四年级数学下册数学广角教案.doc

四年级数学下册数学广角教学课例教学内容：义务教育课程标准实验教材四年级下册植树问题，117页至119页例1、例2及相应的“做一做”。教学目标：1引导学生借助线段图直观在了解植树问题的典型特征，经历探索、解决植树问题的过程，掌握解决植树问题的策略与方法。2、在学习过程中向学生渗透一些“简化”的思想。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试运用所学知识解决生活中的简单实际问题。教学重点：让学生经历探究植树问题规律的过程，向学生渗透“简化”的思想。 教学难点：应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。教学设计：一、课前活动：1、师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头、在主席台两侧摆花盆、插红旗等。今天，我们就来学习有趣的植树问题。教学策略：课前活动中，创设情境从学生的生活入手，利用问题情境“每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？”充分调动学生的积极性，导入新课。二、探究新知：1 创设情境，提出问题。课件出示例1情景图介绍：这是我们学校校园内新建的绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条绿化带全长100米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？独立尝试： 教师：你能独立解决这个问题吗？请你们动脑筋想办法解决这个问题，也可以请学具“小木棒”来帮忙，算完后，与同桌交流一下。教学策略：学生动手操作：摆学具（小棒）、动手算等；教师巡视、辅导，注意发现不同的算法算一算，一共需要多少棵树苗？合作交流，汇报： 教师：谁来说说 是怎样解决问题的？你是用什么办法来验证你的算法？反馈答案。方法一：1005=20（棵）方法二：1005=20（棵）20 +2=22（棵）方法三：1005=20（棵）20 +1=21（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？教学策略：通过创设在校园绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了，于是介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。】2. 举例验证，发现规律。画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一棵一直种到100米呀？！同学们，你有什么想法？师：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？ 画一画，简单验证，发现规律。a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？d. 你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：种的棵树=段数+1）应用规律，解决问题。运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？3、 合作探究，“两端不种”的规律 猜测“两端不种”的规律。猜测结果是：两端不种：种的棵树=段数1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？ 独立探究，合作交流。 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：种的棵树=段数-1。教师：如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？ 出示例2大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？、理解题意。、教师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？ 课件闪烁：大象馆-猩猩馆、将“一侧”改为“两侧”、独立尝试让学生独立解决问题，并在小组内交流想法。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。两端要种：种的棵树=段数+1；两端不种：种的棵树=段数1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。三、练习巩固：1. 做一做：118页学生独立完成。2. 122页练习二十第 2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。四、布置作业1.你想发现在实际生活中，什么情况下可能会一端种树，一端不种吗？2.你能举例或划线段吗？评价与反思：教学中我关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。首先：要充分发挥学生的的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的过程。基于以上的认识，课中我给学生足够的时间、空间、机会和权利，让他们自己去探索，去思考，去解疑，教师充分退让，做好课堂的组织者和引导者，把课堂还给学生，使课堂生机勃勃。课堂上，引导学生动手操作（模拟植树） 、交流讨论（植树方案） 、得出结论（三种植树问题的解决方法）、应用结论（解决生活中植树的相关问题），我充分放手，让学生小组合作去发现规律，给学生足够的时间去探究，去体验知识的形成过程，进而享受成功的快乐。其次：应用意识的培养和训练贯穿始终，培养学生应用数学知识解决生活中的问题的能力是新课标中明确提出的培养目标之一，本节课从一开始就引导学生从多种途径求知。如：运用画简单示意图，画线段，摆小棒等方法设计植树方案问题，进而比较棵数与间隔数，总结出“两端都栽：棵数=间隔数+1”，在学生自主探究和合作交流解决问题的过程中，我适当引导。这样的过程给了学生多次尝试、修正的机会，打破了课堂内外的时空的局限，将课堂教学延伸到课外应用。最后，小组内学生生交流不够。学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。学生能发了继续学习的知识结构逻辑起点，但学生们还不能将知识结构逻辑起现植树规律，但并不是所有学生都能解决问题。实际上这只是部分学生具备点与自己的认知起点相互结合。这恰恰导致了能找规律却