y 2 的增加，高斯一拉普拉斯算子幅值 迅速下降，当r 大于一定程度时，可以忽略模板的作用，这就为节省计算量创造 了条件。实际计算时，常常取力加大小的高斯一拉普拉斯算子，行3 仃。 滤波器的尺度选择一直是边缘检测的一大难题，小尺度高斯一拉普拉斯算子可 以得到较准确的边缘定位，能获得较多的图像细节，但较易受噪声的影响；大尺 电子科技大学硕士学位论文 度高斯一拉普拉斯算子对噪声的平抑效果较好，但是丢失了许多细节的边缘信息， 得到的边缘较模糊，影响了边缘检测的效果。因此，尺度的选取是用高斯一拉普拉 斯算子进行边缘检测的关键。 高斯拉普拉斯算子使用了多尺度边缘检测思想，用不同尺度的高斯- 拉普拉斯 算予处理图像，可以得到图像在不同分辨率上的描述。即：在边缘区域利用小尺 度滤波产生精确定位的边缘，在平滑区域利用大尺度滤波，从而产生鲁棒边缘。 在高斯拉普拉斯算子中，高斯滤波器方差盯就是尺度，它决定着图像中边缘和其 他尖锐不连续部分的模糊化程度，通过图像平滑，消除了一切尺度小于。的图像 强度变化。 7 c a n n y 边缘检测算子 c a n n y 边缘检测算子是具有平滑功能的一阶微分算子。c a n n y 边缘检测算子的 基本思想可以描述为：首先用高斯滤波器对待处理的图像进行平滑滤波，然后采 用一种称之为“非极值抑制”( n o n m a x i m as u p p r e s s i o n ) 的技术，对平滑过的图 像处理后，得到最后所需的边缘图像。 滤波器的尺度选择一直是边缘检测的一大难题，c a n n y 把边缘检测问题转换 为检测单位函数极大值的问题。在高斯噪声中，一个典型的边缘代表一个阶跃的 强度变化，根据这个模型，一个好的边缘检测算子应具有三个指标：一是低失误概 率，既要少将真正的边缘丢失，也要少将非边缘判为边缘；二是高定位精度，检 测出的边缘应在真正的边缘位置上：三是对每个边缘有唯一的响应，得到的边缘 为单像素宽。 为了衡量边缘检测方法的好坏，c a n n y 提出了多尺度空间边缘检测，包括三 个边缘检测的最优准则：最优信噪比准则、最优定位准则、检测到的边缘点与实 际边缘点一一对应准则。 最优信噪比准则：漏检概率和误检概率都尽可能小； 最优定位准则：检测到的边缘点的位置距实际边缘点的位置最近； 检测到的边缘点与实际边缘点一一对应准则：算子检测到的边缘点与实际边 缘点应该是一一对应的。 具体算法如下：利用数学方法描述c a n n y 准则，然后采用最优化数值方法， 可以得到最佳边缘检测模板。 第三章图像预处理与分类的算法分析 高斯函数为： 砸= 嘉唧( 一等 对高斯函数求一阶偏微分方程为： ( 3 3 5 ) ( 3 3 6 ) 再分别与图像厂( 而y ) 进行卷积运算，得： e 。( x ，力：譬幸厂瓴y ) ( 3 3 7 ) e ( x ，力= 等幸厂瓴y ) ( 3 3 7 ) e ，( x ，y ) = 譬木厂( 石，y ) ( 3 3 8 ) 设： 爿( y ) = ( 力+ 占；o ，y ) ( 3 - 3 9 ) m = a r s t a n 嬲 p 4 么( x ，y ) 反映了点( 工，y ) 处的边缘强度，口( 工，j ，) 代表点“y ) 处正交于边缘方向 的法向，即确定了边缘方向。 利用c a n n y 边缘检测算子进行边缘检测的的步骤如下： ( 1 ) 利用高斯滤波器对图像进行平滑滤波，要选取合适的尺度和邻域大小， 这样才能既抑制了噪声又尽量减小边缘的损失； ( 2 ) 用一阶有限差分来计算梯度的幅值和方向，即： 舶，) ：墅世堂蚴鼍丝型幽 驰俨逝皑坠垃霉型拦盟地 。4 d 计算出点a ，力处的么( f ，d 和口( f ，d ； ( 3 ) 对梯度幅值进行非极大值抑制。非极大值抑制的基本思想是：若点( f ，) 处的边缘强度彳( f ，_ ，) 小于梯度线方向两个相邻点的边缘强度，则认为该点为非边缘 点。非极大值抑制在一定程度上减弱了噪声的影响： ( 4 ) 用双阈值法来检测边缘。选择两个阈值五、乃，分别对经过非极大值抑 制后的图像进行阈值化，则得到一个高阈值检测边缘和低阈值检测边缘。在高阈 、l叫，、l_、 舻舻 ，。_，。一 坤 冲 e e 2 2 上缸! 搪 一 一 p p 懿 懿 眦 彬 = = 露一苏露一印 电子科技大学硕士学位论文 值检测边缘中连接断掉的边缘，当连接到端点时，到低闽值检测边缘中寻找边缘 点，直到高阈值检测边缘中所有间隙连接起来为止。 在c a n n y 边缘检测中，选取适当的高斯滤波器尺度和邻域大小以及阈值是关 键，高斯滤波器尺度和邻域大小直接关系着对噪声的抑制效果。增大高斯滤波器 的尺度和邻域大小可以取得较好的噪声抑制效果，但是会丢失一些细节信息，并 且会增大卷积的计算量；减小尺度和邻域大小会对噪声特别敏感，出现很多伪边 缘。 8 上述七种算子边缘检测效果的比较 图3 9 原图图3 一1 0 横向微分算子 图3 一儿s o b e l 算子边缘提取后的图像图31 2r o b e n s 算子边缘提取后的国像 图3 一1 3p r e w i t t 算于边缘提取后的图像图3 一1 4k i r s c h 算子边缘提取后的图像 第三章图像预处理与分类的算法分析 图31 5 脚算了边缘提取后的图像 图3 一1 6c a n n y 算于边缘提取后的图像 微分算子计算简单，但是在锐化图像时，图像中的噪声、条纹等同样得到加 强，这在图像处理中会形成伪的边缘和轮廓，造成精度不高，只能检测出图像大 致的轮廓，而对于比较细的边缘可能会忽略。 s o b e l 算子则在一定程序上克服了这个问题，由于采用了灰度加权平均滤波， s o b e l 边缘检测算子不但可以产生较好的边缘效果，i | i 且对噪声具有一定的抑制能 力。对灰度渐变低噪声的图像有较好的检测效果，但是对于混合多复杂噪声的图 像，处理效果就不理想了。在降低混合多复杂噪声的噪声影响同时，也不可避免 地增加了一些伪边缘，使得提取出的边缘较租，降低了检测定位精度。 r o b e r t s 算子定位比较精确，检测垂直和水平方向上的边缘耍优丁斜线方向 边缘，但是由于没有相应的噪声处理措施，所以对于噪声比较敏感。 p r e w n t 算子也是一阶的微分算子，采用的是平均滤波，该娄算子对灰度渐 变低噪声的图像处理比较好，但不能完全排除检测结果中出现伪边缘。 k i r s c h 边缘算子是由8 个模块来处理同一幅图像，边缘效果良好，且去噪能 力强，是一种有效的边缘检测方法，但因为它采用了8 个模板，计算量大，在一 定程度上限制了其广泛使用范围。 高斯一拉普拉斯算于：二阶微分算子，通过检测二阶导数过零点来判断边缘点， 盯正比于低通滤波器的宽度，口越太，平滑作用越显著，去除噪声越好，但图像 细节也损失越大，边缘精度也就越低，所以在边缘定位精度和消除噪声之间存在 着矛盾，应该根据具体问题对噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取口。而且 高斯一拉普拉斯算子没有解决如何组织不同尺度滤波器输出的边缘图为单一的、正 确的边缘图的具体方法。 c a n n y 算子：以一阶导数为基础来判断边缘点。采用高斯函数对图像作平滑处 理，去噪能力强，但它也会平滑掉一些边缘信息：它所采用的一阶微分算子的方 向性较好，因此边缘定位准确性较高，是一阶传统微分中检测阶跃型边缘效果最 好的算子之一，甚至具有比高斯拉普拉斯方法更好的边缘检测效果。从上述实验 电子科技大学硕士学位论文 结果比较得知，c a n n y 算子是传统边缘检测算子中效果较好的算子之一。 3 1 2 二值图像的数字形态学图像处理 二值图像是指那些灰度值只能取两个可能值的图像，这两个值通常取为0 和1 。 习惯上认为取值l 的点对应于前景点，取值为o 的点构成背景。这类图像的集合 表示是直接的。考虑所有1 值点的集合( 即物体) z 则j 与图像是一一对应的。我 们感兴趣的也恰恰是石集合的性质。如何对集合x 进行分析呢? 数学形态学认为， 所谓分析，即是对集合进行变换以突出所需要的信息。 数学形态学 3 6 的基于集合的观点是极其重要的。这意味着：( 1 ) 它的运算由 集合运算( 如并、交、补等) 来定义；( 2 ) 所有的图像都必须以合理的方式转换，剩 下的问题就是为该集合如何选取适当的结构元素以及如何利用结构元素对物体进 行变换。为此，数学形态学定义了两个最基本的运算，称为腐蚀和膨胀。腐蚀和 膨胀是一对对偶运算。除了这对基本运算，还有一对对偶算子起着非常重要的作 用，即开运算和闭运算。 3 1 2 1 二值腐蚀 基本的图像形态结构运算有“结构差”与“结构和 两种，是集合a 与集合b 的集合运算，其中集合b 称为结构元素。 腐蚀是数学形态学最基本的运算，腐蚀运算也称为结构差运算，利用结构元素 填充的过程，取决于一个基本的欧氏空间运算一一平移。 图3 1 7 二值图像的平移 将一个集合a 平移距离x 可以表示为a + x ，其定义为 彳手- z = 屈切? a 4 ( 3 - 4 2 ) 从几何上看( 如图1 所示) ，彳切表示彳沿矢量z 平移了一段距离。探测的目的， 就是标记出图像内部那些可以将结构元填入的( 平移) 位置。 2 8 第三章图像预处理与分类的算法分析 根据平移的定义，我们就可得到腐蚀的概念，设a 为输入图像，b 为结构元素， 则a 被b 腐蚀定义为： a qb = x ：b + xc a l - 4 酗 彳被曰腐蚀o 功是由将艿平移盖但仍包含在爿内的所有点石组成的。如果将 b 看作模板，那么，彳 曰则由在平移模板的过程中，所有可以填入彳内部的模板 的原点组成。 如果原点在结构元素的内部，那么，腐蚀具有收缩输入图像的作用，腐蚀后 的图像为输入图像的一个子集；如果原点在结构元素的外部，那么，腐蚀后的图 像则可能不在输入图像的内部，腐蚀后的图像不是输入图像的一个子集。 腐蚀除了可以用填充形式定义外，还有一个更重要的表达形式： 彳e 郫伪而? 6 彭( 3 4 4 ) 这里，腐蚀可以通过将输入图像平移一6 ( 6 属于结构元素) ，并计算所平移的交 集而得到。从图像处理的观点看，腐蚀的填充定义具有非常重要的含义，而上式 则对计算和理论分析十分重要。 腐蚀运算还有一个值得注意的特性：当结构元素不包含原点时，腐蚀可以用于 填充图像内部的孔洞，它表示对图像内部作滤波处理。 3 1 2 2 二值膨胀 膨胀是数学形态学的第二个基本运算，是腐蚀的对偶运算( 逆运算) ，可以通 过对补集的腐蚀来定义。设月为输入图像，房为结构元素，彳被曰膨胀表示为彳。历 其定义为： 彳。廖相。o 卜矽，。 ( 3 4 5 ) 其中，彳。表示爿的补集。为了利用召膨胀彳，可将曰相对原点旋转1 8 0 。得 到一易再利用坷对彳。进行腐蚀。腐蚀结果的补集，便是所求的结果。膨胀是利 用结构元素对图像补集进行填充，因而它表示对图像外部作滤波处理。而腐蚀则 表示对图像内部作滤波处理。 如果结构元素为一个圆盘，那么，可填充图像的小孔( 相对于结构元素而言比 较小的孔洞) ，及在图像边沿处的小凹陷部分。而腐蚀可以消除图像中小的成分， 并将图像缩小，从而使其补集扩大。 关于膨胀，还有下述常用的等效方程： a 囝8 = a + b ：a a ，b b = uf a + b ：b b q 4 q 因而，膨胀也可以通过相对结构元素的所有点平移输入图像，然后计算其并 电子科技大学硕士学位论文 集得到等效方程式仅需对结构元素中的所有点作平移，故运算量比较小。 3 1 2 3 腐蚀和膨胀的代数性质 膨胀和腐蚀运算的一些性质对设计形态学算法进行图像处理和分析是非常有 用的，其主要性质有如下几点： 对偶性，膨胀腐蚀的对偶运算。因为膨胀可以通过对图像的补集作腐蚀运 算求得，腐蚀也可以通过对图像的补集作膨胀运算求得，即 a qb = r a 29 ( 一b ) c b 、 a qb = i a 。qt b ) j c b 。4 平移不变性 腐蚀和膨胀都具有平移不变性。对于膨胀，这意味着，首先平移图像，然后 利用一个给定的结构元素对其做膨胀处理，和先用一个给定的结构元素对图像做 膨胀处理，然后做平移处理所得结果是一样的，即 翻删。庐翻0 剀切 ( 3 4 9 ) 对于腐蚀，平移不变性具有下面的形式： 翻删o 庐翻 矽切 ( 3 5 0 ) 在考虑平移不变性的时候，必须注意的是，平移不变性是针对平移图像，而 不是针对结构元素而言的。 递增性 腐蚀和膨胀都具有递增性，如果a 为az 的子集，则a to b 为a2ob 的 子集，at b 是a ：0 b 的子集。另外，腐蚀的递增性是相对结构元素及输入图 像的次序，即包含关系而言的。如果a 是一个固定的图像，b 是b ：的一个子集， 那么，bl 比b2 更容易填入a 的内部，从而，彳o 曰，包含彳o 口，。 3 1 2 4 二值开、闭运算 1 开运算 基于上述两个形态学的基本运算，可以构造出形态学运算簇，它由上述两个 运算的复合和集合操作( 并、交、补等) 所组成的所有运算构成。开和闭运算就是 最为重要的两种组合运算。 利用图像召结构元素) 对输入图像彳作开运算，用符号彳。男表示，其定义为： 彳。庐翻o o 曰 ( 3 5 1 ) 开运算是先作腐蚀，然后作膨胀运算的结果。 3 0 第三章图像预处理与分类的算法分析 开运算还有另外一种表达方式： ao b ：心 b + x ：b + xc a l q s 砼 这个方程表明开运算可以通过计算所有可以填入图像内部的结构元素平移的 并求得。即对每一个可填入位置作标记，计算结构元素平移到每一个标记位置时 的并，便可得到开运算的结果。开运算具有消除散点和“毛刺 ，即对图像进行平 滑的作用。例如：用圆盘作结构元时，作开运算起到磨光内边缘的作用；圆盘的圆 化作用也可以得到低通滤波的效果。利用开运算的特点还可以完成一些特殊的图 像处理。比如说输入一个矩形图像，我们要抽取矩形的四个角( 我们知道在图像分 析中，抽取目标的角是一个带有普遍意义的问题) ，利用差集运算彳l 伪。剀便可得 到这些尖角。 开运算能使图像的尖角转化为背景，还有低通滤波的效果，但开滤波器仅能 通过与结构元素形状一致的图像部分。 2 闭运算 闭运算是开运算的对偶运算，定义为先作膨胀再作腐蚀。利房召对月作闭运 算为彳局其定义为： 爿庐翻0 剀0 曰 ( 3 5 3 ) 用闭运算对图形的外部做滤波，仅仅磨光了凸向图像内部的边角。开、闭运 算均可以用来去除噪声，恢复图像。如果以圆盘作为结构元素对一个矩形做开运 算，会使矩阵的内角变圆。这种圆化的结果，可以通过将圆盘在矩形的内部滚动， 并计算各个可以填入位置的并集得到。如果结构元素为一个底边水平的小正方形， 开运算便不会产生圆角，所得结果与原图形相同。在图像处理中，利用圆盘作开 运算可以起到磨光内边缘的作用，平滑图像的边界，使图像的凸角转化为背景； 圆盘的圆化作用还可以得到低通滤波的效果。闭运算主要是对图形的外部作滤波， 通过填充图像的凹角点来平滑图像