（电力电子与电力传动专业论文）直线伺服系统的鲁棒控制研究.pdf

直线伺服系统的鲁棒控制研究 t h er o b u s tc o n t r o lr e s e a r c ho i ll i n e a rs e r v os y s t e m a b s t r a c t t h ep 饥n a n e n tm a g n e tl i n e a rs y n c h r o n o u sm o t o r ( p m l s n oh a sa v o i d e dt h ee f f e c t so f t l 艟 m e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o nc i _ l a i l i sf r o m r o t a r y m o t i o n st ol i n e a ro n e s , a n dh a s s t r o n g e l e c t r o m a g n e t i s mt h r u s t , l o w e rc o s t , s m a l le l e c t r i c a lt i m ec o n s t a n ta n dr a p i d 陀s p 嘴e t c ，w h i c h b o m e so 鹏o f t h eb e s to p e r a t o ri nt h eh i g h - p r e c i s i o na n dm i c r o - f e e ds c r v os y s t e m b a s e do nt h e r e s e a r c ho ft h ep m l s mm a t h e m a t i cm o d e la n dc o n t r o lt h e o r y , ap m l s mf e e ds y s t e mi s e s t a b l i s h e d t h ed y n a m i c s ，o p t i m i z a t i o na n dc o n t r o ls t r a t e g ya sw e l la ss o m ek e yt e c h n o l o g i e so f t h ep m l s mf e e ds y s t e ma r cs t u d i e db yc o m b i n i n gt h e o r e t i c a la n a l y s i s 、i t ic o m p u t e rs i m u l a t i o n s p m l s ms c i w os y s t e mi sad y n a m i cc o m p l e xn o n l i n e a rs y s t e mw i t hh i g hp r e c i s i o na n df a s t r e s p o n s ec h a x t e r i s t i c ，i t sm a i np e r f o n m n c e sa r et h et r a c k i n ga b i l i t yt ot h ei n p u tc o m m a n da n d d i s t u r b a n c e sr c j e c t i o na b i l i t yt o 恤d i s t u r b a n c e s i nt h ei d e a l 峨t h eo u t p u ti sa b l et ot r a c kt h e c h a n g e so ft h ei n p u tc o m m a n dw i t h o u td e l a ya n do v e r s h o o t i ti sd i f f i c u l tt om e e tt o g e t h e rt h e r e q u i r e m e n tt h a t i st h et r a c k i n gp e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mt o i n p u ts i g n a l a n dr e s i s t a n c e d i s t u r b a n c e sp e r f o r m a n c et ot h eu n c e r t a i n t yu s i n gc o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e r s o ，t h em i x e d l i n e a rq u a d r i co p t i m a lc o n t r o la n dr o b u s th c o n t r o ls t r a t e g yi sp r o p o s e dt os o l v ea b o v e - m e n t i o n e d p r o b l e m o nt h eb a c k g r o u n do f t h en o r m a lh c o n t r o ls t r a t e g y t h ec o n t r o l l e ri sm a d eo ft w op a r t s w h i c ha r en a m e do fr o b u s th f e e d b a c kc o n t r o l l e ra n d l qo p t i m a lc o n t r o l l e rr e s p e c t i v e t y t h ef o r m e ri su s e da st h er e g u l a t o rf o rd e p r e s s i n gd i s t u r b a n c e s , a n dt h el a t e ri st h er e g u l a t o rf o rt r a c k i n g t h ea d v a n t a g eo f t h i sc o n l r o ls t r a t e g yi st h a t , o nt h eo n e h a n di ti su s e dt oa s s u r et h es y s t e mp e r f o r m a n c eo fr o b u s t n e s sb yo v e r c o m i n gt h em o d e l i n g u n c e r t a i n t i e sa n dd i s t u r b a n c e sf r o me x t e r n a lc i r c u m s t a n c e ；o nt h eo t h e rh a n dt h el i n e a rf e e d b a c k s t r u c t u r eo f t h el qc o n t r o l l e ri su s e dt og u a r a n t e et h et r a c k i n gp e r f o r m a n c e t h es i m u l a t i o nr e s u l t s i n d i c a t e dt h a tt h es c h e m eu s e di sa b l et oa s s u l _ et h er o b u s t n e s st op a r a m e t e rc h a n g e sa n d d i s t u r b a n c e so f t h es y s t e m w h i l ei m p r o v i n gt h et r a c k i n gr a p i d i t ya n d p r e c i s i o n 沈酽t 业大学硕士学位论文 b o ：a u s ct h el qc o n t r o l l e rc a nb ew r i t t e ni n t oau n i ta n a l y t i ce x p r e s s i o n , a n das i m p l es t a t e l i n e a rf e e d b a c kc o n t r o lr u l e , i ti se a s yt oc o m p u t ea n da l s ot oa c h i e v ei np r o j e c tw h e nt h em a t h m o d e li sa c c u r a t e ，t h el qc o n t r o l l e rc a nb es o l v e da n d g o tt h e c l o s e dl o o pf o r m a la n a l y t i cs o l u t i o n i nt h et h e s i s t h ep r o p o s e dc o n 舡o ls c h e m e sh a v es c i c tt h e o r e t i c a lt , a c k g r o u n , la n dh a v eb e e n v e r i f i e db ys i m u l a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h o s em e t h o d sa 旭v e r ye f f e c t i v e , n o to n l y e n h a l l c et h ef a s tt r a c k i n gp e r f o r m a n c ei nt h el i n e a r 曩：r v ds y s t e m , b u ta l s oh a v es t r o n gr o b u s t n e s st o p m m u e t e rv a r i a t i o n , l o a dd i s t u r b a n c ea n dt h eu n c e i t a i nf a c t o r s k e yw o r d s ：p m l s m ，r o b u s tc o n t r o l ，l i n e a rq u s d r i eo p t i m a lc o n t r o l l k i g no f c o n t r o l l e r 独创性说明 本人郑重声明：所里交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：堑堡：日期：塑1 三：! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪舱 1 1 课题来源 本课题是在以国家自然科学基金资助项目“永磁直线交流电动机驱动的高精度微进给 伺服系统的研究( n o 5 9 8 7 5 0 6 1 ) ”的后续研究基础上，同时结合参与国家自然科学基金资助 项目“直线伺服双位置环动态精密同步进给理论和实现方法研究( n o 5 0 0 7 5 0 5 7 ) ”的研 究而提出来的。 电动机应用于几乎所有的工业、国防及空间领域，是各领域发展的关键性基础技术。 在许多工业领域中，被控对象的运动路径往往是直线的形式，传统的进给驱动方式是采用 “旋转电动机+ 滚珠丝杠”式的传动装置，这种方式要经过联轴器、滚珠丝杠和螺母这些 中间环节，通过机械变换环节而获得最终的直线运动，虽然能保证一定的精度，但以牺牲 速度为前提，直线电机无需中间机械变换装置即可产生直线机械运动，这种“零传动”方 式不仅简化了系统的结构，而且消除了中间环节所带来的各种定位误差，有较高的定位精 度，从根本上为伺服机构的传动精度、加减速性能和运行速度的提高创造了条件，并使一 些异形截面加工、超精密加工、超高速加工成为可能1 1 1 因此，直线交流伺服系统得到了 国内外学术界及著名数控机床厂商广泛的重视，也是我国目前装备数控机床特别需要的技 术在机床上进给系统采用直线伺服电动机实现直接驱动，虽然获得了重大好处，但也存 在一些困难和问题。采用直线驱动之后，系统参数摄动、电机的端部效应、负载扰动等诸 多不确定性因素的影响将直接反映到直线电动机的运动控制器中，而没有任何中间的缓冲 过程，因此增加了控制上的困难1 2 1 。此外，还存在着散热、防磁、防尘等一系列问题，都 增加了装置的成本，不利于推广1 3 1 。由于直线伺服电动机不可能采用所谓的半闭环控制方 式，只能采用全闭环控制，系统的任何变化包括电动机的端部效应在内，切削力的变化， 对伺服系统来说，都是干扰【4 l 。由于没有减速机构的缓冲作用而直接作用到伺服电动机 上，进而影响到控制器的控制效果，如果调节不好，会降低伺服性能指标，甚至导致系统 的不稳定【5 i 。所以要设计出具有强鲁捧性的伺服控制器显然，这就增加了设计控制器的 复杂性和难度，因此需要进行深入细致的研究【6 l 。 直线伺服系统的鲁棒控制研究 1 2 直线电机概况 1 2 1 直线电动机的发展历史及应用现状 直线电机的历史，据有关文献最早可追溯到1 8 4 0 年w h e a t s o n e 开始提出和制作了略具 雏形但并不成功的直线电机。从那时至今，已有1 6 0 多年的历史了，在这不算短的历史过 程中，直线电机经历了探索实验、开发应用和实用商品化三个阶段。其后的很多专利文献 表明，在1 9 0 0 年至1 9 4 0 年期间直线电动机的迅速发展与织梭推进器有关，但始终无人在 此种器件商品生产上获得成功。然而，纺织工程技术人员在这方面表现了极大的创造才 能。他们巧妙地设计出双边电动机、片状转子电动机和圆桶形电动机四。 从1 8 4 0 年到1 9 5 5 年的1 1 6 年期间，直线电机从设想到试验到部分实验性应用，经历 了一个不断探索的过程。在t 8 9 0 年，有人想用它来推动织布机上的梭子，并发表了关于 这方面的专利，这也是直线电机最早的一个专利。这个想法的延伸导致了现代电磁炮的产 生：在1 9 0 5 年。有人提出用它作为推动列车的动力，虽然当时由于其经济性，可靠性等 方面没有竞争力，而未能实现，可是研究人员却对这个想法给与了持续的关注，近几十年 来，磁悬浮列车终于在德国、日本等国建立起试验和试运行线路，获得了试验性的应用和 成功。我国上海浦东也将兴建一条试验线。从上面可以看到，尽管当时的一些想法并未超 出试验阶段，但是这些想法和尝试却为后来的成功提供了宝贵的经验。本世纪三、四十年 代，直线电机进入了实验阶段。1 9 4 5 年，美国西屋电气公司首先研制成功电力牵引飞机弹 射器，随后，美国利用直线电机制成用作抽吸钾、钠等液态金属的电磁泵。1 9 5 4 年，英国 争家飞机制造公司利用双边扁平型直流直线电机制成了发射导弹的装置。但是这个时期直 线电机始终没有能够得到真正的应用。其原因大致在于以下几方面：一、直线电机的电磁 气隙与极距的比值通常高于旋转电机，因此激磁电流较大，另外存在由于铁芯两端断了1 ：产 生的边端效应于是直线电机的效率和功率因数比同容量旋转电机的低。这个概念牢固地 束缚了直线电饥的应用，使它无法与旋转电机相抗衡；二、没能找到唯独它适用的或者有 很大优势的领域：三、直线电机的控制线路及其装置费用成为它发展的障碍，因为当时控 制技术不完葺，元器件昂贵且性能欠佳；四，直线电机理论发展缓慢，设计上存在缺陷， 没有对应用起到促进和预见作用。以上这些使得人们对直线电机一度失去信心。直至五十 沈用工业大学硕士学位论文 年代中期，控制、材料技术的飞速发展和新型控制元器件的不断出现为直线电机的广泛应 用打开了方便之门。同爵人们也逐渐接受了新的概念，认为直线电机的较低效率可以用增 加整个装置的传动效率来补偿，在不连续使用的情况下效率退居第二位，整个装置的简 单和经济显示了直线电机的优越。人们观念的改变以及因此而产生的需求成为直线电机的 发展的原动力。这一时期世界各国出现了许多直线电机的产品，例如前苏联生产的液态金 属电磁泵、美国x y n e l r i c s 公司生产的自动绘图仪、法国生产的直线电机记录仪、 e d w a r d so fe 蠲e l d 公司生产的铝和有色金属工业用的新型挤拉机、日本三洋公司生产的直 线电机驱动的电唱机、英国h e r b e r tm o m s 公司生产的桥式吊车，传送带和一般机械搬运 设备等它的理论发展也取得了很大的发展，有关的文献和书刊不断出版，基于电磁场理 论直线电机进行分析与计算的文章也陆续报导。近二十年来不仅直线电机的新产品层出 不穷，而且新原理直线电机也不少。例如超声波直线电机，微步距直线电机等等。相对于 国外，国内的直线电机研究起步较晚，发展不稳定。七十年代比较热，八十年代前期滞 退，八十年代后期至今又有较大发展。目前国内己经有一支稳定的研究开发队伍，并不断 发展壮大。现在相比较以前，科技人员更加注重产品化。研究单位和企业的接触也更加频 繁，合作的面越来越广浙江大学成立了研究所，并和企业联合成立了一家公司负责产品 研制。自从1 9 8 2 年开始，全国直线电机学术会议定期召开会上既有论文的交流，也有 新成果的展现。我国在直线电机的应用上也取得了可喜的成果，例如浙江大学的遥控直线 电机窗帘机、世界首创的新型电磁式直线电机冲床、圆盘型直线电机、西安交通大学的一 种“新型电磁打箔机”、上海工业大学的浮法玻璃生产用的直线电机、直线电机驱动的 “自动门”中国科学院电工研究所的“平面直线电机绘图仪”等等。关于直线电机国内 已有许多项专利【8 9 1 。在理论研究上，我国发表了不少的文章，出版了一些书籍，这些理论 既研究了电磁特性【埘，也给出了实用的经验公式，为国内直线电机的发展奠定了厚实的基 础。 目的，直线电机在世界各国的应用大致可分为五个方面： 直线伺服系统的鲁棒控制研究 ( 1 ) 直线电机在物流输送系统中的应用。我国目前邮政传动系统的邮包、印刷品的 物流分拣、输送线等绝大部分通过旋转电机采用链传动或连杆等方式。国外一些发达国 家，则逐步采用了直线电机驱动，由计算机控制的新型邮政物流分拣输送系统。 ( 2 ) 直线电机在工业设备中的应用，主要在机床业方面比较突出。近几年，国际上 对数控机床采用直线电机显得特别热门，究其原因是，传统机床的驱动装置依赖丝杆驱 动，丝杆驱动本身具有一系列不利因素，如长度限制、机械间隙、摩擦，扭曲、螺距一周 期误差等。而直线电机不仅无此缺陷，且结构简单、精度可以是丝杆的l o 倍甚至1 0 0 倍，加速度可以是传统机床的2 0 倍以上 ( 3 ) 直线电机在信息与自动化方面的应用主要在计算机设备以及它的输入输出设备 方面上 ( 4 ) 直线电机在交通与民用方面的应用，如在磁悬浮列车及一些新型电梯中的推进 器。 ( 5 ) 直线电机在军事及其他方面的应用，主要用于驱动舰艇，还有美国曾在1 9 9 5 年 宣布已完成应用直线电机驱动的电磁炮。 从2 0 世纪7 0 年代初先锋电机厂开发研制我国第一台直线电机至今，我国的直线电机 研究已取得了长足的进步。国内将直线电机作为机床进给系统来研究的主要有以下几家机 构：广东工业大学的超高速加工与机床研究室，主要研究直线感应电动机，开发的g d - 3 型直线电机高速数控进给单元额定推力2 0 0 0 n 最高进给速度1 0 0 m m i n ，定位精度 o 0 0 4 m m ，行程8 0 0 m m ：清华大学机械学系制造工程研究所研究的长行程永磁直线伺服 单元额定推力1 5 0 0 n ，最高速度6 0 m m i n ，行程6 0 0 m m ：国防科技大学在活塞非圆切削中 采用直线电机来直接驱动刀具，直线电机伺服机构运动部件的质量仅为o 8 k g ，大大降低 了惯性。使刀具的工作进给频率有效值达到2 0 0 h z 。 1 2 2 直线电动机在一般工业中的应用情况 直线电动机具有的“零传动”优点，使之不需要中间转换装雹，将电能直接转换成直 线运动的机械能。因此，不但能够完成高速加工的任务，而且还能够胜任高精度微进给加 工的要求。与旋转f 乜动机相比较，直线电动机具有如下显著的优点： 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 1 ) 直线电动机省去了中间的传动装置，其意义不仅在于简化装置，降低机构的复 杂性，使维修简单，并保证运行时的可靠性，还在于运动时能使传动零部件磨损小，从而 减小机械损耗。 ( 2 ) 由于直线电动机结构简单，所以一般来说，直线电动机的散热效果也较好特 别是平板型短初级直线电动机，其初级铁心和绕组端部直接暴露在空气中，同时次级很 长，具有很大的散热面，热量很容易散发掉，所以这一类直线电动机的热负荷可以取得较 高，并且不需要附加冷却装置同时直线电动机还有加速度较大的优点。 ( 3 ) 直线电动机运行时，它的零部件和传动装置不像旋转电动机那样会受到离心力 的作用，因而它的直线速度不像旋转电动机的圆周速度需要加以限制。 ( 4 ) 直线电动机的行程长度不受限制 ( 5 ) 直线电动机的初级铁心在嵌线后可以用环氧树脂密封成整体，便于在潮湿和有 害气体的环境中使用。直线电动机可以避免拖缆、钢索、齿轮和皮带轮等机械传动链所造 成的噪声，并且能够在没有机械接触的情况下在次级产生推力。在需要安静的场所，使用 直线电动机是很适宜的。 正是由于直线电动机的上述优点，使其广泛用于工业生产、工业直线传动、工业自动 装置的执行器件、铁路运输、圆盘低速转动装置、熔融液态金属的搅拌装爱、电磁泵、电 磁锤、车辆冲击试验台的加速装置，以及人造纤维的拉力冲击试验装置等各个方面。 1 3 课题研究的目的及主要内容 1 3 1 课题研究的目的 随着高新技术的发展和航空航天工程、计算机设备、光学工程等高精产品对零件精度 要求越来越高，目前超精密切削加工的精度正从亚微米进入纳米级1 。同时，用高效率加 工方法加工已成为当今制造业的迫切要求，在刀具等相关技术的配合下，出现了高速高精 度加工的切削机床，主要是各类加工中心和各种数控机床。当今所谓高速高精加工机床， 则不仅要有很高的主轴切削速度，而且要有很高的进给速度和加速度，同时应当具有亚微 米级以至更高的加工精度。显而易见，高速高精加工机床不仅要有优良的机械机构设计， 还要改善机床的静、动态特性，同时也对机床进给系统的伺服性能提出了更高的要求。这 直线伺服系统的鲁棒控制研究 些要求主要有：足够高的驱动推力、快速进给速度和极高的动态反应能力与定位精度高 速度、高加速度和高精度是现代数控机床伺服驱动的主要要求及发展趋势。尽管当前的交 直流伺服( 旋转电动机) 系统性能已很先进，但由于受到传统机械结构( 即旋转电动机+ 滚珠丝杠) 进给传动方式的限制，可能达到的最高进给速度为3 0 m r i l i l l ，加速度为3 r r i 唐 这与超高速切削要求相差甚远。不改变进给传动方式，很难有突破性的提高革除中问传 动链及交换环节己是势在必行。这就使得一种崭新的进给传动方式直线伺服电动机控制 系统应运而生。而本课题的被控对象直线电动机在近5 0 年来得到了很快的发展。直线电 动机高速进给单元的应用使进给传动链及其结构发生深刻的变化。当代机床进绘系统形成 了直线电动机直接驱动为主的发展方向。特别是在1 9 9 9 年的巴黎国际e m o ( e l e c t r o m e c h a n i c a lo p t i c a l ) 博览会上展出的高速加工中心。直线伺服电动机最高速度达4 0 0 m r a i n 成为当前新一代数控机床的代表性技术 目前，在数控机床上应用的直线电动机主要有感应式直线交流伺服电动机和永磁式交 流伺服电动机。过去，在产业中普遍应用的直线电动机多以直线感应电动机( l i m ) 为 主，它在控制性能和效率等方面部存在缺陷，限制了其在高速、高精度领域的应用。随着 永磁体材料性能的提高和应用技术的发展，采用高能永磁体的永磁直线同步伺服电动机， 具有推力强度高、损耗低、电气时矧常数小、响应快、控制比较容易等一系列特点，成为 当前直线伺服驱动的主流机型。数控机床上所采用的永磁直线伺服系统，消除了机械运动 变换机构所带来的一系列影响因而极大地提高了进给系统的快速反应能力和运动精度， 近年来在高档数控机床进给驱动中得到了应用，将会成为新一代数控机床直线进给的主 流。 直线电机在速度、加速度、耪度、频率响应特性等方面具有相当的优越性，但其在应 用方面则面临诸多挑战。必须清醒地看到，数控机床采用直线电动机直接驱动，即所谓的 零传动之后，系统参数摄动、负载扰动等不确定因素的影响将直接反映到直线电动机的运 动控制中，而没有任何中间缓冲过程，而且与“旋转电动机+ 滚珠丝杠”的进给方式不 同，直线电动机进给单元没有任何中问传动环节的结构，使得系统不能采用所谓的半闭环 控制，只能采用全闭环控制。这样，工作台负荷( 工件重量、切削力) 的变化、直线电动机 沈阳工业大学硕士学位论文 的端部效应及其在运动中的变化，对伺服系统来说都是一个外界干扰全闭环控制的干扰 问题，增加了伺服控制的难度。而且直线电动机的端部效应，齿槽效应和永磁体磁链纹波 等产生推力纹波、系统的参数变化、摩擦阻力的非线性变化以及状态的观测噪声等都会降 低系统的伺服性能和机床的加工精度。本文的主要目的就是要克服这些因素的影响，在满 足高速进给加工的同时，确保提高机床加工精度，使得永磁直线伺服系统实现有效的鲁棒 控制和跟踪控制【珏1 1 3 2 课题研究的主要内容 伺服系统是自动控常4 系统中的一类，通常应用闭环控制结构来控制被控对象的某种状 态，使其能够自动、连续、精确地复现输入信号的变化规律，常用于快速、精密的位置控 制和速度控制场合。伺服控制技术是伴随着现代日益发展的电力电子技术、计算机技术和 先进的控制理论的发展而发展起来的，它最早出现于二十世纪初，1 9 3 4 年首次提出了伺服 机构这个概念，其中电机控制技术是伺服驱动系统的核心。 直线同步电机存在纵向边端效应、横向边端效应、齿槽效应，它们将会引起电机推力 的波动，要实现电机的平稳运动，必须在控制算法中予以抑制或补偿。目前采用的控制策 略主要有传统的p i e ) 控制理论、解耦控制等，现代的控制方法如自适应控制、滑模变结构 控制、鲁棒控制、预见控制等智能控制如模糊控制、神经网络控制、专家控制等。直线 同步电机还有一个很大的优点就是定位精确，因此控制器中位置控制器很重要。 本课题研究的主要内容是以永磁直线同步电动机为对象，设计了永磁直线同步交流伺 服系统。研究和应用鲁俸控制理论的各种方法来解决参数摄动和外部干扰对永磁同步电机 控制系统的影响，解决在系统转动惯量、负载转矩和电动机参数变化对高速、高精度的永 磁同步伺服系统产生影响时。采用有效的控制算法，使得系统在精度范围内稳定运行，重 点研究了系统的跟踪性能和鲁棒性能。在了解国内外发展和现状的基础上，主要研究工作 如下： ( 1 ) 综述了永磁直线同步电动机的发展与现状及现有的控制策略，并论述了课题研 究目的、意义及必要性。 直线伺服系统的鲁棒控制研究 ( 2 ) h 理论基础的研究，分别从h 理论的提出、h 性能指标的意义、鲁棒稳定问 题、扰动抑制问题与h 性能指标的关系及h 控制器的设计方法的角度出发，对h 控制理 论进行了全面的阐述。 ( 3 ) 永磁同步交流伺服系统的鲁棒h - 控制系统的设计。电动机轴上包括负载阻力、 端部效应等的外部扰动项为了实现电动机的高精度快速进给，使系统回路具有较高的鲁 棒品质，为此，在速度环内采用i p 速度控制器，并在此基础上设计h 状态反馈控制器以 抑制各种扰动对系统的影响。 ( 4 ) 针对永磁直线交流伺服系统，提出一种新型的控制策略，将线性二次型最优控 制同h 鲁棒控制相结合的鲁棒跟踪控制策略，该控制器由两部分组成，h 鲁棒反馈控制 器和线性二次型最优控制器。前者作为抗扰调节器，后者作为跟随调节器这种控制策略 的优点在于，它既能利用h 控制方法保证系统的鲁棒性能，克服系统中存在的模型不确 定性与外部干扰对系统性能的影响，又能够利用线性二次型最优控制器的线性反馈控制策 略保证系统的跟随性能，且有利于工程实现 ( 5 ) 在对控制器进行设计和对被控对象数学模型分析的基础上，适当的选用参数 利用m a t l a b 进行仿真分析，仿真结果验证了所提出的控制方法的有效性。 沈阳工业大学硕士学位论文 2 永磁直线同步伺服电机概述 直线电动机是直接产生直线运动的电磁装置。它可以看成是从旋转电动机演化而来 的。设想把旋转电动机沿径向剖开，并将圆周展开成直线，就得到了直线电动机【1 3 1 。旋转 电动机的径向、周向和轴向，在直线电动机中对应地称为法向、纵向和横向。 与旋转电动机对应，直线电动机按机种分类可分为直线感应电动机、直线同步电动 机、直线直流电动机、直线步进电动机和直线开关磁阻电动机等。旋转电动机的定子和转 子，在直线电动机中称为初级和次级。为了在运动过程中始终保持初级和次级耦合，初级 侧和次级侧中的一侧必须做得较长。在直线电动机中，直线感应电动机应用最广泛，因为 它的次级可以是整块均匀的金属材料，成本较低，适宜于做得较长。而直线同步电动机由 于成本较高，目前在一般工业中应用不多，但它的效率高，适宜于作为高速的水平或垂直 运输的推进装置【1 4 】。它又可分为电磁式、永磁式和磁阻式三种，尤其是永磁直线电动机利 用高性能永磁体( 例如钕铁硼) ，具有高推力强度，低损耗，小电气时间常数，响应速度快 等特点，在高精度快速响应的直线式交流伺服系统中已得到了应用，有很好的发展前景。 2 1 永磁直线同步伺服电机的结构 永磁直线同步电机是在定子( 即次级) 上，沿全行程方向的一条直线上，一块接一块 交替地安装n 、s 永磁体( 永磁材料为n d f e b 钕铁硼) ，图2 1 所示为面装式永磁直线同 步电机结构示意图，动子( 即初级) 下方的全长上安装含铁芯的通电绕组( 永磁同步旋转 电机则是定子，即转子上装永磁体，而定子中含有电枢绕组) 。为此，动子必须带电缆一 起运动。 2 2 永磁直线同步伺服电机的工作原理 直线电机在结构和工作原理上与旋转电机类似。图2 2 所示为永磁直线同步电机工作 原理示意图。在电机动子的三相绕组中通入三相对称正弦电流后，同样会产生气隙磁场 ”。当不考虑由于铁心两端断开而引起的纵向端部效应时，这个气隙磁场的分布情况与旋 转电机相似，即可以看成沿展开的直线方向呈正弦分布i 阍。当三相电流随时间变化时，气 隙磁场将按a 、b 、c 相序沿直线运动。这个原理与旋转电机原理相似，但二者存在差 9 直线伺服系统的鲁棒控制研究 异：直线电机的气隙磁场是沿直线方向平移的，而不是旋转的，因此，该磁场称为行波磁 场。显然，行波磁场的移动速度与旋转磁场在定子内圆表面上的线速度v f ( 称为同步速 度) 是一样的。对于永磁直线同步电机来说，永磁体的励磁磁场与行波磁场相互作用便会 产生电磁推力。在这个电磁推力的作用下，由于定子固定不动，那么动子( 即初级) 就会 沿行波磁场运动的相反方向作直线运动，其速度为v ，。 2 几几扪几兀fl 辨几几几几 暇瘫啊霸囡豳 r 1 _ ，1 一，_ 图2 1 面装式永磁直线同步电机结构 f i g2 1t h es t r u c t u r eo f s u r f a c ep m l s m 1 ) 永磁体2 ) 导磁材料3 ) 轭 1 ) p e r m a n e n t - m a g n e t2 ) m a g n e t i cm a t e r i a l3 ) y o k e 图2 2 永磁直线同步电机工作原理示意图 f i g 2 2t h es c h e m a t i cd i a g r a mo f p m l s mo p e r a t i n gp r i n c i p l e 1 ) 初级2 ) 次级3 ) 行波磁场4 ) 永磁体磁极( n 、s 极) i ) p r i m a r y2 ) s e c o n d a r y3 ) t r a v e l i n g - w a v em a g n e t i cf i e l d4 ) p e m m n e n t - m a g n e tp o l e o q 、sp o l e ) 2 3 永磁直线同步伺服电机的数学模型 永磁直线同步电动机数学模型的建立是控制和仿真的前提。假设： l o 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 1 ) 忽略铁芯饱和； ( 2 ) 不计涡流和磁滞损耗； ( 3 ) 初级上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用； ( 4 ) 反电动势是正弦的。 取永磁体基波磁场的方向为d 轴，而q 轴顺着运动方向超前d 轴9 0 度电角度，参考 坐标的运动速度即为等效的转角速度。参考坐标的空间坐标以q 轴与固定轴线( a 相绕组 轴线) 间的电角度晓来确赳m 。 在上述假定下，以定子参考坐标表示的电压方程及磁链方程为： j 匕2 钒( 2 2 )z z ， 【= 厶+ 式中：，h 。d q 轴动子电压； ，_ d ，q 轴动子磁链； f d ，f a d ，q 轴动子电流： 厶，。d q 轴动子电感： r 动子电阻； q 等效的转子电角速度( ，= 册，r ) ； u 直线电机运动速度； t 极距： 孵定子基波磁势链过动子绕组的磁链。 若系统采用电流跟踪的电压型逆变器p w m 闭环控制，是通过逆变器输出的定子电压 来控制电流的，可以选取电动机动子电流为状态变量，动子电压为控制量1 1 3 l 。电动机动态 过程的状态方程为： )i2( q q + 一 蛾 + + 丘瓜 = = 虬出 ，j、l 写成矩阵形式为： 阡 直线伺服系统的鲁棒控制研究 q q ( 2 4 ) 式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 表示了永磁直线同步电动机动态过程中各电气物理量之间的关 系，为电气数学模型。直线电机电磁推力表达式为： = 罢i q + ( d 一q 脚 f m 为输出电磁推力，p 。极对数，取p 。= 1 ，采用乇= o 控制策略： p m l s m 的机械运动方程： 瓦= _ = i 3 z r 嫉f q ( 2 5 ) = 群= 五+ 最+ d v r + 织 ( 2 6 ) 式中：l 电磁推力： f 负载阻力： 足端部效应产生的等效阻力； d 枯滞摩擦系数： 肘动子及所带负载的质量： 足，推力系数。 ，一厶。一 + + h 啡 q 生厶厶一& + 一 k 墨一厶生& 一 一 q 一 苎 上厶k 一 h 1卜oooojl 玉厶鲁 沈阳工业大学硕士学位论文 圈2 3 矢量控制 情况下的p m i s m 的等效数学模型 f i g 2 3t h ee q u i v a l e n tm 缸l i e m a 6 cm o d e lo f p m l s m w h e ni d 昌o 2 4 永磁直线同步电动机的端部效应 永磁直线同步电动机与旋转电动机有许多相似之处，都是将电能转换为机械能的电力 装置。当永磁直线电动机的初级三相绕组通入对称三相交流电时，便会在气隙中产生沿直 线方向移动的行波磁场，在此行波磁场的作用下次级的永磁体便力图产生定向的直线运 动，但由于次级固定，反作用力作用在初级动予上，使其做直线运动然而，旋转电动机 的铁心构成了圆环形的闭合磁路，而永磁直线电动机的定子铁心磁路是长直的，两端开 断，所以，所产生的纵向磁通分布如图2 4 所示很明显，在初级两端断开处的磁通分布 与中间部位的磁通分布不同，不但磁场较弱，而且发生了严重畸变，这就是所说的端部效 应1 1 9 1 。由于铁心及放置在槽中的绕组在两端处不连续，所以各相之间的互感不相等，即使 在初级绕组中供给三相对称的交流电压，也不会产生对称的三相电流，这就形成了所谓的 正序正向行波磁场、负序反向行波磁场和零序脉振磁场。后两类磁场在次级运行过程中将 产生阻力和增加附加损耗 2 0 l 。退一步讲，即使采取了一些措旋使三相电流对称了仍然会 由于铁心断刀：而产生相对初级不移动的脉振磁场。上述由于铁心断开所引起的各相绕组互 感不等以及脉振磁场，反向磁场存在的现象，我们称其为静态纵向端部效应。引起永磁直 线电动机推力波动的原因有多种：初级电流和反电动势存在高次谐波、气隙磁密波形非正 弦性、齿槽效应、端部效应等但直线电动机所特有的端部效应是最主要的影响因素1 2 “ 直线伺服系统的鲁棒控制研究 图2 4 短初级面装式p m l s m 永磁体励磁磁场分布图 f i g , 2 4t h ee x c i t i n gf i e l dp r o f i l eo f s h o t tp r i m a r ys u r f a c ep m l s m 1 ) 永磁体2 ) 轭 i ) p e r m a n e n t - m a g n e t2 ) y o k e 端部效应可分为纵向端部效应和横向端部效应两类。 ( 1 ) 纵向端部效应。纵向端部效应是由于绕组和铁心为有限长而引起的特殊现象 进一步可分为静态纵向端部效应和动态纵向端部效应。静态纵向端部效应对直线电动机的 特性影响最大，为叙述方便简称为端部效应吲。静态纵向端部效应会增加直线电动机的 附加损耗，降低直线电动机的效率和引起推力的波动。 动态纵向端部效应是由于有限长的初级和无限长的次级之间的相对移动而产生的。动 态纵向端部效应会使直线电动机的端部气隙磁场更加畸变，使静态纵向端部效应加强。它 会迸一步增加电动机的附加损耗、推力波动及降低效率。 ( 2 ) 横向端部效应。直线电动机的初级和次级的宽度部是有限长的，通常次级比初 级宽一些，这种特点所产生的影响为横向端都效应。 横向端部效应使次级的电阻率增加，以及在次级上产生不稳定的偏心力。 对于永磁直线电动机，由于短扔级纵向端部及次搬永磁体的存在，即使在电动机初级 绕组不通电流的情况下，也存在着明显的纵向端部效应力，在这种情况下称为空载端部 效应力。空载端部效应力与短初级铁心几何尺寸、端部长度、气隙长度、电动机极距、永 磁体极宽等诸多因素相关埘。永磁直线电动机的端部效应是引起推力波动的主要原因，而 且是位移的周期性函数，由永磁直线电动机端部效应引起的推力波动的大小和形状，与初 级电流的大小及铁心的饱和程度有关。而且永磁直线电动机端部效应影响的大小严格说 沈阳工业大学硕士学位论文 来还与动子运动速度有关，其中空载端部效应占主要成分，这也正是永磁直线电动机的主 要特点之一。 永磁直线电动机端部效应的直接表现是电磁推力的周期性波动，破坏了推力平稳性。 消除端部效应的措施有多种，可以在电动机的端部加专门的补偿绕组，但这会增加电动机 的重量和成本，控制上的难度也会增加；可以增加电动机的极数，来减小各绕组间阻抗的 不对称，抑制推力波动；可以加补偿电气元件，使三相绕组的阻抗对称，减小推力波动 刚。对于抑制电动机推力波动的其它方法，还有采用分数槽绕组，也可以削弱推力波动； 利用特殊的永磁材料及排列方式产生特殊的磁场，可以很好地减小谐波，减小推力波动。 对于永磁直线电动机，磁路是影响端部效应的主要因素：采用多极方式，齿宽排列不 相等方式，改变齿槽宽度，不等极数的方式和改变电动机两端磁导的方式，都将有效地削 弱端部效应，减小推力的波动圜。另外，增加电动机初级两端的齿宽的方法可以削弱端部 效应的低频分量影响，减小推力的波动闭。端部效应是直线电动机特有的现象，除此之 外，直线电动机与旋转电动机之间可以找到对应的相似关系。旋转电动机旋转速度c o 对应 直线电动机直线运动速度v ，且有关系式国= ( 州f 卜；推动旋转电动机运动的动力为转 矩，对应于直线电动机的推力，因此二者具有相似的数学模型和机械运动方程式。 2 5 永磁直线同步电动机的矢量控制 在高性能伺服系统中( 如数控机床、机器人等) ，对永磁直线同步电动机多采用矢量控 制。在他励直流电动机中，励磁磁场和电枢磁通势间的空间角度由电刷和机械换向器所固 定。通常情况下，两者是正交的。因此，电枢电流和电磁转矩间存在线性关系，通过调节 电枢电流就可以直接控制转矩。 在交流电动机中，励磁磁场与电枢磁通势间的空间角度不是固定的，它随负载而变 化，这将引起磁场间复杂的作用关系，因此就不能简单地通过调节电枢电流来直接控制电 磁转矩。若通过外部条件能对电枢磁通势相对励磁磁场进行空间定向控制，就可直接控制 两者间的空间角度，称为磁场的“角度控制”1 2 7 2 8 。若对电枢电流的幅值也能直接控制， 就可将永磁直线同步电动机模拟为他励直流电动机，可获得与直流电动机同样的调速性 能。由于既需要控制初级电流空间相量的相位，又需要控制其幅值，所以称为“矢量控 直线伺服系统的鲁棒控制研究 制”。在角度控制中，一个特殊选择是使电枢磁通势与励磁磁场间的角度为9 0 。正交。这 种情况称之为“磁场定向”。通过磁场定向，可以获得良好的去耦特性，使每安培电枢电 流产生的电磁转矩最大，实现了交流电机对直流电机的严格模拟。下面就永磁直线同步电 动机的矢量控制原理进行分析1 2 9 3 0 。 2 5 1 永磁直线同步电动机的矢量控制原理分析 对于三相永磁直线同步电动机，其相电压一电流相量图如图2 5 所示。其中，u 为端 电压，一e 为感应电势，为相电流，愿为电枢绕组。以、五分别为电枢绕组的d 轴、 q 轴电抗。若对电流相位进行控制，使l 与一e 同相位，则相量图变为图2 6 。 图2 5p