（材料加工工程专业论文）短纤维增强注塑流动的宏介观模拟研究.pdf

摘要 摘要 短纤维增强注塑成型过程经历了相当复杂的变形历史和相态变化，如熔融、 熔体流动、固化等一。系列非等温、非平衡过程，并伴随有相变、分子取向、可能 的结晶和纤维取向等复杂的物理化学变化，是一个典型的多尺度问题。研究聚合 物及其复合材料结构在整个成型n - v 过程中的变化规律，建立结构形态与成型加 工条件及制品宏观性能之间的定量关系，已成为聚合物成型加工领域的前沿问题。 本文以实验分析为基础，采用耗散粒子动力学方法实现了短纤维增强聚合物熔体 流动的介观模拟研究，建立了短纤维增强注塑充填流动的宏介观双尺度耦合模型。 其中所做的主要工作如下： 1 实验研究了剪切速率、温度、纤维浓度、长径比等参数对短纤维增强聚合 物熔体黏度影响变化规律和小振幅振荡剪切流场、稳态剪切流场、瞬态剪切流场 的黏弹性质。实验结果表明：短纤维增强聚合物熔体是假塑性流体，短纤维的加 入并未改变聚合物基体材料的流动曲线类型；短纤维含量较低时，体系黏度变化 不明显，当含量超过2 0 后，短纤维增强聚合物熔体黏度开始升高；短纤维长径 比越大，对熔体黏度影响越明显。 2 发展了单纤维在流场中的动力学方程、纤维取向分布函数随时间的演化方 程和取向张量的演化方程。分析了纤维运动、取向和流场及其自身参数的关系。 研究结果表明：( 1 ) 短纤维粒子周期性运动与所受的剪切流场、长径比有关，剪 切速率越大，旋转周期越短：长径比越大，旋转周期越长。( 2 ) 在不同剪切速率 流场中，纤维取向分布有很大变化。剪切速率越大，取向分布越窄，越趋向于剪 切流动方向。 3 构造了短纤维增强聚合物分子和分子链的粗化模犁，提出了基于耗散粒子 动力学的熔体流动数值模拟方法。将短纤维增强聚合物熔体近似为包含圆柱状固 体颗粒的流固两相流结构，建市了耗散粒子动力学运动方程及粗化链构象变化方 程。按照第三类固液边界条件解决了熔体粒子穿透壁面带来的不平衡问题，完成 了单纤维聚合物熔体在代表性体积单元内流动的耗散粒子动力学模拟。模拟结果 表明：高分子粗化链的伸展率随剪切速率的增大而增大，且随时间步的累积逐渐 变大；高分子粗化链沿着流场流动方向取向，剪切速率愈大，取向越明显；短纤 维也沿着流场流动方向取向，剪切速率愈大，取向越明显。模拟结果与完成的3 0 摘要 短玻纤增强聚丙烯的注塑成型制品存在的“s k i n c o r e ”结构相符，初步实现了 短纤维增强聚合物熔体体系的结构、性质和动态行为的定性描述。 4 建立了短纤维增强聚合物熔体注塑充填流动的宏介观双尺度耦合模型。基 于格子波尔兹曼粒子运动原理，采用c h a p m a n e n s k o g 多尺度级数证明了介观运动 方程和宏观运动方程求解问题的一致性。在此基础上，将短纤维增强注塑充填流 动过程近似为由包含大尺度的宏观流动和小尺度短纤维运动所组成的宏介观双尺 度问题，将小尺度短纤维的运动和取向等信息贯穿到宏观流场中，建立了宏观流 场和短纤维取向相耦合的控制方程。用有限元方法模拟了流场中物理量的大小和 变化规律以及短纤维取向分布，模拟结果和实验结果表明：双尺度耦合方法可以 更准确地描述宏观流场内短纤维的取向分布规律。 上述研究成果丰富和发展了聚合物成型加工理论，开辟了聚合物成型加工过 程介观尺度和宏介观双尺度模拟研究的新思路，对于指导聚合物成型加工具有一 定的理论意义和工程价值。 关键词：短纤维增强聚合物；注塑；流动；耗散粒子动力学；介观；双尺度 1 1 a b s t t a c t a b s t r a c t t h ep r o c e s so fs h o r tf i b e rr e i n f o r c e di n j e c t i o nm o l d i n gi sat y p i c a lm u l t i - s c a l e p r o b l e m ，i th a se x p e r i e n c e dar a t h e rc o m p l e xp r o c e s so fd e f o r m a t i o n sa n dp h a s e c h a n g e s ，s u c ha st h en o n i s o t h e r m a la n dn o n - e q u i l i b r i u mp r o c e s so ff u s i o n ，m e l t i n g f l o wa n ds o l i d i f i c a t i o n ，a n da l s oa c c o m p a n i e db yc o m p l e xp h y s i c a la n dc h e m i c a l c h a n g e so fp h a s ec h a n g e ，m o l e c u l a ro r i e n t a t i o n ，p o s s i b l ec r y s t a l l i z a t i o na n df i b e r o r i e n t a t i o ne r e a sar e s u l t ，i th a sb e c o m eac u t t i n g - e d g ei s s u eo ft h ef i e l do fp o l y m e r m o l d i n gt os t u d yc l e a r l yt h em e s o s c o p i cs t r u c t u r e s c h a n g i n gr u l e si nt h ew h o l e m o l d i n gp r o c e s s i n ga n dt oe s t a b l i s ht h es c i e n t i f i cq u a n t i t a t i v e r e l a t i o n s h i pa m o n g m e s o s c o p i cm o r p h o l o g y ，m o l d i n gp r o c e s sc o n d i t i o n sa n dp r o d u c tm a c r o p e r f o r m a n c e o nt h eb a s i so fe x p e r i m e n t a la n a l y s i s ，t h i sa r t i c l ef i n i s h e st h em e s o s c o p i cs i m u l a t i o n s t u d yo fs h o r t - f i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e rm e l tf l o wt h r o u g hd i s s i p a t i v ep a r t i c l em e t h o d ， a n de s t a b l i s h e st h em a c r o - - m e s o s c o p i cd o u b l es c a l ec o u p l i n gm o d e lo fs h o r t f i b e r r e i n f o r c e dp o l y m e rm e l t si n j e c t i o nm o l d i n gf i l l i n gf l o w ，w h i c hi n c l u d e st h ef o l l o w i n g a s p e c t s ： 1 t h ee x p e r i m e n t a lh a ss t u d i e dt h es h e a rr a t e ，t e m p e r a t u r e ，f i b e rc o n c e n t r a t i o n ， a s p e c tr a t i oa n do t h e rp a r a m e t e r s e f f e c to ns h o r t - f i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e rm e l t s v i s c o s i t yc h a n g er u l ea n dt h ev i s c o e l a s t i cp r o p e r t i e so fs m a l la m p l i t u d eo s c i l l a t o r y s h e a rf l o w ，s t e a d ys h e a rf l o w ，t r a n s i e n ts h e a rf l o w t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w s ： s h o r tf i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e rm e l ti sap s e u d o p l a s t i cf l u i d ，t h ea d d i t i o no fs h o r tf i b e r d o e sn o tc h a n g et h ef l o wc u r v et y p eo fp o l y m e rm a t r i xm a t e r i a l ；w h e ns h o r tf i b e r c o n t e n ti sl o w ，t h es y s t e mv i s c o s i t yd i dn o tc h a n g es i g n i f i c a n t l y ；w h e nt h ec o n t e n t e x c e e d s2 0 ，t h em e l tv i s c o s i t yo ft h es h o r tf i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e rb e g a nt oi n c r e a s e ； t h eg r e a t e ro ft h ea s p e c tr a t i ot h ee f f e c to nm e l tv i s c o s i t yi sm o r eo b v i o u s 2 t od e v e l o p et h ed y n a m i ce q u a t i o no fs i n g l ef i b e r , t h ee v o l u t i o ne q u a t i o no ft h e f i b e ro r i e n t a t i o nd i s t r i b u t i o nf u n c t i o nw i t h t i m ea n dt h ee v o l u t i o ne q u a t i o no f o r i e n t a t i o nt e n s o r ，a n dt oa n a l y z ef i b e rm o v e m e n t ，t h eo r i e n t a t i o na n dt h ef l o wf i e l d a n di t so w np a r a m e t e rr e l a t i o n t h er e s u l t so ft h es t u d yi n d i c a t et h a t ：( 1 ) s h o r tf i b e r i i i a b s t r a c t p a r t i c l e sp e r i o d i cm o t i o ni sr e l a t e dw i t hs h e a rf l o w sa n da s p e c tr a t i o t h em o r es h e a r r a t ei n c r e a s e s ，t h es h o r t e rr o t a t i o np e r i o d ；t h eg r e a t e ro ft h ea s p e c tr a t i o ，t h el o n g e r r o t a t i o np e r i o d ；( 2 ) i nd i f f e r e n ts h e a rr a t ef l o wf i e l d ，t h ef i b e ro r i e n t a t i o nd i s t r i b u t i o n h a sg r e a tc h a n g e s t h em o r es h e a rr a t ei n c r e a s e s ，t h en a r r o wo r i e n t a t i o nd i s t r i b u t i o n ， t h em o r et e n d e n c yt os h e a rf l o wd i r e c t i o n 3 c o n s t r u c t e dt h ec o a r s e n i n gm o d e lo fs h o r t 舶e rr e i n f o r c e dp o l y m e rm o l e c u l a r a n dm o l e c u l a rc h a i n ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o do fm e l tf l o wb a s e do n d i s s i p a t i v ep a r t i c l ed y n a m i c si sp r o p o s e d a p p r o x i m a t e ds h o r tf i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e r a sf l u i d - s o l i dt w o p h a s es t r u c t u r ec o n t a i n i n gc y l i n d r i c a ls o l i dp a r t i c l e sa n de s t a b l i s h e d m o t i o ne q u a t i o no fd i s s i p a t i v ep a r t i c l ed y n a m i c sa n dc o a r s e n i n gc h a i nc o n f o r m a t i o n a l c h a n g ee q u a t i o n i na c c o r d a n c ew i t ht h et h i r dt y p es o l i da n dl i q u i db o u n d a r yc o n d i t i o n s s o l v e dt h ei m b a l a n c ep r o b l e m sc a u s e db ym e l tp a r t i c l et h r o u g ht h ew a l l s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a t ：t h es t r e t c h i n gr a t eo fp o l y m e rc o a r s e n i n gc h a i ni n c r e a s e sw i t ht h e i n c r e a s eo fs h e a rr a t e ，a n db e c o m eb i g g e rw i t ht i m es t e p sc u m u l a t i v e ；p o l y m e r c o a r s e n i n gc h a i no r i e n t a t i o na l o n gt h ef l o wd i r e c t i o no ft h ef i e l d ，t h eg r e a t e ro ft h e s h e a rr a t e ，t h em o r eo b v i o u so ft h eo r i e n t a t i o n ；s h o r tf i b e ra l s oo r i e n t e da l o n gt h ef l o w d i r e c t i o no ft h ef l o wf i e l d ，t h eg r e a t e ro ft h es h e a rr a t e ，t h em o r eo b v i o u so ft h e o r i e n t a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t sm a t c hw i t h “s k i n - c o r e s t r u c t u r ee x i s t si nc o m p l e t e d 3 0 o fs h o r tg l a s sf i b e rr e i n f o r c e dp o l y p r o p y l e n ei n j e c t i o nm o l d i n gp r o d u c t ，i n i t i a l a c h i e v e dt h eq u a l i t a t i v ed e s c r i p t i o no fs t r u c t u r e ，p r o p e r t i e sa n dd y n a m i cb e h a v i o ro f s h o r tf i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e rm e l ts y s t e m 4 e s t a b l i s h e dt h em a c r o - m e s o s c o p i cd o u b l es c a l ec o u p l i n gm o d e lo fs h o r tf i b e r r e i n f o r c e dp o l y m e ri n j e c t i o nm o l d i n gf i l l i n gf l o w b a s e do nt h el a t t i c eb o l t z m a n n p a r t i c l em o t i o n ，i ti sp r o v e dt h ec o n s i s t e n c yo fs o l v i n gp r o b l e mo fm e s oa n dm a c r o m o t i o ne q u a t i o n t h r o u g hc h a p m a n e n s k o sm u l t i - s c a l e s e r i e s 。o nt h i sb a s i s ， a p p r o x i m a t e ds h o r t f i b e rr e i n f o r c e d i n j e c t i o nm o l d i n gf i l l i n gp r o c e s s a sm a c r o m e s o s c o p i cd o u b l es c a l ep r o b l e mc o m p o s e d b ym a c r o f l o wa n d s m a l l - s c a l es h o r tf i b e r m o v e m e n t ，w i l lt h em e s oi n f o r m a t i o no ft h es m a l l - s c a l es h o r tf i b e rt h r o u g ht om a c r o f l o wf i e l do fl a r g e - s c a l e ，e s t a b l i s h e dac o n t r o le q u a t i o no fw h i c ht h em a c r o s c o p i cf l o w f i e l da n dt h eo r i e n t a t i o no fs h o r t - f i b e rc o u p l e d u s ef i n i t ee l e m e n tm e t h o ds i m u l a t e d t h es i z ea n dv a r i a t i o no ft h ep h y s i c a lq u a n t i t i e sa n ds h o r tf i b e ro r i e n t a t i o nd i s t r i b u t i o n i v a b s t r a c t i nt h ef l o wf i e l d t h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w s ：d o u b l e s c a l e c o u p l i n gm e t h o dc a nd e s c r i b et h em a c r of l o wf i e l d si n f l u e n c el a wo ns h o r tf i b e r d i s t r i b u t i o nm o r ea c c u r a t e l y t h er e s e a r c hr e s u l t sa b o v ee n r i c ha n dh e l pt o d e v e l o pt h et h e o r yo fp o l y m e r m o l d i n ga n dp r o c e s s i n g i to p e n su pn e wi d e a so fm e s o - s c a l ea n dm a c r o - m e s o s c o p i c d o u b l e s a l es i m u l a t i o ns t u d i e so fp o l y m e rm o l d i n gp r o c e s s ，a n di so fs o m et h e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c ea n de n g i n e e r i n gv a l u eo ft h eg u i d a n c eo fp o l y m e rm o l d i n ga n dp r o c e s s i n g k e yw o r d s ：s h o r t - f i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e r ；i n j e c t i o nm o l d i n g ；d i s s i p a t i v e p a r t i c l ed y n a m i c s ；m e s o s c o p i c ；d o u b l e - s a l e 第牵概述 第一章概述 短纤维增强聚合物是以聚合物为基体，各种短纤维( 如短玻璃纤维、碳纤维 等) 为分散质的高分子复合材料。它具有比强度高、耐腐蚀、抗疲劳、工艺性好 等优点，且加工过程简单，费用低廉，已在航空、航天、汽车、电子、家电、通 讯、造船、化工及建材等领域得到了广泛的应用【l 】。 注射成型是短纤维增强聚合物成型加工的主要方法之一，它是在一定的压力 作用下将塑化好的聚合物熔体注射到闭合的模具型腔中，经保压冷却后得到所需 制品的过程。由于聚合物高分子材料本身的特性以及复杂的加工条件，短纤维增 强聚合物注射成型过程经历了相当复杂的变形历史和相态变化，如熔融、熔体流 动、固化等一系列非等温、非平衡过程，并伴随有相变、分子取向、可能的结晶 和纤维取向等复杂的物理化学变化。 短纤维增强聚合物在注塑成型加工过程中，高分子链结构、聚集态结构及短 纤维取向等结构受到流场、温度场等外力场的作用发生了很大变化，对材料和制 品的最终性能产生很大的影响。然而，在工业界大多j 注意加工条件与制品宏观 物理机械性能之间的关系，很少研究制品的微观、介观形态结构，从而使加工工 艺的控制和参数调整带有很大的盲目性。在学术界对于结构和性能的研究一般还 停留在“静态”关系上，没有和注塑成型及其工艺参数相关联，缺少对成型动态 过程的深入研究。因此，利用介观或多尺度分析方法研究清楚短纤维增强聚合物 在整个成型加工过程中微观、介观结构演化及其与宏观制品性能之间的定量关系， 具有非常重要的科学意义和实用价值。 1 1 短纤维增强聚合物的多尺度结构 由于层次和尺度是许多物理现象的本质特征，所以多尺度现象是存在于客观 世界所固有的普遍现象，其科学就是一门研究各种不同时间尺度和长度尺度相互 耦合的科学。跨长度、跨时间和跨层次现象以及相应的多尺度耦合现象如图1 1 所示【2 卅。 短纤维增强聚合物熔体是具有多尺度特性的复杂流体代表，其内部结构尺寸 包含了近程、远程、聚集态和织态4 各层次。其多尺度特性既可以从空间结构尺 第一章概述 度来理解，也可以从时问尺度来分析。对注塑成型而言，一般是从空间结构尺度 来分析。短纤维增强聚合物熔体的多层次结构包括聚合物的原子结构、分子结构、 高分子链单元结构、高分子链近程结构、远程结构、聚集态结构及短纤维取向结 构等多种形式，其中原子、键排列、构型结构属于微观层次，大分子构象及相结 构属于介观层次，熔接缝、制品表面、结构形状等结构属于宏观层次。在这些结 构当中，和制品性能密切相关的层次结构主要有高分子链结构、高分子聚集态结 构和短纤维的取向结构。其中高分子链结构主要包括近程结构和远程结构两个层 次，近程结构是指高分子链的化学和立体化学的一级结构；远程结构是指高分子 链的大小和形态的级结构。高分子的聚集态结构是指高分子链延展变形及堆砌 成一个整体的结构形态，具体包括织构、晶态和非晶态结构、液晶结构等，也称 为高分子的三级结构。如果高分子的聚集态结构再以一定的方式结合成一个更大 的聚集体结构，就形成了四级结构。 y e a r s h o u r s l | | | | 缸i m 懵 s e c o n d s m i c r o s e c o r t k n a 加s e c o n c k p k o c d s f e m i k 髓c m d s 图1 1多尺度科学中时问和宅问尺度的示意刚2 】 f i g 1 1 s c h e m a t i cr e p r e s e n t a t i o no ft h et i m ea n ds p a t i a ls c a l e si nm u l t i s c a l e ss c i e n c e 1 2 短纤维增强注塑成型流动模拟的研究现状与进展 注塑成型是短纤维增强聚合物成型加工的重要方法之一，它具有适应性强、 生产效率高、产品质量易于保证等众多优点，能生产各种形状、尺寸、精度等要 2 第一章概述 求不同的制品。注塑成型加工是一个包括充填、保压和冷却三个不同阶段的循环 周期过程，在充填阶段，加热到熔融状态的聚合物被施以高压注入到模具型腔内， 充填结束后进入保压阶段，聚合物被继续施压从而得到压实并实现补缩，随后， 当浇口冷凝后，此压力泄去，材料在模具型腔内继续冷却一段时间成为和模具有 相似形状的制品，当模具打开，制品被顶出，在操作上即完成了一个成型周期。 注塑成型的实验和理论研究随着其逐步推广应用而不断深入。目前，已形成 了一套包括控制方程和数值求解方法在内的比较完善的注塑成型宏观模拟理论和 试验技术方法。早期的塑料成型过程的流动模拟主要是预测简单几何形状制品的 温度场、压力场和速度场，真正对注塑模流动分析具有里程碑意义是h i e b e r 和 s f s h e n 基于非等温、黏性广义h e l e s h a w 流动理论【5 】，将充模流动简化为一个 2 5 维问题，并耦合利用有限元有限差分方法求解三维薄壁型腔流动和传热过程。 1 9 8 0 年w a n g 和h i e b e r 等【6 】将有限元、有限差分法与网格流动法相结合，采用控 制体积法成功实现了复杂三维薄壁型腔充模流动前沿的自动跟踪，形成了比较完 备的“2 5 d 模型”理论，也称之为中面模型。该理论不仅适用于注射成型，而且 很快也被广泛推广到其它塑料成型方法当中。但中面模型无法描述壁厚方向的三 维特征和一些三维现象，如熔体流动前沿的泉涌、浇口区域的流动、短纤维增强 聚合物注射成型中纤维的三维取向等，因此，近年来，g r e e n e 、i l i n c a 、w i l l e 等 学者积极开展采用实体模型的三维流动模拟研究，已取得阶段性成果【7 l o l 。 实验研究表明：短纤维增强聚合物注塑制品的物理机械性能与纤维取向等内 部结构有关，而纤维取向分布取决于模具结构、作用的流场、作用在纤维i ：的力 与力矩、纤维初始状态、纤维浓度、长径比等，这些因素导致纤维在流场运动当 中获得一个占优的取向，从而改变制品的微观结构，影响其力学物理性能，另外 短纤维的加入还改变了塑料塑化、流动、结晶等性能- l5 1 。为此，纤维取向的数 值模拟研究多年来。一直是注塑流动研究的热点课题【1 6 3 2 】。 j e f f e r , j j 在1 9 2 2 年开始研究椭球形粒子在牛顿流体中的运动规律，计算了 低雷诺数s t o k e s 流场中椭球形粒子的作用力和力矩，得到了椭球形粒子的周期性 旋转运动轨迹。在j e f f e r y 研究的基础上，g i v l e r l 蚓等利用流动分析的结果，沿流 线对j e f f e r y 方程进行积分，计算出型腔内流动的纤维取向分布；f o l g a r 和 t u c k e r l 3 5 附加纤维的相互作用项，定性描述了浓悬浮体中的纤维取向分布情况； d i n h 掣珀j 考虑了纤维间的相互作用，提出了中等浓度短纤维增强聚合物的流变方 程，并给出了纤维取向的计算公式，为纤维取向的计算机模拟奠定了良好的基础 第一章概述 【”】。国内的林建忠、石兴等对纤维悬浮流中纤维的运动和受力进行了深入研究， 分析了纤维粒子在流场中的受力和纤维粒子碰撞作用，并建立了计算模型；林兰 芬、周持兴、叶宏宇、贺建芸、刘川等对注射流动纤维取向进行了系统分析和研 究【3 2 1 ，包括纤维悬浮体的流变性质、本构方程、取向模型和数值模拟等等。以 上理论分析及模拟研究都是在宏观单一尺度下进行的，重点集中在短纤维增强聚 合物熔体本构方程的建立、纤维取向的预测和表征上。 建立短纤维增强聚合物熔体本构方程的方法主要有连续介质力学方法、统计 力学方法和微流体力学方法三种，其中微流体力学方法是将短纤维增强聚合物熔 体看成由宏观流体与微观流体两部分组成的结构，由s t o k e s 方程来描述微观流体 的运动，由微观流体相应量的体积平均获得体系的宏观性质。e i n s t e i n 研究了悬 浮流的黏度特性，对低雷诺数s t o k e s 流场巾网球粒子的悬浮流黏度进行了修正， 发展捕述纤维悬浮流的本构方程。e r i c k s e n 和h a n d 采用连续介质力学方法建立 了牛顿流体纤维悬浮液的唯象本构模型，b a t c h i o r 3 1 基于细长体理论，用体积平 均代替系综平均，建立了各相异性的流一固两相流应力和速度的关系方程。d i h n 用统计力学的方法推导建立了中等浓度纤维悬浮液的本构方程，这是目前应用最 多和最广的本构方程。 建立了纤维悬浮流的运动和取向方程后，众多学者针对特定的悬浮流体系和 流体类型来研究纤维的运动和取向。如a l t a n 引和h e n r y 副采用有限元和有限差分 相结合的方法模拟预测了纤维增强注塑成型中纤维的取向行为。b a y 和t u c h e r h 刮 求解了盘状和条状等简单几何型腔中复合材料熔体纤维的三维取向张最，模拟证 实了纤维复合材料注塑制品中存在“核壳”结构。s e o kw o nl e e 等1 采用可压缩 的广义h e l e s h a w 流动模型，对纤维复合材料熔体充填和保压阶段的纤维取向进行 了研究，模拟结果表明：提高压力有助于纤维在流动方向取向。k i m h 刖等以纤维 复合材料矩形薄板注塑制品为研究对象，采用图像处理技术获得不同含景复合材 料制品纤维取向分布，并和m o l d f l o w 模拟软件中得到的纤维取向分布结果进行了 对比分析，结果表明：当纤维含量较高时，m o l d f l o w 模拟的纤维取向分布和实验 结果有很大偏差。在国内，周持兴等采用有限元方法将d i h n a r m s t r o n g 流变方程应 用到纤维增强塑料的注射成型中，模拟了流场作用下的纤维取向过程；林兰芬等 将已有的平面薄壁型腔纤维取向的预测算法进行推广，建立了复杂三维薄壁型腔 纤维取向的数学模型，对充填和保压阶段的非对称流动以及由于熔体流动引起的 纤维断裂、三维取向行为进行了统一建模，实现熔体流动和纤维取向相互问的耦 4 第一章概述 合求解。陈兴等也采用d i h n a r m s t r o n g 流变方程，运用分层计算方法模拟了中等浓 度短纤维增强聚龠物在注塑流动成型过程中纤维的取向状裂4 。 以上纤维取向的数值模拟主要是在连续介质力学理论框架下，借助流变实验 数据推导出微分型或积分型的近似本构方程来捕述应力和应变的相互关系，结合 连续性方程、运动方程和能量方程，使用有限元和有限差分的方法对短纤维增强 聚合物注射充填过程进行求解。 随着近年来多尺度研究方法的广泛应用，国内外很多学者开始采用多尺度方 法来研究聚合物的多尺度特性及加工成型规律。如m a u r i z i o h 川等从原子层而的分子 力学、分子动力学、蒙特卡洛等方法入手，系统分析了聚合物介观模拟研究的必 要性和重要性，提出了聚合物多尺度贯穿研究思路，并讨论分析了多尺度模型。 z e n g 唧1 等建立了聚合物纳米复合材料结构的多尺度模型，提出了预测聚合物纳米 管性能的多尺度模拟方法，完成了聚合物纳米管的多尺度模拟。d u c 等构建了线性 弹簧力的线性链和纤维尺度模型，利用耗散粒子动力学完成了牛顿流体和黏弹性 流体的纤维悬浮流流动模拟。在国内，张小华、张红平、欧阳洁等卜捌从聚合物 分子运动入手，建立了聚合物流动的多尺度模型，采用s i m p l e r - f d m s 和c v f m f s s 算法对多尺度方程进行了求解。 1 3 多尺度科学及其研究方法概述 目前，在聚合物材料设计与加工领域，国内外学者在不同尺度上开展研究工 作。在微) l ! i ! 层次上，实验研究方法主要包括中子散射、中子自旋回波和介电分析 等方法，理论研究主要包括蒙特卡洛方法和分子动力学方法等。虽然微观层次的 模拟计算得到了大= 晕= 有用的信息，但由于计算量有限，只能模拟。些较短的分子 链或寡链体系，以及较短的时间尺度，全分子模拟实现有待计算能力的提高或并 行算法的引进。在介) | ! l ! 尺度上有动力学密度泛函理论、耗散粒子动力学、元胞自 动机方法、自恰场理论、含时金茨堡一郎道方程等理论和方法。其中含时金茨堡 一郎道方程结合聚合物的本构方程来研究相分离动力学和流变学已发展得比较成 熟。介观尺度的实验方法包括原位流变仪、原子力显微镜、电子显微镜和激光光 散射等。在宏观尺度上，聚合物在注塑充填流动分析中主要采用基于连续介质力 学的数值分析方法，如有限差分、有限单元法、有限体积法和边界元法等。该方 法对聚合物的描述是采用理想化的均匀材料和修正的经典流变学本构方程，不能 第一章概述 描述聚合物分子链在流场中的构象动力学。 目前多尺度现象的研究已经遍布到各个领域和学科，柴立和【3 1 对当前多尺度 科学的研究内容进行了总结，将多尺度科学的研究内容归于多尺度现象的描述、 多尺度现象的机理研究和多尺度现象的关联研究三个主要方面。 图1 2 多尺度科学研究框架图 f i 9 1 2f r a m e w o r ko f m u l t i s c a l es c i e n c e 多尺度现象的描述是从认识论层次来分析和讨论研究对象的多尺度问题，它 将自然现象分成有垂直结构和水平结构的不同层次结构【3 1 ，处于层次系统中高层 次的动态行为经常表现出速率小、频率小和尺度大的特点：而处于层次系统中低 层次的动态行为则表现为速率大、频率高和尺度小的特点。不同层次之间的联系 在于低层次系统为高层次系统提供机制和功能，高层次结构对低层次结构有制约 作用。在研究中可以利用速率、频率、时间、周期、表面特征或边界等参数来描 述复杂系统。这种分析是从感性认识出发，非常主观，需要从物理和数学上对复 杂系统多尺度现象的机理进行分析。 多尺度现象的机理研究就是从微观结构、组织、形态变化着手，通过场守恒 方程或动力学方程来描述物质形态分布宏观现象的不断粗视化过程，进而揭示多 尺度现象的物理机理。多尺度现象的机理研究是目前多尺度科学的一个重点，贯 穿了微观动力学到介观动力学和宏观唯象现象的各种尺度。主要研究方法包括统 计力学的方法、含有动力学的多尺度统计力学方法、动力学多尺度分析的重整化 方法和偏微分方程的多尺度计算等【5 4 】。 ( 1 ) 统计力学的方法 为了描述一个含有大量微观组元的宏观复杂体系，以等概率假设为基础，把 微观组元极复杂的状态统计成更小数量的宏观变量，这种方法即是统计力学的方 法。该方法只能处理从分子到宏观特性两个层次的平衡态问题，具有很大的局限 6 第一章概述 性。 ( 2 ) 含有动力学的多尺度统计力学方法 该方法是通过引入中间尺度的介观模型对统计力学的方法进行修正，从而实 现低尺度的物理细节与高尺度的模型或现象的关联。具体包括格子气方澍5 5 1 、元 胞自动机方法( c a ) 【5 6 1 、格子b o l t z m a n n 法【5 7 1 、耗散粒子动力学【5 8 - 5 9 1 等多种方法。 ( 3 ) 动力学多尺度分析的重整化方法 重整化是从大量的信息中抽出体系的本质特征来进行粗粒化的方法，对由微 分方程描述的体系，该方法能获得从微观到宏观的各个尺度上的细节。目前主要 用于偏微分方程控制的多尺度动力系统的快速求解。 ( 4 ) 偏微分方程的多尺度计算 该方法是研究合适算法来求解多尺度模型的偏微分控制方程。 多尺度现象的关联研究实质就是如何进行尺度推演和转换，完成多尺度结构 问题的数学求解，具体包括图示法、自相关分析、谱分析法、分形几何法、小波 分析法等。 近年来，国际已掀起研究多尺度科学的热潮【缸7 5 1 ，如钢轨钢材料力学行为的 微、介、宏观多尺度分析、生物活性材料与人体植入物的多尺度分析、纳米陶瓷 涂层抗腐蚀的多尺度分析、蛋白质、d n a 嵌套结构多尺度分析等等。在钢轨钢材 料力学行为多尺度分析【4 】中，研究者通过将珠光体团粒和渗碳体片层作为介观与 微观农征单元，发现循环蠕变对钢轨钢的磨损非常有害，建立了片层厚度和宏观 循环蠕变的定量关系，有力地说明了多尺度分析的重要性。再如人体植入物的多 尺度分析中，通过剪切阻力系数将植入物微观研究和宏观连续介质研究相关联， 实现微、介和宏观跨尺度的耦合分析，实现人体植入物表面特性的优化设计，获 得最大黏结力的生物材料。2 0 世纪9 0 年代，b o u r g a t 、崔俊芝【7 6 】等以小周期构 造的复合材料为研究对象，建立和发展了多尺度有限元计算算法，计算出周期性 复合材料g r e e n 函数的高精度解，并针对小周期构造结构的复合材料热一力耦合问 题，建立热一力耦合的双尺度模型。 根据国内外的多尺度科学的研究现状和成果来分析，可以得到如下结论： ( 1 ) 在材料设计与加工领域，单一尺度层面上的模拟研究较多，多尺度的贯 穿或耦合研究才刚刚开始。 ( 2 ) 从微观到宏观的多尺度贯穿或耦合研究发展的较好，从介观到宏观的衔 接还远远不够。 7 第一牵概述 ( 3 ) 多尺度贯穿研究n m j 起步，至今为止还没有一个有效的理论及方法能够 实现不同尺度的贯穿。 1 4 本论文的主要工作 由于工业生产的实际需要和研究对象的复杂性、挑战性等多方面原因，短纤 维增强注塑流动的数值模拟研究一直是热点课题之一。随着介观尺度计算机模拟 的出现和多尺度科学的诞生，以高分子链结构、聚集态结构、短纤维取向等结构 形态生成、演化及其与最终制品宏观性能之间的科学定量关系已成为当前研究的 焦点。目前开展聚合物注塑流动的宏介观耦合模拟还没有可以广泛使用的模型， 在宏介观模拟基础上开展短纤维运动、取向结构演化预测的研究也非常少。为此， 本文从模型发展和数值模拟两方面着手，尝试采用耗散粒子动力学方法来实现短 纤维增强聚合物熔体流动的介观模拟研究。在此基础上，将短纤维增强聚合物熔 体注塑充填流动过程近似为大尺度的宏观流动和小尺度短纤维颗粒共同组成的宏 介观双尺度问题，建立短纤维增强注塑充填流动的宏介观双尺度耦合模型。具体 工作如下： ( 1 ) 理论分析研究。具体包括推导建立了几种常见的唯象性方法本构方程： 发展了单纤维在流场中的动力学方程、纤维取向分布函数随时间的演化方程和取 向张晕的演化方程；构造了短纤维增强聚合物熔体分子、分子链的粗化模型，建 立熔体d p d 粒子、纤维固体d p d 粒子运动和粗化链构象变化方程等。 ( 2 ) 实验分析研究。具体包括短纤维增强聚合物的流变性能实验和注塑成 型实验两部分内容，流变性能实验用米研究短纤维增强聚合物熔体黏度变化的影 响因素和小振幅振荡剪切流场、稳态剪切流场、瞬态剪切流场的黏弹性质。注塑 成型实验用来研究短纤维增强聚合物注塑制品纤维取向结构及其影响凶素，并作 为模拟结果的验证。 ( 3 ) 将短纤维增强聚合物熔体近似为包含圆柱状固体颗粒的流固两相流结 构，利用耗散粒子动力学方法完成短