第5课时 《数轴及数、单项式的大小比较》导学案.doc

广州市第七十中学 教师：雷 力 班级： 学号： 姓名： 第5课时 数轴及数、单项式的大小比较导学案学习目标：1、 利用数轴比较有理数的大小；2、 在数轴上比较单项式的大小；能力目标：会用“数形结合”思想解题知识点一：利用数轴比较有理数的大小1、 规定向东走为正，那么小明向东走了3米，记为： 小华向西走了5米，记为： 。运用“数形结合”思想，请把这一过在数轴上表示出来（先把数轴补充完整）。请问：小明与小华，谁离目标更近？ 更近。由此说明： 。根据上面的推理，你能解释以下大小关系吗？32，43，61，根据图形“数轴”，可以得到比较大小的规律： 02，03，01，02，03，根据图形“数轴”，可以得到比较大小的规律： 12，23，14，根据图形“数轴”，可以得到比较大小的规律： 以上比较大小的规律，适用于分数之间大小关系的比较吗？请在数轴上标出下列分数，并比较大小。，12，06，18有理数大小关系规律：1、在数轴上， 边的点表示的数总比 的点表示的数大。2、正数 0，0 负数，正数 负数练习：1、用“”或“”、“”或“=”来比较以下两个数的大小关系。+(1) (1) (+2) (1) +(3) (+3) (1) +(+2) (+4) 知识点二：在数轴上比较单项式的值的大小 1、规定向东为正，小明向东走了a米，记为： ；小王向东走了b米，记为： 。能说出谁离目标更近吗？ （填“能”或“不能” ），能比较a与b的大小吗？ （填“能”或“不能” ）。 若根据下图，是否可以看出，谁离目标更近？ ，（填“小明”或“小王” ）此时a与b的大小关系是： 。 若根据下图，是否可以看出，谁离目标更近？ ，（填“小明”或“小王”）此时a与b的大小关系是： 。由此可见，比较单项式的大小时，必须借助数轴，并且也有如下规律：数轴上 边的单项式的值比 边的单项式的值大。练习：根据数轴上单项式位置关系，比较下列各单项式的值的大小。(用“”填空) b a b 0 b a b b a 0 a a a b a 0 b 0 b a 根据数轴上的单项式回答，值为正数的单项式有： ，值为负数的单项式有： 。思考：一个数或一个单项式的值是正数还是负数，能不能仅凭“+”或“”来判断？ 能比较 x y 的大小吗？答： （填“能”或“不能）理由： 能比较 x x的大小吗？答： （填“能”或“不能）理由： 总结：本节课主要学习：1、 利用数轴比较任意两个数的大小及规律；2、 利用数轴比较两个单项式的值的大小。3、 比较大小不能仅凭数或单项式前面的符号来确定，最佳办法是看它们在数轴上的位置。单项式的值是指单项式中的字母取一个数时，它会得到一个结果。但字母取某一个数时往往会有一个范围。如左图，因为b在数轴上原点左边，因此，它只能取负数。a在原点右边，只能取 数。作业：1、 画出数轴，数轴上标记下列各数，并用“”、“”或“=”来比较以下两个数的大小关系 2 2 1000 0 10 01 02 0002 3、 根据数轴，比较下列单项式的大小。b a b 0 b b b a 0 a 0 a b 0 a aa b a a 观察以上结论，判断单项值的大小能不能只看前面的“+”、或“”？ （“能”或“不能” ）而应该它们在数轴上的相对位置。数轴上， 边的点表示的单项式的值比 边的点表示的单项式的值要 。4、请问：2x x，能比较大小吗？ （“能”或“不能” ） 理由是： y y，能比较大小吗？ （“能”或“不能” ） 理由是： 本节课我学习了如下知识点：画数轴时，想到数轴三要素是 、 、 。请检查是否体现了这三点